Введение к работе
Актуальность теш. Вопрос о сходимости последовательности
случайных величин в центральной предельной теореме в условиях
слабой зависимости - одна из наиболее обширных и. интенсивно
..,'развивающихся областей современной теории вероятностей. Помимо
многочисленных применений в математической статистике указанная
область имеет приложения в других разделах математики, в физике,
в технике, а также в различных приложениях.теории вероятностей.
Последнее направление, инициированное работами А.А.Маркова,
стимулировалось тем, что в моделях многих явлений предположения
о независимости исследуемых, случайных величин не является
адекватным. Важными вехами в исследованиях зависимых- величин
являются результаты С.Н.Берштейна, М.Розенблатта, Ю.А.Розанова,
И.А.Ибрагимова, В.А.Стат/лявичуса, Ч.Стейна, И.Г.Журбенко,'
А.Н.Тихомирова, И.А.Сунклодаса, Н.М.Зуева и многих-других
ученых. ' .
Настоящая работа посвящена нахождению оценок скорости сходимости в. центральной предельной теореме для "ПОЧТИ" перемешанных случайных величин.
Цель работы состоит в следующем: получение оценок скорости сходимости в центральной предельной теореме для случайных величин, удовлетворяющих одному из следующих условий перемешивания: 'a(T.d), ф(т.й), <])(x,d)' и т(еі)-зависимости.
Метода исследования. В работе использованы: метод "локального секционирования" и метод' С.Н.Берштейна.
Научная новизна представленных в диссертации результатов заключается в следующем: получены оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме для последовательности случайных величин, удовлетворяющих условиям a(t,cL), ф(т,с1), ф(т;,а.) перемешивания и т(еі)-зависимости.
Практическая ценность. їїолучееншв в диссертационной рабо1 те оценки могут быть использованы в физике, в технике, в математической статистике и в различных приложениях теории вероятностей.
Реализация результатов.. Диссертационная работа выполнялась в рамках научно-исследовательской работы "Вероятностный и статистический анализ случайных процессов и полей" (номер госрегистрации 01890079844), выполнявшейся на кафедре теории вероятностей и математической статистики Белгосуниверситета в 1986-1990 годах по плану Минвуза СССР (приказ Л 331 от 11.05.87 г.).
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семішарах кафедры теории вероятностей'и математической статистики ' Белорусского государственного университета,, а также на семинаре Вильнюсского госуниверситета им. В.Капсукаса. '
Публикации. По теме диссертации имеется четыре работы, перечень которых приводится в конце автореферата.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения,
двух глав и списка литературы. Общий объем 83 страницы текста.
Библиография содержит 120 наименований. «
