Введение к работе
Актуальность темы.
Работа посвящена математическому и компьютерному моделированию процессов в радионуклидной диагностике и разработке программного комплекса для обработки данных радионуклидных исследований. Математическое моделирование динамических процессов нашло широкое применение в различных областях науки и техники. В данной работе основное внимание уделяется динамическим процессам применительно к ядерной медицине. В настоящее время ядерная медицина является высокотехнологичной областью, развитие которой требует решения задач, связанных как с совершенствованием аппаратных средств, так и с математической обработкой информации, получаемой в ходе исследований. Основными аппаратными средствами ядерной медицины являются гамма-камеры и однофотонные эмиссионные компьютерные томографы (ОФЭКТ), позитронно-эмиссионные томографы (ПЭТ) и гибридные аппараты (ОФЭКТ/компьютерный томограф (КТ), ПЭТ/КТ), ускорители заряженных частиц.
Радионуклидная диагностика - это диагностика заболеваний человека с использованием радиоактивных изотопов, которые позволяют при введении их в индикаторных количествах в организм изучать состояние органов и систем организма в норме и патологии. Специальная аппаратура даёт возможность регистрации распределения во времени и пространстве радиоактивных препаратов и представления данной информации в виде цифровых величин или кадровой последовательности на экране компьютера. С помощью данного метода возможно определение заболевания на самой ранней его стадии.
Актуальность работы диктуется ростом внимания к ядерной медицине и конкретными задачами, возникающими при этом на практике, а так же повышенными требованиями к результатам исследований. Развитие новых медицинских методик влечет за собой необходимость создания новых математических моделей и методов обработки. Совершенствование аппаратного и программного обеспечения позволяет существенно снизить лучевую нагрузку на пациента и одновременно повысить информативность исследований. В развитых странах этот вид исследования распространен очень широко.
На сегодняшний день ядерная медицина позволяет исследовать практически все органы и системы организма человека и находит применение в кардиологии, неврологии, онкологии, эндокринологии, пульмонологии и других разделах медицины. Радионуклидная диагностика позволяет восстанавливать не только анатомо-топографическую картину исследуемого объекта, но и получать информацию,
отражающую функциональное состояние исследуемой системы, за счет использования методов математического моделирования. Поэтому развитие радиоизотопной диагностики тесно связано не только с развитием аппаратных средств регистрации излучения и созданием радиофармпрепаратов (РФП), но, и, безусловно, с разработкой и совершенствованием математических и компьютерных методов обработки полученной в ходе исследования информации, с разработкой новых математических моделей, отражающих исследуемые динамические процессы.
Большое количество зарубежных работ посвящено анализу экспериментальных данных и отдельным задачам, возникающим при обработке радионуклидных исследований органов и систем организма, метаболическим процессам. Не так много современных работ посвящено комплексному исследованию задач и моделей для радионуклидной диагностики. Теоретических исследований в данной области сравнительно мало. Разнообразие проблем, возникающих при математической и компьютерной обработке данных радионуклидных исследований, от задач цифровой обработки и реконструкции изображений, задач распознавания образов и контурного анализа до проблем моделирования транспорта индикатора и идентификации параметров математических моделей делают задачу создания комплекса программ достаточно сложной.
На сегодняшний день разработано большое количество программных комплексов для обработки данных радионуклидных исследований, которые поставляются вместе с аппаратными средствами. Признанными лидерами в производстве аппаратуры и программного продукта для радиоизотопных исследований являются фирмы «Дженерал Электрик» (США), CTI (США), ША (Бельгия), «Сименс» (Германия), «Филипс» (Голландия) и ряд других. В России в настоящее время отсутствует серийное производство гамма-камер и гамма-томографов, и, как следствие, отсутствуют современные программные комплексы обработки данных. Поэтому разработки в данной области представляются актуальными.
Цель работы.
Основной целью работы является разработка математических моделей, методов и алгоритмов для исследования процессов в радионуклидной диагностике, направленная на комплексное решение задач и создание комплекса программ для обработки данных радионуклидных исследований.
Методы исследования.
В настоящей работе используются методы математического и компьютерного моделирования, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, теории управления, теории вариационного исчисления, численного анализа, методы цифровой обработки изображений, методы структурного и объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна.
В диссертации предлагается система математических моделей и алгоритмов, направленная на комплексное решение математических задач, возникающих при обработке данных радионуклидных исследований от стадии коррекции движения исследуемых объектов до получения значимых клинико-физиологических показателей. Разработаны методы математического моделирования и анализа дискретных и непрерывных динамических процессов.
-
Предложены математические модели динамических процессов, позволяющие вычислять поле скоростей по заданной плотности распределения радиофармпрепарата.
-
Разработаны алгоритмы построения и коррекции контуров исследуемых объектов с использованием метода оптического потока при планарных исследованиях.
-
Предложены алгоритмы построения трехмерных фазовых параметрических изображений.
-
Разработаны специальные математические модели дискретной оптимизации ансамблей траекторий.
-
Разработаны алгоритмы коррекции движения исследуемых объектов при томографических и планарных исследованиях.
-
Разработана программа построения кардиологических функциональных изображений (КАРФИ) для обработки исследования перфузионной томосцинтиграфии миокарда, синхронизированной с сигналом ЭКГ.
-
Создан программный комплекс «Диагностика» для обработки данных радионуклидных исследований.
Практическая значимость и внедрение результатов диссертационной работы.
Результаты, полученные в диссертации, имеют прикладное значение. Разработаны модели, методы, алгоритмы и программное обеспечение:
-
Программный комплекс «Диагностика» установлен на томографе „ЭФАТОМ", предназначенном для медицинских диагностических исследований внутренних органов и систем человека на основе визуализации распределения радиофармпрепаратов (РФП). Гамма-томограф "ЭФАТОМ" зарегистрирован, как медицинское изделие (Регистрационное удостоверение № ФСР 2009/05499), в КБ№83 ФМБА России (г. Москва) на нем проводятся диагностические функциональные радиоизотопные исследования, а обработка данных осуществляется с помощью программного комплекса «Диагностика». Также, возможно использование данного комплекса для обработки данных, полученных с помощью других томографов, если они поддерживают стандарт DICOM.
-
Программа К АРФИ (Кардиологические функциональные изображения), с помощью которой производятся диагностические исследования в НИИ Трансплантологии и искусственных органов (г. Москва).
-
Разработанные в диссертации математические модели, методы и алгоритмы легли в основу создания спецкурсов «Математическое и компьютерное моделирование в радионуклидной диагностике», «Физико-математические основы ядерной медицины», «Математическое и компьютерное моделирование в медицине», а также использовались при разработке дополнительной образовательной программы «Медицинская физика и информационные технологии».
Апробация работы.
Результаты работы были представлены и обсуждались на различных конференциях, семинарах, симпозиумах и конгрессах: Международном конгрессе по компьютерным системам и прикладной математике (International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics, CSM 93) Санкт-Петербург, 1993; Международном конгрессе по интервальным и компьютерным алгебраическим методам в науке и инженерии (International Congress on Interval and Computer Algebraic Methods in Science and Engineering 'Interval-94') (Санкт-Петербург, 1994); Международном семинаре по динамике пучков и оптимизации (International Workshop Beam Dynamics & Optimization, BDO) (Санкт-Петербург, 1994, 1995, 1998, 2002, 2007, 2010; Дубна, 1996; Саратов, 2003); Международной конференции по численному моделированию и вычислениям в физике (International Conference Computational Modelling and Computing in Physics), Дубна, 1996; European Particle Accelerator Conference (Barcelona, 1996; Paris, France, 2002); 11 International IF AC Workshop (Control Applications of Optimization, CAO 2000), (Санкт-Петербург, 2000); Международной конференции по физике и управлению "PhysCon2003"
(Санкт-Петербург, 2003); Международном семинаре по ускорителям заряженных частиц (Алушта, 2001, 2003, 2005, 2009); VIII Международной конференции по вычислительной ускорительной физике (8th International Computational Accelerator Physics Conference, ICAP-2004), (Санкт-Петербург, 2004); Международной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения В.И. Зубова "Устойчивость и процессы управления" (Санкт-Петербург, 2005); Первой научно-практической конференции "Современные информационные технологии и ИТ-образование" (Москва 2005), XI международном совещании по применению ускорителей заряженных частиц в промышленности и медицине «Ускорители - 2005» (Санкт-Петербург, 2005); II Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика- 2005» (Москва, 2005); IX Международном семинаре "Новые тенденции в развитии позитронной эмиссионной томографии: физические, радиохимические, фармакологические и клинические аспекты, математическое моделирование" (9th International SAC Seminar on NTPET'2006, Санкт-Петербург, 2006); II Всероссийском национальном конгрессе по лучевой диагностике и терапии (Москва, 2008); IV Всероссийском съезде трансплантологов (Москва, 2008); XIV Всероссийском съезде сердечно-сосудистых хирургов (Москва, 2008); III Национальном конгрессе терапевтов (Москва, 2008); Всероссийской конференции, посвященной 80-летию со дня рождения В.И. Зубова "Устойчивость и процессы управления" (Санкт-Петербург, 2010); Первой международной научной школе "Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований к инновациям" (Москва, МФТИ, 2010).
Результаты работы также неоднократно докладывались на заседаниях Северозападного отделения общества ядерной медицины (Санкт-Петербург) и Московском региональном обществе ядерной медицины в секции «Радионуклидная диагностика»; на ежегодной международной научной конференции «Процессы управления и устойчивость», проводимой на факультете Прикладной математики и процессов управления, на кафедрах теории управления и теории систем управления электрофизической аппаратурой факультета Прикладной математики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Работа над диссертацией проводилась в рамках проектов:
НИР «Разработка программного обеспечения первичной обработки и архивации данных для опытного образца гамма-томографа», НИР «Разработка пакета прикладных клинических диагностических программ для опытного образца гамма-томографа», НИР «Разработка программного обеспечения медицинских диагностических исследований для опытного образца гамма-томографа», НИР «Разработка пакета клинических программ томографии головного мозга, кардиологических программ и программ позитронно-
эмиссионной томографии»; Национальный проект «Образование» Инновационный проект СПбГУ «Инновационная образовательная среда в классическом университете», проект «Медицинская физика и информационные технологии».
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 68 печатных работах, из которых 15 - в статьях, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов докторских диссертаций. По теме исследования получено 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация содержит 261 страницу текста и состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 237 наименований.
