Содержание к диссертации
Введение
1 Моделирование засухи как природного события 9
1.1 Характеристики засухи и природные события 9
1.2 Методы описания многолетней изменчивости засух 23
1.2.1 Вероятностная оценка значений событий 25
1.2.2 Методы оценки потоков событий 34
1.2.3 Законы распределения многомерных случайных величин 37
1.3 Групповой анализ статистических характеристик 40
1.4 Модели оптимизации агропромышленного производства с учетом природных событий.42
1.5 Анализ информационных систем управления предприятиями агропромышленного комплекса 50
2 Вероятностные, многофакторные и имитационные модели изменчивости засух 55
2.1 Критерии оценки засух 55
2.2 Изменчивость природных событий и имитационное моделирование очень сильных засух 65
2.3 Факторный анализ засух 69
2.4 Районирование территорий с учетом особенностей изменчивости природных событий .76
3 Моделирование аграрного производства в условиях проявления одного и множества природных событий 83
3.1 Задача стохастического программирования с учетом засухи 88
3.2 Задача оптимизации аграрного производства с учетом очень сильной засухи 99
3.3 Оптимизация производства в условиях проявления множества природных событий 104
3.4 Программный комплекс для моделирования аграрного производства с многомерными распределениями природных событий 115
заключение 120
литература
- Вероятностная оценка значений событий
- Изменчивость природных событий и имитационное моделирование очень сильных засух
- Районирование территорий с учетом особенностей изменчивости природных событий
- Оптимизация производства в условиях проявления множества природных событий
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Засуха представляет собой сложное явление, которое зависит от множества факторов, поэтому возникает проблема создания адекватных моделей, характеризующих ее изменчивость. Известно, что около 70% всех посевных площадей зерновых культур России расположено в зонах недостаточного и неустойчивого увлажнения, что предполагает частое формирование засух, которые согласно статистическим данным оказывают наибольшее влияние на агропромышленное производство по сравнению с другими экстремальными природными явлениями. Поэтому изучение закономерностей изменчивости засух и их влияния на производственные процессы имеет научное и прикладное значение.
Одним из направлений стабильного производства в условиях природных рисков является оптимизация процессов взаимодействия природных явлений и производственной деятельности предприятий. В связи с этим возникает необходимость создания математических моделей аграрного производства в условиях проявления засух и других природных событий.
Изучением происхождения, изменчивости и моделированием засушливых явлений занималось значительное количество авторов, которые предлагали различные подходы, методы и методики. Наиболее известными из них являются: Докучаев В.В., Алпатьев A.M., Уланова Е.С., Селянинов Г.Т., Шашко Д.Н., Будыко М.И., Педь Д.А., Костычев П.А., Тимирязев К.А., Вильяме В.Р., Измаильский А.А., Федосеев А.П., Пасов В.М., Раунер Ю.Л., Зоидзе Е.К., Хомякова Т.В., Гольцберг И.А., Давитая Ф.Ф., Сапожникова С.А., Полевой А.Н., Мищенко З.А. и др.
Не менее сложной является проблема взаимодействия изменчивых природных явлений с производственными процессами. Исследования Канторовича А.В., Кардаша В.А., Тарасова А.И., Тунеева М.М., Кравченко В.Г., Булатова В.П., Карпенко А.Ф., Пряжинской В.Г., Лотова В.А., Юдина Д.Б., Лаукса Д. и др. посвящены математическому моделированию производственных процессов, прямо или косвенно связанных с планированием деятельности предприятий агропромышленного комплекса. Однако нет работ, в которых бы рассматривались задачи оптимизации сельскохозяйственного производства с учетом проявления засух и множества различных экстремальных природных явлений.
Поэтому актуальным является моделирование изменчивости засух и других природных событий для решения задач оптимизации производственных процессов в условиях неполной информации.
Целью диссертационной работы является разработка оптимизационных моделей с вероятностными характеристиками засух и гидрологических событий для планирования аграрного производства и их реализация в виде специализированного программного комплекса.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
-
выявить особенности засушливых явлений и их влияния на агропромышленное производство;
-
проанализировать существующие методы описания засух и разработать методику оценки изменчивости рассматриваемого экстремального события;
-
разработать модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с учетом моделирования засухи;
4) построить и реализовать с помощью программного комплекса оптимизационные модели планирования производства агропромышленного предприятия в условиях проявления множества экстремальных природных событий. Основные научные положения, выносимые на защиту:
-
Методика оценки изменчивости засухи как природного события для неоднородных территорий.
-
Вероятностные, многофакторные и имитационные модели изменчивости засух для оценки их влияния на производственные процессы.
-
Комплекс оптимизационных моделей агропромышленного производства с учетом моделирования засух различной интенсивности как природного события.
-
Постановка прикладных оптимизационных задач с многомерными распределениями вероятностей природных событий для планирования аграрного производства и их решение с использованием разработанного специализированного программного комплекса.
Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, математического программирования применительно к задачам с детерминированными и неопределенными параметрами.
Информационная основа. Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов урожайности по муниципальным образованиям Иркутской области за 1989-2008 гг. Использована гидрометеорологическая информация за 1977- 2008 гг. Кроме этого систематизированы сведения об ущербах, нанесенных природными явлениями производству, полученные из различных источников министерства сельского хозяйства региона и отдельных сельскохозяйственных организаций.
Практическая значимость работы. Комплексное исследование производственных процессов с учетом природных событий, разработанную методику оценки изменчивости засушливых явлений и созданные различные варианты задач оптимизации аграрного производства в условиях проявления одного и нескольких экстремальных природных явлений можно применять для планирования производства предприятиями агропромышленного комплекса.
Отдел специального обеспечения министерства сельского хозяйства Иркутской области рекомендует руководителям хозяйств, сельскохозяйственные угодья которых подвержены влиянию засух и наводнений, использовать предложенные математические модели аграрного производства. Результаты моделирования производственных процессов в условиях проявления засух внедрены в ООО «Ангара» Балаган-ского района. Разработанные алгоритмы имитационного моделирования оценки катастрофических природных событий и модели оптимизации аграрного производства в условиях проявления экстремальных природных явлений используются в дисциплинах «Методы моделирования производственных процессов» и «Моделирование устойчивого развития сельских территорий», преподаваемых в ИрГСХА.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Международной Научно-Технической конференции «ОКРУЖАЮЩАЯ ПРИРОДНАЯ СРЕДА - 2007: актуальные проблемы экологии и гидрометеорологии - интеграция образования и науки» (Одесса, 2007), научно-практических конференциях «Безопасность региона - основа устойчивого развития»
(ИрГУПС, Иркутск, 2007-2009), VI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (ИСЭМ СО РАН, Иркутск, 2007), XIV Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Северобайкальск, 2008), Международной научно-практической конференции «Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии» (ИрГСХА, Иркутск, 2008-2009), на VII Межрегиональной конференции молодых ученых и специалистов аграрных вузов Сибирского федерального округа «Инновационный потенциал молодых ученых в развитии агропромышленного комплекса Сибири» (НГАУ, Новосибирск, 2009), на международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию образования ИрГСХА «Климат, экология, сельское хозяйство Евразии» (ИрГСХА, Иркутск, 2009), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2006-2010 гг.).
Автор выиграла конкурс научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ на соискание гранта ИрГСХА в 2009 г. «Инновационные разработки в АПК».
Сведения о публикациях. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 15 печатных работах, в том числе 3 публикации в изданиях из списка ВАК.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка литературы из 134 наименований. Общий объем диссертации составляет 148 страниц, включая 23 рисунка, 11 таблиц и 14 страниц приложения.
Вероятностная оценка значений событий
Каждое природное явление описывается некоторым числом количественных характеристик, выражающим его состояние. Поэтому при рассмотрении того или иного процесса речь идет не о нем, а о совокупности параметров, которые характеризуют процесс [62].
Большое количество работ отечественных и зарубежных авторов посвящено систематизации данных об ущербах от экстремальных погодных явлений, как по территории, так и по хозяйственным отраслям. В некоторых работах предложено использовать «климатические индексы экстремумов», классифицирующих территорию по экстремальным суточным температурам, экстремальным значениям суточных сумм осадков, и экстремальным по продолжительности периодам без дождя (засухам). Согласно большинству исследований с этими индексами тесно связаны экстремальные погодные явления, приносящие экономический ущерб и человеческие жертвы [7, 78].
Погодные и климатические экстремумы являются в этом смысле более информативными, чем средние характеристики, нуждающиеся в дополнительной интерпретации.
В агрометеорологических исследованиях постоянно возникает необходимость в оценке экстремальных погодных и климатических ситуаций. На практике это равносильно выявлению на концах распределения метеорологических величин таких значений, которые характеризуют условия экстремальности [59]. К опасным явлениям погоды приравниваются те явления, которые способны нанести большой материальный ущерб, а также представляют угрозу здоровью и жизни людей. Неблагоприятные явления погоды -это явления, не достигшие критериев опасного явления, но значительно затрудняющие деятельность отдельных отраслей и наносящие ущерб экономике и населению, но в меньшей степени. На практике при ухудшении погоды часто наблюдается не одно, а одновременно несколько неблагоприятных яв лений, так называемый комплекс, по степени воздействия иногда близкий к опасным явлениям погоды.
К особо опасным явлениям относятся те явления, характеристики которых (интенсивность, площадь охвата и т.д.) превосходят определенные критические пределы. Так, засуха и суховей считаются особо опасными, если они охватили более 10% посевной площади (страны, края, республики, региона) при сохранении в течение 10 дней и более относительной влажности днем 30% и менее и при запасах влаги в пахотном слое менее 10 мм. Заморозок считается особо опасным, если он наблюдался в вегетационный период на площади 25% и более применительно ко всей посевной площади.
Экстремальные природные явления - нетипичное состояние погодных условий в течение довольно продолжительного периода (сезона, года, группы лет). К ним относятся сильные засухи, избыточное увлажнение, суровые зимы, возвраты холодов в пору цветения и другие [59].
События же представляют собой значения случайной величины, превышающие некоторый критический уровень, или находящиеся ниже заданного значения. При рассмотрении засух интерес вызывают значения низкой урожайности, которые находятся ниже критического значения.
Катастрофой называют неожиданное событие с тяжелыми изменениями. Вместе с тем, следует разделять экстремальные природные явления по масштабам их распространения (местного, зонального, областного, регионального, государственного и мирового).
Россия относится к странам с рискованным земледелием, где производство во многом связано с погодными условиями. Многие ее территории подвержены влиянию экстремальных природных явлений. Следует отметить, что для каждой территории разработаны перечни неблагоприятных и опасных явлений погоды, их критерии по интенсивности, продолжительности и повторяемости за многолетний период наблюдений.
Иркутская область является территорией, в которой сельскохозяйственное производство в значительной степени зависит от комплекса природных факторов. Хозяйства различных категорий области в условиях резко континентального климата почти ежегодно подвергаются влиянию различных экстремальных природных явлений, среди которых выделяются засухи, интенсивные ливневые осадки, ураганы, наводнения, раннее выпадение снега и заморозки [16, 101, 102]. Исследование климатических ресурсов применительно к аспектам сельскохозяйственного производства представляет собой сложную задачу, так как компоненты, входящие в нее (живые организмы и климат), характеризуются большой изменчивостью [78]. Следует выделить четыре группы экстремальных природных явлений, влияние которых особенно сказывается на агропромышленном производстве (рисунок 1).
Изменчивость природных событий и имитационное моделирование очень сильных засух
Среди программных комплексов в области растениеводства, также можно выделить географическую информационную систему (ГИС) «Панорама АГРО», которая предназначена для автоматизации управления сельскохозяйственным предприятием растениеводческой отрасли и является одним из составляющих элементов комплексной технологии производства сельскохозяйственной продукции на основе GPS навигации технических средств. Система состоит из трех блоков аппаратно-программных средств: мобильный блок (бортовое оборудование объектов мониторинга), серверный блок (центр сбора данных) и клиентский блок (рабочее место оператора системы). ГИС «Паноралш АГРО» позволяет вести базы нормативно-справочной документации, осуществлять учет сельскохозяйственных угодий с привязкой к карте, вести агрохимический мониторинг сельскохозяйственных угодий, обрабатывать навигационные данные и контролировать перемещение техники, осуществлять планирование и учет фактических работ.
Из современных разработок сибирского региона можно выделить ИС «АРМАгронома-Землеустроителя», созданную в ГНУ СибФТИ СО РАСХН, которая позволяет оценивать продуктивность почв и рабочих участков, осуществлять типизацию земель, рассчитывать оптимальное размещение культуры на основе оценки рабочих участков, формировать севообороты и размещать их на территории землепользования, рассчитывать продуктивность севооборотов и их эффективность с учетом технологических затрат, создавать севооборот с учетом заказа на производство продукции для животноводства. Особенности «АРМ Агронома-Землеустроителя» заключаются в автоматизации подбора оптимального севооборота по типам земель и разработке адаптивно-ландшафтной системы земледелия для конкретного хозяйства. Из информационных систем, разрабатываемых в Иркутской области, выделим АИС по первичному производственному учету в растениеводстве на основе использования геоинформационных технологий «Хозяйство». Разработка данной системы ведется министерством сельского хозяйства Иркутской области. ИС «Хозяйство» позволяет: распределять технику и персонал для выполнения работ, предусмотренных технологическими картами или рабочим планом; выполнять фактический учет объемов работ, использования рабочего времени, фактических временных затрат, сроков выполнения работ, начисления заработной платы; осуществлять анализ и устранение причин неэффективного использования техники и рабочего времени; производить фактическое нормирование работ; использовать элементы точного земледелия и т.д. Особенностью данной системы является комплексный подход к процессу производства сельскохозяйственной продукции.
Информационные системы в животноводстве по типу решаемых задач условно можно разделить на следующие: - ИС составления, расчета и анализа рационов кормления; - ИС учета и систематизации информации о животных; - ИС расчета оборота стада на определенный промежуток времени; - ИС расчета биометрических и селекционных параметров. Наиболее популярной является система АРМ «Животновод 2.0», ориентированная на зоотехников, экономистов, других специалистов, осуществляющих планирование отрасли скотоводства в сельскохозяйственных предприятиях, а также для специалистов по кормлению сельскохозяйственных животных, осуществляющих расчет рационов для животных.
Следует отметить, что широкий набор информационных систем связан с тем, что каждый из них решает определенный круг задач. Многие предприятия применяют несколько систем в комплексе, что вызывает некоторое затруднение при распределении ресурсов и выработки управленческих решений, направленных на функционирование всего предприятия, а не отдельной его части. Рассмотренные системы предназначены в основном отдельно для экономистов, зоотехников и бухгалтеров. В то время как для более эффективного управления необходимо использовать систему всеми сотрудниками, в должностные обязанности которых входит принятие тех или иных решений. В идеале информационная система должна решать все задачи управления агропромышленным производством, имея единую информационную базу, и обеспечивать взаимодействие подсистем.
Недостатком рассмотренных систем является то, что полученные с их помощью планы производства для предприятий агропромышленного комплекса не учитывают природные риски. Вместе с тем, агропромышленное производство почти ежегодно подвергается влиянию экстремальных климатических явлений, из которых особое влияние на сельскохозяйственные территории Иркутской области оказывают три: агрономическая засуха, дождевой паводок и весеннее половодье (экономический ущерб, нанесенный сельскому хозяйству региона за 2001-2008 гг. составил почти 2 млрд. руб.).
Таким образом, одной из основных задач работы было создание программного комплекса для оптимизации агропромышленного производства в условиях проявления экстремальных природных явлений.
В спроектированном программном комплексе предполагается решение следующих задач: моделирование засухи как природного события; определение зависимости между природными факторами и характеристикой засухи; оценивать очень сильные засухи с помощью алгоритмов имитационного моделирования на основе пространственно-временных данных о засушливых событиях. Кроме этого используя программный комплекс, можно будет решать различные задачи математического программирования, учитывающие влияние засухи на агропромышленное производство. Вместе с тем, так как в результате исследования выяснилось, что для Иркутской области характерно проявление не одного, а нескольких явлений, которые чередуются, но могут проявиться и в один год, то программный комплекс должен решать и задачи планирования аграрного производства в условиях проявления множества природных событий.
Районирование территорий с учетом особенностей изменчивости природных событий
Для решения задач математического программирования с учетом природных событий необходимо определение статистической структуры рядов или закономерности изменчивости значений и потоков событий. Такие задачи позволяют планировать аграрное производство в неблагоприятных климатических условиях. Для сравнения результатов моделирования структуры сельскохозяйственного производства с учетом экстремальных природных явлений необходимо оценить параметры оптимизационной модели для некоторых усредненных климатических условий, чтобы сравнить и оценить возможные потери от воздействия природных стихий.
Моделирование сочетания отраслей в агропромышленном предприятии в усредненных климатических условиях подразумевает анализ следующих факторов: хозяйство должно развиваться с учетом имеющихся земельных, трудовых и прочих ресурсов; животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей; размеры отраслей могут быть ограничены (в растениеводстве - требованиями севооборотов, в животноводстве -возможностями воспроизводства поголовья и структурой стада); объем производства важнейших видов продукции должен гарантировать выполнение плана и удовлетворение внутрихозяйственных потребностей; размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства, а структура производства кормов должна удовлетворять требованиям животноводства [65].
где cs- себестоимость единицы продукции 5-культуры, s S; ch - себестоимость единицы /z-вида животных, h H; Cj - себестоимость единицыу-вида корма, у J; Xs - искомая переменная, площадь s-культуры; Xh - поголовье h вида скота; Xj - количество кормову -вида; S— множество видов культур; Н — множество групп животных; J — множество видов кормов.
Ниже приведены группы ограничений по производственным ресурсам, побочной продукции растениеводства, размерам отраслей, получению конечной продукции и увязке продукции растениеводства и животноводства. xs,xh,Xj 0. (3.14) Каждая группа ограничений в свою очередь включает в себя перечень условий для модели. Так, ограничения по наличию ресурсов - это возможная посевная площадь, естественные пастбища, рабочая сила, фонд заработной платы, содержание основных средств.
Условия по использованию в животноводстве побочной продукции основных отраслей - это возможность использования зерновых отходов и соломы.
Ограничения по размеру отраслей включают в себя минимальную площадь зерновых, максимальную площадь зерновых, соотношение поголовья коров и молодняка крупного рогатого скота, площадь многолетних трав. Ограничения по производству конечной продукции касаются объемов зерна, молока и мяса.
Условия по увязке растениеводства с животноводством представляют собой балансирование рационов животных по питательности и по перевариваемому протеину; минимальная и максимальная потребность в производстве концентрированного, грубого и зеленого кормов; по максимальному включению соломы в состав грубых кормов, а также ограничение по количеству выпаиваемого молока и обрата.
Модели с учетом и без учета влияния экстремальных явлений применены для решения задачи определения сочетания сельскохозяйственных отраслей в ММСОУ «Тальское» Тайшетского района, в котором наблюдаются различные по происхождению экстремальные природные явления: засухи, весенние половодья, дождевые паводки, ураганы и другие.
Для этого предприятия решена задача линейного программирования на минимум затрат для усредненных климатических условий [12]. Применительно к конкретным условиям хозяйства определены 13 переменных и 28 ограничений, которые можно разделить на шесть блоков: по производственным ресурсам; использованию в животноводстве побочной продукции растениеводства; размерам отраслей; производству конечной продукции; элементам питания растениеводства и животноводства и неотрицательности пере менных (приложения Г-3). В приложении И представлен оптимальный план производственных параметров развития ММСОУ «Тальское» при средней урожайности зерновых культур.
В работах [60, 61] предложено модифицировать общую задачу стохастического программирования, позволяющую непосредственно учитывать влияние на агропромышленное производство экстремальных природных явлений.
Для оптимизации сельскохозяйственного производства в условиях засухи на основе задачи линейного программирования (3.6)-(3.14) сначала была решена задача с вероятностными коэффициентами в левых частях ограничений (1.65) -(1.67). Таким образом, коэффициенты матрицы А представляют собой случайные величины, а коэффициенты при целевой функции и правые части ограничений соответствуют детерминированным значениям. К таким случайным величинам относятся урожайности сельскохозяйственных культур, которые являются одними из основных показателей эффективности работы сельскохозяйственного предприятия, и наиболее сильно зависящие от природных явлений.
Оптимизация производства в условиях проявления множества природных событий
При загрузке программного комплекса «Засуха» появляется диалоговое окно, в котором перечислены все муниципальные образования Иркутской области. С помощью электронной карты и космоснимков демонстрируются территории или зоны, для которых решается задача (приложение М).
При выделении того или иного района на экране отображается ряд урожайности сельскохозяйственных культур за 1989-2009 гг. и его статистические параметры: среднее значение (Хср), коэффициент вариации (Cv), коэффициент асимметрии (Cj), отношение (C/CJ, минимальное, максимальное и критическое значение (х ) урожайности на основании критерия (1.1), определяются стандартные ошибки перечисленных статистических параметров. Вместе с тем программный комплекс позволяет осуществлять автокорреляционный анализ для оценки значимости первого коэффициента автокорреляции (г/). При этом оцениваются стандартные ошибки коэффициентов автокорреляции. При Г] 0,70 пользователь может получить авторегрессионное уравнение, которое позволит прогнозировать урожайность зерновых. Если ряд представляет собой случайную выборку (0 rj 0,3), тогда на основании критериев согласия %2 и Колмогорова-Смирнова оценивается закон распределения вероятностей: нормальный, логарифмически нормальный и гамма-распределение (приложение Н).
Помимо этого программное обеспечение позволяет исходные многолетние ряды урожайности зерновых отображать в виде графиков их динамики за исследуемый период по заданному району (приложение Н).
Применение программного комплекса дает возможность оценивать засушливые события и их значения. На основании методики оценки изменчивости засухи как природного события для неоднородных природно климатических территорий (рисунок 6) из многолетнего ряда значений зерновых культур формируются ряды событий и годы, в котором они наблюдались. По выделенным годам определяются наиболее существенные природные факторы, оказывающее влияние на засуху. Вместе с тем применение многофакторных моделей и алгоритма имитационного моделирования оценки очень сильных засух и определяющих их факторов позволяет моделировать урожайность зерновых культур (приложение О).
Отличительной особенностью и достоинством разработанного программного комплекса является возможность его применения при решении задач математического программирования для планирования аграрного производства в условиях проявления одного или нескольких экстремальных природных явлений. Значения и параметры, используемые в задачах оптимизации, вычисляются с применением методов, алгоритмов и методик внутри программного комплекса, а затем экспортируются в приложение MS Excel (приложение П). В дополнение к этому реализованы алгоритмы имитационного моделирования очень сильных засух с учетом и без учета автокорреляционных связей.
Таким образом, программный комплекс позволяет оценивать статистические параметры многолетних рядов урожайности, выделять засушливые годы на основании критерия перехода значения в событие, моделировать засуху с помощью вероятностных, имитационных и многофакторных моделей, определять различные стороны влияния природных стихий на агропромышленное производство, оптимизировать производственные процессы с учетом одного или нескольких природных событий.
В результате диссертационного исследования разработана методика вероятностного описания агрономической засухи как природного события на основе низкой урожайности зерновых культур. Для описания потока событий предложено линейное выражение с учетом обязательного периода проявления засухи, при этом показано, что большинство рядов урожайности подчиняются нормальному закону распределения вероятностей.
В работе построены многофакторные модели зависимости изменчивости засух от выявленных природных факторов: числа дней бездождевого периода, средней месячной температуры и суммы месячных осадков. При этом полученные выражения использованы для оценки очень сильных засух с применением разработанных алгоритмов имитационного моделирования. Определены диапазоны изменчивости факторов, способствующих формированию очень сильных засух.
Сформулированы и решены задачи стохастического программирования с учетом засухи в трёх вариантах: 1) вероятностная целевая функция и детерминированные ограничения; 2) случайные коэффициенты при неизвестных левых частей ограничений, детерминированные правые части ограничений и коэффициенты целевой функции; 3) вероятностные значения правых частей ограничений и детерминированные коэффициенты критерия оптимальности и левых частей ограничений.
Задачи решены для предприятия «Тальское» Тайшетского района Иркутской области. По первому и второму варианту потери от засушливого явления в диапазоне вероятностей превышения 5-30% составляют 5-12%. Наиболее чувствительной к изменениям характеристики засухи оказалась третья задача, согласно которой потери от влияния события в диапазоне вероятности превышения 1-12%) соответствуют более 27%. Применение приведенных задач способствует уменьшению затрат за счет изменения структуры посевов сельскохозяйственных культур.
Разработана методика пространственно-временной оценки очень сильных засух с использованием алгоритма имитационного моделирования для случайных и слабо связанных выборок, на основе, которой сформулирована и решена задача математического программирования для планирования производства в крайне засушливых условиях. Результаты показали, что в случае опасности возникновения очень сильной засухи необходимо перераспределять площади некоторых зерновых культур почти в два раза.
Предложены варианты задач, позволяющие оптимизировать агропромышленное производство в условиях проявления множества экстремальных природных событий, которые апробированы на реальных данных о деятельности предприятия. Задачи решены в условиях чередования событий и их совместного проявления в один год.
Разработан специализированный программный комплекс «Засуха», в котором реализованы предложенные модели, методики и алгоритмы, позволяющие моделировать засуху и оптимизировать производство с учетом влияния одного или нескольких природных событий.
Приведенные методики, подходы, алгоритмы и модели расширяют возможности применения задач математического программирования для решения производственных проблем на предприятиях агропромышленного комплекса. Кроме того, группа разработанных моделей использовалась для трех экстремальных природных явлений: засухи, весеннего половодья и дождевого паводка. Однако на территории Иркутской области формируются и другие природные явления со своими особенностями. Поэтому одним из направлений дальнейших исследований является их моделирование для использования в задачах оптимизации планирования аграрного производства. Отметим, что разработанный программный комплекс применим для полученных моделей. Очевидно, что работа в направлении развития базы данных и программного обеспечения позволит в значительной степени расширить его функциональные возможности.
