Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор работ по методам оценки объемно-планировочных характеристик системы объектов среды обитания 10
1.1. Методика оценки регулярности 15
1.2. Методика определения замкнутости пространства 18
1.3. Методика расчета инсоляции 22
1.4. Вопросы комфортности визуальной среды обитания 24
1.5. Проблема комплексного оценивания с использованием отдельных методик 25
1.6. Существующие программные реализации 26
1.7. Применение современных информационных технологий и математических методов для решения задачи 27
1.8. Выводы по главе 1 30
2. Математические модели для определения объемно-планировочных характеристик замкнутости и инсоляции систем объектов среды обитания 31
2.1. Постановка задачи 32
2.2. Математическая модель для определения показателя замкнутости 33
2.3. Математическая модель для определения степени инсоляции 40
2.4. Применение методов и алгоритмов случайного поиска для решения рассматриваемой задачи 42
2.4.1. Применение адаптивного метода случайного поиска 46
2.4.2. Применение метода Розенброка 49
2.5. Предлагаемый алгоритм определения координат объектов среды обитания 53
2.6. Выводы по главе 2 56
3. Программный комплекс для определения объемно-планировочных характеристик системы объектов среды обитания 58
3.1. Реализация программного комплекса 65
3.1.1. Модульная структура программного комплекса 68
3.1.2. Методика подготовки исходных данных 69
3.2. Расчет объемно-планировочных характеристик системы объектов с использованием программного комплекса 70
3.2.1. Регулярность 70
3.2.2. Замкнутость 72
3.2.3. Инсоляция 73
3.2.4.Построение графиков 75
3.3. Выводы по главе 3 77
4. Решение модельных задач и примеры использования программного комплекса с использованием разработанного алгоритма 78
4.1. Расчет характеристик по объекту Кинерма 78
4.1.1. Расчет показателей регулярности поселения Кинерма 79
4.1.2. Расчет степени замкнутости поселения Кинерма 80
4.1.3. Инсоляция поселения Кинерма 82
4.2. Расчет характеристик объекта Рубчейла 84
4.2.1. Расчет показателей регулярности для деревни Рубчейла 85
4.2.2. Расчет степени замкнутости для деревни Рубчейла 87
4.2.3. Инсоляция домов деревни Рубчейла 89
4.3. Оценка оптимальности расположения домов с учетом степени замкнутости пространства на примере деревни Корза 91
4.4. Об ограничениях и области применения разработанного 93
алгоритма 93
4.5. Выводы по главе 4 95
Заключение 97
Список литературы 100
- Методика определения замкнутости пространства
- Применение методов и алгоритмов случайного поиска для решения рассматриваемой задачи
- Расчет объемно-планировочных характеристик системы объектов с использованием программного комплекса
- Оценка оптимальности расположения домов с учетом степени замкнутости пространства на примере деревни Корза
Введение к работе
Разработка и обоснование проектов реконструкции существующих, а также вновь проектируемых систем архитектурно-строительных объектов жилищного и промышленного строительства как системы элементов среды обитания требует учета ряда условий в целях не только обеспечения безопасности по критериям прочности и долговечности зданий, но и создания достаточно комфортных условий, отвечающих современным эстетическим и экологическим нормам. Появляющиеся в этой связи задачи относятся к классу задач многокритериальной оптимизации, формальное решение которых сопряжено с известными сложностями. Необходимо отметить, что подобные задачи более или менее успешно решались на эмпирическом уровне. Однако в современных условиях гармоничное размещение архитектурно-строительных объектов с учетом особенностей ландшафта, климатических и других местных условий невозможно без глубокого анализа истории формирования и изучения тенденций развития архитектуры данного региона. При этом для оценки заданной системы объектов с точки зрения комфортности визуального восприятия, рационального использования природно-климатических факторов, таких, например, как освещенность объектов, необходимо использование определенных количественных характеристик. Объемно-планировочные характеристики позволяют численно описать отношения объектов в системе, на плоскости и в пространстве. Для получения количественных значений объемно-планировочных характеристик заданной системы архитектурно-строительных объектов требуются соответствующие численные методики. Существующие методики предоставляют возможность оценки по отдельным компонентам структурно-композиционной системы. Известные методики основаны на исследованиях традиционных сельских поселений Русского Севера, в ходе
которых были выявлены определенные закономерности в размещении домов. Формальное описание данных методик позволяет перенести основные принципы оценки сельских поселений на любые системы архитектурно-строительных объектов и далее проводить анализ таких систем. Получение численных оценок связано с необходимостью обработки больших объемов числовых данных. В этой связи появляется проблема автоматизации обработки таких данных. С учетом изложенного является актуальной разработка математической модели расчета указанных объемно-планировочных характеристик и алгоритмов для численной реализации методик определения объемно-планировочных характеристик систем архитектурно-строительных объектов.
Цель диссертационной работы заключается в разработке и компьютерной реализации алгоритма для автоматизации процесса исследования систем архитектурно-строительных объектов среды обитания и численного определения объемно-планировочных характеристик. Достижение данной цели предполагает решение следующих задач:
Провести системный анализ предметной области, исследовать существующие методики, выявить достоинства и недостатки известных компьютерных реализаций методики определения объемно-планировочных характеристик систем архитектурно-строительных объектов.
Построить математическую модель для определения показателей замкнутости и инсоляции.
Разработать численный алгоритм решения поставленных задач объемно-планировочного моделирования систем архитектурно-строительных объектов.
Реализовать предложенный алгоритм в виде программного комплекса с использованием ГИС-технологий.
Методы исследования. Использованы численные методы условной оптимизации, аппарат аналитической геометрии. При разработке программного комплекса использовались технологии проектирования информационных систем, в том числе современные ГИС-технологии, методы объектно-ориентированного программирования, методы создания реляционных баз данных.
Научная новизна.
Известные методики рассмотрены в комплексе и каждая методика в отдельности модифицирована и уточнена для представления формального численного метода расчета требуемых параметров;
Математическая модель расчета показателя замкнутости формализует и уточняет описанную ранее общую методика для вычисления данного показателя. Эвристический подход к расчету общей площади проекции объектов системы позволяет получить требуемый параметр для произвольного набора объектов, учитывая случаи, когда объекты перекрывают видимые области друг друга;
Формализована методика для расчета степени инсоляции. Уточнены и математически описаны понятия типов объектов, разработано аналитическое выражение для расчета отклонения объекта от направления на север.
Известный алгоритм адаптивного случайного поиска дополнен шагами по проверке необходимых ограничений, что обеспечивает получение оптимального решения для произвольной системы объектов среды обитания;
Использование подобного класса алгоритмов для решения задачи поиска объемно-планировочных характеристик системы объектов среды обитания осуществлено впервые.
Практическая значимость. Разработанные в диссертации математическая модель, алгоритм и программа расчета объемно-планировочных характеристик обеспечивают увеличение объема
вовлекаемых в анализ данных, уменьшение времени на их обработку,
расширение класса решаемых прикладных задач, в частности в данных
этноархитектурных исследованиях, а также позволяют разрабатывать
рекомендации по проектируемым архитектурно-строительным
комплексам. При создании нового программного комплекса в рамках темы
научно-исследовательской работы «Исследования объемно-
планировочных структур традиционных сельских поселений Русского Севера», выполненной в РЦНИТ Петрозаводского государственного университета, были использованы разработанные алгоритмы и методики определения количественных оценок объемно-планировочных характеристик системы объектов среды обитания.
В работе дана оценка достоверности полученных результатов путем решения модельных задач и проверки согласованности результатов расчета с бытующими представлениями комфортности среды обитания.
На защиту выносятся следующие новые результаты:
Математическая модель для численного определения характеристик замкнутости и инсоляции.
Эвристический алгоритм поиска оптимального положения объектов архитектурно-строительных систем с учетом объемно-планировочных характеристик.
Программный комплекс, использующий ГИС-технологии и реализующий указанный алгоритм.
Апробация работы. Результаты диссертационного исследования были представлены на следующих симпозиумах: VII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, Йошкар-Ола, 16 -22 декабря 2006 г.; VIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, Сочи-Адлер, 29 сентября - 7 октября 2007 г.; IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, Кисловодск, 1- 8 мая 2008 г.
Публикации. По результатам выполненного исследования опубликовано 7 работ, в том числе одна статья и тезисы трех докладов в журналах, указанных в перечне ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы.
В первой главе проведен обзор научных работ, проводимых в области анализа архитектурно-строительных систем среды обитания. Описаны основные методики оценки объемно-планировочных характеристик; основные задачи, решаемые в настоящее время посредствам ГИС. Сформулирована задача разработки математической модели.
Во второй главе предложена разработанная математическая модель расчета основных объемно-планировочных характеристик. Предложена задача оптимизации, позволяющая найти наиболее комфортное расположение объектов системы с точки зрения объемно-планировочных характеристик. Проанализированы известные алгоритмы поиска решения, приведен адаптированный алгоритм решения оптимизационной задачи.
В третьей главе представлено описание программного комплекса на основе ГИС-технологий, позволяющего решить поставленные выше задачи.
В четвертой главе решены модельные задачи расчета некоторых объемно-планировочных характеристик системы среды обитания. Приведен пример поиска новых координат объектов с учетом наиболее комфортного показателя замкнутости. Указаны ограничения разработанного программного комплекса и области его применения.
Методика определения замкнутости пространства
Известно, что одним из важнейших свойств архитектурного пространства, которое существенно влияет на психофизиологический комфорт обитания человека, является степень замкнутости застройки [35]. Исследователи деревянного зодчества Русского Севера отмечают во многих лучших образцах традиционной застройки деревень удачное сочетание различных по замкнутости пространств, в совокупности создающих полноценную комфортную среду обитания. В связи с этим возникла необходимость более детально исследовать степень замкнутости традиционных сельских поселений для различных районов Русского Севера. Очевидно, что для анализа и сравнения исследуемого параметра необходимы количественные критерии. Количественные методы могут быть заимствованы из физиологии и психологии, так как в данном случае архитектура определяется как среда обитания человека. Решение задачи облегчило то, что в теории архитектуры и экспериментальной психологии степень замкнутости изучена достаточно подробно. Так, известно, что тип архитектурного пространства зависит от положения, которое в нем занимает зритель, то есть тип пространства может изменяться с изменением точки зрения при движении. В архитектурной науке уже давно используются значения вертикальных углов зрения на застройку, которые соответствуют различным типам пространств: менее 18 - открытое пространство, 18 - 30 - полузамкнутое пространство, 30 - 45 - замкнутое пространство. В физиологии известны пределы поля зрения по горизонтали - около 180. Эти данные и были использованы для моделирования процесса восприятия архитектурных объемов. Для этого маршрут движения зрителя разбивался на ряд расчетных точек. В каждой точке на условном поле зрения размером 45x180 определялись проекции всех видимых объектов. Затем подсчитывалось соотношение в процентах между суммарной площадью проекций и общей площадью поля зрения. При этом выбираются следующие диапазоны сумм площадей для определения типов замкнутости пространств: 0 - 40% (от общей площади поля зрения)- открытое пространство, 41- 66% - полузамкнутое пространство, 67 - 100% -замкнутое пространство.
Количественным описанием степени замкнутости архитектурного пространства традиционных сельских поселений занимался В.Ф. Гуляев [35]. В каждой точке движения рассчитывается отношение занимаемой площади проекции к незанятой на мнимом «экране», на который проецируются постройки, а затем строится график общих сумм проекций для соответствующих точек.
Результаты расчетов для каждой точки сводятся в график изменения степени замкнутости (рис. 1.4). Очевидно, что такую работу весьма сложно выполнить вручную, поэтому автором методики была создана специальная программа расчета на микро-ЭВМ «Электроника-60». В состав исходных данных входят координаты начала движения и каждой точки поворота на трассе восприятия, а также информация об архитектурных объектах: координаты, длина, ширина, высота, азимут. Сбор исходных данных осуществляется по генплану поселения с помощью линейки и транспортира.
В.Ф. Гуляев ввел для упрощения расчетов некоторое «упущение», объясняемое особенностью восприятия человеком архитектурных объемов. Автор методики считает, что интервал между зданиями, не превышающий их высоту, не ощущается как разрыв. При этом в значение замкнутости вводится поправка, выражающаяся формулой D(H D), для каждого из интервалов D между зданиями, меньших, чем высота Я зданий, то есть при D H.
Применение методов и алгоритмов случайного поиска для решения рассматриваемой задачи
Применение известных методов оптимизации для решения задач размещения геометрических объектов невозможно или крайне неэффективно. В частности, метод градиентного спуска при решении задач размещения использовать нельзя. Это связано с тем, что целевая функция представляется недифференцируемой функцией. Из работ Ю.Г. Стояна [98-99] следует, что применение традиционных способов случайного поиска является крайне неэффективным методом. Данный факт имеет место при случайной генерации точки из б«-мерного пространства, и вероятность получения точки из области G обычно очень мала. Однако в рассматриваемой задаче имеет смысл обратиться к методам случайного поиска и, при необходимости модифицировав, искать оптимальное решение именно таким способом. Необходимо учитывать несколько факторов, которые обуславливают возможность применения данных методов. Во-первых, имеем частный случай задачи и рассматриваем смещения объектов системы только на плоскости. Во-вторых, путем подбора параметров алгоритма можно добиться приемлемой величины шага (коэффициентов сжатия и растяжения), который, с одной стороны, позволит избежать избыточного числа попыток поиска, а с другой - даст возможность получать практически точный результат. И в-третьих: область G в рассматриваемой задаче достаточно велика, так как требуется лишь найти такие координаты объектов, которые обеспечат попадание значение / в заданный диапазон. Заметим еще, что вследствие многоэкстремальности размещения геометрических объектов решение естественным образом распадается на два этапа: определение локальных экстремумов функции цели и организация их перебора. Рассмотрим еще один метод решения задач размещения геометрических объектов, предложенный Ю.Г.
Стояном и подробно рассмотренный в литературных источниках (97-99). Это - путь последовательно-одиночного размещения, представляющий собой модификацию метода Гаусса -Зейделя, или, точнее, метода частичного улучшения по группам переменных. Вкратце изложим суть метода. Пусть задана функция многих переменных F\X\,x2,...,xn) минимум которой необходимо найти. Процедура оптимизации функции F[xx,x2,...,xn) по методу Гаусса - Зейделя состоит в последовательной циклической минимизации функции по каждой из переменных xl,x2,...,xIJ. При обычном методе поочередного изменения переменных у оптимизируемой функции F{x{,x2,...,xn) фиксируются все переменные, кроме одной, например, х}. Это значит, что F(x],x2,...,xn) является функцией одной переменной X] 5 остальные же переменные остаются неизменными: / = const [j Ф \) % Находится значение i переменной i такое, что где G — область допустимых значений переменных, определяемая некоторой системой неравенств Далее фиксируется значение и значение переменных х3,х4,...,хп. о Находится такое значение х2 переменной х2 , что F[x\ ,x2,...,xn)=mmF[x,х2,...,хп) И Т.Д. Первый цикл считается законченным, если найдены все значения оо о переменных i ,х2,...,хп 5каждое из которых в отдельности оптимизирует исходную функцию F{x],x2,...,xn) ш После этого начинается следующий цикл, т.е. фиксируется все переменные, кроме i , и находится значение X] переменной Х\ такое, что и т.д.
Отметим некоторые преимущества и недостатки способа последовательно-одиночного размещения. Прежде всего, рассмотрим возможности применения данного метода при решении задач рационального размещения геометрических объектов. Во-первых, использование существующих методов, как детерминированных, так и методов случайного поиска, требует одновременной проверки выполнения неравенств вида (2.1), (2.2), описывающих область допустимых решений функций цели. Количество таких неравенств значительно возрастает при увеличении количества объектов в системе. Даже если бы эта система неравенств, а также функция цели были линейными, чего практически не бывает, то, применяя хорошо отработанный симплекс-метод, для нахождения одного локального экстремума потребовалось бы затратить огромное количество машинного времени. Такое утверждение может применяться только к задачам общего вида. Как уже указывалось, в рассматриваемой задаче неравенства (2.1), (2.2) используются в упрощенном варианте. Во-вторых, функция цели и система неравенств задачи размещения геометрических объектов не являются дифференцируемыми. Поэтому применение градиентных методов в их чистом виде не представляется возможным. Использование различных модификаций градиентных методов также приводит к неоправданно большим затратам машинного времени. Воспользовавшись методами случайного поиска, приходим к необходимости осуществлять перебор большого количества локальных экстремумов для нахождения рационального результата. При этом затраты машинного времени хотя и меньше по сравнению с затратами перечисленных выше методов, однако затрудняют применение случайного поиска.
Очевидно, что недостатки рассматриваемого способа последовательно-одиночного размещения являются следствием того, что ранее размещенные объекты считаются неподвижными, а это способствует оптимизации функции цели только по группе текущих переменных, а все остальные неизвестные считаются фиксированными.
Расчет объемно-планировочных характеристик системы объектов с использованием программного комплекса
Таким образом, исходная информация для модели может быть получена из ГИС-системы, далее обработана по некоторому алгоритму (в частности, расчет степени регулярности, замкнутости, инсоляции), и результаты моделирования передаются обратно для отображения в ГИС.
Данный принцип был основополагающим при разработке программного комплекса по расчету объемно-планировочных характеристик систем среды обитания. При этом важно было создать не просто приложение, реализующее определенную последовательность расчетных операций, а программу, которая могла бы работать в комплексе, используя весь доступный потенциал ГИС.
В качестве программной платформы для реализации методик расчета объемно-планировочных характеристик систем архитектурно-строительных объектов и разработанных алгоритмов выбрана описанная выше, широко распространенная система настольной электронной картографии Maplnfo. Она совмещает преимущества обработки данных, которыми обладают базы данных (включая мощный язык запросов SQL), и наглядность карт, схем и графиков. В Maplnfo совмещены эффективные средства анализа и представления данных. Существенным преимуществом рассматриваемой среды является легкость ее освоения - для начала работы с ней пользователь САПР-технологий должен иметь только общие представления о ГИС и базах данных. При разработке приложения и подготовки тестовых испытаний использовалась версия продукта Maplnfo 7.0.
ГИС Maplnfo успешно решает задачу по интеграции с внешними системами, обеспечивая прямой доступ к файлам, созданными в dBASE или FoxBASE, ASCII с разделителями, Lotus 1-7 и Microsoft Excel; импорт графических данных различных форматов; возможность создавать файлы баз данных внутреннего формата из среды Maplnfo.
Программный комплекс на базе Maplnfo обеспечит удобное визуальное отображение информации. Предоставляется возможность просмотра данных в любом количестве окон трёх типов: Карт, Списков (табличные формы представления данных) и Графиков. Технология синхронного представления данных позволяет открывать одновременно несколько окон, содержащих логически связанные данные, причём изменение данных в одном из окон сопровождается автоматическим изменением представления этих данных во всех остальных окнах. На основе данной технологии, в частности, обеспечивается формирование в окне приложения силуэтов домов, при движении наблюдателя по заданной траектории. Поддерживается возможность создания тематических карт, которые позволяют анализировать данные, возможность привязки растровых изображений к векторным картам.
Реализация программного комплекса была осуществлена средствами интегрированного компилятора MapBasic, с помощью которого создан дополнительный функционал, позволяющий анализировать архитектурные особенности сельского поселения и рассчитывать показатели для моделирования оптимальных объемно-планировочных характеристик архитектурно-строительных систем. Он формирует дополнительное меню, содержащее операции для расчетов и построения графиков по полученным данным. Основой для проведения расчетов являются цифровые планы поселений, требования к которым были приведены выше. Разработанное меню позволяет загрузить карту-план, автоматически, непосредственно с плана, получить необходимые для расчетов сведения, произвести расчет регулярности, замкнутости и оптимальности освещения постройки (инсоляции). Полученные данные могут быть отображены на графиках. Результаты расчетов сохраняются в качестве истории как отдельное исследование, связанное с определенным картографическим планом.
Работа с системой включает несколько этапов. Предварительным этапом является подготовка планов поселений. Для создания географических данных может использоваться любая система автоматизированного проектирования, например, AutoCAD. К примеру, исследователь составляет план сельского поселения, используя данные, полученные в экспедициях, а затем, применяя стандартные средства, экспортирует его в соответствующем формате.
Следующий этап - импорт цифровых планов в среду Maplnfo. Разработанная система работает с определенным набором слоев. Такими слоями являются передние фасады, задние фасады, слой с общим планом поселения и вспомогательные расчетные слои. Исходный план поселения будет разбит на данные слои, после чего система Maplnfo создаст соответствующие каждому слою таблицы. Каждая запись в этих таблицах связана с объектом на карте. Дополнительно формируется таблица связи «дом - тип» для выполнения расчетов степени инсоляции домов.
Перед началом расчетов система предлагает загрузить основные слои (соответствующий набор таблиц) с общим планом поселения и автоматически открывает все необходимые рабочие слои (таблицы) в директории, после чего можно выбрать действие для расчета соответствующих параметров (рис. 3.У).
Для выполнения расчетов степени регулярности и показателя замкнутости пользователю необходимо, используя стандартные средства Maplnfo, построить линию движения, являющуюся объектом (ломаная линия, "polyline object"; набор точек - «узлов», соединенных отрезками), относительно которого производятся все расчеты. К примеру, такой объект может интерпретироваться как дорога, река или берег озера, вдоль которого осуществляется движение наблюдателя. Далее программная система интерпретирует данный объект как структурообразующий элемент.
Оценка оптимальности расположения домов с учетом степени замкнутости пространства на примере деревни Корза
Получение аналитического выражения для оценки сложности подобного алгоритма является достаточно сложной задачей, поскольку трудно предсказать, как взаимодействуют различные ограничения при движении к решению. В данном случае задача усложняется еще и тем, что модель строится по трудноформализованной предметной области. Учитывая необходимость описания целой системы объектов, разработка точной схемы для оценки сложности является чрезвычайно трудозатратной операцией. Принимая во внимание вышеизложенное, автор принял решение получения оценки сложности алгоритма по фактическим данным о времени выполнении различных псевдослучайных смоделированных систем архитектурно-строительных объектов.
В рамках задачи оценки пригодности алгоритма для практического применения была сформирована следующая методика. Выбрано несколько реальных векторных планов сельских поселений, и данные внесены в систему Maplnfo. Имея массив данных, содержащий координаты объектов, были смоделированы случайные положения объектов в определенном диапазоне относительно реальных. Для получения новых координат объектов использовались линейные преобразования вида:
где tk 0- величина шага; А - случайный вектор единичной длины, определяющий направление сдвига объекта; к- номер итерации. Величина ,к, равномерно распределенная на интервале [-1;1], генерируется стандартным датчиком псевдослучайных чисел MapBasic. Вырабатывается случайная величина и , равномерно распределенная на интервале [0,1], а
затем использовано линейное преобразование = 2TJ -1. Таким образом, было смоделировано по 100 новых псевдослучайных архитектурно-строительных систем для каждого реального плана. Затем разработанный программный комплекс решает задачи по расчету всех необходимых показателей для сгенерированных исходных данных с регистрацией времени решения. Среднее время выполнения расчета показателя регулярности для системы с 15, 35 и 40 объектами соответственно: 1.5, 2.3, 2.7 секунд. Среднее время выполнения расчета показателя замкнутости для аналогичной системы с 15, 35 и 40 объектами соответственно: 18.1, 31.7, 38.5 секунд. Среднее время выполнения расчета степени инсоляции для аналогичной системы с 15, 35 и 40 объектами соответственно: 0.39, 0.67, 0.81 секунды. Программа работала на компьютере с тактовой частотой процессора 1800 МГц, ОЗУ 512 Мб.
Полученные таким образом оценки могут служить подтверждением работоспособности и эффективности в вычислительном плане разработанного программного комплекса.
Представлены результаты выполнения расчетов объемно-планировочных характеристик для двух традиционных поселений республики Карелия. Для деревни Корза представлен поиск новых координат некоторых объектов с целью нахождения оптимального показателя замкнутости. Результаты вычислений показывают, что программный комплекс может быть использован для комплексной оценки систем объектов в рамках этноархитектурных исследований. Полученные результаты невозможно было получить до появления данного программного комплекса. Выявленные оценки эффективности алгоритма на примере смоделированных систем объектов показывают работоспособность алгоритма и возможность его практического применения.
Логика развития методов оценки объемно-планировочных характеристик приводит к необходимости разработки алгоритмов определения соответствующих количественных оценок.
Появляющиеся в этой связи задачи относятся к классу трудно-формализуемых, для их решения применяются численные методы. В представленной работе рассмотрены оценки регулярности, замкнутости, инсоляции системы объектов среды обитания, таким образом, появляются проблемы комплексного оценивания систем объектов среды обитания по нескольким критериям. Для решения данной проблемы выявлена необходимость разработки математических моделей для поиска приближенного решения задачи об учете нескольких критериев.
В целях обеспечения дружественного интерфейса и сокращения времени на специализированные (например, этноархитектурные) исследования, целесообразно использовать ГИС-технологии.
Предложенная математическая модель расчета основных объемно-планировочных характеристик для системы объектов среды обитания обладает следующими преимуществами:
Известные методики рассмотрены в комплексе, и каждая методика в отдельности модифицирована и уточнена для представления формального метода расчета требуемых параметров;
Математическая модель расчета показателя замкнутости формализует и уточняет описанную ранее общую методику для вычисления данного показателя. Эвристический подход к расчету общей площади проекции объектов системы позволяет получить требуемый параметр для произвольного набора объектов, учитывая случаи, когда объекты перекрывают видимые области друг друга;
