Содержание к диссертации
Введение
1. Математические модели и алгоритмы обработки сигналов в системах связи с замираниями и рассеянием 12
1.1. Постановка задачи 12
1.2. Модели каналов связи и помех в многочастотных каналах мобильной связи 15
1.3. Алгоритмы демодуляции дискретных сигналов 38
1.4. Анализ эффективности систем передачи сигналов 59
1.5. Основные результаты и выводы по разделу 66
2. Синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов приема дискретных сообщений 68
2.1. Постановка задачи 68
2.2. Модели сигналов и помех, используемые при синтезе оптимальных алгоритмов 69
2.2.1. Одночастотные системы 69
2.2.2. Многочастотные системы 75
2.2.3. Описание информационных сигналов 83
2.3.Оптимальный прием дискретных сообщений в многочастотных системах связи с пилот-сигналами 85
2.4. Алгоритм оценивания квадратурных составляющих с помощью пилот-сигналов 93
2.5. Основные результаты и выводы по разделу 97
3. Анализ эффективности алгоритмов приема дискретных сообщений в системах связи с пилот-сигналами 99
3.1. Постановка задачи 99
3.2 Вероятностная структура алгоритмов оптимального приема многопозиционных сигналов 100
3.3. Анализ эффективности приема противоположных сигналов 107
3.4. Погрешности оценивания характеристик каналов связи с помощью пилот-сигналов 114
3.5. Основные результаты и выводы по разделу 120
Заключение 122
Список использованных источников 124
Приложение 1. Табличные интегралы 132
Приложение 2. Ковариационные характеристики компонент оптимального приемника бинарных сигналов 133
Приложение 3. Дисперсия ошибки фильтра Калмана для процесса авторегрессии с кратными корнями характеристического уравнения 140
Приложение 4.Акт внедрения результатов диссертационной работы на ИП МО РФ. 144
Приложение 5. Акт использования результатов диссертационной работы в учебном процессе Ульяновского высшего военного инженерного училища связи (военного института). 145
- Постановка задачи
- Модели сигналов и помех, используемые при синтезе оптимальных алгоритмов
- Вероятностная структура алгоритмов оптимального приема многопозиционных сигналов
Введение к работе
з
Актуальность проблемы.
В последнее десятилетие интенсивное развитие получили мобильные системы связи. Для достижения высокой помехоустойчивости и емкости мобильных сотовых систем связи 3-го и 4-го поколений предполагается использовать многоуровневую модуляцию в сочетании с применением турбокодов при передаче информации. Потенциальные преимущества подобных видов модуляции в условиях использования многочастотных систем связи могут быть реализованы только при высокой точности оценки комплексной огибающей принимаемого сигнала. Для этого применяются дискретные по времени и распределенные по частотам пилот-сигналы. Передаваемый поток символов обычно группируется по слотам, представляющим собой упорядоченную время-частотную совокупность заданного числа информационных и пилот-сигналов.
Известно большое число публикаций, направленных на совершенствование систем передачи информации с применением встроенных пилот-сигналов.
Предложены оценочно-корреляционные алгоритмы обработки информационного сигнала, в которых используются оценки комплексной огибающей, сделанные по наблюдениям в области пилот-сигналов на основе фильтров Винера, Калмана или на основе различных алгоритмов оценивания.
Вместе с тем, в известной литературе отсутствует системный подход к проблеме построения оптимальных алгоритмов совместной обработки наблюдаемых информационных и пилот-сигналов в условиях общего гауссовского канала связи с аддитивным белым гауссовским шумом. Изучение структуры оптимального алгоритма, исследование его эффективности с помощью моделирования или аналитически позволило бы сформулировать основные пути и возможности совершенствования многочастотных цифровых систем связи с пилот-сигналами.
Таким образом, в настоящее время имеется актуальная задача представления вероятностных моделей, статистического синтеза и анализа оптимальных
4 и квазиоптимальных алгоритмов совместной обработки информационных и пилот-сигналов в многочастотных системах мобильной связи.
Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является повышение эффективности систем связи на основе синтеза структуры оптимальных алгоритмов совместной обработки информационных и пилот-сигналов и анализа эффективности таких алгоритмов с помощью математического моделирования и аналитически. Для достижения названной цели в работе решаются следующие задачи.
Составление аналитического обзора известных подходов к проблеме моделирования каналов мобильной связи в многочастотных системах, синтеза оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов и анализа их эффективности.
Решения задачи синтеза оптимального алгоритма совместной обработки информационных и пилот-сигналов в общем гауссовском канале с применением максимизации функционала отношения правдоподобия.
Получение аналитических выражений для исследования эффективности полученных оптимальных и квазиоптмальных алгоритмов приема сообщений при наличии пилот-сигналов.
Сравнительный анализ различных процедур приема сообщений с одновременным оцениванием комплексной огибающей в системах мобильной связи на основе статистического моделирования.
Анализ возможностей практического применения полученных результатов и рекомендаций в современных и перспективных системах связи, а также в учебном процессе.
Методы исследований При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы математического моделирования, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов и статистической теории связи.
Научная новизна результатов Новыми научными результатами следует считать:
1.Решение задачи построения векторных моделей случайных полей комплексных огибающих на основе пространственных авторегрессий с кратными корнями характеристических уравнений, позволяющую адекватно описывать реальные процессы в каналах мобильной связи.
2.Результаты синтеза квадратично-линейного оценочного алгоритма оптимального приема дискретных сообщений при наличии дополнительной информации, полученной с помощью встроенных пилот-сигналов.
3.Точные и простые приближенные аналитические соотношения для расчета вероятностей ошибочного приема противоположных сигналов с учетом погрешностей оценивания комплексной огибающей.
4.Точные формулы ля установившихся значений дисперсии ошибки оценивания комплексных огибающих двумерным фильтром Калмана в условиях описания информационной последовательности процессом авторегрессии второго порядка с кратными корнями характеристического уравнения.
5.Мето дику статистического моделирования процессов с бесселевскими корреляционными функциями, описывающими реальные процессы в системах мобильной связ
Практическая ценность результатов работы заключается в следующем.
1 .Предложенные алгоритмы оптимального и квазиоптимального приема информационных сигналов с учетом оценивания комплексных огибающих могут быть взяты за основу при проектировании перспективных систем цифровой мобильной связи.
2.Рассчитанные характеристики потенциальной помехоустойчивости позволяют определить необходимый потенциал линий связи и число пилот-сигналов, обеспечивающих требуемую точность оценивания комплексных огибающих.
3.Мето дика моделирования случайных последовательностей, описывающих комплексные огибающие в реальных системах мобильной связи, может быть взята за основу при проведении сравнительного анализа эффективности разнообразных алгоритмов обработки цифровых сигналов. Практическая зна-
6 чимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами об использовании разработанных автором алгоритмов, программ и методик в в/ч 74863, а также в учебном процессе Ульяновского высшего военного инженерного училища связи.
Реализация результатов работы
Рассмотрена возможность применения разработанных алгоритмов приема сообщений в системах мобильной связи с пилот-сигналами типа «Акведук» и внедрены в деятельность 29-го Испытательного полигона МО РФ (г. Ульяновск).
Полученные результаты применяются также в учебном процессе Ульяновского высшего военного инженерного училища связи при изучении дисциплины «Теория электрической связи» для специальности «Многоканальные телекоммуникационные системы».
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на IX Всероссийской научно-практической конференции. Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем (г. Ульяновск, 2004г), 59 Научной сессии , посвященной Дню Радио (г. Москва, 2005г), на конференциях в Ульяновском Государственном Техническом Университете (г. Ульяновск 2002-2005г), а также на ежегодных научно-технических конференциях УВВИУС (г. Ульяновск 2002-2005г).
Публикации
По материалам диссертационной работы опубликовано 9 научных работ, в том числе 7 научных статей.
Структура и объем работы
Постановка задачи
В последние годы интенсивное развитие получили мобильные системы связи. Одним из требований к системам настоящего и следующих поколений является поддержание связи с абонентами, перемещающимися с высокой скоростью.
Для достижения высокой помехоустойчивости и емкости мобильных сотовых систем связи 3-го и 4-го поколений предполагается использовать многоуровневую модуляцию, например, M-PSK и M-QAM, в сочетании с применением турбокодов при передаче информации. Потенциальные преимущества этих видов модуляции могут быть реализованы только при высокой точности оценки комплексной огибающей принимаемого сигнала. Для этого полезный сигнал содержит пилот-компоненту или т.н. пилот-сигнал. В цифровых системах связи применяется дискретный по времени пилот-сигнал, когда пилот-символы мультиплексированы во времени с информационными символами. При этом передаваемый поток символов обычно сгруппирован по слотам, представляющим собой упорядоченную совокупность заданного числа информационных и пилот-символов, алгоритмам обработки сигналов с прерывистым пилот-сигналом посвящено большое число публикаций [43, 44, 46, 55, 72,76].
В работах [43, 44, 46, 76] оценка комплексной огибающей сигнала осуществляется только по пилот-символам. Основой работы алгоритмов является формирование оценки комплексной огибающей сигнала для каждой группы пилот-символов, а затем их использование для интерполяции комплексной огибающей при обработке информационных символов. В работе [76] предлагается гауссовская интерполяция 0-го, 1-го и 2-го порядков. В статьях [43, 44, 46] интерполяция комплексной огибающей производится посредством линейной фильтрации оценок комплексной огибающей пилот-символов. Импульсная характеристика фильтра может быть как фиксированной [43, 46], так и адаптивно изменяющейся в зависимости от статистики канала связи [44].
Алгоритмы квазикогерентного приема, в которых оценка комплексной огибающей осуществляется только по пилот-символам, просты в реализации. Они позволяют получить качественную оценку комплексной огибающей сигнала в условиях низкочастотных замираний, однако становятся неработоспособными, когда интервал корреляции комплексной огибающей сигнала соизмерим или меньше расстояния между соседними группами пилот-символов. Между тем информация о комплексной огибающей полезного сигнала содержится и на интервалах информационных символов. Использование этой информации в алгоритме оценки комплексной огибающей способно повысить его эффективность.
Из алгоритмов, учитывающих статистические свойства канала, следует отметить алгоритмы из [55, 72]. В [72] представлен алгоритм ESAE (Extended Symbol Aided Estimation), основанный на стохастической интерполяции комплексной огибающей. Для оценки комплексной огибающей информационных символов текущего слота используются результаты усреднения групп пилот-символов предыдущего, текущего и последующих слотов, а также оценки информационных символов предыдущего слота.
В [55] предложен усовершенствованный алгоритм ESAE. В соответствии с этим алгоритмом оценка комплексной огибающей осуществляется в три этапа. На первом этапе осуществляется предварительная оценка комплексной огибающей информационных символов текущего слота в соответствии с описанным выше алгоритмом ESAE. Полученная оценка комплексной огибающей используется для предварительной оценки информационных символов текущего слота. На втором этапе аналогичным образом производится оценка комплексной огибающей информационных символов последующего слота. Полученные при этом оценки комплексной огибающей используются для предварительной оценки информационных символов последующего слота. На третьем этапе находятся окончательные оценки комплексной огибающей информационных символов текущего слота, для чего используются результаты усреднения групп пилот-символов предыдущего, текущего и последующего слотов, а также оценки информационных символов предыдущего слота и предварительные оценки информационных символов последующего слота. Полученные при этом окончательные оценки комплексной огибающей используются для окончательной оценки информационных символов текущего слота. Описанный алгоритм показал хорошее качество приема для частот замираний, не превышающих 108 Гц (что при частоте несущей 1.5 ГГц соответствует скорости движения абонента 75 км/ч) при частоте следования символов 4800 символ/с и расстоянии между соседними группами пилот-символов 3,3 мс. Ухудшение помехоустойчивости алгоритмов [55, 72] при более быстрых замираниях связано с тем, что используемые результаты усреднения групп пилот-символов соседних слотов становятся слабо коррелированными. Этот фактор снижает качество интерполяции комплексной огибающей.
Модели сигналов и помех, используемые при синтезе оптимальных алгоритмов
Для проведения статистического синтеза оптимальных алгоритмов приема дискретных сообщений необходимо определить основные классы вероятностных моделей сигналов и помех. Как показал проведенный в первом разделе анализ, достаточно общим типом сигналов для канала мобильной связи с пилот-сигналами является многочастотный сигнал с гауссовскими квадратурными составляющими принимаемого сигнала, описываемыми корреляционными функциями (1.41)-(1.43) по времени и частоте
Вероятностная структура алгоритмов оптимального приема многопозиционных сигналов
В предыдущем разделе на основе максимизации функционалов правдоподобия были найдены оптимальные алгоритмы совместной обработки информационных и пилот-сигналов в общих гауссовских каналах связи. Вместе с тем, практическое применение таких алгоритмов предполагает знание вероятностей ошибок приема сигнала. В рассматриваемых системах вероятности ошибок будут зависеть не только от свойств полезного сигнала, характеристик канала связи и видов помех, но и от точности восстановления квадратурных составляющих (КС) на основе фильтрации отсчетов в области нилот-сигналов. В настоящем разделе решается достаточно общая задача нахождения основных аналитических соотношений и методик их использования в разнообразных ситуациях применения рассмотренных оптимальных и квази-оптимальных алгоритмов приема сигналов.
В п. 3.2. проводится анализ основных случайных величин, влияющих на распределение решающей статистики (2.50) для случая передачи по каналу связи сигнала с тем же номером («своего» сигнала) и для случая, когда статистика -v вычисляется при передаче сигнала ДО № V («чужого» сигнала). Найденные вероятностные характеристики конкретизированы для использования наиболее часто применяемых противоположных сигналов /(0 = о(0. В п.п.3.3 приведен конкретный расчет вероятностей ошибок приема противоположных сигналов в общем гауссовском канале при наличии белого шума и оценок КС с помощью пилот-сигналов. Результаты представлены как в виде точных и приближенных аналитических соотношений, так и виде графиков, иллюстрирующих возможности применения рассмотренных методик на практике. В п.п. 3.4 получены аналитические соотноше ния для расчета дисперсии ошибки оценивания КС с помощью пилот-сигналов. Для уточнения расчетов проведено статистическое моделирование реальных каналов мобильной связи с бесселевскими КФ последовательностей отсчетов КС.
