Введение к работе
Актуальность теми. Одним из наиболее разработанных разделит теории вероятностей является теория случайных блужданий,порожденных суммированием независимых случаііних величин или цепя-.ш Паркова. Актуальность задач теории случайнее блукданий вытекает !із разнообразия комбинат орних и аналитических методов, применяемых для их решения, п многочисленными применениями к анализу стохастических систем.
Е последнее время з теорші случайных блужданий появился но-еын раздел - регенерирующие случайные блуждания, требующие развития имеющихся і/.етодов и представляющие интерес в приложениях.
Цель работы. Диссертация посвящена изучению граничных
функционалов ( момента достижения и есличшш перескока нулево
го уровня) различных типов случайных блуядашй на регенерирую
щем процессе,- - - .. - -- .
Научная новизна л практическая значимость. В диссертации найдены представления для производящее функций совместного распределения величины перескока и времени достижения нулевого' уровня различных типов регенерирующих случайных блужданий и изучено предельное порожние распределений граничных (функционалов при неограниченном удалении начального положения процесса от поглощающего экрана.
Метод исследования основан на решении іштегрфіьно-разност-ных уравнений для производящие функций искомых распределений,а. также на использовании теории потенциала однородного случайного блуждания.
Прикладные-модели регенерирующих случайных блужданий описы
вают различныа задачи теории запасания, систем обслуживания и
др. - --
Апробация работы и публикации. Результаты диссертации догладывались на семинаре по теорші вероятностей и математической-статистике в Институте математики АН УССР,на.семинаре кафедры теории вероятностей а вычислительной математики Ташкентского института народного-хозяйства и опубликованы в работах 1,2 }.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи параграфов, списка цитируемой литературы из 52 названий.
