Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методические основы идентификации ТПР для мониторинга разработки нефтяных месторождений 11
1.1. Классические модели, методы и алгоритмы идентификации ТПР 11
1.2. Интегрированные модели и системы идентификации ТПР с учетом дополнительной априорной информации 21
1.3. Вопросы точности и устойчивости оценок параметров моделей ТПР 33
1.4. Выводы по главе 1 37
Глава 2. Интегрированные модели, алгоритмы идентификации и прогноза ТПР с учетом дополнительной априорной информации 39
2.1. Интегрированные модели, алгоритмы идентификации и прогноза добычи нефти 39
2.2. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации дебита скважин 47
2.3. Интегрированные модели и алгоритмы идентификации взаимодействия скважин 52
2.4. Интегрированные модели и алгоритмы оценки технологической эффективности ГТМ 60
2.5. Выводы по главе 2 64
Глава 3. Анализ точности интегрированных систем идентификации ТПР ... 66
3.1 Точность оценок прогнозирования добычи нефти и извлекаемых запа
сов 66
3.2. Точность оценок технологической эффективности ГТМ 75
3.3. Точность оценок продуктивности скважин и пластового давления 81
3.4. Точность оценок функции взаимодействия скважин 87
3.5. Выводы по главе 3 91
Глава 4. Проектирование программного обеспечения интегрированной системы идентификации (ИСИ) ТПР 93
4.1. Задачи проектирования программного обеспечения ИСИ ТПР 93
4.2. Структура и основные функции ИСИ ТПР 97
4.3. Основные задачи типового комплекса программ «ИСИ ТПР» 103
4.4. Комплекс программ имитационного моделирования «ИСИ ТПР» (версияі.0) 112
4.5. Результаты опытной эксплуатации «ИСИ ТПР» (версия 1.0) 116
4.6. Выводы по главе 4 119
Заключение 121
Литература
- Интегрированные модели и системы идентификации ТПР с учетом дополнительной априорной информации
- Интегрированные модели и алгоритмы идентификации дебита скважин
- Точность оценок технологической эффективности ГТМ
- Основные задачи типового комплекса программ «ИСИ ТПР»
Введение к работе
Актуальность задачи идентификации технологических показателей разработки (ТПР)1* нефтяных месторождений. В последние годы в нефтяной промышленности в связи с широким внедрением информационных систем, современных технологий исследования скважин, систем регистрации разнообразной информации о состоянии объектов разработки, скважин, нефтяных пластов и месторождений, возрос интерес к задачам построения математических моделей процессов нефтегазодобычи [1, 3, 9, 36, 37,46, 50, 82].
Проблемы построения математических моделей процессов нефтегазодобычи связаны с решением задач идентификации, которые часто называют обратными задачами. Задача идентификации заключается в построении оптимальных, в смысле заданных критериев качества, математических моделей ТПР (добычи нефти, жидкости, воды, пластовых давлений, обводненности продукции и т.д.) с использованием промысловых данных, результатов комплексных исследований скважин и нефтяных пластов [4,9,35,44,50]. Идентификация ТПР подразделяется на два крупных направления, имеющих свои цели и задачи.
Первое направление представляет задачи идентификации для проектирования разработки нефтяных месторождений, которые решаются крупными коллективами в научных центрах нефтяных компаний, проектных институтах [34,46,49,89]. На стадии проектирования разработки месторождения создаются цифровые геолого - технологические модели нефтяных месторождений, позволяющие прогнозировать показатели разработки на достаточно длительный период (20-30 лет), создавать технологические схемы и проекты разработки, определять стратегию развития компании.
Второе направление - это рассматриваемые в диссертационной работе задачи идентификации для мониторинга и оперативного управления разработкой нефтяных месторождений. На стадии разработки месторождений акту- *) Список основных сокращений и обозначений, используемых в диссертации, приведен в Приложении 1.
5 альным является моделирование ТПР для оперативного решения задач прогнозирования добычи нефти, оценки эффективности геолого - технических мероприятий (ТТМ), определения оптимальных режимов работы скважин и т.п.
Здесь, по сравнению с цифровыми геолого - технологическими моделями, более мобильными и легко адаптируемыми (настраиваемыми) на основе промысловых данных и результатов исследований скважин являются различные статические и динамические модели технологических показателей разработки. Наиболее широкое применение получили промыслово - технологические модели, основанные на характеристиках вытеснения [23,24,44], уравнениях фильтрации флюидов [8,13,20,82], малопараметрических моделях добычи нефти, жидкости, воды [82] и т.д.
Однако реальные условия нефтегазодобычи характеризуются неполнотой, неоднородностью, недостаточностью исходных данных о фильтрационных параметрах и энергетическом состоянии нефтяных пластов, различными ошибками регистрации технологических и геологических показателей разработки, неадекватностью моделей и т.п. [11,36,37,75,77]. В данных условиях использование классических методов идентификации технологических моделей показателей разработки часто связано с проблемами устойчивости и низкой точностью получаемых решений.
Перспективным направлением преодоления существующей сложности процессов нефтегазодобычи, недостаточности данных, повышения точности и устойчивости решений является использование интегрированных систем идентификации с учетом разного рода дополнительной априорной информации, накопленного опыта и знаний [28,29, 36,54,55].
Интегрированные системы идентификации предоставляют возможность объединять математические (физически содержательные) модели ТПР и формализованные экспертные оценки лица, принимающего решения, в единую интегрированную систему моделей, отражающую целостные свойства реальных систем, что дает интегральный (синергетический) эффект при решении разнообразных задач идентификации и управления [28,29,55].
Преимуществом интегрированных систем идентификации по сравнению с известными методами повышения устойчивости и точности решений является обеспечение комплексного решения задач: учета разнородной дополнительной априорной информации; обеспечения однозначности и устойчивости решения; повышения точности оценок при малом объеме исходных данных; формализации и учета накопленного опыта и знаний; создания системы согласованности исходных, дополнительных априорных данных, накопленного опыта и знаний; оптимизации решений прикладных задач.
Интегрированные системы идентификации являются основой развиваемого в диссертационной работе метода интегрированных моделей технологических показателей для мониторинга и оперативного управления разработкой нефтяных месторождений, для решения актуальных задач прогноза добычи нефти, оценки эффективности ГТМ, определения фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов, оценки взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации (без остановки).
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование интегрированных моделей, алгоритмов и программных средств идентификации технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений, обеспечения устойчивости и повышения точности оценок прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, параметров нефтяных пластов, функции взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации.
Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи: - создать интегрированные системы моделей (ИСМ) технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений с учетом до-
7 полнительной априорной информации для решения задач прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, оценок параметров нефтяных пластов, взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации; разработать алгоритмы идентификации параметров ИСМ; разработать алгоритмы идентификации параметров ИСМ в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей технологических показателей разработки, моделей объектов - аналогов, представляющих дополнительные априорные данные и экспертные оценки; разработать комплекс программных средств, позволяющих проводить исследование точности прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и качества исходных данных и дополнительных априорных сведений.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории матриц, методы оптимизации функций, непараметрические методы математической статистики, методы теории систем и системного анализа, методы математического моделирования, объектно-ориентированные технологии автоматизации проектирования и разработки программного обеспечения. Исследование свойств алгоритмов проводилось теоретически с использованием теории вероятностей и математической статистики и экспериментально на основе методов имитационного моделирования.
Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту:
Интегрированные системы моделей технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин, учитывающие дополнительную априорную информацию.
Алгоритмы идентификации параметров ИСМ отбора флюидов, дебита и взаимодействия скважин.
3. Алгоритмы идентификации отбора флюидов, дебита, взаимодействия скважин в условиях непараметрической априорной неопределенности о
8 структуре моделей дополнительных априорных данных.
4. Комплекс программ, предназначенный для определения точности оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и точности исходных данных и дополнительных априорных сведений методом имитационного моделирования.
Научная новизна результатов:
1. Разработаны интегрированные системы моделей технологических пока зателей разработки нефтяных месторождений: добычи нефти, жидкости и воды, дебита и взаимодействия скважин, позволяющие учитывать дополнительную априорную информацию.
2. Разработаны алгоритмы идентификации параметров ИСМ отбора флюидов, дебита, обеспечивающие устойчивость оценок прогноза добычи нефти, технологической эффективности ГТМ, повышающие их точность на ранних этапах разработки месторождений в условиях ограниченности промы словых данных.
Разработаны алгоритмы идентификации технологических показателей разработки в условиях непараметрической априорной неопределенности о структуре моделей дополнительных априорных данных, повышающие точность и устойчивость оценок.
Создан комплекс программ «ИСИ ТПР» (версия 1.0), позволяющий определять точность оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, оценок технологической эффективности ГТМ в зависимости от объема и точности исходных промысловых данных и дополнительных априорных сведений методом имитационного моделирования.
Обоснованность и достоверность результатов диссертации. Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими методами, моделированием, результатами опытной эксплуатации с использованием промысловых данных путем сравнения с традиционными методами решения задач идентификации для мониторинга разработки нефтяных месторождений. Обоснованность результатов подтверждается тем, что из разработанных алго-
9 ритмов идентификации ТПР следует ряд известных алгоритмов метода наименьших квадратов (НК), регуляризированного метода НК, алгоритмы метода максимума апостериорной вероятности.
Практическая ценность работы и реализация полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе интегрированные модели, алгоритмы идентификации и программные средства расширяют возможности традиционных методов идентификации технологических показателей уровня мониторинга разработки нефтяных месторождений, обеспечивают получение устойчивых оценок прогноза добычи нефти, извлекаемых запасов, технологической эффективности ГТМ, продуктивности скважин, пластового давления, взаимодействия скважин, повышают их точность. Разработанные методы, алгоритмы и программные средства зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ, протестированы и внедрены. Документы, подтверждающие внедрение, приведены в приложении 2.
Апробация работы. Основные результаты работы изложены и обсуждались на следующих научных конференциях, симпозиумах и семинарах: Всероссийские семинары «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск 2004, 2005), Третья научно- техническая конференция «Комплексная автоматизация диагностики и гидродинамических исследований скважин: теория, практика и перспективы (Томск, 2004), Международная научно- практическая конференция «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2004), Девятый международный симпозиум имени академика A.M. Усова «Проблемы геологии и освоения недр» (Томск, 2005), Третья международная научно практическая конференция «Электронные средства и системы управления» (Томск -2005).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе две статьи опубликованы в журнале «Известия ТПУ», внесенный в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.
Личный вклад автора. Результаты, составляющие основное содержание
10 диссертации, получены автором самостоятельно. В опубликованных работах автором лично разработаны:
ИСМ добычи нефти, жидкости и воды [60,61,71], дебита [60,63,68,70], взаимодействия скважин [67]; алгоритмы идентификации параметров ИСМ добычи нефти [60,61,70], дебита, взаимодействия скважин [67,68] в условиях непараметрической априорной неопределенности; алгоритмы оценки технологической эффективности ГТМ [62,64]; - комплекс программ имитационного моделирования ИСМ прогнозирова ния добычи нефти [69] с учетом дополнительной априорной информации.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 96 названий. Содержание работы изложено на 131 страницах основного текста, иллюстрировано 18 рисунками и 9 таблицами. В приложении 2 приведены документы, свидетельствующие о практической реализации результатов исследований и разработок автора.
В диссертации принята тройная нумерация формул: первое число - номер главы, второе - номер параграфа, третье - номер формулы. Нумерация рисунков и таблиц двойная: первое число - номер главы, второе - номер рисунка или таблицы. Все матрицы и векторы выделены жирными буквами.
Интегрированные модели и системы идентификации ТПР с учетом дополнительной априорной информации
Основными наиболее достоверными источниками информации являются исходные промысловые данные, результаты прямых измерений гидродинамических параметров: фазовых дебитов, забойных давлений, динамических уровней жидкости в скважине и т.п. Периодичность и объем измерений устанавливается в отраслевых регламентных документах [4,49,50]. 2. Дополнительные априорные и апостериорные данные. Интегрированные системы моделей ТПР. К дополнительным априорным данным могут быть отнесены сведения, полученные из разных источников информации: 1) данные и экспертные оценки фильтрационных параметров нефтяных пластов (гидропроводность, проницаемость, пъезопроводность и т.п.); 2) данные и экспертные оценки энергетического состояния пласта (пластовое давление, продуктивность скважины и т.п.); 3) данные ранее проведенных комплексных гидродинамических, геофизических и лабораторных исследований скважин; 4) экспертные оценки извлекаемых запасов объектов разработки.
В качестве дополнительных апостериорных (текущих) данных о ТПР могут быть использованы измерения, полученные из наблюдений косвенных переменных ТПР, функционально связанных с исходными параметрами.
Удобной моделью дополнительных апостериорных либо априорных данных ТПР является понятие объекта-аналога [30,54,55,60].
Объект-аналог F, изображенный на рис. 1.2, является некоторым отражением исследуемого объекта разработки F.
Исследуемый объект разработки и объект-аналог представляют некоторую интегрированную систему моделей [55,60]: \Z =F(t,Z,r]), где Fj,F,j = \,p - модели исследуемого объекта и объекта - аналога (в общем случае операторы);.,TJ - случайные величины, представляющие ошибки измерений переменных исследуемого объекта разработки и объекта - аналога, ошибки, связанные с выбором модели, действием случайных неучтенных факторов и т.п. Представление объекта разработки и объекта аналога — Переменные Z представляют дополнительные апостериорные либо априорные данные. Переменная Z, объекта - аналога может соответствовать переменным YJt X, , Ykl объекта разработки, а также представлять параметры моделей объекта разработки при параметрическом представлении моделей Fj,j = \,p. Оператор модели объекта - аналога F может быть представлен классами статических, динамических, параметрических либо непараметрических моделей, рассмотренных в предыдущем параграфе.
В качестве примера интегрированной системы (1.3.1) приведем интегрированную стохастическую систему моделей дебита скважин с учетом априорной информации о накопленной добыче нефти [60]: р- _ . _ (1.2.2) = Е/у( «; =/у (Д (х)- у(т))Л + Л = 1,П, J=X о где qx(t),P 3(t),t = \,п - значения добычи жидкости и забойного давления скважин в моменты времени /,. = \,п; VH(i)- накопленная к моменту времени ti добыча нефти; fj,fj,j = \,p - модели дебита скважин и характеристик вытеснения (1.1.3), (1.1.4); л;,у( )-продуктивность, / (/,) - пластовое давление на контуре питания скважины с номером j в момент времени tt; ху- вектор параметров характеристики вытеснения /у.
Многообразие интегрированных систем моделей ТПР определяется многообразием моделей объектов разработки и моделей объектов - аналогов.
Введем, по аналогии с [29,55], следующую классификацию интегрированных систем моделей ТПР и дадим их определения: 1. Линейные (статические и динамические); 2. Нелинейные (статические и динамические); 3. Непараметрические (статические и динамические): - статические непараметрические; - динамические непараметрические;
4. Комбинированные - линейные, нелинейные и непараметрические (ста тические и динамические).
Линейные ИСМ. Линейные интегрированные системы моделей ТПР основаны на линейных статических либо динамических моделях исследуемых объектов разработки и на линейных (статических либо динамических) моделях объектов-аналогов.
Нелинейные ИСМ. Нелинейные интегрированные системы моделей ТПР основаны на нелинейных статических либо динамических моделях исследуемых объектов разработки и линейных либо нелинейных моделях объектов-аналогов.
Непараметрические ИСМ. Непараметрические интегрированные системы моделей ТПР основаны на непараметрических статических либо динамических моделях ТПР и на непараметрических статических либо динамических моделях априорной информации.
Непараметрические интегрированные системы моделей ТПР используются в случаях, когда объект разработки слабо изучен либо достаточно сложный для его описания на основе параметрической, физически содержательной модели фильтрации флюидов. С другой стороны и объекты - аналоги, представляющие дополнительные априорные данные и экспертные оценки, не удается представить в виде конечномерного параметрического описания.
Интегрированные модели и алгоритмы идентификации дебита скважин
Рассмотрим интегрированную систему моделей дебита скважины, основанную на уравнениях фильтрации нефти (1.2.5). В качестве дополнительных априорных данных и экспертных оценок будем использовать значения накоп 48 ленной добычи нефти, продуктивности скважин, данные о пластовом давлении, полученные их разных источников информации. С учетом введенных в первой главе обозначений представим интегрированную систему моделей дебита скважины в виде: /ШаРЮ-РЇІФ Ув + п, (2.2.1) і=і gikp(ti) = kp{tn) + givi, ziP(ti) = P(tn) + zisi,i = u, где Яж(,і.),Р 3{і.),і- = 1»« - значения дебита жидкости и забойного давления скважины в моменты времени tt, i = \,n; .( ,-Л) значения дебита скважины в моменты времени t.,i = l,n, полученные на основе модели фильтрации /; kp(t„), P(t„)- неизвестные значения продуктивности скважины и пластового я давления к моменту времени tn; VH(tK) = iwnjQl(ti) - накопленная к моменту времени tn взвешенная свесами wni = w{{tni)l X),i = l,n добыча нефти; VH{tn) значение накопленной добычи нефти, полученное на основе характеристики я вытеснения (1.1.3); Vx(tn) = ,. ( ) ,.- значение накопленной добычи жид /=i кости, полученное на основе взвешенных с весами wni = w((tni)/Z),i = l,n мо я дельных значений дебитов скважины; V (tn) = wniq e(ti)tpi- значение накоп /=1 ленной воды, полученное на основе взвешенных с весами wm = 4(tn -Ц)ІХ), і = 1,п дебитов воды; у„ = (уи,у2п,...,уш)- параметры характеристики вытеснения / предполагаются известными; t. - время работы скважины за промежуток времени At =tii_vi = \,n; kp{t.), / = 1, и -дополнительные априорные сведения и экспертные оценки продуктивности скважины, полученные к моменту времени /,; Р(/,.), i = \,n - дополнительные априорные све дения и экспертные оценки пластового давления скважины; gx,z- компоненты индикаторных матриц G,Z, принимающие значения ноль либо единица, используемые для указания отсутствующих значений дополнительных априорных данных и экспертных оценок (например, при gn=zn=l и gt = z.t = 0, і = \,п-\, в модели (2.2.1) присутствуют только две экспертные оценки о продуктивности и пластовом давлении, полученные к моменту времени tn); %i,rj,zj,vl - случайные величины, представляющие различные ошибки измерения дебита и забойного давления скважины, ошибки, вызванные неадекватностью модели фильтрации жидкости и модели характеристики вытеснения, ошибки дополнительных априорных сведений и экспертных оценок пластового давления и продуктивности скважины.
Представим модель (2.2.1) в матричном виде: (2.2.2) v = К +л = Уй(.кри,рн,чя,7ж,Ув)+і\, Gkp =kpn + G\, ZP = P„+Zs где qx = (#1(/,),/ = 1,«),P = (P3 (f,.),/ = \,n), - векторы фактических значений дебита и забойного давления скважины; q = (?ж( ),і = 1,«)- векторы дебита жидкости, полученные на основе модели f(knp,Pn,P3); kp = (Ap(f,), / = 1,л), Р =(-Р(0 / = !,")-векторы дополнительных априорных данных о продуктивности скважины крпи пластовом давлении Рп; \,TJ,V,Є - векторы и переменные случайных величин.
Рассмотрим решение задачи параметрической идентификации интегрированной системы моделей дебита (2.2.2), которая заключается в определении текущих значений продуктивности скважины и пластового давления кп,Рп,п 2 с использованием взвешенных квадратичных критериев качества: + ZP -P где К(Л) = diag(w\(———), / = 1,л-1) - диагональная матрица весовых функций, Л щ(———)» определяющая вес текущих значений дебитов и забойных давлений Л скважин; W (Л, р,) = diag(ww " 1"-1). w2 {Рп " - ), і = 1,л-1) - диагональная Л р, матрица произведения весовых функций с управляющими параметрами 1,р,, учитывающих значимость дополнительных априорных данных и экспертных оценок продуктивности скважины; о — ft„ t -l\ /Ln 2«-іРп-І Wp = diagiyV)(———) w2(— — ),і -1,n -1) - диагональная матрица произве Л р2 дения весовых функций с управляющими параметрами А,Р2, учитывающих значимость дополнительных априорных данных и экспертных оценок пластового давления.
Функции (ядра) и и), wz(u) введены по аналогии с непараметрическими оценками плотности вероятности и регрессии [17,27,54,73], имеют свойства: м (х-и)1Л)- \, Л-»оо; К(х-и)/Л)- 0, Л- 0. (2.2.4) Задача параметрической идентификации согласно (1.2.13) сводится к решению оптимизационной задачи по определению продуктивности скважины и пластового давления kpn,P;=aYgmm b(kpn,Pn,) (2.2.5) kPnfn
Приведем решение оптимизационной задачи (2.2.5) с использованием ме тода оптимизации Гаусса-Ньютона. Для этого по аналогии с (2.1.8) - (2.1.11) необходимо путем разложения функций f(kp{tH),P(tn)-P!(ti)) К(!» РЮ,РЮ) В ряд Тейлора по параметрам ап = (аы = крп, а2п = Рп), ограничиваясь членами первого порядка малости, перейти от модели (2.2.2) к линейной интегрированной системе моделей дебита скважины относительно приращения вектора параметров Да = (Да,л = (а1л -а,я), Да2л = (а1п -а2л)):
Точность оценок технологической эффективности ГТМ
Исследование точности предложенных во второй главе диссертации оценок технологической эффективности ГТМ (2.4.3) проводилось методом имитационного моделирования на основе интегрированной системы моделей характеристики вытеснения вида: К !,) = Ш .К(0 К( ,))+, i = "U, ,12Л) К& +T) = fx(tn+r ,a,V (tn +r),V s(tn +r)) + rj, где V (t.),V ,(t.) - имитируемые значения накопленной добычи нефти, жидкости и воды характеристики вытеснения fx на базовом интервале разработки i = n\,n; Vll{tn-irT),V:)K{tn + T),Ve(tn-\-r)- имитируемые прогнозные значения накопленной добычи нефти и жидкости после проведения ГТМ: L+T УХ+т)= \fH(tn+T,"H)dr,K(tr,+T)= \Utn+r,aM)dT,r = l,5, (3.2.2) » « Ч н + г) = Г (ґи + г)- Гж ( + г);/и(/и + г,ои), /ж(і„ + т,аж)- прогнозные значения добычи нефти и жидкости, вычисленные с использованием модели вида: /(,,„)=аэа. (з.2.з)
Для моделирования добычи нефти с начала разработки использовалась интегрированная система моделей добычи нефти с учетом извлекаемых запасов вида: Sj = S(T,aH)(\ + N2 Ч/) = jfH(t,aH)dt-(1 + N2 My), j = W, (3 2 4) где все переменные определены в (3.1.1). Оценки параметров а модели добычи нефти (3.2.4) рассчитывались с использованием рекуррентной процедуры вида (3.1.2)
Оценки параметров характеристик вытеснения, согласно (2.4.10), вычислялись путем решения системы линейных уравнений: ((Fr(v;)F(v;)+pftr(vi)f(v;T))-a =(Fr(v;)v;+pfT(v;jv:) (3.2.6) Отметим, что для характеристики вытеснения Сазонова Б.Ю. (см. табл. 1.1.) состоит из двух строк и матрица Fr(0 = 1, 1 ,..., 1 п - п\ +1 столбцов. Векторы фактических значений накопленной добычи нефти \"н = (V (t.),i = п\,п) и жидкости V = (Vl(t,),i = п\,п) на базовом интервале разработки вычислялись на основе модели (3.2.3). Векторы прогнозных значений добычи нефти \ п = (V H (t„ + т),х = 1,5) и жидкости \ жт = (Уж(t„ + т),т = 1,5) вычислялись по формуле (3.2.2) на основе адаптированных моделей добычи нефти и жидкости (3.2.3).
Управляющий параметр р определялся из решения задачи п m P argminS O-Ea P . .C CW)2, (3.2.7) Р i=n\ м где о (Р), j = \,m - оценки параметров характеристики вытеснения, полученные по алгоритму (3.2.6).
Технологическая эффективность ГТМ определялась по формуле m Ж)=кФ +т)-2а %(іп+т :(іп+т,),у:(іп+т), 0.2.8) ./=1 где AgH(p )- оценка дополнительной добычи нефти, полученная за т месяцев разработки после проведения ГТМ (период разработки выбирался равным одному месяцу); У ф(іп+і) - фактическая накопленная за период времени (tn,tn +1) после проведения ГТМ добыча нефти; V ,(tn+x)- прогнозное значение добычи жидкости, накопленной за период времени (tn,tn + х) после проведения ГТМ; а (Р ),у = 1,т- оценки параметров характеристики вытеснения т Относительная ошибка оценки технологической эффективности ГТМ рассчитывалась по формуле Л6Ж)-ЛЙ (3.2.9) де; UP где AQ: = V;(tn + T)-fx(,a,V:(tn + T),V;(tn + T)), Д# = г;( я + г)-Ги( я+г,а )-оценка и точное значение дополнительной добыча нефти за т месяцев разработки после проведения ГТМ; V (tn + r)- накопленная добыча нефти после проведения ГТМ, полученная; пб = п - «1 +1 - длительность разработки базового участка (число месяцев).
Нарис. 3.3 приведены исходные данные для моделирования накопленной добычи нефти (линия 1), жидкости (линия 2) на базовом участке разработки (иб = 10), полученные на основе модели добычи нефти (3.2.4) ( при N: =0,02,N2 =0,1), фактические значения накопленной добычи нефти после проведения ГТМ (при т = 5- линия 3) и прогнозные значения накопленной добычи нефти и жидкости, полученные на основе моделей (3.2.3) (линии 4 и 5).
В таблице 3.4 приведены относительные ошибки оценки технологической эффективности 55(р ), полученные на коротком базовом участке разработки (пб = 5) на основе интегрированной модели характеристики вытеснения с учетом дополнительных данных о прогнозных значениях добычи (3.2.1) и относительные ошибки 55(0) на основе традиционной модели характеристики вытеснения
К(!,) = Ш,ъ,К(ОУЛФ + У = Я (3.2Л0) где априорная информация не учитывается. Следует отметить, что для получения оценки технологической эффективности на основе модели (3.2.10) и ее относительной ошибки достаточно в (3.2.8) и (3.2.9) взять оценку управляющего параметра р равной нулю.
На рис. 3.4. показано поведение относительных ошибок технологической эффективности в зависимости от числа месяцев разработки после проведения ГТМ с использованием характеристики вытеснения Сазонова Б. Ю. Линия 1 отражает поведение относительной ошибки оценки дополнительной добычи нефти 5яб(Р ) (3.2.8) с учетом дополнительной априорной информации, в зависимости от числа месяцев после проведения ГТМ. Линией 2 изображена относительная ошибка оценки дополнительной добычи нефти 8яД0)(без учета дополнительной информации) в зависимости от числа месяцев после проведения ГТМ.
Из табл. 3.4 видно, что оценки технологической эффективности ГТМ, полученные на основе интегрированной системы моделей с учетом прогнозных значений накопленной добычи нефти и жидкости (3.2.1), более точны по сравнению с оценками, которые данную информацию не учитывают.
Из рис. 3.4 видно, что оценки технологической эффективности ГТМ, полученные на основе интегрированной системы моделей с учетом прогнозных значений накопленной добычи нефти и жидкости (3.2.1) дают более точные значения дополнительной добычи нефти, их относительные ошибки значительно меньше.
Основные задачи типового комплекса программ «ИСИ ТПР»
Примеры решения оптимизационных задач параметрической идентификации интегрированных моделей добычи нефти, дебита и взаимодействия скважин приведены во второй и третьей главах диссертационной работы.
Точность оценок параметров интегрированных моделей и искомых переменных объектов разработки (4.2.1), как было показано в третьей главе диссертационной работы, существенно зависит от вида модели ТПР / и моделей объектов - аналогов /., j = \,p.B этой связи в интегрированной системе идентификации ТПР должно быть предусмотрено решение задачи структурной оптимизации.
Задачей структурной оптимизации является определение (выбор) оптимальных (1.4.8) моделей ТПР объектов разработки / и моделей объектов аналогов/,., j = \,p. /\7 arg mjn Ф(а\//,.,р , j = Гр) (4.2.2) где а ,р -оценки параметров (4.2.1).
Для решения задачи (4.2.2) целесообразно сформировать банк моделей технологических показателей разработки (добычи нефти, жидкости и воды, дебита скважин и т.д.) и предоставить пользователю возможность выбора из предложенного списка моделей подходящих зависимостей с контролем их точности.
Анализ точности оценок а (р ) параметров интегрированных систем моделей и искомых оценок технологических и геологических переменных объектов разработки S k,k = 1,2,3,... (4.2.1) целесообразно осуществлять методом имитационного моделирования. Задачами имитационного моделирования являются: 1) определение потенциальной точности и устойчивости оценок параметров интегрированной системы моделей ТПР; 2) планирование исследований, определение объема исходных и дополнительных априорных сведений для достижения требуемой точности решений.
Необходимость использования технологий имитационного моделирования связана с отсутствием прямых методов измерений фильтрационных параметров и энергетического состояния нефтяных пластов.
Другая трудность заключается в том, что получить аналитические зависимости для дисперсии, среднеквадратической ошибки оценок возможно лишь в частных случаях для линейных моделей ТПР и линейных моделей объектов - аналогов либо при бесконечно больших объемах выборок. На практике зависимости /,/,-, j = l,p (4.2.1), как правило, нелинейные функции (функционалы), а наборы исходных данных и дополнительных априорных сведений существенно ограничены и подвержены значительным ошибкам.
Следует отметить важность подсистемы «имитационное моделирование», которая включает в рассмотрение практически все элементы интегрированной системы идентификации ТПР, приведенные на рис. 4.2, а именно, получение (имитацию) исходных и дополнительных априорных данных с заданными уровнями ошибок, формирование интегрированных систем моделей, их адаптацию, анализ точности и качества оценок.
Другим важным элементом подсистемы является то, что она дает возмож ность получать объективную оценку качества модели, сравнивая заранее из вестные (точные) решения рассматриваемых задач мониторинга Sk(t), к = 1,2,3,... с их оценками (/), к = 1,2,3,...в условиях, максимально при ближенных к реальным ситуациям при конечных объемах исходных и допол нительных априорных данных.
В табл. 4.1. приведены основные функции типового комплекса программ «ИСИ ТПР» нефтяных месторождений, ориентированного на решение прикладных задач мониторинга и управления разработкой.
1. Данные (файл). Исходная информация (геолого - промысловые данные, технологические параметры работы скважин, данные комплексных исследований скважин и пластов, полученные в процессе разработки месторождения, и т.д.) формируется на промыслах в цехах добычи нефти и хранится в базе данных нефтяной компании в виде таблиц.
Приведем пример типовой структуры таблиц базы данных нефтяной компании. В начале всех таблиц приводятся атрибуты объекта разработки, указывается код месторождения, код пласта, код куста и номер скважины. Далее расположены показатели разработки (добыча нефти, жидкости, закачка воды и т.д.) и дата, на которую они получены. Ведутся таблицы справочных данных об объектах разработки (наименование месторождений, обозначение пластов, кустов и т.д.).
Для примера, в табл. 4.2 приведена структура главной базы данных, содержащей информацию о значениях добычи в течение месяца нефти, жидкости, закачки воды, времени работы и простоя скважин (в часах). На основе данной информации пользователем формируются исходные данные по объектам разработки, которые хранятся в соответствующих рабочих файлах.
