Разработка разрешенных по времени интегрально-геометрических методов в физических исследованиях Аливердиев, Абутраб Александрович

Введение к работе

Актуальность темы. В последние годы, бурно развивающиеся наука и техника постоянно сталкиваются с необходимостью исследовать процессы, недоступные или труднодоступные для исследования традиционными методами, что побуждает к поиску новых нестандартных решений, к которым можно отнести рассматриваемые в настоящей работе модели, основанные на численных методах интегрально-геометрического анализа на пространственно-временной плоскости.

Основная идея рассмотренных в этих рамках методов, существенно различающихся между собой, как по исследуемым объектам, так и по физическим основам зондирующего излучения, состояла в том, чтобы, добавляя к пространственным координатам дополнительную координату -время и, располагая проекциями, снятыми для сигнала, распространяющегося с конечной скоростью, восстановить искомую функцию распределения протяженного источника регистрируемых сигналов, то есть, другими словами, задача Радона [ ] рассматривалась в пространственно-временной области. Таким протяженным источником может быть среда, в которой внешний лазерный импульс инициирует вторичное акустическое излучение, а так же быстроменяющиеся плазменные объекты, сопровождающиеся как оптическим, так и акустическим излучением. В особых случаях, когда можно обойтись только двумя угловыми (в данном случае «скоростными») проекциями, возможно также томографическое изучение распределенного источника коррелированных квантов.

В этом же контексте нами было разработано применение модифицированного прямого преобразования Радона в пространственно-временной плоскости для прецизионной велосиметрии. В этом вопросе был рассмотрен широкий спектр приложений, от численной обработки пространственно-временной зависимости спонтанного излучения нано-секундного пробоя, до разработки лазерного спекл-велосиметра в рамках прикладного проекта оснащения им самоходной роботизированной установки («Антарктика», ENEA, Италия) [ ]. Преобразование, подобное прямому преобразованию Радона нами было также использовано для компьютерного анализа наличия и локализации дефектов в электронной спекл-интерферометрии [ ] и для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени интерферограмм, отражающих эволюцию плазмы, полученной с помощью мощного (порядка 10 Вт/см ) лазерного импульса. Работа проводилась в рамках крупных международных проектов, что лишний раз подтверждает актуальность и востребованность проводимых исследований.

Относительно степени разработанности вопроса можно сказать, что хотя томография сегодня представляет собой достаточно развитую область [ ], которая уже включила в сферу своих интересов пространства

скоростей и времени (хронотомография [ ], спектротомография [ ], корреляционная томография сильнорассеивающих сред [ ]), использование именно скорости распространения регистрируемого сигнала непосредственно для томографического восстановления делает только первые шаги. Вопрос же о спектре скоростей был поднят в наших работах. Вместе с тем получили развитие ряд методов (оптоакустическая

томография [ ], стохастическая эмиссионная корреляционная томография [ ] и др.), рассмотрение которых в данном контексте представляет значительный методологический интерес, что лишний раз подтверждает актуальность выбранной темы.

В ходе работы нами была выделены и детально разработаны модели, относящиеся к области на стыке хронотомографии и спектротомографии. Остановимся на разработанных приложениях. Касательно опто-акустической (фотоакустической) томографии, можно сказать, что само использование вторичных акустических волн для неразрушающего исследования является на сегодняшний день достаточно разработанной областью, именуемой оптико-акустической спектроскопией, а опто-акустический эффект в последние годы приобретает все большее и большее значение в прикладных науках, в частности оптоакустической томографии. Вместе с тем, как в любой бурно развивающейся области в ней оставалось и остается достаточно много белых пятен, как в теории, так и в эксперименте. Стохастическая эмиссионная корреляционая томография также является относительно молодой областью, в которой практически отсутствовала специфическая математическая база, созданию которой были повещены работы профессора М.Г. Каримова, а также наши с ним совместные работы. Написание программного обеспечения и постановка модельных экспериментов стали продолжением этих работ.

Еще одним интересным приложением использования преобразования Радона в пространственно-временной плоскости явилась велосиметрия. В частности, если сама спекл-велосиметрия уже являлась достаточно разработанной областью, в которой предлагались различные подходы, основанные на привлечении как временной, так и пространственной статистик, как дифференциальной [ , ], так и

интегральной [ ] по времени функции интенсивности, то наш подход позволил создать на ее основе велосиметр для самодвижущейся роботизированной установки.

Таким образом, можно заключить, что если одни составные элементы сферы, охваченной выбранной научной проблемой, представляли собой достаточно разработанные области, то другие требовали значительного развития. В совокупности же это требовало обобщающей систематизации. Решению этого комплекса задач и была посвящена настоящая работа.

Цель работы. Целью настоящей работы являлась разработка методики использования преобразования Радона на пространственно-временной плоскости в численной обработке экспериментальных данных для исследования плазмы и конденсированных сред, в том числе с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала и с определением характерных скоростей исследуемых процессов, а также разработка алгоритмов, элементов программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов.

В рамках этой цели решались следующие задачи:

1. Построение наглядной систематизации интегрально-геометрических методов в пространственно-временном исследовании физических объектов.

2. Построение модели, учитывающей скорость распространения регистрируемого сигнала для томографии сильно нестационарных объектов в плазменной электронике.

3. Осуществление аналитического и численного решения обратной задачи на пространственно-временной плоскости с использованием пространственно-временных проекций, снятых при различных скоростях несущего информацию сигнала, включая обобщение на n-мерное пространство.

4. Разработка алгоритмов и построение моделей для ряда конкретных приложений плазменной электроники и твердотельной электроники, в том числе для однородных и для простых на пространственно-временной плоскости объектов на основе решения пространственно-временной обратной задачи.

5. Построение алгоритмов реконструкции и проведение модельных тестирований для оптоакустической томографии.

6. Разработка математического аппарата и построение моделей применительно к стохастической эмиссионной корреляционной томографии.

7. Интегрально-геометрическое рассмотрение велосиметрической задачи на пространственно-временной плоскости с несколькими приложениями, включающими анализ интерферометрических изображений. Построение моделей и разработка сопутствующего программного обеспечение.

8. Проверка предлагаемых решений обработкой экспериментальных зависимостей, а также методами математического моделирования. Проведение численных расчетов и разработка программного обеспечения.

9. Интерпретация данных реальных и вычислительных экспериментов в рамках прикладных задач физической электроники.

Научная новизна: 1. На основании созданной наглядной систематизации интегрально-

геометрических методов выделено направление использования преобразования Радона на пространственно-временной плоскости, включающее в себя хронотомогрфию.

2. Разработана модель и получено решение численной томографической реконструкции с учетом скорости распространения регистрируемого сигнала, что имеет значение при пространственно-временном исследовании плазмы уже в пикосекундном разрешении.

3. В рамках хронотомографии предложена модель реконструкции на основе использования скорости распространения регистрируемого сигнала для пространственно-временного томографического исследования процессов, скорость которых сопоставима со скоростью регистрируемого сигнала.

4. В рамках проблемы оптоакустической томографии получено решение реконструктивной задачи с представлением искомой функции в виде произведения пространственной и временной компонент и учетом поглощения инициирующего излучения. Разработан метод решения для функций, представимых в виде стохастических потоков коррелированных квантов. Создан комплекс программного обеспечения и проведен ряд численных экспериментов, подтвердивших теоретические выкладки и позволяющих определить возможности практического применения предлагаемых методик.

5. Разработана модель численного анализа наличия и локализации дефектов по спекл-интерферометрическим изображениям. Создан и опробован комплекс программного обеспечения.

6. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного определения скорости в физическом эксперименте. Метод опробован, в том числе, для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое.

7. Предложен и опробован метод спекл-велосиметрии - прецизионного определения скорости на основе численной обработки разрешенных по времени спекл-интерферометрических изображений. Разработано математическое обеспечение, создан комплекс программ, сконструировано несколько установок, проведен ряд экспериментальных тестирований. Получены результаты, имеющие как прикладное, так и теоретическое значение.

8. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы. Проведено комплексное (экспериментальное и численное) исследование коронарной гидродинамики лазерной плазмы для различных материалов (Al, Аи, СНг) в условиях, близких к ID приближению при суммарных мощностях лазерного излучения порядка 10¹⁴ Вт/см².

9. На основе гидрокода MULTI проведен ряд численных экспериментов гидродинамики лазерной плазмы и сравнительный анализ с экспериментальными исследованиями. Внесены уточнения в интерпретацию экспериментальных интерферометрических данных на основе математической модели явления и данных вычислительных экспериментов.

Практическая ценность работы. Результаты проведенных исследований имеют практическое значение для развития техники исследования нестационарных объектов, в частности, объектов плазмы, а также нелинейных конденсированных сред, возбужденных ультракороткими лазерными импульсами.

Результаты исследований нашли применение для интерпретации лабораторных экспериментов в России и за ее приделами, в том числе в исследованиях эволюции плазмы, полученной с помощью мощного

(порядка 10 Вт/см ) лазерного импульса (Университет Милана (Bicocca), Италия), электронной спекл-итерферометрии (ENEA, Фраскати, Италия) и др. Созданный спекл-велосиметр прошел успешные испытания в лабораториях ENEA (Италия). Проведенные автором численные эксперименты на базе доработанного гидрокода MULTI также нашли применение в совместных исследованиях, проводимых с Университетом Милана (Bicocca).

Полученные математические результаты имеют собственное значение. В частности, свойства операций над математическими потоками, могут быть использованы для других задач теории вероятностей.

Работа автора была поддержана рядом фондов и организаций, в том числе INTAS (грант индивидуальной поддержки для молодых ученых в рамках совместного с МЦФФМ (ICFPM) проекта 96-0457, YSC-4243 и 06-1000014-5638), CRDF (TGP-223), РФФИ (09-01-96508-р_юг_а), программой "Государственной поддержки интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы" (Проект 1.7 (237)), Министерством Образования и Науки Российской Федерации России (проекты PD 02-1.2-47 и 34054), ESF (COST, Р14), SPIE, Landau Network и др.

Достоверность и обоснованность основных научных выводов подтверждается строгим математическим решением сформулированных задач, результатами собственных реальных и модельных экспериментов, а также сравнением с работами других авторов.

На защиту выносится: 1. Разработанная модель томографической реконструкции с учетом скорости распространения регистрируемого сигнала. Выделение

направления использования скорости распространения регистрируемого сигнала для численного восстановления пространственно-временной структуры быстроменяющегося физического объекта. Решение задачи учета скорости распространения регистрируемого сигнала в компьютерной томографии сильно-нестационарных объектов плазмы. Решение обратной задачи Радона на пространственно-временной плоскости с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала в качестве величины, задающей угловую координату проекции, включая разработку ряда частных решений и численных алгоритмов с использованием априорной информации об исследуемом объекте и его математической модели. Создание соответствующего комплекса программного обеспечения.

9. Разработка методов компьютерной томографии (включая оптоакустическую томографию и стохастическую эмиссионную корреляционную томографию) в рамках единого методологического аппарата хронотомографии. Решение ряда частных и сопутствующих задач, создание комплекса программного обеспечения, постановка и проведение численных экспериментов для фантомных моделей.

10. Разработанная модель прецизионного определения скорости в физическом эксперименте с использованием прямого преобразования Радона на пространственно-временной плоскости при численной обработке экспериментальных зависимостей. Использование предложенного подхода для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое и в спекл-велосиметрии. Разработанные и протестированные численные алгоритмы и комплекс программного обеспечения.

11. Разработанный метод применения прямого преобразования Радона в интерферометрической диагностике, в том числе применительно к электронной спекл-интерферометрии (предложенная модель нахождения наличия и локализации дефектов по спекл-интерферометричес-ким изображениям), включающий математическую, программную и экспериментальную составляющие. Использование предложенного подхода для прецизионного численного анализа и интерпретации экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интер-ферограмм лазерной плазмы. Создание соответствующих комплексов программного обеспечения.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на более 50 всероссийских и международных конференциях, симпозиумах и школах, в том числе: International Conference "Laser Application in Life Sciences"LALS96 (Jena, Germany, 1996); Winter College "Spectroscopy and Applications" (AS-ICTP, Trieste, Italy 1999); V International Scientific and Technical Conf. "Optical

Methods of the Flows Investigations" (Moscow, Russia, 1999); Международная конференция «Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане» (Махачкала, Россия, 1999); International School Of Quantum Electronics, 28th Course: Laser Beam And Optics Characterization (LBOC5, Erice-Sicily: 20 - 25 March 2000); 7 International Conference on Composites Engineering (ICCE/7, Denver, Colorado, USA, 2000); XI International Conference on Photoacoustic and Photothermal Phenomena (ICPPP 11, Kyoto, Japan, 2000); First International Conference for Young Scientists on Laser Optics (S.-Petersburg, Russia, 2000); XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, (ICONO, Minsk, Belarus, June 26 - July 1, 2001); Workshop on particle sources with high intensity lasers (Milan, Italy, 2001); Eighth International Conference On Composites Engineering, (ICCE/8 Tenerife, Spain, 2001); 25th International Conference on Phenomena in Ionized Gases, (Nagoya, Japan, 2001); Forth Italian-Russian Laser Symposium (St. Petersburg, Russia, 2001); International Conference ALT-02 (Advanced Laser Technologies, Adelboden, Switzerland, September 15-20, 2002); International Conference "Small-Angle Scattering", Venice, Italy, August 25-29, 2002; International School of Quantum Electronics 35th Course: Free and Guided Optical Beams, (Erice-Sicily, Italy, 20-27 November 2002); La Conferenza Nazionale ed Exhibition su Sistemi Autonomi Intelligenti e Robotica Avanzata (ENEA, Frascati, Italia, 29-31 ottobre, 2002); Winter College "Winter College on Ultrafast Non-Linear Optics", (AS-ICTP, Trieste, Italy, 18 February - 1 March, 2002); Second Asia-Pacific Conference Fundamental problems of opto - and microelectronics, (Vladivostok, Russia, September 30 - October 4, 2002); Fourth International Conference on Composite Science and Technology (ICCST/4, Durban, South Africa, 2003); Physics in Signal and Image Processing (PSIP 2003, Grenoble, France, 29-31 January, 2003); Second International Conference for Young Scientists on Laser Optics (LO-YS'2003, S.-Petersburg, Russia, 30 June - 4 July, 2003); International School of Quantum Electronics 37th Course:Atoms, solids and plasmas in super-intense laser fields, (Erice-Sicily, Italy, 5-15 July 2003); The 4 International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology (PPPT-4, Minsk. Belarus, 2003); International Symposium on Rarefield Gas Dynamics (Bari, Italy, 10-16 July 2004); International School of Quantum Electronics 40^th Course: Optical chemical sensors (Erice-Sicily, Italy, 29 July -10 August 2004); Corso di Formazione sui Laser (ENEA, Frascati, Italia, 22-23 Feb. 2005); Short Course on Laser Doppler Velocimetry (Ancona, Italia, July, 2005); Short Course on Particle Image Velocimetry (Ancona, Italia, July, 2005); CLAWAR 2005 (8th International Conference on Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines, LONDON, U.K., September 13-15, 2005); POEO 2005 (International Conference on Precision Oscillations in Electronics and Optics, Yalta, Crimea, Ukraine, September 15 -17, 2005); International Conference on Superstrong Fields in Plasmas (Villa Monastero, Varenna, Italy,

September 19 - 24, 2005); IV International Conference "Optics'2005" (International Topical Meeting on Optoinformatics, Saint-Petersburg, Russia, 17-20 October, 2005); Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», (Москва, 12-15 апреля, 2006); ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics (Saint-Petersburg, Russia, 4-7 September 2006); 33rd European Physical Society Conference on Plasma Physics (Roma, Italy, 2006); Short Course on Laser Vibrometry (Ancona Italia, 19 June 2006); I^і International Conference on Vibration Measurements by Laser Techniques (Ancona, Italia, 20-22 June 2006); 8 Международная конференция «Моделирование лазерных и волоконно-оптических систем», Харьков, Украина, 29 июня -1 июля, 2006; The 5 International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology (PPPT-5, Minsk. Belaras, 2006); International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses, ('TAMPI2006", Szeged, Hungary, 1-5 October 2006); Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва, 11-14 апреля 2007; Одиннадцатая Международная Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 25-27 октября, Казань, 2007; 35th EPS conference on plasma physics, Greek, Crete, 16-17 June, 2008; 7^th International Kudowa Summer School "Fusion and Technology" Kudowa Zdroj, Poland, June 20-24, 2008; 4^th International Conference on the frontiers of plasma physics and technology, April 6-10, 2009. Kathmandu, Nepal; International School of Quantum Electronics 46^th Course: "Matter In Super-Intense Laser Fields" (Erice-Sicily, July, 2009); Международная конференция "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, Россия, 2009; 4^th Workshop 'Plasma Production by Laser Ablation' (PPLA 2009, Messina-Sicily, Italy, 2009); 8^th International Kudowa Summer School "Toward Fusion Energy" (Kudowa Zdroj, Poland, September 21-25, 2009); 9^th International Kudowa School "Towards Fusion Energy" Kudowa Zdroj, Poland, June 8-12, 2010; 24^th Symposium on Plasma Physics and Technology June 14-17, 2010, Czech Technical University, Faculty of Electrical Engineering Technicka 2, Prague 6, Czech Republic, и др.

Результаты диссертации докладывались на семинарах Института Общей Физики РАН (Москва, 1998, 2006), Дагестанского Государственного Университета (Махачкала, 1998, 2007, 2009, 2010), Международного Центра Теоретической Физики им. Абдус-Салама (Триест, Италия, 1999), Университета Milano-Bicocca (Милан, Италия, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010), Московского Государственного Университета (Москва, 2006), в центрах ENEA (Frascati и Casaccia, Италия 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2008) и др.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 56 рецензированных научных публикациях, в том числе в ведущих отечественных и зарубежных научных изданиях. Материал всех выносимых на защиту положений и основных выводов диссертации был опубликован ведущих научных журналах, включенных в одобренный ВАК перечень, в том числе ЖТФ (положения 1-4, выводы 1-4), Вестник Московского Университета (положение 1, вывод 1), "Изв. ВУЗов Радиофизика" (положения 1-2, выводы 1-3), ПМТФ (положение 2, вывод 3), "Квантовая электроника" (положение 2, вывод 3), "Изв. ВУЗов Физика" (положение 3, вывод 4), Optical Memory & Neural Networks (Information Optics) (положения 1-4, выводы 1-6), "Plasma Phys. Control Fusion" E (положение 4, вывод 6), Phys. Rev. E (положение 4, вывод 6) и др.

За цикл публикаций "Вопросы использования скорости регистрируемого сигнала для томографии физических объектов", являющийся составной частью настоящей работы, автор был удостоен Медали РАН для молодых ученых (13 конкурс, 2001) по направлению 19 "В области разработки или создания методик, технологий и новой научно-технической продукции научного и прикладного значения".

За цикл публикаций "Вопросы применения разрешенных по времени интегрально-геометрических методов для диагностики физических объектов", также являющийся составной частью настоящей работы, автор был удостоен премии Европейской Академии для молодых ученых России (Academia Europaea Prizes for Young Scientists) за 2002 год.

Автор является членом Европейского Физического Общества (EPS, 2006) и Итальянской Ассоциации Велосиметрии и Неразрушающей диагностики (A.I.VE.LA, 2005).

Личный вклад автора в получение результатов и изложенных в диссертации выводов заключается в том, что он внес основной вклад во все этапы математического и вычислительного исследования и отраженного в научных публикациях, как единоличных, так и с соавторами. В частности, основные результаты выносимых на защиту положений 1-3 были получены и впервые опубликованы автором единолично (с последующими публикациями, развивающими тему, выполненными, в том числе с рядом соавторов), а в основных публикациях по положению 4 автор является единственным российским соавтором работ, выполненных в рамках международных программ.

Автором построена предлагаемая систематизация интегрально-геометрических пространственно-временных методов в физическом эксперименте, решены задачи учета и использования скорости регистрируемого сигнала для томографии быстроменяющихся объектов, получены решения реконструктивной задачи для ряда конкретных приложений с априорной информацией об исследуемом объекте, решена

задача учета поглощения инициирующего излучения в оптоакустической томографии, предложен метод прецизионной велосиметрии, основанный на прямом преобразовании Радона, разработан метод компьютерного анализа наличия и локализации дефектов по электронной спекл-паттерн интерферометрическим изображениям, развита новая методика спекл-велосиметрии, предложен метод прецизионного анализа стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы, а так же получены основные формулы оценки и нейтрализации статистического шума для случая стохастической эмиссионной корреляционной томографии.

Автор провел первичный анализ экспериментальных данных по исследованию коронарной гидродинамики плазы, поставил (с использованием кодов MULTI) модельные эксперименты и принял участие в получении окончательных выводов. Автором также было написано программное обеспечение для разработанной методики спекл-велосиметрии и принято самое активное участие в основных экспериментальных этапах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из шести глав, введения и заключения. Работа изложена на 249 страницах. Она содержит 66 рисунков и 2 таблицы. Список цитируемой литературы включает 210 наименований отечественных и зарубежных источников.

Похожие диссертации на Разработка разрешенных по времени интегрально-геометрических методов в физических исследованиях

Разработка методов исследования структурной идентифицируемости моделей в пространстве состояний Авдеенко Татьяна Владимировна

Разработка методов исследования математических моделей немарковских систем обслуживания с неограниченным числом приборов и непуассоновскими входящими потокамиМоисеева Светлана Петровна

Исследование методов, разработка алгоритмического и программного обеспечения пространственного анализа графической информацииУтешева Тамара Шатовна

Разработка методов исследования функционально-технологических свойств пищевых рецептурных смесей на основе теории нечетких множеств Кузнецова Юлия Геннадьевна

Исследование и разработка метода моделирования посадки вертолета в сложных погодных условиях на палубу корабляОфицеров Петр Леонидович

Исследование и разработка методов визуализации в крупномасштабных системах виртуального окружения для научных, образовательных и промышленных приложенийНикитина Ляля Дамировна

Разработка математических методов исследования гиперссылочных связей информационных ресурсов университетов развивающихся стран (на примере Нигерии)Нвохири Антони Метумараибе

Исследование и разработка методов интерактивной визуализации динамически меняющихся изоповерхностейКазаков Максим Викторович

Разработка и исследование методов и алгоритмов кластеризации для ситем анализа данныхЕлизаров Сергей Иванович

Разработка и исследование методов и алгоритмов построения математических моделей с использованием рекуррентных диаграммКиселев Владислав Борисович