Содержание к диссертации
Введение
II. Использование методов математического моделирования для разработки материаловедческих аспектов создания конструкционных композитов па основе неорганической матрицы
2.1. Модель многослойного композита и исследование ее напряженно-деформированного состояния
2.2. Обоснование выбора модели для оценки монолитности намоточного композита, исследование ее напряженно-деформированного состояния и устойчивости
2.3. Условия сплошности намоточного композита и их оценка
2.4. Модель для оценки монолитности хаотически армированного композита и условия его сплошности
II. Моделирование технологического процесса создания композита
3.1. Моделирование процесса пропитки
3.2. Моделирование процесса намотки и условия его подобия
3.6. Выбор оптимального технологического режима
IV. Прогнозирование и исследование свойств композита
4.1. Прогнозирование упруго-прочностных ствойств композита при растяжении и сжатии
4.2. Трещиностойкость композита и ее оценка с использованием модельных представлений
4.3. Моделирование вязко-упругого поведения композита и прогнозирование его длительной прочности
4.4. Моделирование влияния эксплуатационных факторов на монолитность, трещиностойкость и длительную прочность композита
V. Практическое использование результатов работы
- Обоснование выбора модели для оценки монолитности намоточного композита, исследование ее напряженно-деформированного состояния и устойчивости
- Модель для оценки монолитности хаотически армированного композита и условия его сплошности
- Моделирование процесса намотки и условия его подобия
- Трещиностойкость композита и ее оценка с использованием модельных представлений
Введение к работе
Стеклопластоцементы представляют собой сэндвич-композицию на основе чередующихся слоев из стеклоцемента (стеклофибробетона) и стеклопластика.
Стеклофибробетон состоит из цементного вяжущего с мелким заполнителем (матрицы) и отрезков стекловолокна (фибр), расположенных дисперсно без преимущественной ориентации в каком-либо направлении.
Стеклопластоцементы и стеклофибробетон имеют повышенную прочность на растяжение и изгиб, что позволяет изготавливать тонкостенные конструкции без стальной арматуры. Они обладает повышенной ударной прочностью и трещиностойкостыо, высокой стойкостью к коррозии, атмосферным воздействиям, истиранию и огнестойкости. Для них характерна низкая паро- и водопроницаемость, меньшая хрупкость, чем обычного бетона, повышенная надежность из-за пластического характера разрушения.
Технологическими преимуществами стеклофибробетонных конструкций являются простота формования изделий и создания пространственных форм, гибкость и вариабельность технологии, легкость монтажа и транспортирования, безопасность производства.
Стеклофибробетонные конструкции имеют высокие декоративные качества: помимо применения цветных цементов, пигментов, окраски поверхности, применяется облицовка плиткой, мелкий рельеф, отделка мелким и крупным заполнителем различной формы и цвета, имитация под кирпич. Для придания лучшего вида и гладкой поверхности в стеклофибробетон может добавляться мраморная пыль, гончарная глина, минвата. Достоинством стеклофибробетона является возможность получения поверхностей сложной формы, в том числе ломанных и криволинейных, гладких и ребристых.
Несмотря на относительно высокую стоимость щелочестойкого стекловолокна, применение стеклофибробетона в ограждающих конструкциях является эффективным из-за малого расхода его (3 - 8 % стекловолокна по объему), малых поперечных сечений элементов (толщина стеклофибробетонной обшивки - 6-30 мм), снижения трудоемкости за счет отсутствия арматурных работ и начальных затрат на арматурное хозяйство.
Использование стеклянных волокон для армирования бетона обуславливается, в первую очередь, высокой механической прочностью и высоким модулем упругости. Прочность стеклянных волокон превышает прочность природных и большинства синтетических волокон. Элементарные стеклянные волокна диаметром 8-10 мкм по прочности соответствуют высокоуглеродистой холоднотянутой проволоке, а по объемному весу - в 3,5 раза легче его. Модуль упругости стекловолокна ниже, чем у стали, но примерно вдвое выше модуля упругости бетона. Стеклянные волокна обладают идеально упругими свойствами, т.е. предел пропорциональности совпадает с пределом прочности.
Коэффициент линейного расширения бетона и стекловолокна близки друг к другу, поэтому подобные материалы не обнаруживают термоупругой несовместимости [1],
Изготавливаемые стекловолокна диаметром 5-10 мкм имеют предел прочности при растяжении составляет 1000-4000 МПа. Тонкие волокна имеют малую прочность на изгиб и разрыв. Поэтому вместо отдельных волокон применяют пучки (ровинги) из 100-200 тонких волокон, объединенных слабым склеиванием полимером. Условный диаметр пучка - 0,5-1,5 мм. Совместная работа с цементным камнем обеспечивается только за счет механического сцепления. Стекловолокно поступает в виде рулонного мата или пряди, которые рубятся на отрезки или в виде предварительно заготовленной сечки. Длина фибры должна быть в пределах 100-150 диаметров волокна. Процент армирования стекловолокном обычно составляет 3-7% по весу [2].
Для армирования бетона обычно используется алюмоборосиликатное (бесщелочное), либо щелочестойкое стекловолокно. Обычное алюмоборосиликатное стекло быстро корродирует в щелочной среде в щелочной среде твердеющего портландцемента, образующейся в результате гидратации кальция, и при длительном ее действии полностью разрушается. Алюмоборосиликатное стекло применяется для армирования бетона на основе глиноземистого цемента, т.к. среда его твердения характеризуется более низкой щелочностью по сравнению с портландцементами и соответственно меньшей агрессивностью к стеклянным волокнам. Алюмоборосиликатное стекловолокно также используют для армирования изделий на основе гипса [3].
Для повышения коррозионной стойкости стекловолокнистой арматуры в ряде случаев применяют специальные покрытия. Однако наряду с положительными результатами при этом наблюдается повышение стоимости и усложнение стоимости технологии изготовления стеклофибробетонных изделий. Применение алюмоборосиликатного стекловолокна возможно при использовании специальных добавок для снижения содержания щелочи в среде твердеющего бетона. Французская фирма «LTndustrielle de Prefabrication» предлагает вводить в стеклофибробетон специальную добавку, понижающую щелочь, возникающую при твердении портландцемента.
Щелочестойкое стекловолокно под названием Cem-FIL разработано фирмой «Pilkington Brothers Ltd.» (Великобритания). Технологией производства занимаются фирмы «Pilkington Brothers Ltd.», «Heiefel Bergen Cement» (Германия), «Asahi Glass» (Япония) и другие.
В России щелочестойкое стекло стали производить с 1980 г. под маркой Щ-15ЖТ (ТУ 21-38-177-80). В настоящее время Государственным институтом стекла разработано цементостойкое стекловолокно СЦ-6, обладающее повышенной щелочеустойчивостью (ТУ 21-38-233-87).
Основными факторами, влияющими на механические свойства стекло-фибробетона, являются: плотность, пористость, состав смеси, тип стеклово- локна, содержание и ориентация фибр в смеси, их длина, соотношение цемент-песок.
Плотность стеклофибробетона зависит от способа производства. Для материалов, полученных методом набрызга, плотность равна 1,75-2,0 т/м, методом распыления и обебзвоживания - 2,0-2,1 т/м [4], а предварительным смешиванием 1,8-2,0 т/м [5].
Оптимальная длина волокон при использовании метода набрызга составляет 38-51 мм [6]. Прочность на сжатие стеклофибробетона эквивалента прочности бетона, прочность на изгиб с добавкой 6% волокна длиной 10-40 мм возрастает по сравнению с прочностью неармиро ванн ого бетона в 4-5 раз, прочность на разрыв - в 3-4 раза, ударная прочность - в 15-20 раз. Значительное повышение содержания волокна в композиции приводит к увеличению пористости, в результате чего уменьшается прочность при изгибе и растяжении [5].
С изменением плотности состава изменяются прочность при изгибе и растяжении, модуль упругости стеклофибробетона.
Эффективность работы бетона с упрочняющими их волокнами зависит не только от вида используемых волокон, но и от характера их расположения и ориентации в бетоне. Ориентация волокон в бетоне может быть в направлении действующих усилий и произвольная. Повышение прочности на растяжение цементного камня в последнем случае объясняется тем, что волокна при свободной ориентации и достаточной равномерности распределения в материале способны воспринимать усилия практически любого направления и тем самым препятствовать образованию и развитию трещин в цементном камне. В структурном отношении цементный камень неоднороден и имеет ориентированные в различных направлениях начальные микро- и субмикро-дефекты, которые при силовых воздействиях могут перемещаться, объединяться и приводить к выявлению, а затем и дальнейшему развитию «откровенных» трещин. Волокна тормозят движение микродефектов в цементном камне. Если образование трещин все же произошло, то блокируя возникшую трещину практически со всех сторон, волокно более эффективно по сравнению с обычно арматурой препятствует ее дальнейшему росту и развитию. Это происходит до тех пор, пока не преодолено сопротивление волокнистой арматуры на разрыв или не нарушено ее сцепление с матрицей [7].
Влияние ориентации армирующих волокон на показатели эффективности, характеризующие поведение материала при его загружении, иллюстрируются следующими соотношениями [2]: при параллельной направлению усилия ориентации эффективность волокнистой арматуры - 100%, при перпендикулярной - 40-50%, при плоско-произвольной - около 20%. Как видно, плоскопроизвольное «двухкамерное» армирование примерно в 2 раза эффективнее «трехкамерного» хаотичного армирования. Объясняется это тем, что в первом случае при нагружении композиции в работу включается большая часть армирующего материала.
При испытании на изгиб на всех уровнях напряжение изменение ползучести композиции качественно было подобно изменению ползучести бетона
Испытания стеклофибробетона в возрасте от 12 до 22 лет показывают, что прочность стабилизуется к двухлетнему возрасту и в дальнейшем изменяется незначительно. Для стеклофибробетона характерно быстрое затухание деформаций ползучести во времени [8].
Армирование бетона стекловолокном значительно повышает ударную прочность стеклофибробетона по сравнению с обычным бетоном, например, предварительно смешанного стеклофибробетона - в 3,5-4,0 раза, напыленного - в 5,0-6,3 раза, напыленного и обезвоженного - в 7,5 раз [6].
Стеклянные волокна позволяют получать композиции с высоким пределом прочности на разрыв и ударной прочностью, но наблюдается некоторое уменьшение прочности во времени, причем степень его изменения зависит от условий твердения,
Падение прочности во времени производит благодаря химическим процессам к истиранию волокон кристаллами гидроокиси кальция при непрерывной гидратации цемента в условиях влажности. В сухих атмосферных условиях применение прочностных свойств производит довольно медленно, тогда как во влажных условиях прочность уменьшается быстрее.
Как и другие материалы на основе цемента, стеклофибробетон испытывает усадку при твердении в условиях низкой влажности и высокой температуры. Усадка чистого цемента достигает 0,3% при 50 С и 30-40% относительной влажности [4]. Усадка стеклофибробетона и цементного камня примерно одинакова, однако волокна препятствуют образованию усадочных трещин. Так например, увеличение содержание стекловолокна на 1% уменьшает усадку на 5-10% [6]. Усадка может быть уменьшена при введении в композицию песка до 25-30% от общей массы смеси [4].
В настоящее время фирмой «Pilkington Brothers Ltd.» используется стеклофибробетон, содержащий до 100% мелкого песка.
Водоцементное отношение составляет 0,3 для метода набрызга и 0,32-0,34 для предварительного перемешивания. Модуль Юнга определяется свойствами матрицы и имеет значение, близкое значению модуля Юнга цементного камня.
При нормальном уровне рабочих напряжений при растяжении и изгибе стеклофибробетон выдерживает более 10 млн. циклов нагрузки [6].
Исследования, проведенные в НИИЖБ, показали, что при армировании бетона щелочестойким волокном Щ-15ЖТ (до 3%) призменная прочность возрастает на 12-22%, прочность на осевое растяжение - в 2-2,5 раза. Модуль упругости и коэффициент Пуассона у стеклофибробетона был такой же, как у обычного бетона. Пластические свойства стеклофибробетона были зна- чительно выше, чем у обычного бетона и с повышением армирования они увеличивались.
Огнестойкость стеклофибробетона зависит от того, насколько хорошо противодействует арматура высоким температурам и в какой степени ослабляется связь ее с бетоном при термическом расширении.
При 400 С обычный портландцемент теряет половину своей прочности. Стекловолокно выдерживает температуру 600 - 800 С, не претерпевая изменений. Коэффициент термического расширения стеклофибробетона ниже 12 10"6 1/С [6]. При испытании стеклофибробетона, содержащего 5% волокна на огнестойкость разрушение его в течение 1 часа не происходило.
Испытания стеклофибробетонных панелей типа «сандвич» показли, что огнестойкость конструкции (сильно) зависит от вида материала среднего слоя. Обычно изделие не разрушемтся в течение 2 часов испытаний, в некоторых случаях — в течение четырех часов [9].
Проницаемость стеклофибробетона зависит от возраста материала, условий его хранения, водоцементного отношения. При хранении в сухих условиях величина воздухопроницаемости возрастает, в возрасте одного года она была равна 0, при высокой влажности (90%)и водных условиях проницаемость была менее 0,15% [6],
Крупногабаритные изделия из стеклопластоцемента на ходят все более широкое применение в промышленности. Одним из прогрессивных направлений их применения является изготовление коррозионностойких негорючих вентиляционных газоходов в пожаро- и взрывоопасных условиях на промышленных предприятиях. При этом внутренняя и наружная поверхности газоходов изготавливаются из композиционного материала на основе синтетических смол и стекловолокнистых наполнителей (стекловолокна, стекло-маты, ткани). Вентиляционные газоходы из стеклопластоцемента применяются в производстве категории А, Б и В в химической и других отраслях промышленности. Сечение их может быть круглым или прямоугольным. Газоходы служат для транспортирования токсичных и взрывоопасных газообразных сред при температурах от -50 до 100 С и рабочих давлениях от 0,8 до 2,0 кПа. Кроме этого, из стеклопластоцемента изготавливаются малотоннажные суда.
Стеклофибробетон может использоваться для систем питьевого водоснабжения. Волокна прочно связаны в композите и не выделяется в воду. Материал не придает вкуса воде, не изменяет ее цвет и прозрачность и не выделяет токсичных металлов в количествах, превышающих концентрации, установленные стандартом ВОЗ [5]. Химическая стойкость стеклофибробетона аналогична обычным бетонам.
Накоплен большой опыт применения стеклофибробетона в строительстве.
Стеклофибробетон за рубежом применяется для изготовления элементов архитектурного оформления фасадов, облицовки, ограждений лоджий, балконов, эркеров. Из стеклофибробетона изготавливают навесные стеновые па- нели, перегородки, элементы подпорных стен, несъемной опалубки, малые архитектурные формы, сантехкабины, венткороба, мусоропроводы, оконные переплеты, подоконные плиты, цветочницы и т.д. / Высокая износостойкость и ударная прочность позволяют использовать стеклофибробетон для дорожных и аэродромных покрытий. Низкая водопроницаемость дает возможность применять его в кровле, для гидроизоляции бассейнов, облицовки каналов, производства труб, желобов, а также для изготовления корпусов лодок и небольших судов.
Высокие декоративные качества стеклофибробетона используются в наружных ограждениях зданий.
Навесные стеновые панели обычно состоят из тонких наружных слоев * стеклофибробетона и эффективного утеплителя между ними, либо представ- ляют собой наружную стеклофибробетонную скорлупу, которую после монтажа заполняют утеплителем и закрывают листом внутренней обшивки.
Такая конструкция применяется в США, Англии, Германии, Франции, Японии, Австрии, Румынии и др. Применение элементов из стеклофибробетон во всех случаях приводит к сокращению сроков строительства и расхода материалов.
Стеклофибробетон широко используется для изготовления наружных сте новых панелей. Примерами их эффективного использования являются здания банка «Лионский кредит» в Лондоне (Великобритания) и банка в Дейтоне (США), особняка «Аль-Гары» в Саудовской Аравии, супермаркета и город- г ского департамента в Токио (Япония), «Вейко-Банка» в США, здания «Мир- ного материала» в Сан-Франциско (США), здания завода «Fiberglass» в Ама-рильо (США).
В Великобритании освоен выпуск трехслойных наружных стеновых пане лей с наружными слоями из стеклофибробетона и средним теплоизоляцион ным слоем из эффективных утеплителей. Наружные слои панели имеют тол щину 100 мм, а средний - 100 мм. Максимальный размер панели -4 м. Они характеризуются высокой тепло- и звукоизолирующей способностью. . Из стеклофибробетона изготавливаются ограждения лоджий и другие элементы, а также газетные киоски полной заводской готовности. > Применение стеклофибробетонных панелей лоджий размером 1,8 х 1,8 м весом 320 кг и облицовок колонн 1,5 х 4,8 м на строительстве 18-этажного здания в Сан-Франциско в количестве 9 тыс. м позволило снизить расходы на 86 тыс. долларов,
Стеклофибробетон позволяет решать сложные архитектурные задания и получать ажурные конструкции и здания высокой архитектурной вырази тельности. Примером такого решения может быть конструкция остекленного потолка художественной галереи в г. Перт (Австралия) [10]. Около 700 тре- 4 угольных панелей со стороной 1,2 м и весом 350 кг были смонтированы в конструкцию потолка и обеспечили зенитное освещение помещения галереи.
Большие исследования проводятся французской фирмой «L'lndustrielle de Pre fabrication» с целью создания промышленного производства наружных стеновых панелей из стеклофибробетона [11]. Работы ведутся фирмой по государственному заказу. Разработаны и изготовлены опытные образцы конструкций и отработана технология их изготовления набрызгом. Предполагается производить панели из стеклофибробетона на алюмоборосиликатном волокне с применением добавок в бетон, нейтрализующих щелочное воздействие среды и на стекловолокно. Панели имеют вес 30 кг/м2. Фирма предполагает изготавливать на технологических линиях однослойные и многослойные фасадные панели, парапетные панели, навесы, плиты перекрытий, фурнитуру улиц и др.
Фирмой "Arc Cement LTD" (Англия) разработан новый тип армированных низконапорных бетонных труб торговой марки "Slimline" [12]. Трубы армируются щелочестойким стекловолокном "CEM-FIL" исключающим применение обычного арматурного стального каркаса. Трубы равноценны обычным железобетонным трубам по прочности, гидравлическим характеристикам, стойкости и долговечности. Вместе с тем, они имеют меньшую массу требуют подготовки более узких траншей. Трубы изготавливаются методом центрифугирования и состоят из сердечника из высокопрочного бетона, внутреннего и наружного слоев из мелкозернистого бетона со стекловолокнистой арматурой и внутреннего отделочного слоя из неармированного мелкозернистого бетона, внутренний диаметр труб 570 мм, толщина стенок 66 мм, номинальная длина звена 2,4 м, масса 1 тонна.
Трубы применяются в Англии, Японии, Новой Зеландии, США и др.
Опытное применение труб дало хорошие результаты. Предполагается промышленное производство труб диаметром 600-1200 мм. Ведутся разработки по производству аналогичных напорных труб.
Следует отметить, что стеклофибробетон применяется для емкостных сооружений и водоемов, т.к. стеклофибробетон не подвержен плесневению и зарастанию водорослями [13-20].
Таким образом, в настоящее время конструкционные композиты и в частности намоточные и хаотически армированные композиты на основе неорганической матрицы (стеклопластоцементы, фиброцементы), обладающие высокой удельной прочностью, жесткостью, коррозионно- и теплостойкостью, высокой ударной прочностью, простотой технологических процессов изготовления, возможностью широкого варьирования свойств, находят все возрастающее применение, во многих отраслях промышленности, где традиционные материалы в некоторых случаях неприменимы.
Обоснованное применение композитов в элементах конструкций возможно лишь при комплексном использовании методов математического моделирования, механики деформируемого твердого тела, материаловедения композитов и т.д.
Вопросы расчета композита тесно связаны с проблемой его создания, так как получение стеклопластика — комплексная задача, включающая в себя: во- первых, формулирование условий, которым должны отвечать упруго-прочностные свойства исходных компонентов, чтобы гетерогенная система могла рассматриваться как сплошная анизотропная или изотропная среда с некоторым тензором приведенных вязкоупругих характеристик, соответствующих техническому заданию; естественно поэтому, что конструктор и расчетчик (так же как и технолог) должен уметь прогнозировать упруго-прочностные свойства композита по свойствам и относительному содержанию исходных компонентов и наоборот; во-вторых, вопросы оптимального соединения этих компонентов (с позиций механики полимеров), т.е. технологические аспекты.
Однако при создании и расчете композиционных материалов на основе неорганической матрицы в большинстве случае преобладают эмпирические или полуэмпирические методы, которые являются длительными, дорогостоящими и малонадежными, так как они зависят от многих случайных факторов. Кроме того, они не позволяют оценить уровень достигнутых результатов с точки зрения их максимально возможных значений.
Поэтому разработка научных основ расчета и создания композитов на основе неорганической матрицы, охватывающих все стадии процесса, начиная с выбора исходных компонентов, их оптимального соединения в армированную монолитную систему с заданной прочностью и надежностью и кончая расчетом свойств готового композита, несмотря на ряд фундаментальных работ и исследований по этим вопросам, еще далека от полного завершения и ждет своего исчерпывающего решения.
Целью диссертационной работы является создание и расчет математических моделей, отражающих общие принципы получения композитов на основе неорганической массы, начиная с выбора исходных компонентов, технологических аспектов их соединения в единую монолитную систему с заданными свойствами и кончая прогнозированием и исследованием свойств композита.
Поставленные вопросы, как указывалось выше, взаимосвязаны и взаимообусловлены.
Поэтому именно их комплексное рассмотрение имеет важное практическое и научное значение.
Достижение указанной выше цели осуществлялось при помощи решения следующих задач:
Исследование напряженно-деформированного состояния модели намоточного композита на основе неорганической матрицы при сложном нарушении с учетом двумерного напряженного состояния вязко-упругой матрицы и изгиба армированных слоев.
Построение и обоснование расчетных моделей для изучения условий создания конструкционных намоточных и хаотически армированных композитов на основе неорганической матрицы и исследование их напряженно- деформированное состояние с целью формулирования условий монолитности композита.
На основе использования методов математического моделирования исследование технологического процесса создания композита, формулирование условий его подобия и выбор оптимальных технологических параметров
Построение и обоснование модели для прогнозирования и исследования упруго-прочностных и вязкоупругих свойств композита, его длительной прочности и трещиностойкости.
Исследование с использованием модельных представлений влияния эксплуатационных факторов на свойства композита.
Обоснование выбора модели для оценки монолитности намоточного композита, исследование ее напряженно-деформированного состояния и устойчивости
Композиты на основе неорганической матрицы, как правило, представляют собой слоистые системы (пластины, оболочки), состоящие из чередующихся жестких и мягких слоев, имеющих в общем случае неодинаковые геометрические размеры и свойства. Поэтому в качестве модели композита принимаем многослойную пластину, изображенную на рис. 2.1. В дальнейшем жесткие слои условно будем называть армирующими, мягкие - полимерными.
Для исследования напряженно-деформированного состояния многослойных пластин (стержней) принимаем, что армирующие слои представляют собой изотропные пластинки, столь жесткие и тонкие, что к ним применима гипотеза Кирхгофа-Лява.
Принимаем далее, что в полимерном слое возникают не только касательные, но и нормальные напряжения, ибо в реальном композите, нагруженном даже в срединной полости, возможны сжатие, растяжение и сдвиг в направлениях, не совпадающих с направлением армирования [21].
Полагаем, что нормальные напряжения аЛі к в связующем, параллельном армирующим слоям, малы в сравнении с напряжениями в этих слоях, т.е. ими можно пренебречь. При этом, однако, нельзя пренебрегать напряжениями ау, перпендикулярными к направлению армирования. Это позволяет изучать локальные эффекты, т.е. концентрации напряжений в зонах, расположенных вблизи закрепленных краев и приложения сосредоточенных сил, где могут возникнуть значительные на Армирующий Элемент композита пряжения. Кроме этого, пренебрегать ау нельзя и потому, что это привело бы к ненулевых касательным напряжениям на концах модели, что не соответствует граничным условиям, так как в силу парности касательных напряжений т на концах модели г- 0 (ибо торцы модели свободны от касательных напряжений). Полимерный слой рассматриваем как вязкоупругую среду, к которой применима наследственная теория Больцмана-Вольтерры, причем армирующие слои располагаются в связующем нерегулярно, имеют разные жесткости и загружены неодинаково.
Обозначения геометрических размеров, смещений, положительных полуосей и нумерация слоев приведены на рис. 2.1.
Относительно характера нагружения системы предполагаем, что непосредственно загруженными являются армирующие слои, причем ко всякому fc-слою приложены следующие внешние усилия: qyk, qxk - погонная поперечная и продольная составляющие внешней нагрузки; Р - осевая сила.
Для анализа напряженно-деформированного состояния системы рассмотрим отдельно полимерный и армирующий слои. Будем рассматривать плоское напряженное состояние, при котором отличны от 0 только напряжения и деформации, параллельные плоскости ху (рис. 2.1).
При работе композитов внешние нагрузки воспринимаются лишь частью армирующих элементов, а остальные элементы нагружаются через связующее. Поэтому желательно выбирать такие компоненты армированной системы, совместная работа которых независимо от характера приложения внешних нагрузок обеспечит монолитность композита, что, в свою очередь, приведет к повышению его жесткости и прочности. Монолитным будем называть такой анизотропный армированный полимерный материал, для описания напряженного и деформированного состояния которого применим аппарат теории упругости анизотропных тел. Далее предполагается, что для монолитности всей слоистой системы необходима и достаточна монолитность ее отдельного элементарного слоя. Для выявления параметров, имеющих решающее значение в обеспечении создания высокопрочных композитов, рассмотрим несколько задач, анализ решения которых позволит приближенно оценить условия монолитности композита.
В настоящее время существует два подхода к расчету элементов конструкций из композитов: феноменологический и структурный. Первый основан на рассмотрении композита как монолитного материала с некоторым тензором приведенных упругих или вязкоупругих характеристик, второй предполагает существенную гетерогенность свойств системы.
Феноменологический подход благодаря его простоте является наиболее распространенным, однако совершенно очевидно, что он может рассматриваться лишь как приближенный, так как свойства элементов композита различаются между собой в некоторых случаях значительно, и приведенные константы системы подчас теряют физический смысл. Структурный подход, который будет использоваться в дальнейшем, позволяет более корректно произвести расчет деформационно-прочностных свойств стеклопластика.
Расчетная модель: а - однонаправленная (0, 7, 2 — армирующие элементы); б- ортогонально-армированная
В качестве исследуемой модели берется пятислойный композит, состоящий из трех однонаправленно армированных слоев и двух прослоек связующего между ними (рис. 2.4). При этом средний слой непосредственно загружен осевой сжимающей силой, а два крайних воспринимают нагрузку через связующее. При растяжении и сдвиге роль связующего сводится к передаче усилий к ненагруженным непосредственно армирующим элементам. Поэтому знак приложенной нагрузки не влияет на конечный результат исследования. Ниже, однако, будет рассматриваться случай сжатия (рис. 2.4, а), исходя из необходимости в дальнейшем провести анализ устойчивости композита. Ортотропные армированные слои располагаются взаимно перпендикулярно, т.е. одноименные оси упругой симметрии соседних жестких слоев повернуты на 90 (рис. 2.4, б).
Модель для оценки монолитности хаотически армированного композита и условия его сплошности
Коэффициенты r\i можно интерпретировать как коэффициенты совместимости свойств связующего и арматуры. Без их знания или хотя бы приближенной оценки нельзя корректно исследовать напряженно-деформированное состояние стеклопластикового композита - существенно гетерогенного материала, поскольку эффективные (приведенные) значения его характеристик теряют свой физический смысл из-за несовместимости (в механическом смысле) исходных компонентов.
Очевидно, что чем система монолитнее, тем она прочнее. Действительно, в конструкционном стеклопластике число армирующих элементов велико, например, в сечении стеклопластика площадью 10 м располагается 2-10 волокон диаметром 9 10"6 м; все это множество волокон не может быть нагружено одновременно и в равной степени. Поэтому вначале нагрузка приходится на часть волокон, и лишь постепенно в работу материала вовлекаются другие волокна. Роль передаточной среды при этом играет связующее, а степень выполнения им этой роли можно оценить по значениям коэффициентов т/(. Чем они выше, тем прочнее система, причем по своему смыслу коэффициенты 7/, равнозначны. Между тем удельный вклад разных факторов в прочность композита не одинаков и в действительности оценивается соответствующими коэффициентами щ.
Прочность системы определяется некоторым функционалом Ф(7/ щ)- Но поскольку основным несущим элементом в композите является арматура, прочность системы в значительной мере определяется прочностью сга и относительным содержанием арматуры Fa. Следовательно, можно записать:
В простейшем случае функционал Ф можно представить в виде следующей линейной комбинации: Величина М может служить критерием сплошности и, следовательно, прочности композита. Итак, выше были получены условия сплошности композита в виде системы неравенств, связывающих между собой свойства наполнителя и связующего. Остановимся подробнее на выборе наполнителя.
Фиброцементные композиционные материалы состоят из двух основных компонентов: армирующего материала (стеклянных, базальтовых [1], полиэфирных, полипропиленовых, стальных [2], полиакрилонитриловых [3] волокон) и связующего из неорганических вяжущих веществ (цемента, гипса, магнезиального вяжущего и др.).
Армирующие волокна распределены в композите равномерно, благодаря чему достигается его высокая прочность и трещиностойкость. Наибольший интерес представляют композиты, армированные стекловолокнами.
Определяющим фактором для развития стекло цементных композитов является совместимость стекловолокна с матрицей из неорганических вяжущих веществ, которая обусловливает механические и эксплуатационные свойства композита.
Прочность композиционного материала, армированного непрерывными волокнами, характеризуется одновременной работой составляющих компонентов. Содержание волокна должно быть оптимальным для заданного композита [9], Известно, что прочность при изгибе композита на основе гипсог-линоземистого цемента и стекловолокна бесщелочного состава снижается значительно медленнее, чем на основе портландцемента. Остаточная прочность стеклоцемента через 15 лет составляет 60% от исходного значения, а в случае использования стекловолокна щелочного состава - около 90%. В отличие от портландцемента рН жидкой фазы твердения в гипсоглиноземистом цементе изменяется в течение 1 часа и составляет 10,5-10,3. В портландцементе рН жидкой фазы непрерывно растет и составляет 13-14, рН среды твердения гипсовых вяжущих составляет 6,5-7,5.
В работах [10, 11] приведено обоснование предельного содержания рубленного ровинга в стеклофибробетоне в количестве 3,0 объемных процента, а также длины исходных прядей в пределах от 30 до 45 мм.
Кроме волокон массового производства (тип Е - бесщелочное, тип С -малощелочные с повышенной хим стой костью, тип А — щелочные), известны также щелочестойкие стекла, обладающие относительно высокой устойчивостью в среде твердеющего цементного камня.
Щелочестойкие стекла Щ-15Ж-Т, Щ-15/4Ж и СЦ-6 разработаны в МХТИ им. Д.И. Менделеева и Государственном институте стекла (ГИС), и производятся на опытных установках в виде рассыпающегося ровинга [4].
Моделирование процесса намотки и условия его подобия
Многие исследователи отмечали важную роль натяжения наполнителя при изготовлении высокопрочных ориентированных стеклопластиков методом намотки [45-53]. Некоторые связывают натяжение арматуры с удельным давлением формования. В работе [45] высказывается мнение, что с изменением натяжения меняется содержание связующего, что отражается на прочности композита. Белл [46] полагает, что натяжение способствует правильной ориентации всех элементов наполнителя. Существует мнение [47] о том, что использование натяжения при формовании ориентированных стеклопластиков позволяет повысить монолитность системы и, следовательно, поднять прочность армированного полимера при растяжении, причем для жестких смол этот эффект несколько выше, чем для эластичных. В работе [48] указывается, что натяжение волокон приводит к возрастанию прочности стеклопластика, снижению коэффициента вариации, но оптимальное значение этого параметра рекомендуется подбирать экспериментально в каждом отдельном случае, причем натяжение должно быть максимально близким к разрушающему напряжению при растяжении наполнителя. Эксперименты, описанные в работе [49], показали, что прочность стеклопластиковых кольцевых образцов при растяжении практически не зависит от натяжения волокон. Между тем силовая намотка [54] позволяет снизить уровень начальных несовершенств арматуры, что в свою очередь влияет на прочность и жесткость композита [55-58].
Следует отметить ряд работ [59-62], посвященных влиянию натяжения на образование макроскопических остаточных напряжений. В [59] была предложена механическая модель стадии намотки. Комбинируя эту модель с моделью образования остаточных напряжений, можно получить разнообразные законы распределения радиальных и окружных напряжений [60]. Например, можно подобрать такой режим намотки, при котором остаточные радиальные напряжения по всей толщине изделия будут сжимающими [61]. Однако фактическое распределение остаточных напряжений может существенно отличаться от расчетного [62], поэтому вывод [61] о благоприятном влиянии намотки с возрастающим натяжением трудно признать бесспорным.
Таким образом, данные, полученные разными исследователями, не позволяют сделать однозначного вывода о влиянии натяжения на прочность композита при различных видах нагружения, а также выработать какие-либо практические рекомендации по выбору величины этого существенного технологического параметра.
Рассмотрим теперь процесс намотки сте клоп ластиково го композита. По имеющимся данным, на относительное содержание связующего в материале/ оказывают влияние следующие факторы: а) физические и геометрические характеристики исходных компонентов: ц — вязкость связующего, р— плотность связующего, к— коэффициент капил лярности ткани, d- толщина ткани, cosO - краевой угол смачивания; б) технологический режим, определяемый давлением Р, временем тече ния процесса / и скоростью V. Эти факторы и их размерности в системе единиц СИ приведены в табл. 3.2. Таблица 3.2 Основные параметры процесса и их размерности в системе СИ I Параметр р V d Р Размерность ML- Г1 ML LT L ML T"2 Параметр t к cos? f Размерность T _ _ — Связь между этими величинами можно представить зависимостью /= (р (//, А К d, Р, t, cos#). (3.6)
Эта зависимость настолько сложна, что выразить ее в виде дифференциальных уравнений не представляется возможным. Поэтому применим теорию размерностей, с помощью которой эта функция будет представлена как критериальная зависимость определенного количества безразмерных отношений.
Поскольку для нашего случая N = 9, п = 3, то число критериев должно равняться 6. Следовательно, вместо уравнения (3.6) можно записать: Ф(пьп2,п3,щ,п5,п6) = 0 ,
Количество основных факторов подобия должно быть таково, чтобы их размерностями можно было бы выразить все критерии подобия. Кроме того, необходимо, чтобы показатель степеней размерностей этих факторов не был равен 0. С учетом этих требований в качестве основных берем следующие факторы, определитель показателей степеней Д которых составляет:
Трещиностойкость композита и ее оценка с использованием модельных представлений
Итак, в разделе II были получены условия монолитности композита в виде системы неравенств и уравнений, связывающих между собой физико-химические и упруго-прочностные свойства его элементов, их относительные содержания, а также технологические параметры процесса получения монолитного материала.
Только при выполнении этих условий существенно гетерогенный анизотропный композит может рассматриваться как монолитная анизотропная система с некоторым тензором свойств.
Если композит в процессе испытания и эксплуатации сохраняет монолитность {М = 1), то этот гетерогенный материал в первом приближении можно рассматривать как сплошную квазигомогенную среду, свойства которой характеризуются некоторым тензором приведенных (эффективных) вязкоупру-гих параметров. В следующих приближениях можно ввести поправку на несоответствие композита условию сплошности.
В настоящее время существует два подхода к описанию реологических свойств полимеров, в том числе и армированных: физический и феноменологический.
Первый подход заключается в использовании молекулярной теории деформаций и базируется на приложении к механике полимерных сред закономерностей молекулярной и статистической физики. Деформационные свойства полимеров существенным образом зависят от их строения [71] .
Если к композиту приложить внешнюю силу, то перестройка структуры под действием напряжений произойдет во времени. Установление равновесия — переход из одного квазиравновесного состояния в другое — является вероятностным процессом, скорость которого характеризуется временем релаксации.
Работами Ю.С. Лазуркина, А.П. Александрова и Г.И. Гуревича [112-115] показано, что время релаксации тр существенно зависит от температуры Т и приложенного напряжения т. ехр Up = 4sp J р.О т„=т RT где Тр о - предэкспокенциальный множитель; UPi о — начальные значения энергии активации процесса релаксации; ц/р - параметр, определяющий интенсивность снижения энергии активации релаксационного процесса за счет приложенного напряжения с
Основным вопросом, с точки зрения механики сплошной среды, является установление связи между напряжением и деформацией, которая бы учитывала существование релаксационных процессов в материале. Такая связь была найдена А.Л. Рабиновичем, который получил следующее уравнение [71]: ехР1 —у а + т-Еп \ Е m где Е, Еаа, по,т ,у -некоторые параметры материала.
Для инженерного применения этого уравнения необходимо знание многих констант, т.е. проведение многочисленных и достаточно сложных экспериментов. Поэтому все большее применение при описании реологических свойств композита находит феноменологический подход, основанный на механическом моделировании поведения композита под нагрузкой. В простейшем случае упругие элементы моделируются в виде пружины, имитирующей линейную связь между напряжением и деформацией: т-Ее, (4.31) гдеЕ -модуль упругости модели.
Вязкий элемент может быть представлен в виде жидкостного демпфера, поведение которого определяется законом течения Ньютона
Механические или реологические модели представляют собой различные комбинации упругих и вязких элементов. В зависимости от этого могут быть получены различные уравнения, с той или иной степенью точности описывающие поведение реального тела, свойства которого воспроизводит данная модель.
Модель Максвелла позволяет рассматривать наиболее простое сочетание упругих и вязких свойств реального тела. Эта модель представляет собой последовательное соединение упругой пружины и вязкого демпфера (рис. 4.8, а). В момент приложения нагрузки в модели мгновенно возникает упругая деформация, а затем постепенно развивается вязкое течение.
Модель Кельвина-Фойгта. В отличие от металлов, где деформация развивается практически мгновенно, в высокополимерных телах наблюдается «задержанная упругость», при которой переход в новое положение равновесия происходит с затухающей скоростью. Это явление можно воспроизвести с помощью модели Кельвина-Фойгта. Модель состоит из пружины и демпфера, соединенных параллельно (рис. 4.9, а). Поршень демпфера является сопротивлением, замедляющим скорость установления упругого равновесия. В отличие от модели Максвелла, где напряжение для двух элементов одинаково, а деформация их различна, в модели Кельвина-Фойгта мы наблюдаем обратную картину, т. е. деформации элементов одинаковы, а напряжения между ними распределяются неравномерно:
