Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Метод дискретных вихрей и его модификации - один из наиболее активно развивающихся и широко применяемых методов аэрогидродинамики. В 60-х годах XX века началось интенсивное развитие и применение вихревых методов, направленное на моделирование плоских течений. Основоположником школы вихревых методов в это время стал Белоцерковский СМ., разработавший численный метод расчета аэродинамических характеристик профилей крыльев при безотрывном обтекании. Следующими шагами созданной им школы стало развитие методов решения двумерных задач об отрывном обтекании профилей, а затем и методов нахождения аэродинамических характеристик тонких несущих поверхностей. В 70-80-х годах XX века были отработаны и широко протестированы численные схемы решения задач об обтекании тонких крыльев в линейной стационарной постановке (предполагается, что вихревой след образован прямолинейными вихревыми шнурами, которые начинаются на задней кромке и тянутся по скорости невозмущенного потока) и в нелинейной стационарной постановке (предполагается, что вихревой след образован вихревыми шнурами, которые начинаются на задней и боковой кромках крыльев, а также на наплывах, и форма этих вихревых шнуров находится итерационно так, что бы они были направлены по линиям тока жидкости).
Моделирование нестационарных трехмерных отрывных течений стало активно развиваться после появления метода замкнутых вихревых рамок, описанного в работах Апаринова В.А., Белоцерковского СМ., Дворака А.В., Лифанова И.К. в конце 80-х годов прошлого столетия.
Следует отметить, что методы типа дискретных вихрей широко представлены и в работах зарубежных авторов. В настоящее время вихревые методы получили новый импульс в развитии, связанный с интенсивным ростам возможностей вычислительной техники, что позволило перейти к моделированию сложных нестационарных пространственных течений.
Однако анализ зарубежных работ показывает, что главный упор и главные достижения здесь лежат в области моделирования переноса завихренности внутри жидкости, в то время как вопросам учета граничных условий уделяется меньшее внимание, и зачастую это делается с привлечением принципиально других моделей. Многие зарубежные исследователи отмечают сложность в учете граничных условий в рамках вихревых методов.
Сказанное позволяет сделать вывод о приоритете русской научной школы именно в вопросах моделирования поверхностей тел вихревыми элементами. Это в немалой степени подкреплено теоретическими результатами Лифанова И.К. и его научной школы, связавшими вихревой подход к моделированию границ обтекаемых объектов с методами граничных интегральных уравнений с сингулярными интегралами в краевых задачах математической физики
В последние годы развит широкий спектр численных методов, позволяющих моделировать трехмерное обтекание тел в рамках модели уравнений Рейнольдса. Для этой цели применяют конечно-разностные и конечно-элементные методы, разрывный метод Галеркина. В целом эти методы, которые можно характеризовать как сеточные, стали применяться и для исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов. Однако, моделирование трехмерного обтекания самолета в рамках таких методов требует существенного сгущения сетки вблизи «проблемных» областей течения: вдоль поверхности самолета в зоне погранслоя, возле кромок несущих поверхностей. К таким проблемным областям относятся и области вихревого течения, возникающие при отрыве потока. В случае отрывного обтекания несущих поверхностей самолета на закритических режимах полета вихревые области обширны и их положение заранее неизвестно. В такой ситуации вихревые методы, основанные на лагранжевом описании течения, при котором ищутся траектории движения вихревых элементов, обеспечивают экономность описания течения и их применение представляется целесообразным. Исходя из этого, в данной работе для
моделирования обтекания летательного аппарата, использован вихревой подход.
Одним из существенных недостатков метода вихревых рамок является то, что с течением времени может, происходит сильное «нефизичное» растяжение сторон этих рамок в вихревом следе. При этом вихревой след теряет возможность огибать препятствия, теряется возможность моделирования процессов самоорганизации вихревых структур. На начальном этапе своего развития метод показал высокую эффективность в нелинейных задачах об обтекании крыльев на режимах, когда вихревой след сворачивается в устойчивые вихревые жгуты (концевые вихри, вихри, сходящие с кромок треугольных крыльев и с наплывов). При моделировании неустойчивых вихревых структур, какие образуются, например, при обтекании прямоугольных крыльев с отрывом на передней кромке, в начале 90-х годов обычно проводилось моделирование сравнительно небольшого временного промежутка развития вихревого следа и при сравнительно грубых разбиениях, что позволяло получить точность расчета аэродинамических характеристик, приемлемую для того времени. Однако рост возможностей вычислительной техники позволяет существенно увеличить степень дискретизации обтекаемых объектов и протяженность моделируемых вихревых следов. При этом отмеченные недостатки метода рамок стали более отчетливо проявляться и в задачах об обтекании изолированных крыльев, приводя к сильным забросам получаемых аэродинамических характеристик, ато и к полному развалу решения.
В работе для моделирования процесса обтекания крыльев и самолетов использован комбинированных подход, при котором в вихревом следе выделяются две зоны - «ближняя» и «дальняя». Поверхность тела и ближняя зона вихревого следа аппроксимируются замшгутыми вихревыми рамками, а дальняя зона вихревого следа аппроксимируется изолированными вихревыми отрезками. Такой подход в последние годы развит Сетухой А.В. и его учениками, однако, главным образом, с целью приложения к задачам оценки
ветровой ситуации вокруг зданий и сооружений. В этих задачах упор делался на определение полей скоростей, а вопрос о нахождении аэродинамических нагрузок в рамках новой схемы, являющийся ключевым в задачах аэродинамики летательных аппаратов, не был проработан.
В настоящей работе продолжено развитие данного подхода применительно к задачам аэродинамики летательных аппаратов.
Объектом исследования являются метод дискретных вихрей, трехмерные математические модели отрывного обтекания летательного аппарата идеальной жидкостью.
Предметом исследования - разработка усовершенствованных математических моделей для описания движения сложных вихревых структур, возникающих при отрывном обтекании летательного аппарата и нахождения возникающих при этом аэродинамических нагрузок.
Целью работы является:
-
Разработка современного варианта вихревого метода расчета трехмерного отрывного обтекания тел, ориентированного на нахождение аэродинамических характеристик крыльев и летательных аппаратов на больших углах атаки;
-
Усовершенствование численных схем расчета давления в вихревом потоке жидкости и на поверхности тела в рамках вихревого метода.
Для достижения указанной цели в работе решены задачи:
-
Исследована возможность применения неравномерных сеток при моделировании поверхностей обтекаемых тел.
-
Разработан вариант метода вихревых отрезков, приспособлений для расчета аэродинамических характеристик крыльев и летательных аппаратов в широком диапазоне углов атаки.
-
Разработаны численные схемы расчета давления в рамках метода изолированных вихревых отрезков.
-
Осуществлено тестирование разработанных математических моделей.
Научная новизна работы состоит в том, что:
-
Разработана новая численная схема расчета аэродинамических нагрузок при моделировании трехмерного отрывного обтекания тел вихревым методом;
-
Осуществлено приложение комбинированной численной схемы с одновременным использованием замкнутых вихревых рамок и изолированных вихревых отрезков к задачам аэродинамики крыльев и летательных аппаратов и осуществлено ее тестирование;
-
Исследована возможность использования неравномерных неструктурированных сеток для учета граничных условий.
Достоверность разработанных численных алгоритмов подтверждается методическими расчетами, в которых осуществляется сравнение получаемых результатов с известными экспериментальными данными и результатами других авторов.
Научная и практическая значимость: работы состоит в том, что разработанные математические модели и вычислительные программы могут быть использованы для нахождения нестационарных нелинейных аэродинамических характеристик крыльев и самолетов на больших углах атаки, что важно для маневренных самолетов, а также при анализе поведения самолетов всех типов на критических режимах полета, в частности при сваливании и попадании в штопор.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Разработка, программная реализация и тестирование современного варианта вихревого метода расчета трехмерного отрывного обтекания и аэродинамических характеристик крыльев и самолетов на больших углах атаки;
-
Результаты тестирования численной схемы метода вихревых рамок при учете граничных условий с использованием равномерных и неструктурированных сеток;
3. Разработка численной схемы расчета давлений в рамках метода вихревых отрезков;
Апробация работы: Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
-XXI и XXII научно-технической конференции по аэродинамике, ЦАГИ им. Н.Е.Жуковского;
IX всероссийской научно-технической конференции «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е.Жуковского», Москва-2010;
Научно-технической конференции «Компьютерное моделирование в наукоемигх технологиях» КНМТ- 2010, Харьков, Харьковский национальный университет;
Международном симпозиуме «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики», Херсон, 2011;
Семинаре имени проф. СМ. Белоцерковского, ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А.Гагарина- ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, 2010,2011;
научных семинарах кафедр математики и аэродинамики ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского иЮ. А. Гагарина».
По материалам диссертации опубликовано 6 научных работ [1-6], в том числе 1 статья в журнале, входящем в «перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук» [4].
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, выводов, библиографического списка использованной литературы. Объем диссертации 112 стр., библиографических ссылок 73.
