Содержание к диссертации
Введение
1. Компьютерные системы обучения и их применение в авиации 10
1.1. Общая характеристика проблемы создания автоматизированных обучающих систем 10
1.2. Авиационное тренажеростроение - цели, задачи, современное состояние, тенденции развития 15'
1.3. Общая структурная схема процесса обучения в компьютерной обучающей системе 29
1.4. Экспертная система как составная часть системы обучения 33
1.5. Выводы по первой главе 37
2. Математические модели динамики полета для компьютерных систем обучения 38
2.1. Общая характеристика проблемы построения математических моделей объекта для компьютерных систем обучения 38
2.2. Общие динамические уравнения пространственного движения самолета 44
2.2.1. Динамические уравнения пространственного движения самолета с постоянной скоростью центра масс 50
2.3. Динамические уравнения продольного движения самолета 52
2.3.1. Продольное движение самолета при постоянной скорости движения центра масс 53
2.3.2. Продольное движение самолета - разделение движений по быстроте протекания процессов 53
2.4. Динамические уравнения бокового движения самолета 55
2.4.1. Уравнения бокового движения самолета при углах атаки а и скольжения /?, не превосходящих допустимых эксплуатационных значений 57
2.4.2. Уравнения бокового двігжения самолета при ограниченных значениях углов атаки и скольжения и при постоянной скорости полета 58
2.4.3. Разделение уравнений плоского бокового движения самолета па изолированные движения -только по рысканию и только по крену 58
2.5. Линейная динамическая модель продольного движения самолета 60
2.6. Выводы по второй главе і 64
3. Задачи верификации динамических моделей объекта для компьютерных систем обучения 65
3.1. Особенности процесса верификации компьютерных динамических моделей самолета 65
3.2. Линейные представления моделей динамики полета (задачи аппроксимации)... 68
3.3. Сингулярные разложения матриц - математическая основа для исследования структурных свойств динамических систем 73
3.4. Количественные оценки управляемости, наблюдаемости, идентифицируемости систем и информативности процессов в задачах идентификации и верификации динамических моделей 77
3.5. Модальное управление и модальная управляемость в задачах коррекции динамических моделей 87
3.6. Методика коррекции и верификации математических моделей динамики полета для компьютерных систем обучения 93
3.7. Выводы потретьей главе 102
4. Практические задачи, связанные с созданием компьютерных систем обучения для пилотов гражданской авиации 103
4.1. Структура экспертной системы для обучения пилотов 103
4.2. Реализация учебных процедур в компьютерной системе обучения
для пилотов 110
4.3. Визуализация в задачах верификации динамических моделей самолета 124
4.4. Пример решения задачи анализа и коррекции характеристик компьютерной модели самолета 129
4.5. Выводы по четвертой главе 145
Заключение по работе 146
Библиографический список 149
Приложение 1. Список публикаций л.в.третьякова по теме работы 156
Приложение 2. Основные технические характеристики самолета SOCATA ТВ20 158
- Авиационное тренажеростроение - цели, задачи, современное состояние, тенденции развития
- Общие динамические уравнения пространственного движения самолета
- Динамические уравнения бокового движения самолета
- Линейные представления моделей динамики полета (задачи аппроксимации)...
Введение к работе
Актуальность проблемы. Проблема создания и применения тренажерных систем давно привлекает внимание специалистов в самых разнообразных предметных областях. Тренажерные системы широко применяются для обучения операторов технологических процессов, для обучения водителей автотранспорта, для подготовки механиков и нилотов гражданской авиации, для обучения рулевых и иного персонала морских транспортных средств и т.д.
Существуют различные направления и, соответственно, подходы к созданию обучающих систем: . натурные и полунатурные системы с широким использованием реального
оборудования;
тренажерные системы, имеющие в своем составе как реальное оборудование, так и компьютерные средства и соответствующее программное обеспечение для организации и управления процессом обучения;
чисто компьютерные системы обучения, основным элементом которых являются системы моделирования (имитации функционирования реального объекта) и поддержки принятия решений с использованием соответствующих средств управления и необходимых интерфейсов. Независимо от конкретной предметной области проблема создания
обучающих (тренажерных) систем с применением современных информационных технологий является сложной многоплановой и междисциплинарной проблемой. Эта проблема включает в себя: t задачи высокоточного моделирования поведения объекта обучения в реальном времени;
задачи визуализации, то есть отображения на экране монитора с высокой степенью реализма всего оборудования и приборов, с которыми должен работать обучаемый, а также окружающей среды;
задачи интеллектуальной поддержки процесса обучения (формирование и коррективы заданий, библиотеки помощи и подсказок, экспертиза и оценка действий обучаемого).
Недостаточная точность моделирования поведения объекта обучения, а также неудовлетворительные решения задач компьютерной визуализации могут приводить к формированию неправильных профессиональных навыков у обучаемого.
Вместе с тем в настоящее время не существует сколь-либо универсальных методов коррекции и верификации моделей процессов, реализуемых в компьютерных системах обучения. Не существует также универсальных подходов к выбору структуры - интеллектуальной компьютерной системы обучения, состава ее элементов и их реализации.
Авиационное тренажеростроение в настоящее время является одним из важнейших и активно развиваемых направлений в кругу проблем, связанных с авиацией. Современные информационные технологии открыли новые широкие возможности для развития этой области науки и практики. Современные компьютерные авиационные тренажеры позволяют обеспечить: S повышение качества подготовки летных экипажей к действиям в штатных и в
аварийных ситуациях;
CtltrcpQwr
S повышение за этот счет безопасности полетов;
v' сокращение сроков и стоимости подготовки летного состава;
v' сокращение расходов ресурсов авиационной техники, топлива и других
затрат на эксплуатацию; */ уменьшения загрязнения окружающей среды и _ других отрицательных
влияний на экологическую обстановку.
Предметом диссертационной работы являются задачи создания компьютерных интеллектуальных систем обучения и их применения для подготовки пилотов гражданской авиации.
Целью исследования были: ~f обоснование общей структуры и разработка элементов обучающей
компьютерной системы для подготовки пилотов гражданской авиации; ^разработка методики верификации математических моделей динамики
полета для применения в компьютерных системах обучения.
В с о ответствии с поставленными целямирешеныследующие задачи:
сделан обзор современных методов и средств компьютерного обучения применительно к проблеме подготовки пилотов гражданской авиации и представлена номенклатура основных задач в рамках данной проблемы;
разработана и обоснована обобщенная структурная схема интеллектуальной компьютерной обучающей системы;
проанализирована общая- структура математических моделей динамики полета и рассмотрены их некоторые преобразования (с целью реализации в компьютерной системе обучения);
определены способы коррекции и верификации математических моделей динамики полета и разработана общая методика решения таких задач;
введены новые понятия количественных оценок (мер) структурных свойств динамических систем (управляемость, наблюдаемость, идентифицируемость, а также информативность процессов в задачах идентификации) и определен способ их применения в задачах коррекции математических моделей;
разработаны алгоритмические процедуры коррекции математических моделей, опирающиеся на метод модального управления;
предложена концепция представления нелинейных моделей динамики полета множеством перестраиваемых (реконфигурируемых) линейных динамических моделей;
> определена структура и основные элементы экспертной системы для
. реализации в компьютерной системе обучения пилотов;
определен подход к оценке действий обучаемого в экспертной системе, являющейся составной частью компьютерной системы обучения;
детально разработан комплекс учебных процедур для обучения пилотов (на примере легкого самолета ТВ-20 французской фирмы EADS SOCATA);
решены практические задачи анализа, коррекции и верификации математических моделей динамики полета (на примере самолета ТВ-20).
Методы исследования. Теоретико-методологической основой исследования являлисьУметоды теории систем, системного анализа, теории управления,
классической механики, методов компьютерного моделирования. Научной базой послужили работы Андреева Ю.Н., Беклемишева Д.В., Бюшгенса Г.С., Воеводина В.В., Дозорцева В.М., Кожинской Л.И. и Ворновицкого А.Э., Красовского А.А., Остославского И.В. и Стражевой И.В., Пашковского И.М., ПоповаО.С, ПоповаЭ.В., ПортераБ. иКрослиТ., идругих.
Источником данных для анализа и обобщения практического материала послужили монографии и периодические публикации по соответствующей тематике, материалы российских и международных научных конференций, результаты совместной работы автора с представителями смежных специальностей.
Научная новизна. В диссертационной работе предлагается подход к построению интеллектуальных обучающих компьютерных систем. Этот подход может применяться в разных предметных областях. Содержательным ядром системы обучения является блок моделирования объекта обучения, включающий в себя множество динамических моделей самолета, работающих в режиме реального времени. Важнейшим условием функционирования блока моделирования должна быть высокая точность соответствия поведения модели поведению реального объекта. Для создания таких систем моделирования было необходимо решить ряд новых научных задач. К числу новых научных результатов автор, в частности, относит: >- количественные оценки структурных свойств динамических систем в
различных задачах управления и идентификации; * применение метода модального управления в задачах коррекции и
верификации динамических моделей объектов для компьютерных систем
обучения; + общую методику коррекции и верификации динамических моделей самолета
в компьютерных системах обучения; + подход к оценке действий обучаемого в компьютерной системе обучения.
Практическая ценность выполняемой работы определяется: -Ф- разработкой общей концепции построения интеллектуальной компьютерной
системы обучения и возможностью ее применения в разных предметных
областях; Ф- разработкой методики коррекции и верификации математических моделей
динамических объектов для применения в компьютерных системах
обучения, что обеспечивает повышение уровня соответствия модели
реальному объекту; -*- практическими примерами применения этой методики для решения задач
верификации и валидации математических моделей объектов (на примере
самолета ТВ-20 французской самолетостроительной фирмы EADS
SOCATA); -Ф- детальной разработкой комплекса учебных процедур для обучения пилотов в
полном соответствии с международными требованиями JAR (Joint Aviation
Requirements).
Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы в научных исследованиях и в учебном процессе Санкт-Петербургского Государственного Университета Аэрокосмического Приборостроения (ГУАП).
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и
обсуждались на российских и международных научных конференциях:
„Региональная информатика-РИ'2002" (Санкт-Петербург, 2002 г.); „Интеграция
науки и образования в XXI веке" (Санкт Петербург, 2003 г.); .Advanced
Computer Systems" (Щецин, Польша , 1997, 1998, 2001г.г.); "System, Modeling,
Control" ((Закопане, Польша, 1998, 2001 г.г.); "Workshop on European Scientific
and Industrial Collaboration-WESIC'99" (Ньюпорт, Великобритания, 1999г.);
„Intelligent Tutoring Systems- ITS'2002" (Биаритц, Франция, 2002 г.), а также на
научном семинаре Кафедры моделирования вьгаислительных и электронных
систем Санкт-Петербургского Университета Аэрокосмического
приборостроения (Санкт-Петербург, 2004г.).
Публикации. По материалам и результатам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ (одна работа принята к публикации), в том числе 4 - в российских и 10 — в зарубежных научных изданиях.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объем работы - 159 стр., в том числе 3 таблицы и 52 рисунка. Библиография включает 102 наименования.
Авиационное тренажеростроение - цели, задачи, современное состояние, тенденции развития
В связи с активным развитием авиационной индустрии в настоящее время в мире наблюдается возрастание потребности в пилотах высокого класса и в специалистах, связанных с обслуживанием самолетов. Для подготовки этих специалистов широко применяются различного рода технические средства обучения (тренажеры), в том числе на базе современных информационных технологий. Многие авиационные компании сегодня признают, что они не в состоянии организовать тренинг высокого уровня для растущего числа своих экипажей. Этот факт является хорошей предпосылкой для развития бизнеса, связанного с авиационным тренажеростроением. По информации журнала Aviation Week & Space Technology [84], продажа тренажеров приносит ежегодно 500-600 миллионов долларов доходов, а процесс их создания с каждым годом набирает все более высокие темпы. Немалые доходы, оцениваемые в миллионы долларов ежегодно, приносит и сам процесс тренировки на таких тренажерах. Развитие авиационных тренажеров идет по следующим основным направлениям: - натурные и полунатурные системы, опирающиеся, в основном, на использование реального бортового оборудования (Full-flight Simulators - FFS), - настольные системы, основой которых являются компьютерные системы моделирования и принятия решений, с использованием соответствующих средств управления и графических интерфейсов (Desktop Flight Simulators - DFS), - полетные тренировочные устройства (Flight Training Devices - FTD). Такие устройства включают в себя как реальные бортовые системы, так и развитое программное обеспечение для организации процесса обучения [74]. Международными авиационными нормативными документами в значительной степени регламентированы как методы и стадии процесса тренинга, так и терминология, определяющая типы разных систем обучения. Поэтому следует прокомментировать некоторые принятые термины.
Под полнополетным тренажером (FFS - Full Flight Simulator) обычно понимается полноразмерная подвижная копия кабины самолета конкретного типа, с полным реальным оборудованием и приборами, с системой моделирования движения is самолета на Земле и в полете, а также с системой визуализации, обеспечивающей обзор из кабины во время виртуального полета.
Под полетным тренировочным устройством (FTD - Flight Training Device) понимается полноразмерная копия всех приборов и устройств, размещенных в кабине самолета конкретного типа, а также система моделирования поведения самолета на Земле и полетных условий. Кабина обычно используется в "открытом" варианте. По существу, FTD - это значительно урезанный вариант FFS, но с сохранением главных задач и функций обучения. Тренажер систем управления полетом (FMST - Flight Management System Trainer) - компьютерная система первоначального и последующего тренинга в решении навигационных задач и пилотирования. Существуют также тренировочные устройства для обучения выполнению отдельных частных задач пилотирования и обслуживания (РТТ - Part Task Trainer), и другие виды тренажеров. Тем не менее, в опубликованных материалах разных фирм обнаруживается некоторая нечеткость в использовании этих определений, в результате чего границы, отделяющие одни виды устройств от других, часто оказываются размытыми. Современные компьютерные авиационные тренажеры позволяют обеспечить: повышение качества подготовки летных экипажей к действиям в штатных и в аварийных ситуациях; - повышение за этот счет безопасности полетов; сокращение сроков и стоимости подготовки летного состава; сокращение расходов ресурсов техники, топлива, затрат на эксплуатацию; уменьшение загрязнения окружающей среды и других отрицательных влияний на экологическую обстановку [28]. Функции летчика (экипажа) по управлению современным самолетом представляют собой сложный процесс получения и обработки информации о положении и ориентации самолета, о режимах работы двигателей и оборудования, о внешней визуальной и радиолокационной обстановке, преобразования полученной информации в воздействие на органы управления. Все это должно производиться в условиях жесткого дефицита времени [7]. При этом уровень подготовки авиационного персонала напрямую зависит не только от практических навыков умений, приобретаемых в процессе профессиональной деятельности, но в первую очередь от уровня первоначальной подготовки, которая в современных условиях опирается на использование технических средств обучения (ТСО). И чем совершеннее и эффективней такой процесс, тем меньше требуется затрат для формирования авиационного специалиста-профессионала. Существует прямая зависимость между качеством тренажерной подготовки авиационного специалиста и уровнем его профессионального мастерства. Отсюда следует, что уровень тренажерной подготовки летного состава (а следовательно, и соответствующих технических средств обучения) должен соответствовать уровню развития авиационной техники.
Согласно [7], основные этапы развития авнатренажеростроения в России можно условно охарактеризовать следующими признаками: - обучающие возможности, -роль и место авиационных тренажеров в системе профессиональной подготовки авиационного персонала, - используемая вычислительная техника. Исходя из этих признаков, существовавшие и существующие тренажеры можно разделить на пять поколений: первое поколение - 1922-1956 г.г. - тренажеры с минимумом обучающих возможностей; второе поколение - 1956-1975г.г. - тренажеры на базе аналоговой вычислительной техники с обучением первичным профессиональным навыкам; третье поколение - 1975-1990 г.г. - тренажеры на базе малых цифровых вычислительных машин. В этот же период вводятся нормы тренажерной подготовки с анализом и контролем объема и эффективности се выполнения; четвертое поколение — 1990-2000 г.г. — появление тренажеров на базе персональных компьютеров, с заметным расширением объема методических возможностей; пятое поколение, развитие которого можно проследить в наши дни, широко использует современную компьютерную базу и элементы искусственного интеллекта в виде экспертных систем и электронных инструкторов. Сертификация тренажеров предусматривает соответствие модели динамики полета не только тактико-техническим характеристикам летательного аппарата, но и психофизиологическим особенностям операторов. Характерным признаком 44 тренажеров пятого поколения служат также системы автоматизированной оценки уровня натренированности и имитации внекабинной обстановки. Тренажер становится важнейшей компонентой автоматизированного учебно-тренировочного комплекса подготовки авиационных специалистов.
Общие динамические уравнения пространственного движения самолета
Проблемы построения математических моделей самолетов и других летательных аппаратов (ЛА) для самых разнообразных режимов движения и различных задач весьма широко представлены в научной, методической и учебной литературе. Можно назвать, например, книги [10, 12, 38, 39, 42, 58], а также многие другие. Все эти работы имеют, естественно, единую научную основу, однако отличаются друг от друга индивидуальностью постановок задачи, формализмом, методиками, дополнительными условиями. Поэтому автор считал необходимым при решении задач моделирования представить всю последовательность действий: от общих уравнений механики и до некоторых частных моделей движения самолета.
Общая система динамических уравнений пространственного движения самолета имеет в своем составе, как известно, две основные подсистемы: движения центра масс и вращательных движений вокруг центра масс. Система уравнений движения центра масс в проекциях на оси связанной с ЛА системы координат имеет вид m( + coyVz-cozVy) = Rx+Gx m(fl+co2Vs - coxVz )=Ry + Gy (2.1) dt m(—T + C0 Vy (0yV ) = Rz+ Gz Здесь Rx, Ry Rz - проекции главного вектора внешних сил на оси связанной системы координат, Gx, О у, G. - соответствующие проекции вектора сил тяжести, V» Vy Vz — проекции вектора скорости центра масс самолета, wXicoy,wz- угловые скорости вращения вокруг связанных осей. Уравнения моментов в проекциях на оси связанной системы координат имеют вид: СІО) cfuJy du) 2 2 Jx -(Jy-JJ(oy(oz-JJ -(ox(Dz)-JJ—±+a)xcoy)-Jzy((oy -сог )=МХ; Jy—-(Jz-Jx)(oz(ox-Jyx(— -+(oycoz)-Jy2(— --a)yQ)x)-JJa)2 -cox )=My; (2.2) . dco, .. . . w .clco. . , d( v , . , 2 2. ., Jz -(Jx-Jy)a)xcoy-JJ- -cozcoy)-Jzy(- -+(oz(ox)-Jyx(cox -coy )=MZ; Здесь Mx, My. Л/. - проекции главного момента внешних сил, Jx, Jy J= Jxy J)- Л _ соответствующие осевые и центробежные моменты инерции. Самолет имеет вертикальную плоскость симметрии, поэтому Jzx=Jy =0 (2.3) Если оси координат являются главными осями инерции (вполне допустимое условие), то можно принять J =0 (2.4) С учетом условий (2.3) и (2.4) уравнения (2.2) приобретают вид: da) Jx—±+(Jz-Jy)coyco2 =МХ; (2.5) dcov Jy— -+(Jx -Jz)cozcox =My; Jz- -+(Jy -Jx)cox(oy = MZ; Производные по времени от инструментально измеряемых угловых координат, определяющих ориентацию самолета (углы Эйлера - рыскания у/, тангажа 9, крена у) связаны с угловыми скоростями сох,(оу,сог следующими кинематическими соотношениями: Siny (г\ 0 э = 0 V) I Cosy Cos 9 Cos 9 (2.6) CO,, Siny Cosy I g9-Cosy tg9-Siny K zJ J В математической модели JIA должны быть представлены в явной форме углы атаки а и скольжения /?, ибо именно от этих параметров в первую очередь зависят все аэродинамические силы и моменты. Известно [10,42 и др.], что Vx=V Cosa-Cosp Vy=-V-Sina -Cos/3 (2.7) Vz=V-Sinp где V- полная скорость полета. Следующие выражения устанавливают функциональную связь между производными координат центра масс самолета в земной системе координат хх, ps, tgw проекциями скорости Vx, V)4 Vz в связанной системе координат. V g \zxJ r Cosy/-Cos9 (Siny/-Siny-Cosy/-Sin 9-Cosy) (Cosy/-Sin9-Siny+Siny/-Cosy)YVx Sin 9 Cos 9- Cosу -Cos 9- Sin у Vy —Sin y/- Cos 9 (Siny/- Sin 9 Cos у+Cos y/- Sin y) (Cos y/- Cos у-Sin y/- Sin 9 Sin y)/Vz, (2.8) Заметим, что yg - H — высота полета. Следовательно, непосредственно из (2.8) имеем: — = УХ-Sin9 + V Cos9 Cosy - Vz Cos 9 Siny. dt y Системы уравнений (2.1, 2.5, 2.6, 2.8) вместе образуют систему уравнений пространственного дви-жения самолета, рассматриваемого как твердое тело. Уравнения (2.7) служат для перехода от кинематических переменных V» V} Vz к новым кинематическим переменным V, а, р. Учитывая (2.7) и производя операцию дифференцирования, после элементарных преобразований (которые здесь не приводятся), уравнения (2.1) представим в виде: т[—Cos aCosB - VSin a - Cosp — - VCos a Ship - + 1 dt H H dt H dt + VcoySinp + Vco.SinaCospj = Rx + Gx ml-—Sin a Cosp - VCos a Cosp — + VSin a Sinp - + 1 dt и и dt H dt (2.9) + VcozCosa Cosp - VcoxSinpj = Ry + Gy ml—Sinp + VCosp1- - - Vcox Since Cosp 1 dt H И dt и -Vcov- Cos a Cosp J = R. + G. Если принять условие, что полет происходит только в области эксплуатационных значений углов атаки а и скольжения /?, то имеем: Sina « a; Sinp « р; Cos а « /; Cosfi / (2.10) Тогда уравнения (2.9) приобретают вид: ml—-Va—-VB - + VcovP + V(Ozal = Rx+Gx 1 dt dt и dt уИ і m[-clLa-V — + Vap - + Vcoz -VcoxPJ = RV+GV (2.11) dt dt dt у mf Lp + Vl- -Vcoxa-Vcoyl = Rz+Gz Сделаем необходимые замечания: 1. Учет условий (2.10) в уравнениях (2.7) позволяет представить эти уравнения в виде: vx=v Vy=-Va (2.12) У г = VP 2. Уравнения (2.6) имеют особенность. Из первого уравнения (2.6) получаем: т.е. особенность состоит в том, что при 9 — —имеем Cos 9- О и следовательно, ц/— со. Т.е. система (2.6) не может использоваться при движениях с тангажом, близким к 90. Подведем некоторые итоги. Система уравнений (2.11) описывает движение центра масс (ЦМ) в переменных {V,a,/3}- в проекциях на оси связанной системы координат. Система (2.5) описывает вращательное движение самолета вокруг центра масс в переменных \tox,co ,eoz\. Система (2.6) позволяет описать вращательное движение самолета вокруг центра масс в переменных {у,9,у}, тс- находить углы Эйлера (которые измеряются л инструментально). Но при этом надлежит учитывать особенность при 9— —. Система уравнений (2.12) позволяет перейти от кинематических переменных {Vfa,/3} к переменным tyx,Vyyz\- Система уравнений (2.8) определяет положение ЦМ самолета в местной географической системе координат. Подсистемы (2.5, 2.6, 2.8, 2.9) или (2.5, 2.6, 2.8, 2.11 - при малых а) вместе образуют полную систему дифференциальных уравнений пространственного движения (12 порядка). Подсистема (2.7) (или 2.12) служит только для кинематического перехода. Эти уравнения надлежит дополнить выражениями соответствующих сил и моментов. С этой целью запишем общие выражения сил и моментов, действующих на самолет. Проекции силы тяжести на связанные оси
Динамические уравнения бокового движения самолета
Процесс "настройки" компьютерных моделей динамики самолета в разных стадиях его движения весьма сложен в силу многообразия и нелинейности функциональных связей, имеющихся в уравнениях динамики полета. Процесс такой "доводки" (верификации) базируется, в основном, на субъективных оценках летчика - эксперта, имеющего значительный опыт полетов на самолете данного конкретного типа. Хорошо, если летчик имеет достаточную квалификацию в области теории и методов математического описания динамики полета. Такое условие выполняется, однако, далеко не всегда. Нельзя, видимо, требовать от летчика-эксперта конкретных указаний на то, какие аэродинамические характеристики данной модели и как именно следует изменить, чтобы характеристики компьютерной модели приблизились к поведению реального самолета.
С другой стороны, не следует, видимо, требовать от специалиста по компьютерным методам, в частности, от программиста, достаточного уровня теоретических знаний в этой области. В создании компьютерной модели самолета участвуют представители трех специальностей: специалист по динамике полета, программист и летчик-эксперт. Процесс верификации компьютерной модели в известном смысле идентичен процессам летных испытаний и последующей "доводки" самолета. Так же, как при летных испытаниях, при наладке компьютерной модели должны исследоваться факторы, оказывающие влияние на устойчивость и управляемость компьютерного виртуального самолета: V фактические условия виртуального полета (скорость, высота, углы атаки и скольжения и т.д.), V особенности аэродинамической и весовой компоновки самолета, V фактическая конфигурация в каждый момент выполнения "полета" (выпуск и уборка средств механизации крыла, шасси, тормозных щитков и других устройств, изменяющих аэродинамику). Так же, как и при проведении летных испытаний, должны определяться: характеристики набора высоты, Ф- взлетно-посадочные характеристики (длина разбега, взлетная дистанция, посадочная дистанция, скорости самолета при взлете и посадке), характеристики статической и динамической устойчивости и управляемости, Ф- характеристики взаимосвязи продольного и бокового движения самолета и т.д. Так же, как и в летных испытаниях реального самолета, характеристики устойчивости и управляемости должны оцениваться по реакции виртуального самолета на импульсы и дачи рулей.
Как известно [42], импульсы рулей представляют собой резкое кратковременное (в сравнении со временем переходных процессов) отклонение (поочередно) одного из рулей и быстрое возвращение его в исходное положение при неизменном положении двух других рулей. Дачи рулей представляют собой резкое ступенчатое отклонение одного руля на некоторый постоянный угол с сохранением его в этом положении в течение 5-10 сек. при неизменном положении других рулей (ступенчатая функция). Таким образом формируются условия для исследования динамической устойчивости и управляемости самолета.
Кроме того, должны оцениваться движения виртуального самолета при выполнении экспертом следующих операций: V освобождение поперечного и путевого управления в режиме установившегося разворота с заданным углом крена, V перекладывание виртуального самолета элеронами из одного крена в другой крен заданной величины, V имитации отказов бортовых систем и двигателей, V разгоны и торможения "самолета" в полете, V плавные изменения углов атаки и скольжения. Должны исследоваться и другие испытательные режимы, более известные летчику-эксперту, чем разработчикам математических моделей самолета или программистам. Заметим, что в силу психофизиологических особенностей летчику-эксперту трудно воспринимать самолет в полете как сложный многомерный многосвязный объект, учитывая при этом весь комплекс многообразных нелинейных функциональных связей. Гораздо удобнее воспринимать и оценивать самолет, как совокупность изолированных динамических подсистем, каждая из которых соответствует отдельно рассматриваемым частным движениям. Естественно, что такое разделение в каждом конкретном случае требует четких обоснований. Тем не менее, такой подход не противоречит принятым в практике летных испытаний методикам [12, 42], ибо делает 6G для пилота-эксперта процесс оценки поведения самолета достаточно обозримым. Действительно, при таком подходе показатели устойчивости и управляемости оцениваются по характеристикам отдельно исследуемых процессов: а) продольного короткопериодического движения самолета, б) продольного фугоидного движения, в) бокового движения, и даже г) изолированного движения по крену. Известные допущения позволяют представить уравнения этих движений в линейном виде, а порядок этих уравнений не высок. Так, движения а), б), г) описываются уравнениями второго порядка, а движение в) - уравнением четвертого порядка.
Таким образом, исследуемые характеристики легко поддаются объективному анализу - по расположению и перемещениям соответствующих собственных значений на комплексной плоскости. Что же касается процесса верификации компьютерных моделей самолета, то подход, основанный на изучении отдельно взятых изолированных движений, позволяет эксперту давать сравнительные оценки движения реального или виртуального самолетов, представляя их оценочными категориями "больше -меньше", "лучше - хуже", "быстрее - медленнее" и т.д.
Следовательно, можно подчеркнуть, что линейные представления изолированных движений самолета вполне могут рассматриваться как основа для верификации и валидации соответствующих математических моделей. Использование линейных методов в описании динамики полета самолета, с одной стороны, упрощает математическое описание процесса полета и вместе с тем делает его менее содержательным. С другой стороны, использование линейных подходов делает возможным в совместной работе с пилотами - экспертами применение хорошо разработанных математических методов: теории линейных дифференциальных уравнений, теории матриц и т.д. Это, в свою очередь, создает хорошие перспективы для разработки средств общения пилота - эксперта и специалистов по компьютерным технологиям. К числу таких средств, в первую очередь, следует отнести применение общесистемных методов и критериев оценок управляемости, наблюдаемости, достижимости, идентифицируемости и т. д.
Линейные представления моделей динамики полета (задачи аппроксимации)...
Проблеме исследования системных свойств динамических объектов (управляемость, наблюдаемость, идентифицируемость, стабилизируемость, достижимость и т.д.) посвящено множество работ. Введены самые разнообразные понятия и определения названных системных свойств для классов, как непрерывных, так и дискретных математических моделей. В книге 27] приводятся, например, 28 понятий и соответствующих определений управляемости систем. В многочисленных книгах и журнальных статьях, начиная с классической работы Р.Калмана [77], сформулированы различные критерии управляемости, наблюдаемости, а также идентифицируемости [2, 3, 33, 80] динамических систем. Заметим, что все эти критерии, независимо от того, к каким классам систем и задач применяются, имеют пороговый характер, давая ответ типа "да - нет": является ли система управляемой (наблюдаемой) или неуправляемой (ненаблюдаемой) и т.д.
Вместе с тем всегда являются важными ответы на вопросы, а в каком смысле система является неуправляемой (ненаблюдаемой), что можно сделать, как следует изменить характеристики системы, чтобы эта система стала управляемой (наблюдаемой) и т.д.? Умение правильно ответить на вопросы подобного рода может открыть новые возможности в самых разнообразных задачах исследования и проектирования динамических систем различной природы и назначения. В задачах верификации математических моделей динамики полета самолета, например, основным вопросом является выяснение степени влияния различных параметров модели на характеристики устойчивости и управляемости. Как именно надлежит изменить те или иные характеристики компьютерной модели самолета, чтобы ее поведение соответствовало поведению в полете реального самолета данного типа? Ответы на такие вопросы желательно уметь формулировать не только в специальной терминологии, принятой в практике летных испытаний, но также с использованием общесистемных понятий, известных и понятных математикам и программистам.
Таким образом, возникает проблема количественных оценок (мер) системных свойств объектов. Понятие меры, очевидно, складывается из представления о том, что такие свойства системы, как управляемость, наблюдаемость, идентифицируемость и т.д., проявляются не только в смысле возможности-невозможности (управлять системой, наблюдать и т.д.), но также в плане различной близости к переходу этой грани в ту или иную сторону. Количество работ, посвященных этой проблеме, гораздо более ограничено. Отмстим среди них работы [81, 90,91].
Проблема количественных оценок системных свойств возникает и в задачах идентификации систем. Использование идентификационного подхода - построение математической модели на основе обработки данных летных испытаний - является одним из возможных направлений в создании компьютерных моделей динамики полета [12, 89]. При этом важнейшим является ответ на вопрос - является ли в данных условиях рассматриваемая система идентифицируемой [2, 3, 4, 33]. Но структурное соответствие динамической системы критериям идентифицируемости еще НС гарантирует устойчивой работы конкретных алгоритмов идентификации. Существенной проблемой является возможность получения ложной или неполной информации о динамике объекта. Идентификация нормально функционирующей системы может быть успешной только при достаточной информативности измерений [34, 57]. В разных стадиях процесса идентификации не все компоненты вектора наблюдаемых переменных эффективны. Следовательно, является целесообразным корректировать алгоритмы идентификации с целью выбора подмножества эффективных оценок и игнорирования оценок, не проявляющихся в некоторых движениях объекта. Естественно, это может приводить к изменениям размерности идентифицируемых моделей. Следовательно, периодические оценки и возможные коррективы размерности идентифицируемых моделей являются важными шагами в решении задач идентификации [92, 93].
Ниже предлагается подход к построению такого рода количественных оценок и их использования в задачах верификации математических моделей динамики полета. Подход базируется на использовании сингулярных разложений прямоугольной матрицы [13, 14, 54].
