Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методы расчета оптических характеристик плазмы и их применение (обзор литературы) 12
Глава II. Столкновительно-радиационная модель расчета ионного состава и населенностей уровней ионов в плазме.
2.1. Основные положения модели 24
2.2. Решение системы кинетических уравнений 36
2.3. Результаты расчетов среднего заряда и ионизационного ш состава плазмы 41
Глава III. Моделирование оптических характеристик плазмы.
3.1. Модель расчета оптических свойств плазмы 58
3.2. Результаты расчетов спектров и средних непрозрачностеи в приближении ЛТР 64
3.3. Результаты расчетов в общем случае, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует 90
3.4. База данных оптических коэффициентов многокомпонентной плазмы 105
Глава IV. Моделирование и интерпретация спектров неравновесной плазмы многозарядных ионов в экспериментах по взаимодействию мощных ультракоротких импульсов с веществом.
4.1. Эксперименты на установке "НЕОДИМ": постановка задачи.— 113
4.2. Результаты расчетов излучателькых характеристик плазмы применительно к экспериментам на установке "НЕОДИМ" 117
4.3. Анализ и интерпретация результатов экспериментов на установке "НЕОДИМ" 123
4.4. Другие эксперименты с мощными ультракороткими лазерными импульсами 137
Заключение 148
Литература
- Решение системы кинетических уравнений
- Результаты расчетов спектров и средних непрозрачностеи в приближении ЛТР
- Результаты расчетов излучателькых характеристик плазмы применительно к экспериментам на установке "НЕОДИМ"
- Другие эксперименты с мощными ультракороткими лазерными импульсами
Введение к работе
Активное и успешное развитие областей науки и техники, связанных с горячей многократно ионизованной плазмой, обусловлено достигнутыми успехами в понимании поведения физических свойств вещества в области сверхвысоких температур и давлений. Процессы, приводящие к излучению и поглощению, а также и само собственное излучение плазмы играют важную роль в любых плазменных системах. Например, в современных экспериментах по взаимодействию лазерного излучения с веществом собственное излучение образующейся плазмы оказывает влияние на общий энергобаланс, перенос энергии, разлет и сжатие мишеней и на другие процессы, протекающие в ходе такого взаимодействия [1]. Во многих экспериментах измерение свойств собственного излучения плазмы может дать информацию о температуре, плотности и некоторых других характеристиках плазмы, являясь мощным средством диагностики [2]. Для различных приложений представляет большой интерес прогнозируемое управление спектральным составом и энергетическими характеристиками излучения плазмы. При решении фундаментальных и прикладных задач, связанных с управляемым термоядерным синтезом, литографией, астрофизикой, воздействием мощных потоков энергии на вещество, созданием рентгеновских лазеров, разработкой новых технологических плазменных установок и т. д., необходимо знать оптико-физические свойства плазмы многозарядных ионов разного состава в широком диапазоне изменения температур и плотностей материи.
Экспериментальные измерения таких оптических свойств плазмы, как коэффициенты поглощения и излучательные способности, а также уравнений состояния вещества при современном уровне развития экспериментальной техники доступны лишь в части интересующей нас области параметров плазмы (Те^Ю^Ю1 кэВ; р=10"6-И02 г/см3), а кроме того, они очень дорогостоящие. Поэтому задачи математического моделирования представляющих интерес опта-
5 ко-физических параметров плазмы являются актуальными и целесообразными. Во многих случаях моделирование свойств излучения является единственной возможностью получить информацию о параметрах исследуемого объекта (например, при изучении процессов, идущих внутри звезд [3]).
Моделирование оптико-физических параметров излучения плазмы многозарядных ионов представляет огромный интерес для интерпретации и предсказания результатов экспериментов. Кроме того, результаты расчетов оптических коэффициентов, полученные при помощи спектральных кодов, используются в кодах радиационной гидродинамики при проведении расчетов переноса излучения в многогрупповом приближении [4]. В настоящее время насчитывается довольно большое количество подходов, физико-математических моделей, алгоритмов и написанных на их основе компьютерных программ, позволяющих в различных приближениях проводить расчеты коэффициентов поглощения и из-лучательных способностей плазмы [5]. Точность, детальность описания спектральных особенностей и степень приближения результатов расчетов к реальным экспериментальным ситуациям для разных моделей варьируются в довольно широких пределах и определяют круг приложений, в которых используются их результаты расчетов. До сих пор не существует универсального общепринятого подхода, который объединял бы все основные достоинства разных методик. Кроме того, в большинстве случаев доступ к подобным кодам и результатам расчетов имеют только их авторы, а объем свободно доступных данных ограничен. Для практических задач, связанных с постановкой новых экспериментов на лазерных и разрядных установках, для целей диагностики плазменных объектов, при обработке и интерпретации новых экспериментальных результатов существует большая необходимость в оперативном получении достаточно точных данных об оптических свойствах плазмы в широком диапазоне условий. При этом особый интерес представляют данные, полученные на основе методик и программ, способных явно учитывать неравновесный характер излучения и плазмы.
Результаты моделирования оптических свойств плазмы с учетом различных проявлений неравновесности вещества и/или излучения (например, неравновесности, связанной с нестационарностью плазмы, с отклонением распределения электронов по скоростям от максвелловского, с влиянием оптической толщины на свойства плазмы и излучения и др.) в последние годы очень востребованы и вызывают повышенный интерес со стороны как теоретиков, так и экспериментаторов. В диссертации основное внимание уделяется ионизационной неравновесности плазмы, то есть исследованиям влияния фотопроцессов на величины концентраций ионов, населенности уровней и спектры. Именно общий случай отсутствия ионизационного равновесия наиболее приближен к условиям реальных экспериментов, в ходе которых состояние плазмы может меняться значительно. Например, лазерная плазма в процессе взаимодействия за сравнительно короткие времена проходит как состояния сравнительно холодной и плотной плазмы в условиях локального термодинамического равновесия, ионизационный состав и населенности уровней ионов которой определяются только столкновительными процессами, так и горячей и разреженной корональной плазмы, в которой основную роль в депопуляции состояний играют фотопроцессы, а кроме того, и промежуточные стадии, когда роли столкновительных и фотопроцессов сравнимы, а ионизационное равновесие в плазме отсутствует.
Цель данной работы заключается в разработке физико-математической модели для описания кинетики ионизации и спектров неравновесной плазмы многозарядных ионов; в проверке и оценке точности разработанной модели путем сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными и с результатами расчетов других подходов; в исследовании влияния ионизационной неравновесности плазмы на кинетику ионизации и оптические характеристики; в исследовании и интерпретации спектров собственного излучения плазмы многозарядных ионов, образованной при воздействии мощных ультракоротких лазерных импульсов на твердотельные мишени из различных материалов.
7 Для решения этих задач нами были разработаны новая физико-математическая модель, численные алгоритмы и комплекс программ (КП) ДЕСНА для расчетов ионизационного состава, населенностей уровней и оптических характеристик плазмы произвольного химического состава в широком диапазоне плотностей и температур. Название ДЕСНА (DESNA) происходит от начальных букв следующих слов, характеризующих основные особенности модели: DEtailed configuration accounting - детальный учет конфигураций ионных уровней; Emissivities - излучательные способности, Equations of level kinetics -уравнения поуровневой кинетики, Equations of State - уравнения состояния; Steady-state approximation - стационарное приближение, Spectra - спектры; Nonequilibrium plasma - неравновесная плазма, Numerical code - численный код; Absorption coefficients - коэффициенты поглощения. В диссертации приводится описание физико-математической модели, и представлены результаты исследований оптико-физических параметров плазмы, проведенных с помощью комплекса ДЕСНА.
Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения. В первой главе проводится обзор научной литературы, посвященной различным подходам к моделированию ионизационного состава, населенностей уровней и оптических коэффициентов плазмы многозарядных ионов, а также приложениям результатов расчетов оптических коэффициентов. Рассмотрены история вопроса и основные особенности используемых в настоящее время методов расчета оптико-физических параметров плазмы, а также работы, посвященные экспериментальным измерениям спектральных и средних коэффициентов поглощения. Перечислены несколько наиболее значимых областей применения результатов расчетов спектральных излучательных способностей и средних росселандовых и планковских непрозрачностей. Проанализированы сегодняшний статус физико-математической модели и программного комплекса ДЕСНА и перспективы их дальнейшего развития.
8 Во второй главе изложены основные положения столкновительно-радиационнои модели (СРМ), предназначенной для расчета ионизационного состава плазмы и населенностей возбужденных уровней ионов. Выписана общая система кинетических уравнений и рассмотрен ряд предположений, позволяющих упростить решение системы. Рассмотрены некоторые частные случаи. Приводятся выражения, описывающие эффект понижения потенциалов ионизации и скорости основных элементарных процессов в плазме. Перечислены количественные характеристики схемы ионных уровней, используемой в модели. Характерными особенностями нашей модели являются: учет ионизационной неравновесности плазмы, то есть учет отклонений концентраций ионов и населенностей уровней от равновесных величин, задаваемых уравнениями Саха-Больцмана [6]; рассмотрение детальной структуры ионных уровней с учетом расщепления на конфигурации и термы в приближении LS-связи для ионов всех кратностей ионизации; возможность проведения расчетов для плазмы сложного состава.
В главе ТІ приводятся также результаты расчетов средней степени ионизации и ионизационного состава для плазмы различных плазмообразующих материалов. Расчеты проведены как для приближения локального термодинамического равновесия (ЛТР), так и для общего неравновесного случая. Сравнение результатов с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов показало удовлетворительное согласие. Для неравновесной плазмы проанализированы некоторые характерные особенности зависимости средней степени ионизации от температуры и плотности, установленные эмпирическим путем. В третьей главе диссертации представлена методика расчета оптических коэффициентов плазмы, приводятся основные расчетные формулы и результаты расчетов. Рассматриваются три основные типа переходов, приводящих к поглощению и излучению: свободно-свободные, свободно-связанные и связанно-связанные. Вместе с представленной в главе II СРМ для определения населенно-
9 стей уровней и концентраций ионов в неравновесной плазме, эта методика составляет теоретическую основу разработанной физико-математической модели.
В широком диапазоне параметров плазмы представлены результаты расчетов спектральных коэффициентов поглощения и излучательных способностей, средних росселандовых и планковских длин свободного пробега и коэффициентов поглощения фотонов. Сравнение с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов позволило провести проверку модели и в целом показало удовлетворительное согласие. Проанализированы причины имеющихся расхождений и установлено, что комплекс программ ДЕСНА обеспечивает точность результатов, сравнимую с точностью других (в том числе и более сложных) подходов как для расчетов в приближении ЛТР, так и в предположении отсутствия равновесия, Установлен диапазон параметров плазмы, в котором достигается удовлетворительная точность: Те^10* -40 кэВ, р=10" -И0 г/см . Кроме того, показано, что заложенные в модель особенности позволяют получать удовлетворительные результаты при нормальных условиях.
В третьей главе также проанализировано влияние фотопроцессов на оптические коэффициенты плазмы. Установлено, что в зависимости от условий, разница между результатами расчетов в приближении ЛТР и результатами для неравновесного случая может достигать несколько порядков величины, поэтому ионизационную неравновесность плазмы необходимо учитывать при расчетах любых оптико-физических параметров плазмы. На основе результатов расчетов по КП ДЕСНА создана база данных, в которую вошли оптические коэффициенты многокомпонентной неравновесной плазмы разного состава.
Четвертая глава посвящена представлению результатов численного моделирования экспериментальных спектров лазерной плазмы, проведенного при помощи программного комплекса ДЕСНА. Подробно описан анализ спектров излучения плазмы алюминия и меди, целью которого была интерпретация новых экспериментальных данных, полученных при воздействии мощных ультра-
10 коротких лазерных импульсов на твердотельные мишени на установке "НЕОДИМ" [7]. Сравнение результатов расчетов спектральных излучательных способностей с экспериментальными спектрами, а также численные оценки ширины зоны поглощения показали, что в условиях эксперимента плазма не является оптически прозрачной, а некоторые спектральные линии испытывают само поглощение. Учет эффектов самопоглощения при помощи формулы для спектральной яркости плоского слоя заданной толщины [6] позволил достичь удовлетворительного согласия экспериментальных и расчетных данных [8]. Совместный анализ спектральных данных и результатов гидродинамических расчетов показал, что важную роль в правильном понимании процессов излучения играют динамика плазменных процессов и неравновесная ионизация плазмы. Установлено, что в эксперименте плазма излучает в течение времени, которое многократно превосходит длительность основного лазерного импульса. Также в четвертой главе рассматриваются результаты моделирования рентгеновских спектров излучения еще для трех экспериментов по воздействию лазерных импульсов на твердотельные мишени из алюминия, углерода и фтора. Целью этих исследований в большей мере была уже проверка физико-математической модели, нежели чем интерпретация экспериментальных данных. Показано, что для достижения согласия с экспериментом во всех рассматриваемых случаях необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и самопоглощение некоторых спектральных линий. Перечислен ряд выводов о необходимых дополнениях, достоинствах и недостатках нашей модели, сделанных на основе сравнения экспериментальных и расчетных спектров.
На защиту выносятся следующие результаты работы, полученные автором: 1. Физико-математическая модель, описывающая оптико-физические параметры многокомпонентной плазмы многозарядных ионов в широком диапазоне условий.
Программный комплекс ДЕСНА, разработанный на основе этой модели, и результаты тестовых расчетов ионизационного состава и средней степени ионизации, спектральных и средних оптических характеристик плазмы, полученные как в приближении ЛТР, так и для общего случая, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует.
База данных по оптическим коэффициентам плазмы сложного состава.
Анализ и интерпретация экспериментальных спектров плазмы алюминия и меди, зарегистрированных на установке "НЕОДИМ" в ходе проведения экспериментов по взаимодействию мощных ультракоротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями. Анализ влияния эволюции плазмы на спектры.
Моделирование экспериментальных спектров плазмы в условиях реальных экспериментов по воздействию ультракоротких импульсов на мишени из алюминия, меди, углерода и фтора. Исследование влияния ионизационной неравновесности плазмы на ее оптико-физические характеристики.
Основные результаты исследований автора, приведенные в диссертации, содержатся в работах [7-10], а также представлены в докладах на XXVI-XXX Звенигородских конференциях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу [11-17], "Научных сессиях МИФИ-2000, -2001, -2002" [18-21], XXVI и XXVII Европейских конференциях по взаимодействию лазерного излучения с веществом [22-24], V Международном симпозиуме по радиационной плазмодинамике [25], XVI Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" [26], XXII Съезде по спектроскопии [27], на четвертых Харитоновских тематических научных чтениях [28] и на 35-Й конференции Европейской группы по атомной спектроскопии [29, 30].
Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д. ф.- м. н., профессору В.Б. Розанову, а также к. ф,- м. н. Г.А. Вергуновой, которые ввели его в круг данных научных проблем, за ценные советы на всех этапах выполнения работы и за становление научного кругозора автора.
Решение системы кинетических уравнений
В этом параграфе мы опишем метод решения системы кинетических уравнений (2.4)-(2.5) в общем случае отсутствия ионизационного равновесия. Равновесные случаи соответствуют ситуации, когда в плазме главную роль играют либо радиационные (корональное равновесие - низкие плотности), либо столки овительные процессы (ЛТР, большие плотности). Однако существует довольно большая область промежуточных плотностей, в которой параметр Kz \ (см. 2.1) и для нахождения концентраций ионов и населенностей уровней необходимо решать полную систему (2.4)-(2.5) с учетом как столкновительных, так и радиационных процессов.
В зависимости от заданных начальных условий метод решения системы кинетических уравнений (2.4)-(2.5) может незначительно меняться. Если в качестве исходных параметров заданы электронная температура Те и электронная концентрация Nei то система (2.4) является системой линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами, вычисляемыми по формулам (2.16)-(2.18). В виду большого порядка величин Nz (1014-И025 см"3), удобно перейти к относительным концентрациям ионов az=Nz/Nj и относительным насе-ленностям уровней az"=Nz"/Nz: Ет Еп Ет Ек тпФп тФп " к. (2.22) U=i
Для решения системы (2.22) был использован модифицированный метод Гаусса с перестановкой уравнений и с последующим уточнением при помощи итераций. После нахождения населенностей уровней скорости ионизации и рекомбинации вычисляются по формулам (2.6), (2.10), (2.19)-(2.21). Систему (2.8) удобно записать в виде: UZ+] Zl Z+l _ф «z Q+i z e +Rz+\-+z +Dz+i-+z C2 23 az=l, Z = NJN,= E(Z-l)a, z=i Z=H
Благодаря тому, что Ф при постоянном jVe не зависит явно от az, решение системы (2.23) может быть выписано в аналитическом виде: где Z0 - фиксированный ион (в качестве Z0 удобно взять индекс иона, который при данных условиях имеет максимальную концентрацию).
Несмотря на то, что выражения (2,22) и (2.23) линейны по az, и отсутствует явная зависимость от az и средней степени ионизации Z, как коэффициенты уравнений, так и количество уравнений зависят от концентраций отдельных ионов az неявным образом через энергии ионизации Iz,n, количество дискретных уровней Lz, статистические суммы Uz. Все эти величины для данной пары начальных условий {Те, Ne) являются константами, но определяются главным образом эффектом понижения потенциала ионизации. Согласно формулам (2.14), (2.15) поправка к энергии ионизации зависит от относительных концен траций az через величины Z = 2L\Z-\)-azn Z = 2L (, -1) orz . Таким об Z=\ Z=l разом, еще до решения системы (2.23) необходимо знать среднюю степень ионизации Z. Такую задачу можно решить уже только численно. Для поиска самосогласованного решения этой задачи использован метод итераций. Нулевое приближение для средней степени ионизации вычислено при помощи модели из работы [35]. В модели учитываются процессы ионизации электронным ударом, рекомбинации в тройных столкновениях и фоторекомбинации. Изменение среднего заряда со временем описывается уравнением: dZJdt = Z(Cion-R Cthb), (2.25) в котором вероятности процессов заданы в интерполяционном виде: Сю" - = \0 N, I(Z) 3/2 exp I(Z) I(Z) 1/2 + где Я - подгоночный параметр (мы в расчетах положили /L=3); I\Zj - кусочно-непрерывная функция. Для целых значений аргумента I(Z)=Iz, а в промежуточной области ее значение вычисляется путем линейной интерполяции потенциала ионизации на область нецелых Z, то есть для Z x Z+l имеем I(x) = Iz+(Iz+l-Iz)-(x-Z).
Нас интересует стационарный случай, поэтому положим в (2.25) Вводя новую переменную y = I\Z)/Te и подставив в (2.25) выражения для ве роятностей (2.26) и численные значения / =13.6-10-3 кэВ, получим неявное уравнение для нахождения Z: е у - 9.73 10 3 Те2у3 + 5.23 1О-27 Ne / Т 2. (2.27)
Для заданных Ne и Те из уравнения (2,27) находится значение у = I\Z0j/ Те, а затем и само значение среднего заряда ионов плазмы на нулевой итерации Z0. После чего, как это было описано выше, находятся поправки к потенциалу ионизации, определяются величины /z,„, Lz, Uz, константы скоростей процессов и решается система кинетических уравнений (2.22)-(2.23). На следующих итерациях значение Z и другие величины уточняются. Итерационный процесс идет до достижения заданной точности, определяемой условием: z-z„ Zn_{ є (Zn - значение среднего заряда, вычисленное на «-ой итерации, є- точность).
В случае, когда в качестве начальных условий заданы электронная температура Те и ионная концентрация JV„ система (2.22)-(2.23) становится нелинейной. В этом случае аналитическое решение выписать уже не удастся. Однако, метод численного решения системы практически полностью совпадает со ел у-чаем, когда в качестве одного из исходных параметров задано Ne. Основное отличие заключается в том, что при заданном N,- электронная концентрация вычисляется по формуле (2.7). Таким способом удается линеаризовать систему и решение свести к предыдущему случаю. Разница заключается лишь в том уравнении, при помощи которого определяется нулевое приближение для средней степени ионизации Z0. В случае с заданным TV, в качестве неизвестного удобнее принять непосредственно среднюю степень ионизации и уравнение имеет вид:
В предыдущем изложении всюду рассматривался случай плазмы, состоящей из ионов одного элемента. Однако наша модель без ограничения общности может быть применена к расчету свойств плазмы смесей произвольного состава. Для этого уравнения, подобные (2.22) и (2.23), необходимо выписать и решить для всех уровней и всех ионов каждого компонента смеси, а в качестве условий нормировки и квазинейтральности выступают соотношения:
Результаты расчетов спектров и средних непрозрачностеи в приближении ЛТР
В этом параграфе мы представим результаты расчетов спектральных из-лучательных способностей, спектральных и средних коэффициентов поглощения для плазмы различного состава. Расчеты проводились в приближении ЛТР на основе методики, описанной в предыдущем параграфе. Цель данного параграфа - верификация (проверка) разработанных методик расчета оптических характеристик плазмы произвольного состава, представление результатов расчетов КП ДЕСНА и их сравнение с экспериментальными данными, оценка точности и диапазона применимости результатов КП ДЕСНА.
Как уже отмечалось в главе I, интерес к исследованиям, направленным на сравнение разных подходов к расчету оптических свойств плазмы, и особенно в неравновесных условиях, постоянно растет. Проверка как уже имеющихся, так и вновь разрабатываемых расчетно-теоретических моделей и кодов на основе сравнения их результатов с экспериментальными спектрами и результатами других методик является одним из важнейших этапов разработки. Подобные исследования помогают провести проверку на наличие ошибок, оценить точность методики и диапазон ее применимости, достичь более глубокого понимания важных атомных процессов, установить стандарты для более простых моделей. Перейдем к представлению результатов расчетов.
Одним из возможных приложений нашей ФММ являются расчеты уравнений состояния вещества. При решении подобных задач представляют интерес оптико-физические параметры не только плазмы, но и достаточно плотного и холодного вещества, в том числе при нормальных условиях. Представленные в 2.3. результаты расчетов средней степени ионизации показали, что результаты КП ДЕСНА при твердотельных плотностях и низких температурах находятся в разумном согласии с расчетными данными других авторов (см. Рис. 2). Проведем анализ работоспособности нашей модели и программ на основе сравнения расчетов с экспериментами по измерению коэффициентов поглощения холодных образцов твердотельной плотности. Эти эксперименты - одни из немногих экспериментальных ситуаций, в которых плотность и температура вещества измеряются независимо, а не из самих спектров. Такая детерминированность представляет интерес при тестировании моделей расчета спектров.
На Рис. 10 и Рис. 11 приводятся экспериментальные данные [159, 160] и результаты расчетов спектральных коэффициентов поглощения углерода и алюминия при твердотельной плотности и низких температурах. Также представлены затабулированные экспериментальные данные из работы [161]. Видно, что при комнатной температуре и для углерода, и для алюминия наблюдается хорошее численное совпадение полученных нами результатов расчетов с экспериментальными данными. Отметим также, что для алюминия (см. Рис. 11) спектр, рассчитанный при помощи комплекса программ ДЕСНА, удовлетворительно совпадает с экспериментальным спектром во всем рассматриваемом диапазоне энергий фотонов, в то время как приведенные для сравнения результаты расчетов авторов [89], [162] в области hv \00 эВ качественно и количественно существенно отличаются от экспериментального спектра.
Однако для углерода при более высоких температурах образца 1 эВ и 2.5эВ имеются расхождения с экспериментом (средний и верхний графики на Рис. ] 0). В частности, расчетное положение рекомбинационного скачка в области 4(И-50 А отличается от наблюдаемого в эксперименте. Вероятнее всего это расхождение вызвано неточностями в описании эффекта понижения потенциала ионизации (см. 2.1) в данном диапазоне параметров плазмы. Кроме того, при Т=2.5 эВ расчетное значение ширины спектральной линии на длине волны А, 41 А меньше наблюдаемого в эксперименте, что приводит к завышенному значению интенсивности в расчете. Приближенная модель, используемая нами для расчета ширин и контуров спектральных линий (см, 3.1.) не включает в себя точное описание всех механизмов уширения, характерных для области твердотельных плотностей (в частности, штарковского уширения). Точное описание ширин и контуров спектральных линий в данном диапазоне параметров плазмы является отдельной сложной задачей, выходящей за рамки данной работы.
На Рис. 12 проводится аналогичное сравнение результатов расчетов спектральных коэффициентов поглощения, выполненных при помощи программного комплекса ДЕСНА, с табличными данными из работы [161] для ряда веществ и элементов при нормальных условиях; Be, майлар CjoHgO , тефлон C2F4, Mg, AI2O3, кварц Si02, Ті, Си. Некоторые из этих веществ используются в качестве фильтров в экспериментах с рентгеновским излучением, и спектры пропускания (поглощения) таких фильтров представляют большой интерес. Данные, за-табулированные в [161] для Z=H92 и Av=5(H30000 эВ, были получены путем компиляции доступных экспериментальных данных и результатов расчетов фотопоглощения. Поэтому как минимум часть из представленных на Рис. 12 данных из [161] представляют собой экспериментальные данные. Хорошее численное согласие наших результатов с данными из [161] достигается для ЙУ 100ЭВ для всех рассматриваемых веществ (кроме титана, для которого наблюдаются некоторые расхождения).
Результаты расчетов излучателькых характеристик плазмы применительно к экспериментам на установке "НЕОДИМ"
Перейдем к рассмотрению результатов расчетов спектральных излучательных способностей плазмы. Расчеты были проведены для плазмы алюминия и меди в предположении, что ионизационное равновесие в плазме отсутствует. Принимая во внимание наличие характерных линий на экспериментальных спектрах и ориентируясь на профили температуры и плотности плазмы и распределение излучательной способности плазмы, приведенные в работе [7], для расчетов и дальнейшего анализа были выбраны пары (Те, р), представленные в таблице 5.
Такой выбор позволяет наглядно проследить, как эволюционируют спектры излучения при изменении параметров плазмы. На Рис. 37 и Рис. 38 для параметров таблицы 5 представлены результаты расчетов спектральной излучательной способности (в расчете на один электрон и один ион) плазмы А1 и Си. Для плазмы алюминия результаты приводятся в спектральном диапазоне 5- -8 А (Рис. 37), а для плазмы меди - в диапазоне 7.5-КЗ А (Рис. 38). Видно, что с увеличением температуры и уменьшением плотности спектр в целом становится более жестким.
Для подробного сопоставления на Рис. 39 приведены экспериментальные денситограммы, показанные толстой серой линией, а также результаты расчетов спектров для А! (р=5.0-10"3 г/см3 и Т=0.325 кэВ - верхний график) и для Си (р=10" г/см3 и Т=0.32 кэВ - нижний график), В данном случае при выбранных значениях плотности и температуры электронная концентрация для плазмы А/ близка к критическому значению концентрации электронов Ne=10 см" для длины волны излучения =1.06 мкм. Для спектров на Рис. 39 параметры плазмы подобраны на основании расчетных профилей плотности и температуры таким образом, чтобы примерно совпадали относительные интенсивности некоторых пар спектральных линий. Нормировка расчетных спектров на Рис. 39 определяется совпадением абсолютных интенсивностей некоторых спектральных линий с экспериментальными величинами.
На Рис. 40 показаны результаты расчетов спектров алюминия и меди во всем спектральном диапазоне, где присутствуют спектральные особенности (линии и рекомбинационные скачки). Из рисунков видно, что при указанных выше значениях плотности и температуры плазмы на спектральный диапазон, в котором проводились экспериментальные измерения (границы диапазона показаны вертикальными пунктирными линиями) приходится значительная доля от интегральной излучательной способности плазмы. Это обстоятельство косвенно подтверждает обоснованность выбора условий для расчетов (поскольку в эксперименте регистрировался интегральный по времени спектр, то наибольший вклад в него вносился именно в те моменты времени, когда в ходе своей эволюции плазма имела параметры, оптимальные для излучения фотонов в исследуемом спектральном диапазоне).
На Рис. 41 представлены результаты расчетов профилей электронной температуры и плотности плазмы (код RAPID-SP [169]), а также средней степени ионизации, мощности излучательных потерь единицы объема плазмы Ргасі[Вт/см3] и мощности излучательных потерь, приходящейся на один ион Wrad[BT/HOH] (модель ДЕСНА) для плазм алюминия и меди. Результаты приводятся для момента времени t=13.2 не (через 198 пс после окончания основного импульса).
Профили электронной температуры Те, плотности р, средней степени ионизации Z , мощности радиационных потерь единицы объема плазмы Prad и мощности радиационных потерь в расчете на 1 ион W для плазм алюминия (верхний график) и меди (нижний график) для момента времени 13.2 не.
Результаты приведены для области, где интегральные по спектру радиационные потери максимальны (2(Ь-70 мкм). Из Рис. 41 видно, что средняя степень ионизации "отслеживает" изменения электронной температуры, а максимум мощности радиационных потерь, приходящихся на один ион, находится в области наибольших градиентов температуры. Кроме того, прослеживается четкая корреляция между отдельными локальными максимумами на профиле плотности и максимумами на профиле излучательных потерь с единицы объема плазмы. Подробный анализ результатов проводится в следующем параграфе.
В этом параграфе мы обсудим представленные выше теоретические результаты и представим некоторые численные оценки, полученные на основе анализа этих результатов.
Все приведенные в этом и в предыдущем параграфе данные относятся к моделированию экспериментов на установке "НЕОДИМ" при стандартных условиях облучения мишеней из А1 или Си основным импульсом с энергией 1 Дж при длительности 1 пс и интенсивности —10 Вт/см . В момент времени -13 не имеется предымпульс пикосекундной длительности с энергией 310"4 Дж. Все расчеты спектральных и интегральных по спектру излучательных характеристик плазмы были проведены в общем случае, когда ионизационное равновесие в плазме отсутствует, при помощи комплекса программ ДЕСНА, разработанного на основе столкновительно-радиациоиной модели поуровневой кинетики.
Другие эксперименты с мощными ультракороткими лазерными импульсами
Эксперименты проводились на установке Central Laser Facility RAL [125]. Использовались импульсы лазерной системы SPRITE длительностью 12 пс на длине волны 0.248 мкм. Лазерное излучение фокусировалось на поверхность мишеней из фторсодержащих солей (LiF, NaF, MgF2, CaF2 и SrF2) в фокальное пятно диаметром 30 мкм при плотностях потока до 10,5Вт/см2. Характерной важной особенностью экспериментов является полное отсутствие даже незначительного по величине предымпульса, связанное со сверхвысоким контрастом (выше 1010). Таким образом, лазерное излучение в эксперименте на начальной стадии процесса взаимодействовало именно с твердой мишенью, а не с плазмой. Спектры регистрировались со спектральным разрешением 0.5 А и с временным разрешением 6 пс. Информация о плотности и температуре плазмы извлекалась из сравнения экспериментальных и расчетных отношений интенсивностей отдельных линий и дополнительно подкреплялась данными расчетов одномерного лагранжевого гидродинамического кода MEDUSA [101].
На Рис. 47 показана спектральная яркость излучения плоского слоя плазмы фтора толщиной Д=10 мкм при Те=180 эВ и Ne=1.5-1022CM"3 (серая линия). Для сравнения приводятся результаты расчета спектра для тех же условий (черная пунктирная линия) и экспериментальная денситограмма (черная сплошная) из работы [125]. Наш расчетный спектр отнормирован исходя из совпадения относительных интенсивностей наиболее интенсивных линий. Результаты КП ДЕСНА находятся в хорошем численном согласии как с экспериментальными данными, так и с результатами расчета авторов [125]. Как и для спектров углеродной плазмы, в качестве начальных данных для расчетов мы брали именно те значения температуры и плотности, которые были выбраны авторами оригинальных статей, без внесения дополнительных изменений в модель. Результаты моделирования являются удовлетворительными. Приведенный в описании результатов моделирования эксперимента III анализ, касаю щийся формы спектральных линий и влияния неравновесности плазмы на спектры, остается полностью справедливым и для данного эксперимента, поэтому здесь мы не будем повторять приведенные выше выводы.
Перейдем к изложению выводов, сделанных на основе материала этой главы. Основные результаты, представленные в главе IV, были опубликованы в работе [7] для эксперимента I и в работе [8] для экспериментов I-III. Проведенные исследования рентгеновских спектров плазмы показали, что разработанная нами модель расчета оптических характеристик плазмы позволяет с достаточной точностью воспроизводить особенности спектров в условиях, приближенных к реальным экспериментам. Представленные в этой главе результаты моделирования спектров плазмы алюминия, меди, углерода и фтора, зарегистрированные в различных экспериментах по взаимодействию мощных ультракоротких лазерных импульсов с веществом, находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными и с результатами расчетов других авторов. Разработанные методики расчетов спектров и базы данных по атомным характеристикам многозарядных ионов позволяют проводить расчеты оптических характеристик для плазмы веществ, которые широко используются в современных лазерных и разрядных экспериментах.
Существенно, что для достижения удовлетворительного совпадения с экспериментом при близких к реальным, обоснованных расчетных значениях плотностей и температур (полученных путем гидродинамического моделирования и на основе анализа экспериментальных данных), необходимо явно учитывать ионизационную неравновесность плазмы и влияние оптической толщины плазмы на спектры. Моделирование сравнительно простых спектров [HJ- и [Не]-подобных ионов различных элементов позволило провести детальную проверку ФММ и комплекса программ ДЕСНА в неравновесных условиях.
