Содержание к диссертации
Введение
1. Натурный эксперимент радиоволновых методов контроля радиопрозрачных диэлектрических материалов в условиях интенсивного нагрева 8
1.1. Электродинамические и радиотехнические параметры диэлектрических материалов и конструкции в диапазоне свч 8
1.2. Влияние условий эксплуатации на свойства диэлектрических свч конструкций 13
1.3. Применение натурных экспериментов для прогнозирования поведения диэлектрических конструкций в условиях эксплуатации 18
1.4. Моделирование поведения радиотехнических изделий, содержащих диэлектрические материалы, при изменении условий эксплуатации 32
1.5. Постановка задач исследования 37 Выводы 41
2. Математические модели процесса зондирования электромагнитной волны через слой диэлектрика 42
2.1. Особенности моделирования процесса натурных радиоволновых измерений параметров диэлектриков при нагреве 42
2.2. Прохождение электромагнитной волны через однородный диэлектрический слой 44
2.3. Прохождение электромагнитной волны через систему неоднородных диэлектрических слоев 50
2.4. Экстраполяционная модель метода обработки результатов измерений параметров диэлектриков при высокотемпературном нестационарном нагреве 66
Выводы 73
3. Математическое моделирование методов обработки результатов измерений параметров диэлектриков при высокотемпературном нестационарном нагреве 74
3.1. Спектральное представление температурных зависимостей параметров диэлектриков 74
3.2. Спектральная модель процесса обработки результатов измерения є(Т) и tg5(T), выбор функционального уравнения 84
3.3. Решение функциональных уравнений методами оптимизации 85
3.4. Оценка применимости различных функционалов в спектральном методе моделирования 92 Выводы 97
4. Машинное моделирование процесса обработки 98
4.1. Формирование библиотеки входных данных для алгоритмов обработки результатов измерения параметров диэлектриков 98
4.2. Разработка алгоритма и программы обработки исходных данных 102
4.3. Разработка алгоритма и программы восстановления спектральным методом зависимости є(т) при нагреве 106
4.4. Тестирование, применение и анализ программы 107
Выводы 119
Заключение 120
Литература
- Влияние условий эксплуатации на свойства диэлектрических свч конструкций
- Прохождение электромагнитной волны через однородный диэлектрический слой
- Спектральная модель процесса обработки результатов измерения є(Т) и tg5(T), выбор функционального уравнения
- Разработка алгоритма и программы обработки исходных данных
Введение к работе
Актуальность. Диэлектрические материалы широко применяются в технике сверхвысоких частот СВЧ в качестве антенных обтекателей, теплозащитных радиопрозрачных вставок антенных окон, теплозащитных радиопоглощающих покрытий и т.п. Находясь в зоне излучения антенн, они влияют на характеристики радиосистем и могут изменять их в процессе эксплуатации. Поэтому исследование и контроль параметров диэлектрических материалов в настоящее время играют решающую роль при построении радиотехнических систем разной сложности. Особое внимание следует уделять исследованию поведения диэлектриков при внешних воздействиях, поскольку при изменениях параметров внешней среды могут изменяться важнейшие характеристики радиосистемы.
Большое значение диэлектрики имеют в ракетно-космической промышленности при производстве антенных окон и обтекателей. Например, при полёте баллистических ракет наиболее ответственным участком траектории является вход в атмосферу. Из-за высокой скорости перед ракетой образуется слой воздуха высокого давления. Резкий перепад давлений приводит к сильному разогреву диэлектрического защитного слоя и образованию плазмы. В результате воздействия высокой температуры параметры диэлектрических материалов могут значительно изменяться. Это резко повышает вероятность выхода из строя антенной системы радиоуправления.
Информацию о свойствах диэлектрических материалов можно получить только экспериментальным путем, что приводит к необходимости проводить измерения в лабораторных условиях. Измерения требуют сложного дорогостоящего оборудования и сложной методики обработки результатов измерений, которая в настоящее время недостаточно исследована и достоверна. Для проверки достоверности методики обработки результатов измерений температурных зависимостей комплексной относительной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных диэлектриков на СВЧ в условиях высокотемпературного нагрева необходимо разработать теоретическое обоснование метода измерения и возможных методов обработки результатов, проверить достоверность примененных для обработки моделей, оценить величины методических погрешностей обработки. Это возможно путем проведения полного машинного эксперимента, заменяющего натурный, что является актуальным.
Цель и задачи диссертационной работы: моделирование процесса
измерений радиоволновыми методами температурных зависимостей
комплексной относительной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных
диэлектриков в условиях интенсивного нестационарного
высокотемпературного нагрева для повышения достоверности и снижения методических погрешностей результатов измерений параметров диэлектриков на СВЧ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Разработать физические модели радиоволнового метода измерения диэлектрической проницаемости слоя диэлектрика, при нестационарном одностороннем нагреве исследуемого образца.
Разработать математическое обоснование процесса зондирования электромагнитной волной ЭМВ, создаваемой антеннами измерительной установки, слоя неоднородного диэлектрика при изменении его параметров в процессе измерений.
Разработать экстраполяционный и спектральный методы обработки результатов измерений комплексного значения коэффициента прохождения во временной области с целью определения зависимости комплексной диэлектрической проницаемости исследуемого диэлектрика от температуры.
Разработать алгоритмы и программы обработки результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости в условиях высокотемпературного нестационарного нагрева и выполнить их тестирование с целью проверки достоверности.
Проверить достоверность, адекватность предлагаемых моделей и способов обработки экспериментальных данных путем полного машинного эксперимента, адекватного натурному процессу измерения температурных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ, в условиях высокотемпературного нестационарного нагрева.
Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается адекватностью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям. Достоверность результатов машинного эксперимента обеспечивается полнотой эксперимента и сопоставимостью с известными данными.
Новизна результатов, полученных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:
разработана полная машинная модель натурного эксперимента по определению относительной комплексной диэлектрической проницаемости в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева;
преложен новый способ обработки результатов натурного эксперимента, дающий устойчивое решение, не связанный с необходимостью решения обратных задач электродинамики;
разработан и протестирован на контрольных задачах алгоритм и программа обработки результатов измерения относительной комплексной диэлектрической проницаемости в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева экстраполяционным методом;
разработан и протестирован на контрольных задачах алгоритм и программа обработки результатов измерения относительной комплексной
диэлектрической проницаемости в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева спектральным методом. Практическая значимость полученных результатов:
разработан практический метод восстановления температурных зависимостей s(T) с соответствующим обоснованием и проверкой;
разработанные алгоритмы восстановления температурных зависимостей являются инструментом, который может быть применен при измерениях параметров диэлектриков;
результаты работы внедрены в процесс разработки радиотехнических систем предприятием ОАО «Ульяновский механический завод», так же результаты внедрены в учебный процесс изучения курса «Антенны и устройства СВЧ» специальностей «Радиотехника» и «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» радиотехнического факультета Ульяновского государственного технического университета.
Основные положения, выносимые на защиту:
В качестве модели процесса измерения относительной комплексной диэлектрической проницаемости при нестационарном высокотемпературном нагреве применима модель, основанная на радиоволновом методе измерения.
Экстраполяционная и спектральная модели при зондировании электромагнитной волной нестационарно нагреваемого образца могут использоваться в методах определения параметров диэлектриков.
Разработанные алгоритмы и программы реализуют предложенный экстраполяционный и спектральный метод обработки результатов измерений относительной комплексной диэлектрической проницаемости радиоволновым методом.
Результаты полного машинного эксперимента по определению относительной комплексной диэлектрической проницаемости параметров диэлектриков на СВЧ в условиях нестационарного высокотемпературного нагрева подтверждают работоспособность предложенных методов обработки результатов.
Апробация работы. Основные результаты по теме диссертационного исследования опубликованы в сборниках докладов одиннадцатой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, Москва, 2005г.), в материалах Международной научно практической конференции «Состояние, проблемы и опыт аналитического приборостроения для сельскохозяйственного производства, пищевой и перерабатывающей промышленности и робототехнических систем точного земледелия» (ХК «Ленинец», С.-Пб. 2004г.), XXXIX научно-технической конференции «Вузовская наука в современных условиях» (Ульяновск, 2004г.), IX Международной научно-технической конференции «Оптические, радиоволновые и тепловые методы и средства контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды» (УлГТУ, Ульяновск, 2004г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 статьи и 4 тезиса докладов на российских и Международных конференциях, так же имеется свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 137 страницах, содержит 58 рисунков и список литературы из 111 наименований.
Влияние условий эксплуатации на свойства диэлектрических свч конструкций
Для радиопрозрачных СВЧ конструкций или радиопрозрачных изделий РПИ применяются диэлектрические стенки однослойные (монолитные) и многослойные, а также диэлектрические стенки (как однослойные, так и многослойные) с вмонтированными в них решетками металлических элементов, представляющих для проходящей электромагнитной волны реактивное сопротивление [1,3,4,8] (рис. 1.1).
Из ряда радиотехнических конструкций из диэлектрических материалов можно выделить следующие: - радиопрозрачные укрытия и обтекатели стационарных объектов и наземной подвижной техники. - радиопрозрачные изделия для морской техники. - радиопрозрачные обтекатели летательных аппаратов.
Из факторов влияющих на параметры диэлектриков можно отметить следующие: наибольшее влияние на параметры диэлектриков оказывают факторы, связанные с технологическим процессом изготовления материалов, в частности такие, как погрешность дозировки отдельных компонент, входящих в рецептуру изготовления материала, нестабильность свойств отдельных компонент, допуски на технологические параметры в процессе формообразования, сушки и термообработки материала.
К числу эксплуатационных факторов, влияющих на электрические параметры диэлектриков, относится: воздействие влажности, солнечной радиации, высоких температур и других условий. Значительная часть радиопрозрачных диэлектрических материалов предназначена для изготовления антенных обтекателей, укрытий, антенных окон, защищающих антенны от механических и тепловых нагрузок, возникающих в процессе функционирования радиотехнических систем. При этом характеристики радиосистем оказываются зависящими от стабильности свойств [4,5].
Основным требованием, предъявляемым к РПИ, является максимальная радиопрозрачность, обеспечивающая наибольшую дальность и надежность связи радиотехнических комплексов. При прохождении электромагнитной волны (ЭМВ) через РПИ имеет место частичная потеря мощности за счет отражения, а также за счет поглощения электромагнитной энергии (ЭМЭ) материалом РПИ. При излучении антенной мощных сигналов энергия, поглощаемая материалом РПИ, может приводить к заметному увеличению температуры стенок до такого уровня, при котором ухудшаются физико-механические и диэлектрические свойства материала РПИ.
Наиболее сложную конфигурацию имеют радиопрозрачные обтекатели летательных аппаратов, поскольку к ним предъявляются требования по аэродинамическим параметрам и, кроме того, они несут зачастую значительную нагрузку, являясь частью конструкции этих объектов. Носовые обтекатели подвергаются наибольшему воздействию напора воздушного потока и наибольшему нагреву [10].
Известно, что при полёте в плотных слоях атмосферы, набегающий поток воздуха воздействует на радиопрозрачные обтекатели и создает значительные аэродинамические нагрузки, вибрацию и аэродинамический нагрев.
Аэродинамический нагрев тела, как известно, происходит под влиянием трения, вследствие вязкости воздуха и шероховатости поверхности тела. Наибольшему нагреву подвергаются точки нулевой скорости, т. е. точки, в которых имеет место полное торможение движущегося воздуха. У обтекателей, расположенных в носовой части объекта, такой точкой является вершина. Нагрев поверхности за вершиной составляет 85 % нагрева в точке нулевой скорости [1,10].
Радиотехнические характеристики диэлектриков с повышением температуры ухудшаются [4]. На рис. 1.2 представлены данные, полученные авторами работ [5,6] на установке «Зурна» на частоте 10 ГГц.
Более точный подсчет температур — сложная задача, требующая учета коэффициентов теплопроводности, теплоемкости, теплопередачи материала и т. п., их изменения в зависимости от температуры, а также знания точной формы обтекателя и режима его движения в воздухе. Получаемые при этом зависимости по характеру совпадают с показанной на рис. 1.3. Участок АБ кривой соответствует набору скорости объектом, БВ - полету после остановки двигателя [1].
Рост температур на поверхности обтекателей с увеличением скоростей полета существенно осложняет задачу их разработки, делает необходимым создание специальных температуростойких материалов. Температура у поверхности носовых обтекателей современных самолетов достигает 250 - 300С; для многих ракет она доходит до 600 - 800С, а в периоды максимального ускорения - до 1400 - 1500С. Еще сложнее обстоит дело при оборудовании обтекателями космических ракет, развивающих скорости больше первой космической.
Прохождение электромагнитной волны через однородный диэлектрический слой
Диссертационная работа посвящена разработке метода обработки результатов измерений параметров диэлектрических материалов при нестационарном нагреве. Весь процесс измерения связан с различными физическими моделями: модель взаимодействия неоднородного диэлектрического слоя с зондирующей электромагнитной волной; модель внешнего канала измерительной установки для измерения параметров диэлектриков; теплофизическая модель измеряемого образца. В свою очередь, каждой физической модели соответствуют математические модели.
Проблема, рассматриваемая в данной диссертации, посвящена моделированию процесса обработки данных измерений радиоволновыми методами температурной зависимости комплексной относительной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных диэлектриков в условиях интенсивного нестационарного высокотемпературного нагрева внешним источником тепла.
Для решения поставленной задачи предлагался использовать различные математические модели.
При прохождении волны через нагретый слой вытекает модель процедуры экстраполяции. Поскольку, задача метода обработки результатов измерения не решена, то предстоит его выбрать. Для первого метода обработки, диэлектрическая проницаемость е начального участка температурной зависимости Е(Т), должна быть заранее известна. Это позволяет связать данные эксперимента с данными более точных методов измерения є. Второй метод, базирующийся на разложении искомых зависимостей є(Г) в ряд более простой, т.к. не требуется никакой начальной информации о зависимости е(Т), но встают вопросы о выборе ряда и количества членов разложения [13]. .
Для решения проблемы, нужно выполнить математический анализ первой физической модели. Предварительный анализ- показывает, что анализы обработки процесса измерения могут быть построены различными способами, сравнительные характеристики не очевидны, поэтому мы вынуждены рассматривать оба вида обработки, для определения их свойств.
Во второй главе математические модели предполагают априорные зависимости е(Г) на некотором начальном участке температур, при этом решение всей проблемы нахождения є(Т) и tg5(T) во всем возможном диапазоне температур сводится к задаче экстраполяции этих априорных данных с учетом результатов измерений. Такую математическую модель будем называть экстраполяционной. Эта модель имеет определенные преимущества которые связаны с повышенной точностью обработки в области температур которые прилегают к участку температур, которые известны из априорных данных. Кроме того для применения этого метода с точки зрения математики, можно обойтись обычным методом анализа для прохождения ЭМВ через неоднородный слой, материал второй главы.
В то же время, возможно построение альтернативной модели обработки результатов измерений, которая предполагает представление искомых зависимостей в виде разложения в некоторый ряд с неизвестными коэффициентами разложения. Такое представление в дальнейшем будем называть спектральным. Для определения искомых зависимостей необходимо знать коэффициенты разложения, необходимо определить виды рядов для представления. С точки зрения математики необходимо решить задачу синтеза структуры неоднородного диэлектрического слоя имеющего такие же диэлектрические характеристики как и исследуемый образец. Круг задач синтеза крайне мал, необходимо провести дополнительные математические исследования.
Как известно, комплексный коэффициент отражения г от границы раздела воздушной и диэлектрической среды определяется формулами Френеля. При наклонном падении волны необходимо различать два состояния ее поляризации: перпендикулярное, когда электрический вектор перпендикулярен плоскости, содержащей направление падения волны и нормаль к поверхности (плоскость падения), и параллельное, когда магнитный вектор перпендикулярен этой плоскости, а электрический вектор, следовательно, параллелен ей.
Представим себе, что на плоский слой толщины d (рис. 2.1) падает под произвольным углом падения электромагнитная волна. Среде, из которой падает волна, слою и среде, в которую проходит волна, мы присвоим соответственно номера 3, 2 и 1. Углы, образуемые направлением распространения волны в каждой из сред с нормалью к границам- слоя, обозначим соответственно через вз, в2, в]. Плоскость падения волны снова будем считать совмещенной с плоскостью xz.
Задача об определении амплитуд отраженной от слоя и прошедшей через слой волн легче всего решается путем использования нормального импеданса. Последний для всех трех сред мы обозначим соответственно 4epe3Zj,Z2,Z7[14].
Спектральная модель процесса обработки результатов измерения є(Т) и tg5(T), выбор функционального уравнения
Как было показано в подразделе 3.1, для нахождения зависимости диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь необходимо определить коэффициенты разложения в (3.1) и (3.2). Так как, значения диэлектрической проницаемости носит комплексный характер, то коэффициенты разложения тоже будут комплексными. Для разложения функции использованы три первых члена степенного ряда: є (Г) = а0+ а гТ+ а2 Т2 + ..,+ а„-Тп, (3.28) где Т- нормированная температура.
Коэффициент а о равен значению диэлектрической проницаемости при нормальной температуре, и может быть измерен любым другим методом. Таким образом, необходимо определить п коэффициентов разложения. Для этого необходимо произвести m измерений комплексного коэффициента прохождения, и оптимизировать (минимизировать) функционал следующего вида: S(a],a2...,an)-F1(t])+F2(t2) + ... + Fm(tm), (3.29) где F], F2, Fm - функционалы образованные из данных соответствующих опытов; t], t2, tm - моменты времени, в которые производились измерения, рис.2.9.
Если количество измерений больше двух, то количество членов функции 3.28 и 3.29 возрастает.
При решении линейных задач, чтобы найти коэффициенты разложения, нужно не менее двух измерений, если использовать функциональный подход, то количества членов функции не важно, т.к. переопределить систему невозможно. Дальнейшие рассуждения будут проведены на основе данных двух измерений.
Коэффициенты разложения определяются посредством известных методов: Метод последовательного вычисления; Метод определения коэффициентов из системы I трансцендентных уравнений; Метод с использованием кусочно-линейной аппроксимации.
Только второй метод позволяет осуществить одновременный поиск всех коэффициентов в разложении по результатам серии измерений, выполняемых при нагреве образца от начальной температуры, до температуры разрушения. Необходимо заметить, что данная задача является задачей многомерной оптимизации со значительными вычислительными ресурсами, которые стали доступны только недавно. Трансцендентные уравнения можно представить в следующем виде: И РН «11 « (3-3) агё{гр}-агё{ги} , (3.31) I гр - ги За, (3.32) arg{rp-rH} , (3-33) aig{ p- «} , (3.34) где гр - измеренное значение коэффициента прохождения через образец при конкретной поверхностной температуре; ги - расчетное значение коэффициента прохождения через образец при конкретном распределении температуры по толщине; 8а ,3ф - максимальная допустимая абсолютная погрешность приближения по амплитуде и фазе соответственно.
Решение функциональных уравнений методами оптимизации
Для нахождения искомых коэффициентов разложения необходимо минимизировать полученные ранее трансцендентные уравнения. Рассмотрим методы оптимизации.
Под оптимизацией понимают нахождение максимума или минимума функции п переменных. Все методы оптимизации можно разделить на методы одномерной оптимизации и методы многомерной оптимизации [20-25]. Для решения одномерных задач наиболее часто используют один из следующих методов: метод Ньютона и метод золотого сечения.
Метод золотого сечения в отличие от метода Ньютона не требует вычисления производных, а использует только значения функции. Он является более надёжным, но и более медленным. Метод накладывает следующие ограничения на функцию F(x):
1. Функции задана на интервале [0,1], причём на этом интервале она имеет одно решение хо. Можно рассматривать и другие интервалы, сделав замену переменной, но необходимо, чтобы было задано некоторое ограничение на решение.
2. Функция является унимодальной, т.е. на интервале [0jc0] она является убывающей, а на интервале [дг0,0] - возрастающей. При этом необязательно, чтобы функция была гладкой или даже непрерывной, но должно выполняться условие: если о то 1) 2); Qcnnx x\TOFM F .
Таким образом, если последнее условие выполняется, то можно сказать, что: если i хг и F(xl) F(x2)T0 х, х0 1. если i х2 и FM F(x2)T0 0 х0 хк
Эти соотношения позволяют минимизировать функцию, используя только значения F(x).
Таким образом, задача минимизации сводится к нахождению точек xi, ..., хк, вычислению значения функции в них, и нахождению интервала [я;-;, /]» в котором находится значение хо. При этом алгоритм должен быть таким, чтобы для заданного числа вычислений функции величина интервала неопределённости была бы минимальной.
Разработка алгоритма и программы обработки исходных данных
Программа, реализующая алгоритм расчёта параметров диэлектриков получает исходные данные из файла, аппроксимирует распределение температуры полиномом третьей степени с помощью метода наименьших квадратов, и определяет искомые коэффициенты зависимости є(Т), производя минимизацию функции (3.20).
Так как исследуется функция двух переменных, то для нахождения направления спуска на каждой итерации выбран наиболее простой метод -метод наискорейшего спуска. После определения направления производится одномерная оптимизация функции в этом направлении. При этом используется метод золотого сечения.
Алгоритм обработки результатов измерений состоит из нескольких этапов: - получение исходных данных и их последующая аппроксимация полиномом третьей степени; - вычисление градиента функции и определение направления спуска; - вычисление шага/?; - проверка условия выхода, в случае невыполнения повторение последних двух пунктов. Остановка производится в случае, если S не превышает 0,001, либо при выполнении 100 итераций. Входными данными являются: щ - первый коэффициент разложения; х,у - начальное приближение второго и третьего коэффициентов разложения, приняты равными нулю; d - толщина диэлектрического образца; lambda - длина волны излучения в свободном пространстве; к- количество точек на образце, в которых измеряется температура; h - массив размерностью [Л+2,2], содержащий данные о температурах в контрольных точках и значения модуля и фазы коэффициента прохождения.
Как видно из графиков, алгоритм осуществляет восстановление коэффициентов разложения с достаточной точностью, расхождение результатов с входными данными в точке максимальной температуры в наихудшем случае не превышает 1,4% (зависимости с перегибом), не более 0,5% (прямые зависимости от 7). Из двух видов функциональных уравнений можно видеть, что с помощью функционала вида arg{fp} - arg{r„} возможно более точное отыскание искомых коэффициентов в большинстве случаев. Расхождение графиков функций из контрольного примера может быть объяснено погрешностями аппроксимации экспоненциального закона распределения температуры полиномом третьей степени.
1. Предложены машинные модели позволяющие выполнять обработку результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при нестационарном нагреве интерполяционным и спектральным методами. Произведено машинное моделирование процесса обработки, тестирование предлагаемых алгоритмов и программ.
2. Разработаны машинные модели описывающие распределение температуры в нестационарном нагреваемом слое диэлектрика, особенностью моделирования является применение степенных рядов.
3. Разработаны математические модели зависимостей е(Т) и tgS(T), адекватные натурным экспериментальным данным.
4. Выполнено машинное моделирование процесса обработки результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве образца радиоволновым методом измерения для различных моделей распределения е(Г) и температуры по толщине, показано, что предложенные спектральный и экстраполяционный метод обработки имеет высокие численные характеристики, погрешность определения є в точке максимальной температуры достигается не более 1,4%, погрешность при увеличении числа итераций уменьшается.
5. Выполнено тестирование разработанных алгоритмов и программ для всего круга исходных данных, которые покрывают возможные варианты измерений, показана устойчивость алгоритмов, монотонно сходятся к исходной модели и позволяют численным путем регулировать погрешность обработки.
1. В работе выполнен анализ методов измерения параметров диэлектрических материалов при нестационарном нагреве, показано, что наиболее применим радиоволновый метод, т.к. только он позволяет производить измерения в режимах нагрева соответствующих эксплуатационным условиям. Существующая реализация обработки данных измерений радиоволновым методом при нестационарном нагреве исследуемого образца, не обладает достаточным теоретическим обоснованием, имеет сложную не достаточно обоснованную обработку исходных данных и не имеет достоверных, доступных сведений о существующих алгоритмах и программах.
2. Для исследования методов обработки результатов измерений выполнен анализ методов математического описания прохождения ЭМВ через однородный слой диэлектрика и неоднородную плоскопараллельную систему слоев. Показано, что математическое описание слоя неоднородного диэлектрика при помощи характеристических матриц, имеет преимущества над другими способами описаний, обладает удобством представления и отсутствием промежуточных операций.
3. На основании полученной математической модели был разработан машинный подход, позволяющий производить анализ многослойных структур с различными диэлектрическими параметрами каждого подслоя. Отличительной особенностью данного метода является однозначность нахождения є и tgd из модуля и фазы коэффициента прохождения т. Разработан экстраполяционный метод обработки результатов измерений комплексной диэлектрической проницаемости при высокотемпературном нестационарном нагреве, который позволяет определить е(1) и tgSfl) однородного материала при наличии априорных данных на начальном участке характеристики.
