Введение к работе
Актуальность темы исследования.
Проблема внедрения наукоемких и ресурсосберегающих технологий в процесс принятия решений на всех уровнях планирования и управления, повышение согласованности стратегических решений – одна из главных целей дальнейшего реформирования транспорта, направленная на сохранение и увеличение потенциала пропускных способностей транспортной сети при последовательном уменьшении нагрузки транспортных тарифов на макроэкономические показатели экономики страны. Успех решения этой проблемы в значительной степени зависит от того, применены ли методы математического моделирования и программирования, используются ли научно-обоснованные методы решения задач распределения ресурсов в условиях их ограниченности.
Процесс принятия решений представляет собой выбор из множества альтернатив возможных планов реализации, на базе детерминированных, стохастических и смешанных моделей описания объекта исследования. Хотя современные методы имитационного моделирования достаточно привлекательны в виду их наглядности, точности результатов и других преимуществ, построение и использование имитационных моделей достаточно трудоемкая работа в стоимостном и временном выражении. Построение комбинированных моделей, иерархически или иным образом взаимосвязанных, позволяют получить с одной стороны разовые решения, с другой, создает математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для корпоративных информационных систем принятия стратегических решений. При этом, наряду с точными методами для решения дискретных задач, актуализируются приближенные методы их решения, обеспечивающие результат для задач большой размерности. Комбинирование эвристических и экспертных методов, методов стохастического и статистического моделирования в решении комплекса задач производственно-транспортного планирования, организации перевозочного процесса и работы объектов транспортной системы в условиях роста вычислительных ресурсов отраслевых информационных систем является главным вектором развития в данной области.
Анализ исследований в данной области приводит к выводу, что целесообразно разработать методы решения частных задач, возможно, приближенные и пригодные не для любой целевой функции и пространства допустимых решений, а лишь для исследуемых классов задач и моделей, т.е. необходимо максимально использовать при постановке и решении специфику конкретной задачи. К эффективным механизмам постановки и решения задач оптимизации сложных систем относятся методы декомпозиции, позволяющие перейти к адекватным моделям, описывающим отдельные подсистемы, объекты и процессы, и многоуровневому согласованию целевых критериев и ограничений.
Транспортная система страны и ее регионов относится к сложным системам, как по количеству элементов, так и операций, протекающих в системе организации перевозочного процесса. Железнодорожный транспорт в географически протяженной национальной экономике страны ставит вопросы эффективности развития инфраструктуры, оптимального размещения и развития ее элементов.
Отмеченные выше теоретико-практические проблемы определяют актуальность исследования.
В каких масштабах (предприятия, города, района, области, республики, по всей стране и т.д.) не рассматривались бы перечисленные проблемы, успех их решения зависит в значительной степени от того, применены ли методы оптимального программирования, с какой эффективностью используются научно обоснованные методы решения задач распределения ресурсов. Отсюда видно, какое грандиозное значение имеет практически эффективные и по структуре не сложные методы решения задачи размещения и развития производства, задачи создания запасов, и т.д. Этим вопросам посвящено значительное количество литературных источников. Подробно изложены основные методы линейного программирования и доведены они до четких вычислительных алгоритмов, достаточно обстоятельно изложены перспективные и важные для практики направления линейного, целочисленного, блочного, параметрического и стохастического программирования. Разработаны методы решения сетевых задач и взаимосвязь с практическими методами линейного программирования и теории. Исследованы теоретические и вычислительные аспекты нелинейного и динамического программирования. Однако многие экономические задачи не сводятся к линейным схемам, а проблемы нелинейного программирования гораздо шире и разнообразнее, чем проблемы линейного программирования. В настоящее время не существует теории, объединяющей все, относящиеся к нелинейному программированию, а существуют вычислительные алгоритмы, разработанные только для решения специальных классов задач. Схемы этих алгоритмов существенно зависят от особенностей решаемых задач. Как известно, методом динамического программирования такие задачи теоретически решаются с любой точностью. Однако, задачи, содержащие более двух параметров состояния, не разрешимы даже с помощью больших вычислительных машин.
Процесс решения задачи является многошаговым. Каждый шаг состоит из решения и анализа простейших задач: «задача о ранце», транспортная задача или задача линейного программирования. В области дискретного программирования точные методы математически изящны и логически стройны, возможности их при решении задач значительных размеров ограничены. Это постоянно выяснилось по результатам машинного эксперимента и решениям прикладных задач.
Появления нового эффективного метода решения многоэкстремальных задач дискретного программирования способствует создать и решать новые математические модели, описывающие более сложные экономические, и технологические процессы отрасли и в том числе и на транспорте.
Цель диссертационного исследования заключается в разработке комплекса методов и моделей эффективной организации транспортного производства в железнодорожных узлах на основе развития математического, алгоритмического и программного обеспечения, ориентированных на системы принятия решений управления ресурсным обеспечением транспортных систем.
Достижение поставленной цели обеспечивается решением в диссертационной работе следующих задач:
- развитие теоретико-методологических основ моделирования сложных неоднородных систем, включающее прогнозирование, планирование и управление процессами;
- разработка эффективных численных методов решения нелинейных многоэкстремальных моделей дискретного программирования на основе лучевой аппроксимации нелинейных функций и получения приближенных методов, включая разработку проблемно-ориентированных программ для реализации моделей разных классов;
- разработка комплекса моделей нелинейного и динамического программирования ресурсного обеспечения элементов транспортного комплекса, алгоритмов и программ их решения;
- проведение вычислительных экспериментов по оценке адекватности и точности модельного аппарата исследования сложных систем на примере транспортной системы.
Объектом исследования являются структурированные транспортные объекты и их взаимодействия, транспортно-технологические процессы, а также грузовые потоки региональной транспортной системы на примере СКЖД.
Предметом исследования являются теоретические и методологические основы моделирования, алгоритмизации и программной реализации сложных нелинейных систем, вычислительные эксперименты на примере организации управления грузовыми потоками, включающие механизм выработки алгоритмов принятия решений по организации погрузки, пропуска и подвода груза к станции назначения, модели оптимального размещения и функционирования структурированных транспортных объектов, алгоритмы их решения.
Научная новизна работы. Научная новизна исследования заключается в развитии теоретических положений и в разработке математических моделей технико-экономических процессов на транспорте, численных методов и комплексов программ их реализации. К основным результатам, представляющим новизну исследований, можно отнести следующие:
-
Разработаны многоуровневые иерархические структуры моделей процессов, протекающих в производственно-транспортных системах, позволяющие выполнить прогнозирование работы, включая различных уровней управления и элементов, образующие региональную и сетевую составляющие, а также обеспечивающие согласование решений на разных уровнях функционирования систем.
-
Для показателей, имеющих сезонный и периодический характер, на основе исследований статистических данных различной природы разработаны математические модели прогнозирования, включающие алгебраические и тригонометрические полиномы и решения дифференциальных уравнений второго порядка. Экспериментально установлено что, предложенная модель позволяет на базе статистических данных определить точечный и интервальный прогноз на длительный период адекватнее, чем известные модели.
-
Выполнена формализация общего метода структурирования объектов (элементов) сложных систем с выделением целей и задач различных уровней управления и организации, приведена ею реализация для региональной транспортной системы, в частности приводится обобщенный математический метод локализации объекта в системе горизонтальных и вертикальных структурированных связей. Такая организация структуры информации необходима аналитическим моделям, так как позволяет выполнять все реляционные операции над атрибутами информационных кортежей и упрощает процесс передачи необходимой структурированной информации между блоками взаимодействующих моделей.
-
Разработаны математические модели дискретного программирования, а также алгоритмы и программы их реализации для производственных процессов в транспортных узлах, в иерархической системе моделей подчинением локальных подцелей глобальной цели развития системы. В отличие от известных, предложенные модели включают вероятностную нелинейную формализацию размещения и развития сортировочных станций, стохастическую формализацию сетевого планирования с ограничениями на ресурсы, что позволяет обеспечить адекватное исследование в транспортных узлах.
-
Сформулирована математическая постановка задачи размещения и развития транспортных предприятий (ремонтные, сортировочные, складские и др.) региональной транспортной системы. Предложены эффективные алгоритмы и разработаны программы их реализации. В отличие от известных моделей, в диссертации рассматривается задача размещения с нелинейными транспортными и производственными затратами, что позволяет получить более точные оценки. С её помощью получены оценки приближенной задачи.
-
Разработаны имитационные модели процесса управления работой транспортного узла, позволяющие определить узкие места в системе организации производственно-транспортных процессов и включающие итерационную последовательность согласования решений по выбору маятниковых, кольцевых маршрутов, распределения транспортных единиц для реализации планов транспортировки. Это позволяет решить типовую задачу маршрутизации, которая принадлежит к числу наиболее трудных математических задач дискретной оптимизации.
-
Разработана и обоснована методология организации транспортного производства и управления объектами железнодорожных узлов, основанная на комплексном подходе к моделированию и принятию решений на принципах логистикоориентированного и сбалансированного развития и взаимодействия. На этой основе сформулированы нелинейные динамические модели сетевого планирования и разработаны эффективные методы их решения.
-
Расширен класс моделей организации и планирования грузовой работы на железной дороге моделями, учитывающими планирование перевозок и развитие мощностей участков и перерабатывающих узлов, а также позволяющими решать комбинаторную задачу организации вагонопотоков, размещения и развития сортировочных станции. На этой основе в диссертации разработан метод сводящий задачу организации вагонопотоков к многоэкстремальной задаче размещения, которая решается разработанными в диссертации методами.
-
Разработаны нелинейные математические модели и численные методы, и алгоритмы их реализации, включая приближенные методы на основе лучевой аппроксимации. Разработанные в диссертации модели и алгоритмы их реализации обобщаются для моделей определенного класса дискретного программирования.
Теоретическая и методологическая основы исследования.
Теоретической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых в областях: исследования операций, нелинейного динамического и дискретного программирования, численных методов, теории алгоритмизации и программирования; оценки сложности и точности алгоритмов и программ, а также исследования комплексных транспортных проблем, ориентированных на макроэкономические вопросы взаимодействия подсистем транспортного комплекса; исследования организации и управления предприятиями разных видов транспорта, направленных на оптимальную организацию перевозок, преимущественно на железнодорожном транспорте, а также труды ученных ведомственных и межведомственных научных организаций, направленные на разработку и совершенствования логистикоориентированных технологий перевозочных процессов.
Методологической основой исследования является системный подход, при котором объект исследования рассматривается как сложная система, состоящая из взаимодействующих подсистем и элементов, требующих для описания разные математические методы и средства с учетом их характера и свойств. В исследовании были использованы методы теории вероятностей и математической статистики, методы прогнозирования, корреляционный и регрессионный анализ, теория оптимизации, теория графов, теория принятия решений, дискретная комбинаторная оптимизация, нелинейное и динамическое программирование, имитационное моделирование, а также инструментарий для структурного анализа, алгоритмизации и моделирования сложных систем управления.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Методология построения многоуровневых иерархических структур моделей, позволяющие адекватно описать сложные неоднородные системы и процессы для прогнозирования и управления их развитием для транспортных систем.
-
Реализация нелинейных динамических моделей размещения и развития структурированных объектов сложных систем на основе согласования решений на горизонтальном и вертикальном уровнях взаимодействия для региональной транспортной системы.
-
Методы построения приближенных решений нелинейных многоэкстремальных задач на основе лучевой аппроксимации, позволяющие решать оптимизационные задачи сетевого уровня.
-
Комплекс программ получения приближенных решений для моделей размещения и развития объектов и оптимального управления потоковыми процессами на пространственно-рассредоточенных системах и их реализация для транспортных систем.
-
Методы оценки точности приближенных оптимальных планов, полученных численными методами и алгоритмами, и лучевой аппроксимации нелинейных задач.
-
Методы и результаты верификации моделей сложных иерархически взаимосвязанных объектов и процессов и алгоритмов их реализации.
Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в том, что, разработанные в диссертации математические модели, приближенные алгоритмы решения многоэкстремальных нелинейных задач дискретного программирования на основе лучевой аппроксимации, оценки точности и программное обеспечение могут быть использованы для адекватного описания и моделирования сложных сетевых пространственно-распределенных систем, к которым относятся транспортные и другие отраслевые системы.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в возможности использования моделей и методов в организации и управлении объектами транспортных систем, узлов, оптимизации технологии организации перевозочного процесса. Реализация работы состоит в использовании алгоритмов и программ для прогнозирования грузопотока, прогнозирования транспортного потока, анализа размещения и развития депо по ремонту подвижного состава, размещения и развития сортировочных станций региона, размещения станций погрузки, сортировки и выгрузки с ограниченными мощностями, размещения и развития производства в регионе. В течение ряда лет автором выполнены научно-исследовательские работы для транспортных предприятий и проведены вычислительные эксперименты.
Приведенные в работе методы и модели были применены для:
а) составления расписания обработки танкеров при разработке АСУ Новороссийского нефтеналивного порта;
б) размещения и развития депо по ремонту подвижного состава железнодорожного транспорта СКЖД;
в) размещения и развития сахарных заводов и промежуточных перевалочных пунктов на Северном Кавказе;
г) размещения и развития базовых сортировочных станций и определения сферы их влияния в Ростовском отделении СКЖД.
д) решения комбинаторной задачи организации вагонопотоков для 21 станции СКЖД (результаты приведены в приложении диссертации).
Разработанные в данной диссертации технологические и экономико-математические модели, методы, алгоритмы и программы на современных языках визуального программирования Delphi и VBA для Excel используются и могут быть применены для решения комплекса проблем планирования и прогнозирования производственно-транспортных задач.
Апробация работы. Материалы исследования и результаты работы докладывались и получили одобрение на следующих конференциях и заседаниях научных школ: Всесоюзная конференция по транспортно-экономическим связям и размещению производства, Алма-Ата 1983 г.; Научно–практическая конференция «Актуальные проблемы развития транспорта черноморского побережья России», Туапсе 2004 г.; Третий Южно-Российский логистический форум. Ростов-на-Дону 2006 г.; Международная научно – практическая конференция «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производства», Ростов-на-Дону, 2009 г.; Научно-практическая конференция VI Южно - Российский логистический форум. Ростов-на-Дону 2009 г.; Международная научно – практическая конференция «Перспективы экономической интеграции прикаспийских государств и их регионов», Махачкала 2009 г.; Всероссийская научно – практической конференции «ТРАНСПОРТ -2009». Ростов-на-Дону 2009 г.; Всероссийская научно – практическая конференция «Транспорт-2010», Ростов-на-Дону 2010 г.; Восьмая международная научно-практическая конференция «Телекоммуникационные, информационные и логистические технологии на транспорте» «Телеком Транс – 2011» Ростов-на-Дону, 2011 г.; «Функционально дифференциальные уравнения и их приложения», международная научная конференция, посвященной 80-летию Дагестанского государственного университета, Махачкала 2011 г.
Разработанные алгоритмы и программы включены в Государственный фонд алгоритмов и программ и регистрированы отделом регистрации программ для ЭВМ Федерального института промышленной собственности:
а) «Алгоритм определения приближенного решения двухэтапной задачи размещения», инвентарный номер 11000804 от 17.04.74;
б) «О задаче на размещение с ограниченными мощностями», инвентарный номер 11001411 от 26.05.75.22;
в) «Программный комплекс оптимального размещения объектов транспортных систем и управления грузовыми потоками на ООП Delphi», свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012612271, 29 февраля 2012 г.;
г) «Программный комплекс оптимального размещения объектов транспортных систем и управления грузовыми потоками на языке VBA для Excel», свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012612093, 24 февраля 2012 г.
Автор диссертации, будучи членом Северо-Кавказского филиала Комиссии АН СССР по проблемам транспорта, утвержденной 21.06.1989 года, участвовал в выполнении хоздоговорной научно – исследовательской темы »Моделирование транспортного комплекса региона», включенной в программу фундаментальных исследований по проблемам транспорта АН СССР (РАН) за 1989-2000 годы. За активное участие в создании производственной базы научного и производственного комплекса «Электровоз» и в развитии творческих связей производством, расширение научных исследований по транспортной тематике, автор диссертации награжден почетными грамотами руководствами НЭВЗа и РИИЖТа.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 48 работ общим объемом более 37,5 п.л., в том числе 2 монографии, 15 работ в изданиях ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Объем работы 274 страниц машинописного текста, содержит 30 таблиц, 23 рисунка, 3 приложений, список литературы включает 305 наименований.
