Введение к работе
Актуальность работы. Стремительное развитие нанотех-нологий в последние 20 лет базируется на создании новых материалов. Особое место в этом ряду занимают углеродные нанот-рубки (УНТ), которые в силу особой структуры обладают широким спектром уникальных свойств. Высокая температуропроводность, электрическая проводимость, прочностные характеристики формируют спрос на этот материал не только в научных кругах, но и в промышленности.
В настоящее время ведется множество исследований посвященных вопросам применения УНТ и способам их синтеза.
Общемировое производство УНТ на 2009 г. составило всего 500 т. Основными причинами малого объема выпуска являются несовершенство установок синтеза и недостаточная воспроизводимость процесса.
Создание промышленных технологий и оборудования ведется зачастую эмпирическим путем.
Очевидно, что идентификация процессов образования фаз в установках синтеза и закономерностей их формирования определяет эффективность промышленной технологии с точки зрения производительности и имеет определяющее значение для вопросов успешного проектирования технологий, оборудования и систем управления.
Условия синтеза характеризуются высокой температурой (4000-7000 К) и быстротечностью процесса. В связи с этим перспективным направлением изучения происходящих при синтезе процессов является теоретическое описание проблемы на основе фундаментальных законов физики, химии физической химии с применением методов математического моделирования.
Известные работы авторов Н. А. Поклонского А. Г. Николаева, Р. Дубровского, А. М. Попова, Г. Н. Чурилова, Л. С. Пола-ка, Т. W. Ebbesen и др. создают предпосылки для более полного описания условий синтеза, но не отвечают на целый ряд вопросов с точки зрения неоднородности условий формирования депозита, а также комплексного описания процессов синтеза.
Совокупность известных математических моделей можно классифицировать по методу моделирования на статистические и физические. Среди совокупности моделей, описывающих физику процесса, можно выделить термодинамические модели (Н.И.Алексеев), энергетические (Г. А. Дюжев, Ю.Е. Лозовик, Н. А. Поклонский), дрейфовые (Т. W. Ebbesen, Б. G. Gamaly) и магнитно-гидродинамические (А. С. Корнеев, В. Н. Пожелаев).
Известные модели, несмотря на свое многообразие, зачастую описывают отдельные этапы процесса синтеза УНТ и не объясняют неоднородность распределения нанотрубок в депозите на катоде и не описывают взаимосвязи отдельных подпроцессов и их взаимодействие. Исходя из этого разработка и последующее исследование комплексной математической модели условий электродугового синтеза, учитывающей фазовые превращения, является актуальной и может служить основой создания теоретических положений для синтеза перспективных материалов, к числу которых относятся нанотрубки, фуллерены, графен и пр.
Диссертационная работа выполнение на кафедре «Информационные и управляющие системы» Воронежского государственного университета инженерных технологий с 2008 по 2011 гг.
Работа проводилась при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований № 06-08-01310 «Математическое моделирование микромеханических процессов в технологиях формирования нанопленок».
Целью работы является синтез и анализ математических моделей явлений фазовых превращений и переноса при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок, определение на их основе закономерностей, позволяющих проводить технические и технологические расчеты, устанавливать взаимосвязь структурных и функциональных параметров технологических установок.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи исследования:
1. разработать математические модели процессов фазовых превращений на электродах, переноса ионов углерода в плазме электрической дуги как задачи конвекции для ламинарного режима и найти аналитические решения на основе преобразований
решений, рацион&тьных для инженерных подходов, при соответствующих граничных условиях;
-
алгоритмизировать численное интегрирование уравнений модели процессов фазовых превращений на электродах, переноса ионов углерода в плазме электрической дуги как задачи конвекции для ламинарного режима и адаптировать полученные алгоритмы к комплексу предметно-ориентированных компьютерных программ;
-
провести вычислительные эксперименты по определению вероятных областей образования углеродных нанотрубок;
-
на основе предложенных математических моделей создать методики расчёта технических и технологических параметров процесса синтеза углеродных нанотрубок и определять взаимосвязь структурных и функциональных параметров технологических установок.
Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач на основе системного подхода, использовались методы вычислительной математики и моделирования, теории дифференциальных уравнений в частных производных, теории теплообмена, теории магнитной гидродинамики и численных методов решения.
Научная новизна
-
Предложен системный подход для описания процессов фазовых превращений при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок на электродах, магнитогидродинамических и тепловых явлений при переносе исков углерода в плазме электрической дуги;
-
Разработана методика комплексного описания процесса злектродугового синтеза углеродных нанотрубок и получены математические модели описывающие совокупность взаимосвязанных подпроцессов электродугового синтеза УНТ;
-
Предложены, применимые для инженерных расчетов, численные методы решения задач синтеза, основанные на преобразовании решений для плотности электрического тока и температуры анода в виде степенных рядов, а для температуры плазмы и ее плотности в виде произведения функций по координатам гиг,
и разработан программный комплекс для решения проблемно-ориентированных задач;
4. Определено влияние конструктивных параметров установки (диаметра электродов, межэлектродного зазора, характерного размера камеры) на параметры состояния фаз углерода (давление, температуру и плотность) при синтезе.
Практическая значимость
Разработана методика, алгоритмы и программное обеспечение для прогнозирования количества углеродных нанотрубок в депозите и выбора оптимальных условий синтеза. Предложенные принципы, модель, методы и алгоритмы могут быть использованы при проектировании оборудования и технологических режимов для электродугового синтеза углеродных нанотрубок.
Помимо этого, предложена система управления электродуговым синтезом, учитывающая изменение величины межэлектродного зазора в процессе синтеза и предусматривающая его коррекцию.
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-й и 4-й Всероссийских конференциях молодых ученых "Микро-, нанотехнологии и их примене-ние"(Черноголовка, 2008 г.,2010 г.), XI Международной научно-технической конференции "Кибернетика и высокие технологии XXI века" (Воронеж ,2010 г.), XXIII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2010 г.), а также на отчетных конференциях Воронежской государсгвенной технологической академии (2009,2011 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.
Структура и объем работы. Материала диссертации изложен на 137 страницах машинописного текста. Диссертация состоит из ведения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений, содержит 43 рисунка и 1 таблица. Библиография включает 104 наименования. Результаты исследований изложены в печатных работах, ссылки на которые даны в заголовках соответствующих параграфов.
