Содержание к диссертации
Введение
1 Концептуальная постановка задачи 16
1.1 Источники шума авиадвигателя 16
1.2 Механизмы генерации шума в вентиляторной ступени 20
1.3 Методы снижения шума двигателя 25
1.4 Состояние исследований рассматриваемой проблемы 28
1.5 Классификация подходов к решению задачи 34
1.6 Постановка задачи 38
2 Математическая постановка 41
2.1 Задача о ротор-статор взаимодействии 41
2.1.1 Осредненные уравнения 44
2.1.2 Классификация моделей турбулентности 47
2.1.3 Модель турбулентности к-є 48
2.1.4 LES подход для моделирования турбулентности 51
2.1.5 Метод контрольного объема 53
2.1.6 Граничные условия 63
2.1.7 Источники тонального шума 64
2.2 Задача о распространении малых возмущений в каналах 65
2.2.1 Оптимизированные DRP схемы 66
2.2.2 Оптимизированные схемы Рунге-Кутта 76
2.2.3 Обобщение DRP схемы на метод контрольных объемов 81
2.2.4 Гармонический случай 86
2.2.5 Неотражающие граничные условия 87
2.3 Задача о распространении звука в однородной среде 92
2.3.1 Волновое уравнение Фокс Вильямса - Хоукингса 92
2.3.2 Аналитическое решение уравнения Фокс Вильямса - Хоукингса... 95
2.3.3 Численный метод интегрирования 97
3 Решение модельных задач 98
3.1 Распад одномерного гауссова импульса 98
3.2 Распад двумерного гауссова импульса 100
3.3 Расчет излучения точечного монополя 101
3.4 Расчет излучения при обтекании цилиндра 103
3.5 Расчет шума сверхзвуковой струи 105
4 Решение задач генерации и распространения тонального шума применительно к вентиляторной ступени ТРДД 111
4.1 Задача о нестационарном взаимодействии вентилятора и спрямляющего аппарата 111
4.2 Расчет распространения тонального шума в воздухозаборнике ТРДД и дальнем акустическом поле 120
Заключение 126
- Механизмы генерации шума в вентиляторной ступени
- LES подход для моделирования турбулентности
- Обобщение DRP схемы на метод контрольных объемов
- Расчет распространения тонального шума в воздухозаборнике ТРДД и дальнем акустическом поле
Введение к работе
Защита окружающей среды представляет сейчас одну из важнейших проблем современности. Неотъемлемой частью этой проблемы является снижение неблагоприятного воздействия на людей различных факторов, обусловленных применением авиации. Одним из таких факторов является шум, создаваемый самолетами. Авиационный шум неблагоприятно воздействует на летно-технический состав, непосредственно связанный с эксплуатацией авиационной техники, пассажиров, работников и посетителей аэропорта, а также на наиболее многочисленную категорию - население, проживающее в окрестности аэропортов.
Беспрецедентное развитие в последние десятилетия авиационного транспорта с его мощными силовыми установками привело к значительному росту зашумленности окружающей среды, особенно в городах и районах, прилегающих к аэродромам. Большое число жителей оказалось подвержено неблагоприятному воздействию высоких уровней шума. Необходимость уменьшения раздражающего воздействия авиационного шума стала особенно острой в связи с быстрым ростом парка реактивных самолетов, увеличением их грузоподъемности (а, следовательно, и мощности), интенсивности их эксплуатации, расширением сети аэропортов и приближением к ним границ жилых районов с высокой плотностью населения.
Шум пассажирских самолетов ограничен стандартами Международной организации гражданской авиации ИКАО (ICAO - International Civil Aviation Organization) [1]. Удовлетворение требованиям этих стандартов является необходимым условием допуска к эксплуатации пассажирских самолетов. Для вновь проектируемых самолетов требования стандартов непрерывно ужесточаются, что заставляет авиастроительные фирмы проектировать все менее шумные самолеты и силовые установки для них. Критерием оценки акустических характеристик самолетов и вертолетов является стандартизированная величина — эффективный уровень воспринимаемого шума
(EPNL), измеряемая в EPN дБ. Эта величина учитывает частотный состав и продолжительность действия шума. Она вычисляется по мгновенным спектрам изменяющегося во времени уровня звукового давления, измеренным с интервалом 0.5 секунды. Методика расчета EPNL подробно описана в приложении Ш.
Стандарт ИКАО ограничивает эффективный уровень воспринимаемого шума в трех сертификационных точках (см. рис. 1):
в контрольной точке измерения шума сбоку от взлетно-посадочной полосы (ВПП) (точка 1) - точке на линии, параллельной оси ВГШ и удаленной от нее на 450 м, в которой уровень шума при взлете является максимальным;
в контрольной точке измерения пролетного шума (точка 2) - точке на продолжении оси ВПП на расстоянии 6500 м от начала разбега;
в контрольной точке измерения шума при заходе на посадку (точка 3)-точке на земле, на продолжении оси ВПП на расстоянии 2000 м от начала ВПП.
л? Точка 1
У /
Ж. Q.
Точка 3
?-
6500 т
Траектория 2
Точка 2
Исходная траектория Траектория 1
Рис. 1. Расположение сертификационных точек
На рис. 1 приведены также приемы пилотирования, позволяющие уменьшить эффективный уровень воспринимаемого шума: более крутой заход на посадку (траектория 2) и уменьшение тяги при наборе высоты (траектория 1).
Нормы главы 3 стандарта ИКАО, которые действуют в настоящее время, приведены в таблице 1 и графически представлены на рис. 2 и рис. 3. Они
зависят от взлетной массы самолета и числа двигателей.
Таблица 1
Ш 110
о. ш
Ф гс
5 s і
Для самолетов с двумя двигателями
Для самолетов с тремя двигателями
Для самолетов с четырьмя двигателями
» і і
100 Взлетная масс самолета, тонн
Рис. 2. Предельно допустимый уровень шума в контрольной точке 2
(при наборе высоты)
ш 110
z о. ш
re З
>.
2 о
S ф л
І 100
л z ф ш о а >« >s
х ш
ф в-
е-
Заход на посадку (точка 3) Сбоку от ВПП (точка 1)
і і t і »
Взлетная масс самолета, тонн Рис. 3. Предельно допустимый уровень шума в контрольных точках 1 и 3 (сбоку
от ВПП и при заходе на посадку)
"О 310
о.
I 290
О.
>s 280 л л а.
S 270 О
Взлетный вес, т Рис. 4. Суммарный максимально допустимый уровень шума, регламентируемый главами 2,3,4 стандарта ИКАО в зависимости от взлетной массы (масштаб логарифмический) для самолета с тремя двигателями
Развитие международных стандартов ИКАО наглядно показывает рис. 4, опубликованный в журнале «1САО Journal» [2]. На рисунке приведена алгебраическая сумма по трем контрольным точкам максимально допустимых уровней шума, регламентируемых главами 2, 3, 4 стандарта ИКАО как функция взлетной массы для случая самолета с тремя двигателями. Из рис. 4 видно, что новые нормы (глава 3, действующая в настоящее время) значительно более жесткие по сравнению со старыми (глава 2). Нормы главы 4 стандарта ИКАО, которые вступают в силу с 1 января 2006 года, по суммарному шуму в трех контрольных точках еще на 10 дБ ниже существующих на сегодняшний день.
Кроме существования жестких международных норм на шум самолетов, следует отметить, что интенсивное акустическое нагружение летательных аппаратов может привести к появлению усталостных повреждений элементов конструкции двигателя и планера и выходу из строя систем оборудования. Важна также проблема шума в салоне самолета, которая связана с шумом двигателей, шумом пограничного слоя планера и шумом, вызываемым вибрацией элементов конструкции. Уменьшение шума двигателей, позволит уменьшить толщину звукоизоляционного слоя, что приведет к увеличению дальности полета самолета и увеличению грузоподъемности. Таким образом, производимый шум рассматривается как одна из важнейших характеристик современного летательного аппарата, отражающая уровень его технического совершенства и конкурентоспособности.
Наибольшее значение для современных турбореактивных двухконтурных двигателей (ТРДД) имеет проблема снижения тонального шума, генерируемого в вентиляторной ступени. Традиционным методом снижения уровня тонального шума в авиадвигателестроении является установка звукопоглощающих конструкций (ЗПК) во внешнем контуре ТРДД и воздухозаборнике. Однако их эффективность обычно оказывается недостаточной для удовлетворения требованиям новых стандартов по шуму и созданию необходимого для конкурентоспособности запаса относительно норм стандарта. Необходим комплексный подход к проблеме, максимально
использующий все известные методы для снижения шума. Особенно важным является максимальное снижение тонального шума вентиляторной ступени в источниках его возникновения за счет специального профилирования лопаток спрямляющего аппарата и вентилятора, а также за счет подбора их взаимного расположения. Разработка практических методов снижения аэродинамического шума ротор-статор взаимодействия требует знаний теории образования и распространения этого шума. Успешная реализация подходов по снижению тонального шума не может быть достигнута без применения методов расчета акустических характеристик, позволяющих оценить ожидаемые уровни шума вентилятора на всех этапах разработки, в том числе - на самых ранних, когда выбираются основные параметры двигателя.
Существующие на сегодняшний день эмпирические методы расчета шума ТРДД основаны на регрессионном анализе экспериментальных данных и неприменимы для оценки шума двигателей принципиально новых конструкций. Приближенные линейные теории расчета генерации шума ротор-статор взаимодействия также не дают достоверных результатов, поскольку этот процесс существенно нелинеен и должна быть использована теория, основанная на нелинейных уравнениях. Кроме того, существующие теории и подходы, как правило, не дают никакой информации инженеру о том, как нужно изменить конструкцию, чтобы уменьшить генерацию шума или увеличить затухание в каналах ТРДД и воздухозаборнике.
Данная работа посвящена исследованию нелинейных моделей генерации тонального шума в вентиляторной ступени ТРДД и созданию моделей, позволяющих описывать процессы распространения малых звуковых возмущений в каналах двигателя и окружающей среде, а также интеграции моделей в процесс проектирования авиадвигателя.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:
Разработана методика оценки мощности источников тонального шума, вызванного следовым ротор-статор взаимодействием лопаток вентилятора и
спрямляющего аппарата (СА), основанная на численном решении уравнений Навье-Стокса, а также проведены расчеты источников тонального шума для нескольких вариантов геометрии лопаток СА и выделены варианты, дающие наименьшую интенсивность шума при сохранении КПД вентиляторной ступени.
Разработана методика расчета распространения звуковых волн в каналах турбомашины и ближнем акустическом поле, основанная на численном решении линеаризованных уравнений Эйлера, и проведен расчет звуковых пульсаций в воздухозаборнике и ближнем акустическом поле.
Реализован численный метод для расчета распространения звука от распределенных по поверхности источников в дальнее акустическое поле, основанный на аналитическом решении волнового уравнения Фокс Вильямса — Хоукингса.
На защиту выносится:
Методика определения источников тонального шума ротор—статор взаимодействия вентилятора и СА, а также полученные на ее основе результаты для нескольких вариантов геометрии СА двигателей ПС-90А и ПС-12.
Численный метод расчета распространения малых звуковых возмущений в каналах сложной формы при наличии неоднородного стационарного потока, а также полученные результаты решения модельных и реальных задач.
Численный метод расчета распространения малых звуковых возмущений от заданных поверхностных источников в неограниченной однородной среде и результаты решения тестовых и реальных задач.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и трех приложений.
В первой главе обсуждается концептуальная постановка задачи о генерации тонального шума в вентиляторной ступени ТРДД и его распространении во внешнем канале и воздухозаборнике в переднюю полусферу. Вентиляторная ступень выделяется как доминирующий источник шума в ТРДД. В качестве исследуемого механизма генерации тонального шума выделяется нестационарное следовое ротор-статор взаимодействие
вентилятора и спрямляющего аппарата. Рассматривается несколько вариантов постановок задач генерации тонального шума, основанных на численном решении нелинейных уравнений газовой динамики, а также постановки задач о распространении звука в каналах и свободной однородной среде. Здесь же коротко описаны методы снижения шума двигателя, и приведен обзор экспериментальных и теоретических (аналитических и численных) работ, посвященных моделированию генерации и распространения тонального шума.
Во второй главе рассматривается математическая постановка сформулированных ранее задач. Для описания генерации звука используются уравнения Навье-Стокса. При моделировании распространения звука используются линеаризованные уравнения Эйлера и волновое уравнение Фокс Вильямса - Хоукингса. В этой же главе рассматриваются- также численные методы решения указанных уравнений: метод контрольных объемов для осредненных по Фавру уравнений Навье-Стокса, оптимизированная центрально разностная схема для линеаризованных уравнений Эйлера и метод Кирхгоффа для волнового уравнения. Во второй главе также рассматривается методика, используемая для оценки мощности источников тонального шума, вызванного следовым ротор-статор взаимодействием, основанная на численном решении уравнений Навье-Стокса.
В третьей главе рассматривается решение нескольких тестовых задач о распространении звуковых волн в одномерном и двумерном случае с использованием методов, описанных во второй главе.
В четвертой главе приводятся результаты сравнительной оценки мощности источников тонального шума вентиляторной ступени при использовании различных вариантов геометрии лопаток спрямляющего аппарата. Оценка мощности источников шума выполнена для уже существующего серийного двигателя ПС-90А и находящегося на стадии проектирования нового двигателя ПС-12. Для двигателя ПС-90А рассматривается также решение задачи о генерации и распространении тонального шума взаимодействия вентилятора и спрямляющего аппарата. Полученные результаты для первой гармоники
(частота следования лопаток) сравниваются с данными натурных экспериментов.
Механизмы генерации шума в вентиляторной ступени
Развитие международных стандартов ИКАО наглядно показывает рис. 4, опубликованный в журнале «1САО Journal» [2]. На рисунке приведена алгебраическая сумма по трем контрольным точкам максимально допустимых уровней шума, регламентируемых главами 2, 3, 4 стандарта ИКАО как функция взлетной массы для случая самолета с тремя двигателями. Из рис. 4 видно, что новые нормы (глава 3, действующая в настоящее время) значительно более жесткие по сравнению со старыми (глава 2). Нормы главы 4 стандарта ИКАО, которые вступают в силу с 1 января 2006 года, по суммарному шуму в трех контрольных точках еще на 10 дБ ниже существующих на сегодняшний день.
Кроме существования жестких международных норм на шум самолетов, следует отметить, что интенсивное акустическое нагружение летательных аппаратов может привести к появлению усталостных повреждений элементов конструкции двигателя и планера и выходу из строя систем оборудования. Важна также проблема шума в салоне самолета, которая связана с шумом двигателей, шумом пограничного слоя планера и шумом, вызываемым вибрацией элементов конструкции. Уменьшение шума двигателей, позволит уменьшить толщину звукоизоляционного слоя, что приведет к увеличению дальности полета самолета и увеличению грузоподъемности. Таким образом, производимый шум рассматривается как одна из важнейших характеристик современного летательного аппарата, отражающая уровень его технического совершенства и конкурентоспособности.
Наибольшее значение для современных турбореактивных двухконтурных двигателей (ТРДД) имеет проблема снижения тонального шума, генерируемого в вентиляторной ступени. Традиционным методом снижения уровня тонального шума в авиадвигателестроении является установка звукопоглощающих конструкций (ЗПК) во внешнем контуре ТРДД и воздухозаборнике. Однако их эффективность обычно оказывается недостаточной для удовлетворения требованиям новых стандартов по шуму и созданию необходимого для конкурентоспособности запаса относительно норм стандарта. Необходим комплексный подход к проблеме, максимально использующий все известные методы для снижения шума. Особенно важным является максимальное снижение тонального шума вентиляторной ступени в источниках его возникновения за счет специального профилирования лопаток спрямляющего аппарата и вентилятора, а также за счет подбора их взаимного расположения. Разработка практических методов снижения аэродинамического шума ротор-статор взаимодействия требует знаний теории образования и распространения этого шума. Успешная реализация подходов по снижению тонального шума не может быть достигнута без применения методов расчета акустических характеристик, позволяющих оценить ожидаемые уровни шума вентилятора на всех этапах разработки, в том числе - на самых ранних, когда выбираются основные параметры двигателя.
Существующие на сегодняшний день эмпирические методы расчета шума ТРДД основаны на регрессионном анализе экспериментальных данных и неприменимы для оценки шума двигателей принципиально новых конструкций. Приближенные линейные теории расчета генерации шума ротор-статор взаимодействия также не дают достоверных результатов, поскольку этот процесс существенно нелинеен и должна быть использована теория, основанная на нелинейных уравнениях. Кроме того, существующие теории и подходы, как правило, не дают никакой информации инженеру о том, как нужно изменить конструкцию, чтобы уменьшить генерацию шума или увеличить затухание в каналах ТРДД и воздухозаборнике.
Данная работа посвящена исследованию нелинейных моделей генерации тонального шума в вентиляторной ступени ТРДД и созданию моделей, позволяющих описывать процессы распространения малых звуковых возмущений в каналах двигателя и окружающей среде, а также интеграции моделей в процесс проектирования авиадвигателя.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:
Разработана методика оценки мощности источников тонального шума, вызванного следовым ротор-статор взаимодействием лопаток вентилятора и спрямляющего аппарата (СА), основанная на численном решении уравнений Навье-Стокса, а также проведены расчеты источников тонального шума для нескольких вариантов геометрии лопаток СА и выделены варианты, дающие наименьшую интенсивность шума при сохранении КПД вентиляторной ступени.
Разработана методика расчета распространения звуковых волн в каналах турбомашины и ближнем акустическом поле, основанная на численном решении линеаризованных уравнений Эйлера, и проведен расчет звуковых пульсаций в воздухозаборнике и ближнем акустическом поле. Реализован численный метод для расчета распространения звука от распределенных по поверхности источников в дальнее акустическое поле, основанный на аналитическом решении волнового уравнения Фокс Вильямса — Хоукингса. На защиту выносится: Методика определения источников тонального шума ротор—статор взаимодействия вентилятора и СА, а также полученные на ее основе результаты для нескольких вариантов геометрии СА двигателей ПС-90А и ПС-12. Численный метод расчета распространения малых звуковых возмущений в каналах сложной формы при наличии неоднородного стационарного потока, а также полученные результаты решения модельных и реальных задач. Численный метод расчета распространения малых звуковых возмущений от заданных поверхностных источников в неограниченной однородной среде и результаты решения тестовых и реальных задач.
LES подход для моделирования турбулентности
Весь дискретный шум можно разделить на шум взаимодействия, возникающий при взаимодействии вращающегося потока, разогнанного ротором, с неподвижным препятствием, расположенным вниз или вверх по потоку (спрямляющий аппарат, всевозможные стойки и распорки), и шум вращения, генерируемый изолированным вращающимся ротором.
Механизм генерации шума взаимодействия связан с периодическим изменением аэродинамических сил, действующих на лопатки вентилятора и спрямляющего аппарата. По причинам, вызывающим это периодическое изменение, различают потенциальное и следовое взаимодействие.
Потенциальное взаимодействие - это взаимодействие между соседними венцами ротора и статора при их потенциальном (безвихревом) обтекании. Механизм возникновения звука при потенциальном взаимодействии можно представить следующим образом. Рассмотрим лопатки вентилятора. Они окружены потенциальным полем давления, вращающимся вместе с ними. Это поле имеет периодическую структуру и, пересекая лопатки статора, приводит к периодическому перераспределению давления на них и к появлению звука дискретной частоты, излучателями которого являются возникающие вследствие этого перераспределения нестационарные силы на лопатках статора. В свою очередь, лопатки ротора также проходят сквозь потенциальное поле давления, окружающее лопатки статора, которое тоже имеет периодическую структуру. В результате этого появляется звук дискретной частоты, излучателями которого являются нестационарные силы на лопатках ротора. Следует заметить, что генерация звука по этому механизму значительна, когда осевое расстояние между статором и ротором составляет менее одной длины хорды лопатки [4][5][6][7].
Следовое взаимодействие связано с пересечением следов от лопаток вентилятора лопаток спрямляющего аппарата. Известно, что в следе за лопаткой скорость меньше, чем в свободном потоке. Поэтому при прохождении следа через лопатку изменяется сила, действующая на эту лопатку, причем как за счет изменения угла атаки, так и за счет уменьшения абсолютной величины относительной скорости на лопатке. Поскольку изменение силы происходит периодически (если считать все следы идентичными и равноотстоящими друг от друга), появляется звук дискретной частоты. При этом основными излучателями звука являются нестационарные силы на лопатках спрямляющего аппарата, поскольку обтекание вентиляторных лопаток меняется слабо.
К шуму взаимодействия также относят шум, возникающий при взаимодействии неоднородностей набегающего потока с вращающимся ротором. Причины этих неоднородностей могут быть различны, например, какие-либо препятствия, находящиеся выше по потоку (направляющий аппарат, различные датчики) или крупномасштабная неоднородность набегающего потока (влияние земли, боковой ветер).
Шум вращения связан с силовым воздействием лопаток вентилятора на среду. Он может генерироваться даже в однородном потоке изолированным рабочим колесом. Сюда же относят шум, связанный с периодическим вытеснением среды лопатками вентилятора. Однако, генерация шума по этому механизму более характерна для пропеллеров, лопасти которых имеют большую толщину. Для вентиляторов ТРДД, имеющих достаточно тонкие лопатки, шум вращения в основном связан с первым механизмом, то есть с силовым воздействием на среду. При вращении ротора вокруг лопаток образуется неравномерное поле давления, которое вращается вместе с ротором. Если на некотором расстоянии от рабочего колеса поместить микрофон, вращающийся с той же скоростью, что и ротор в плоскости, перпендикулярной его оси, то этот микрофон не зафиксирует звука. Неподвижный же микрофон зафиксирует флуктуации, связанные с прохождением мимо него возмущений, вызванных обтеканием отдельных лопаток ротора. Эти флуктуации принято называть «псевдозвуком», поскольку они вызваны возмущениями, фронты которых направлены строго по оси канала. Направление потока энергии этих возмущений совпадает с окружным направлением потока, т.е. эти возмущения представляют собой поверхностные волны, не излучающие энергии вдоль оси канала. Так как малые возмущения в среде распространяются со звуковой скоростью, в ней успевают сформироваться волновые фронты строго окружного направления. Ситуация изменяется при появлении сверхзвуковой окружной скорости на лопатках. Фронты волн в этом случае перестраиваются (см. рис. 11). Поскольку распространение малых возмущений со сверхзвуковой скоростью невозможно, волновые фронты поворачиваются, как показано на рис. 11, т.е. так, чтобы скорость их распространения оказалась равной скорости звука. У волновых фронтов, наклоненных к плоскости решетки, появляется осевая составляющая, и волны распространяются по каналу и излучаются в дальнее поле.
В идеальном случае, когда все лопатки и расстояния между ними были бы одинаковы, структура волновых фронтов была бы периодичной и частота излучаемого звука соответствовала бы частоте следования лопаток, но в реальном рабочем колесе всегда присутствуют отклонения, связанные со сборкой. Поэтому результирующая структура становится нерегулярной и спектр шума наполняется характерными пиками на частоте вращения и ее гармониках (см. рис. 106). Этот шум получил название «шум ударных волн». Более подробно о распространении звука в каналах и о явлении «отсечки» см. приложение ПЗ.
Обобщение DRP схемы на метод контрольных объемов
Численное решение задачи генерации шума предполагает нестационарный газодинамический расчет ротор-статор взаимодействия. В качестве математической модели используется система уравнений Эйлера или Навье-Стокса. Однако расчет ротор-статор взаимодействия в полной трехмерной постановке все равно требует значительных вычислительных ресурсов, поэтому существуют более простые постановки задачи. В случаях, когда наибольший интерес представляет вклад в тональный шум, который дает спрямляющий аппарат, можно ограничиться рассмотрением генерации звука только статором, как это сделано в статье [35]. В этом случае определить нестационарное давление на лопатках статора можно следующим образом: провести расчет одного межлопаточного канала вентилятора и получить след за вентилятором, использовать этот след в качестве нестационарных (вращающихся) граничных условий для нестационарного расчета обтекания спрямляющего аппарата. Следует отметить, что при такой постановке необходимо использование неотражающих граничных условий на границе, где задаются возмущения, вызванные вентилятором. Кроме того, существенно снизить время расчета позволяют обобщенные условия периодичности. При их использовании становится возможным рассмотрение только одного межлопаточного канала вместо всего лопаточного колеса.
Наименее затратной является постановка, основанная на серии двумерных расчетов ротор-статор взаимодействия. Однако при этом не могут быть учтены важные трехмерные эффекты и, как следствие, возможно получение неверных результатов.
Для расчета распространения звука в каналах турбомашин также существуют различные подходы. В качестве математической постановки используют волновое уравнение, линеаризованные уравнения Эйлера, нелинейные уравнения Эйлера. Для решения волнового уравнения могут использоваться аналитические и численные методы. Аналитические методы применимы тогда, когда задача имеет аналитическое решение, что возможно только для нескольких вариантов геометрии канала и условий течения. Численные методы решения волнового уравнения применимы для более широкого класса задач, среди них можно выделить методы конечных и граничных элементов (МКЭ и МГЭ). Решение задачи может осуществляться во временной или в частотной области. В первом случае задача решается в исходной математической постановке (волновое уравнение), во втором случае -относительно коэффициентов фурье-преобразования исходных величин по времени, то есть задача сводится к решению уравнения Гельмгольца. Более строгими являются подходы, использующие в качестве математической постановки линеаризованные уравнения Эйлера (ЛУЭ). В этом случае возможен учет неоднородного стационарного основного течения в канале, предварительно рассчитанного при помощи методов вычислительной газовой динамики. Формально самой строгой является математическая постановка, основанная на нелинейных уравнениях Эйлера. В этом случае возможен учет нелинейных эффектов, таких как скачки уплотнения и ударные волны в рассматриваемой области. Однако при расчете малых звуковых пульсаций возникают вычислительные проблемы. Дело в том, что амплитуда звуковых пульсаций на порядки меньше, чем величины средних значений газодинамических полей, и сравнима с величиной погрешности вычисления средних полей. Таким образом, для получения достоверных результатов при расчете звуковых волн на основе нелинейных уравнений Эйлера необходимы алгоритмы высокого порядка точности, и использование представления чисел с повышенной точностью, что значительно увеличивает затраты на расчет.
Для определения звукового давления на значительном удалении от двигателя - в дальнем акустическом поле, где среду можно считать практически однородной, обычно используется акустическая аналогия Фокс Вильямса - Хоукингса (см. рис. 15). Для однородной среды, находящейся снаружи поверхности Кирхгоффа, охватывающей источники звука, можно получить аналитическое решение волнового уравнения в виде интеграла от комбинации газодинамических параметров по поверхности Кирхгоффа. Нестационарные газодинамические параметры на этой поверхности определяются на предыдущих этапах при совместном или раздельном решении задачи генерации и распространения звука в каналах ТРДД.
Следует отметить, что наряду с рассмотренными существуют также эмпирические подходы, которые исторически появились самыми первыми (см., например, [4], [56]). Они используют приближенные эмпирические зависимости (полученные на основе регрессионного анализа экспериментальных данных), связывающие характерные геометрические параметры двигателя или его узлов, а также параметры, характеризующие условия работы двигателя, с уровнем излучаемого шума. Эти зависимости находятся в результате анализа большого количества экспериментальных данных. Полученные зависимости могут быть использованы для приблизительной оценки шума другого подобного двигателя или агрегата с другими геометрическими и аэродинамическими параметрами.
Эмпирические подходы применимы для оценки акустических характеристик только подобных агрегатов. Для принципиально новых двигателей требуется проведение многочисленных дорогостоящих экспериментов с различными вариантами конструкций при различных режимах работы. Тем не менее, экспериментальные методы остаются самыми надежными и незаменимыми. Обычно их используют на завершающей стадии проектирования, после того как другими методами предсказаны рациональные варианты конструкции.
Расчет распространения тонального шума в воздухозаборнике ТРДД и дальнем акустическом поле
Существующие на сегодняшний день эмпирические методы расчета шума ТРДД основаны на регрессионном анализе экспериментальных данных и неприменимы для оценки шума двигателей принципиально новых конструкций. Приближенные линейные теории расчета генерации шума ротор-статор взаимодействия также не дают достоверных результатов, поскольку этот процесс существенно нелинеен и должна быть использована теория, основанная на нелинейных уравнениях. Кроме того, существующие теории и подходы, как правило, не дают никакой информации инженеру о том, как нужно изменить конструкцию, чтобы уменьшить генерацию шума или увеличить затухание в каналах ТРДД и воздухозаборнике.
Данная работа посвящена исследованию нелинейных моделей генерации тонального шума в вентиляторной ступени ТРДД и созданию моделей, позволяющих описывать процессы распространения малых звуковых возмущений в каналах двигателя и окружающей среде, а также интеграции моделей в процесс проектирования авиадвигателя.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи: Разработана методика оценки мощности источников тонального шума, вызванного следовым ротор-статор взаимодействием лопаток вентилятора и спрямляющего аппарата (СА), основанная на численном решении уравнений Навье-Стокса, а также проведены расчеты источников тонального шума для нескольких вариантов геометрии лопаток СА и выделены варианты, дающие наименьшую интенсивность шума при сохранении КПД вентиляторной ступени. Разработана методика расчета распространения звуковых волн в каналах турбомашины и ближнем акустическом поле, основанная на численном решении линеаризованных уравнений Эйлера, и проведен расчет звуковых пульсаций в воздухозаборнике и ближнем акустическом поле. Реализован численный метод для расчета распространения звука от распределенных по поверхности источников в дальнее акустическое поле, основанный на аналитическом решении волнового уравнения Фокс Вильямса — Хоукингса. На защиту выносится: Методика определения источников тонального шума ротор—статор взаимодействия вентилятора и СА, а также полученные на ее основе результаты для нескольких вариантов геометрии СА двигателей ПС-90А и ПС-12. Численный метод расчета распространения малых звуковых возмущений в каналах сложной формы при наличии неоднородного стационарного потока, а также полученные результаты решения модельных и реальных задач. Численный метод расчета распространения малых звуковых возмущений от заданных поверхностных источников в неограниченной однородной среде и результаты решения тестовых и реальных задач. Диссертация состоит из введения, четырех глав и трех приложений. В первой главе обсуждается концептуальная постановка задачи о генерации тонального шума в вентиляторной ступени ТРДД и его распространении во внешнем канале и воздухозаборнике в переднюю полусферу. Вентиляторная ступень выделяется как доминирующий источник шума в ТРДД. В качестве исследуемого механизма генерации тонального шума выделяется нестационарное следовое ротор-статор взаимодействие вентилятора и спрямляющего аппарата. Рассматривается несколько вариантов постановок задач генерации тонального шума, основанных на численном решении нелинейных уравнений газовой динамики, а также постановки задач о распространении звука в каналах и свободной однородной среде. Здесь же коротко описаны методы снижения шума двигателя, и приведен обзор экспериментальных и теоретических (аналитических и численных) работ, посвященных моделированию генерации и распространения тонального шума.
Во второй главе рассматривается математическая постановка сформулированных ранее задач. Для описания генерации звука используются уравнения Навье-Стокса. При моделировании распространения звука используются линеаризованные уравнения Эйлера и волновое уравнение Фокс Вильямса - Хоукингса. В этой же главе рассматриваются- также численные методы решения указанных уравнений: метод контрольных объемов для осредненных по Фавру уравнений Навье-Стокса, оптимизированная центрально разностная схема для линеаризованных уравнений Эйлера и метод Кирхгоффа для волнового уравнения. Во второй главе также рассматривается методика, используемая для оценки мощности источников тонального шума, вызванного следовым ротор-статор взаимодействием, основанная на численном решении уравнений Навье-Стокса.
В третьей главе рассматривается решение нескольких тестовых задач о распространении звуковых волн в одномерном и двумерном случае с использованием методов, описанных во второй главе.
В четвертой главе приводятся результаты сравнительной оценки мощности источников тонального шума вентиляторной ступени при использовании различных вариантов геометрии лопаток спрямляющего аппарата. Оценка мощности источников шума выполнена для уже существующего серийного двигателя ПС-90А и находящегося на стадии проектирования нового двигателя ПС-12. Для двигателя ПС-90А рассматривается также решение задачи о генерации и распространении тонального шума взаимодействия вентилятора и спрямляющего аппарата. Полученные результаты для первой гармоники (частота следования лопаток) сравниваются с данными натурных экспериментов.
