Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование дальнего наведения планирующей парашютной системы в автоматическом режиме 13
1.1. Постановка задачи моделирования движения УППС и алгоритм дальнего наведения 15
1.2. Результаты расчетов...» ...24
1.3. Выводы 26
Глава 2. Алгоритм предпосадочного маневра планирующей парашютной системы при информации о ветре по бортовым измерениям 27
2.1. Математическая модель управляемого движения парашютной системы 27
2.2. Стратегия наведения 32
2.3. Оценка запаса высоты, необходимого для выполнения предпосадочного маневрирования 42
2.4 Зависимость минимального радиуса разворота системы от горизонтальной составляющей ее скорости и максимального угла крена 44
2.5. Изменение угла поворота траектории при входе в вираж 46
2.6. Определение допустимого угла захода парашютной системы на посадку по отношению к направлению ветра. Зависимость перегрузок при приземлении от угла захода на посадку 50
2.7. Результаты расчетов траекторий предпосадочного маневрирования 52
2.8 Влияние ветра на точность приземления 56
2.9. Выводы 62
Глава 3. Алгоритм наведения при априорной информации о ветре 64
3.1. Стратегия наведения 64
3.2. Результаты численного моделирования наведения УППС 68
3.3. Выводы 75
Глава 4. Моделирование испытаний парашютных систем на горизонтальном и наклонном стендах 76
4.1. Постановка задачи и математическая модель 76
4.2. Результаты численного моделирования экспериментов на горизонтальном стенде 82
4.3. Исследование возможности использования резиновых амортизаторов для разгона тележки на наклонном стенде 84
4.4. Сравнение двух методов расчета силы натяжения линейного амортизатора 88
4.5. Выводы 90
Глава 5. Математическое моделирование вытягивания парашюта вытяжным звеном 91
5.1. Математическая модель вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным элементом 93
5.2. Математическая модель вытягивания парашюта расплетающимся вытяжным звеном 103
5.3. Результаты расчетов ввода парашюта вытяжным звеном 105
5.4. Выводы 111
Заключение 113
Литература
- Оценка запаса высоты, необходимого для выполнения предпосадочного маневрирования
- Изменение угла поворота траектории при входе в вираж
- Результаты численного моделирования наведения УППС
- Исследование возможности использования резиновых амортизаторов для разгона тележки на наклонном стенде
Введение к работе
Математическое моделирование движения парашютных систем является одним из основных направлений их отработки. Динамике парашютных систем посвящены монографии [38], [39]. Книга [38] посвящена исследованию и расчету динамических и аэродинамических характеристик систем груз-парашют на этапе их движения с момента полного раскрытия купола до момента приземления, рассматривается неуправляемое движение системы. В монографии [39] изложены результаты теоретических исследований аэродинамики и динамики неуправляемых парашютных систем.
Ряд важных задач из области динамики парашютов рассмотрен и решен Антоненко А.И. [4], Борисенком И.Т. [6], Бюшгенсом А.Г. [9], Васильевым А.Ф. [83]-[86], Вишняком А.А. [11], [12], [40], [41], [68], [69], Деваевым В.М. [33], [34], [35], [36], ДовженкоВ.А. [41], ЖириковымГ.Г. [6], Иваненко И.С. [34], Крейчманом В.Л. [34], Лобановым Н.А. [51], Локшиным Б.Я. [52], [53], Приваловым В.А. [52], [53], [65], Рысевым О.В. [12], [40], Сиразетдиновым Т.К. [35], [36], Темненко В.А. [39], Тищенко В.Н. [39], Фатыховым Ф.Ф. [38], [74], [75], Чуркиным В.М. [40], [68], [78], Шевляковым Ю.А. [39], Шиловым А.А. [9], [81]- [86], Юрцевым Ю.Н. [40], [68] и другими.
Исследованию динамики парашютных систем посвящены также работы зарубежных авторов [107], [108], [110] и др.
В авиационной технике широко применяются планирующие парашюты. В последние годы активно развивается сравнительно новое направление -управляемые планирующие парашютные системы, которые могут десантироваться с больших высот, на большом удалении от цели, неся полезные грузы от нескольких килограммов до нескольких тонн, наводящиеся в автоматическом режиме с использованием спутниковой навигационной системы и обеспечивающие доставку грузов как военного, так и гражданского назначения в
5 пределах десятков-сотен метров от цели [87], [88], [89], [91], [94], [95], [96], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [109]. В работе [87] сделан обзор по автономно управляемым парашютным системам военного назначения. В работе [88] представлены результаты испытательных полетов параплана площадью 160 кв. м с десантируемым грузом 1700 кг. В испытаниях получена приземление произошло в 200 м от цели.
С 1991 г. по 1996 г. NASA's Dryden Flight Research Center в США провел исследовательскую программу Spacecraft Autoland Project, включающую точную посадку спускаемого космического аппарата с использованием управляемой парашютной системы [98], Программа показала реальную возможность использования парашюта-крыла для посадки космического аппарата в заданном районе с использованием автономного наведения.
Процесс создания автономно управляемой планирующей парашютной , системы (VI111С) включает в себя разработку и производство парашютной системы (ПС), системы управления, наземного и бортового оборудования.
Такая парашютная система обычно включает вытяжной парашют, тормозной парашют (или блок тормозных парашютов), основной парашют и систему амортизации для гашения энергии в момент приземления. Вытяжной * парашют вытягивает десантируемую систему из самолета и вводит в действие тормозной парашют, тормозной парашют предназначен для стабилизации и торможения груза до скорости, при которой происходит ввод в действие основного парашюта. Основной (управляемый) парашют обеспечивает управляемый спуск груза и безопасную посадку. Система наведения включается в работу только после полного раскрытия основного парашюта.
В общем случае возможны три режима управляемого полёта УППС:
пилотируемый, когда системой управляет пилот, находящийся на десантируемом объекте;
управляемый наземным оператором посредствам радио-пульта управления;
- автоматический, полет УППС осуществляется по заданному алгоритму,
введенному в бортовой компьютер.
Алгоритм наведения является одной из основных составляющих программного обеспечения системы автоматического управления планирующей парашютной системы. Выбор алгоритма наведения зависит от решаемых задач, характеристик системы, используемой аппаратуры. Для одной и той же системы могут быть разработаны различные алгоритмы, позволяющие решать поставленную задачу наведения.
Первым этапом отработки алгоритма наведения является математическое моделирование полетов в управляемом режиме. Математическое моделирование позволяет существенно уменьшить количество испытаний по отработке алгоритма наведения в натурных условиях. Степень детализации математической модели управляемого движения УППС зависит от решаемых на -этапе моделирования задач. По результатам математического моделирования осуществляется доработка и уточнение алгоритмов наведения.
Вопрос разработки алгоритмов наведения управляемых парашютных систем в условиях неполной информации решался в работах [83]-[86], предложен ряд алгоритмов наведения управляемой парашютной системы на радиомаяк, " алгоритмы отрабатывались на моделях динамики парашютной системы. В работе [34] также рассматривался один из способов автоматического управления системой «объект - планирующий парашют» с использованием радиомаяка.
Поскольку в настоящее время появилась возможность использования глобальной навигационной системы для наведения УППС, актуальной является разработка алгоритмов наведения, использующих глобальную навигационную систему. В материалах работы [102] упоминается о разработке алгоритмов и компьютерном моделировании управляемой посадки планирующей парашютной системы на основе математической модели с шестью степенями свободы, при этом учитывался профиль ветра, изменяющегося по высоте (без порывов), алгоритм наведения использует информацию о ветре.
Не менее важными являются и задачи математического моделирования стендовой отработки и вытягивания парашютных систем. При математическом моделировании вытягивания парашютных систем, моделировании динамических испытаний парашютов с использованием энергии резиновых амортизационных шнуров необходимо учитывать большую деформативность используемых материалов. Моделирование движения систем с учетом их гибкости и упругости является актуальной задачей.
Задачи вытягивания парашютных систем разнообразны как по схемам ввода, так и по режимам функционирования, Ряд практически важных задач вытягивания парашютных систем решен Андроновым Р.А. [1], [2], Котовым Б.Б. [47], Муравьевым Ю.В. [58], [59], [60], [61], Тутуриным В.А. [71], [72], [73], Федоровым П.И. [77] и др.
В статье [73] задачи, связанные с волновыми процессами в стропах и звеньях, предложено решать методом, основанным на замене упругой весомой нити с непрерывно распределенной массой рядом точечных масс, соединенных невесомыми упругими элементами. Получены результаты для одномерного случая. На эффективность такого подхода для расчета вытягивания указывают и работы зарубежных авторов [98], [103].
Ряд важных задач моделирования динамики мягких оболочек, в том числе динамики гибких упругих связей, в области парашютостроения решен Гимадиевым Р.Ш. [13], [14], [15], [16], [17], Гиниятуллиным А.Г. [28], Гулиным Б.В. [30], [31], [32], Давыдовым Р.И. [30], Ильгамовым М.А. [17], [31], Ларевым А.В. [49], [50], Мосеевым Ю.В. [49], [50], [57], [69], Риделем В.В. [30], [31], [32], Шагидуллиным Р.Р, [79] и другими.
В парашютной технике существует множество задач, относящихся к динамике парашютных систем, которые обеспечены методически, однако развитие техники ставит новые задачи, которые требуют теоретической проработки. Данная работе посвящена решению таких задач, относящихся к динамике парашютных систем. Все рассматриваемые здесь задачи возникли из практических потребностей парашютостроения.
Представляют теоретический интерес и имеют область практического применения изучение управляемого движения парашютных систем и алгоритмы их наведения, задачи моделирования динамики парашютных систем, содержащих гибкие элементы.
В данной работе используются различные подходы к моделированию и различная детализация математических моделей в зависимости от конкретных задач, связанных с динамикой парашютных систем.
Целью диссертационной работы является разработка комплекса математических моделей, алгоритмов и программных средств моделирования движения парашютных систем с учетом управляющих воздействий на этапе их проектирования и отработки.
Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:
разработка математических моделей и алгоритмов наведения УППС и их численная реализация на всех этапах управляемого движения: на этапе дальнего наведения решается задача наведения при наличии ветра, но без использования информации о ветре, на этапе предпосадочного маневра решается задача наведения для двух случаев информированности о ветре: а) по бортовым измерениям, б) при наличии априорной информации о ветре;
разработка математической модели и реализация численных алгоритмов стендовой отработки парашютных систем на горизонтальном и наклонном стендах;
разработка математических моделей и алгоритмов и численная реализация вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным тарированным элементом и расплетающимся вытяжным звеном.
Научная новизна.
Разработаны математические модели и алгоритмы наведения грузовых УППС для разных случаев информированности о ветре.
Разработаны математические модели управляемого движения парашютной системы с различными моделями ветрового воздействия, основываясь на получаемой из экспериментов информации о параметрах системы.
Исследовано влияние ветровых возмущений на управляемое движение УППС на основе созданных алгоритмов наведения.
Разработана математическая модель и численный алгоритм испытаний на горизонтальном и наклонном стендах с учетом нелинейности диаграммы разгрузки резинового амортизатора на основе использования уравнения движения нити.
Разработаны математические модели и численные алгоритмы вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным элементом и расплетающимся вытяжным звеном, вытянутые части звена и парашюта моделируются абсолютно гибкой упругой нитью, задача решается методом конечных элементов.
Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью математической постановки рассматриваемых задач; тестовой отработкой программ; хорошим согласованием частных случаев численных решений с аналитическими решениями; сравнением результатов моделирования по разным математическим моделям; в частных случаях сравнительным анализом результатов расчетов и экспериментальных данных.
Практическая ценность и реализация результатов работ. Рассмотренные в диссертации задачи сформулированы исходя из практических: потребностей парашютостроения. Разработанные алгоритмы наведения учитывают особенности грузовых парашютных систем. Алгоритмы и математические модели, описывающие движение парашютной системы, основаны на получаемой из экспериментов информации о параметрах системы (методика получения которой в летном эксперименте отработана), что важно для практических задач, учитывая, что получение информации является одним из наиболее сложных этапов математического моделирования.
Создана математическая модель и численный алгоритм испытаний на горизонтальном стенде, результаты работы используются для выбора режимов динамических испытаний парашютных систем на горизонтальном стенде. Разработана и численно реализована модель испытаний на наклонном стенде, которая позволила оценить параметры испытаний на наклонном стенде.
Разработаны и численно реализованы математические модели вытягивания парашюта звеном с разрывным элементом и расплетающимся звеном, которые использовались при создании новых и совершенствовании существующих конструкций парашютных систем,
На защиту выносятся следующие результаты:
математическая модель и алгоритм дальнего наведения парашютной
системы при отсутствии информации о ветре;
математическая модель и алгоритм предпосадочного маневра парашютной системы при информации о ветре по бортовым измерениям;
математическая модель и алгоритм предпосадочного маневра парашютной системы при априорной информации о профиле ветра на участке предпосадочного маневрирования;
результаты теоретических исследований управляемого движения парашютной системы;
математическая модель и алгоритм расчета режимов динамических испытаний парашютов на горизонтальном или наклонном стендах под действием силы натяжения нелинейно-упругого (резинового) амортизатора;
математическая модель и алгоритм расчета вытягивания парашюта вытяжным звеном с разрывным элементом и расплетающимся вытяжным звеном.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на: Девятой Дальневосточной конференции по мягким оболочкам. Владивосток, 1991; Десятой Дальневосточной конференции по мягким оболочкам. Владивосток, 1995; Научно-технической конференции "Модернизация авиационной техники и вооружения МО Украины в современных условиях" 9-Ю сентября 2004 г.
Диссертация в целом обсуждалась на заседании кафедры высшей математики Казанского государственного энергетического университета и на
заседании кафедры аэродинамики Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 работах, из них 4 статьи в рекомендуемом ВАК журнале, 1 тезисы докладов.
Личный вклад автора. Из 6 работ одна опубликована в соавторстве, автором диссертации выполнена теоретическая часть работы, соавтором проведены стендовые эксперименты.
Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 124 страницах машинописного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (ПО наименований). Работа содержит 7 таблиц, 61 рисунок.
Главы 1-3 данной работы посвящены разработке математических моделей и алгоритмов наведения управляемой планирующей парашютной системы.
Первая глава посвящена разработке алгоритма дальнего наведения планирующей парашютной системы, использующего информацию о координатах и проекциях скорости системы на оси земной неподвижной системы координат, при отсутствии информации о ветре. Модель движения системы «объект - управляемый парашют» используется для отработки алгоритма дальнего наведения.
Во второй главе математическая модель, используемая для отработки алгоритма дальнего наведения, доработана с учетом моделирования предпосадочного маневра, разработан алгоритм предпосадочного маневра при заходе на посадку с наветренной стороны при наличии информации о ветре по бортовым измерениям. В алгоритме учитывается время входа в вираж и время выхода из виража, что является важным для грузовых систем. Оценивается запас высоты, необходимый для осуществления предпосадочного маневра. Определяется допустимый угол захода на посадку по отношению к направлению ветра. Исследуется влияние ветра на точность приземления.
В третьей главе разработан алгоритм наведения парашютной системы при априорно известном профиле ветра на высотах предпосадочного маневрирования.
12 В четвертой главе описывается математическая модель движения тележки по наклонному или горизонтальному стенду под действием силы натяжения амортизатора. При расчетах использовалась статическая характеристика разгрузки амортизатора, полученная по результатам экспериментов на горизонтальном стенде. Расчетные зависимости скорости тележки сравниваются с полученными в эксперименте, и отмечается их удовлетворительное согласование. Сравниваются результаты моделирования движения тележки по ферме горизонтального стенда двумя методами: на основе элементарной теории и на основе метода конечных разностей.
Пятая глава посвящена математическому моделированию вытягивания парашюта вытяжным звеном. Разработана математическая модель ввода для двух конструктивных решений звена: с разрывным элементом и заплетенного петлями.
В заключении приведены выводы по теме диссертационной работы.
Оценка запаса высоты, необходимого для выполнения предпосадочного маневрирования
На экран монитора выводятся проекция траектории на горизонтальную плоскость и изменение угла крена парашюта и качества системы (за счет симметричного хода строп управления) в процессе движения. Для удобства зрительного восприятия и более эффективной отладки программы каждый этап наведения прорисовывается своим цветом, В текстовый файл записываются исходные данные, координаты точки приземления и промах для каждого расчета. В дальнейшем данные из текстового файла конвертируются в приложение Microsoft Excel и обрабатываются в нем.
Высота, необходимая системе для успешного выполнения предпосадочного маневрирования с использованием разработанного алгоритма зависит от параметров системы и внешних условий (скорости ветра). При увеличении скорости ветра требуется большая высота для проведения предпосадочного маневрирования. Сделаем оценку необходимого запаса высоты в момент начала предпосадочного маневрирования в зависимости от скорости ветра (для системы с известными параметрами).
Первый шаг. Путем проведения численных экспериментов и построения семейства траекторий подберем для данной системы с заданным ветром W\ минимальную высоту h\, которая при любых начальных условиях (любых углах для всех точек на окружности 4Дтщ) входа в зону предпосадочного маневрирования обеспечивает попадание в цель. Этот вариант будем считать базовым, на основании которого проводятся расчеты для других скоростей ветра.
Шаг второй. Исходя из полученных на первом шаге результатов, оценим, как для данной системы изменится минимально необходимая высота начала предпосадочного маневра при изменении скорости ветра.
Пусть теперь скорость ветра Wi, минимальную высоту, обеспечивающую попадание в цель обозначим /.
Смещение цели в горизонтальной плоскости в относительной системе координат, связанной с ветром, за время предпосадочного маневрирования в базовом варианте и в расчетном: Щ, =W,Mi, M]2=W2M2, где (м], tM2 - время предпосадочного маневрирования в базовом и расчетном вариантах соответственно; оценки времени проведем по формулам tMl= (У, h tu2 =——, где (Vy)cp - средняя вертикальная составляющая скорости системы, Vylcp определяется как полусумма максимального и минимального значений.
Дополнительное расстояние, которое система должна пройти в горизонтальной плоскости по сравнению с базовым вариантом равно (АЦ2 -АЦУ). Это расстояние должно быть пройдено за время {tMluX) со средней скоростью (Юср Т.е. можно записать равенство: Отсюда h2=h}Va)cp W . (2.6) (УЛР-Кг
На рис. 2.11 и 2.12 приведены графики зависимостей минимального радиуса разворота системы от ут!Л и от горизонтальной составляющей скорости системы при следующих исходных данных: - горизонтальная составляющая скорости системы Vxz=20 м/с; - вертикальная составляющая скорости системы 7 м/с; - максимальный угол крена ушах - 7, минимальный радиус разворота системы V2 при этом Rmk -—-—=332 м. - максимальная скорость изменения угла крена парашюта определяется исходя из того, что максимальный ход строп управления 5тх= 6 м, максимальная max _ / шах max тзх US /max іг где L скорость хода строп управления us= 0,5 м/с, т.е. и, = время перехода системы с нулевого затяга строп управления до максимального, в данном случае tmm =12 с.
Управляемые парашютные системы для больших грузов могут иметь значительное время хода строп управления, время входа в вираж и выхода из виража может быть соизмеримо со временем виража.
Влияние времени хода стропы управления на движение системы иллюстрирует рис. 2.13, на котором показаны горизонтальные проекции траекторий разворота системы для времени полного хода стропы /„. = 1 си tmja =10 с, Гк=20 м/с, без ветра. Движение начинается из начала координат. При = 10 с стропа управления затянута полностью в т.А. На рис. 2.14 показаны две траектории наведения, отличающиеся скоростью хода строп управления: время полного хода строп управления 1 с и 10 с. Этот рисунок иллюстрирует влияние этого параметра на движение системы.
Определим угол поворота траектории в относительной системе координат при ходе строп управления от нуля до максимального интегрированием четвертого и пятого уравнений системы (1).
Изменение угла поворота траектории при входе в вираж
Поскольку по результатам летного эксперимента определяются минимальный радиус разворота и составляющие скорости, то утм пересчитывается по формуле: К V2 = arctg—— (2.7) 2.5. Изменение угла поворота траектории при входе в вираж
Управляемые парашютные системы для больших грузов могут иметь значительное время хода строп управления, время входа в вираж и выхода из виража может быть соизмеримо со временем виража.
Влияние времени хода стропы управления на движение системы иллюстрирует рис. 2.13, на котором показаны горизонтальные проекции траекторий разворота системы для времени полного хода стропы /„. = 1 си tmja =10 с, Гк=20 м/с, без ветра. Движение начинается из начала координат. При = 10 с стропа управления затянута полностью в т.А. На рис. 2.14 показаны две траектории наведения, отличающиеся скоростью хода строп управления: время полного хода строп управления 1 с и 10 с. Этот рисунок иллюстрирует влияние этого параметра на движение системы.
Определим угол поворота траектории в относительной системе координат при ходе строп управления от нуля до максимального интегрированием четвертого и пятого уравнений системы (1). Будем считать, что разворот начинается в момент времени t=0 и происходит с максимально возможной скоростью щ-иітя. Тогда из пятого уравнения системы (1) угол крена в процессе разворота у = ulmmt.
Подставляя это значение в четвертое уравнение системы (1) и интегрируя, получим изменение угла поворота траектории в относительной системе координат при ходе строп управления от нуля до максимального Зш (/гааї -время полного хода стропы управления):
На рис. 2.15 показаны графики зависимости Д , (Уи) для двух значений времени полного хода строп управления. Как видно из графика, в процессе входа в вираж с минимальным радиусом разворота угол поворота траектории может измениться на угол порядка 20-60 градусов.
На рис. 2.16 по результатам численных экспериментов построены траектории наведения в земной системе координат при времени полного хода строп управления twm = 8 с по двум алгоритмам: 1) время входа в вираж и выхода из виража в алгоритме учтено с использованием формулы (2.8); 2) алгоритм построен без учета времени входа в вираж и выхода из виража.
Как видно на рисунке, учет времени входа в вираж и выхода из виража дает возможность построить более гладкую траекторию, выдерживать на 5 и 6 этапах наведения прямолинейную траекторию, что повышает точность наведения. В дальнейшем время входа в вираж и выхода из виража учитывалось по формуле (2.8). Определение допустимого угла захода парашютной системы на посадку по отношению к направлению ветра. Зависимость перегрузок при приземлении от угла захода на посадку
От угла захода системы на посадку зависят перегрузки при приземлении и устойчивость к опрокидыванию при приземлении. Здесь оценим допустимые углы захода на посадку, учитывая только перегрузки при приземлении. Поскольку в условиях, когда ветер отличен от нуля, всегда можно, заходя на посадку против ветра, реализовать перегрузки при приземлении, меньшие, чем в безветренную погоду, будем максимальными допустимыми перефузками считать перегрузки в безветренную погоду. Для оценки допустимого угла 6W отклонения вектора скорости УППС от направления ветра (рис. 2.17) в момент приземления потребуем, чтобы кинетическая энергия в момент приземления при наличии ветра не превышала кинетическую энергию при безветренной погоде: V +2VIZWcosSw+W2 Vj, (29) отсюда 5W arccos (2.10) здесь И7- скорость ветра в горизонтальной плоскости; Va - относительная скорость системы в горизонтальной плоскости.
В таблице 3.1 приведены значения Sw, рассчитанные по формуле (10), для различных значений скорости ветра. Как видно из приведенной таблицы, при ветре до 10 м/с требование уменьшения перефузок при приземлении допускает отклонение вектора скорости относительной скорости системы от направления против скорости ветра до 65.
Для некоторых систем при определении допустимых углов приземления необходимо учитывать также требование неопрокидывания при приземлении. Устойчивость к опрокидыванию зависит от массово-габаритных характеристик изделия и характеристик площадки приземления.
Оценим, как зависят перегрузки при приземлении от угла захода системы на посадку.
Если предположить, что с изменением скорости приземления условия приземления не изменяются, т.е. энергия гасится на том же пути, то можно записать, что отношение перегрузки при ветре W с произвольным углом захода на посадку к перегрузке при приземлении в безветренную погоду определяется отношением кинетической энергии при приземлении в первом и во втором случаях: п Vl+2V„Wcos5„+W2 XZ XZ (2.11)
Если ввести коэффициент ку„ показывающий, какую долю от горизонтальной составляющей скорости составляет значение скорости ветра W, т.е. W= ky,V„t можно переписать это отношение в виде: (2.12) п V +2kwVx]cosSw+k2wV? w Л(Г = 1 + 2COS5„, +к, Эта зависимость для горизонтальной составляющей скорости системы 12 м/с в диапазоне скоростей ветра от 4 до 10 м/с показана графически на рис. 2.18 для значения kw = 0,8, так как при к„ 0,8 реализация управляемого движения
Результаты численного моделирования наведения УППС
1. Дальнее наведение. Дальнее наведение осуществляется, без использования информации о скорости ветра на текущем участке траектории, но цель дальнего наведения определяется на основании информации о величине и направлении скорости ветра на высотах от земли до высоты начала предпосадочного маневрирования. Задача этого этапа — привести систему в проекции на горизонтальную плоскость в круг радиусом r = 4fmin (гдейшіп - минимальный радиус разворота системы) с центром в точке начала предпосадочного маневра (хнв, zHJ и оставаться в этом круге до принятия решения о начале предпосадочного маневра (при достижении заданной высоты); точка начала предпосадочного маневра (хт гнв) определяется с учетом профиля ветра на высотах предпосадочного маневрирования: точка (хнв, zHJ сдвинута относительно цели (точки приземления) на расстояние прогнозируемого сноса системы за счет ветра на этапе предпосадочного маневрирования.
2. Подготовка к предпосадочному вираэ/су. На этом этапе система должна развернуться по ветру, при этом расстояние в проекции на горизонтальную плоскость от прямой, на которой лежит вектор скорости системы, до цели не должно быть меньше диаметра разворота системы. На этом этапе определяется момент, когда система должна начать вираж, чтобы обеспечить попадание в цель.
3. Первая фаза предпосадочного виража. Задача этого этапа - войти в вираж с радиусом, обеспечивающим попадание в цель, этап заканчивается, когда вектор относительной горизонтальной скорости системы развернется под прямым углом к вектору скорости ветра.
4. Вторая фаза предпосадочного виража. Задача этого этапа - развернуться по направлению на цель. Эта фаза виража распадается на два подэтапа: движение по дуге окружности - вираж (радиус окружности может отличаться от радиуса первой фазы виража), и выход из виража - процесс обратного хода стропы управления. Начало выхода из виража определяется с учетом того, что в процессе выхода из виража траекторный угол изменится; осуществляется контроль рассогласования фактического угла поворота траектории и угла поворота траектории, с которым предполагается движение на 5-ом этапе, и при достижении этого рассогласования значения, необходимого для выхода из виража, начинается процесс обратного хода стропы управления. 5, Выравнивание перед посадочной глиссадой. На этом этапе решаются 2 задачи: а) осуществляется управление, удерживающее систему на прямой к цели; б) симметричным ходом строп управления обеспечивается качество системы, дающее наименьший промах. 6. Посадочная глиссада. На этом этапе система снижается без крена с качеством, дающим наименьший промах. Управление качеством системы симметричным ходом строп управления предусматривается только на 5 и 6 этапах. Изменение угла поворота траектории при входе в вираж и выходе из виража учитывалось по формуле (2.8). В данной работе были проведены расчеты движения системы в автоматическом режиме с использованием разработанного алгоритма наведения с двумя моделями ветрового воздействия: 1. Ветер постоянный, задается составляющими в горизонтальной плоскости Wx, Wz, 2. Ветер моделируется в соответствии с ОСТом [55]. При расчете скорости ветра по отраслевому стандарту [55] узловые уровни находятся на высотах UQ 0 м, Н!=2000 м, Н2=9000 м и т.д., между этими уровнями скорость ветра интерполируется линейной зависимостью. На каждом узловом уровне случайные реализации составляющих скорости ветра выражаются суммой среднего значения составляющей и случайного отклонения от него. Случайные отклонения на разных узловых уровнях связаны между собой корреляционными зависимостями. В результате моделирования получаем реализации ветра, изменяющиеся от уровня к уровню как по величине, так и по направлению, причем направление ветра может изменяться до 180. На основе изложенной математической модели и алгоритма наведения была разработана программа для ПК. По 20 расчетных траекторий наведения при начальной высоте 3000 м и постоянном ветре 8 м/с и 5 м/с показаны соответственно на рис, 3.2 и 3.3. Во всех расчетах промах не превысил 100 м. Среднее значение промаха при ветре 8 м/с по 20 численным экспериментам составило 16 м, при ветре 5 м/с -6 м.
Исследование возможности использования резиновых амортизаторов для разгона тележки на наклонном стенде
С этим же амортизатором длиной 50 м были проведены 5 экспериментов разгона тележки массой 47 кг на горизонтальном стенде с различным начальным удлинением амортизатора [27]. Зависимости скорости от времени в этих экспериментах представлены на рис. 4.3-4.6. На рис. 4.3 показаны графики для двух экспериментов с одинаковыми начальными условиями. Различие в скоростях достигает 24 % при / = 0,1 с, максимальные скорости отличаются на 8 %, что объясняется невозможностью создания на стенде стабильных условий эксперимента. На горизонтальном стенде при применении резиновых амортизаторов удается достичь скоростей до 65 м/с (рис. 4.3).
На тех же рисунках (см. рис. 4.3-4.6) показаны расчетные зависимости скорости тележки, движущейся под действием силы натяжения амортизатора, от времени. Как видно на рисунках, скорость тележки в эксперименте возрастает медленнее, чем расчетная, И максимальная скорость в расчетах больше экспериментальной на 0 - 8 %. Это расхождение объясняется тем, что в модели не учитывается трение при движении амортизатора по поверхности стенда. V,M/C 0,2 0,4 0,6 0,8 t, с 1,2--- эксперимент; 3 - расчет Рис. 4.3. Изменение скорости тележки в процессе движения при начальном удлинении амортизатора еа=0,9 20 V, м/с 2 У г . — — — - «. у Х 1/Ч 1 \і II 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 %с 1 - эксперимент; 2 - расчет Рис. 4.4. Изменение скорости тележки в процессе движения при начальном удлинении амортизатора єа 0,8 V, м/с і 1 І 1 1 и1 u 0,2 0,4 0,6 0,8 t,c 1 - эксперимент; 2 - расчет Рис. 4.5. Изменение скорости тележки в процессе движения при начальном удлинении амортизатора єа=0,7 V.M/ci Г" -Г -Г" Г ]— -1 - эксперимент; 2 - расчет Рис. 4.6. Изменение скорости тележки в процессе движения при начальном удлинении амортизатора єа=0,5
4.3. Исследование возможности использования резиновых амортизаторов для разгона тележки на наклонном стенде
По составленной программе были проведены расчеты движения тележки по наклонной ферме стенда при углах ее установки а=10, 30 и различных массах тележки тт = 25 кг, 50 кг и 100 кг. Длина наклонной фермы L=45 м. Расчеты проводились при количестве сложений амортизационного шнура к=4, 10, 18. Натяжение амортизационного шнура считалось пропорциональным числу сложений.
Координата точки С определялась из условия, что в начальный момент, когда тележка находится в точке В, амортизатор растянут на 80 %, т.е. ВО=1,8/я, расстояние от точки А (рис. 4.1) до точки С принималось равным длине амортизатора в недеформированном состоянии, АС= la.
Коэффициент трения при движении тележки по ферме принимался равным (1=0,1. Коэффициент сопротивления тележки ст=0,95, характерная площадь тележки fT 0,25 м .
На рис. 4.7 приведены зависимости скорости тележки от ее перемещения VT(xT) , построенные по результатам расчетов. Кривые 1,2,4 иллюстрируют влияние количества сложений амортизационного шнура на изменение скорости тележки. Кривые 4, 5, 6 показывают влияние массы тележки на ее движение. Сплошные кривые построены по результатам расчетов при а=10, штриховая -при а=30.
На рис. 4.8 построены графики изменения силы натяжения по длине амортизатора (по оси абсцисс отложена безразмерная лагранжева координата амортизатора) для разных моментов времени, указанных на графиках с соответствующими им перемещениями тележки массой 25 кг при наклоне фермы а=30 и числе сложений амортизационного шнура к=10. Как видно из графиков, сначала натяжение в амортизаторе уменьшается в области крепления к тележке, в дальнейшем возмущение распространяется к неподвижно закрепленной точке, и при достижении тележкой конца фермы натяжение в окрестности точки С падает до нуля.
Из графиков на рис. 4.8 видно, что на участке движения тележки от 4 м до 45 м натяжение в точке крепления амортизатора к тележке изменяется мало. Тем не менее на графике изменения скорости (рис. 4.7, штриховая кривая) видно, что ускорение на этом участке изменяется очень значительно, а, начиная с дгт= 30 м, скорость тележки падает. Это объясняется уменьшением проекции силы натяжения в амортизаторе на направление движения тележки: при хт = 24 м 6 = 77, cos 6 = 0,223, при хт= 45 м 5 = 79, cos 5 = 0,188. На рис. 4.9 изображена форма амортизатора для перемещений тележки по ферме стенда при хт= 0 м, хт = 24 м, Xj - 45 м. В этом варианте ярко проявляется влияние формы амортизатора на движение тележки. VF M/C шт=25кг к=4, тт=50кг k=4, тт=100 кг 0 10 20 30 40 х} , м Рис. 4.7. Зависимость скорости тележки от перемещения а=10с —1ПО а=30
Максимальная скорость, которой может достичь тележка при увеличении числа сложений амортизационного шнура, ограничена в связи с тем, что скорость сокращения (разгрузки) амортизатора конечна. Наиболее наглядно это иллюстрирует рис. 4.7. Для тележки тт= 25 кг при увеличении числа сложений амортизатора до 18 скорость на участке, где перемещения тележки xT 6 м, возрастает на 70 % и 22 % соответственно по сравнению с числом сложений амортизационного шнура к=4 и к=10.
