Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 2. Асинхронные алгебраические сети 19
ГЛАВА 3. Рассуждающие сети (reasoning net) 23
ГЛАВА 4. Рефлексивные рассуждающие сети 26
4.1.Теория и семантика рефлексивных систем Лефевра. Полиномы Лефевра 27
4.2.Семантика RRN 28
4.3. Структура взаимодействия процессов, реализующих «фантом» Лефевра 29
4.4.Модели взаимодействия процессов 30
4.5. Алгебраические RRN 31
4.6.Пример рефлексивной рассуждающей сети 32
ГЛАВА 5. Элементы теории алгебраических сетей 35
5.1.0сновные определения теории алгебраических сетей 35
5.2.Алгебра абстрактной вычислительной машины (АВМ) и формулы АВМ 39
5.3. Теорема о нахождении (выделении) дерева вывода функции выходной переменной 43
5.4.Критерий противоречивости и разрешимости задачи, поставленной на AN 46
5.5.Рекурсивная (циклическая) АВМ 48
5.6.Интерпретированные АВМ. Основанная теорема AN 50
5.7.Представление вычислительной модели в виде ярусно-параллельной формы 52
ГЛАВА 6. Применение алгебраических сетей для решения практических задач 54
6.1. Моделирование рассуждений членов правительства, решающих единую задачу 54
6.2. Модель бизнес-процесса, основанного на рефлексивном менеджменте 66
6.3 .Моделирование операции «Буря в пустыне» 72
6.4.Алгебраическая сеть, описывающая модель прямолинейного движения тела 84
6.5.Моделирование операции «Террористы против пограничников» 91
Заключение 99
Список литературы 100
- Структура взаимодействия процессов, реализующих «фантом» Лефевра
- Алгебраические RRN
- Теорема о нахождении (выделении) дерева вывода функции выходной переменной
- Модель бизнес-процесса, основанного на рефлексивном менеджменте
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена разработке новых математических объектов, названных алгебраическими сетями, и их практическому использованию для широкого круга задач, начиная от задач инженерного проектирования, до задач принятия коллективных решений. Основная научная идея, заложенная в диссертацию, состоит в том, что из системы отношений (либо уравнений), связывающих предметные переменные, можно получить множество вычислительных моделей, решающих различные задачи. Для этих целей вводится абстрактный объект - алгебраическая сеть (AN), который представляется графом с двумя типами вершин: вершин отношений (уравнений) и вершин переменных, которые соединены ребрами. Граф содержательно интерпретируется условием: переменные входят (принадлежат) в отношение. Вычислительная модель служит для решения конкретной задачи, которая определяется входными и выходными переменными. AN названа алгебраической, т.к. для порождения вычислительных моделей для различных задач используются эквивалентные преобразования, которые определяет соответствующая алгебра. Для этих целей для каждой AN вводится, сопряженная с ней алгебраическая система (AS).
В работе построены элементы теории алгебраических сетей, которые с единых позиций рассматривают методику порождения вычислительных моделей для различных алгебраических систем. Основная проблема, которую решает теория - выводимость вычислительной модели из алгебраической сети.
В работе рассмотрены следующие алгебраические сетевые модели:
вычислительные сети Э.Тыугу;
поведенческие модели;
рассуждающие сети (RN);
рефлексивные рассуждающие сети (RRN);
алгебраические сети на конечных множествах.
Актуальность темы. Алгебраические сети могут применяться для моделирования широкого круга задач в различных предметных областях. На алгебраической сети, построенной для конкретной предметной области, можно ставить различные задачи, можно анализировать возможность существования решения задачи до составления алгоритма ее решения, а также, в случае разрешимости задачи, составлять вычислительную модель. Одна алгебраическая сеть может порождать множество вычислительных моделей, решающих различные задачи.
Научная новизна работы.
Научная новизна диссертации заключается в том, что предложен и разработан единый подход математического моделирования сложных
процессов приятия решений с помощью алгебраических сетей, имеющих различные алгебры для порождения вычислительных моделей. Предложены новые классы алгебраических сетей:
класс рассуждающих сетей, позволяющих моделировать параллельные процессы рассуждений нескольких субъектов;
класс рефлексивных рассуждающих сетей, позволяющих моделировать процессы рассуждений нескольких субъектов, когда рассуждающий субъект учитывает рассуждения оппонента, а оппонент, в свою очередь, учитывает рассуждения субъекта.
Доказана теорема, определяющая свойство алгебр порождать функциональные структуры для вычислительных моделей, а также доказан ряд других теорем, позволяющих более эффективно решать практические задачи.
Логика построения работы и ее краткое содержание.
В первой главе вводятся общие понятия алгебраических систем, алгебраических и вычислительных сетей. На примерах показывается возможность их применения для практических задач. Рассматриваются вычислительные сети Тыугу, поведенческие модели, сети Ван-Хао, как частный случай поведенческих моделей, алгебраические сети, заданные бинарными отношениями на конечных множествах. Для каждого класса сетей на содержательном уровне показывается, как порождается из алгебраической сети вычислительная модель, используя свойство соответствующей алгебры.
Во второй главе рассматриваются асинхронные алгебраические сети, т.е. рассматривается задача взаимодействия нескольких алгебраических сетей. Показывается, что задача взаимодействия AN сводится к задаче взаимодействия асинхронных процессов, которая моделируется простыми сетями Петри.
В третье главе рассматриваются алгебраические сети, использующие булеву алгебру. Вычислительные функции в таких сетях представляются как импликации вида «если ..., то...», имеющие структуру рассуждений. Поэтому такие сети названы рассуждающими сетями. Показано, как рассуждающая сеть порождает вычислительные модели.
В четвертой главе рассматриваются рефлексивные рассуждающие сети для моделирования рефлексивных процессов. Для построения таких сетей используется алгебра рефлексивных процессов Лефевра. Показано, что моделирование рефлексивных процессов сводится к задаче взаимодействия асинхронных процессов.
В пятой главе сформулированы элементы теории алгебраических сетей. Строится единая методология порождения вычислительных моделей для сетей, использующие различные алгебры. Доказаны теоремы о свойствах алгебраических сетей порождать вычислительные модели, а также о разрешимости, противоречивости задач.
В шестой главе показывается, как с помощью алгебраических сетей решать практические задачи. Рассматриваются пять содержательных примеров из разных предметных областей (задача «террористы против пограничников», моделирование корпоративных рассуждений, моделирование операции «Буря в пустыне», модель рефлексивного менеджмента, модель движения тела).
Структура взаимодействия процессов, реализующих «фантом» Лефевра
Т - реальный мир. Т «х - представление реального мира Т субъектом «х», такое представление можно назвать, используя термин А.Ч. Чхарташвили ([34],[14]) «фантомом». Фі(х)=Т«х- элементарная формула. Т у х - представление субъекта «х» , о том, как представляет себе мир субъект «у». Т+Т х+Т»у х - структура представлений или структура рефлексивной системы Лефевра. Т+Т»х+Т»у х = Т+(Т+Т»у)»х - эквивалентная структура. Здесь выражение (Т+Т у) - определяет представления субъекта х о мире Т. В данном случае, субъект «х» имеет как свое собственное представление о мире, так и предполагает, как «у» представляет себе Т.
В примерах решения практических задач мы не строим полиномы Лефевра, а пользуемся их наглядным представлением в виде, так называемых, схем Лефевра. Для полинома Т+(Т+Т»у)»х схема Лефевра показана на рис. 1.4.
RRN является поведенческой моделью.
1) Т х - действия субъекта «х», которые представляют собой возможные цепочки действий (сценариев), порождаемых некоторой машиной состояний SM(x) = D, U = Q u S, P , где D - алфавит действий, P -правила вида (Dt, (q & s)t)- Dt+i, Q - внутренние действия, S - внешние условия (синхронизаторы)
2) Т«у«х - действия «х» в ответ на действия «у». Структура рефлексивной системы Ф = Т+ (Tf(T F x)_»yj »х = Т+Т х+Т у х+ Т»х у х.
3) Каждому элементу нормальной формы полинома Лефевра соответствует процесс, который реализуется своей машиной состояний. Например, процессу П у х соответствует SM (у»х). Каждый процесс определяет действия определенного фантома.
Структура взаимодействия процессов, реализующих «фантом» Лефевра.
Рефлексивная структура Лефевра реализуется взаимодействующими параллельными процессами. Взаимодействие (синхронизация) производится с помощью внешних событий, поступающих от фантомов.
Упорядочение фантомных процессов (Ф \у) производится по словам w є {X,Y} . Фантомы 1-го порядка (Ф определяются словами, состоящими из одной буквы, Ф2 - из двух букв и т.д. Синхронизация процессов. Пусть есть пара фантомных процессов П\Уі и П\У2 и Wi W2, тогда П\У2 является поставщиком синхронизирующих событий, а П\Уі является потребителем синхронизирующих событий. Например, для структуры Т + Т»х+ Т у»х + Т х у х. Диаграмма взаимодействия процессов показана на рис.2.4. Голова субъекта «х». 1.5. Семантика синхронизирующих событий. 1) {Sy и Sxy} - события ожидаются от субъекта Y и должны быть идентифицированы. 2) Если все возможные события от Y к X ( X - Y)sy и от X к Y (Х- Y), то взаимодействие двух субъектов называется полной информированностью. 1.6. Семантика правил рассуждений.
Правила рассуждений для пары X и Y. Вид правила для фантомного процесса Ф;: ((Si+i & q)t, Dt)- (Dt+1, (Si.i)t+i), где q - внутреннее событие, связанное с истинностью соответствующего предиката, вычисляемого «внутри» действия D. Sj+i - синхронизирующее событие от фантома Oj+i к фантому Ф, Sj.i - синхронизирующее событие от фантома Ф; к фантому Ф . Событие Sj.i прежде, чем будет передано для Фи должно быть идентифицировано. В реальных задачах вводится событие -iS - отсутствие события S.
Правило читается так:«Если два события Sj+i и q произошли к моменту t и выполнено действие D,, то это служит сигналом для выполнения действия Dt+i и в случае идентификации SH посылка сообщения о событии Sj.i». 3.5. Взаимодействие двух миров Т\ и Т2 в.«голове» только одного субъекта «х». Пример взаимодействия показан на рис.3.4.
Взаимодействие может быть полным, как показано на рис.2.4, пустым (нет взаимодействия) либо таким, когда отсутствуют некоторые связи.
Существуют различные способы для моделирования взаимодействующих процессов: процессы Хоара, сети Петри, Joiner- сети и т.д. Для описания таких асинхронных процессов будем использовать сети Петри.
Рассматривается простая сеть Петри [16]. Каждому правилу рассуждающей сети соответствует элемент сети Петри - переход с входными и выходными позициями. В обозначениях, принятых для сетей Петри, это будет соответствовать такому фрагменту сети Петри, a) (Si+1 & q)t, Dt)" (Dt+1, (SM)»i)
На рис.4.4 показан фрагмент сети Петри. Каждый переход интерпретируется действием, а позиции соответствуют событиям (наличие «» (фишки) -событие произошло, пустая позиция - событие не произошло). (t- Dt, t+l- Dt+1). р, - qt, р2 - (Si+i)t, рз - qt+b P4- (Si+i)t+b Рб " (Si-i)t, P7 (Si-Ot+i
Каждое элементарное отношение содержит поведенческое правило (или соответствующий фрагмент сети Петри) и характеристики элементарных действий (задержка т, использование ресурсов, функцию для вычисления внутреннего события и т.д.), Таким образом, элементарное отношение в реальных поведенческих алгебраических сетях содержит поведенческие отношения и числовые уравнения. Пример элементарного отношения показан на рис.4.4.
Алгебраические RRN
Рассмотрим пример рефлексивной рассуждающей сети для задачи «Террористы против пограничников». Содержательно задача выглядит следующим образом. Пограничники (П) охраняют объект. Террористы (Т) хотят проникнуть на объект. П хотят перехватить Т. Местность состоит из гор и реки. Путь и Т и П - последовательность отрезков из горных троп и берега реки. В некоторые моменты времени П и Т одновременно обнаруживают друг друга.. При планировании операции и террористами и пограничниками рассматриваются различные варианты или, исходя из нашего определения, различные рассуждающие сети. На рис. 5.4 показан граф этой сети для задачи «террористы против пограничников». г- последовательность моментов обнаружения. Т, П, Т„, Тк, П„, Як є {Г- горная тропа, Р тропа вдоль реки}. Шн, tIJK, tT„, tTK -время старта и окончания операции для П и Т соответственно. П„, Пк, Т„, Тк- начальные и конечные значения переменных для П и Т соответственно. RT - уравнения в виде правил для vTP,vTr, \ПР,УПГ- скорости движения П и террористов. Т вдоль реки (Р) и по горам (Г) Rn - уравнения в виде правил для соответственно, пограничников. Рис.5.4. Алгебраическая сеть для задачи «Террористы против пограничников». Рефлексивная модель рассуждений Лефевра выглядит так, как показано на рис.6.4. Рассуждение Т о П является фантомом П, а Ті - фантомом фантома П.
Рассуждение П о Т является фантомом Т.
Рис.6.4. Рефлексивная модель рассуждений Лефевра. а) Для пограничников П. б)Для террористов Т. Для рефлексивной рассуждающей сети для всех возможных вариантов (вычислительных задач) определим правила принятия решений П и Т по изменению маршрута, как показано на рис.7.4.
Правила рассуждений для пограничников П: 1. ((Я = Р) (Т = Г)), - (Я = Г)м. Если П идут по реке (Я = Р), а Т по горам (Т = Г), то П пойдут в горы за Т (Я = Г) t+i- П всегда следуют за Т. 2.((П = Г) (Т = Г)\ (П = Г)М 4.((П = Р).(Т = Р)\-+(П = Р)Н1 Правила рассуждений для террористов Т: 1. (((Г = Г) (П = Г)\ - (Я = Г)м) - (Г = Р)м. Если П идут по горам и Т идут по горам, то П будут продолжать идти по горам, поэтому Т пойдут по реке. 2. (((Г = Р).(Я = Г)),- (Я = Л,+1) (7, = Д+1 3. (((Г = Г).(Я = Р)),- (Я = Р),+,)- (7 = Лы 4. (((Г = Р). (Я = Р)\ - (Я = Г)м) - (Г = Р)м Рис.7.4. Правила рефлексивных рассуждений для П и Т.
На рис.8.4 показана рассуждающая сеть для одной из возможных задач (задача №1), которую можно решать на алгебраической сети. Задача №1: Дано: vTP = 3,vTr = 2, УЯГ =3, УЯР =2; /Г„ =0; vnr У vIIP 7/„ = Г; х = (3,5,7); Найти: /7Л,/ЯК-? Рис.8.4. Рассуждающая рефлексивная сеть для задачи №1. На рис.9.4 показана диаграмма Ганта для задачи №1 и результат ее решения. 77 = /1 П=Р Т=Г Т=Р г = (3,5,7)-последовательность времени обнаружения Щк=\0 L tTK=S I .1 t, сутки О 3 5 7 8 10 Рис.9.4. Диаграмма Ганта для задачи № 1.
Вариант постановки другой задачи (задача №2) и ее решение показаны на рис. 10.4. Задача №2: Дано: vTP = 3, vTr = 2 УПР =2; W=0; п, - я« т шк 1 н
Рассуждающая сеть для задачи «Террористы против пограничников» приведена в этой главе только для иллюстрации RRN. «Правильная» алгебраическая сеть показывается в главе 6. Оказывается, что алгебраическая сеть, по которой можно строить вычислительные модели намного сложнее той, которая используется в этой главе.
Процесс моделирования поведения субъектов с учетом рефлексивных рассуждений состоит из: 1) Построение схем или полиномов Лефевра для выделения процессов «фантомов». 2) Построение алгебраической сети (поведенческой сети) для каждого процесса «фантома». 3) Выделение синхронизирующих условий. 4) Сведение полученной модели к задаче взаимодействия асинхронных алгебраических сетей (глава 2). Переход от алгебраических сетей к простым сетям Петри.
Теорема о нахождении (выделении) дерева вывода функции выходной переменной
Напомним, что вычислительную модель мы назвали абстрактной, так как мы не рассматриваем сами отношения. В этом разделе с абстрактного уровня мы спускаемся на уровень отношений и интерпретируем каждую конкретную элементарную вычислительную модель, как некоторую функцию, вычисляющую выходную переменную.
Определение 8. АВМ называется интерпретированной или просто вычислительной моделью, если каждая входящая в формулу переменная вычисляется при помощи функций, определенных в некоторой алгебраической системе (AS).
Сформулируем критерий разрешимости для вычислительной модели.
Критерий разрешимости. Задача называется разрешимой, если она имеет разрешимую по входу и выходу АВМ и каждая переменная вычисляется элементарной операцией в некоторой алгебраической системе (AS).
Определение 9: Система интерпретаций называется полной, если каждой элементарной абстрактной функции, полученной циклическими перестановками переменных, существует элементарная функция, полученная из отношения R с помощью эквивалентных алгебраических преобразований из AS.
В самом общем виде AS задается четверкой AS = М, F, Р, А , где М - произвольное множество, F - множество функций на М, Р - множество предикатов первого порядка, задающих различные отношения на множестве М, А - алгебра, имеющая список тождественных преобразований.
Например, алгебраическая система для простых сетей Тыугу AS = (мн-во действительных чисел, {+, }, {=}, алгебра определяется полем над действительными числам}. Так как в этой алгебре для всех элементарных функций {+, } существуют обратные {-, /}, а отношения задаются линейными относительно переменных уравнениями, то любое отношение разрешимо относительно любой переменной в него входящей. Поэтому такая система интерпретаций называется полной.
Алгебраическая система для АВМ - является полной по определению.
Для поведенческих моделей, рассмотренных в главе 1, система интерпретаций является полной, если правила представляют собой т.н. Туэвскую систему продукций.
При переходе от элементарной абстрактной вычислительной модели к ее интерпретации (элементарной вычислительной модели) могут возникнуть следующие проблемы: 1. С помощью эквивалентных преобразований из AS нельзя построить нужную функцию. В этом случае говорят, что задача разрешима по входу и выходу, но неразрешима по интерпретации, или просто неразрешима. 2. Элементарная функция может существовать, но быть неоднозначной. 3. Построенная элементарная функция - является частичным отношением, т.е. определенна не для всех входных переменных.
Первая проблема решается добавлением в AS соответствующих необходимых функций. Также важно понимать, что под функцией понимается некоторый алгоритм (программа), вычисляющий выходную переменную по входной. Если рассматривать вопросы технической реализации AN, то под функциями в AS могут пониматься непосредственно программные модули. Теория эквивалентных преобразований схем программ была впервые рассмотрена В.Е.Котовым в 80-х годах прошлого века. Т.е. понятие функция не обязательно понимается в классическом для математики смысле.
Рассмотрим следующий пример. AN = ({x,a,b,c}, R - множество квадратных уравнений относительно х), AS задается обыкновенной алгеброй для действительных чисел. Разрешить уравнение а хА2 + Ь х+ с =0 относительно переменной х, не зная формулу решения квадратного уравнения, достаточно сложно. Хотя если определить алгебраическую систему как AS=({a xA2+b x+c=0}, {х = (-b+sqrt(bA2 - 4 а с))/(2 а), х = (-b-sqrt(bA2 - 4 а с) )/(2 а)}, то в этой системе для элементарной АВМ, заданной квадратным уравнением, существует элементарная функция.
Пример, отношение R(x,yz,ri) : xAn+yAn=zAn (теорема Ферма). При заданных х,у неразрешимо относительно п.
Вторая проблема возникает тогда, когда при эквивалентных преобразованиях отношения может получиться многозначная функция. Пример R y): у = хА2. Обратная функция двухзначна. Таких примеров можно приводить много. В таких задачах принятие решение о том, как быть с неоднозначностью, решается на семантическом уровне и определяется заранее, как некоторые ограничения на переменные. Например, переменная х - содержательно время, которое никак не может быть отрицательным.
Третья проблема никак не может быть решена на этапе исследования сети, и решается только в процессе проведения вычислений.
Теорема 3. Основная теорема алгебраических сетей. Для того, чтобы алгебраическая сеть могла порождать все возможные вычислительные модели, то система интерпретаций должна быть полной.
Если система интерпретаций полная, то от любой АВМ можно перейти к интерпретированной вычислительной модели, так как все функции существуют.
Пусть система интерпретаций не является полной, т.е. существует некоторое отношение R(xi,..,Xn) Для которого не существует функции
= 1,.. .1 +1,., ). Предположим, что ABM содержит абстрактную функцию хр(х\+...+х\.\+х1+1+..+хп). Для этой функции нет интерпретации. Поэтому вычислительную модель построить нельзя.
Модель бизнес-процесса, основанного на рефлексивном менеджменте
Рассматривается рефлексивное управление рынком на примере менеджмента, который использовал на автомобильном рынке Ли Якокка (пример взят из книги Ли Якокка «Карьера менеджера»). Ли Якокка -выдающийся менеджер 20 века, который многие годы возглавлял корпорацию «Форд», а потом совершил «экономическое чудо», вытащив из кризиса компанию «Крайслер». Ли Якокка был первым, кто применил рефлексивные способы управления рынком. При принятии решений он учитывал не только текущее состояние рынка и своей организации, но и возможные действия других производителей (фирма «Шевроле» в данной модели) и их влияние на рынок. Такой подход позволял Ли Якокке всегда быть на шаг впереди конкурентов.
В данном примере с помощью аппарата алгебраических сетей строится модель рассуждений Ли Якокки. На алгебраической сети ставится ряд задач, для которых порождаются вычислительные модели. На рис.20.6 представлена рефлексивная модель управления производством (схема Лефевра), которую держит в голове Ли Якокка. FF - Представление (модель) Ли Якокки о собственном производстве. FFC - Представление Ли Якокки о поведении рынка продажи собственных автомобилей фирмы F - «Форд».
FH - Представление Ли Якокки о производстве фирмы Н - «Шевроле». FHC - Представление (модель) Ли Якокки о представлении фирмой Н поведения рынка продажи собственных автомобилей.
Рис.20.6. Рефлексивная модель управления производством в голове Ли Якокки.
Переменные f, h принадлежат множеству {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}, элементы которого - упорядоченные пары, где первая компонента отвечает за событие изменения цены, а вторая - за изменения характеристик выпускаемого автомобиля. Например, ft = (01)t означает, что «Форд» улучшил характеристики выпускаемого автомобиля по сравнению с t-І, но цена осталась прежней; ht=(10) означает, что «Шевроле» увеличил цену, оставив неизменными характеристики автомобиля. Переменные cf, ch отражают реакцию рынка.
Взаимосвязь переменных и моделей представлена в виде алгебраической (вычислительной) сети: AN = ({ft,ft+1,ht+1,cft,cht,ht}, {RCF,RF,RCH,RH}), где RCF(ft,cft,ht), RF(ft,ft+,,ht+i,cft,cht,ht), RCH(cht,ht), RH(cht,ht,ht+i) - отношения, связывающие переменные модели. На рис.22.6 показан граф алгебраической сети AN. Рис.22.6.Алгебраическая сеть для моделирования бизнес-процессов. Рис.23.6. Решение классической задачи управления Ли Якокки. Классическая задача управления Ли Якокки - выбрать для производства в момент времени t+І такой тип автомобиля ft+i , который, в зависимости от поведения рынка и других производителей, удовлетворяет некоторому критерию оптимальности. Решение этой задачи показано на рис.23.6. По поводу критерия оптимальности можно сказать следующее. Он есть, на его основе принимается решение, которое отражается в правилах, но конкретный вид не приводится, тем более, что в различные моменты времени существования критерии были разными в зависимости от поведения рынка.
Применение математических моделей для планирования боевых действий, как отмечает в своей книге «Математические задачи системного анализа» Н.Н. Моисеев, самая сложная задача исследования операций. Упоминания в открытых публикациях о практическом использовании математического моделирования для реальных военных действий встречаются чрезвычайно редко (см., например, в [29]).
В журнале «Независимый военный обозреватель» (приложение к «Независимой газете» 4 августа 2006 г.) было отмечено, что впервые в практике боевого планирования для операции «Буря в пустыне» была применена «сквозная» математическая и связанная с ней информационная технология, которая была использована штабом Шварцкопфа и обеспечила успех проведенным боевым действиям. Военные аналитики Шуберт и Крауз в свой книге (см. [36]), посвященной детальному анализу войны «Буря в пустыне», отмечали использование неклассических математических методов исследования операций, в частности, рефлексивной модели действий Хусейна в представлении Шварцкопфа. Более детально модель Шварцкопфа обсуждалась в [8] в терминах рефлексивных процессов В. Лефевра [10].
Задача этого примера заключается в том, чтобы по возможности реконструировать «сквозную» математическую технологию, которая определяется следующей цепочкой: содержательная задача — математическая модель — алгоритм — информационная технология для планирования боевой операции. Известно, что процесс планирования состоит из следующих трех этапов: 1) стратегическое планирование, 2) тактическое планирование, 3) оперативное планирование. В статье затрагивается только этап тактического планирования. На этапе стратегического планирования уже оценены варианты сценариев развития боевых действий, выбран единственный сценарий, который должен исполняться войсками. На этапе тактического планирования генерируются варианты согласования по времени боевых действий подразделений (решается т.н. задача расписаний), учитывающие условия рефлексивного управления в моделях Шварцкопфа и Хусейна, в представлении Шварцкопфа.
В примере последовательно раскрываются отдельные звенья тактического планирования технологических цепочек, о которой говорилось выше: 1) Содержательное описание операции «Буря в пустыне». 2) Рефлексивная модель Лефевра, которая описывает рассуждения Шварцкопфа и его представление о рассуждениях Хусейна. 3) Модель Лефевра отображается в более точную модель Хоара взаимодействующих параллельных процессов. 4) Для решения задачи расписания модель Хоара отображается в т.н. рассуждающую сеть Петри, где абстрактные компоненты сети содержательно интерпретируются рассуждениями. 5) Рассуждающая сеть Петри позволяет построить систему логических уравнений для решения задачи расписания с использованием визуальных информационных технологий.
Краткое описание операции «Буря в пустыне»
В конце 1990 года армия Ирака (IRA) захватила Кувейт. Командовал операцией захвата непосредственно президент Ирака Саддам Хусейн. К январю 1991 г. для освобождения Кувейта была образована военная коалиция из войск армий США (USA), Англии, Италии, Саудовской Аравии под командованием генерала USA Шварцкопфа [36]. К этому сроку генеральный штаб USA представил план тактических действий. Основная идея плана заключалась в проведении ложной операции «Ловушка», демонстрация которой должна была вызвать предсказуемую реакцию Хусейна.
План предусматривал использовать (как это определяется в [8]) особый «трюк», чтобы заставить Хусейна принять ключевое решение по передислокации своих войск и освобождению дороги на Багдад. Основным критерием эффективности операции «Буря в пустыне» была ее быстротечность, это вызывалось особой политической обстановкой в арабском мире.
Операция началась 24 февраля 1991 г. и закончилась за 100 часов (по плану 120 часов). На рис. 31.6 показана карта боевых действий операции «Буря в пустыне» и основные маневры Шварцкопфа и Хусейна. Далее рассматривается только вариант планирования операции, когда ловушка «сработала». Вариант плана для случая, если бы Хусейн не «клюнул» на «Ловушку», был также предусмотрен Шварцкопфом, анализ этого варианта не проводился.
