Введение к работе
^стя'ци^ШІУаЛЬНОСТ
масстлого обслу
ь темы диссертации. Математические модели систем живания (СМО) достаточно адекватно описывают ситуации, возникающие при обслуживании очередей в бытовом обслуживании, в промышленности, сетях связи и т.д. Классические модели СМО, к настоящему времени довольно хорошо изученные, не учитывают возможности изменения параметров систем во времени, что существенно ограничивает их применение.
Появление в последние десятилетия новых практических задач, связанных с . экономическим и административным управлением большими городами, сложными технологическими процессами, информационно-вычислительными системами, дало существенный толчок к развитию исследований систем с изменяемыми параметрами функционирования. К этому классу относятся и рассматриваемые в диссертации СМО с управляемым режимом функционирования (УСМО) и СМО, функционирующие в случайной среде. Обшим для этих систем является динамическое изменение режимов их работы. В первом случае это изме'нение осуществляется субъектом управления с целью улучшения,некоторого критерия качества функционирования СМО, во втором случае изменение режима происходит стихийно под воздействием случайного процесса, называемого случайной средой. Особенно актуальным представляется исследование таких систем при оценке ситуации и организации управления в современных и перспективных информационно- вычислительных сетях и сетях связи.
СМО с изменяемым режимом функционирования рассматривались в работах /.Н.Дудина, В.А.Каштанова, И.А.Коротаева, А.Д.Соловьева, Ю.И.Рыжикова, Г.И.Фалина, У.Ечиали, Т.Крейбелла, П.Наора. М.Сотело, А.Фукуда и др. Обзоры работ по управляемым системам массового обслуживания опубликованы В.В.Рыковым; М. и Е.Файнбер-гами; Т.Крейбеллом, Д.Гроссом, М.Мэгэзином; С.Стидхемом; Дж.Тегхемом. Библиографию работ, посвященных исследованию СМ0_, функционирующих в случайной среде можно найти в «), **).
Появление качественно новых систем управления и связи,
*) Скляревич А~ПГТ| Скляревич Ф.К. Вероятностные модели
объектов с возможными изменениями. - рига ; Зинатне. - 1989. -36В с.
' SottHo М-, Mukumofo К., Fukuda Л. On mulfiserver queue
with M-phase synchronous fluctuation of traffic intensity //1
Transactions of the IF.ICK Cj?ipan>. - 1V117. -. E-70 - If' 12. - p.
11H7-1191.
необходимость во все более адекватном описании случайных процессов, имеющих место в этих системах, приводит к появлению новых математических моделей СМО с изменяемым режимом функционирования, изучение которых представляет как теоретический интерес, так и несомненную практическую ценность, и обуславливает необходимость исследования рассматриваемых в диссертации задач.
Цель работы и задачи исследований. Целью данной работы является получение аналитических зависимостей для вероятностно-временных характеристик СМО с управляемым режимом работы и СМО, , функционирующих в синхронной случайно й сред е , на основе исследования случайных процессов, протекающих в этих системах, поиск оптимального управления СМО с управляемым режимом функционирования. ,
Сформулированная цель предопределяет следующие задачи исследований:
исследование случайных процессов в ' СМО типа GI/M/1 с управляемым режимом функционирования, получение' аналитических зависимостей для стационарных распределений состояний системы, решение задачи оптимального управления в заданных параметрических классах однородных марковских стратегий;
изучение математических моделей УСМО типа М/М/1, M/G/1 с повторными требованиями с изменяемым режимом функционирования. Исследование задачи оптимального управления СМО в заданных' классах однородных марковских стратегий;
— исследование процесса функционирования СМО типа M/G/1 и M/G/1/N в синхронной случайной среде, определение маргинальных и совместных распределений среды и системы, других основных вероятностно-временных характеристик СМО.
Методы исследования' базируются на аппарате теории вероятностей, теории массового обслуживания, дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, методов оптимизации.
Научная новизна. Впервые:
- исследованы математические модели УСМО типа GI/M/1 с
управляемым режимом функционирования и многопороговыми,
гистерезисными. многопороговыми с отключением входного потока
стратегиями управления, решена задача синтеза оптимальных
стратегии в указанных классах;
проведено исследование УСМО типа M/G/1 и М/М/1 с повторны)*! . требованиями и . управляемым режимом работы, рассмотрены многопороговые, рандомизированные - для системы типа M/G/1. многопороговые, гистерезисные - для СМО типа М/М/1 стратегии управления режимом их функционирования, исследованы задачи оптимального управления в указанных классах стратегий;
изучены процессы функционирования СМО типа M/G/1 ' в синхронной случайной среде рандомиэированно-циклического типа и СМО типа M/G/1/N в синхронной случайной среде специального вида, получены аналитические зависимости для основных вероятностно-временных характеристик случайней среды и системы.
. Практическая значимость работы и внедрение результатов исследований.
-
Решение задачи оптимального управления режимом работы СМО типа GI/M/1 позволит существенно продвинуться в исследовании проблемы динамического управления потоками и ограничения нагрузки в информационно-вычислительных сетях и сетях связи.
-
Совокупность результатов, полученных при исследовании управляемых систем с повторными требованиями, имеет важное значение при оптимизации параметров протоколов динамического управления передачи информации в локальных вычислительных сетях.
-
Результаты исследования процесса функционирования СМО типа M/G/1 в рандомизированно-циклической синхронной случайной среде позволят точно рассчитывать вероятностно-временные характеристики перспективных сетей связи, в частности цифровых сетей интегрального обслуживания с режимами адаптивной коммутации и гибридной коммутации с плавающим порогом.
-
Полученные аналитические зависимости для вероятностно-временных характеристик системы типа M/G/1/N, функционирующей в синхронной случайной среде специального вида, с большой степенью точности описывают процесс приема информации в транспортной станции локальной вычислительной сети "Квант-С", указанные результаты использовались при оценке производительности, максимальной пропускной способности и настройке протокольных параметров указанной сети.
Результаты работы использовались при выполнении ряда хоздоговорных НИР, в том числе с номерами roc.регистрации 0I8700I5088. 01900009052. 01900013855. Результаты нашли применение в разработках предприятий п/я A-I129, п/я М-5308
(г.Санкт-Петербург), ОКБ "Квант" НПО "Гранат" (г.Минск).
Апробация результатов работы. Результаты диссертации представлялись и докладывались на V Всесоювной школе-семинаре"по" распределенным автоматизированным системам массового обслуживания (Рига, 1988), III Всесоюзном совещании по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания (Винница, 1990), XVI Всесоюзной школе-семинаре по вычислительным сетям (Винница, 1991), Всесоюзной научно-технической конференции "Распределенные микропроцессорные и локальные вычислительные сети" (Томск, 1991), V - VII' Белорусских' зимних школах по теории массового обслуживания (Гродно, 1989, 1991, Витебск, 1990), республиканском научно-техническом семинаре "Совершенствование методов исследования потоков событий и систем*массового обслуживания " (Киев, 1989), IV Всесоюзном совещании по распределенным вычислительным системам массового обслуживания (Душанбе, 1991).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 15 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения .и списка литературы в 89 наименований. Содержит 12 рисунков, три таблицы. Обший объем работы 166 страниц.
