Введение к работе
В современных навигационных системах широкое применение нашли микромеханические устройства (MEMS), такие как микроакселерометры, микрогироскопы и др., в заготовках которых могут присутствовать скрытые дефекты, влияющие на работоспособность устройств. Надежных методик выявления таких дефектов в конструкциях подобного рода, на сегодняшний день, не существует, тестирование работоспособности микроприборов осуществляется лишь после окончательной сборки всего изделия, что требует значительных временных затрат и является экономически неэффективным.
Актуальность работы обусловлена необходимостью разработки новых математических и компьютерных моделей, а так же эффективных численных алгоритмов и методов решения упругих, связанных электромеханических и термомеханических задач, позволяющих исследовать и прогнозировать параметры вынужденного движения и основные характеристики динамических систем, содержащих дефекты. Полученные зависимости могут лечь в основу комплексной методики, позволяющей проводить оценку возможности наличия дефектов в конструктивных элементах микроустройств еще до запуска в производство и сборки всего датчика в целом; привести к созданию «паспорта» дефектов микромеханического устройства.
Целью работы является разработка математических моделей микромеханических гироскопов и акселерометров, методик их численной реализации, а так же проведение вычислительных экспериментов для анализа статического и динамического деформированного состояния упругих подвесов и чувствительных элементов микрогироскопов и микроакселерометров.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие
задачи:
создать модели статических и динамических микромеханических систем, в частности, микрогироскопов и микроакселерометров, подверженных влиянию неблагоприятных факторов или содержащих дефекты;
реализовать удобные для оперативного использования инженерные методики и компьютерные модели микромеханических гироскопов и акселерометров;
установить влияние типовых дефектов на динамические характеристики рассматриваемых систем;
методами вычислительного эксперимента установить влияние температурных и электростатических полей на статические характеристики микромеханических систем.
Научная новизна работы заключается в следующем:
разработаны новые математические модели статического и динамического деформирования микрогироскопов и микроакселерометров, позволяющие производить учет локальных дефектов конструкции и определять влияние температурных и электростатических полей на рабочие характеристики микромеханических устройств;
созданы и реализованы в виде пакетов прикладных программ алгоритмы численной реализации предложенных математических моделей
механического поведения микрогироскопов и микроакселерометров, исследована и подтверждена практическая сходимость конечномерных аналогов математических моделей и предложенных итерационных процедур;
- на основе численных исследований установлены новые качественные и количественные закономерности статического и динамического деформирования микрогироскопов и микроакселерометров: показана принципиальная возможность определения наличия дефектов в конструкции на основании нескольких измерений ее основных динамических характеристик; установлен механизм возникновения в микрогироскопе с дефектным торсионом шумового сигнала при нулевой угловой скорости и количественные характеристики этого сигнала; для емкостного маятникового микромеханического акселерометра определены величины относительной погрешности, вносимой в сигнал датчика температурными и электростатическими полями.
Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждена численными экспериментами по оценке сходимости алгоритмов; соответствием результатов расчетов тестовых задач и аналитических решений; сравнением результатов моделирования с результатами, полученными при помощи известных методик.
Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что предложенные компьютерные модели, методы расчета и реализованные на их основе вычислительные алгоритмы могут быть использованы при исследовании возможных статических явлений и динамических процессов в MEMS-системах.
Подходы, развиваемые в диссертации, реализованы при выполнении Пермским государственным технических университетом хоздоговорных работ с ОАО Пермская научно-производственная приборостроительная компания (ПНППК), в рамках гранта РФФИ № 09-08-99121-р_офи «Разработка расчетной технологии оценки условий возможной эксплуатации микроэлектромеханических систем (MEMS), имеющих дефекты геометрии и свойств». Внедрение подтверждено справкой об использовании результатов в ОАО Пермской научно-производственной приборостроительной компании (ПНППК, г.Пермь).
Апробация работы. Основные положения работы обсуждались на VII Всероссийской научно-практической конференции «Аэрокосмическая техника и технологии-2004» (Пермь, 2004 г); XIV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам ВМСППС-2005 (МАИ, Алушта, 2005 г); Научной конференции молодых ученых по механике сплошных сред «Поздеевские чтения». (ИМСС УрО РАН, Пермь, 2006 г.); XV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам ВМСППС-2007 (МАИ, Алушта, 2007 г); XVI Зимней школе по механике сплошных сред «Механика сплошных сред как основа современных технологий» (ИМСС УрО РАН, Пермь, 2009 г.); Научно-технической конференции студентов и молодых ученых «Прикладная математика и механика» (Пермь, 2009 г.); XVI Международной конференции по вычислительной механике и современным
прикладным программным системам ВМСППС-2009 (МАИ, Алушта, 2009 г.). Диссертация в целом обсуждена на научном семинаре кафедры математического моделирования систем и процессов ПермГТУ (руководитель д.ф.-м.н, проф. П.В. Трусов, 2010); научном семинаре ОАО ПНППК (руководитель к.т.н. И.И.Крюков, 2010); научном семинаре кафедры математического моделирования ТулГУ (руководитель д.ф.-м.н, проф. А.А. Маркин, 2010).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 16 печатных работах [1-16], из них две ([12],[13]) в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (99 наименований). Работа содержит 136 страниц и включает 58 рисунков и 9 таблиц.
