Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Ретроспективный анализ предметной области и постановка задачи исследования 12
1.1. Анализ тенденций проектирования системы физической защиты 13
1.2. Критерии оценки эффективности определения структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 18
1.3. Методы повышения эффективности проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 25
1.4. Цели и задачи диссертационного исследования 34
Выводы по первой главе 38
Глава 2. Математическое моделирование комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 40
2.1. Формализованное описание синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 41
2.2. Метод оценки эффективности и критерий структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 49
2.3. Классификация сформированной задачи и выбор метода ее решения 53
2.4. Критерий моментов инерции в задаче структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 60
2.5. Исследование сформированной нелинейной целевой функции, характеризующей эффективность синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, и функций-ограничений 62
Выводы по второй главе 66
Глава 3. Численное решение задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 68
3.1. Алгоритм параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 69
3.2. Алгоритм структурного синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 79
3.3. Алгоритм структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта 84
3.4. Обоснование предпочтительности выбора оптимизационного метода решения задачи структурно-параметрического синтеза и порядок настройки входных параметров разработанного алгоритма 88
Выводы по третьей главе 98
Глава 4. Обоснование и тестирование эффективности сформированных решений с применением ЭВМ и их реализация в виде проблемно ориентированного программного комплекса 99
4.1. Обоснование достоверности получаемых на основе разработанных формализованного описания и метода оценки эффективности структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта результатов 100
4.2. Оценка эффективности разработанных алгоритмов синтеза 105
4.3. Реализация разработанных методов и алгоритмов численного решения задач синтеза в виде проблемно-ориентированного программного комплекса 117
Выводы по четвертой главе 126
Заключение 127
Список литературы 130
Приложение А 144
Приложение Б 146
Приложение В 149
Приложение Г 153
- Критерии оценки эффективности определения структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта
- Классификация сформированной задачи и выбор метода ее решения
- Обоснование предпочтительности выбора оптимизационного метода решения задачи структурно-параметрического синтеза и порядок настройки входных параметров разработанного алгоритма
- Реализация разработанных методов и алгоритмов численного решения задач синтеза в виде проблемно-ориентированного программного комплекса
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В условиях сложной криминогенной обстановки в мире с учетом глобализации процессов мирового развития, международных политических и экономических отношений, формируются новые риски для развития личности, общества и государства. В Российской Федерации, как и во всем мире, неуклонно возрастают угрозы безопасности промышленных объектов. При этом в связи с повышением организованности и расширением технической оснащенности потенциальных нарушителей (террористов, экстремистов и т. д.), совершенствованием способов и методов противоправных действий особую актуальность приобретают вопросы, связанные с рационализацией технологий, направленных на защиту жизненно-важных интересов и ресурсов предприятий.
К одной из таких технологий относится создание автоматизированной системы охраны и противодействия от несанкционированного проникновения физических лиц - системы физической защиты (СФЗ), технически основанной на комплексе инженерно-технических средств (КИТС). Процесс проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленных объектов включает два основных этапа: концептуальное и рабочее проектирование, при этом именно от успешного проведения работ на стадии концептуального проектирования зависит оптимальность проектно-технических решений в целом.
В современных условиях бурного развития информационных технологий задача совершенствования средств моделирования, анализа и синтеза структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты, реализуемая на этапе концептуального проектирования, становится все более актуальной. Подходы, методы и способы моделирования, анализа и синтеза, применяемые в исследуемой предметной области, широко обсуждаются в технической литературе (Э. И. Абалмазов, В. И. Аверченков, С. В. Белов, А. С. Боровский,
A. В. Бояринцев, С. В. Бухарин, С. Ю. Быстров, В. И. Васильев, Т. О. Вишнякова,
B. В. Волхонский, Т. Р. Гайнулин, М. Гарсиа, В. А. Герасименко, Н. В. Давидюк,
А. П. Дураковский, А. В. Измайлов, С. В. Забияко, В.А. Камаев, С. С. Корт,
A. Г. Корченко, П. П. Макарычев, Ю. А. Оленин, А. М. Омельянчук, В. Р. Петров,
М. Ю. Рытов, А. Д. Тарасов и др.), где основным вопросом является выбор рацио
нального плана компоновки (состава) инженерно-технических средств охраны на
рубежах защиты из заданного конечного множества планов. Значительно меньше
освещаются вопросы, связанные с решением задачи структурного синтеза КИТС
СФЗ, где основу известных алгоритмов оптимизации (В. В. Волхонский,
B. А. Иванов, И. Н. Крюков, И. Я. Мостовый и др.) составляют методы эвристиче
ского и случайного поиска. Последнее определяет наличие противоречия между
точностью и временем решения оптимизационной задачи. Более того, сущест
вующие исследования эффективности синтеза многоуровневых иерархических
систем подчеркивают очевидную предпочтительность совместного решения зада
чи структурного и параметрического (структурно-параметрического) синтеза. Од
нако ввиду наличия ряда трудностей, вызванных необходимостью формализации
задачи синтеза и значительной, неприемлемой для практики вычислительной
сложностью, совместное решение задач по определению рациональных структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты в технической литературе не нашло своего отражения.
Объект исследования: системы физической защиты.
Предмет исследования: численные методы, способы и алгоритмы математического моделирования, анализа и синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
Цель диссертационной работы заключается в разработке методов математического моделирования и эффективного численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта и создании на их основе проблемно-ориентированного программного комплекса.
Достижение поставленной цели, в свою очередь, предполагает решение следующих задач:
-
Разработать формализованное описание синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
-
Разработать метод оценки эффективности и критерий структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
-
Разработать метод сведения NP-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта к полиномиальной.
-
Разработать алгоритм численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
-
Выполнить обоснование и тестирование эффективности предложенных решений с применением ЭВМ.
-
Реализовать полученные результаты в виде программного комплекса для решения задач моделирования, анализа и структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
Методика исследования. В диссертационной работе для решения обозначенных задач использованы методы исследования операций, теория системного анализа, методы синтеза, математическое моделирование, математический аппарат теории графов, теория вероятностей, теория алгоритмов, теория геометрии масс, численные методы поиска экстремумов, методология экспериментальных исследований с применением вычислительной техники и коммерческих пакетов прикладных программ.
Научная новизна результатов работы состоит в следующем:
-
Предложен формализованный метод оценки эффективности синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, позволяющий, в отличие от известных, задавать комплексный критерий структурно-параметрического синтеза.
-
Разработан метод сведения NP-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы
физической защиты промышленного объекта к полиномиальной, заключающийся в преобразовании исходной NP-полной задачи целочисленной оптимизации в общую задачу нелинейного программирования путем введения дополнительных ограничений на булевость и целочисленность переменных.
3. Разработаны полиномиальные алгоритмы численного решения задачи синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, обеспечивающие повышение быстродействия и качества структурно-параметрического синтеза системы по критерию превосходства с учетом максимизации показателя рентабельности.
Личный вклад. Основные результаты диссертационной работы, обладающие научной новизной, получены автором лично.
Теоретическая ценность проведенного исследования заключается в дальнейшем развитии формально-математической базы моделирования, анализа и оптимизации многоуровневых иерархических систем в направлении погружения целочисленной задачи структурно-параметрического синтеза в общую задачу нелинейного программирования и ее решения современными численными методами.
Практическая значимость. Разработано алгоритмическое и специальное программное обеспечение в виде проблемно-ориентированного программного комплекса проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта. Полученные в рамках диссертационного исследования результаты использованы в специальном программном обеспечении при подготовке технического задания на проектирование физической защиты Калининградского пограничного института ФСБ России (г. Калини-град) и внедрены в процесс разработки концептуальных проектов систем физической защиты промышленных объектов в ООО "АтомЭксперт" (г. Москва).
Апробация работы. Экспериментальная проверка достоверности полученных результатов осуществлялась путем математического и имитационного моделирования в Академии ФСО России (г. Орел), ФГБОУ ВПО Тосуниверситет -УНПК" (г. Орел). Результаты апробированы и внедрены в практику производства оборонно-промышленного комплекса (ООО "АтомЭксперт", г. Москва; ОАО "ЭФИР", г. Тамбов) и учебно-научных учреждений (ФГБОУ ВПО "Госуниверситет - УНПК", г. Орел; ФГКОУ ВПО "Калининградский пограничный институт ФСБ России", г. Калининград).
Полученные результаты диссертационного исследования докладывались на VII Международной научно-практической конференции "Актуальные вопросы науки", г. Москва, 25 октября 2012 года; VI Всероссийской научно-практической конференции "Территориально распределенные системы охраны", ФГКОУ ВПО "Калининградский пограничный институт ФСБ России", г. Калининград, 2-4 апреля 2013 года; XVIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Научная сессия ТУСУР - 2013", г. Томск, 15-17 мая 2013 года; Международной научно-практической конференции "Наука XXI века: проблемы и перспективы", г. Уфа, 15 мая 2013 г.
Публикации по теме исследования. По теме диссертации опубликовано 13 работ, из которых 4 опубликовано в ведущих научных рецензируемых изданиях из Перечня ВАК при Минобрнауки России; подано 2 заявки на выдачу патента на
изобретение; получено 3 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ в Роспатенте.
Положения, выносимые на защиту:
-
Формализованное описание синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
-
Метод оценки эффективности и критерий структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
-
Метод сведения NP-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта к полиномиальной.
-
Алгоритм численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.
-
Результаты вычислительного эксперимента и проблемно-ориентированный программный комплекс, реализующий комбинированное использование предложенных методов и алгоритмов.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 115 страниц машинописного текста, 69 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 127 наименований.
Критерии оценки эффективности определения структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта
Эффективность СФЗ характеризует степень выполнения системой обеспечения защиты промышленного объекта от угроз, источниками которых являются умышленные противоправные (несанкционированные) действия физических лиц (нарушителей). Таким образом, СФЗ в заданных условиях эксплуатации полностью и в требуемые сроки должна выполнять стоящие перед ней задачи (технический эффект), учитывая, что затраты на ее создание и эксплуатацию не должны превышать положительного эффекта от ее использования (экономический эффект).
Наряду с разумной достаточностью осуществляемых мер защиты, четкой правовой основой организации службы физической охраны на объекте, выбор оптимального состава комплекса инженерно-технических средств защиты является одним из основных принципов создания СФЗ, который в обязательном порядке обязан "производиться на основе результатов проведенного анализа уязвимости проектных решений ... с учетом показателя "эффективность-стоимость" [12].
Оптимизация структуры КИТС СФЗ основывается на выборе наилучшего варианта из множества альтернатив, где основным критерием выбора является удовлетворение КИТС требованиям эффективности при минимальном уровне затрат. Вопрос количественной оценки эффективности функционирования КИТС актуален, однако применительно к СФЗ он разработан не в достаточной степени.
Применение общих критериев к КИТС СФЗ затруднено ввиду множества угроз объекту и способов их реализации; разнообразия объектов с точки зрения конфигурации, пространственного расположения, режима функционирования и обеспечения безопасности; структурной и организационной сложности КИТС СФЗ. Тем не менее, общие методы оценки эффективности систем различного назначения можно с соответствующими изменениями применять к КИТС СФЗ. Так, для оценки эффективности КИТС СФЗ существуют вероятностные, экспертные, экономические методы и их комбинации [24, 25].
Вероятностные методы оценки эффективности КИТС СФЗ основаны на анализе модели угроз и сценариев их реализации в соответствии с тактикой действий нарушителей. Используемые параметры (вероятности угроз, обнаружения угроз, ложных тревог, пресечения несанкционированных действий и др.) получают из статистических данных. Отдельные характеристики нарушителя в вероятностном подходе описываются дифференциальными распределениями значений характеристик и их корреляционной матрицей. В связи с тем, что основой для модели в рассматриваемом случае является случайная величина, то в каждой точке охраняемой зоны она описывается вероятностью перехода объекта из одного состояния в другое. Однако сложность данных методов заключается именно в том, что практически отсутствует статистический материал о вероятностях реализации угроз, вероятностных характеристиках оборудования обеспечения безопасности и, как известно, случайная величина полностью задается лишь в том случае, если возможно определить ее функцию распределения, т. е. если адекватно задана функции плотности вероятности [26]. Ввиду разнородности и сложной структурной взаимосвязи инженерно-технических средств охраны, образующих КИТС СФЗ внутри промышленного объекта эффективность применения лишь вероятностных методов оценки ставится под сомнение.
Данные частные показатели определяют такие характеристики, как качество проведения организационных мероприятий, параметры систем электропитания и освещения, оперативной связи и оповещения, сбора и обработки информации, контроля и управления доступом, охранной сигнализации и другие. Сложность же данных методов заключается в том, что каждый частный показатель эффективности элемента КИТС СФЗ является комплексным, так как включает в себя такие параметры, как вероятности обнаружения и ложной тревоги, наработку на отказ и т. п., а также нельзя забывать о достаточной субъективности экспертных оценок в условиях априорной неопределенности действий нарушителя. Методы оценки экономической эффективности КИТС СФЗ рассматривают соотношение положительного экономического эффекта от использования системы и общих затрат, учитывая стоимости её создания и обслуживания в течение срока эксплуатации. Разница между возможными ущербом и прямыми затратами составляет условную прибыль, которая определяет величину капиталовложений в оборудование объекта комплекса инженерно-технических средств. КИТС СФЗ тем эффективнее, чем выше условный предотвращенный им ущерб и чем ниже относительные затраты на его создание и эксплуатацию [11]. Несмотря на вычислительные сложности, данный метод наиболее распространен. При этом собственный технический эффект КИТС СФЗ, как правило, задается количественной мерой, позволяющей характеризовать безопасность промышленного объекта, - суммарный риск функционирования системы Rz, определяемый в виде суммы рисков всех возможных негативных событий N [28]: Лі = І ,-5„ (1-2) где р: - вероятность негативного события (доступа нарушителя к г -й зоне охраны); S: - оценка последствий (материальный ущерб) от г -го события.
Необходимо отметить, что при оценке экономической эффективности КИТС СФЗ одним из основных моментов является выбор стратегии обеспечения безопасности промышленного объекта и соответствующая ей тактика защиты промышленного объекта (рисунок 1.5) [12].
При этом в рамках рассмотрения экономической эффективности существуют следующие типы частных задач военно-экономического анализа по обоснованию оптимизации структуры и состава КИТС СФЗ [29]:
1. Максимизация/минимизация одного показателя качества КИТС СФЗ с учетом заданных ограничений на значения других:
- максимум показателя качества Э2 КИТС СФЗ Э - Этах (минимум суммарного риска Rt - Rmlr)) с учетом ограничения на максимально допустимый объем материальных затрат С Стах;
- минимум материальных затрат С - Cmjn на проектирование КИТС СФЗ с учетом обеспечения заданного значения показателя качества КИТС СФЗ Э Э 2. Максимизация/минимизация составного критерия, заданного в виде дроби:
-максимум показателя качества КИТС СФЗ на единицу затраченных материальных ресурсов К\ = —- - max;
-минимум материальных затрат на единицу показателя качества КИТС СФЗ К, = — - min. Э
3. Нахождение оптимума критерия, представленного в виде суммы частных показателей с учетом "веса" - коэффициента важности каждого из них [29] W = Э2 а, + С а2 - opt.
Поскольку основной целью синтеза структуры и состава КИТС СФЗ в условиях априорной неопределенности действий нарушителя является максимизация безопасности промышленного объекта с учетом того, что для большинства из них используется стратегия, направленная на получение максимальной рентабельности, отметим целесообразность использования критериев второго типа. Так, с целью реализации равнопрочности как одного из принципов проектирования системы безопасности, "должен быть обеспечен примерно одинаковый (сопоставимый) уровень эффективности комплексного обеспечения безопасности при учете каждой из расчетных угроз для всех типов нарушителей, способов совершения несанкционированных действий и маршрутов движения нарушителей", где "уровень эффективности должен определяться в процессе проектирования с учетом критерия эффективность-стоимость, включая затраты на эксплуатацию системы безопасности" [30].
Классификация сформированной задачи и выбор метода ее решения
Сформированная задача синтеза (2.24) относится к классу задач дискретной (целочисленной) оптимизации [67]. В связи с различием областей определения значений элементов матриц управляющих переменных (2.7), (2.8), (2.9) и многомерностью оптимизируемой целевой функции (2.24) совместное решение задач структурного и параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта за полиномиальное время с использованием известных подходов, основанных на "... так называемом морфологическом подходе, который заключается в целенаправленном поиске рациональной структуры на морфологическом множестве, представленном в виде И-ИЛИ деревьев, при помощи эвристических и эволюционных алгоритмов ..." [47], не представляется возможным. Как следствие, для совместного решения задачи структурно-параметрического синтеза применяемые существующие подходы [68, 69 и др.] не позволяют оперативно получить решение, соответствующее глобальному оптимуму целевой функции (2.24), а повышение быстродействия возможно лишь за счет "... использования параллельных вычислений и графических карт (GPU) ..." [68], т. е. за счет программно-аппаратной модификации.
Последовательное решение задач (т. е. их разделение) по: 1) нахождению рациональной структуры КИТС СФЗ на заданном исходном плане компоновки ИТСО Т, определяемой X,Y = argmax (0(x,Y,T )); 2) оптимизации плана компоновки ИТСО (параметров КИТС СФЗ) на рубежах защиты T = argmax(0(x,Y,T) с учетом найденной на первом этапе рациональной структуры, - теоретически обеспечит существенное снижение вычислительных затрат. Однако наряду с относительным уменьшением вычислительной сложности последовательное решение задачи синтеза не позволяет: 1) определить точку, соответствующую в большинстве случаев глобальному оптимуму X,Y,TJ Ф X,Y,T целевой функции (2.24); 2) решить вопрос о корректности выбора исходного плана компоновки ИТСО Т на первом этапе решения задачи синтеза; 3) произвести решение задачи структурного и параметрического синтеза за полиномиальное время.
Важность третьего недостатка заключается в том, что, к примеру, для задачи структурного синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, оптимальная синтезируемая структура X,Y = argmax (Q(X,Y,T ) ) для графа исходной задачи (см. рис. 2.2) определяет разновидность задачи Штейнера на графе с заданными свойствами получаемого подграфа. Ее решение, согласно [70], на практике осуществляется с применением методов комбинаторной оптимизации (ветвей и границ, генетический метод и т. д.) [71, 72 и др.]. Однако использование класса комбинаторных алгоритмов для решения подобных дискретных задач порождает значительную вычислительную сложность.
Формирование множества таких задач основано на теории NP-полноты. В основе теории лежит разбиение множества комбинаторных задач на два класса -Р и NP, где под эффективным алгоритмом понимается "... алгоритм, для которого число требуемых шагов растет как полином от размера входа" [73] (Р-класс). При этом существуют задачи, для которых подходы комбинаторной оптимизации являются "неудачными", "... т. е. задачи, для которых не известно эффективного алгоритма" [73].
Принципиальным результатом исследования таких задач является понятие NP -полной задачи. В [74] показано, что задача Штейнера NP -полна. Таким образом, по существу, сформированная задача структурного синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта на первом этапе относится именно к таким задачам.
Более того, решаемая на втором этапе (в случае разделения) задача параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, определяющая рациональный план компоновки ИТСО различного типа на рубежах защиты с учетом ограничения на их максимально допустимую стоимость, в общем виде может быть сведена к задаче распределения неоднородного (разноэффективного) дискретного ограниченного ресурса в двухуровневой иерархической системе [39]. Подходы к распределению дискретных ресурсов рассмотрены в работах [39, 43, 45, 46 и др.] и, по сути, сводятся к решению задачи методами дискретной оптимизации или целочисленного линейного программирования, что с учетом неоднородности распределяемых ресурсов приводит к существенному увеличению вычислительных затрат, необходимых для поиска оптимального плана их распределения, и возникновению "в лучшем случае" экспоненциальной зависимости времени работы алгоритма от объема входных данных, которая обуславливает NP -полноту, что является неприемлемым с практической точки зрения. Согласно [73], класс iVF-полных задач обладает следующими свойствами:
1) никакую NP -полную задачу нельзя решить никаким известным полиномиальным алгоритмом (несмотря на настойчивые усилия многих исследователей в течении целых десятилетий);
2) если существует полиномиальный алгоритм для какой-нибудь NP-полной задачи, то существуют полиномиальные алгоритмы для всех NP -полных задач.
В литературе большое количество авторов выдвигают гипотезу, что ни для какой NP -полной задачи не может существовать полиномиального алгоритма, "... но и не доказано, что для какой-то из них таких алгоритмов не существует" [75]. Известные доказательства неравенства между классами P NP [76, 77] являются, по мнению проф. Стивена Кука, "... относительно серьезными попытками решения проблемы тысячелетия Р vs NP". Однако в настоящий момент либо в существующих доказательствах содержится ряд неточностей и недостатков [76], либо они проходят проверку [77].
Теорема Кука-Левина (или просто теорема Кука) [73] утверждает, что для того чтобы доказать NP-полноту некоторой задачи, необходимо показать, что:
1) задача входит в NP;
2) все другие задачи из NP полиноминально преобразуются в решаемую задачу.
Использование теоремы Кука отвергает попытки алгоритмически точно решить задачу. Если о задаче известно, что она NP -полна, то обычно добиваются других целей, чем построение алгоритма, который всегда находит точное решение и время работы которого никогда не превышает полиномиальной оценки. При этом пользуются одним из основных возможных методов [67, 73, 75 и др.]:
1. Ветвей и границ (исключение заведомо неоптимальных решений целыми классами в соответствии с некоторой оценкой).
2. Метод локальных улучшений (поиск оптимального решения в окрестности некоторого текущего решения).
3. Приближенные и эвристические методы (применение эвристик для выбора элементов решения).
4. Псевдополиномиальные алгоритмы (представляют собой подкласс динамического программирования).
5. Метод случайного поиска (состоит в последовательности случайных выборов).
Все вышесказанное определяет значительную вычислительную сложность решения задачи структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта с использованием известных подходов. Более того, опыт применения существующих алгоритмов [47, 68, 69 и др.] структурно-параметрического синтеза обуславливает наличие противоречия между временем работы алгоритма и оптимальностью результата.
Вследствие этого для уменьшения вычислительной сложности расширим класс используемых алгоритмов при решении общей задачи (2.24) структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта. Соотношение между подмножествами классов задач, сформированное на основе гипотетической картины класса NP [78] и предложений проф. Батенкова А. А., изображено на рисунке 2.5.
Обоснование предпочтительности выбора оптимизационного метода решения задачи структурно-параметрического синтеза и порядок настройки входных параметров разработанного алгоритма
В связи с существующим многообразием методов оптимизации [80, 88, 90, 96 и др.] и постоянным ростом количества публикаций в научной печати, посвященных тематике разработки новых методов решения экстремальных задач, в рамках решаемой научной задачи возникает вопрос о приоритетности выбора одного из известных методов для нахождения безусловных оптимумов (3.7), (3.31), (3.50). Зачастую считается, что наилучшим является тот метод, у которого выше скорость сходимости для заданного класса задач. Однако при таком подходе упускается такой важный момент, как вычислительная сложность отдельно взятой итерации метода. Основным показателем качества метода "... является не столько скорость его сходимости, сколько общий объем вычислений, общее машинное время, необходимое для получения решения с нужной точностью" [96]. Поэтому для обоснования предпочтительности применения к решению безусловных оптимизационных задач (3.7), (3.31), (3.50) выполним экспериментальное сравнение для перечисленных оптимизационных задач в отдельности: 1) количества итераций К решения задачи; 2) времени работы алгоритма при изменении размерности входных данных N-N3, где N3 -число охраняемых зон (другие исходные данные аналогичны рассматриваемому в предыдущих пунктах примеру). В связи с многомерностью оптимизируемых целевых функций отметим также очевидную непригодность методов второго порядка (Ньютона, Ньютона-Рафсона, Марквардта, Левенберга-Марквардта и др. [97], [98]) для нахождения безусловных оптимумов (3.7), (3.31), (3.50). Последнее также обусловлено чрезмерной трудоемкостью единичной итерации метода второго порядка, определяемой большим объемом вычислений, необходимых для расчета матрицы вторых производных с её последующим обращением (псевдообращением).
Указанное выше сравнение произведено для таких основных градиентных методов, как: 1) наискорейший спуск [80]; 2) Гринштадта [84]; 3) Гольдфарба [84]; 4) Дэвидона-Флетчера-Пауэлла [96]; 5) Бройдена [96]; 6) Флетчера-Ривса [99]; 7) Полока-Рибьера (Пшеничного) [100]. В результате оценки для погрешности вычисления точки оптимума целевой функции, заданной, к примеру, s1=s2=10 , получены графики зависимости: 1) количества итераций решения безусловных оптимизационных задач (3.7), (3.31) и (3.50) (рис. 3.7 - 3.9); 2) времени работы алгоритма от размерности входных данных (рис. 3.10-3.12).
Из полученных результатов следует, что использование методов сопряженных градиентов с переменной метрикой для решения сформированных безусловных оптимизационных задач (3.7), (3.31) и (3.50) обеспечивает наименьшую вычислительную сложность, причем наибольшей предпочтительностью к применению обладает метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла, который и реализован в рамках решения научной задачи синтеза КИТС СФЗ.
С целью определения порядка настройки входных параметров общего алгоритма (рис. 3.5) найдем зависимость:
1) точности нахождения предложенными алгоритмами синтеза оптимального решения от задаваемой погрешности вычисления переменных s—Є[ =s2 = є3;
2) скорости сходимости алгоритмов параметрического, структурного и структурно-параметрического синтеза, определяемой количеством итераций решения оптимизационной задачи, от заданного начального коэффициента штрафа гх и порядка его увеличения на каждой к-й итерации.
Необходимость определения указанного выше второго пункта обуславливается тем, что на эффективность метода штрафных функций существенно влияет выбор начального значения штрафа и метод его увеличения в процессе условной минимизации. Поскольку, если начальное значение коэффициента штрафа задается слишком малым, то текущая точка безусловного оптимума неизбежно оказывается слишком далеко за пределами допустимой области, вследствие чего последующий поиск из-за необходимости возврата в пределы этой области оказывается весьма затяжным.
В результате оценки зависимости точности определения экстремума целевой функции от погрешности є вычисления переменных, задаваемой для представленного ранее примера, получены графики ошибки Д нахождения оптимумов целевых функций (3.1), (3.27), (3.43), отображенные на рисунке 3.13.
Из результатов (см. рис. 3.13) следует, что величину погрешности вычисления переменных є следует выбирать в пределах 10" - 10"4, так как указанный интервал позволяет наиболее точно определить искомый оптимум в задаче дискретной оптимизации путем округления полученных значений матриц управляющих переменных. Увеличение же точности є нецелесообразно, поскольку приводит лишь к росту вычислительной сложности алгоритма структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта ввиду повышения количества итераций и никак не влияет на качество решения.
Зависимость числа итераций N решения условных оптимизационных задач от задания начального коэффициента штрафа rt и порядка его увеличения на каждой к-іл итерации представлена на рисунках 3.14 и 3.15 соответственно.
Применение возмущения (3.56) элементов матриц инцинденций для прямого и обратного потоков исходного графа обусловлено тем, что в случае строгого равенства элементов х и у нулю или единице в начальной точке градиентного алгоритма (р = 0) велика вероятность "застревания в овраге" целевой функции (3.31). Задаваемое смещение управляющих переменных по нормальному закону и последующее изменение последних по правилу (3.56) позволяют достигнуть требуемого оптимума. Предпочтительность выбора параметров нормального распределения случайных величин \ и 6; определена экспериментально, результаты отражены в приложении Б. Отметим также, что точек с различными оптимальными координатами, соответствующими конкретной топологии искомого графа, у функции (3.31) может быть несколько, однако нас интересует любое из оптимальных решений, которое гарантированно может быть найдено при помощи представленного алгоритма и способа задания начальных приближений.
Таким образом, сформированная совокупность предложений по выбору эффективного метода решения безусловных оптимизационных задач (3.7), (3.31), (3.50) и порядку настройки входных параметров разработанного алгоритма структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта позволяет перейти к оценке его эффективности с последующим формированием предложений по программной реализации.
Реализация разработанных методов и алгоритмов численного решения задач синтеза в виде проблемно-ориентированного программного комплекса
В рамках сформированных в ходе диссертационной работы алгоритмов:
1) параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта;
2) структурного синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта;
3) структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта - разработан проблемно-ориентированный программный комплекс (ПК) для моделирования и синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, прошедший официальную регистрацию в Российском агентстве по патентам и товарным знакам, включающий в себя следующие программные продукты (ПП): 1. "Программа для реализации алгоритма структурного синтеза иерархической системы", свидетельство №2013615091 от 28.05.2013; 2. "Программа для реализации алгоритма распределения разнородного дискретного ограниченного ресурса в иерархической системе", свидетельство № 2013616337 от 03.07.2013; 3. "Система проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты "Рубеж", свидетельство № 2013615673 от 18.06.2013.
Также разработанные алгоритмы положены в основу сформированных в рамках диссертационного исследования способов: "Способ моделирования системы защиты объекта", "Способ структурно-функционального синтеза защищенной иерархической сети связи", значимость которых подтверждена заявками на патент на изобретение № 2013117498 от 22.04.2013 и № 2013128819 от 24.06.2013 соответственно.
Интерфейс ПК, реализованного на языке программирования C++ в интегрированной среде объектно-ориентированного программирования Embarcadero RAD Studio ХЕ2, представлен на рисунке 4.13.
Структурная схема разработанного ПК для моделирования и синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта изображена на рисунке 4.14.
В состав разработанного ПК входят следующие программные модули:
1. Модуль ввода исходных данных об объекте - предназначен для ввода данных о промышленном объекте защиты, включающие:
- характеристики охраняемых зон (количество, значимость - величина убытков предприятия в случае доступа злоумышленника к охраняемой зоне);
-характеристики подступов к промышленному объекту (вероятность угрозы со стороны подступа);
-ограничение на максимально допустимую стоимость КИТС СФЗ промышленного объекта.
Пример интерфейса модуля ввода исходных данных об объекте в сформированном ПК изображен на рисунке 4.15.
2. Модуль выбора/формирования набора ИТСО - предназначен для формирования набора ИТСО, задействуемого при проектировании КИТС СФЗ. Пример интерфейса модуля выбора/формирования набора ИТСО в разработанном ПК представлен на рисунке 4.16.
3. Модуль выбора/формирования рубежей защиты - предназначен для формирования списка задействуемых рубежей защиты при проектировании КИТС СФЗ промышленного объекта. Интерфейс данного модуля аналогичен интерфейсу модуля выбора/формирования набора ИТСО и определяет задание конкретного количества рубежей защиты с их соответствующими характеристиками: тип рубежа защиты, вероятности преодоления рубежа конкретными способами.
4. Модуль моделирования объекта защиты с учетом введенных исходных данных позволяет задавать начальную топологию синтезируемого КИТС СФЗ промышленного объекта, характеризующую требования (ограничения) по достижимости определенных охраняемых зон с конкретных подступов к промышленному объекту. Пример интерфейса модуля моделирования промышленного объекта защиты изображен на рисунке 4.18.
5. Модуль структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта реализует разработанный в диссертации алгоритм структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта по критерию превосходства с учетом максимизации показателя рентабельности синтезируемой системы.
6. Модуль оценки эффективности синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта обеспечивает реализацию метода оценки эффективности структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта и по результатам работы алгоритма позволяет определить рентабельность синтезированной системы с учетом ее структурных и параметрических характеристик.
7. Модуль отображения и сохранения проекта служит для визуализации полученных результатов структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, их сохранения и дальнейшего использования. Пример интерфейса модуля отображения и сохранения проекта представлен на рисунке 4.19.
Основой реализации компонентов информационного обеспечения программного комплекса для моделирования и синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта являются базы данных (БД) в централизованной форме. Обобщенная структура сформированной БД представлена на рисунке 4.20, где ее логическая модель приведена к полной атрибутивной модели. При этом между сущностями установлены однозначно идентифицирующие связи, каждая из сущностей имеет первичный ключ, состоящий из одного атрибута. Логическая структура БД построена таким образом, что в ней отсутствуют обратно функциональные зависимости не ключевых атрибутов от ключевых. Последнее определяет соответствие логической структуры БД третьей нормальной форме, что обеспечивает достаточность проведения ее нормализации.
Для оценки эргономичности пользовательского интерфейса ПК использована методика, представленная в [119, 120].
На её основании произведено исследование применимости и контроля выполнения общих эргономических требований к интерфейсу. Полученные данные занесены в таблицу и представлены в приложении Г.
