Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современные методы и модели контроля качества углеводородных соединений нефтепродуктов 11
1.1. Актуальность контроля качества углеводородных соединений 11
1.2. Показатели качества углеводородных соединений определяемые физико-химическими методами и их эксплуатационные свойства на примере автомобильных бензинов 14
1.3. Модели и численные методы оценки качества углеводородных соединений по инфракрасным спектрам 36
1.4. Выводы по главе 1 42
Глава 2. Модели оценки качества углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам 43
2.1. Модель зависимости инфракрасных спектров многокомпонентных соединений от массовых долей ингредиентов 43
2.2. Модель нечетких функций принадлежности смесей и их использование в нечетких регрессионно-факторных зависимостях 50
2.3. Параметрическая и непараметрическая модели зависимостей физико-химических показателей качества углеводородных соединений от их инфракрасных спектров 56
2.4. Выводы по главе 2 69
Глава 3. Численные методы и алгоритмы идентификации углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам 70
3.1. Экспериментальное статистическое исследование распределений значений помех ИК-спектров углеводородных соединений 71
3.2. Модель помех ИК-спектров углеводородных соединений, согласованная с экспериментальными распределениями 78
3.3. Модели наблюдений инфракрасных спектров углеводородных соединений и алгоритмы их идентификации 82
3.4. Выводы по главе 3 87
Глава 4. Экспертная система оценки качества углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам 88
4.1. Архитектура экспертной системы контроля качества углеводородных соединений 88
4.2. Пользовательский интерфейс экспертной системы контроля качества углеводородных соединений 90
4.3. Примеры идентификации и варианты реализации ЭС для оценки качества углеводородных соединений 95
4.4. Выводы по главе 4 99
Основные результаты и выводы 100
Литература
- Показатели качества углеводородных соединений определяемые физико-химическими методами и их эксплуатационные свойства на примере автомобильных бензинов
- Модель нечетких функций принадлежности смесей и их использование в нечетких регрессионно-факторных зависимостях
- Модель помех ИК-спектров углеводородных соединений, согласованная с экспериментальными распределениями
- Пользовательский интерфейс экспертной системы контроля качества углеводородных соединений
Введение к работе
Основное направление и актуальность исследования. Доля поддельного бензина на российском рынке, по отчетным данным МВД России, постоянно растет и принимает угрожающие размеры. В ходе операции «Алхимик» в 2003 г. было установлено, что более половины прямогонного бензина с октановым числом 60-64, производимого нефтеперегонными заводами (НПЗ), поставляется различным коммерческим структурам, которые затем разными способами повышают его качество до необходимых значений, получая «на выходе» бензин 76-й, 92-й, и даже 95-й марок.
В свете вышесказанного, одной из актуальнейших проблем является идентификация марки и контроль качества нефтепродукта.
На сегодняшний день контролем качества, помимо заводских лабораторий, занимаются в основном испытательные лаборатории нефтепродуктов, а также портативные (передвижные) лаборатории, узко ориентированные на анализ конкретных нефтепродуктов. Перечень химических анализов, выполняемых лабораториями, весьма органичен и часто вместо количественной оценки приходится довольствоваться только качественным анализом. При этом стоящие на вооружении современных лабораторий приборы - весьма дорогостоящие устройства. Если учесть их общие габариты, используемые химические реактивы и то, что лаборатория укомплектована не одним прибором, становится ясно, почему контроль, особенно экспресс-контроль не получил широкого распространения.
Таким образом, назрела острая необходимость создания новых, более прогрессивных методов контроля и приборов на их базе. Перспективными в указанном смысле являются портативные спектрометрические приборы и методы, основанные на анализе инфракрасных (ИК) спектров.
В большинстве случаев ИК спектр является «отпечатком пальцев», который легко отличим от спектров других молекул: не существует двух со-
5 единений, за исключением оптических изомеров, с различающимися структурами, но одинаковыми ИК спектрами.
Безусловные преимущества ИК спектроскопии способствуют активному использованию метода в исследованиях состава и свойств индивидуальных углеводородов, нефти и нефтепродуктов.
Подавляющее число работ, посвященных исследованию нефти и нефтепродуктов по Ж спектрам, связано с методами контроля углеводородных соединений (Большаков Г.Ф., Жижин Г.Н., Иогансен А.В., Сочевко Т.И., Лукашевич И.П.). Среди них можно отметить следующие методы:
определение коэффициентов относительной интенсивности по ИК спектрам (позволяющие рассчитать относительность содержания в нефти различных групп углеводородов);
исследование нефти и нефтепродуктов по ИК спектрам, связанное с анализом отдельных фракций и компонентов, полученных после предварительного разделения, как правило, хроматографическими методами;
работы по использованию ИК спектров для анализа нефтепродуктов без их предварительного разделения.
Несмотря на отмеченную выше актуальность использования ИК спектров углеводородных соединений для идентификации и контроля их качества, работ, посвященных этому направлению, чрезвычайно мало.
Цель и задачи работы. Целью настоящей диссертации является разработка моделей и численных методов, а также алгоритмов и программного обеспечения для идентификации и контроля качества углеводородных соединений (на примере бензинов) по их ИК спектрам.
В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются:
- построение модели спектра оптической плотности поглощения моле
кулярных смесей;
-разработка численных методов и алгоритмов для идентификации, оценки параметров и контроля качества углеводородных соединений;
моделирование разработанных численных методов идентификации и контроля качества;
разработка программного обеспечения, реализующего разработанные численные методы и алгоритмы идентификации и контроля качества.
Методы исследований. Выполненные исследования базируются на использовании методов: теории статистических решений и нечетких множеств, выбора и принятия решений, параметрических и непараметрических методов оценивания, математического и имитационного моделирования, экспертных систем.
Научная новизна работы. В диссертационной работе получены следующие новые результаты:
построена модель спектра оптической плотности поглощения молекулярных смесей, показывающая неаддитивную зависимость спектрального поглощения от массовых долей компонентов и обосновывающая необходимость применения пополняемых баз данных ИК спектров углеводородных соединений для оценивания их качества;
разработаны численные методы и алгоритмы для идентификации марок и оценки параметров углеводородных соединений по их ИК спектрам, позволяющие проводить экспресс-контроль их качества с заданной точностью;
разработаны специализированные базы данных и знаний, позволяющие накапливать информацию об интересуемых углеводородных соединениях, а также увязывать их физико-химические показатели с соответствующими ИК спектрами.
Практическая значимость работы. На основе разработанных в диссертационной работе численных методов и алгоритмов создана компьютерная экспертная система, способная проводить анализ, идентификацию марок и оценку параметров углеводородных соединений (на примере бензинов) по
7 их ИК спектрам среднего диапазона (5000 см'1 -f 200 см"1) для оценивания их качества.
Компьютерная экспертная система показала свою высокую эффективность в составе программно-аппаратного комплекса ПАК-Б, созданного для экспресс-анализа бензинов в полевых условиях.
Апробация работы и личный вклад автора. Разработанные в диссертации численные методы и алгоритмы, а также методика построения компьютерных экспертных систем оценки качества были реализованы в ряде НИР, выполненных МГУТУ по заказу Министерства сельского хозяйства РФ: «Исследование и разработка принципов квалиметрического контроля винодельческой продукции по физико-химическим и органолептическим показателям», по договору № 1326/11 от 16 октября 2003 г., № гос. регистрации 01200.404685; «Разработка проекта методологии применения экспертных систем компьютерной квалиметрии для идентификации и контроля качества ликероводочной продукции и этилового спирта», по договору №1/11-04 от 26 ноября 2004 г., № гос. регистрации 0120.0500.670; «Разработка концепции и программного обеспечения по формированию государственных информационных ресурсов в сфере производства и оборота этилового спирта, алкогольной и спиртосодержащей продукции», по договору № Д-382-6/А от 05 августа 2005 г.
Результаты диссертационной работы были также использованы компанией «Интеллектуальные компьютерные технологии» для реализации проектов: «Технология построения интеллектуальных компьютерных систем управления качеством горюче-смазочных материалов для авиационно-космической техники» и «Переносной анализатор качества автомобильных бензинов ПАК-Б».
Основные результаты исследований докладывались на следующих научных форумах: «Актуальные проблемы науки и высшего образования»,
8 Международная научно-практической конференция (Унечский филиал МГУТУ, 12-13 мая 2005 г.);
«О состоянии и направлениях развития производства спирта этилового из пищевого сырья и ликёроводочной продукции», Пятая Международная научно-практической конференции (Москва, 18-19 мая 2005 г.); «Проблемы качества, безопасности и диагностики в условиях информационного общества», Вторая научно-практическая конференция (Сочи, 1 - 10 октября 2005 г.); «Актуальные проблемы науки и высшего образования», Международная научно-практическая конференция (Унечский филиал МГУТУ, 11-12 мая 2006 г.); «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности», Международная конференция (Москва, МГУПП, 1-2 февраля 2005г.); «Технологии, научно-техническое и информационное обеспечение в образовании, экономике и производстве региона», VI Научно-практическая конференция (Вязьма, ВФ МГУТУ, 18 мая 2006 г.); «Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий», Научно-практическая конференция (Сочи, 1 - 10 октября 2006 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 научных работ, которые включают в себя 4 статей в журналах, 6 статей в сборниках трудов научных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Работа изложена на 105 страницах основного текста, содержит 21 таблицу, 30 рисунков и список литературы, включающий 108 наименований, из которых 103 отечественных и 5 зарубежных авторов, и 2 приложения.
В первой главе проведен обзор современных методов и моделей контроля качества углеводородных соединений. Рассмотрены показатели качества углеводородных соединений определяемые физико-химическими методами и их эксплуатационные свойства. Обосновано применение метода спектроскопии в ИК диапазоне для разработки новых моделей и алгоритмов
9 идентификации и контроля качества. Проанализированы существующие математические модели и численные методы контроля качества, используемые в настоящее время для оценки качества углеводородных соединений. На основе проведенного обзора сформулирована цель исследования и поставлены основные задачи для ее реализации..
Во второй главе рассмотрены разработанные модели оценки качества углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам.
Углеводородные соединения являются системами, состоящими из большого числа молекул различных L типов, взаимодействующих между собой различными способами. В работе на основе равновесной термодинамики предлагается модель, описывающая неаддитивную зависимость ИК спектров поглощения углеводородных соединения от массовых долей образующих их молекул
Ввиду того, что реальные углеводородные смеси являются композитами, т.е. "І?- смесями" различных молекулярных соединений, состоящих из молекул различных типов с неопределенными массовыми долями, принимающими R состояний, предложено каждое r-ое состояние (г = 1, 2,..., R) композита описывать нечеткой унимодальной функцией принадлежности, зависящей, от 1-мерного вектора их массовых долей.
Обоснована возможность применения непараметрических ядерных оценок свойств молекулярных композитов на основании известных свойств их представителей с использованием в качестве ядер композиционных функций принадлежности.
В работе найден общий вид детерминированных спектральных функций, формируемых по совместным наблюдениям ряда физико-химических показателей^^) качества и соответствующих им ИК спектров.
В третьей главе рассмотрены численные методы и алгоритмы идентификации углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам.
10 Для этого первоначально было проведено экспериментальное исследование ИК спектров и физико-химических показателей качества углеводородных соединений на примере бензинов АИ-80, АИ-92 и АИ-95. По полученным экспериментальным данным были построены гистограммы помех спектральных данных, возникающие в процессе приготовления бензинов этих марок. По результатам экспериментального исследования были разработан-ны модели наблюдений инфракрасных спектров углеводородных соединений и алгоритмы их идентификации.
В четвертой главе рассмотрена разработанная экспертная система (ЭС) оценки качества углеводородных соединений по их инфракрасным спектрам на примере представленных на рынке РФ бензинов, разработанная по результатам работы глав 2 и 3.
В заключении рассмотрены основные результаты и выводы диссертации, а также рекомендации по их использованию.
Показатели качества углеводородных соединений определяемые физико-химическими методами и их эксплуатационные свойства на примере автомобильных бензинов
Физико-химические свойства автомобильных бензинов и регулировочные параметры двигателей должны быть тщательно увязаны друг с другом.
К основным характеристикам автомобильных бензинов относят: детонационную стойкость, испаряемость (фракционный состав и давление насыщенных паров), плотность, углеводородный состав и т. д. Их перечень различен для различных ГОСТов и ТУ. Например, для ГОСТ Р 51105-97, контролируются следующие параметры: - октановое число по моторному методу; - октановое число по исследовательскому методу; - концентрация свинца; - концентрация фактических смол; - индукционный период бензина; - массовая доля серы; - массовая доля меркаптановой серы; - объемная доля бензола; - плотность при 15С; - давление насыщенных паров; - фракционный состав начало перегонки; - фракционный состав пределы перегонки; - фракционный состав конец кипения; - фракционный состав доля остатка в колбе; - фракционный состав остаток и потери; - объем испарившегося бензина при температуре 70С; - объем испарившегося бензина при температуре 100С; - объем испарившегося бензина при температуре 180С; - конец кипения; индекс испаряемости. Рассмотрим ниже некоторые наиболее важные из них.
Детонационная стойкость. Одним из основных показателей качества автомобильных бензинов является их детонационная стойкость, от которой в наибольшей степени зависят надежность, повышение мощности, экономичность и продолжительность эксплуатации двигателя автомобиля.
Разработка методов оценки антидетонационных свойств бензинов началась в 1918-1919 гг. почти одновременно с изучением явления детонации в двигателях, когда Г. Рикардо создал двигатель с переменной степенью сжатия и предложил оценивать топливо значением степени сжатия, при котором двигатель развивает максимальную мощность. Этот показатель был назван наивысшей полезной степенью сжатия.
Дальнейшие исследования показали несостоятельность метода, так как значение наивысшей полезной степени сжатия не только не оставалось постоянным при переходе на другой двигатель, но изменялось даже при работе на одном и том же двигателе в зависимости от условий окружающей среды.
Позже был разработан метод оценки детонационной стойкости топлива с помощью топливных эквивалентов, основанный на сравнении антидетонационных качеств испытуемого топлива с антидетонационными свойствами некоторых определенных видов топлива, принятых за эталон. В качестве эталонных видов топлива выбирались два: одно из которых детонирует слабо, а другое - сильно, с таким расчетом, что все виды топлива, подлежащие испытанию, по своей склонности к детонации находились между выбранными эталонами. За величину, характеризующую антидетонационные качества топлива, было принято процентное содержание слабодетонирующего топлива в эталонной смеси, эквивалентной по детонационной стойкости исследуемому образцу.
Введение сравнительной оценки антидетонационных свойств бензина дало возможность оценивать эти качества с помощью некоторой условной единицы, а также контролировать антидетонационные качества топлива на специальных одноцилиндровых моторных установках, что существенно упростило испытания.
Сравнительные испытания проводили на разнообразных установках (двигателях) и при различных режимах работы. В качестве эталонных топлив применяли бензол, толуол, спирт, которые смешивали с каким-либо легко детонирующим бензином. Однако такие эталоны не позволяли получать удовлетворительные результаты, так как условия работы двигателя на бензоле, толуоле и спирте значительно отличаются от условий работы на товарных бензинах. Кроме того, при использовании в качестве легко детонирующего эталона промышленного бензина невозможно повсеместно обеспечить строгое постоянство его антидетонационных качеств. Накопленный опыт показал, что относительное расположение топливо по антидетонационным свойствам не является постоянным, а зависит в значительной степени от режима работы испытательной установки, метода сравнения топлива с эталоном, состава сравниваемых видов топлива и т. д.. В связи с этим возникла необходимость установить единую единицу измерения, оценивающую антидетонационные качества топлив, а также разработать единообразные условия испытания.
В качестве эталонного топлива стали применять химически чистые углеводороды - сильнодетонирующий нормальный гептан и слабодетонирую-щий изооктан (2,2,4-триметилпентан) и их смеси, удовлетворяющие основным требованиям к эталонному топливу: постоянный состав и возможность получения идентичного качества; длительный срок хранения; антидетонационные свойства, охватывающие весь диапазон бензинов; близость условий сгорания в двигателе к условиям сгорания товарных бензинов.
В качестве показателя антидетонационных свойств бензинов, получившего название «октановое число», было принято содержание изооктана в смеси с нормальным гептаном, которая эквивалентна по своим антидетонационным качествам испытуемому топливу.
Октановое число химически чистого нормального гептана принято за О, а октановое число химически чистого изооктана - за 100.
Составляя смеси изооктана с нормальным гептаном в объемных процентах, можно получить эталонные смеси с детонационной стойкостью от 0 до 100 единиц.
Из-за трудности подбора эталонного топлива, идентичного испытуемому, ограничились подбором двух эталонных смесей с таким расчетом, чтобы испытуемое топливо по своей детонационной стойкости лежало между ними. При условии, что детонационная стойкость подобранных смесей близка, эквивалентная смесь может быть найдена расчетом, исходя из пропорциональности между изменением октанового числа эталонов и показаниями прибора, регистрирующего детонацию.
Применение такой методики вызвало необходимость измерения интенсивности детонации. Основное требование, предъявленное к способу оценки интенсивности детонации при сравнении топлив, заключается в простоте измерения и получения отсчета непосредственно во время испытаний. Как известно, работа двигателя с детонацией сопровождается появлением стука, а также резким повышением давления в конце сгорания. РІменно эти явления-были использованы для измерения интенсивности детонации.
Детонационную стойкость автомобильных бензинов определяют на одноцилиндровых установках УИТ-85 (УИТ-65) отечественного производства и установках фирмы «Вокеша» (США).
Появившиеся в последнее время в России различные «октанометры» отечественного и зарубежного производства, работающие на принципах измерения диэлектрической проницаемости, углеводородного состава и др., не имеют ничего общего с моторными установками, на которых определяют октановые числа бензинов.
Модель нечетких функций принадлежности смесей и их использование в нечетких регрессионно-факторных зависимостях
Предположим, что для некоторых г-ых опорных смесей {Мг} известны «п -е нечеткие унимодальные функции принадлежности \ir(M) = [i(M-Mr), зависящие, например, отiVмерного вектораМ= (М\, М2,.... MN) их массовых долей (г = 1,2,..., R). Будем считать, что для каждой опорной смеси известно (из эксперимента) физико-химическое свойство/?,., однозначно определяемый из списка массовых долей Мп т.е. pr - F{Mr). Введем вспомогательную функцию AL(M) и определим ее средневзвешенное значение для каждой r-ой нечеткой функции принадлежности [51,63, 64, 65, 66, 67] ALr = Q цг(М,)ДЦЛ/д) . я Q Q 1 г{Мд) = Рг(Мч)ЩМч), (2.22) я я Q Pr(Mq) = \ir{Mq)lYJVr{Mq), r= 1,2,...,R, я где суммирование ведется по всем Q возможным значениям комбинаций массовых долей.
Заметим, что pr{Mq) из (2.22) формально играют роль функций распределения вероятности для вектора М иметь значение Mq. Именно на классической теории вероятности и построены средние по распределениям pr{Mq) значения вспомогательной функции AL(M).
Таким образом, мы осуществляем редукцию нечетких функций при Q надлежности \ir{Mq) на величину \іг(Мд). я В соответствии с (2.22) для нечетких функций принадлежности \І\{М) и щ{М), отвечающих двум различным опорным смесям М\ и Мг , будут наблюдаться различные средние значения (AL\) и (АІ2 вспомогательной инструментальной функции AL(M).
Редукция нечетких функций принадлежности к обычным функциям распределения вероятности позволяет применить технику дискриминантного анализа для выбора вспомогательной инструментальной функции ДЦМ), позволяющей на основе ее средних значений оптимально различать опорные распределения Ці(М) и \\.г(М).
В соответствии с теорией вероятности обозначим дисперсии значений вспомогательной функции ДЦМ) для соответствующих распределений вероятности/» і (М) ир2{М), как С\ и аг с,2= МЛ НДЦМ,)- )] ?А» [Д„ -(ДІ,)]2, (2.23) г= jfgp2(Mq)[AL(Mq)-(AL2}]2= 2,[Д,-(Д )]2.
Будем синтезировать вспомогательную функцию AL(M) как функцию, соответствующую оптимальной процедуре различения опорных смесей М \ и М2 по величинам средних значений (Дії) и (AL2) путем максимизации, так называемого, дискриминантного критерия Релея-Фишера [70] МЩ = а1 22/cz2 = 7,//((7,2 + а22), где (2.24) ffU2=[ AL, - AL2 ]2. Используя (2.23), запишем дискриминантный критерий (AL) в виде /ff(AL)= Q AL, 1 )/(S Е М ), (2.25) а =( -P2q)(Plg Pig), Pqg=(P\q-P2q)bqg (P\qP\g PlqPlg), где 5да - дельта-символ Кронекера (bqg = 1, если q = g; = 0, если # Ф g). Выражение (2.25) хорошо известно в математической физике, как обобщенное число Релея. Известно также решение, максимизирующее данное число -Y liPlg-Plg)- (2.26)
Для нахождения явного вида (2.26) необходимо обратить матрицу P9g. По определению ЕлМ4=6«- (2-2?) Подставив в (2.27) выражение для Д/, из (2.25), получим (Plq + P2qWq\ = &qg +ЕЛ ЛЛ + P2qPlh) $hg (2.28) Будем искать решение данного уравнения в виде Pqg — і qg Oqg \Z.ly) Тогда, в силу свойств символа Кронекера, получим [70] 4qgbqg =(V +Hh (PlqPlh + P2qP2h)yhg hg)/(P\q + P2q) = = №qg+(PlqPlg+P2qP2g)yggV(Plq+P2q)-Просуммировав левую и правую часть уравнения по переменной q, получим
Подставляя (2.31) в (2.29) и (2.26), найдем _ Рід - Р2д - .„ (2.32) Plq + P2q Исходя из (2.32) и возвращаясь к исходным обозначениям, получим явный вид оптимальной вспомогательной функции AL(M) ЩМ) = ЫЩ -Р2ІЩIЫМ) +Рг(Щ- (2.33) С помощью вспомогательной функции AL(M) из (2.33) можно измерять степень близости произвольной нечеткой функции принадлежности \L{M) к нечетким функциям принадлежности щ(М) и \іі{М) по знаку и величине ее среднего значения (AL)
Модель помех ИК-спектров углеводородных соединений, согласованная с экспериментальными распределениями
Принцип максимума энтропии утверждает, что если плотность распределения некоторой случайной величины неизвестна, то следует выбирать такую плотность распределения, которая обеспечивает максимизацию энтропии случайной величины при учете всех известных ограничений [98]. Применение этого критерия приводит к решению, отличающемуся минимальным смещением, так как плотность распределения любого другого вида будет обладать большим смещением «в сторону» информации, содержащейся в известном наборе данных.
Обозначим искомую плотность вероятности распределения значений некоторой спектральной компоненты S спектра углеводородного соединения, как prob(s). Будем считать, что вся априорная информация о случайной величине S задается ее моментами в виде условий \=\prob{S)dS, \Sprob{S)dS = S, \s2prob{S)dS = ,a S Р, (3.1) s s s N где S - 77 2-і " выборочные или эмпирические моменты распределе ния w-ro порядка, а а и Р - минимальное и максимальное значения спектральной компоненты S. Тогда, плотность вероятности, обеспечивающая максимизацию энтропии Я = - \prob(S) In prob(S)dS (3.2) S случайной величины S, имеет вид [98] prob(S) = Cf(S) = CQXP(AS + BS2), (3.3) где А, В и С - неизвестные коэффициенты, которые следует выбирать, исходя из условий (2.3.1). Подставляя (3.2) в (3.1) и проводя интегрирование, получим систему трех уравнений С[/(Р)-/(а)] = 2BS + А, С[Р2 ДР)-а2 Да)] = 2BS3+AS2 + 2S, С[(53 /(Р)-а3 /(а)] = 2BS4 + AS3 + 3S2. (3.4)
Учитывая асимметричность плотности вероятности, т.е. условие Да) /Ф), и вводя обозначения A = 2S lh ,B = -\lh , получим prob(S)= exp (s-ІЇ (3.5) где м А / \ а,Р,5 = ехр(-Х2Ц, h 7 = Y + [fW)-f(a)] = S+±[probW)-prob(a)], (3.6) /22 = 25(р3-а3)-352((32-а2) В пределе, когда а = -оо и Р = , будет выполняться условие 7-W= S"=S- A2 = 2 =- (S„-S)! (3.7) 2 N Тем самым, на бесконечном интервале распределение (3.5) сходится к нормальному распределению. Для конечных интервалов (а, Р) распределений значений случайной N у/И величины S на основании (3.6) и определения %т = — (Sn -S)r для цен трированных моментов справедливы оценки 7 = sjl + = [ргоЬф) - ргоЪ{Л = 5 ,
Таким образом, мы доказали, что наилучшими несмещенными теоретическими оценками плотностей вероятности рассмотренных экспериментальных распределений, наблюдаемых на конечных интервалах, являются оценки вида (3.5), имеющие форму плотностей вероятности усеченных нормальных распределений. При этом, как следует из (3.8), среднее значение и ширина получаемых распределений теоретических оценок плотностей вероятности соответствуют смещенным выборочным средним и измененным выборочным дисперсиям экспериментальных распределений.
Пример наложения теоретических оценок плотностей вероятности (3.5) на полимодальное экспериментальное распределение ИК спектров для бензинов марки АИ-80 приведен на рисунках 3.7). Видно, что с помощью построенных теоретических оценок возможно достаточно точно аппроксимировать экспериментальные данные.
Видно, что с помощью построенных теоретических оценок возможно достаточно точно аппроксимировать экспериментальные данные.
Предположим, что мы имеем N выборок Si,S2,...,SN спектральных т плотностей, где S = [5),52,...,5 ] - вектор-строка или транспонированный ВеКТОр-СТОЛбеЦ ОПТИЧеСКИХ ПЛОТНОСТеЙ ДЛЯ М ВОЛНОВЫХ ЧИСеЛ (VI,V2,..VM) для некоторого углеводородного соединения, произведенного в «одинаковых» условиях. Тогда можно сказать, что данное углеводородное соединение характеризуется М-мерной нормальной усеченной плотностью вероятности PW=T ГехР 1 1 .х ехр їм м " [sxs;\ SM - SM hi 1 х ехр hh (S2-S2Y hi (3.9) параметры (h\,h2,...,hM; I\Ji -- JM) которой определяются на основании (3.6).
Если имеется К различных марок (видов или классов) однотипных углеводородных соединений, то на основании (3.8,3.9) каждый «к-ый» класс будет описываться М-мерной нормальной усеченной плотностью вероятности (в предположении независимости параметров ?к и 9jt от т-то волнового числа) Л(% »9 ) = ехр у (Sm {?kSmkf тя=1 к amk nf m=l Гпк Q к Стк ї (3.10) В реальных условиях точные значения параметров Ц к и 0 определить невозможно, например, в силу ограниченного числа N выборок, неопределенности интервалов (атк, Ртк) и значений f{amk), f(fimk). Предположим, что наблюдается вектор S некоторого неизвестного углеводородного соединения, которое необходимо идентифицировать - отнести к одному из известных классов. Модель наблюдения показателей неизвестной продукции (водок и виноградных вин), описываемых законом распределений (3.10), в этом случае можно представить выражением S = pkSk+Hk, (3.11) 2 где Hk - помеха с нулевым средним и неизвестной дисперсией 3нк = как В этих условиях задача поставленной идентификации или классификации традиционно носит название проверки сложных гипотез (гипотез отнесения вектора наблюдения S к какому либо «&-ому» классу с плотностью вероятности p SlqtfaQfc), поскольку параметры Фь распределений неизвестны.
Пользовательский интерфейс экспертной системы контроля качества углеводородных соединений
Общий вид разработанной системы мобильного и переносного исполнения для ИК-Фурье спектрометров АФ-1 и ПФС-1 изображены на рисунках 4.8 и 4.9 соответственно.
При построении данной ЭС, помимо рассмотренных в главах 2 и 3 диссертации математических моделей идентификации и оценки физико-химических показателей качества, использовался опыт, наработанный в НИИ
Минобороны в области химотологии и оценки качества бензинов, а также ряд новых технических решений, позволивших НТЦ УП РАН создать переносной ИК-Фурье спектрометр, являющийся первичным датчиком при анализе светлых нефтепродуктов.
ЭС функционирует в двух режимах: режиме приобретения знаний, позволяющем провести её первоначальное обучение; режиме непосредственного анализа и идентификации бензинов на соответствие ГОСТ и ТУ, действующих в РФ. ЭС имеет два варианта реализации: - локальная ЭС; - распределенная ЭС.
Программное обеспечение локальной ЭС реализовано на языке C++ с использованием технологий ATL, STL, MSXML, что позволяет работать с ЭС при отсутствии каких-либо каналов связи и требует только наличие эксперта и исследуемых материалов для обучения ЭС и ее использования. ЭС имеет описанный интерфейс взаимодействия с внешними источниками спектральных данных.
Защита базы знаний и программного обеспечения от несанкционированного использования осуществляется с помощью интеграции с аппаратными и программными средствами защиты, разработанными фирмой Aladdin.
Кроме этого, необходимо также упомянуть о существовании упрощенной версии ПО, которая служит только для использования конечными пользователями, не обладающими специальной подготовкой.
Программное обеспечение распределенной ЭС реализовано на языке JAVA с использованием семейства технологий Enterprise JavaBeans и позволяет проводить обучение системы распределенно через Интернет. Такая архитектура позволяет придать гибкость процессу обучения ЭС и не требует непосредственного присутствия эксперта, что позволяет выбрать в качестве источников знаний требуемые для решения каждой конкретной задачи источники вне зависимости от их географического местоположения.
Одним из ключевых элементов любой экспертной системы является подсистема обоснования принятого решения. Конкретная реализация данной подсистемы представлена на рисунке 4.10, где отображаются результаты идентификации марки бензина, расчета показателей качества и анализа соответствия неизвестного образца требуемому ГОСТу или техническому регламенту. По результату работы формируется файл отчета, форма которого соответствует нормативной документации, используемой в Минобороны РФ.
Помимо прямого назначения системы (идентификации марки, расчета параметров и контроля соответствия определенному ГОСТу или техническому регламенту) имеется возможность ее использования в качестве системы учета, систематизации и протоколирования образцов, поступающих для контроля.
Гибкость системы при настройке и изменении перечня контролируемых параметров, а также настройка критериев соответствия позволяет использовать разработанную систему не только для товарных бензинов, но и для других углеводородных соединений, например, моторных масел.
