Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы синтеза и обощенные модели самотестирующихся средств вычислительной техники
1.1. Особенности самотестирующихся средств вычислительной техники как объектов технического диагностирования 13
1.2. Структурные модели традиционных самотестирующихся средств вычислительной техники 20
1.3 .Типовая структура двухуровневых программируемых логических
матриц и особенности их тестирования 27
1.4. Структурная и математическая модели самотестирующегося логического преобразователя с перестраиваемым элементным базисом 35
1.5. Обобщенный подход к инженерному синтезу самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым 40 элементным базисом
Цель работы и задачи исследования 47
2. Разработка методик автоматизированного преобразования дизъюнктивных нормальных форм в полиномиальные формы 48
2.1. Особенности задачи автоматизированного преобразования дизъюнктивных нормальных форм в полиномиальные формы 48
2.2. Методика автоматического формирования полиномиальных нормальных форм по таблицам истинности логических преобразователей 52
2.3. Методика автоматического формирования полиномиальных нормальных форм с использованием разложения на биномиальные коэффициенты 56
2.4. Методика автоматического формирования модифицированных полиномиальных нормальных форм 63
2.5. Автоматизация восстановления произвольных дизъюнктивных нормальных форм в таблицы истинности 67
Выводы 79
3. Разработка методики автоматизированного расчёта эталонных выходных реакций в классе м-последовательностей 80
3.1. Диагностические свойства и теоретические основы М-последовательностей 80
3.2. Методика расчёта конечной суммы произвольной совокупности М-последовательностей из одного и того же класса 92
3.3. Детализация и оптимизация структуры подсистемы генерации тестовых и эталонных последовательностей самотестирующихся 99
логических преобразователей
Выводы 105
4. Экспериментальная проверка достоверности результатов исследования 107
4.1. Метод инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом 107
4.2. Общая характеристика экспериментальных исследований метода синтеза самотестирующихся логических преобразователей 119
4.3, Методика и результаты экспериментальных исследований метода синтеза самотестирующихся логических преобразователей 131
Выводы 143
Заключение 144
Условные обозначения 147
Список литературы
- Структурные модели традиционных самотестирующихся средств вычислительной техники
- Методика автоматического формирования полиномиальных нормальных форм по таблицам истинности логических преобразователей
- Методика расчёта конечной суммы произвольной совокупности М-последовательностей из одного и того же класса
- Общая характеристика экспериментальных исследований метода синтеза самотестирующихся логических преобразователей
Введение к работе
-определение правильного или неправильного функционирования;
-диагностирование и локализация с некоторой точностью источника неисправности;
-прогнозирование с заданной достоверностью работоспособного состояния на некоторый последующий интервал времени.
За рубежом и в России ведутся интенсивные исследования новых подходов к совершенствованию testability (готовности к тестированию) и BIST (Built-In-Self-Test - встроенное самотестирование) технологиям, как на уровне БИС, так и на уровне СВТ. В настоящее время широко известны технологии встроенного самотестирования, ориентированные на решение только двух первых задач технической диагностики. Эти технологии преимущественно базируются на использовании в различных комбинациях двух типов дополнительных узлов - псевдослучайного генератора тестовых воздействий и сигнатурного анализатора выходных реакций.
Известен также оригинальный, но малоизученный (как с теоретической так и с практической точек зрения), вариант технической реализации самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом, ориентированным на решение всех трёх основных задач технической диагностики, и базирующийся на использовании специальных программируемых логических матриц с перестраиваемым элементным базисом. В режиме работы в матрицах используется двухвходовый базис Жегалкина, а в режиме диагностирования - специфический элементный базис, содержащий только двухвходовые логические элементы неравнозначности и равнозначности. В связи с этим математическое и натурное моделирование подобных самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом представляется весьма актуальными с точки зрения развития перспективных технологий встроенного самотестирования.
Таким образом, разработка моделей и алгоритмов инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом представляется весьма важной и актуальной тематикой с точки зрения развития BIST-технологий в вычислительной технике.
Тематика диссертационной работы соответствует одному из научных направлений Воронежского государственного технического университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».
Цель и задачи исследования. Целью данной диссертационной работы является разработка моделей и алгоритмов инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом.
Для достижения поставленной цели в работе определены следующие задачи исследования:
разработка структурной и математической моделей
самотестирующихся логических преобразователей на программируемых
логических матрицах с перестраиваемым элементным базисом, предлагаемых для инженерного использования;
разработка метода и алгоритма автоматизированного преобразования дизъюнктивных нормальных форм логических функций к полиномиальным нормальным формам (в базис Жегалкина);
разработка метода и алгоритма автоматизированного преобразования полиномиальных нормальных форм к модифицированным полиномиальным нормальным формам (в базис «равнозначность», «неравнозначность»);
разработка алгоритма автоматизированного расчёта эталонных выходных реакций синтезируемого логического преобразователя в режиме самотестирования псевдослучайными последовательностями максимальной длины (М-последовательностями), принадлежащими одному и тому же классу;
разработка программных модулей, реализующих разработанные алгоритмы для автоматизации процедур инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом;
экспериментальная проверка на основе имитационного моделирования пригодности разработанных автоматизированных процедур инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом.
Методы исследования. В качестве теоретической и методологической основы диссертационного исследования использованы методы технической диагностики, алгебры логики, дискретной математики, конечных алгебраических полей, математического и имитационного моделирования, объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
структурная и математическая модели самотестирующихся
логических преобразователей, основу которых составляет генератор
псевдослучайных М-последовательностей и программируемая логическая матрица с возможностью автоматической перестройки элементной базы (в зависимости от режима работы или диагностирования);
метод и алгоритм автоматизированного описания закона функционирования логического преобразователя в полиномиальной нормальной форме (ПНФ), отличающиеся от известных тем, что полиномиальная нормальная форма автоматически может быть получена не только на основе совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) или таблицы истинности, но и на основе дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ) с их предварительным восстановлением до совершенных форм при минимальных требованиях к ресурсу инструментальной ЭВМ;
формальные подходы к количественной оценке вычислительной сложности различных алгоритмов восстановления таблиц истинности логических функций по их ДНФ и алгоритмы восстановления: тривиальный (пессимистическая оценка сложности) и вычислительный (оптимистическая оценка), обеспечивающие возможность реализации логических преобразователей предварительно заданных как в СДНФ, так и в ДНФ, что расширяет область практического применения самотестирующихся логических преобразователей;
метод и алгоритм автоматизированного расчёта любой из 2" - 1 эталонных М-последовательностей как суммы по модулю 2 некоторой комбинации из п исходных М-последовательностей, отличающиеся от известных тем, что расчет конечного результата осуществляется в численном виде, используя полиномиальное (векторное) представление М-последовательностей.
Практическая значимость. Разработаны и зарегистрированы в ФАП ВНТИЦ программные модули: «Преобразователь булевых полиномов», «Эмулятор программируемой логической матрицы», «Расчет и генерация эталонных последовательностей для диагностирования неисправностей специализированных ПЛМ», реализующие основные процедуры
инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом.
Перечисленные программные модули составят основу для
разрабатываемого автоматизированного комплекса, предназначенного для практической реализации самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использовались в Военном Институте Радиоэлектроники (г.Воронеж) при проведении в 2005 году приоритетной НИР «Полоса ВИРЭ» для оценки влияния мощных электромагнитных излучений на изменение внутренней структуры различных типов цифровых микросхем. Структурная и математическая модели самотестирующихся логических преобразователей используются в учебном процессе ВГТУ в курсе «Схемотехника ЭВМ» при обучении студентов специальности 230101.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на 2-ой Всероссийской н/т электронной конференции «Электроника 2003» (Москва, МИЭТ, 2003), IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы автоматизации в непромышленной сфере и экономике» (Воронеж, 2004), IX Международной научной конференции «Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникациях» (Воронеж, 2004).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах, из них 4 без соавторов. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: в [36,41] -математические модели логических преобразователей на ПЛМ с перестраиваемым логическим базисом, в [42] - формализованный подход к разработке трех основных методик, необходимых для инженерного применения ПЛМ с перестраиваемым элементным базисом, в [66,72] — использование М-последовательностей в качестве тестовых, а также новый
метод нахождения произвольной их совокупности, в [75, 76, 77] -алгоритмы для программных модулей, реализующих последовательную процедуру синтеза структуры самотестирующихся логических преобразователей
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 146 страницах, списка литературы из 87 наименований, содержит 68 рисунков, 18 таблиц, приложения.
Содержание работы.
В первой главе осуществлен системный анализ особенностей самотестирующихся средств вычислительной техники (СВТ), как объектов технической диагностики, рассмотрены традиционные подходы к обеспечению тестопригодности двухуровневых программируемых логических матриц (ПЛМ) с типовой структурой и выявлены их недостатки. Рассмотрены новая структура и формальные модели легкодиагностируемой ПЛМ, отличительной особенностью которой является возможность работы в двух режимах: режиме работы и режиме контроля/диагностирования, причём в каждом из режимов работы ПЛМ автоматически перестраивается её элементный базис.
Проведен обзор общих схем организации тестирования СВТ и предложена исходная для дальнейшего исследования структурная модель самотестирующихся логических преобразователей (ЛП) с перестраиваемым элементным базисом (ПЭБ).
Предложен подход к формализации и автоматизации процедуры синтеза ЛП с перестраиваемым элементным базисом, базирующийся на последовательном решении трёх основных задач, достаточных для практического применения ПЛМ с ПЭБ в инженерной практике.
На основе проведенного анализа общей проблематики синтеза самотестирующихся СВТ сформулированы цель работы и задачи исследования по моделированию и оптимизации структуры
самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом.
Во второй главе определены этапы перехода от дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ), которыми задается закон функционирования ЛП, в полиномиальную нормальную форму (ПНФ).
Проведен сравнительный анализ известных методик формирования ПНФ, и разработаны новая методика и соответствующий алгоритм автоматического перехода от ДНФ реализуемых логических функций к их полиномиальным нормальным формам, отличающиеся от известных более высокой скоростью реализации и минимальными требованиями к объёму памяти.
На основе данной методики проведена оптимизация первоначальной структуры ПЛМ с перестраиваемым элементным базисом, обеспечивающая минимизацию количества ее структурных элементов и упрощение получения таблицы прошивки ПЛМ и реализацию их программирования.
Получены количественные оценки вычислительной сложности различных алгоритмов восстановления таблицы истинности логических функций по их ДНФ и разработаны алгоритмы восстановления: тривиальный (пессимистическая оценка сложности) и вычислительный (оптимистическая оценка). Данные алгоритмы обеспечивают возможность реализации логических преобразователей заданных как в СДНФ, так и в ДНФ, что расширяет область их практического применения.
В третьей главе исследуется и детализируется структура подсистемы генерации тестовых и эталонных последовательностей (ГТЭП) самотестирующихся ЛП, отличительной чертой которой является использование в ней генераторов М-последовательностей и формирователя эталонных последовательностей, гармонично встроенных в структуру ЛП.
Осуществлен анализ диагностических свойств М-последовательностей и рассмотрены основы их математического описания в полях Галуа.
Разработан метод нахождения суммы произвольной совокупности М-последовательностей из одного класса, который легко реализуется с помощью средств вычислительной техники и обеспечивает возможность автоматического расчета эталонной М-последовательности.
Предложены два варианты детализированной структуры подсистемы генерации тестовых последовательностей, проведен их сравнительный анализ и выявлены их существенные достоинства и недостатки.
Четвертая глава содержит описание разработанной методики инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом, базирующаяся на разработанных моделях и алгоритмах, реализованных в виде программных модулей, интегрированных в программу эмулятора программируемой логической матрицы.
Подробно рассматривается общая характеристика экспериментальных исследований разработанного метода синтеза самотестирующихся логических преобразователей с использованием имитационного моделирования. Имитационная модель логического преобразователя разрабатывается и исследуется с помощью средств пакета схемотехнического моделирования Electronics Workbench (EWB) версии 5.0.
Излагается методика и анализируются результаты экспериментальных исследований метода синтеза самотестирующихся логических преобразователей.
В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационного исследования.
В приложениях приведены акты внедрения результатов, полученных в процессе диссертационного исследования, а также свидетельства о государственной регистрации разработанных программных средств.
Прилагается список используемых литературных источников.
1. ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА И ОБОБЩЕННЫЕ МОДЕЛИ
САМОТЕСТИРУЮЩИХСЯ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
ТЕХНИКИ
Структурные модели традиционных самотестирующихся средств вычислительной техники
Рассмотренные выше некоторые особенности самотестирующихся средств вычислительной техники, как объектов технической диагностики, показывают, что практическая их реализация весьма сложна, но и чрезвычайно привлекательна. Поэтому практическая реализация самотестирующихся СВТ будет происходить поэтапно, путём отбора наиболее удачных научно-технических решений по обеспечению свойствами самотестирования отдельных элементов, узлов и блоков перспективных СВТ.
Как видно из структуры тривиального модуля СВТ, представленного на рис. 1.2, самотестируемость его определяется как свойствами самотестирования логического преобразователя (ЛП), который чаще всего реализуется на основе программируемых логических матриц (ПЛМ), так и свойствами самотестирования блока памяти. Первой попыткой упростить процедуру синтеза и генерации тестовых последовательностей для таких структур было использование известного принципа «разделяй и властвуй», который практически воплотился в метод сканирования пути [22,23]. Структурная модель, поясняющая существо метода сканирования пути (Scan Path), представлена на рис.1.3.
На рис. 1.3 обозначено: ЛП - логический преобразователь (комбинационная часть); Т; - элементы памяти (триггеры); ПВх - первичные входы; ПВых — первичные выходы; D - значение текущего состояния элементов памяти.
Метод сканирования пути позволил упростить задачу тестирования типового модуля СВТ за счет того, что: - элементы памяти могут проверяться отдельно от остальной части схемы; - внутренние переменные можно установить в любое требуемое состояние независимо от их предыдущего состояния; - выходы комбинационной части схемы, которые подключаются к входам элементов памяти, представляется возможным непосредственно наблюдать.
Каждому элементу памяти предшествует мультиплексор «2 — 1», управляемый общим сигналом выбора режима сканирования. Если этот сигнал равен 0, мультиплексоры соединяют выходы ЛП со входами элементов памяти и вся схема функционирует в рабочем режиме. Если же сигнал режима сканирования равен 1, то элементы памяти реконфигурируются в один сдвиговый регистр с последовательным вводом и выводом данных и схема переводится в режим тестирования.
На рис. 1.4 представлена структурная модель одного из первых вариантов самотестирующейся схемы [22]. В данном варианте в режиме самотестирования используется встроенный генератор тестов, формирующий псевдослучайные последовательности и выполненный на циклическом регистре с линейной обратной связью, а также сигнатурный анализатор, осуществляющий последовательную циклическую свертку двоичного кода, зафиксированного в элементах памяти после каждого формирования новой тестовой последовательности. По окончании самотестирования компаратор производит сравнение полученной сигнатуры с эталонным значением.
Структурная модель одного из вариантов самотестирующейся схемы Использование тестовых псевдослучайных последовательностей подкупает своей простотой - при очень простом дополнительном устройстве удается сформировать большое количество тестовых наборов на предельных для используемой элементной базы частотах. Основная проблема применения таких генераторов заключается в невозможности однозначного определения эффективности обнаружения потенциальных неисправностей генерируемыми последовательностями.
Дальнейшее развитие самотестирующихся схем основывается на использовании подхода, который получил название встроенного поблочного диагностирования логических схем (BILBO - Built-in Logic Block Observation) [22]. Данный подход базируется на использовании унифицированной схемы, способной выполнять функции генератора псевдослучайных последовательностей, формирователя сигнатур и запоминающего устройства со сканированием.
При всем разнообразии известных схемотехнических реализаций самотестирующихся вычислительных устройств, принцип их построения остается практически неизменным на протяжении последних 20 лет - использу
ются в различных комбинациях и количествах два типа дополнительных узлов - псевдослучайный генератор тестовых воздействий и сигнатурный анализатор выходных реакций, которые реализуются на циклических регистрах сдвига с линейной обратной связью. Однако все известные схемотехнические реализации можно подразделить [24] на разомкнутые (рис. 1.5 а) и замкнутые (рис. 1.5 б) самотестирующиеся системы.
Наиболее изученным классом являются разомкнутые системы [24], в которых генератор тестов (ГТ), объект тестирования (ОТ), анализатор ответов (АО) соединены последовательно (рисунок 1.5 а). Дальнейшее снижение аппаратурной сложности достигается в классе замкнутых систем, где генератор, объект, анализатор образуют контур (рисунок 1.5 б). Особенности замкнутых систем обусловлены эффектом "размножения" дефекта по контуру, усиливающим обнаруживающие способности.
Методика автоматического формирования полиномиальных нормальных форм по таблицам истинности логических преобразователей
Данная методика базируется на известном подходе, носящим название «метод неопределенных коэффициентов», существо которого изложено, например, в [39] и состоит в следующем.
Пусть логическая функция f(p,q,r) задана таблицей истинности, представленной в таблице 2.1. В таблице индексом і обозначен номер набора значений логических переменных. Для отыскания полиномиальной нормальной формы по таблице истинности прежде выписывают общий вид любой логической функции от п аргументов в виде ПНФ, например, в виде соотношения (2.8). где щ - неопределенные коэффициенты, принимающие значения 0 или 1. Число всех возможных вариантов значений коэффициентов равно 2L (L=2n), где п количество аргументов логической функции. Конкретные значения коэффициентов определяются последовательно с использованием таблицы истинности и решения определенной системы логических уравнений. Первоначально предполагается, что все коэффициенты равны 0. Уравнение (2.12) с точностью до изоморфизма (до порядка следования конъюнкций и порядка переменных в каждой конъюнкции) совпадает с уравнением (2.9).
Рассмотренный метод формирования полиномиальных нормальных форм весьма пригоден для программной реализации. Его недостатками являются то, что логическая функция должна быть представлена в СДНФ, по которой строится таблица истинности, а сама таблица истинности до окончания вычислений должна храниться в памяти вычислительной машины. Указанные недостатки не так существенны, так как процедура восстановления произвольной дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ) до СДНФ может быть автоматизирована при экономичном использовании памяти ЭВМ [47], а сам метод содержит минимальное количество операций синтаксического разбора и обработки символьных переменных. Достаточно лишь при формировании таблицы истинности закрепить за каждым её столбцом имя символьной переменной. Данный метод может быть выбран как в качестве основного, так и в качестве вспомогательного (для верификации другого метода).
Анализ данных в таблице 2.2 показывает, что расположение в ней меток «1» полностью совпадает с расположением биномиальных коэффициентов, вычисленных с помощью треугольника Паскаля, но представленных в виде двоичных векторов [44], в данном случае Bj.
Просуммируем по модулю 2 в символьном виде те ЧПНФ, которые соответствуют выделенным в таблице 2.2 минтермам. В результате, после раскрытия скобок и приведения подобных членов, получим: {qqrpqpqr)(qrpqr) = {\qrppq) v Как видно, результат (2.13) полностью совпадает с (2.12) и (2.9).
Тождественный (2.13) результат с использованием данных таблицы 2.2 может быть получен путём суммирования по модулю 2 двоичных векторов Bj, соответствующих выделенным минтермам, что иллюстрируется таблицей
Таким образом, способ формирования полиномиальных нормальных форм с использованием разложения на биномиальные коэффициенты (или, что равносильно, с использованием частных полиномиальных нормальных форм) так же эффективен для программной реализации, так как исходные данные для преобразования, промежуточные результаты и конечный результат имеют простое машинное представление в виде двоичных векторов различной длины. Однако процедура формирования исходной для расчетов таблицы представляется слабо формализованной для произвольного числа логических переменных.
Методика расчёта конечной суммы произвольной совокупности М-последовательностей из одного и того же класса
Разработка данной методики эквивалентна отысканию метода решения уравнений (3.12) и (3.13).
Известно [61,62,70] несколько общих подходов к решению тождественной задачи. Однако практическая их реализация достаточно сложна, так как требует громоздких математических преобразований при различном представлении элементов конечных полей.
В [71,72] предлагается оригинальный подход к решению данной задачи, использующий только векторное (двоичное) представление элементов конечного поля. Данный подход целесообразно назвать «методом порождающего полинома».
На рис.3.4 представлена структурная схема многоканального генератора М-последовательностей (МГМ), число каналов которого равно (п+1), где п =3 — количество разрядов циклического регистра сдвига. Период повторения такого генератора определяется величиной 2п-1. В цепи обратной т связи регистра сдвига используется сумматор по модулю 2 ( Ф). Регистр сдвига реализуется на D-триггерах.
Из рис.3.4 видно, что данный генератор одновременно может формировать четыре М-последовательности: Mi, М2, М3, Мк, где Мк сдвинута относительно Mi на (к т) и к=2п-1, откуда к = 7. Последовательности Мь М2,
М3 будем называть исходными, выделяя в них последовательность Mi, которую назовем опорной. В данном генераторе отсутствуют последовательности М4, М5, М6, для нахождения которых воспользуемся следующим подходом.
Представим, что бинарные значения М-последовательностей зафиксированы в (2п-1) триггерах и периодически повторены. Вдоль такой "ленты" перемещается влево сумматор по модулю 2 со своими прямыми и обратными связями, расположение которых определяется примитивным полиномом х 1, порождающим М-последовательности. Проиллюстрируем данный прием на рис.3.5 на примере трехразрядного регистра сдвига.
Периодическое представление М-последовательности, формируемой трехразрядным регистром сдвига (при сдвиге сумматора влево). Если будем перемещать сумматор влево, то получим следующую систему линейных уравнений: М7=Л/,ЄМ3 (3.15) М6=М7М2 (3.16) М5=М6@М1 (3.17) М4=М5@М7 (3.18)
Путем последовательной подстановки уравнения (3.15) в уравнение (3.16) и т.д., находим недостающие последовательности М4, М5, Мб:
В результате получены две тождественные системы из 2П-1 уравнений, позволяющие определить сумму произвольной совокупности М-последовательностей из конечного их класса. Рассмотрим на примере преимущества и недостатки полученных систем уравнений с точки зрения их программной реализации.
Установим триггеры Dl, D2, D3, представленные на рис.3.4, в некоторые начальные состояния, например в (100). С помощью регистра сдвига получим опорные последовательности Мь М2, Мз и по системе (3.19), т.е. при сдвиге сумматора влево, рассчитаем М-последовательности -М4, М5, М6, М7. Занесем полученные данные в таблицу 3.5. Если рассматривать данную таблицу как матрицу, то можно заметить, что она симметрична по побочной диагонали.
Повторив те же самые действия и взяв для расчета исходных последовательностей систему (3.25), при составлении которой сумматор сдвигался вправо, получим последовательности L4, L5, L6, L7, представленные в таблице 3.6.
Легко заметить, что данная таблица симметрична относительно главной диагонали.
С точки зрения программной реализации система уравнений (3.25) лучше, так как вычислительный алгоритм проще из-за вычисления М-последовательностей в естественном порядке, т.е. в порядке возрастания номера М-последовательностей. При этом номер М-последовательности равен номеру элемента конечного поля, а элемент поля имеет векторное (двоичное) представление.
Система уравнений (3.25) позволяет синтезировать новую структуру генератора L-последовательностей (G2), представленную на рис. 3.7, генерируемые последовательности которого соответствует приведенным в таблице 3.6 и номера которых согласованы с номерами бит порождающего регистра сдвига.
Структурная схема генератора (G2), работа которого соответствует табл. 3.6 (сдвиг информации в регистре влево). Данный генератор позволяет, как генерировать исходные L-последовательности, так и рассчитывать произвольную сумму любых последовательностей, принадлежащих данному классу.
Проиллюстрируем метод на примере. Пусть необходимо рассчитать М-последовательность, заданную следующим выражением: 1613Ф1, (3.26) В табл. 3.6 рассмотрим трехбитовые комбинации, образуемые по столбцам Lj, L2, L3. Тогда выражение (3.26) может быть вычислено в векторном представлении: L6L3@L7 =Hie010eilO = 011 = Ij По той же самой табл.2 определяем, что такая трехбитовая комбинация соответствует М-последовательности L5. Проверим это, воспользовавшись системой (3.25):
Общая характеристика экспериментальных исследований метода синтеза самотестирующихся логических преобразователей
Результативность и корректность разработанного метода инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом может быть проверена с помощью известных методов имитационного и/или физического моделирования. Физическое моделирование связано с очень большими материальными затратами, поскольку требуют изготовления действующих макетов ЛП с перестраиваемым элементным базисом и их трудоёмкого исследования с использованием дорогостоящей контрольно-измерительной аппаратуры (осциллографы, многоканальные логические анализаторы, генераторы слов и т.п.) [78,79,80]. Наиболее приемлемыми являются методы имитационного моделирования с использованием пакетов схемотехнического моделирования цифровых и аналоговых устройств.
Наиболее доступными являются следующие пакеты схемотехнического моделирования цифровых и аналоговых устройств: P-CAD [81]; DesignLab 8.0 — интегрированный пакет корпорации MicroSim (www.oread.corn) [81,82]; Micro-Cap V — разработка фирмы Spectrum Software (www.spectrum-soft.corn) [83]; Aplac 7.0 — пакет с типичным набором возможностей (www.aplac.hut.fi/aplac) [84]; System View 1.9 — программа фирмы Elanix (www.elanix.com); Electronics Workbench (EWB) — разработка фирмы Interactive Image Technologies (www.interactiv.com) [85,86, 87]; CircuitMaker 6.0 фирмы MicroCode Engineering (www.microcode.corn).
Анализ возможностей перечисленных пакетов схемотехнического моделирования для решения задачи оценки достоверности метода синтеза самотестирующихся логических преобразователей показал, что наиболее целесообразно использование пакета Electronics Workbench (EWB 5.XX). Это обусловлено тем, что возможности Electronics Workbench версий 5.0, 5.12 и 5.12 Pro сравнимы с возможностями распространенного пакета Micro-Cap V.
Принципиальной же особенностью программы Electronics Workbench является наличие виртуальных контрольно-измерительных приборов (генератора слов, 16-ти канального логического анализатора, двухканального осциллографа), по внешнему виду, характеристикам и способам управления приближенных к их промышленным аналогам. Кроме того, для верификации схемных реализаций логических преобразователей, используется виртуальный прибор (логический конвертор), который не имеет приборных аналогов, но весьма эффективен для построения таблиц истинности логических функций, реализуемых моделями логическими преобразователей при произвольном их схемотехническом исполнении. Программа легко осваивается и достаточно удобна в работе. Составленная сложная схема может быть упрощена путем оформления её в виде самостоятельной подсхемы с входными и выходными выводами. Отмеченная особенность пакета Electronics Workbench позволяет применить одну и ту же методику как к кибернетическим, так и к натурным экспериментальным исследованиям.
Кроме того, в пакете имеется возможность моделирования К- и КЗ неисправностей для каждого отдельного логического элемента. КЗ неисправности могут моделироваться только между выводами конкретного логического элемента без ограничений на количество элементов. Между выводами различных логических элементов КЗ неисправности не могут быть смоделированы.
Программа EWB 5.хх рассчитана для работы в среде Windows 95/98 и занимает около 15 Мбайт дисковой памяти, 8 Мбайт ОЗУ. Для размещения временных файлов требуется дополнительно 10...20 Мбайт свободного дискового пространства. На рисунке 4.11 представлено основное окно программы EWB с дополнительными окнами выбора компонентов
Меню File предназначено для загрузки и записи файлов, получение твердой копии выбранных для печати составных частей схемы, а также для импорта/экспорта файлов в форматах других систем моделирования и программ разработки печатных плат.
Первые четыре команды этого меню: New (Ctrl+N), Open (Ctrl+O), Save(Ctrl+S), Save As... - типичные для Windows команды работы с файлами и по этому пояснения не требуют. Для этих команд в пятой версии имеются иконки со стандартным изображением. Остальные команды имеют следующее назначение: Revent to Savent... - стирание всех изменений, внесенных в текущем сеансе редактирования, и восстановление схемы в первоначальном виде; Print... (Ctrl+P) - выбор данных для вывода на принтер; Print Setup... - настройка принтера; Exit (Alt+F4) - выход из программы; Install... - установка дополнительных программ. Меню Edit позволяет выполнять команды редактирования схем и копирование экрана. Назначение команд: Cut (Ctrl+X) - стирание (вырезание) выделенной части схемы с сохранением ее в буфере обмена (Clipboard). Выделенные компоненты окрашиваются в красный цвет; Copy (Ctrl+C) - копирование выделенной части схемы в буфер обмена; Paste(CtrH-V) - вставка содержимого буфера обмена на рабочее поле программы; Delete (Del) - стирание выделенной части схемы; Select All(Ctrl+A) - выделение всей схемы; Copybits(Ctrl+I) - команда превращения курсора мыши в крестик, которым по правилу прямоугольника можно выделить нужную часть экрана, после отпускания левой кнопки мыши выделенная часть копируется в буфер обмена, после чего его содержимое может быть импортировано в любое приложение Windows. Копирование всего экрана производится нажатием клавиши Print Screen: копирование активной в данный момент части экрана, например, диалогового окна - комбинацией Alt + Print Screen. Команда очень удобна при подготовке отчетов по моделированию, например, при оформлении лабораторных работ;
