Содержание к диссертации
Глава 1. Современное состояние проблемы моделирования
систем месторождений минерального сырья 17
-
Анализ исследований горных пород сланцеватой текстуры 19
-
Классы математических моделей систем минерального
сырья 41
-
Детерминированные 41
Глава 2. Исследование зависимости эффективности
от точности определения оптимальных
параметров производства 57
Глава 3. Разработка методики определения математических
ожиданий геологических показателей 76
3.3.3. Метод минимума остаточной дисперсии с учетом
степеней свободы 84
Глава 4. Разработка обобщенных двойных рядов Фурье для
определения математических ожиданий
геологических показателей 94
-
-
Определение математических ожиданий содержаний полезных компонентов участков месторождений 103
4.4.1. Дашкесанское месторождение 106
Глава 5. Разработка класса нестационарных анизотропных
-
-
Пространственная изменчивость геологических показателей 119
-
Тензоро-корреляционная характеристика изменчивости совместно размещенных
в пространстве свойств месторождений 151
-
Глава 6. Нестационарные анизотропные модели и их применение
при решении проблем рациональной эксплуатации недр 170
-
Дисперсии средних значений геологических показателей с интенсивной изменчивостью
в блоках 232
Глава 7. Статистико-анизотропные математические модели
физико-механических параметров и трещиноватости массивов горных пород 242
-
Случайный вектор показателя анизотропного
сырья 248
7.2.4. Тензоры среднего значения и погрешности значений
анизотропного показателя 254
Разработка статистико-анизотропных моделей трещиноватости массива горных пород 257
Тензоро-статистическое моделирование средней естественной отдельности 273
Глава 8. Применение статистико-анизотропных моделей для
решения проблем рационального использования
попутно добываемых вмещающих горных пород 284
-
Тензоро-статистическое моделирование анизотропии показателей кристаллических сланцев месторождений
КМА 284
-
Метаморфические горные породы 302
-
Зависимость содержаний зерен лещадной формы
от параметров анизотропного минерального сырья 304
-
Влияние коэффициента анизотропии пределов прочности при сжатии на содержание
лещадных зерен 305
-
Тензоро-вероятностные модели анизотропии интенсивности трещиноватости массивов
горных пород месторождений 311
-
Показатели структурной раздробленности массивов
горных пород месторождений 318
-
Лебединское 318
-
Тензоро-статистическое моделирование модуля упругости квазиизотропной смеси 323
-
Описание процессов дезинтеграции горных пород в классе статистико-анизотропных моделей 325
-
Дробление и измельчение анизотропных горных
пород 326
-
Тензоро-статистическое моделирование зависимости выхода зерен лещадной
формы от направления дробления 328
-
Косвенный метод определения выхода лещадных
зерен при разных способах дробления 344
-
Разработка семейства плотностей вероятностей распределения направлений анизотропного щебня
в конструктивных слоях дорожных одежд 350
Список использованной литературы 369
Приложения 391
Введение к работе
Рост благосостояния граждан Российской Федерации возможен на основе устойчивого, поступательного развития экономики, эффективного использования производственного и природного потенциалов страны. При этом ограниченность, невосполнимость, исчерпаемость запасов минерального сырья и все возрастающие объемы его добычи в условиях научно-технического прогресса повышают роль научно-обоснованного подхода к бережному, рациональному и комплексному использованию земных недр - составной части важной проблемы взаимодействия человеческого общества и окружающей среды.
Под месторождениями (запасами) минерального сырья будем понимать объединение месторождений полезных ископаемых и вмещающие их попутно добываемые и используемые в промышленности горные породы, объемы которых составляют миллиарды кубических метров. Комплексное использование наряду с полезными ископаемыми и данных пород позволяет дополнительно снизить затраты на отвалообразование, рекультивацию земель, добычу, дробление и транспортировку вмещающих пород; обеспечить исходным минеральным сырьем строительную и дорожно-строительную индустрии; в целом повысить эффективность использования недр.
Однако, рациональное, комплексное и эффективное использование запасов минерального сырья возможно в том случае, когда при проектировании, добыче и переработке используется наиболее полная и достоверная информация о полезных ископаемых и вмещающих их горных породах; строительных и дорожно-строительных материалах, изделиях и конструкциях на основе попутно добываемых горных пород. Носителями информации и ее дополнительными источниками служат математические модели месторождений — одни из основных инструментов системных исследований и изучения свойств геологических объектов.
Исторически первым, в отсутствии ЭВМ, основным эффективным и распространенным методом изучения недр является геометризация или горно-геометрический анализ - детерминированная геометрическая модель месторождения, созданная П.К. Соболевским, описывающая, по его выражению [52] «свойства массы, заполняющей эксплуатируемое пространство». В результате геометризации геометрии форм, свойств, процессов выражаются планами гипсометрическими, изосодержаний, изомощностей, изолиний коэффициента вскрыши и др..
Тем не менее, методы геометрии, как и любые другие методы и теории, имеют свои границы применения, свой круг решаемых проблем. Существуют практические задачи, например: определение погрешностей оценок геологических показателей, которые неразрешимы в рамках геометрии.
Бурное развитие ЭВМ открывает новые перспективы для автоматизации процессов сбора и обработки геолого-маркшейдерской информации и построения геолого-математических моделей месторождений на качественно более высоком теоретическом уровне, с привлечением, например, математического анализа, тензорного исчисления, теории случайных функций и других математических дисциплин. Это позволяет решать с большей достоверностью более широкий круг проблем эффективного использования недр.
В процессе математического описания геологических, горно-технических условий разработки месторождений были выявлены следующие важные существенные, свойства геологических показателей: распределение геологического показателя, при его небольшой концентрации, по закону Пуассона и соответствие функции распределения характеру изменения признака в недрах (П.А. Рыжов, В.М. Гудков [100]); линейная зависимость стандарта распределения показателя от его среднего содержания (Г.И. Виллесов [71]); существование связей между значениями геологических показателей (С.Н. Иванов [87], A.A. Петров [88], Ж. Матерон [43]); анизотропия пространственного размещения геологических показателей Л.И. Четвериков [48], З.Д. Низгурецкий [104]); анизотропия связей между значениями геологических показателей (С.Э. Мининг, Г.М. Редькин [152]), анизотропия трещиноватости массива горных пород (С.Э. Мининг, Г.М. Редькин [213], С.А. Батугин [223]), анизотропия физико-механических параметров метаморфических сланцев (A.M. Гридчин, Н.И. Зощук [15], Г.М. Редькин [202]).
Для решения проблем рационального использования запасов минерального сырья исследователями: Е.И. Азбелем, П.П. Бастаном, С.А. Ватутиным, Д.И. Боровским, В.А. Букринским, Г.И. Вилесовым, А.Б. Вистелиусом, A.B. Гальяновым, В.М. Гудковым, В.А. Дунаевым, А.Б. Кажданом, Д.А. Казаковским, В.М. Калинченко, П.Л. Каллистовым, Н.Г. Келлем, В.И. Кузьминым, A.M. Марголиным, Ж. Матероном, С.Э. Минингом, З.Д. Низгурецким, В.Н. Поповым, В.В. Руденко, П.А. Рыжовым, И.Н. Ушаковым, Л.И. Четвериковым и др. были разработаны математические методы, которые в разной степени отражают существенные свойства геологических показателей.
Вместе с тем предшествующие математические модели не учитывают анизотропии свойств запасов минерального сырья. Настоящая работа является продолжением, развитием и обобщением проведенных ранее исследований, она выполнена в формате системного подхода и отражает анизотропные структуры показателей месторождений полезных ископаемых и попутно добываемых горных пород, что повышает достоверность моделирования и служит важным фактором эффективного использования запасов минерального сырья.
Объектом исследований являются системы неоднородностей пространственного оруденения месторождений минерального сырья; трещиноватости массивов горных пород; структурно-текстурного строения вмещающих анизотропных горных пород, строительных и дорожно-строительных материалов, изделий и конструкций на их основе.
Предметом исследований тогда будут индуцированные данными неоднородностями анизотропные структуры изменчивости показателей оруденения, размещенных в пространстве недр; физико-механических и технологических свойств попутно добываемых вмещающих горных пород и строительных материалов на их основе; интенсивности трещиноватости массивов горных пород; показателей дезинтегрируемых горных пород, сланцеватой, слоистой, полосчатой текстур; упруго-деформационно- прочностных показателей конструктивных слоев дорожных одежд, сложенных из щебня пластинчатой формы.
Цель исследований: повышение эффективности использования месторождений полезных ископаемых и попутно добываемых вмещающих горных пород, создание основ для оптимального планирования качественных показателей и проектирования разработки минерального сырья, оптимизации параметров производства и его управления в оптимальном режиме.
Для достижения цели определены следующие задачи исследований: на базе анализа современного состояния проблемы рационального и комплексного использования недр сформулировать в формате системного анализа основные подходы и принципы построения математических моделей систем минерального сырья; данные принципы положить в основу разработки классификации математических моделей систем минерального сырья, в соответствие с которой дать анализ существующих классов математических моделей; исследовать зависимость эффективности использования минерального сырья от точности определения неуправляемых (природных) и управляемых (зависящих от деятельности человека) параметров производства; разработать обобщенные двойные ряды Фурье и методику определения математических ожиданий геологических показателей; разработать класс нестационарных анизотропных математических моделей пространственной изменчивости геологических показателей; в классе нестационарных анизотропных математических моделей установить на Ковдорском месторождении анизотропные структуры и математические ожидания размещенных в пространстве недр качественных показателей, направления максимальной однородности рудного сырья, рациональные параметры эксплуатационной сети; решить проблемы дискретного анизотропного крайгинга, регуляризации корреляционных функций, дисперсии средних значений геологических показателей в блоках, оптимизации объема геологоразведочных работ; разработать класс статистико-анизотропных математических моделей физико-механических параметров и трещиноватости массивов горных пород; в классе статистико-анизотропных математических моделей установить на месторождениях КМА анизотропные структуры физико-механических показателей сланцев и интенсивностей трещиноватости массивов горных пород, показатели структурной раздробленности данных массивов; установить зависимость содержаний зерен лещадной формы от параметров анизотропного минерального сырья; разработать тензоро-статистическую модель дезинтеграции анизотропных горных пород при разных технологиях дробления; разработать тензоро-статистическую модель прочностных показателей конструктивных слоев дорожных одежд из анизотропного щебня.
Настоящее моделирование выполнено в формате системного подхода и основных принципов построения математических моделей систем минерального сырья, которые заключаются в выборе и использовании на основе практических исследований, априорных или эвристических соображений определенных предположений первого и второго родов о свойствах изучаемых показателей. Эти предположения определяют тип модели и касаются функций связей между значениями показателей и закономерностей их пространственного размещения.
Ведущей идеей анизотропного математического моделирования является векторное представление исследуемого показателя с последующим переходом к квадрату проекции вектора (либо к ее модулю) на произвольное направление, который выражается через квадратную симметричную неособенную матрицу - тензор второго ранга. Полученный тензор описывает значения моделируемого показателя по любым направлениям и поэтому является более информативным математическим выражением, чем традиционно используемые числовые характеристики показателей - тензоры нулевого ранга.
Научная новизна исследований заключается в разработке: системы рационального и комплексного использования минерального сырья, а также понятий состояние месторождения и последовательность поведения состояний месторождения; классификации математических моделей систем минерального сырья по виду функций связей между значениями показателей и закономерностей их пространственного размещения; выражений для определения ущерба в зависимости от точности работы предприятия в оптимальном режиме; обобщенных двойного ряда и коэффициентов Фурье, позволяющих аппроксимировать любое количество данных опробования, размещенных в геометрических базах произвольной конфигурации и обобщения метода наименьших квадратов по увеличению числа аппроксимирующих функций; совокупных характеристик коррелированной и координированной изменчивостей, выраженных тензорами второго ранга и отражающих анизотропные структуры полей значений геологических показателей с учетом взаимосвязи этих значений между направлениями в пространстве; показателей анизотропии, представляющих собой экстремальные значения и направления изменчивости параметров месторождений; дискретного анизотропного крайгинга, формул регуляризации корреляцинных функций, дисперсии среднего значения в блоке, критерия оптимизации объема геолого-разведочных работ; зависимостей выхода лещадных зерен от коэффициента пределов прочности при сжатий и от направления воздействия разрушающей нагрузки; тензоров второго ранга средних, среднеквадратичных значений и дисперсий показателей, которые определяют тензоро-статистические модели анизотропии физико-механических параметров пород слоистой, сланцеватой, полосчатой текстур; математического ожидания, дисперсии, экстремумов интенсивности трещиноватости массива горных пород и формы, ориентировки в пространстве, размеров средней естественной отдельности, блочности массива горных пород; семейств плотностей вероятностей распределений направлений воздействия разрушающей нагрузки в камерах дробления и ориентировок щебня пластинчатой формы в конструктивных слоях дорожных одежд; моделей выхода лещадных зерен при разных технологиях дробления и прочностных показателей конструктивных слоев дорожных одежд.
Методы исследований представлены научным анализом и обобщением результатов предшествующих исследований в области изучения и математического моделирования в формате системного подхода месторождений полезных ископаемых и попутно добываемых вмещающих анизотропных горных пород; методами горной и аналитической геометрий, линейной и векторной алгебр, тензорного исчисления, математического и системного анализов, математической статистики и теориями классификаций, аппроксимаций, погрешностей, матриц, вероятностей, случайных функций; вероятностно-статистическим анализом замеров качественных и физико-механических показателей минерального сырья с использованием ЭВМ.
Научные положения, выносимые на защиту:
Принципы построения и классификация математических моделей систем минерального сырья.
Тензоры совокупных характеристик коррелированной и координированной изменчивостей геологических показателей, порождающие класс нестационарных анизотропных моделей.
Методы определений: дискретного анизотропного крайгинга; регуляризации корреляционных функций и дисперсий средних значений в блоках; оптимизации объема геолого-разведочных работ.
Тензоры среднеквадратичных, средних значений, дисперсий значений показателей анизотропного сырья и интенсивности трещиноватости массива горных пород, индуцирующие класс статистико- анизотропных математических моделей.
Статистико-анизотропные модели показателей структурной раздробленности массивов горных пород, выхода зерен пластинчатой формы при разных технологиях дробления и прочностно-деформационных показателей конструктивных слоев дорожных одежд на анизотропном щебне.
Ортонормированная в геометрических базах произвольной конфигурации система тригонометрических функций и построенные на ее основе обобщенные двойной ряд и коэффициенты Фурье.
Методика аналитического определения математических ожиданий закономерностей пространственного размещения геологических показателей.
Методика определения эффекта деятельности предприятия от повышения точности его работы в оптимальном режиме.
Достоверность научных положений, результатов и выводов обоснована использованием результатов моделирования анизотропной структуры изменчивости компонентов Ковдорского месторождения при определении направлений максимальной однородности рудного сырья и рациональных параметров сети эксплуатационной разведки, внедренных в производство на Ковдорском ГОКе; совпадением направлений наименьших изменчивостей содержаний Бе и тектонических нарушений; сопоставимостью полученных результатов с геометрическим моделированием интенсивности трещиноватости и анизотропии изменчивости параметров залежи.
Практическая значимость и реализация результатов исследований. Разработанные классификация математических моделей систем минерального сырья облегчает выбор модели, описывающей изучаемый объект; методика определения эффекта деятельности предприятия от повышения точности его работы в оптимальном режиме позволяет решать проблемы оптимального управления производством, оптимальной точности измерений, экономической эффективности новой измерительной техники; обобщенные двойной ряд и коэффициенты Фурье позволяют определять математические ожидания (геометризацию) пространственного размещения концентраций оруденения в недрах, используемые при расчете кондиций на рудоминеральное сырье, оконтуривании и подсчете запасов, проектировании схемы вскрытия, порядка отработки и систем разработки, долгосрочном и оперативном планировании (проектировании) горных работ, нормировании запасов по степени их подготовленности, стабилизации качества сырья; тензоры совокупных характеристик координированной и коррелированной изменчивостей показателей, лежат в основе определения рациональных параметров разведочных сетей, направлений добычных работ, обеспечивающих максимальную однородность рудного сырья, и решения в формате класса нестационарных анизотропных моделей проблем оценок (дискретный анизотропный крайгинг) ковариаций и погрешностей оценок качественных показателей, необходимых для оптимизации параметров производства и определения эффективности его управления в оптимальном режиме; тензоро-вероятностная модель анизотропии интенсивности трещиноватости массива горных пород определяет ориентировку в пространстве и линейные размеры средней естественной отдельности и позволяет дополнительно найти следующие показатели структурной раздробленности: блочность, среднюю интенсивность трещиноватости, среднюю площадь сечения средней естественной отдельности, которые в совокупности влияют на анизотропию физико-механических параметров попутно-добываемых горных пород, на разрушаемость и дробимость используемых материалов, на рациональное освоение строительного, поделочного, облицовочного и декоративного камня; статистико- анизотропная модель выхода зерен пластинчатой формы, отражая минералогический состав, структурно-текстурное строение дробимого материала, способы и технологии дробления, определяет выходы лещадных зерен при дезинтеграции горных пород как известными щековыми, конусными, валковыми, молотковыми дробилками, так и при использовании новых технических решений; статистико-анизотропная модель конструктивных слоев дорожных одежд, описывая анизотропию показателей щебня пластинчатой формы, структуру его размещения в слое, степень уплотнения и расклинцовки последнего, определяет значения прочностно- деформационных показателей конструктивных слоев и может быть положена в основу проектирования дорожных одежд на анизотропном щебне.
Использование результатов моделирования анизотропной структуры изменчивости компонентов Ковдорского месторождения при отработе его участков в направлениях максимальной однородности рудного сырья и внедрение рациональных параметров сети эксплуатационной разведки на Ковдорском ГОКе позволило получить годовой экономический эффект в размере 113,7 тыс. руб., а управление горными работами в приконтактной зоне в режиме технического решения дало экономический эффект 500 тыс. руб. (эффекты в ценах 1981 года).
Статистико-анизотропная модель выхода лещадных зерен при дроблении горных пород использована при разработке пресс-валкового агрегата (решение РОСПАТЕНТа о выдаче патента на изобретение по заявке № 2007112760/03(013856) от 05.04.2007 года), который внедрен в технологическую линию производства силикатного кирпича ОАО «КСМ» с годовым экономическим эффектом 427788 рублей.
С целью интенсификации учебного процесса в высшей школе и фундаментализации естественно-научных дисциплин целесообразно разработанные в диссертации анизотропные математические модели использовать в учебном процессе в составе учебников и учебных пособий.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на конференции маркшейдеров КМА «Новые методы и технические средства производства маркшейдерских работ» (г.Белгород, ВИОГЕМ, 1975 г.); научно-технической конференции молодых ученых и специалистов по вопросам развития КМА (г.Белгород, ВИОГЕМ, 1976 г.); Всесоюзном совещании «Задачи геологической и маркшейдерской служб отрасли в области улучшения использования полезных ископаемых и усиления охраны недр» (г.Белгород, ВИОГЕМ, 1977г.); XXII научно- технической конференции (Москва, ВЗПИ, 1978 г.); 17-м Международном симпозиуме по применению ЭВМ и математических методов в горных отраслях промышленности (СССР, Москва, 1980 г.); заседаниях кафедры маркшейдерского дела и геодезии (Москва, ВЗПИ, 1976, 1978 г.г.); горной секции научно-технического совета Ковдорского ГОКа (г.Ковдор, КГОК, 1981 г.); НТС института ВИОГЕМ; Всесоюзном научно-техническом совещании «Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствования маркшейдерской службы на горных предприятиях страны» (г.Свердловск, 1984 г.); Всесоюзной конференции «Фундаментальные исследования и новые технологии в строительном материаловедении» (г.Белгород, БТИСМ, 1989 г.); Всесоюзной конференции «Физико-химические проблемы материаловедения и новые технологии» (г.Белгород, БТИСМ, 1991 г.); Международной конференции «Ресурсосберегающие технологии строительных материалов изделий и конструкций» (г.Белгород, БТИСМ, 1993 г.); Международной конференции «Ресурсо - и энергосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций» (г.Белгород, РААСН, БелГТАСМ, 1995 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы информатики и моделирования» (г.Харьков, НАНУ, НТУ «ХПИ», 2001 г.); Международной научно-практической конференции «Рациональные энергосберегающие конструкции, здания и сооружения в строительстве и коммунальном хозяйстве» (г.Белгород, РААСН. БелГТАСМ, 2002 г.); Международном конгрессе «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии», посвященном 150-летию В.Г. Шухова (г.Белгород, БелГТУ, 2003 г.); Восьмых академических чтениях РААСН «Современное состояние и перспектива развития строительного материаловедения» (г.Самара, РААСН, СГАСУ, 2004 г.); Международной конференции «Геомеханика, механика подземных сооружений» (г.Тула, РАЕН, ТулГУ, 2005 г.); Международной научно- практической конференции «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (г.Белгород, РААСН, БелГТУ, 2005 г.); Девятых академических чтениях РААСН «Новые научные направления строительного материаловедения» (г.Белгород, РААСН, БелГТУ, 2005 г.); научном симпозиуме «Неделя горняка - 2006» (Москва, ИПКОН РАН-МГГУ, 2006 г.); Международной научно-практической конференции «Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии» (г.Белгород, РААСН, БелГТУ, 2007 г.); научном симпозиуме «Неделя горняка - 2008» (Москва, ИПКОН РАН - МГГУ, 2008 г.); общем собрании РААСН «Здоровье населения — стратегия развития среды жизнедеятельности» (г. Белгород, РААСН, БелГТУ, 2008 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 69 научных работ, в том числе 3 монографии, 2 авторских свидетельства, решение о выдаче патента на изобретение, 19 публикаций в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения, списка используемой литературы, приложений, включая 50 рис. и 58 табл. Работа изложена на 415 стр. машинописного текста, содержит 368 стр. основного текста, список литературы из 297 наименований на 22 стр., 11 приложений на 25 стр..
Автор глубоко благодарен научному консультанту докт. техн. наук, проф. Гридчину A.M., внимание и помощь которого позволили выполнить данные исследования.
За сотрудничество в процессе работы над диссертацией автор искренне благодарен д.т.н., проф. Лесовику B.C., д.т.н., проф. Севостьянову B.C., д.т.н., проф. Попову В.Н., д.т.н., проф. Корсунову Н.И., к.т.н., с.н.с. Минингу С.Э.
Автор выражает благодарность за помощь при выполнении работы д.т.н., проф. Стрельцову В.И., д.т.н., проф. Логачеву К.И., д.т.н., проф.
Шаптале В.Г. и преподавателям кафедры прикладной математики и автомобильно-дорожного института БГТУ им. В.Г. Шухова.
