Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор методов исследований сложных природных сигналов. Использование ионосферных параметров для построения программных систем анализа и прогноза сейсмических событий 10
1.1 Возможность использования ионосферных параметров для построения систем прогноза сейсмических событий 10
1.2 Влияние посторонних факторов на параметры ионосферы 18
1.3. Методы анализа временных рядов 20
1.3.1. Традиционные методы анализа сигналов 20
1.3.2. Решение задачи экстраполяции временных последовательностей данных на основе нейронных сетей 25
1.3.3. Современные методы аппроксимации сигналов 29
1.4 Анализ основных подходов к решению задачи. Метод построения модели сигнала со сложной структурой на основе многокомпонентной конструкции 34
Глава 2. Идентификация структурных составляющих ионосферного сигнала,на основе веивлетов 41
2.1. Непрерывное вейвлет-преобразование 42
2.2. Дискретное Вейвлет-преобразование случайного сигнала 43
2.3. Схемы вейвлет-разложения, используемые для идентификации структурных компонент сигнала 45
2.4. Метод выделения локальных особенностей в структуре случайного сигнала 52
Глава 3. Методы идентификации моделей сигналов со сложной внутренней структурой на основе совмещения веивлетов и нейронных сетей 58
3.1. Нейронные сети. Основные определения 58
3.2. Решение задачи аппроксимации функций на основе нейронной сети 69
3.3. Выделение регулярных составляющих сигналов и построение обучающего множества сети 74
3.4. Метод определения внутренней структуры сети 81
Глава 4. Оценка эффективности предложенных методов на основе статистического моделирования. Эксперименты по анализу и обработке ионосферных сигналов 83
4.1. Оценка эффективности предложенных методов на основе статистического моделирования 83
4.1.1. Статистическая модель системы ,83
4.1.2. Формирование модельных сигналов 84
4.1.3. Методика проведения экспериментов 86
4.1.4. Анализ результатов экспериментов 87
4.2. Эксперименты по анализу и обработке ионосферного сигнала критической, частоты foF2 96
4.2.1. Описание программного обеспечения 97
4:2.2. Описание сигнала 97
4.2.3. Методика проведений-экспериментов с ионосферными сигналами fOF2. 98
4.2.4. Анализ ионосферного сигнала на основе совмещения НС и вейвлетов 109
4.3. Совместный анализ индекса геомагнитной активности К и критической частоты 116
4.3.1. Методика анализа поведения сигналов 116
4.3.2 Программа для совместной обработки сигнала критической частоты и К-индекса 118
4.3.3. Результаты экспериментов 120
Заключение 125
Литература 126
- Решение задачи экстраполяции временных последовательностей данных на основе нейронных сетей
- Схемы вейвлет-разложения, используемые для идентификации структурных компонент сигнала
- Выделение регулярных составляющих сигналов и построение обучающего множества сети
- Анализ ионосферного сигнала на основе совмещения НС и вейвлетов
Введение к работе
Актуальность темы. Настоящая работа посвящена разработке математических моделей и методов анализа сигналов ионосферы, представленных в виде временных последовательностей данных, и построению программных систем их обработки. Наряду с другими методами исследований, анализ природных временных рядов имеет важное значение для решения целого ряда научных задач физики, и в частности геофизики. Качество процедуры анализа определяется адекватностью используемых математических моделей, методов и соответствующего математического аппарата их реализующего. Сложности решения таких задач связаны со сложной структурой регистрируемых сигналов. Они включают большое количество компонент, содержат локальные особенности различной формы и временной протяженности, аномальные эффекты, а также шумовые факторы различной природы. В диссертационной работе рассматриваются задачи, связанные с обнаружением и оценкой параметров аномальных эффектов. Аномальные эффекты содержат полезную и важную для исследователя информацию об изучаемом процессе, и должны быть отражены в модели.
Структура ионосферы, распределение ее параметров по высоте определяется плотностью атмосферы, ее химическим составом и спектральными характеристиками солнечного излучения. Структурно ионосфера разделена на несколько областей (E,D,F). Область F подразделяется на г и F2. На состояние ионосферы существенное влияние оказывает солнечная активность. Исследование ионосферы выполняется дистанционными методами, одним из которых является вертикальное радиозондирование. Частота несущей радиоимпульса, для которой данная область ионосферы становится прозрачной, называется критической (foF2) и характеризует концентрацию электронов.
Исследования динамических процессов на всех уровнях атмосферы и в различных областях магнитосферы Земли, изучение влияния солнечной активности на формирование геофизических процессов занимают в настоящее время одно из важных мест в науке о Земле.
Сущность обработки ионосферных данных, применительно к решаемой задаче, сводится к обнаружению аномального поведения параметров ионосферы, предшествующего сильным сейсмическим явлениям на Камчатке. Существующие модели и методы анализа природных временных рядов не являются достаточно эффективными и имеют следующие недостатки:
Для аномалий ионосферного сигнала foF2 отсутствует теоретический аппарат по их выделению и оценке параметров.
Ввиду отсутствия единой теоретической платформы (а не комбинации отдельных алгоритмических решений), при обработке сложных природных сигналов (в том числе
4 ионосферного сигнала foF2) наблюдается потеря и искажение информации.
В применяемых в настоящее время методах анализа сигнала foF2 зачастую используется процедура сглаживания, что влечет потерю информации. Также, основные инструменты определения аномалий, предшествующих землетрясениям, основаны на анализе средних и медианных значений, что не позволяет выявить внутренние зависимости и отдельные аномальные эффекты.
Ионосферные сигналы имеют многомасштабную структуру, содержат суточные и сезонные колебания, а также переходные процессы и аномалии, связанные с активностью Солнца и возникающие накануне сильных землетрясений. Аномалии могут иметь форму резких всплесков различной амплитуды и временной протяженности. Наиболее эффективным способом их идентификации является вейвлет-преобразование. Данный аппарат и имеет широкий спектр базисов различной формы с компактными носителями. Используя вейвлет-преобразование, мы имеем возможность идентифицировать особенности структуры ионосферного сигнала и выполнить их анализ. Это играет важную роль в задачах обработки природных сигналов сложной формы. После разложеня сигналов в пространстве вейвлет-признаков в диссертационной работе для их дальнейшей обработки предложен аппарат нейронных сетей. Нейронные сети позволяют решать трудно формализуемые задачи, такие как распознавание образов, кластеризация, прогнозирование. Также, аппарат нейронных сетей служит хорошей основой для построения программных систем анализа данных, в том числе представленных в виде временных рядов. Используя данный аппарат совместно с вейвлет-преобразованием, в диссертационной работе предложен метод идентификации регулярных составляющих структуры сигнала и локальных особенностей.
Таким образом, задачи связанные с построением моделей ионосферных сигналов, выделением в них аномальных особенностей, разработкой соответствующих алгоритмов и программных средств являются актуальными и решаются в данной работе.
Целью работы является разработка модели ионосферного сигнала f0F2, методов и численных алгоритмов его обработки, и построение на их основе программной системы анализа и прогноза.
Для достижения этой цели в диссертации решались следующие задачи:
Разработка модели ионосферного сигнала, учитывающей его регулярные составляющие и аномальные особенности.
Разработка метода обнаружения аномалий на основе идентификации компонентов модели.
Разработка численных алгоритмов обнаружения и оценки параметров структурных особенностей ионосферных сигналов.
5 4. Разработка программной системы обработки и анализа ионосферных сигналов. Методы исследования. В диссертационной работе используется аппарат теории вероятностей, случайных процессов, математической статистики, теории распознавания образов, цифровой обработки сигналов, аппарат вейвлет-преобразования, нейросетевые методы. Научную новизну работы составляет:
Предложена модель ионосферного сигнала, описывающая его регулярные составляющие и аномальные особенности.
Предложен метод выделения регулярных составляющих сложного сигнала и его аномальных особенностей, основанный на совместном применении вейвлет-преобразования и нейронных сетей.
Разработан численный алгоритм выделения и оценки параметров локальных особенностей ионосферного сигнала.
Разработан численный алгоритм выделения аномалий в ионосфере, основанный на совместной обработке ионосферных (сигнал критической частоты) и геомагнитных (К-индекс) данных.
Положения, выносимые на защиту:
Модель ионосферного сигнала, описывающая его регулярные составляющие и аномальные особенности.
Метод выделения регулярных компонент ионосферного сигнала и аномальных особенностей, основанный на вейвлет-преобразовании и нейронных сетях.
Численный алгоритм выделения и оценки параметров локальных особенностей ионосферного сигнала, позволяющий выявить аномалии.
Численный алгоритм выделения аномалий в ионосфере, основанный на совместной обработке данных критической частоты и К-индекса.
Программная система обработки и анализа ионосферных данных, построенная на разработанном методе и алгоритмах.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
Разработана программная система, обеспечивающая выявление и оценку параметров аномалий в ионосферных сигналах.
Разработана методика и алгоритмы выявления локальных особенностей в виде «ступеней», «всплесков», «пиков», и оценки их параметров в сигналах сложной структуры.
Разработанные программные модули применимы для более широкого круга задач анализа сигналов со сложной структурой.
Реализация и внедрение результатов исследований: Разработанный программный комплекс используется для выявления аномалий ионосферных данных в Институте космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН (ИКИР ДВО РАН).
Разработанные программные средства использовались в учебном процессе при проведении лабораторных работ для студентов специальностей "Управление и информатика в технических системах" в Камчатском государственном техническом университете.
Исследования поддержаны грантом федеральной программы «Участник молодежного научно-исследовательского конкурса». «УМНИК 10-6», Госконтракт от «30» июня 2010 года № 8283р/10269 тема "Разработка моделей и методов анализа сложных природных сигналов в задачах выделения аномалий в ионосферных параметрах".
Грант победителя конкурса молодых изобретателей Камчатского края. Тема работы «Разработка автоматизированной системы выявления аномалий в сложных сигналах на основе совместного применения теории вейвлет-обработки и нейронных сетей». Договор №7 от 5 апреля 2010 г. о предоставлении целевого финансирования.
Апробация работы: Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: на Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2006), С.-Петербург, 2006г.; на Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2007), С.Петербург, 2007г.; на IV международной конференции "Солнечно-земные связи и предвестники землетрясений", П.-Камчатский, 2007г.; на Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2008), С.-Петербург, 2008г.; на VI региональной молодежной научной конференции "Исследования в области наук о Земле", П.-Камчатский, 2008г.; на ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и аспирантов КамчатГТУ "Научно-технические исследования рыбохозяйственной отрасли Камчатского края", П.-Камчатский, 2008г.; на 5-ой научной конференции «Управление и информационные технологии» (УИТ-2008), С.-Петербург, 2008г.; на первой Международной научно-технической конференции "Компьютерные науки и технологии", Белгород, 2009г.; на Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2010), С.-Петербург, 2010г.; на V международной конференции "Солнечно-земные связи и физика предвестников землетрясений", с. Паратунка, Камчатский край, 2010г.
Публикации: По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ (в том числе 4 из списка изданий, рекомендованных ВАК, 1 статья в другом издании, 10 работ в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций, 1 свидетельство об отраслевой регистрации разработки).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 86 наименований. Содержание работы изложено на 134 страницах машинописного текста.
Решение задачи экстраполяции временных последовательностей данных на основе нейронных сетей
В последние несколько лет методы нейронных сетей (НС) получили широкое распространение во многих научных и прикладных областях -физике, технике, бизнесе, медицине, геологии [28, 29, 49, 50, 76]. НС вошли в практику везде, где нужно решать трудно формализуемые задачи, такие как распознавание образов, кластеризация, прогнозирование, моделирование сложных систем и др. [29, 49, 51]. Как правило, НС используется-тогда, когда неизвестен точный вид связей между входами и выходами; - если бы он был известен, то связь можно было бы моделировать непосредственно. В частности, НС нелинейны по своей природе. На протяжении многих лет линейное моделирование было основным методом моделирования в большинстве областей, поскольку для него разработаны процедуры идентификации, оценивания и оптимизации. В задачах, где линейная аппроксимация неудовлетворительна, линейные модели работают плохо. Преимущество нейросетевого представления аппроксимируемой функции таюке заключается в большой гибкости базовых функций и их способности к адаптации. Это позволяет синтезировать алгоритм для каждой конкретной математической задачи. Важнейшей характеристикой сетей является способность к обобщению. Для того чтобы сеть обладала способностью к обобщению, в результате обучения не должно возникнуть ни переобучения, ни недообучения. Чтобы избежать эффекта переобучения сети, используют механизм контрольной кросс-проверки [29, 49]. Набор данных для обучения сети должен быть представительным. Представительными должны быть как обучающее, так и тестовое множества. Известное изречение программистов "garbage in, garbage out" ("мусор на входе - мусор на выходе") нигде не справедливо в такой степени, как при нейросетевом моделировании. Если обучающие данные не представительны, то модель, как минимум, будет не очень хорошей, а в худшем случае - бесполезной. Предварительный отбор переменных, как правило, производят, используя знания в предметной области и стандартные статистические критерии. В ряде работ поочередно экспериментируют с различными комбинациями входов, строя всякий раз новые варианты сетей [29, 50].
Следующей особенностью НС является ее эффект насыщения. Передаточная функция для каждого элемента сети обычно выбирается таким образом, чтобы ее входной аргумент мог принимать произвольные значения, а выходные значения лежали бы в строго ограниченном диапазоне. Принтом, хотя входные значения- могут быть любыми, возникает эффект насыщения, когда элемент оказывается чувствительным лишь к входным значениям, лежащим в некоторой ограниченной области.
Для проверки работы сети используют итоговые статистики: среднее значение и стандартное отклонение, вычисленные для обучающих данных и для ошибки прогноза. В общем случае среднее значение ошибки прогноза будет очень близко к нулю. Наиболее важным показателем является стандартное отклонение ошибки прогноза. Если оно не окажется существенно меньше стандартного отклонения обучающих данных, это будет означать, что сеть работает не лучше, чем простая оценка по среднему. Если отношение стандартного отклонения ошибки прогноза к стандартному отклонению обучающих данных существенно меньше единицы, то это говорит о хорошем качестве регрессии.
В последние годы в прогностике технологии, основанные на НС, показали очень хорошие результаты при решении целого ряда задач прогнозирования [29, 50, 52, 76]. В результате обучения сеть становится способной в момент времени п вычислить упрежденные значения функции на некотором интервале [29, 50, 52, 76]. Решение задачи экстраполяции временных последовательностей данных на основе нейронных сетей может быть сведено к задаче аппроксимации функций. В этом случае использование НС предполагает рассмотрение задачи прогнозирования как задачи построения отображения [51].
В качестве входных сигналов используются временные ряды. Выходной сигнал - множество переменных, которое является подмножеством переменных входного сигнала. Успех решения задачи прогнозирования реальных статистических данных зависит от многих факторов. Показатели качества построенного на основе НС отображения, во-первых, во многом определяются характеристиками обучающего множества X с X. Здесь играет роль представительность имеющейся выборки данных, способ получения обучающих векторов из общего массива имеющихся данных, а также их зашумленность. При использовании зашумленных данных необходимо учитывать, что хотя НС в целом устойчивы к шумам, у этой устойчивости есть предел. Например, выбросы, т.е. значения, лежащие очень далеко от области нормальных значений некоторой переменной, могут исказить результат обучения. В таких случаях лучше всего постараться обнаружить и удалить эти выбросы. Когда в данных имеются пропуски и когда данные являются нечисловыми, проводят предобработку данных [29, 49,51].
Определение числа промежуточных слоев и числа элементов в них также является важным вопросом. Сети с большим числом весов моделируют более сложные функции и, следовательно, склонны к переобучению. Сеть же с небольшим числом весов может оказаться недостаточно гибкой, чтобы смоделировать имеющуюся зависимость. В настоящее время разработаны алгоритмы, позволяющие облегчить решение этой проблемы для каждой конкретной задачи, решаемой методами НС. Но несмотря на это при практической работе с НС, как правило, приходится экспериментировать с большим числом различных сетей, порой обучая каждую из них по нескольку раз и сравнивая полученные результаты. Главным показателем качества результата является здесь контрольная ошибка. В задачах анализа временных рядов особую сложность представляет интерпретация понятий обучающего, контрольного и тестового множеств. В обычной ситуации каждое наблюдение рассматривается независимо. В случае же временного ряда каждый входной или выходной набор составлен из данных, относящихся к нескольким наблюдениям. Данные одного наблюдения могут использоваться сразу в трех наборах, каждый из которых может быть обучающим, контрольным или тестовым. Формирование множества входных переменных, их правильный выбор порой представляет большие трудности. Часто мы не знаем заранее, какие из входных переменных действительно полезны для решения задачи, и выбор хорошего множества входов бывает затруднен целым рядом обстоятельств.
Схемы вейвлет-разложения, используемые для идентификации структурных компонент сигнала
Комбинация всех этих свойств наряду со способностью к обучению на собственном опыте обеспечивает вычислительную мощность многослойного персептрона. Однако, эти же качества являются причиной неполноты знаний о поведении такого рода сетей. Форма нелинейности и высокая связность сети при использовании большого числа слоев существенно усложняют теоретический анализ многослойного персептрона [29, 50]. Наличие большого числа скрытых нейронов делает процесс обучения более трудным для визуализации. Именно в процессе обучения необходимо определить, какие признаки входного сигнала следует представлять скрытыми нейронами. Тогда процесс обучения становится еще более сложным, поскольку поиск должен выполняться в очень широкой области возможных функций, а выбор должен производиться- среди альтернативных представлений входных образов [59]. Ниже в данной главе (п.3.31 и 3.4) предложены методы определения внутренней структуры многослойного персептрона. Иг формирования входных образов, позволяющие оптимизировать процедуру обучения сети и построить сеть адаптивно, в зависимости от внутренней структуры аппроксимируемых данных-. В процессе формирования обучающего множества обеспечивается выделение регулярных составляющих сигнала; что имеет важное значение в теории анализа временных рядов. Предложенный в данной диссертации способ получения регулярных составляющих сигнала позволяет избежать потери и искажения информации в отличие от традиционных методов и применим для широкого спектра сигналов со сложной внутренней структурой.
Как отмечено в первой главе, выбор входных переменных и формирование обучающего множества является исключительно важным этапом при решении задачи экстраполяции временного ряда на основе нейронной сети. Представительность обучающей выборки и способ ее формирования при обучении сети играют определяющую роль. При использовании зашумленных данных со сложной внутренней структурой необходимо учитывать, что требуется предварительная их обработка с целью подавления шума и возможного упрощения структуры. Данные операции позволяют решить основные проблемы, возникающие при обучении сети -проклятие размерности и избыточность переменных [29, 50, 76]. Во внутренней структуре природных данных особую роль играют локальные особенности (выбросы, всплески и т.п.) т.е. значения лежащие далеко от области нормальных значений некоторой переменной, которые существенно могут исказить результат обучения. Как отмечено в первой главе диссертации, в таких случаях лучше всего обнаружить и удалить эти особенности. Инструментом, который позволяет эффективно реализовать такую процедуру для описанных сигналов, является вейвлет-преобразование [19, 60, 73]. Выше, во второй главе, показано, что путем построения нелинейных адаптивных аппроксимирующих вейвлет-схем эта конструкция, позволяет провести детальное исследование структуры сложного сигнала, на основе его разнесения в пространстве признаков. Данный метод не удаляет, а выделяет особенности и помещает их в детализирующие компоненты сигнала, что обеспечивает также-сохранение важной информации. Большой выбор базисов в этом случае позволяет проводить анализ и выделение различных видов особенностей для широкого спектра сложных сигналов.
При обработке временных рядов в процессе формирования обучающей выборки также необходимо учитывать следующие важные особенности: 1. Каждое наблюдение зависит от предыдущих значений временного ряда. Формально данные одного наблюдения могут использоваться сразу в двух наборах, каждый из которых может быть обучающим или контрольным. При обработке временных рядов нарушать эту взаимосвязь нельзя, поскольку две или более взаимосвязанных переменных могут вместе нести существенную информацию, которая не содержится ни в каком их подмножестве. 2. При обработке сигналов с шумом необходимо учитывать, что шум может исказить результат обучения сети. Так как каждый входной сигнал, включает в себя как полезную информацию, так и шумовую, выделение информативной составляющей из общей совокупности данных может быть выполнено только на основе исследования внутренней структуры данных.
Выделение регулярных составляющих сигналов и построение обучающего множества сети
Как видно из рисунков 4.30.-4.40., повышение уровня дисперсии ошибки сети происходит примерно за 2-6 недель до наступления землетрясения. Аномальное поведение сигнала проявляется перед сильными землетрясениями с энергетическим классом Е 12,5. При меньшей энергии события система не обнаруживает аномалий. Сесмическая активность с Е 12,5 в период с 3 февраля 1976 по май 1976 отсутствовала, при этом, на рис. 4.31. график дисперсии не выходит за пределы 0,1, является плавным без резкого возрастания амплитуды и перепадов. Накануне сильных длительных земелетрясений наблюдаются резкие аномальным всплески поведения сигнала (рис. 4.30., 4.37., таб. 8). В этих случаях аномалии проявляются за 1-1,5 недели. В случае наступления группы землетрясений, разделенных небольшим периодом времени (1-1,5 недели), возможно проявление длительных аномалий сигнала критической частоты (рис. 4.39.).
Возникновение ложных аномалий диктуется сложностью анализируемого сигнала и возможным влиянием посторонних факторов. Так, система показала несколько моментов превышения дисперсии ошибки накануне землетрясений в 1982, 1991 гг. При этом, идет последовательная группа аномалий, в которой отсутствуют ярко выраженные одиночные всплески (рис. 4.41.).
Исходя из физической природы возмущений ионосферы (см. Главу 1), методика выявления и оценки параметров аномальных особенностей, также включала в себя совместный анализ ионосферных сигналов и данных индекса геомагнитной активности К. В основе предлагаемой методики обработки лежит эффект превышения текущих значений критической частоты соответствующих им медианных значений, который возникает за несколько дней до землетрясения. Эффект формируется в период магнитосферного возмущения. Обычное поведение ионосферной плазмы в этот момент определяется электрическим дрейфом и её подъемом на большие высоты, что приводит к уменьшению концентрации электронов и как, следствие, к уменьшению значений критической частоты в слое F2. В случае аномального течения процесса, концентрация электронов возрастает. Последнее обусловлено появлением дополнительного источника ионизации, который связан с процессами происходящими в литосфере накануне сейсмического события. Умеренными магнитосферными возмущениями считались возмущения с Ке 1т 22, где К ш - суммарное значение индекса К за сутки.
Численный алгоритм проводимых экспериментов был следующим: 1. Для каждого значения критической частоты рассчитывались медианные значения км за 30 предыдущих дней. Затем от текущего часового значения критической частоты foF2 отнималось соответствующее медианное значение км. Таким образом, получались ряды разностей между текущим часовым значением критической частоты f0F2 и его медианным значением: 2. Рассчитывалось суммарное значение индекса К за сутки трехчасовые значения -индекса. 3. Экспериментально был определен нижний порог К(ухм= 22. Введено в рассмотрение скользящее временное окно, равное суткам, что соответствует 24 отсчетам сигнала критической частоты foF2 и 8 отсчетам сигнала К-индекса. В пределах данного окна выполнялся расчет суммы положительных значений ряда разностей: 4. Выявление аномалий на основе решающего правила На базе вышеописанной методики был разработан программный комплекс в среде Matlab. Программа позволяет автоматизировать ввод и обработку данных, автоматически выделяя найденные аномальные эффекты. Структура программы. Программа была разработана с помощью пакета Matlab 7 и структурно состоит из следующих файлов: Файла GuiKind.fig, содержащего графический интерфейс программы. Файла GuiKind.m, содержащего функции обработки событий элементов диалога, а также функции расчета загруженных данных. Интерфейс. На вход системы поступают часовые данные критической частоты и трехчасовые данные индекса геомагнитной активности К. Загрузка информации производится из файла формата Excel. Разработанный интерфейс представлен на рис. 4.42. Диалоговое окно имеет две кнопки загрузки данных из файлов. Также пользователем указывается период анализа данных - 30 дней; 5 дней или весь период.
После обработки данных, на экран выводится окно с четырьмя графиками (рис.4.43.). На первом графике показывается разница между сигналом критической частоты fbF2 и его медианным значением. На втором -положительные значения разницы между сигналом критической частоты и его медианным значением в скользящем временном окне, равном одним суткам. Третий график показывает суточные значения индекса геомагнитной активности К, выявленные аномальные периоды выделяются красным цветом. Четвертый график показывает результат обработки сигнала критической частоты f0F2 с помощью вейвлетов. Количество масштабных уровней вейвлет-обработки и уровень порога можно задавать непосредственно в окне.
Анализ ионосферного сигнала на основе совмещения НС и вейвлетов
Измерения электронной концентрации, проводимые с борта специально запускаемых ракет и по трассам полетов искусственных спутников Земли, подтвердили и уточнили полученные ранее радиометодами с земной поверхности данные о структуре ионосферы, распределении содержания электронов с высотой над различными районами Земли и позволили получить значения электронной концентрации выше главного максимума — слоя F. Частота несущей радиоимпульса, для которой данная область ионосферы становится прозрачной, называется критической (foF2). На рис. показаны часовые данные критической частоты fbF2 Камчатского края за 1984г.
Сформировавшийся в последнее время у ученых интерес к ионосферно литосферным связям и возможность предсказания землетрясений привели к развитию методик направленных на выявление особенностей изменения ионосферных параметров, которые могут быть характерны для периодов накануне сейсмических событий [63-65]. Основная проблема по выявлению данных особенностей связана с тем, что вариации плотности, интерпретируемые как ионосферные предшественники сильных землетрясений, имеют тот же порядок величины, а иногда даже меньше по амплитуде, чем вариации, связанные с изменчивостью ионосферы. Однако многолетние исследования показали, что сейсмоионосферные явления уникальны среди набора других причин изменчивости ионосферы. Отличие физических механизмов сейсмоионосферных связей от механизмов ионосферных бурь и других источников ионосферной изменчивости ведут к их различному проявлению в ионосферных вариациях [63].
Основные методы, используемые для обработки и анализа ионосферных данных основаны на анализе средних и медианных значений параметров-ионосферы [63, 64]. Но в результате их использования, теряется часть важной информации, а также отдельные эффекты, отражающие ионосферно-литосферные связи.
Регистрацию данных сигналов с 1968г. ведет Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН. Регистрируемые сигналы имеют сложную многомасштабную внутреннюю структуру, содержат суточные и сезонные колебания, а также аномальные эффекты, возникающие накануне сейсмических явлений, связанные с активностью Солнца и с некоторыми другими процессами различной природы. Многомасштабность характера ионосферного процесса подтверждается результатами непрерывного вейвлет-преобразования, показанными на рис. 1.4. Известно, что одним из основных преимуществ вейвлет-преобразования является его способность к точному анализу локальных свойств в поведении сигнала [16-19, 68-75]. Малые масштабные уровни соответствуют высокочастотным компонентам сигнала. Они отражают динамику процесса: частоту и амплитуду колебаний, их сезонный ход. Низкочастотные компоненты (30-300 масштабные уровни) позволяют выделить переходные процессы ионосферных данных. Непрерывное вейвлет-преобразование сигнала критической частоты f0F2 за 1971г. В верхней части рисунка показан исходный сигнал. В нижней части его вейвлет-преобразование; по горизонтальной оси - время, по вертикальной оси - масштабные уровни, оттенками цвета отражены значения вейвлет-коэффициентов соответствующего масштабного уровня. Моменты аномалий обведены овалами. На рис. 1.4. пунктирной линией выделены многомасштабные аномальные эффекты этого сигнала, возникающие в периоды перестройки ионосферного процесса и также наблюдающиеся накануне сильных сейсмических событий. Эти аномальные особенности содержат полезную информацию об изучаемом процессе и должны быть отображены в модели. Задача выделения полезного сигнала и построения его модели является достаточно сложной. Аномальные эффекты регистрируемых сигналов имеют форму резких всплесков и пиков, могут иметь ступенеобразный вид. Сущность обработки этих сигналов сводится к задаче обнаружения и оценке параметров аномального поведения компонентов, связанного с активностью Солнца и возникающего накануне сильных сейсмических явлений на Камчатке и др. характера. Сложная структура аномалии и самого сигнала, а также наличие шумов делают невозможным непосредственное применение к ним традиционных методов анализа временных рядов. Наиболее эффективным способом представления таких сигналов является построение адаптивных аппроксимирующих схем на основе вейвлетов с применением современных нелинейных методов моделирования [9-13,20-23,28,29,73,76]. В настоящее время ведутся интенсивные исследования по применению вейвлетов в различных прикладных задачах, связанных с анализом статистических данных. Данный метод в последнее время получает широкое распространение при обработке сложных природных сигналов в геофизике [24-27]. В настоящее время предложен класс многокомпонентных моделей, в основе которого лежит данная математическая конструкция» [25?59]. Расширяя область традиционных методов моделирования временных рядов, данные математические конструкции путем совмещения известного класса моделей авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего и нейронных сетей с вейвлетами позволяют построить адаптивную многокомпонентную модель с учетом внутренней структуры исходных данных. Данный теоретический аппарат позволяет исследовать ионосферный сигнал и выявить аномальные предвестники сейсмических событий [20,21 ] - В рамках этой теории, на основе представления исходного сигнала в виде некоррелированных разномасштабных компонент, в данной диссертационной работе решается задача разработки численных алгоритмов выделения информативных составляющих сложного ионосферного сигнала и построения систем моделирования и прогноза на их основе.
