Введение к работе
Актуальность. Ускорение развития социалистического промышленного производства на основе новейших достижений научно-технического прогресса предусматривает в ряду проблей экономического, технического, и социального характера совершенствование методов планирования и управления.*В свою очередь решение задачи по повышению качества планирования и управления производствен в значительной степени опирается на элект-ронно-вычислнтвзьнуа технику и достижения математической науки. Положительный опыт использования математических катодов и ЭВМ показал, что в решении задач планирования и управления производством может быть получен существенный эффект. Таким образом, разработка математического обеспечения автоматизированного планирования и управления, которое включает в себя математические модели, численные методы анализа соответствующих задач и прикладные программные комплексы, обеспечивающие решение этих задач на ЭВМ, является актуальной проблемой в деле ускорения развития промышленного' чтрбиэвод-ства.
Эффективное внедрение математического обеспечения автоматизированного планирования и управления производством в - практику возможно только на основе комплексного подхода к решению математических, экономических,"технологических и организационных задач. Комплексный подход необходим и при разработке компонент самого иатеиатического обеспечения. В частности, математические модели должны адекватно отражать реальные процессы, численные методы анализа этих моделей должны отвечать требованиям практики по точности и устойчивости per шений, а программные комплексы должны разрабатываться с учетом условий их эксплуатации на промышленном предприятие и возможностей вычислительной техники.
Таким образом, комплексная разработка основных средств математического обеспечения оптимального планирования и управления - актуальная задача в решении проблемы повышения эффективности промышленного производства.
Основной целью работы является разработка комплекса
-A- . средств математического обеспечения (моделей, методов, программ) для предприятий, производство продукции которых относится к классу нногоноыенклатурных и крупносерийных.
Теоретической и методической дсновой работы служат теория решения экстремальных задач, системный анализ, теория автоматического управления, имитационного моделирования, теория принятия решений.
Научная новизна работы. В диссертации проведено комплексное исследование основных компонент математического обеспечения оптимального планирования и управления производством. Построены математические модели основных этапов планирования и управления. В области численных методов решения экстремальных задач в конечномерном евклидовом пространстве, соответствующих построенным моделям, разработана методика устойчивого решения этого класса задач при приближенном задании исходной информации. Развита теория экстремальных задач в конечномерном пространстве. В частности, исследовано . понятие Р-регулярности допустимых множеств экстремальных задач, доказана эквивалентность Р-регулярности множества его регулярности по Лагранжу, доказана строгая и- сильная монотонность минимизирующей последовательности градиентного иетода для выпуклой функции из класса С ' (Е„), доказана эквивалентность X-мажорируемости при X = 2 множества решений его регулярности по Люстеряику. Доказана локальная сходимость и получена оценка скорости сходимости градиентного иетода при безусловной минимизации гладкой невыпуклой функции.
Практическая ценность работы. Полученные в работе результаты могут быть использованы в теории принятиярешений, теории планирования и управления производством, а также обцей теории экстремальных задач и теории устойчивого решения задач с приближенной информацией. Разработанные в диссертации модели, методы и программные комплексы применяются в практике планирования и управления на ряде предприятий легкой промышленности, а также в проводимых в этой отрасли проектных и конструкторских работах. Кроне того, полученные в диссертации результаты используются в курсе лекций "Математическое программирование" , читаемом в московском университете.'
Апвобадия работы. Основные результаты диссертации докла-
-5-дывались на Лоионосовских чтениях МГУ (1982 г.), на сеиинарах кафедры вычислительной математики и кафедры исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, на семинаре НИВЦ МГУ, Института кибернетики АН ЭССР, на школе-семинаре "Численные методы высокопроизводительных систен" в г.Таллине (1986 и 1987 г.г.), на Всесоюзной научной конференции "Математическое обеспечение рационального раскрой в системах автоматизированного проектирования" в г. Уфе (1987), на IV-ou международном симпозиуме "Автоматизация и научное приборостроение - 87" в г. Варне (Болгария, 1987 г.), на семинаре отдела прикладной математики Института проблей кибернетики АН СССР (1986, 1987 г.г.) и ряде других семинаров и конференций.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 научные работы, в число которых входит монография.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 105 работ и приложений. Общий объем диссертации - 192 стр.
