Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние моделирования процессов принятия решений по выбору мер пожарной безопасности 11
1.1. Анализ особенностей аналитической работы в государственной противопожарной службе, осуществляемой в интересах принятия решений по выбору мер пожарной безопасности 11
1.2. Анализ возможности использования существующих методов для моделирования процессов принятия решений в государственной противопожарной службе 20
1.3. Постановка частных задач и общая схема проведения исследования 27
Выводы по главе 1 34
ГЛАВА 2. Построение моделей, численных методов и алгоритмов информационного этапа в процессе принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности 36
2.1. Технология осуществления информационного этапа в процессе принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности 36
2.2. Модели и алгоритмы оптимизации выбора панелей пожарной статистики для принятия управленческих решений 40
2.3. Анализ и структуризация данных пожарной статистики в государственной противопожарной службе 58
Выводы по главе 2 75
ГЛАВА 3. Построение моделей, алгоритмов и численных методов этапов анализа и выбора в процессе принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности 77
3.1. Разработка моделей, численных методов и алгоритмов реализации этапа анализа в процессе аналитической работы 77
3.2. Построение структурной и структурно-параметрической моделей потенциальных возможностей принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе 89
3.3. Разработка модели выбора оптимальных наборов мер обеспечению пожарной безопасности 97
3.4. Разработка численных методов и алгоритмов выбора оптимальных наборов мер обеспечения пожарной безопасности 106
Выводы по главе 3 114
ГЛАВА 4. Вычислительные средства оптимизации процесса принятия решений по выбору мер пожарной безопасности на основе исследования массивов пожарной статистики 116
4.1. Вычислительная система анализа и прогнозирования показателей пожарной статистики 116
4.2. Комплекс программ оптимизации принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе 127
Выводы по главе 4 136
Заключение 138
Литература
- Анализ возможности использования существующих методов для моделирования процессов принятия решений в государственной противопожарной службе
- Модели и алгоритмы оптимизации выбора панелей пожарной статистики для принятия управленческих решений
- Построение структурной и структурно-параметрической моделей потенциальных возможностей принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе
- Комплекс программ оптимизации принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе
Анализ возможности использования существующих методов для моделирования процессов принятия решений в государственной противопожарной службе
В соответствии с [103] под пожарной опасностью объекта защиты понимается состояние этого объекта, характеризуемое возможностью возникновения и развития пожара, а также воздействия на людей и имущество опасных факторов пожара. Угроза пожарной опасности выявляется в ходе аналитической работы в государственной противопожарной службе на основе непрерывного мониторинга пожарной обстановки и (или) на основе анализа данных пожарной статистики и результатах прогноза неизвестных значений показателей.
Меры противодействия пожарной опасности, которые принято называть мерами пожарной безопасности, могут понизить возможность реализации угроз пожарной опасности, но, как правило, не в состоянии устранить эти угрозы полностью или, по крайней мере, устранить большинство из них. Поэтому снижение возможности реализации угроз производится до некоторого психологически и экономически обусловленного уровня, с которым общество на данном этапе исторического развития вынуждено согласиться [11]. Учитывая данное обстоятельство в [11] предлагается следующее более конкретное определение пожарной безопасности: пожарная безопасность - состояние объекта противопожарной защиты (в том числе окружающей среды), при котором значения возможностей реализации угроз пожарной опасности (пожарных рисков) не превышают их допустимых уровней. Данное определение следует признать конструктивным, т. к. оно определяет теоретическую возможность выбора таких мер, которые обеспечили бы заданный уровень пожарной безопасности. Однако для практического использования данного определения необходим формальный математический аппарат, который позволил бы о получить оценки возможностей реализации угроз пожарной опасности; о осуществить выбор необходимых мер для достижения заданного уровня пожарной безопасности. Такой математический аппарат в настоящее время в должной мере не разработан.
Следует отметить, что последствия реализации принятых управленческих решений в государственной противопожарной службе имеют особую социальную значимость, поскольку от них зависит предотвращение или непредотвращение огромных материальных потерь, спасение или неспасение жизни и здоровья большого количества людей, оказавшихся в опасности в связи с возникновением пожаров. Это обстоятельство требует особой ответственности при подготовке и принятии управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности с учётом всех возможных рисков принятия таких решений.
Выбор мер пожарной безопасности осуществляется в ходе проведения аналитической работы органами государственной противопожарной службы и составляет наиболее значимую часть всех управленческих решений, принимаемых ими.
Аналитическая работа должна включать проведение глубокого анализа разноплановой исходной информации, который позволит осуществлять прогноз основных тенденций развития пожарной обстановки и принимать управленческие решения, которые будут адаптированы к складывающейся пожарной обстановке. Аналитическая работа, которая осуществляется в системе государственной противопожарной службы, тесно связана с осуществлением анализа и оценки имеющейся априорной информации и с подготовкой на этой основе оптимальных управленческих решений. В практической сфере целью аналитической работы в каждом конкретном случае всегда являются общая целевая направленность исследования, проводимого в ходе этой работы, и его конечный ожидаемый результат.
Далее мы будем рассматривать только управленческие решения по выявлению угроз пожарной безопасности и выбору на этой основе мер пожарной безопасности в интересах устранения выявленных угроз.
Эффективность аналитической работы зависит от множества причин, в частности: о от качества, т. е. достоверности и полноты исходной информации, которая используется в процессе принятия управленческих решений; о от точности, адекватности используемых для принятия решений формальных, в том числе математических и логических, методов и моделей; о от дополнительных внешних требований, например, ресурса времени или вычислительных мощностей, используемых для принятия решений. Далее будут рассмотрены возможности учёта всех перечисленных причин.
Обратимся к рассмотрению содержания задач, решаемых при осуществлении аналитической работы в государственной противопожарной службе по выбору мер пожарной безопасности.
Характер задач, решаемых государственной противопожарной службой таков, что могут возникать как типовые, заранее проработанные ситуации, так и нетиповые ситуации, возникающие, например, вследствие появления чрезвычайных ситуаций. Поэтому можно выделить два различных режима организации работы подразделений государственной противопожарной службы по принятию управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности: о повседневную плановую работу в соответствии с определёнными вышестоящими органами указаниями и рекомендациями, содержащимися в руководящих документах; о внеплановую работу в условиях возникновения внештатных, в том числе чрезвычайных, обстоятельств, детальная проработка которых в руководящих документах не отражена или отражена недостаточно, что требует принятия самостоятельных управленческих решений руководителем подразделения государственной противопожарной службы. Вследствие данного обстоятельства в ходе проведения аналитической работы существуют два различных по способам реализации режима принятия управленческих решений:
о принятие решений в обычном режиме, т. е. в процессе плановой повседневной деятельности; о принятие решений в условиях возникновения внештатных обстоятельств. При этом следует учесть, что в каждом из перечисленных режимов может возникнуть ситуация, когда имеющихся в подразделении государственной противопожарной службы ресурсов для осуществления мер пожарной безопасности может оказаться недостаточно, что потребует оценки потребности в ресурсах. Основная сложность заключается в том, что ресурсы являются взаимозаменяемыми, поэтому их часто выражают в едином денежном эквиваленте.
Модели и алгоритмы оптимизации выбора панелей пожарной статистики для принятия управленческих решений
Алгоритм реализации описанного численного метода определения взаимосвязей временных рядов приведён на рис. 2.5.
Разработанные выше методы анализа временных рядов пожарной статистики позволили, в частности, исследовать на примере Воронежской области взаимовлияния двух показателей пожарной статистики: о общего количества пожаров, о общего количества противопожарных мероприятий. При этом оказалось, что имеется трехлетний временной лаг влияния противопожарных мероприятий на общее количество пожаров и двухлетний временной лаг влияния общего количества пожаров на число противопожарных мероприятий.
Подробное описание приведено в главе 4 вместе с другими результатами использования информационной системы, разработанной на основе описанных моделей статистической обработки данных пожарной статистики.
Данное обстоятельство является свидетельством того, что для прогноза пожарной статистики следует учитывать взаимосвязь показателей пожарной статистики, т. е. оценивать её показатели одновременно. Поэтому обратимся к решению третьей частной задачи. Для учёта взаимосвязи показателей пожарной статистики могут быть использованы так называемые одновременные уравнения, где зависимые переменные одних уравнений могут выступать в качестве независимых переменных в других уравнениях [36, 90, 106]. Временные ряды А и В
Укрупнённая блок-схема алгоритма определения взаимосвязи показателей пожарной статистики Ниже рассматриваются способы анализа одновременных уравнений.
Первоначально рассмотрим существующие виды моделей в форме систем одновременных уравнений.
Формула (2.19) формально представляет собой систему регрессионных уравнений. Однако, использование для оценки коэффициентов структурной модели традиционного метода наименьших квадратов (МНК), который используется при работе с отдельными уравнениями регрессии, даёт смещённые и несостоятельные оценки [36, 90, 106]. Поэтому модель (2.19) преобразуют в приведённую модель случайные остатки. При рассмотрении этих моделей должны быть решены две задачи: о оценки идентифицируемости, позволяющие определить, каким образом соотносятся между собой коэффициенты структурной модели (2.19) с коэффициентами приведённой модели (2.20); о нахождения оценок коэффициентов структурной модели. Рассмотрим первую задачу. Теоретически возможны три ситуации: о модель является идентифицируемой, т. е. существует взаимно однозначное соответствие между коэффициентами структурной и приведённой моделей; о модель является сверхидентифицируемой, т. е. по значениям коэффициентов приведённой модели может быть получено более одного значения коэффициентов структурной модели; о модель является неидентифицируемой, т. е. по значениям коэффициентов приведённой модели не могут быть получены значения коэффициентов структурной модели. Указанная задача решена в общем случае. Приведём её описание применительно к решаемой задаче оценки параметров пожарной статистики, основываясь на результатах работ [36, 90, 106].
Опишем условия идентифицируемости моделей. Существуют необходимое и достаточное условия для определения типа модели. При проверке этих условий проверяют идентифицируемость каждого уравнения структурной модели в отдельности и после этого делают вывод об идентифицируемости всей модели.
Обозначим Н - количество эндогенных переменных в уравнении, D -количество экзогенных переменных, содержащихся в системе, но не входящих в данное уравнение. Тогда, необходимое условие идентифицируемости уравнения имеет вид: если о D+1 =Н - уравнение идентифицируемо, о D+1 Н - уравнение сверхидентифицируемо, о D+1 H - уравнение неидентифицируемо. Для проверки достаточного условия идентифицируемости уравнения строится матрица U из коэффициентов отсутствующих в уравнении переменных (как эндогенных, так и экзогенных):
о уравнение идентифицируемо, если rank U Нсист -1, где Нсист количество эндогенных переменных во всей системе. В зависимости от идентифицируемости отдельных уравнений определяется идентифицируемость всей системы в целом: система уравнений идентифицируема, если для всех уравнений выполняются необходимые и достаточные условия идентифицируемости; о система уравнений неидентифицируема, если хотя бы одно уравнение не неидентифицируемо; о в остальных случаях система сверхидентифицируема. Приведём краткое описание решения второй задачи, т. е. нахождению оценок коэффициентов структурной модели, основываясь на результатах [36, 90, 106].
Если модель является идентифицируемой, то для оценки коэффициентов следует использовать косвенный метод наименьших квадратов, суть которого состоит в следующем. 1) Выписывается общий вид приведённой модели и для каждого урав нения оцениваются коэффициенты 8и помощью традиционного метода наименьших квадратов. 2) Коэффициенты приведённой модели преобразуются в коэффициен ты структурной модели (это можно сделать единственным образом в силу идентифицируемости модели). Если модель является сверхидентифицируемой, то для оценки коэффициентов следует использовать двухшаговыи метод наименьших квадратов, суть которого состоит в следующем.
Построение структурной и структурно-параметрической моделей потенциальных возможностей принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе
Разработка структурно-параметрической модели потенциальных возможностей принятия управленческих решений в противопожарной службе позволяет обратиться к разработке модели оптимизации выбора мер пожарной безопасности. Первоначально определим цель задачи оптимизации. Как показал ранее проведённый анализ, управленческие решения по выбору мер пожарной безопасности могут приниматься 1) для проверки возможности достижения приемлемого уровня риска пожарной опасности на основе имеющихся у лица, принимающего решение ресурсов; 2) в случае достаточности имеющихся ресурсов - для минимизации суммарного риска пожарной опасности при учёте ресурсных ограничений (первая оптимизационная задача); 3) в случае не достаточности имеющихся ресурсов - для определения минимального в каком-либо смысле набора ресурсов, необходимых для достижения приемлемого уровня риска пожарной опасности (вторая оптимизационная задача).
В силу природы математических методов в процессе нахождения оптимального решения одновременно проверяется существование хотя бы одного решения. Поэтому первая из сформулированных выше целей может быть достигнута в процессе решения первой оптимизационной задачи.
Таким образом, первоначально следует попытаться найти решение первой оптимизационной задачи, и если решение не существует, решать вторую оптимизационную задачу.
Приведённая формулировка второй задачи оптимизации является нечёткой, поскольку значения ресурса представляют собой кортеж, т. е. вектор, а множество векторов не является упорядоченным и говорить о минимальном векторе, как правило, бессмысленно. В этом случае, как правило, используют один из двух приёмов: либо находят парето-оптимальное множество векторов и предоставляют лицу, принимающему решение (ЛПР) выбрать один вектор из этого множества; о либо с помощью какой-либо свёртки координат вектора сводят задачу к задаче скалярной оптимизации. В случае выбора мер противопожарной безопасности предпочтительным является второй приём. Действительно, с одной стороны, множество Парето в данном случае может оказаться весьма обширным, что сделает задачу выбора конкретного варианта весьма трудной для ЛПР; о с другой стороны, у всех ресурсов, используемых при принятии мер пожарной безопасности, есть естественный эквивалент - их стоимость, которая позволяет осуществить свёртку и использовать в качестве оптимизируемого параметра суммарную стоимость всех ресурсов для осуществления выбранных мер пожарной безопасности. Поэтому в дальнейшем целью второй задачи оптимизации выбора мер будем считать минимизация суммарной стоимости ресурсов, необходимых для достижения приемлемого уровня риска пожарной опасности. Для достижения указанных целей необходимо решить следующие частные задачи, которые позволять построить модель оптимизации выбора мер пожарной безопасности: A) определить способ численной оценки рисков от угроз пожарной опасности; Б) определить способ численной оценки влияния решений о принятии мер противопожарной безопасности на величину риска; B) определить способ численной оценки влияния решений о принятии мер противопожарной безопасности на величину выделяемых для реализации мер пожарной безопасности ресурсов; Г) сформулировать общую задачу нахождения оптимального набора мер противопожарной безопасности. Обратимся к решению этих задач. А) Первоначально определим способ оценки рисков от угроз пожарной опасности. Как было определено выше в рамках данной работы под риском пожарной опасности от реализации угрозы безопасности и1 будем понимать функцию, зависящую от величины возможного ущерба от реализации данной угрозы f и вероятности её появления рг, т. е. функцию
Задача состоит в том, чтобы выбрать значения переменных х,, т. е. управленческие решения по выбору мер пожарной безопасности так, чтобы о либо минимизировать значение величины (3.15) или (3.16) так, чтобы выполнялись ресурсные ограничения при решении первой из сформулированных выше задач оптимизации; о либо добиться выполнения ограничений на значения величин (3.15) или (3.16) при решении второй из сформулированных выше задач оптимизации. В) Обратимся к нахождению явного вида аналитических выражений для описания ограничений на выделяемый для реализации мер пожарной безопасности ресурсов. Будем считать, что реализации всего множества М мер пожарной безопасности может потребоваться / видов ресурсов. Если для реализации какой либо меры какой-либо ресурс не требуется, то для корректности математического описания задачи будем считать, что требуется 0 единиц этого ресурса. Как определено при построении структурно-параметрической модели потенциальных возможностей, для каждой меры пожарной безопасности т, определён кортеж
Комплекс программ оптимизации принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе
Полученная отрицательная корреляционная зависимость с лагом в 3 года между количеством сообщений о пожарах, являющихся отражением интенсивности противопожарной пропаганды, и количеством пожаров (таблица 4.2) свидетельствует о явном профилактическом влиянии соответствующих противопожарных мероприятий. Эти выводы согласуются с результатами работы [91], где также обнаружена отрицательная корреляционная зависимость с лагом в 3 года между интенсивностью противопожарных мероприятий (величиной штрафных санкций) и вероятностью возникновения пожаров на хозяйственных объектах города Воронежа.
Далее обратимся к третьей задаче - уточнению прогноза на основе учёта взаимовлияния показателей пожарной статистики с помощью решения одновременных уравнений. Модель также уже была описана выше в главе 2. Приведём результаты её использования на примере системы одновременных уравнений, описывающей выявленное выше взаимное влияние двух показателей пожарной статистики: количества пожаров EY, количество противопожарных мероприятий EN.
Наличие трёхлетнего временного лага влияния противопожарной пропаганды на количество пожаров и двухлетнего временного лага обратного влияния количества пожаров на противопожарные мероприятия, а также присутствие общего временного тренда t можно записать с помощью следующей системы одновременных уравнений: rank U Нсиап -1 для каждого уравнения, что не выявило неидентифицируемости системы. Поэтому система уравнений в целом является сверхиден-тифицируемой и для оценки её коэффициентов должен быть использован двухшаговый МНК. С использованием статистического пакета Excel для данной системы осуществлена реализация двухшагового МНК для данных пожарной статистики по Воронежской области за 2000-2012 годы, которая позволила получить явный вид модели: Ej = 3579,28 + 0,0lEf_3 - 64,52ґ + єх, Е = -47545,80 +1 1,49EJ_2 + 2253,83? + єх.
Следует заметить, что, как было показано выше, полученный ранее прогноз уже был достаточно точным, поэтому в данном конкретном случае уточнение оказалось незначительным, что не снижает важности разработанного метода, поскольку он может быть применён и к другим показателям пожарной статистики.
Таким образом, разработана информационная система, основанная на использовании статистического пакета Excel, которая позволяет исследовать структуру данных пожарной статистики и на этой основе осуществлять прогноз значений показателей пожарной статистики в интересах последующего использования для принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности.
Использование описанных выше методов позволяет учесть взаимосвязи между показателями пожарной статистики и, тем самым, уточнить параметры моделей, повысить точность прогноза значений показателей, а, следовательно, и эффективность принятия управленческих решений.
Комплекс программ оптимизации принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе
В третьей главе разработаны две модели оптимизации выбора мер пожарной безопасности в процессе принятия управленческих решений в ходе осуществления аналитической работы в государственной противопожарной службе, а также разработаны численные методы и алгоритмы их реализации на основе использования схемы «ветвей и границ». Для указанных моделей разработан комплекс программ, реализованный на языке ObjectPascal, который может работать при использовании операционных систем MicrosoftWin-dowsXP, Vista, 7.
Комплекс включает две программы: поиск оптимального набора мер пожарной безопасности; поиск мер пожарной безопасности с минимальным уровнем затрат ресурсов.
Приведем описание работы данного комплекса на примере оптимизации мер, направленных на повышении эффективности работы подразделений пожарной охраны. Ниже приведённые данные и оценки получены экспертным путём и соответствуют показателям пожарной статистики по г. Воронежу, а также учитывающие исследования [37, 66].
В исследованиях, проведённых многими авторами, для различных условий осуществлены расчёты экономического эквивалента человеческой жизни ([104, 101 и др.]. В работе использована обоснованная в [101] для расчётов мер пожарной безопасности средняя величина экономического эквивалента в размере 5,1 млн. руб. при гибели 1 человека; вероятность оказаться в ситуации угрозы для жизни и здоровья от пожара принята за 8 10"5 (данные вычислены для г. Воронежа, где непосредственно в черте города проживает 896000 человек).
На основе статистических данных определено, что средний прямой зарегистрированный материальный ущерб от одного пожара на хозяйственном объекте в случае несвоевременного прибытия пожарных подразделений со-ставляет величину 75 10 тыс. руб., а вероятность возникновения пожара на объекте составляет 0,019. (Данные также вычислены для г. Воронежа, в котором в черте города находится 82145 объектов).
Снижение вероятности реализации указанных угроз может быть достигнуто за счёт сокращения времени прибытия первого пожарного подразделения к месту пожара [72 - 74]. Сокращение времени может быть достигнуто с помощью дооснащения существующего парка пожарных машин современными средствами навигации.
Похожие диссертации на Модели и алгоритмы выбора мер пожарной безопасности на основе исследования массивов пожарной статистики
