Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Выбор рациональных ставок акциза для отрасли на примере нелегального производства автомобильного бензина 10
1. Схемы легального и нелегального производства бензина 10
2. Связь цены, себестоимости, налогов и прибыли при легальном производстве и реализации бензина 14
3. Связь цены, себестоимости, налогов и прибыли при нелегальном производстве и реализации бензина 17
4. Область рентабельности легального производства бензина 18
5. Области большей и меньшей прибыльности легального и нелегального производств 20
6. Гипотезы о поведении производителя в отношении нелегального производства 21
7. Математическая формулировка задачи производителя 22
8. Решение задачи производителя 23
9. Экономический анализ оптимального решения 25
10. Политика государства, основанная на изменении ставки акциза 26
11. Задача для нескольких производителей 31
12. Практическое применение 32
Глава 2. Оптимизация распределения ресурсов между раскрытием и наказанием экономических преступлений 35
1. Модель динамики совершенных, раскрытых и наказанных преступлений 35
2. Оптимизационные формулировки и принцип максимума для канонической задачи 44
3. Поле экстремалей 48
4. Программа оптимального распределения ресурсов в канонической постановке .56
5. Аппроксимация оптимальной релейной программы постоянным управлением 64
6. Реализация оптимальных управлений в условиях априорной неопределенности 72
Глава 3. Гарантирующий и вероятностный подходы к выбору ставок штрафа и налогообложения 77
1.Общие положения гарантирующего планирования долговременных управлений 77
2. Оптимальные гарантирующие ставки штрафа и налогообложения в канонической задаче 79
3. Общие положения вероятностного планирования 89
4. Вероятностно-гарантирующее планирование ставок налога и штрафа 95
Заключение 104
Список использованных источников 109
- Связь цены, себестоимости, налогов и прибыли при легальном производстве и реализации бензина
- Гипотезы о поведении производителя в отношении нелегального производства
- Оптимизационные формулировки и принцип максимума для канонической задачи
- Оптимальные гарантирующие ставки штрафа и налогообложения в канонической задаче
Введение к работе
Цель диссертационной работы состоит в системном рассмотрении комбинации экономических и административных способов противодействия со стороны государства различным нарушениям налогового законодательства производителями. На основании правдоподобных гипотез о поведенческих характеристиках производителей строятся статические и динамические модели правонарушений и противодействия им, которые анализируются методами математической теории управления. На основе проделанных аналитических и численных исследований формулируются качественные рекомендации о направлениях повышения эффективности борьбы государства с экономическими преступлениями. Результаты диссертации опубликованы в работах [1—4].
Классическая теория налогообложения основывается на признании того факта, что налогообложение не просто способ перечисления денег правительству, которое потом тратит их по своему усмотрению, а также индикатор основных социальных ценностей и приоритетов. С этой стороны система налогообложения и может рассматриваться, как социоэкономическая модель, отражающая одновременно социальные, политические и экономические потребности общества. Изменения таких потребностей часто отражается на системе налогообложения. Эта характеристика как раз и объясняет тот факт, что не существует двух стран с идентичными системами налогообложения, и налоговая система каждой конкретной страны непрерывно изменяется.
Полностью совершенной налоговой системы не существует, однако идеальная налоговая система должна подчинятся некоторым принципам для того чтобы она выполняла свои задачи без побочных негативных эффектов.
Прежде всего, необходимо выявить основные цели налогообложения:
- Финансирование государственных расходов. Исторически налоги собирались для содержания государственного аппарата и обеспечения обороноспособности страны.
- Перераспределение доходов и богатства. Система налогообложения является основным способом перераспределения доходов и богатства для помощи малообеспеченным слоям общества и улучшения социального благосостояния.
- Экономическое регулирование. Налоги помогают улучшению экономической ситуации и создают необходимые инфраструктуры для деловой активности.
- Гармонизация. Философия единого рынка подразумевает обеспечение свободного перемещения товаров, услуг, капиталов и людей между странами членами международных организаций, таких как Европейское содружество,
СНГ и другие . Это делает гармонизацию налогов одной из основных современных целей системы налогообложения.
В действительности платить налоги не любит никто и, тем не менее, они совершенно необходимы для обеспечения социального благосостояния. Так если перенестись на некоторое время назад, то можно увидеть времена, когда медицинское обеспечение и образование не были бесплатными, и уделом пожилых людей без собственных средств к существованию было нищенство. Несмотря на то, что налоги совершенно необходимы, они должны быть приемлемы для общества. Примером обратной ситуации могут быть беспорядки в Великобритании в году вызванные введением так называемого сбора с общественных организаций. Этот сбор был очень похож на налог с избирателей, который был одним из причин крестьянских восстаний в той же стране в -м веке. На протяжении всей истории несправедливые системы налогообложения были одними из главных причин подобного рода конфликтов.
В своей книге «Богатство наций» ( ) Адам Смит предложил, что «хороший» налог должен отвечать следующим требованиям:
- налог должен отражать реальную платежеспособность налогоплательщика,
- налог должен быть строго определенным,
- налог должен быть легко рассчитываем,
- налог должен быть административно эффективным и не вызывать экономической дестабилизации.
Эти принципы остаются актуальными и по сей день. Однако в условиях современного мира идеальный налог должен соответствовать как можно ближе следующим критериям [5].
Простой, строго определенный, удобный к уплате. Налог должен быть сравнительно простым для понимания налогоплательщиков. Законодательство по налогу должно быть таким, чтобы налогоплательщик знал заранее сумму, которую необходимо заплатить и точную дату платежа. Наконец способ платежа должен быть удобным.
Гибкий. Всегда должна оставаться возможность изменить структуру и ставку налога без значительных трудностей для того, чтобы справится с обстоятельствами, и использовать налог как экономический регулятор. Административно эффективный. Затраты при администрировании данного налога должны быть ниже чем собираемые поступления. Эффективность налога включает в себя не только административные затраты налогового органа, но и административные затраты налогоплательщика, такие как плата за налоговые консультации. К сожалению, эту категорию расходов государству бывает довольно трудно оценить.
Нейтральный. Когда говорится, что налог должен быть нейтральным имеется в виду, что он не искажает экономических приоритетов. Любой налог влияет на экономическую активность, и в действительности правительство часто использует налоги для управления экономикой. Здесь подразумевается, что степень экономической нейтральности очень важна при оценке налоговой системы.
Обеспечивающий равенство. Налоги не только должны быть справедливыми, они также должны восприниматься налогоплательщиками, как справедливые. Кроме того, существует сильная тенденция к уходу от налогов, если они кажутся не справедливыми. Может быть рассмотрено два вида обеспечения равенства. Это горизонтальное равенство, когда налогоплательщики в одинаковых ситуациях должны рассматриваться одинаково, и вертикальное равенство, когда к налогоплательщикам в разных ситуациях применяется разные подходы. Вертикальное равенство, например, требует введения системы прогрессивного налогообложения, которое уменьшает дифференциацию благосостояния различных слоев населения. Вертикального равенства гораздо труднее достичь, по крайней мере, по тому, что существует много различных представлений о приемлемой степени неравенства. Существует много видов классификаций налогов. Можно выделить четыре основных вида налогов по направленности: доход и прибыль, товары, фонд оплаты труда, прочие. Обычно все налоги, которые рассчитываются на основе фонда оплаты труда, имеют социальную направленность, например, пенсионное обеспечение, содержание коммунальных служб и т.д.. К прочим можно отнести различные сборы, такие например, как плата за пользование недрами и сбор за использование наименования государства в имени компании. На сегодняшний момент в макроэкономике общепризнанной является теория, по которой зависимость налоговых поступлений от ставки налога определяется кривой Лаффера [6] (рис.1). Эта кривая вогнутая и имеет нули в точках соответствующих ставкам налога в 0% и %. Важным является факт существования единственного максимума, то есть ставки налога, при которой налоговые поступления в бюджет максимальны. 0% Ставка налога % Рис. 1. Кривая Лаффера
Важным является разделение всех налогов на прямые и косвенные. По определению косвенными налогами являются налоги бремя, которых ложится не на те экономические субъекты, которые их платят. К сожалению, это определение не всегда отражает реального положения вещей.
Общераспространенно мнение, что введение налогов на товар приводит к повышению цены на него ровно на величину налоговой ставки, и таким образом вся сумма налога ложится на потребителя. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что это не совсем так. В общем случае тяжесть налогового бремени делят между собой производитель и потребитель. Рис. 2. Изменение цены в случае введения налога на товар
Это заключение основано на следующих экономических рассуждениях о рыночном равновесии [7], иллюстрируемых рис. 2. Пусть до введения налога на товар спрос и предложение (штрихованная линия) сравнивались по объему Q и цене Р в точке 0 с координатами (Qo, Ро). После введения налога производитель хочет сохранить поступления, остающиеся у него после продажи единицы товара и уплаты налога. Эта гипотеза сдвигает кривую предложения вверх на постоянную величину налога. Здесь подразумевается, что налог взимается в виде фиксированной суммы на единицу товара. Баланс спроса и предложения будет достигаться уже в точке 1 с меньшим объемом Qi и большей ценой Pi. До введения налога объем Qi продавался бы по цене Рг и именно эту сумму эффективно получает производитель. Таким образом, проигрыш покупателя на каждой единице купленного продукта составит Pi— Ро , а проигрыш производителя с каждой единицы произведенного продукта будет равен Ро- Р2 Вся тяжесть налогового бремени падала бы на потребителя, если товар, на который введен налог, не имел бы заменителей и являлся бы товаром первой необходимости (кривая спроса вертикальна). Заметим, что если обратный случай имел бы место, то есть когда существовал бы товар полностью заменяющий рассматриваемый (кривая спроса горизонтальна), то вся тяжесть налога ложилась бы на производителя.
Вопрос об идеальной структуре налогообложения также поднимался не раз. Одним из первых фундаментальных теоретических исследований об оптимальной структуре налогообложения было сделано еще в году Рамсеем [8], в частности, он показал, что в пределах построенной модели оптимальные ставки налогов потребление товаров должны быть тем выше чем ниже эластичность спроса на группу товаров.
Значительные исследования были посвящены налогообложению дохода физических лиц, так в работе [9] было показано что при использовании в модели функции полезности для товаров потребления вида Кобба-Дугласа, линейная структура обложения доходов физических лиц является более предпочтительней чем прогрессивная или регрессивная.
Также большое внимание структуре налогообложения было уделено в системных макроэкономических исследованиях [ , ].
Кроме исследований оптимальной структуры налогообложения важную роль играют работы связанные со сбором установленных налогов. Острота проблемы уклонения от налогов для российской экономики очевидна. Так, согласно работе [ ] число возбужденных уголовных дел по налогам составило в г., в г., в г., в г., в г., в г. и в г. Общее же число налоговых преступлений по оценкам экспертов во много раз больше — порядка - тыс. в год. В результате государство недополучает от до % бюджетных средств (из той же работы).
В сочетании с экономическими мерами воздействия на предпринимателей посредством изменения ставок налогообложения . государство всегда использует административно-судебные способы борьбы с нарушителями налогового законодательства. Содержание специального административного аппарата требует дополнительных расходов из госбюджета, которые должны с избытком компенсироваться штрафами, собранными с выявленных нарушителей.
Моделирование борьбы с уклонением от уплаты налогов достаточно широко освящено в литературе. Ранние результаты [7] были получены в предположении, что налогоплательщик нейтрален к риску и правительство знает тип каждого налогоплательщика. Для этого случая было показано, что оптимальной стратегией государства должно быть использование вмененного налога и необходимость в налоговых проверках отсутствует.
Другими интересными исследованиями являются работы на основе модели впервые представленной в работе [ ] и в дальнейшем развитой для случая коррупции в налоговых органах в [ , ]. Данная модель предполагает только два вида доходов: высокий — 1Н и низкий - IL, случайным образом распределенные среди налогоплательщиков. Таким образом, налогоплательщики, которые в действительности имеют доход 1Н могут декларировать низкий доход IL, но при этом рискуют быть пойманы при проверке и уплатить значительный штраф. В результате были найдены Нэш-равновесия для государства и налогоплательщика в виде вероятности сохранения высокого дохода и вероятности проверки (интенсивности поиска) налогоплательщика, декларировавшего низкий доход. При рассмотрении случая с коррупцией налоговый инспектор может брать взятки и подтверждать низкий доход при проверке налогоплательщиков имеющих высокий доход. Однако инспектор также рискует быть пойманным и оштрафованным. Для данного случая также был найден ряд равновесных состояний. В работе [ ] также показано, как оптимальные правила проведения проверки зависят от штрафа за уклонения от уплаты налога. Интересным результатом также является тот факт, что применение оптимальной стратегии принуждения к уплате налогов не исключает полностью взяточничество и уклонение от уплаты налогов.
Связь цены, себестоимости, налогов и прибыли при легальном производстве и реализации бензина
Все последующее рассмотрение строится не в терминах «спрос - цена», а в терминах «производство — себестоимость». Цены выражаются через аддитивные и мультипликативные компоненты: производственную себестоимость, наценки, налоги и так далее. Такой подход представляется более наглядным для выявления в математических выражениях экономического смысла и хорошо согласуется с принятой системой бухгалтерского учета.
В настоящее время большинство нефтеперерабатывающих заводов входят в вертикально интегрированные компании [18] и связаны с поставщиками сырья так называемыми "давальческими" отношениями [19]. Используемый в данной работе подход не противоречит и этой схеме, так как ориентирован на прибыль, получаемую владельцами завода или холдинговой компании.
Далее везде, где не указанно противное, рассмотрение ведется в удельных единицах в расчете на одну тонну товарного бензина.
Для начала рассматривается простейший случай, когда бензин производится легально и реализуется ЗАВОДОМ без посреднической ФИРМЫ. Розничная цена С 1650 тыс. руб./т и себестоимость производства S 825 тыс. руб./т товарного бензина через ставки налогообложения определяют товарную наценку х ОД 5 ЗАВОДА на бензин из балансового тождества Здесь є - ставка акциза ( 0,25), Ъ — суммарная ставка налога d на добавленную стоимость ( 0,2) и налога а на реализацию горюче-смазочных материалов ( 0,25), S\ — себестоимость производства прямогонного бензина ( 700 тыс. руб./т), Sz - себестоимость допереработки прямогонного бензина до товарного бензина (-100 тыс. руб./т), 5з — затраты на реализацию товарного бензина ( 25 тыс. руб./т). По товарной наценке х, найденной из (1), и себестоимости S исчисляется налогооблагаемая прибыль а затем через ставку / 0,35 налога на прибыль подсчитывается чистая прибыль или свободный остаток прибыли — где C(l + є) (l + bj = (і + x)S - отпускная цена ЗАВОДА, по которой вычисляется его выручка.
Формально акциз е, а также суммарный налог Ьна добавленную стоимость dn на реализацию горюче-смазочных материалов а действуют одинаково - они снижают, как видно из (2) и (3), в определенное число раз \\ + e\\ + b) отпускную цену, по которой рассчитывается выручка ЗАВОДА, относительно рыночной цены С, которую платят конечные потребители товарного бензина. Если производитель не может влиять на рыночную цену, то по экономическому замыслу все такие налоги должны стимулировать его к снижению себестоимости S. Однако это трудный путь, требующий, как правило, существенных капитальных вложений на совершенствование технологии. К тому же налог / на прибыль психологически наказывает производителя за снижение себестоимости, отчуждая фиксированную долю успеха.
Многообразие видов налогообложения объясняется с позиции государства стремлением учесть отраслевую специфику и обеспечить адресность расходования налоговых поступлений. Так сборы от налога d на добавленную стоимость и налога t на прибыль поступают в федеральные и региональные бюджеты, а сборы от налога а на реализацию горюче-смазочных материалов идут в дорожные фонды.
Как указывалось в п.1, владельцы ЗАВОДА могут проводить прибыль через ФИРМУ в целях сокращения акцизных отчислений. Именно такая схема реализации товарного бензина будет рассматриваться далее и для легального, и для нелегального производства.
Пусть хг минимально-возможная наценка ЗАВОДА, которая не вызывает подозрений налоговых органов. Все операции, где декларируется наценка ниже данного уровня, тщательно ими проверяются. Минимальная наценка может определяться и собранием акционеров. Чаще всего она составляет примерно 3% вместо 15% в (1). Именно минимально возможную наценку будет использовать ЗАВОД в актах продажи бензина своей посреднической ФИРМЕ. ЗАВОД декларирует прибыль исходя только из первых двух компонент затрат, указанных в обозначениях к (1) поскольку затраты S3 на реализацию бензина конечным потребителям записываются теперь за ФИРМОЙ. ФИРМА при подсчете своей прибыли к своим фактическим затратам S3 на реализацию бензина должна прибавить декларируемые расходы на покупку бензина у ЗАВОДА по цене, увеличенной в сравнении с (4) пропорционально акцизу и налогам: и должна согласовывать свою товарную наценку % с розничной ценой бензина В результате суммарная прибыль двухзвенной системы ЗАВОД-ФИРМА оказывается равной При одинаковых значениях розничных цен в (2) и (6) двухзвенная схема ЗАВОД-ФИРМА обеспечивает ее владельцам большую прибыль, чем однозвенная (2), во всем рабочем диапазоне ставок акциза е за счет уплаты ими акциза с меньшей отпускной цены товарного бензина. Переход в феврале 1998 года на фиксированные акцизные отчисления с каждой тонны товарного бензина уменьшил такое различие, однако двухзвенная схема продолжает существовать как удобное средство для организации нелегального производства.
Гипотезы о поведении производителя в отношении нелегального производства
Перейдем теперь к вопросу о выгодности для владельцев ЗАВОДА нелегального производства бензина. Естественным необходимым требованием для этого выступает условие, что нелегальное производство оказывается более прибыльным, чем легальное. Подставляя наценку из (5) в (12) получим зависимость прибыли нелегального производства от цены реализации С: Как и следовало ожидать, после подстановки наценки х прибыль нелегального производства оказывается независящей от ставки акциза е. Неравенство Yly Ylx, т.е. множество ставок акциза и значений цены реализации, при которых нелегальное производство бензина более прибыльно, чем легальное, исходя из (16) и (17), представлено на рис. 4. Но это еще не означает, что в области большей прибыльности нелегального производства производитель откажется от легальной деятельности.
Перейдем теперь непосредственно к наиболее интересной и трудно формализуемой ситуации, когда одновременно существует, как легальное, так и нелегальное производство. Наиболее сложным здесь является вопрос о том, в какой пропорции будет выпускаться легальная и нелегальная продукция. Даже в каждом конкретном случае мотивация ответа на этот вопрос плохо прогнозируема. В работе [16] производителю приписывалось простое стремление к максимизации суммарной прибыли от легальной и нелегальной деятельности и боязнь разоблачения, которая моделировалась постоянным штрафным вычетом из этой прибыли при ненулевом нелегальном выпуске. В настоящей работе предлагается использовать общую нелинейную функцию полезности U от легальной У и нелегальной W прибыли, но тоже с положительным скачком Г при переходе от W 0 ки/ = 0 (рис. 5): а функции Ф и Г всюду непрерывны и дважды дифференцируемы. Автор не питает иллюзий относительно возможности идентификации параметров таких функций. Интерес представляют прежде всего качественные особенности результатов. Если последние будут признаны правдоподобными, то нелинейные разрывные функции вида (18) можно будет использовать в компьютерных имитационных экспериментах для проверки работоспособности различных схем государственного регулирования по методике [11].
Принимаются следующие гипотезы о поведенческих характеристиках производителя: - при любом уровне прибылей V,Wприрост легальной прибыли Уне менее предпочтителен, чем такой же прирост нелегальной прибыли W, что в терминах частных производных функции полезности (18) означает - оценка Г "неполезности" штрафных санкций при переходе с чисто легального производства V О, W - О на смешанное V О, W —» +0 ограничена снизу положительной константой Д и не возрастает при увеличении объема V легального производства (далее, при W 0 могут усиливаться в зависимости от объема нелегальной прибыли, но это можно считать учтенным неравенством (19)); - полезность не убывает с ростом прибылей, что уже отражено в (19),но каждый последующий рубль не более ценен, чем предыдущий, т.е. функция полезности выпукла вверх: Для определенности уровень отсчета полезности принят нулевым в состоянии недействующего производства В численных примерах используется линейно-квадратичная аппроксимация общей функции полезности (18), удовлетворяющая постулатам (19) - (22) при ограниченном сверху нелегальном доходе W \l\lq), которое несущественно для используемых малых величин параметра q. Из выражения (36) следует, что их величина зависит от объема X производства бензина, выпускаемого по легальной схеме, и ставки акциза е. В дальнейшем считается, что величины себестоимости бензина 5, и S2 постоянны, так как определяются внешними по отношению к рассматриваемой модели причинами. Торговая наценка xz также полагается фиксированной на минимально возможном уровне , ибо в рассматриваемой задаче ставка акциза представляет собой долю от цены реализации . Именно такая схема обложения автомобильного бензина акцизами существовала до начала 1998 года и провоцировала заводы продавать бензин перекупщикам по наименьшим возможным ценам. Объем выбирается производителем по правилу (34) в ответ на известные ему значения ставки акциза, налогов и штрафов за обнаруженное нелегальное производство. Несмотря на то, что подстановка в (36) соотношений (34) для X = xF в принципе возможна, аналитические выражения получаются довольно громоздкими, поэтому дальнейший анализ будет проводиться на основе численных расчетов. Исходные данные касающиеся цены и себестоимости бензина, были получены на основе бесед с представителями, работающими в нефтеперерабатывающей отрасли. Они характерны для летнего периода 1997 года в южных регионах России (Волгоградская область, Краснодарский край). Данные о налогах соответствуют ставкам, действовавшим в тот период в большинстве регионов России. Данные о штрафе Г и коэффициенте д насыщения полезности являются оценкой автора. Значения исходных параметров, использованные в дальнейших расчетах, приведены в табл. 1.
Оптимизационные формулировки и принцип максимума для канонической задачи
Результаты исследования влияния ставки акциза на автомобильный бензин на общую сумму акцизных поступлений в бюджет позволяют сделать некоторые выводы о возможных шагах государства по увеличению этих поступлений.
Для повышения налоговых поступлений от производства бензина высокоэффективным может оказаться снижение ставки акциза до уровня близкого, но не превышающего пороговое значение, при котором производитель начинает нелегально производить бензин (точка 2 на рис. 7). Кроме того, полученная сильная зависимость доли нелегального производства от штрафных санкций означает, что введение дополнительных контрольных мер и законодательное ужесточение наказаний за производство нелегального бензина может привести к значительному увеличению налоговых поступлений, правда, при этом следует принимать во внимание рост расходов на административный контроль.
К сожалению, полученные численные результаты, в принципе, нельзя непосредственно использовать для принятия конкретных решений государством. Это замечание следует, прежде всего, из сильной зависимости результатов от параметров штрафа за нелегальное производство и коэффициента, определяющего закон убывающей маргинальной полезности нелегального дохода, значения которых не могут быть получены на основе реальной экономической информации (см. рис. 8). Эти параметры были заданны экспертно для выявления основных закономерностей модели. Вторым препятствием здесь является предположение о фиксированной цене на бензин, независящей от других экономических факторов, таких как ставки налогов.
Однако полученные результаты вполне могут быть использованы для выявления общих характеристик поведения производителя и экономических последствий этого поведения для государства при изменении государством ставок акциза. Кроме того, на основе данной модели можно получить общее представление о возможных недопоступлениях в бюджет. Это еще раз подтверждается тем, что при рассмотрении нескольких производителей и переходу в пределе к их бесконечно большому числу кривая зависимости акцизных поступлений от ставки акциза приобретает Лафферовский характер.
Для государственных служб исключительно важно оценить, какую долю от общего потребляемого бензина в данном конкретном регионе занимает нелегально произведенный и соответственно объем возможных недопоступлений в бюджет. Сделать это не всегда просто. Одним из путей является анализ изменения акцизных поступлений при изменении ставок акциза на основании рассмотренной модели. Другим эффективным методом является анализ балансов производства и потребления бензина в регионе.
При численном анализе рассмотренной модели использовались данные середины 1997 года. С начала 1998 года ставки акцизов на автомобильный бензин в виде фиксированной доли от цены реализации были заменены фиксированными суммами от физического объема производства. Данная мера, несомненно, улучшила собираемость акцизов на автомобильный бензин. Однако в рассмотренной модели использовалась фиксированная цена на бензин, поэтому такое изменение способа определения ставки акциза не отразилось на основных выводах исследования.
Бензиновый "бум" летом 1999 года привел к значительному росту цен на автомобильный бензин без существенного изменения себестоимости в рамках нефтяных холдингов, что в свою очередь означало увеличение торговой наценки и как следствие — рост удельных прибылей нелегальных производителей бензина. Это повлекло за собой значительное увеличение доли продаж бензина организациям-потребителям в обход автозаправочных станций и, несомненно, спровоцировало дальнейший рост нелегального производства бензина.
В соответствии с действующим налоговым кодексом прямогонный бензин подлежит обложению акцизом по нулевой ставке. Законодатели пока не могут прийти к согласию о том, надо ли вводить более высокую ставку для этого товара. Дело в том, что прямогонный бензин является сырьем для производства товаров нефтехимии и увеличение цены на него ухудшит и без того бедственное положение в отрасли.
По современным экспертным оценкам доля реализации нелегально произведенного бензина на рынке составляет около 20% [20].
В сочетании с экономическими мерами воздействия на предпринимателей посредством изменения ставок налогообложения государство всегда использует административно-судебные способы борьбы с нарушителями налогового законодательства. Содержание специального административного аппарата требует дополнительных расходов из госбюджета, которые должны с избытком компенсироваться штрафами, собранными с выявленных нарушителей.
Вопросы рационального соотношения налоговых ставок, штрафных санкций и расходов на административный аппарат будут обсуждаться в третьей главе. В настоящей же главе все эти параметры фиксируются. Выбору со стороны государства подлежат программы распределения усилий административного аппарата между двумя его основными функциями: доказательное выявление налоговых нарушений и реализация штрафных санкций. Обе операции требуют затрат труда специалистов, специальное техническое обеспечение и занимают существенное время.
Рассмотрение ведется на макроуровне без дифференциации экономических преступлений по видам. Все они будут именоваться сокрытиями от уплаты налогов. Криминогенная обстановка в экономике характеризуется тремя фазовыми координатами: X — объем доходов сокрытых от уплаты налогов, но еще не выявленных налоговой инспекцией (далее называется невыявленными сокрытиями, размерность [X] = руб.); Y— объем скрытых доходов, выявленных и документально обоснованных налоговой инспекцией, но пока не подвергнутых штрафным санкциям (далее называется выявленными сокрытиями, [ Y] = руб.); Z— объем денежных средств, возвращенных в госбюджет за счет реализации штрафных санкций по выявленным сокрытиям (далее называется наказанными сокрытиями, [Z ] = руб.).
Оптимальные гарантирующие ставки штрафа и налогообложения в канонической задаче
В применяемом далее общем принципе гарантированного результата [26] явно отражаются, как это сделано в [27-29], две существенные особенности, присущие большинству задач экономического управления в условиях неопределенности: a. от возмущений зависит не только критерий качества, но и множество допустимых оперативных управлений, как в играх с запрещенными ситуациями, лишь только бегло рассматриваемых в теории игр [30]; b. при планировании долговременных управлений возмущения не известны, прогнозируются только множество ожидаемых возмущений, но при этом полезно принимать во внимание правило оперативного реагирования на будущие реализации возмущений. Принцип гарантированного результата — это модель осторожного, безрискового, поведения в условиях неопределенности. Решения должны приниматься так, чтобы при любой реализации возмущений из прогнозируемого множества % є 3 была бы обеспечена допустимость результирующего управления, а его качество J оказалось бы не хуже априорной оценки J0, которая была бы при этом максимально возможной. Не все типы управленческих действий укладываются в такую схему. Возможны и рискованные решения, для которых допускается некоторая приемлемая вероятность нереализуемости ожиданий (3).
Но тогда нужен прогноз вероятности распределения возмущений (% по множеству 3. Если же этот прогноз отсутствует, то принцип гарантированного результата является единственным осмысленным основанием для принятия управленческих решений, за исключением неформализуемых безрассудных действий. Ниже приводится формульная расшифровка принципа гарантированного результата на этапе планирования долговременных управлений w при известном правиле l/{w,) оперативного реагирования и на будущие возмущения ,. Во-первых, план w не может зависеть от и вместе с тем должен обеспечить допустимость оперативного управления u = l/{w,) во всех возможных ситуациях. Такие планы называются гарантированно допустимыми и их множество W0 определяется следующим образом: Если гарантированно допустимые планы существуют и неединственны, то из них можно выбрать оптимальный гарантирующий план vv є W, обеспечивающий максимум гарантированной оценки качества Выйти за пределы множества (1) нельзя, ибо тогда в силу его определения найдется ожидаемое возмущение еЕ, которое сделает управление недопустимым Отклонение же от условия (2) нерационально, так как любой гарантировано допустимый план WeW, отличный от необязательно единственного плана w из (2) не принесет столь высокой гарантированной оценки качества. Можно, конечно, более оптимистично оценивать качество управления, чем по принципу гарантированного результата (1), (2). Например, можно усреднить критерий J{w,u, ) по множеству Е, считая возмущения равновероятными.
Но тогда при некоторых возмущениях из S реализация критерия J окажется хуже ожидаемой оценки, что вряд ли приемлемо, по крайней мере, для уникальных операций. Основной источник возмущений в проблеме противодействия экономическим преступлениям - это плохое знание на количественном уровне поведенческих характеристик налогоплательщиков и эффективности работы налоговой службы. В принятом здесь описании такие неопределенности сказываются на трех безразмерных коэффициентах (9а) из гл. 2, от которых зависит решение (39) или (52) из гл. 2 задачи оперативного управления: Л - максимальный темп роста невыявленных сокрытий, й), - максимальный темп выявления сокрытий, со2 — максимальный темп реализации наказаний. На этапе оперативного управления не требовалась зависимость этих коэффициентов от долговременных управляющих параметров w12— ставок налога и штрафа. Там было достаточно возможности их вычисления по результатам измерений наблюдаемых величин (6 гл. 2). Однако на этапе планирования долговременных управлений без знания, хотя бы и неточного, таких зависимостей не обойтись. Здесь принимается простейший вариант, соответсвующий формулам (3) — (5) из гл. 2 и предваряющим их гипотезам 1 — 11: т.е. предполагается, что темп роста сокрытий Я линейно увеличивается с ростом ставки налога wx и линейно падает с ростом ставки штрафа w2, а темпы выявления сокрытий сох и реализации наказаний а 2 обратно пропорциональны сумме ставок wl + w2.
Однако коэффициенты пропорциональности в соотношениях (3) на этапе выбора диапазонов их возможных значений Помимо поведенческих неопределенностей (4) при выборе ставок налогообложения и штрафа нужно учитывать, что единожды назначенные ставки будут использоваться в различных ситуациях: при разных относительных объемах не выявленных сокрытий х0 из прогнозируемого диапазона Природа неопределенностей (4) и (5) различна, но для реализуемой далее общей процедуры (1), (2) эти различия несущественны - все параметры из (4), (5) играют роль возмущений В, = [ах,а2,Д,j32,x0). Все компоненты вектора возмущений здесь не зависят друг от друга, они могут принимать любые значения из диапазонов (4), (5). Множество допустимых оперативных управлений (w,v), задающих интенсивность сыска и и реализации наказаний v, в канонической задаче (13) из гл. 2 от возмущений не зависит, поскольку ограничения на текущие значения этих управлений w,v 0, u + v \ возмущений не содержат, а конечные условия на фазовые координаты в задаче отсутствуют. Ее решение существует при любых величинах х0, Л, сох тлсо2, так что надобность в построении множества (1) гарантировано допустимых ставок wI2 отпадает80
