Введение к работе
Актуальность работы. Проблема качественного анализа разнородных статистических данных с целью извлечения из них скрытых и неизвестных ранее знаний всегда была и продолжает оставаться актуальной. Одним из основных инструментов анализа данных является регрессионный анализ. Большой вклад в его создание и развитие внесли ведущие отечественные и зарубежные ученые С.А. Айвазян, А. Афифи, В.Б. Головченко, Е.З. Демиденко, К. Доугерти, Н. Дрейпер, С.А. Дубровский, И.С. Енюков, А.Г. Ивахненко, Дж. Кади, Л.Д. Мешалкин, Ф. Мостеллер, А.И. Орлов, Дж. Себер, Г. Смит, П. Хьюбер, С. Эйзен и др.
В регрессионном анализе одной из центральных является проблема выбора структурной спецификации модели, т.е. состава независимых факторов и формы связи между ними, для решения которой в рамках анализа данных разработано целое множество критериев адекватности. При этом нерешенным остается вопрос, по какому именно критерию необходимо оценивать качество и осуществлять выбор уравнения регрессии. Для решения этой проблемы С.И. Носковым и его учениками предложена технология организации «конкурса» регрессионных моделей, в основе которой лежит многокритериальный подход для построения регрессии. В становление и развитие теории принятия решений, занимающейся вопросами решения многокритериальных задач, внесли существенный вклад отечественные и зарубежные ученые С.Н. Васильев, Э.И. Вилкас, Л. Гурвич, М. Зелены, Е.З. Майминас, И.М. Макаров, В.Д. Ногин, В.В. Подиновский, Л.А. Растригин, К. Эрроу, Л. Ю и др.
Существующее специализированное программное обеспечение для построения регрессионных моделей имеет такие недостатки, как низкое качество или полное отсутствие процедур автоматизированного выбора уравнения регрессии, оценка адекватности моделей только по одному критерию, а также несоответствие полученных уравнений содержательному смыслу факторов. Учитывая быстродействие современных компьютеров, разработка программного комплекса (ПК), реализующего технологию организации «конкурса» регрессионных моделей, является актуальной и практически значимой.
Важной научной задачей, в соответствии со «Стратегией развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года», является снижение совокупных транспортных издержек, к числу которых относится время простоя грузовых поездов в парке технических станций. Решение этой задачи путем построения адекватных регрессионных моделей позволит выявить новые функциональные зависимости и выработать рекомендации, призванные повысить эффективность функционирования железнодорожных станций.
Целью работы является разработка программно-математического инструментария автоматизации многокритериального выбора линейных по параметрам регрессионных моделей и применение его для повышения эффективности функционирования технических железнодорожных станций.
Успешное достижение указанной цели предполагает решение следующих задач:
-
Провести анализ эффективности современных программных средств и технологий автоматизированного построения статистических моделей регрессионного типа.
-
Расширить традиционный арсенал форм взаимосвязи между переменными в уравнении регрессии посредством зависимости линейно- мультипликативного вида.
-
Оценить вычислительную сложность стратегий полного перебора альтернативных вариантов линейно-мультипликативных и аддитивных регрессий.
-
Свести задачу поиска оптимальной формы линейно-мультипликативной регрессии к задаче частично-булевого линейного программирования.
-
Протестировать различные численные методы и алгоритмы и выбрать наиболее эффективный из них для решения вычислительной задачи проведения «конкурса» регрессионных моделей.
-
Разработать программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей (АППРМ): выработать требования к комплексу, спроектировать его архитектуру, выбрать среду программирования, наполнить его программными модулями, реализующими эффективные численные методы и алгоритмы, разработать пользовательский интерфейс.
-
Построить регрессионную модель простоя грузовых поездов и на её основе выработать рекомендации по повышению эффективности работы технических железнодорожных станций.
Объектом исследования является процесс функционирования железнодорожных станций.
Предметом исследования является зависимость простоя грузовых поездов от параметров работы технических железнодорожных станций.
В связи с многоплановостью решаемых в работе задач использованы следующие методы исследования: регрессионный анализ, линейная алгебра, методы комбинаторного анализа, теория принятия решений, математическое программирование, в частности, методы решения задачи частично-булевого линейного программирования.
Научную новизну работы составляют и на защиту выносятся следующие результаты:
1. Впервые разработанный программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей, позволяющий автоматически осуществлять многокритериальный выбор адекватных регрессий, удовлетворяющих содержательному смыслу входящих в них факторов.
-
-
Регрессионная модель простоя грузовых поездов, отличающаяся учетом совместного влияния параметров технических железнодорожных станций на показатель времени простоя.
-
Впервые полученные результаты тестирования численных методов для решения задачи организации «конкурса» регрессионных моделей, позволившие доказать эффективность метода Жордана-Гаусса, реализация которого существенно повысила скорость функционирования ПК АППРМ.
-
Ранее отсутствующая методика выбора стратегий построения аддитивных и линейно-мультипликативных регрессионных моделей, позволяющая при моделировании определять наиболее эффективную из них в зависимости от поставленной задачи.
Практическая значимость. Разработка программного комплекса АППРМ позволила создать инструментальное средство автоматизации основных этапов построения линейно-параметрических статистических моделей регрессионного типа. Построенная с его помощью регрессионная модель простоя грузовых поездов позволила выработать рекомендации по повышению эффективности обработки поездов в парках железнодорожных станций. Универсальность программного комплекса АППРМ заключается в его применимости для анализа объектов различной природы, что демонстрируется в работе на примере решения таких задач, как моделирование обстановки с пожарами, работы выпарного аппарата, а также заболеваемости населения Иркутской области. Программный комплекс АППРМ внедрен в ООО «СибВест» и ООО «Технический центр СИМПЛЕКС», а также в учебный процесс в «Иркутском государственном университете путей сообщения» по дисциплине «Моделирование систем».
Достоверность полученных результатов достигнута корректностью применения апробированных научных методов и использованием реальных данных для проведения исследований.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной научной конференции «Актуальные проблемы науки и образования» (Куба, Варадеро, 2010 г.), Международной научной конференции «Современные наукоемкие технологии» (Испания, Тенерифе, 2010 г.), 2-й межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2011 г.), региональной научно-методической конференции «Проблемы и перспективы развития регионального отраслевого университетского комплекса ИрГУПС» (Иркутск, 2011 г.), на многочисленных семинарах в Иркутском государственном университете путей сообщения.
Личный вклад. Основные результаты, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 10 работах, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК. Для разработанного программного комплекса АППРМ получено свидетельство о регистрации программы на ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 106 наименований, и 2 приложений. Общий объем диссертации составляет 153 страницы машинописного текста, содержит 16 рисунков и 15 таблиц.
Похожие диссертации на Программно-математическое обеспечение автоматизации многокритериального выбора регрессионных моделей
-
