Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая модель активации теплоносителя в топливном канале 9
1.1. Вывод пространственно-временных уравнений активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК 10
1.2. Решение уравнений активации теплоносителя при различных режимах работы канала реактора РБМК 18
1.2.1. Аналитическое решение уравнений активации для канала с однофазным теплоносителем 18
1.2.2. Аналитическое решение уравнений активации для канала с двухфазным теплоносителем 29
1.2.3. Численное решение уравнений активации для канала с однофазным и двухфазным теплоносителем 33
1.3. Исследование возможности определения расхода теплоносителя в топливных каналах реактора РБМК поданным системы КГО 35
1.3.1.Парогенерирующий канал 35
1.3.2. Канал с некипящим теплоносителем 40
Выводы 41
Глава 2. Математическое моделирование корреляционного ме года измерения расхода 42
2.1. Моделирование случайных возмущений с заданными статистическими свойствами 43
2.1.1. Математическая модель формирующего фильтра 43
2.1.2. Выбор критерия и нахождение оптимальных параметров фильтра 45
2.1.3. Исследование возможностей формирующего фильтра. 46
2.2. Исследование возможности определения расхода корреляционным методом 48
2.2.1. Исследование влияния базы на точность определения расхода теплоносителя 48
2.2.2. Исследование влияния спектра шумов реактора на точность определения расхода теплоносителя 51
Выводы 52
Глава 3. Восстановление поканальных расходов теплоносителя при работе реактора РБМК на энергетическом уровне мощности 54
3.1. Алгоритм первичной математической обработки сигналов системы КГО 55
3.2. Алшритм восстановления расхода в канале реакшра РБМК по данным об азотной активности при работе на энергетическом уровне мощности 57
3.3. Исследование алгоритма восстановления по данным об азотной активности на моделирующем комплексе 61
3.4. Восстановление расхода теплоносителя по данным об азотной активности на реальных данных Курской и Игналинской АЭС 67
3.5. Алгоритм восстановления расхода на основе математической модели теплогвдравлики канала и измеряемого перепада давлений 72
3.6. Исследование алгоритма восстановления по перепаду давлений на моделирующем комплексе 75
3.7. Восстановление расхода теплоносителя по перепаду давлений на реальных данных Курской и Игналинской АЭС 77
3.6. Анализ результатов восстановления расхода с помощью различных алгоритмов 78
Выводы 81
Глава 4. Моделирующий программный комплекс «Азот» 83
4.1. Идеология построения моделирующего комплекса «Азот» 83
4.2. Возможности моделирующего комплекса «Азот» 84
4.2.1. Обработка данных системы КТО 85
4.2.2. Восстановление расхода по данным об азотной активности 87
4.2.3. Восстановление расхода по перепаду давления в канале 87
4.2.4. Обработка восстановленных значений расхода по алгоритму оптимальной статистической фильтрации 90
4.2.5. Тестирование программного комплекса 90
4.2.6. Визуализация данных файла состояния реактора 92
4.2.7. Выявление потенциально неисправных расходомеров на основе анализа погрешности восстановления расхода по различным алгоритмам 93
Заключение 95
Список литературы 97
- Аналитическое решение уравнений активации для канала с однофазным теплоносителем
- Исследование влияния базы на точность определения расхода теплоносителя
- Исследование алгоритма восстановления по данным об азотной активности на моделирующем комплексе
- Восстановление расхода по перепаду давления в канале
Введение к работе
Расход теплоносителя через топливный канал является одним из параметров, определяющих безопасную работу энергоблока с реактором РБМК. Для контроля расхода служат шариковые расходомеры ШТОРМ-32М, установленные на входе в каждый канал [20,43]. Несмотря на их достоинства по сравнению с расходомерами переменного перепада давления (отсутствие импульсных линий, унифицированный аналоговый или частотный выходной сигнал, слабое влияние местных сопрогивлений и др.), в процессе эксплуатации реактора погрешность определения расхода возрастает. Рост погрешности происходит из-за постепенного износа шарика и дорожки качения, изменения режима течения и др. [43]. Поэтому в практике эксплуатации реакторов РБМК нередки ситуации, когда некоторым показаниям расходомеров верить нельзя, то есть появляются "запрещенные" расходомеры. Это обстоятельство накладывает дополнительные ограничения на режим эксплуатации реактора, например, при проведении перегрузок топлива или подъема мощности после кратковременных остановок [65]. По этой причине актуальным представляется восстановление значения расхода в топливном канале с "запрещенным" расходомером, основанное на другом, отличном от используемого в штатной системе физическом принципе.
Такая возможность существует благодаря тому обстоятельству, что водный теплоноситель в активной зоне активируется быстрыми нейтронами. При этом протекают реакции 160(n,p)l6N 7, "0(n,p)l7N „ первая из которых
вносит наибольший вклад в наведенную активность. Эта реакция протекает на нейтронах с энергией более 9,638 МэВ с образованием радионуклида ,6N (Т1/2 — 7,11 с). Сечение активации, усредненное по спектру деления, равно 0,019-10'31м2. Сечение при энергии Е=14,5МэВ равно 4,0-10*зсм2 [45,66]. Радионуклид l6N испускает гамма-кванты с энергиями 6,13-7,11 и 2,75 МэВ:
Понятно, что наведенная активность зависит от величины плотности потока быстрых нейтронов, а следовательно, от мощности, а в точке измерения активности - от времени доставки, т.е. при известном расстоянии - от расхода теплоносителя. Таким образом, величина азотной активности теплоносителя несет в себе информацию и о мощности, и о расходе [21,25,26,31,69].
Этот факт привлек внимание исследователей более тридцати лет назад применительно к корпусным реакторам с водой под давлением [4,6,7,8,9,16,41,42,56,58], и в настоящее время радиационный метод успешно реализован в качестве штатных и дополнительных систем контроля на реакторах этого типа. При этом радиационный метод измерения параметров на реакторах типа ВВЭР отличается от традиционного более высоким качеством получаемой информации (оперативностью, возможностью измерения совершенно различных
параметров - например, расхода теплоносителя, температуры, тепловой мощности, - с помощью датчиков одного сорта и различного вида корреляционных зависимостей, возможностью использования тех же датчиков излучения для измерения шумовыми методами и др.). При определении расхода теплоносителя в этом случае используется довольно простая математическая модель [56]. Действительно, конструктивно детекторы гамма-активности азота могут быть расположены на горячей и холодной нитках главного циркуляционного контура на известном расстоянии друг от друга. Если А (—активность выделенного объема в точке измерения на горячей нитке, а А2— активность в точке измерения на холодной нитке, то в силу радиоактивного распада ядер азота при движении по контуру, время прохода теплоносителя равно
/ = 1п(ДЛ42)/Л> где Я —постояннаяраспада, с1.
Зная расстояние между точками, определяем скорость теплоносителя, а следовательно, и расход. Конечно, эта модель отображает лишь сущность метода На практике она уточняется за счет введения различных коэффициентов, учитывающих реальную геометрию детекторов, ослабляющие свойства материалов и т.д. Методики, основанные на измерении спада активности, носят название абсолютных. Помимо них нашли применение методики, основанные на измерении взаимной корреляционной функции флюктуации активности, суть которых заключается в том, что при известном расстоянии между датчиками положение максимума взаимной корреляционной функции дает возможность найти скорость теплоносителя. Подобные методики получили название корреляционных. Были созданы и внедрены в эксплуатацию информационные измерительные системы, основанные на каждой из этих методик, а также комбинированные, позволяющие с высокой точностью определять основные лимитирующие параметры (для расхода теплоносителя первого контура относительная погрешность составляет 2-3%, для тепловой мощности 1,5-2% при доверительной вероятности 0,95)[2,4,5,7,8,9,42,56,61,62,64].
Успешное использование информации об азотной активности теплоносителя на реакторах типа ВВЭР (PWR) инициировало исследователей на изучение возможности ее использования применительно к реакторам типа РБМК с кипением теплоносителя в каналах [32]. Однако, математические модели активации и методы определения расхода теплоносителя, используемые в реакторах с водой под давлением, в данном случае неприменимы. Обусловлено это как кипением воды в канале, так и техническими возможностями регистрации азотной активности теплоносителя.
К сожалению, на реакторах типа РБМК нет специальной поканальной системы контроля за наведенной активностью теплоносителя. Для этой цели может быть использована система контроля герметичности оболочки твэлов (КТО) [20]. Вообще говоря, система КТО предназначена для обнаружения канала с увеличенной активностью пароводяной смеси, обусловленной присутствием осколков деления в случае нарушения герметичности оболочек твэлов. Однако,
в определенном энергетическом диапазоне - более 3,5 МэВ - эта система фиксирует и наведенную активность теплоносителя за счет реакции
16 0(п, р) N . Конструктивно поканальная система КГО выполнена следующим
образом. Восемь сдвоенных коллиматоров с блоками детектирования устанавливаются на тележках и с помощью системы перемещения передвигаются в восьми коробах, расположенных вдоль вертикальных рядов трубопроводов пароводяных коммуникации (ПВК). С каждой стороны короба расположено до 120 трубопроводов. Коллимационные отверстия детекторов направлены в противоположные стороны, и поэтому каждый детектор может контролировать по одному ряду трубопроводов. Коллимационные отверстия расположены таким образом и имеют такую конфигурацию, что при движении детектора вдоль рядов трубопроводов на кристалл одного из блоков детектирования попадают у - кванты только от трубопровода, против которого находится в данный момент отверстие коллиматора. Сигналы с блоков детектирования по высокочастотным кабелям подаются на сигнально-измерительную аппаратуру [18].
Таким образом, существенным в устройстве регистрации активности системой КГО на РБМК является то, что на каждой ПВК имеется лишь один датчик для регистрации активности. По этой причине неприменимы методы контроля расхода по времени спада активности, используемые на реакторах типа ВВЭР, а корреляционные методы требуют конструктивных изменений в расположении детекторов. Таким образом, конструктивные особенности системы регистрации азотной активности и кипение теплоносителя в топливном канале требуют разработки новых подходов к решению задачи восстановления расхода в каналах реактора типа РБМК. В первую очередь это относится к разработке математической модели активации теплоносителя в топливном канале, поскольку, если получена связь между измеряемой азотной активностью и теплотехническими параметрами канала, то существует принципиальная возможность решения поставленной задачи. (Из физических соображений понятно, что активность теплоносителя в точке измерения зависит также и от длины пароводяной коммуникации.)
Приведем основные результаты попыток использовать информацию системы КГО для определения теплотехнических параметров канала реактора РБМК.
В работе [32] указывается на принципиальную возможность использования данных системы КГО реактора РБМК для восстановления расхода и мощности в канале. В большой степени эта работа носит постановочный характер и не содержит развитых математических моделей, методик, и главное, результатов решения данной задачи на реально работающем энергоблоке. В работе [49] приводится математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК. Вывод математической модели осуществлен в приближении стационарного режима работы реактора, а теплогидравлика канала описывается в приближении постоянства давления по высоте канала. В работе приведены номограммы зависимости величины азотной активности от расхода и паросодержания и декларируется возможность решения обратной задачи, то есть
определение расхода и мощности по известной азотной активности. Указывается также, что для получения конкретных результатов требуется проведение дальнейших исследований.
Теми же авторами в работе [48] детально рассмотрено влияние пространственного распределения линейной нагрузки на величину азотной активности в точке измерения, показано, что форма распределения практически не влияет на величину азотной активности, тем не менее, конкретных результатов по реальному восстановлению расхода не приведено. В работе [13] предложена математическая модель активации теплоносителя, построенная из строго балансных соображений, которая может описывать не только стационарные, но и переходные процессы. Подтвержден результат [48], что пространственное распределение нагрузки не влияет на величину азотной активности, которая определяется только мощностью канала. Показано также, что в большей степени изменение азотной активности обуславливается изменением расхода, а не мощности. Недостатком данной работы является то, что для расчета распределения плотности теплоносителя по каналу и ПВК использовалась довольно простая модель теплогидравлики (такая же, как и в работе [48]), не учитывающая детальную геометрию канала и ПВК и распределение давления по высоте канала.
В работе [57] описанная ранее в работе [13] математическая модель активации теплоносителя была дополнена детальным штатным теплогидравлическим расчетом канала [46], и, что наиболее существенно, впервые была проведена экспериментальная проверка возможности восстановления расхода и мощности по азотной активности. При этом погрешность восстановления мощности по отношению к данным штатной системы оказалась равной 19.2-24.7% на множестве каналов из 43 единиц, а относительная погрешность восстановления расхода на том же множестве 6.5-7.7%. В работе предложен также алгоритм восстановления мощности и расхода. Недостатком работы является то, что эксперимент проводился на малом числе каналов и не приведено достоверных сведений о повторяемости его результатов. К недостаткам относится также и то, что использованная математическая модель не учитывала влияния соседних каналов на активацию теплоносителя. В работе [15] показано, что окружающие каналы дают вклад в активность приблизительно 7%. В работах [8,28,29,30] описана математическая модель и алгоритм ее настройки по реальным данным. Результаты использования данной модели для восстановления расхода в каналах реактора РБМК-1500 показали, что погрешность восстановления расходов составляет около 10%, а мощносги - 25%.
Отметим также попытки построения математической модели активации не балансного, а регрессионного типа. В этой модели значение азотной активности представляется в виде полинома от мощности, расхода, длины ПВК и степени открытия запорно-регулирующего клапана (ЗРК) [19].
Параллельно проводились работы по определению расхода корреляционным методом на кипящем [50] и некипящем канале [34,35].
Несмотря на полученные обнадеживающие результаты, ряд вопросов к настоящему времени не был решен, а именно: не было исследовано влияние погрешности исходных данных на результат восстановления расхода, не исследовались различные алгоритмы восстановления, не было создано универсальной математической модели активации теплоносителя, позволяющей рассчитывать активность теплоносителя в различных стационарных и переходных режимах работы реактора, и главное, не было создано действующею программного обеспечения, адаптированного к реальным информационным каналам АЭС. Вместе с тем отметим, что на ряде АЭС, например, Курской и Игналинской, сбор информации, предоставляемой системой КГО, автоматизирован. Это обстоятельство в существенной степени влияет на практическую возможность определения расхода по измеренной азотной активности, поскольку позволяет использовать современную вычислительную технику, а следовательно, и мощные математические модели и алгоритмы.
В данной работе предпринята попытка избавиться от вышеперечисленных недостатков, для чего необходимо было сделать следующее:
разработать пространственно-временную математическую модель активации однофазного и двухфазного теплоносителя;
разработать алгоритмы первичной обработки экспериментальной информации об азотной активности;
разработать алгоритмы настройки модели и восстановления расхода теплоносителя;
разработать методику восстановления расхода по данным системы КГО и файла состояния энергоблока в каналах с "запрещенными" расходомерами;
показать точностные возможности определения расхода при детерминированных и случайных возмущениях параметров на данных с реального энергоблока;
создать программный комплекс, реализующий предложенную методику и адаптированный по информационным каналам к реальному энергоблоку с реактором РБМК.
Решению этих вопросов и посвящена данная диссертационная работа.
Аналитическое решение уравнений активации для канала с однофазным теплоносителем
Таким образом, существенным в устройстве регистрации активности системой КГО на РБМК является то, что на каждой ПВК имеется лишь один датчик для регистрации активности. По этой причине неприменимы методы контроля расхода по времени спада активности, используемые на реакторах типа ВВЭР, а корреляционные методы требуют конструктивных изменений в расположении детекторов. Таким образом, конструктивные особенности системы регистрации азотной активности и кипение теплоносителя в топливном канале требуют разработки новых подходов к решению задачи восстановления расхода в каналах реактора типа РБМК. В первую очередь это относится к разработке математической модели активации теплоносителя в топливном канале, поскольку, если получена связь между измеряемой азотной активностью и теплотехническими параметрами канала, то существует принципиальная возможность решения поставленной задачи. (Из физических соображений понятно, что активность теплоносителя в точке измерения зависит также и от длины пароводяной коммуникации.)
Приведем основные результаты попыток использовать информацию системы КГО для определения теплотехнических параметров канала реактора РБМК.
В работе [32] указывается на принципиальную возможность использования данных системы КГО реактора РБМК для восстановления расхода и мощности в канале. В большой степени эта работа носит постановочный характер и не содержит развитых математических моделей, методик, и главное, результатов решения данной задачи на реально работающем энергоблоке. В работе [49] приводится математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК. Вывод математической модели осуществлен в приближении стационарного режима работы реактора, а теплогидравлика канала описывается в приближении постоянства давления по высоте канала. В работе приведены номограммы зависимости величины азотной активности от расхода и паросодержания и декларируется возможность решения обратной задачи, то есть определение расхода и мощности по известной азотной активности. Указывается также, что для получения конкретных результатов требуется проведение дальнейших исследований.
Теми же авторами в работе [48] детально рассмотрено влияние пространственного распределения линейной нагрузки на величину азотной активности в точке измерения, показано, что форма распределения практически не влияет на величину азотной активности, тем не менее, конкретных результатов по реальному восстановлению расхода не приведено. В работе [13] предложена математическая модель активации теплоносителя, построенная из строго балансных соображений, которая может описывать не только стационарные, но и переходные процессы. Подтвержден результат [48], что пространственное распределение нагрузки не влияет на величину азотной активности, которая определяется только мощностью канала. Показано также, что в большей степени изменение азотной активности обуславливается изменением расхода, а не мощности. Недостатком данной работы является то, что для расчета распределения плотности теплоносителя по каналу и ПВК использовалась довольно простая модель теплогидравлики (такая же, как и в работе [48]), не учитывающая детальную геометрию канала и ПВК и распределение давления по высоте канала.
В работе [57] описанная ранее в работе [13] математическая модель активации теплоносителя была дополнена детальным штатным теплогидравлическим расчетом канала [46], и, что наиболее существенно, впервые была проведена экспериментальная проверка возможности восстановления расхода и мощности по азотной активности. При этом погрешность восстановления мощности по отношению к данным штатной системы оказалась равной 19.2-24.7% на множестве каналов из 43 единиц, а относительная погрешность восстановления расхода на том же множестве 6.5-7.7%. В работе предложен также алгоритм восстановления мощности и расхода. Недостатком работы является то, что эксперимент проводился на малом числе каналов и не приведено достоверных сведений о повторяемости его результатов. К недостаткам относится также и то, что использованная математическая модель не учитывала влияния соседних каналов на активацию теплоносителя. В работе [15] показано, что окружающие каналы дают вклад в активность приблизительно 7%. В работах [8,28,29,30] описана математическая модель и алгоритм ее настройки по реальным данным. Результаты использования данной модели для восстановления расхода в каналах реактора РБМК-1500 показали, что погрешность восстановления расходов составляет около 10%, а мощносги - 25%.
Отметим также попытки построения математической модели активации не балансного, а регрессионного типа. В этой модели значение азотной активности представляется в виде полинома от мощности, расхода, длины ПВК и степени открытия запорно-регулирующего клапана (ЗРК) [19].
Параллельно проводились работы по определению расхода корреляционным методом на кипящем [50] и некипящем канале [34,35]. Несмотря на полученные обнадеживающие результаты, ряд вопросов к настоящему времени не был решен, а именно: не было исследовано влияние погрешности исходных данных на результат восстановления расхода, не исследовались различные алгоритмы восстановления, не было создано универсальной математической модели активации теплоносителя, позволяющей рассчитывать активность теплоносителя в различных стационарных и переходных режимах работы реактора, и главное, не было создано действующею программного обеспечения, адаптированного к реальным информационным каналам АЭС. Вместе с тем отметим, что на ряде АЭС, например, Курской и Игналинской, сбор информации, предоставляемой системой КГО, автоматизирован. Это обстоятельство в существенной степени влияет на практическую возможность определения расхода по измеренной азотной активности, поскольку позволяет использовать современную вычислительную технику, а следовательно, и мощные математические модели и алгоритмы. В данной работе предпринята попытка избавиться от вышеперечисленных недостатков, для чего необходимо было сделать следующее: разработать пространственно-временную математическую модель активации однофазного и двухфазного теплоносителя; разработать алгоритмы первичной обработки экспериментальной информации об азотной активности; разработать алгоритмы настройки модели и восстановления расхода теплоносителя; разработать методику восстановления расхода по данным системы КГО и файла состояния энергоблока в каналах с "запрещенными" расходомерами; показать точностные возможности определения расхода при детерминированных и случайных возмущениях параметров на данных с реального энергоблока; создать программный комплекс, реализующий предложенную методику и адаптированный по информационным каналам к реальному энергоблоку с реактором РБМК. Решению этих вопросов и посвящена данная диссертационная работа.
Исследование влияния базы на точность определения расхода теплоносителя
Исследования чувствительности азотной активности к изменению расхода, проведенные на математической модели, показали, что существует принципиальная возможность восстанавливать расход. Вместе с тем, практическая реализация данной возможности требует разработки соответствующей методики восстановления, заключающейся в синтезе двух источников информации; экспериментальной о значениях азотной активности, мощности (и, возможно, расходах теплоносителя через часть каналов активной зоны) и модельной. Причем каждый из источников информации содержит погрешность. Алгоритмы восстановления [23] связывают два этих источника информации и строятся исходя из требования минимизации погрешности определения искомого параметра.
Основные этапы разработки методики восстановления, изложенные в данной главе сводятся к слелукнцим: - предварительная математическая обработка сигналов КГО с целью фильтрации от помех; - настройка математической модели; - разработка алгоритма оценивания расхода; - исследование зависимости похрешности восстановления расхода от исходных данных на специально созданном моделирующем комплексе; - апробация методики восстановления на данных с реальных энергоблоков и выработка рекомендаций по использованию разработанной методики. На этапе предварительной математической обработки сигналов КГО решаются задачи фильтрации от фона рассеянного излучения и аппроксимации дискретного сигнала с целью уточнения значения сигнала. Настройка модели позволяет учесть индивидуальные особенности каждого канала и ПВК и привести к единой нормировке сигналы детекторов КГО, установленных на разных тележках. Алгоритм оценивания расхода оперирует с настроенной математической моделью, "oчищeнными,, экспериментальными данными и основан на принципе оптимальной статистической фильтрации. Результатом работы алгоритма является значение расхода теплоносителя в канале с "запрещенным" расходомером и оцененное значение расхода в остальных каналах. Специально созданный моделирующий комплекс (подробно описанный в главе 4), позволяет проводить исследования по влиянию погрешности исходных данных и различных алгоритмов обработки информации на точность восстановления расхода
По результатам исследований на моделирующем комплексе формируется окончательно методика восстановления расходов, которая затем проверяется на реальных данных с энергоблоков Курской и Игналинской АЭС. Наряду с методикой определения расхода по данным КТО в этой же главе предлагается методика определения расхода на основе математической модели теплогидравлики тракта и экспериментальных данных о перепаде давления между барабаном-сепаратором и напорным коллектором. Одновременное использование двух этих подходов позволяет с более высокой степенью надежности определить расход в канале с запрещенным расходомером и прогнозировать снижение точности штатных средств измерения в процессе эксплуатации.
На реакторах типа РБМК поканальная система КГО имеет следующую конструкцию [14,20]. Восемь сдвоенных коллиматоров с блоками детектирования устанавливаются на тележках и с помощью системы перемещения двигаются в восьми коробах, расположенных вдоль вертикальных рядов трубопроводов пароводяных коммуникаций. С каждой стороны короба расположено до 120 трубопроводов. Коллимационные отверстия направлены в противоположные стороны, и поэтому каждый детектор может контролировать по одному ряду трубопроводов. При движении детектора вдоль рядов трубопроводов на кристалл одного из блоков детектирования должны попадать у-кванты от трубопровода, против которого в данный момент находится отверстие коллиматора (см. рис.3.1). детеютор ПВК Рис.3.1. Схема детектирования СКГО РБМК
Сигналы с блоков детектирования по высокочастотным кабелям подаются на сигнально-измерительную аппаратуру. В результате прокатки тележки данные об азотной активности в текстовом формате записываются в файл системой "КЕНТАВР" [10,11]. На рис 3.2 показан фрагмент результатов сканирования азотной активности. Из рисунка видно, что экспериментальная последовательность измерений имеет максимумы, соответствующие положению детектора напротив ПВК и фоновую составляющую, обусловленную рассеянным излучением, например от ПВК других ниток, конструкционных материалов и др.
Для исключения фоновой составляющей предлагается следующая модель: фон обусловлен нитевидным изотропным источником, расположенным параллельно траектории движения детектора на расстоянии а, длина нитевидного источника Н, ширина щели коллиматора /(см.рис.З.З).
Тогда интенсивность излучения, регистрируемого датчиком, расположенным После фильтрации исходной экспериментальной информации от фона, как отмечалось выше, необходимо настроить математическую модель активации теплоносителя для каждого канала. Дело в том, что каждый канал и ПВК обладают своими индивидуальными конструктивными и технологическими особенностями, связанными, например, с изменением проходных сечений за счет возможных отложений. Предлагается следующий алгоритм настройки модели. Допустим в момент времени / известна достоверная информация о расходах и мощностях каждого из каналов и системой КГО произведено сканирование активной зоны. (Например, такая процедура проведена после планового предупредительного ремонта, когда все расходомеры находятся в рабочем состоянии.) Для этого момента времени производится нормировка результатов сканирования активности для каждой нитки, с целью приведения их к единым единицам измерения в соответствии с соотношением где q G W Lj) —знэтение концентрации азота, рассчитанное по математической модели; N і - отфильтрованный сигнал системы КГО; М— количество ПВК в нитке. Коэффициент В находится по методу наименьших квадратов. Отметим, что нормировка производится именно для каждой нитки, чтобы избежать погрешности, обусловленной различными коэффициентами градуировки датчиков системы КГО, сканирующих различные нитки. После того как сигналы КГО и результаты расчета по математической модели приведены к одним единицам измерения, рассчитывается величина г = і , представляющая ЧІ собой отношение экспериментально измеренной активности на данной ПВК к рассчитанной по модели. Предполагается, что эти мультипликативные поправки сохраняются до следующего момента времени - следующего "временного среза". На момент времени /+ / снова находятся коэффициенты нормировки В. При этом, если производится восстановление расхода в каналах с "запрещенными" расходомерами, такие каналы исключаются из процедуры (3.3).
Исследование алгоритма восстановления по данным об азотной активности на моделирующем комплексе
Разработана методика определения расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером при работе реактора на энергетическом уровне мощности. Суть методики заключается в синтезе модельной информации об активности теплоносителя и перепаде давления и экспериментальной информации об этих величинах. В рамках предложенной методики решены следующие вопросы:
Предложен алгоритм фильтрации исходной экспериментальной информации об азотной активности от фона. Получено аналитическое выражение для фоновой составляющей активности. 2. Разработан и исследован алгоритм настройки математической модели на конкретный топливный канал. Показано, что введение мультипликативной составляющей в математическую модель активации и в составляющую перепада давления на местных сопротивлениях в математической модели теплогидравлики позволяет снизить погрешность востановления расхода в три раза.
Предложен алгоритм восстановления расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером по данным об азотной активности. Алгоритм основан на методе оптимальной статистической фильтрации случайных стационарных полей. Показано, что применение данного алгоритма уменьшает погрешность восстановления расхода.
Предложен алгоритм восстановления расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером по информации о перепаде давления между напорным коллектором и барабаном-сепаратором. Показано, что средняя погрешность восстановления расхода при этом составляет около 2-3%, однако этот метод требует дополнительной информации о предыстории канала (положение ЗРК и др.) 5. Предложен алгоритм синтеза расчетно-экснериментальной информации о расходе, полученной на основе восстановления "по азоту" и "по перепаду давления". Показано, этот алгоритм позволяет выявить расходомеры, имеющие систематическую погрешность. 6. Методом статистического модельного эксперимента исследовано влияние погрешностей измерения отдельных параметров на результат восстановления расхода. Показано, что наибольшее влияние имеет погрешность измерения азотной активности и перепада давления. 7. Методика протестирована на реальных данных с Курской и Игналинской АЭС. Результаты тестирования показали, что средняя относительная погрешность восстановления расхода в топливном канале составляет величину не более 5%, а максимальная 42%. Погрешность более 20% наблюдалась лишь для 4% каналов. Разработка моделирующего комплекса производилась на основе следующих соображений: моделирующий комплекс должен максимально использовать в качестве исходной информации ту, которая реально имеется в информационных базах энергоблока с реактором РБМК; моделирующий комплекс должен обладать гибкой структурой, позволяющей исследовать различные алгоритмы восстановления расхода и оценивать погрешности результата в зависимости от задаваемого уровня погрешностей исходных данных; программное обеспечение, реализующее моделирующий комплекс, с минимальными доработками должно позволить восстанавливать расход по реальным данным об азотной активности с энергоблока. Относительно первого соображения поясним следующее. На всех АЭС с реакторами типа РБМК, на основании данных системы централизованного контроля формируется так называемый файл состояния энергоблока, фиксирующий на заданный момент времени основные параметры энергоблока, в том числе и необходимые для расчета азотной активности поканальные мощности и расходы. Следовательно, отпадает необходимость создания математической модели реактора, что само по себе является чрезвычайно сложной задачей. Далее, имеется информация о геометрии канала и пароводяной коммуникации, включая ее протяженность от активной зоны до места измерения. Имеется также информация о привязке координат канала в активной зоне к номеру канала и нитки. Конечно, извлечение вышеназванной информации из различных источников и ее структурирование требует создания дополнительного программного обеспечения, но имея в виду проверку на реальных данных и дальнейшее использование предлагаемых методик на работающем энергоблоке, этот этап все равно необходим и соответствует третьему соображению, изложенному выше. Входными данными программного комплекса являются: Файлы состояния реактора Файлы данных СКГО Файл длин ПЕК Файл соответствия номера канала в определенной нитке его координатам в A3 Структура файлов приведена в Приложении 2. Модуль восстановления по перепаду давления Программный комплекс состоит из нескольких основных модулей (приложений), каждый из которых реализует тот или иной алгоритм. Структурная схема взаимодействия программных модулей представлена на Все модули написаны в среде разработки MS Visual C++ 6.0 с использованием стандартной библиотеки классов Microsoft Foundation Classes (MFC)[47]. Руководство пользователя приведено в Приложении 3. Профаммный комплекс адаптирован к информационной базе четвертого блока Курской АЭС, производит все необходимые расчеты как для тестирования, так и для восстановления расхода по реальным данным, обладает дружественным интерфейсом (пример интерфейса приведен на рис.4.2.) Входные данные для первичной обработки считываются из следующих источников: Файлы состояния Файлы данных об азотной активности системы КГО Файл длин ПВК Файл соответствия номера нитки и канала в нитке координатам канала в A3 Первичная обработка данных системы КГО включает в себя следующее: Считывание исходных и запись рассчитанных данных в файл Разбиение данных об азотной активности по ниткам Визуализация данных СКГО У Аппроксимация экспериментальных последовательностей данных, полученных датчиком СКГО Приведение экспериментальных данных к модельным единицам измерения (нормировка) Фильтрация фоновой составляющей экспериментальных данных Представление данных в виде картограммы Сохранение обработанных данных в файл в виде картограммы или данных по ниткам После первичной обработки данные представлены в виде Файлов картограмм азотной активности (рис.4.3) У Файлов значений азотной активности по ниткам (рис.4.4)
Восстановление расхода по перепаду давления в канале
Введение в модель мультипликативной поправки S обусловлено невозможностью учесть все существенные особенности процесса активации теплоносителя и необходимостью настройки математической модели для каждого индивидуального канала.
Экспериментально измеряемая активность моделируется за счет случайного розыгрыша ошибки измерения 5JV по заданному закону с заданной дисперсией. Возможно задание нормального или равномерного закона распределения погрешности измерений.
Поскольку полагается, что при решении задачи восстановления расхода азотная активность моделируется на основании "зашумленных" данных о мощностях и расходах, то разыгрываются случайным образом ошибки в мощностях и расходах с заданными статистическими свойствами, т.е 7Э я GM +5G; W3 =ЖИ +Ы . На основе этих данных, в соответствии с выбранным алгоритмом восстановления, находится расход теплоносителя и сравнивается с "истинным".
Таким образом, моделирующий комплекс позволяет выделить оптимальный алгоритм восстановления, определить величину погрешности и ее зависимость от погрешности исходных данных.
Итак, программа выполняет следующие действия: Считывание исходных и запись рассчитанных данных в файл Расчет "экспериментальной" активности Внесение нормального случайного возмущения в исходные данные Настройка модели (расчет мультипликативных поправок) Восстановление расхода (численное решение уравнения активации) Расчет погрешности восстановления Визуализация данных в виде картограмм (для погрешности дополнительно гистограммы) Выходные данные представляются в виде Файлов с восстановленными значениями расхода У Картограмм и гистограмм ошибок восстановления Структура выходных файлов аналогична приведенной на рис.4.5-4.8. Для тестирования алгоритма восстановления по перепаду давления между барабаном-сепаратором и напорным коллектором входные данные считываются из файла состояния. При тестировании алгоритма производятся следующие действия: Считывание исходных и запись рассчитанных данных в файл Настройка модели Внесение нормального случайного возмущения в исходные данные Восстановление расхода и мощности Расчет погрешности Визуализация данных в виде картограмм (для погрешности дополнительно гистограммы) Выходными данными являются Файлы восстановленного расхода и мощности Картограммы и гистограммы ошибок восстановления Структура выходных файлов аналогична приведенной на рис.4.5-4.8. 4.2.6. Визуализация данных файла состояния реактора Программный комплекс позволяет в наглядной графической форме представлять данные из файла состояния реактора и сохранять их на диск в виде картограмм. Программа обладает дружественным интерфейсом, всплывающими подсказками, панелью инструментов, строкой состояния, позволяет вывести на картограмме, проанализировать и сохранить в текстовом либо графическом формате следующие параметры реактора: Мощность Расход ТН через ТК Энерговыработка Температура графита Паросодержание Загрузка для программы ПРИЗМА_АНАЛОГ Загрузка для программы физрасчета Исходный физрасчет (НИКИЭТ) Физрасчет по программе ОПТИМА Поле по программе ПРИЗМА-АНАЛОГ Коэффициенты запаса Поток быстрых нейтронов Поток тепловых нейтронов Разводка ПВК Повышение безопасности эксплуатации мощных ядерных энергетических реакторов РБМК в значительной степени определяется точностью контроля расхода теплоносителя через топливный канал. Предложенный в настоящей работе алгоритм восстановления поканальных расходов на основе данных системы КТО позволит определять расход теплоносителя в случае отказа штатного расходомера или понижения точности его измерений. Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующим: 1. Впервые разработана пространственно-временная математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК, позволяющая рассчитывать концентрацию азота, как в стационарных, так и в переходных режимах работы реактора. Математическая модель учитывает влияние ближайших каналов окружения и раздельно актива цию в паровой и жидкой фазе. В зависимости от постановки задачи мо дель дополняется стационарной, либо нестационарной моделью тепло гидравлики канала. 2. С помощью метода характеристик впервые получено аналитическое решение уравнения активации для однофазного теплоносителя при скачкообразном и гармоническом режиме изменения мощности и ли нейной нагрузки. Показаны условия применимости квазистационарной модели. 3. С помощью разработанной математической модели исследована чувствительность величины азотной активности к изменению теплотехнических параметров канала (мощности и расхода). Определены условия, при которых принципиально возможно восстановить теплотехнические параметры канала по информации об азотной активности теплоносителя. 4. Предложена модификация математической модели активации теплоносителя применительно к реакторам типа ВВЭР. 5. Разработано математическое обеспечение для моделирования корреляционного метода измерения расхода однофазного теплоносителя. Разработана математическая модель формирующего фильтра для создания случайных воздействий с заданными статистическими свойствами. Определен критерий и найдены оптимальные параметры фильтра.
