Эффект концентрации меры в статистических задачах непараметрического оценивания Рафиков Евгений Геннадьевич

Содержание к диссертации

Введение 2

1 Анализ сходимости эмпирических частот к вероятностям. 16

1.1 Постановка задачи 16

1.2 Вспомогательные утверждения 24

1.3 Доказательство основного результата

1.3.1 Симметризация по перестановкам выборки 28

1.3.2 Оценка частичной суммы гипергеометрического распределения 30

1.3.3 Продолжение оценки сверху для 7г771)7г() 32

1.3.4 Оценка сверху для r n(t) 33

1.3.5 Оценка сверху для rfnn(t) 33

1.3.6 Оценка интеграла по Ue П Vc 35

1.3.7 Оценка интеграла по Uc П Ve 35

1.3.8 Завершение доказательства 36

1.4 Доказательство основного промежуточного результата 37

1.4.1 Разложение sup на max и локальный sup 38

1.4.2 Анализ слагаемого max 38

1.4.3 Анализ локального sup слагаемого 38

2 Непараметрическое оценивание функции регрессии. 41

2.1 Введение и постановка задачи 41

2.2 Оценки сверху в случае неограниченных откликов 45

2.3 Оценки сверху в случае, когда класс гипотез задастся в терминах Колмогоровских поперечников 56

2.4 Универсальные оценщики 58

2.5 Оценки снизу 62

2.6 Оценки снизу для схемы Бернулли 65 

Введение к работе

Во многих задачах математической статистики наряду с асимптотическим поведением стохастического объекта важно также знать и его неасимптотическое поведение. 

Похожие диссертации на Эффект концентрации меры в статистических задачах непараметрического оценивания

Многомерные когерентные меры риска и их применение к решению задач финансовой математикиКуликов Александр Владимирович

О статистических задачах для процессов типа дробового эффектаМельник, Валентин Николаевич

Меры на пространствах функций и начально-краевые задачиТарасенко Павел Юрьевич

Ультрарелятивистские эффекты в задачах ускорения заряженных частиц и генерации рентгеновского и гамма-излучения при взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с плазменными структурамиГоносков, Аркадий Александрович

Кинетические эффекты в задачах Куэтта и РэлеяБутковский Александр Викторович

Интерференционные эффекты в задачах о взаимодействии электронных волновых пакетов и атомных систем с сильными классическими и неклассическими световыми полямиБуренков, Иван Александрович

Ультрарелятивистские эффекты в задачах ускорения заряженных частиц и генерации рентгеновского и гамма излучения при взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с плазменными структурамиГоносков Аркадий Александрович

Волновые эффекты в пространственных задачах колебаний и распространения волн в упругих телах цилиндрической формыКомиссарова, Галина Леонидовна

Граничные задачи теории скин-эффекта в максвелловской плазмеАлабина Юлия Федоровна

Проблема формирования искусственных лазерных звезд для задач измерения и компенсации эффектов турбулентности атомосферыЕршова, Ольга Михайловна