Содержание к диссертации
Введение
Глава I Состояние вопроса и задачи исследования 10
1 Экспериментальное изучение кинетики распада аустенита 10
2 Аналитические модели кинетики распада переохлажденного аустенита 18
3 Имитационная модель кинетики распада переохлажденного аустенита 31
4 Математический аппарат, применяемый для имитационного моделирования фазовых превращений 45
Выводы 48
Глава II Векторная модель структурных превращений 50
1 Векторное описание структуры стали при превращении аустенита в одну структурную составляющую 50
2 Векторное описание структуры стали при превращении аустенита в несколько структурных составляющих 55
3 Имитационная модель структурных превращений 57
4 Определение кинетических параметров имитационной модели на основе экспериментальных данных 69
5 Представление кинетических параметров модели 80
Выводы 83
Глава III Программный комплекс имитационного моделирования распада аустенита 84
1 Технологии и архитектура системы 84
2 Структура базы данных 89
3 Сервер приложений 90
Выводы 99
Глава IV Прогнозирование кинетики распада аустенита в порошковых сталях 100
1 Определение кинетических параметров модели на основе экспериментальных диаграмм распада аустенита 100
2 Компьютерное моделирование распада аустенита при изотермических условиях 107
3 Компьютерное моделирование распада аустенита при термокинетических условиях 110
Выводы 113
Выводы по диссертационной работе 115
Список источников и литературы 117
Приложение
- Аналитические модели кинетики распада переохлажденного аустенита
- Векторное описание структуры стали при превращении аустенита в несколько структурных составляющих
- Компьютерное моделирование распада аустенита при изотермических условиях
- Компьютерное моделирование распада аустенита при термокинетических условиях
Введение к работе
Актуальность работы. В современном производстве все чаще требуется изготовление конструкционных деталей используемых при высоких нагрузках, что требует их высоких механических свойств. Для достижения необходимых свойств деталей применяется термическая обработка. Для прогнозирования свойств и структуры стали после термической обработки применяется исследование структурных превращений.
Экспериментальное исследование структурных превращений в результате термической обработки заключается в построении изотермических и термокинетических диаграмм, а также в изучении прокаливаемости стали [32, 33, 10].
При проведении основных операций термической обработки, таких как отжиг, закалка или нормализация, распад аустенит проходит не в изотермических условиях, а в условиях непрерывного изменения температуры [1]. По этой причине изотермические диаграммы используются только для качественной оценки влияния химического состава на процесс распада аустенита.
При построении термокинетических диаграмм для задания необходимой скорости охлаждения образца различные исследователи применяют разные способы и среды. В результате при одинаковой скорости охлаждения кинетика охлаждения, а следовательно и кинетика распада аустенита в различных исследованиях получаются разными. Более того, кинетика охлаждения образца зависит и от тепловыделений при фазовых превращениях, происходящих при термообработке [113], что также влияет на кинетику охлаждения. А так как кинетика распада аустенита очень сильно зависит от режима охлаждения, термокинетические диаграммы не могут дать достоверных сведений о структуре стали в том случае, если режим охлаждения отличается от режимов охлаждения в экспериментах, на основании которых построена данная диаграмма. По этим причинам термокинетические диаграммы используются только для количественной оценки устойчивости аустенита при непрерывном охлаждении.
Прокаливаемость не дает возможность прогнозировать структуру стали после термической обработки на основе ее химического состава [10], так как характеризует глубину проникновения структуры мартенсита только для конкретной марки стали.
Ограничения, связанные с методикой представления экспериментальных данных, можно уменьшить за счет создания математических моделей [1], параметры которых определяются на основе выше перечисленных экспериментов.
В области моделирования кинетики фазовых превращений наиболее фундаментальные исследования были проведены в работах А. Н. Колмогорова и М. Авраами. Модель А. Н. Колмогорова и уравнение М. Авраами , описывают аналитические уравнения, где объем вновь образуемой фазы ставится в зависимость от вероятности зарождения центров, линейной скорости их роста и прошедшего времени. [27, 28].
В отечественной школе фундаментальный обзор математического моделирования процесса фазовых превращений был проведен в работе Б. Я. Любова. Наиболее полная зарубежная работа, освящающая все попытки моделировать кинетику фазовых превращений является работа Дж. Кристиана, которая показывает достоинства и недостатки аналитических моделей. В обоих трудах указано, что аналитические модели позволяют прогнозировать кинетику распада аустенита, но хорошо описывают процесс только в области стационарного зарождения, а в начальный период времени инкубационный период не учитывается [114]. По этому, во многих исследованиях моделирование процесса разделялся на две части — нестационарного и стационарного зарождения, что противоречит физике процесса. Также отмечено, что аналитические модели не позволяют рассматривать процесс образования отдельных зерен и их роста.
Помимо аналитических моделей существует подход, заключающийся в имитации процесса зарождения и роста на основе модели И. Л. Миркина, в которой предлагается изучать процесс кристаллизации с помощью двумерных схем [25, 50]. Модель учитывает стохастическую природу процесса, учитывает инкубационный период и позволяет получить размер зерна [25]. В тоже время стохастическая природа образования центров кристаллизации в модели не реализована в полном объеме. В данной модели пространство расплава и кристаллов представляется в виде набора элементарных фрагментов, на подобии растрового изображения в компьютерной графике, что затрудняет реализацию модели в трехмерном пространстве, а также описания процесса в непрерывном пространстве и времени.
В настоящее время проблемами моделирования фазовых превращений в нашей стране занимаются несколько школ, среди которых можно выделить следующие: В.Н.Анциферова [23, 38] Пермского государственного технического университета, Ю. Г. Гуревича [39, 42, 46] Курганского машиностроительного института занимаются моделированием фазовых превращение в порошковых сталях. Группа авторов под управлением Д. А. Мирзаева Южно-Уральского государственного университета занимается моделированием структурных превращений в сталях [115, 116]. В качестве примера моделирования процесса зарождения и роста в специальных сплавах можно привести работы В. Я. Шура Уральского государственного университета им. А. М. Горького, посвященные изучению эволюции сегнетоэлектрической доменной структуры в электрическом поле [117].
Современные исследования, связанные с моделированием превращений в стали, не дают возможность решить проблему количественного описания фазовых превращений при любых скоростях охлаждения, что в свою очередь не дает возможность прогнозировать структуру детали после термической обработки. Также не решены вопросы моделирования нестационарного зарождения структурных составляющих.
Целью работы является создание векторной имитационной модели распада аустенита, реализующей стохастическую природу процесса фазовых превращений, которая позволила бы реализовать симуляцию процесса распада аустенита в стали, при любой кинетике охлаждения.
Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования: создание векторного представления структуры стали в трехмерном пространстве, которое даст возможность описать каждую структурную составляющую в любой момент времени и в любой точке пространства термообрабатываемой детали; создание стохастической модели зарождения и роста структурных составляющих в результате распада аустенита при термической обработке стали; разработка алгоритма определения кинетических параметров векторной имитационной модели распада аустенита по данным кинетических диаграмм полученных в изотермических условиях; разработка комплекса программ, реализующих разработанные модели и алгоритмы, доступ к которым осуществляется посредством web-технологий; проведение вычислительных экспериментов по имитации распада аустенита с помощью программного комплекса, с целью проверки адекватности разработанных методов и моделей.
Методы исследований. При решении поставленных задач используются аппарат теории массового обслуживания, методы оптимизации, математическая статистика, аналитическая геометрия, Web-технологии, GRID-технологии.
Достоверность и обоснованность результатов определяется использованием и применением хорошо разработанных математических методов, в частности имитационного моделирования, использованного ранее при решении задач такого рода, а также вычислительным экспериментом, подтвердившим адекватность математической модели, реализующей его. На защиту выносятся: векторная модель структуры стали, полученной в результате распада аустенита при термической обработке стали; векторная имитационная модель распада аустенита; модифицированный метод Хука-Дживса, нахождения кинетических параметров с учетом статистического критерия; архитектура программного комплекса имитационного моделирования распада аустенита.
Научная новизна работы заключается в следующем: создана векторная модель структуры стали, полученной в результате распада аустенита при термической обработке стали; разработана векторная имитационная модель распада аустенита, которая дает возможность реализовать математический аппарат теории массового обслуживания и проводить имитационные эксперименты на основе событийного представления кинетики фазового превращения; обоснован метод получения термокинетических диаграмм исходя из кинетических параметров, рассчитанных на основе изотермических диаграмм.
Практическая значимость работы:
1) создан программный комплекс имитационного моделирования распада аустенита при изотермических и термокинетических условиях, реализующий векторную имитационную модель распада аустенита, который позволяет прогнозировать кинетику распада аустенита при любой кинетике охлаждения стали;
Реализация и внедрение результатов работы. Работа выполнена в рамках грантов правительства РФ в области фундаментальных исследований:
Научные исследования по тематическому плану научно-исследовательских работ №73-01 от 27.11.2006 «Разработка теоретических основ влияния пористости на кинетические параметры распада переохлажденного аустенита». Регистрационный номер НИР 01.20703455.
Аналитическая ведомственная целевая программа Министерства образования и науки Российской федерации «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010)» - «Прогнозирование кинетики распада аустенита в порошковых сталях при непрерывном охлаждении». Регистрационный номер НИР 2.1.2/6498;
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих научных конференциях: Всероссийской научно-практическая конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (Россия, Томск, февраль 2007); Научно-методические семинары кафедры информационных систем Тюменского государственного университета (2005-2010 гг.)
Публикации. Основное содержание работы отражено в 13 публикациях, из которых 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и 2 статьи опубликованы в журнале из списка ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 130 страниц, содержит 24 рисунка, 2 приложения. В библиографии представлено 117 наименований работ российских и зарубежных авторов.
Аналитические модели кинетики распада переохлажденного аустенита
Существуют методы прогнозирования прокаливаемости на основании экспериментальных данных термокинетических диаграмм [ПО, 10]. В этом случае сопоставляют кинетически кривые охлаждения различных участков образца при термообработке с данными термокинетической диаграммы [3, 111, 112]. Но термокинетические диаграммы показывает кинетику распада аустенита образца только для заданной кинетики охлаждения. Если изменяется режим охлаждения, то изменяется и сама диаграмма, так как кинетика охлаждения существенно влияет на кинетику распада аустенита.
В работе [113] показано, что кинетика охлаждения образца зависит не только от теплотехнических характеристик, но также и от тепловыделений при фазовых превращениях, происходящих при термообработке. В результате тепловыделений при фазовых превращениях ошибка при расчете прокаливаемости может достигать двадцати процентов [43].
Из этого следует, что термокинетические диаграммы не могут быть использованы для прогнозирования прокаливаемости стали [19], ее можно определить только экспериментальным методом.
При построении термокинетических диаграмм в различных исследованиях используются различные способы для установки желаемого режима охлаждения. Помимо того что для охлаждения образца применяются разные среды, используются и различные теплоизоляционные материалы, наносящиеся на образцы. В результате, при одинаковом времени охлаждения, кинетика охлаждения получается разная [23]. По этим причинам термокинетические диаграммы имеют плохую повторяемость от эксперимента к эксперименту [19].
При построении изотермических диаграмм для проведения эксперимента используется одни и те же среды, поэтому условия охлаждения в разных экспериментах одинаковые, благодаря чему изотермические диаграммы имеют хорошую повторяемость. Но изотермические диаграммы не могут быть использованы для прогнозирования прокаливаемости стали, так как прогнозирование прокаливаемости происходит по термокинетическим диаграммам, а изотермические и термокинетические диаграммы разные [40]. В частности в [23] указано, что для стали ПК70ДЗ при изотермических условиях устойчивость аустенита находится в районе одной секунды, а в термокинетических условиях около десяти секунд. При использовании в расчетах термокинетических диаграмм, построенных по данным изотермических диаграмм, можно только качественно определить прокаливаемость, так как экспериментальные термокинетические диаграммы значительно отличаются от расчетных диаграмм [46].
Важно отметить, что изотермические диаграммы не могут быть использованы для прогнозирования кинетики распада аустенита и при изотермической закалке, так как они строятся при условии быстрого охлаждения образца до заданной температуры и выдержке при этой температуре [19]. Но для массивной детали это условие будет соблюдаться только на поверхности, а внутри детали охлаждение будет проходить медленно и кинетика распада аустенита будет отличаться от экспериментальной [20].
Из всего вышеописанного можно вывести следующие недостатки экспериментального изучения кинетики распада переохлажденного аустенита в стали: 1) Изотермические диаграммы, термокинетические диаграммы и прокаливаемость стали дают возможность исследовать только некоторые аспекты распада аустенита. Изотермические диаграммы используются только для оценки влияния химического состава и пористости на процесс распада аустенита. Термокинетические диаграммы только качественно показывают влияние химического состава стали при непрерывном охлаждении. Прокаливаемость дает возможность выбрать сталь для конкретной детали, но не дает возможность прогнозировать структуру стали после термической обработки на основе ее химического состава. 2) В силу того, что экспериментально построеные изотермические и термокинетические диаграммы, а также данные прокаливаемости стали дают три различных формы представления одного и того же физического процесса, целесообразно построение математической модели, которая дала бы возможность получить каждое из этих представлений.
В литературе известно достаточно много попыток построить математическую модель процессов фазовых превращений. Для описания кинетики фазовых превращений в этих подходах использовались понятия и закономерности, выведенные при построении модели кристаллизации расплава.
Систематическое исследование процесса кристаллизации было проведено Г. Тамманом, который ввел количественные характеристики этого процесса: число центров новой фазы, возникающих в единицу времени в единице объема (скорость зарождения центров) и линейную скорость роста кристаллов из этих центров [24]. И. Л. Миркиным было предложено изучать процесс кристаллизации с помощью двумерных схем [25, 50]. Согласно такой схеме, на площади, в начальный момент времени полностью занятой старой фазой (жидкостью), в течение одной секунды возникает определенное число зародышей будущих кристаллов.
Векторное описание структуры стали при превращении аустенита в несколько структурных составляющих
Описанные выше имитационные модели, в отличие от аналитических, позволяют определять границы и объем каждого из зерен в любой момент времени и вносят доказанный экспериментально параметр — инкубационный период. Описанные выше имитационные модели имеют следующие недостатки:
1) Измерение занятого аустенитом объема, рост фазы или появление нового зародыша, происходят в фиксированные промежутки времени, процесс детерминирован, а как известно из литературы [11, 24] появление зародышей процесс стохастический. Также в связи с тем, что исследуемое пространство разбито на минимальные единицы объема, изменение объема происходит ступенчато;
2) В связи с тем, что модели является растровыми необходимо большое количество аппаратных ресурсов для построения модели большой точности, а тем более невозможным представляется реализация растровой трехмерной модели.
3) Несмотря на дискретность по объему и времени, имитационное моделирование лишено недостатков аналитических моделей, в частности учитывается стохастическая природа процесса, учитывается инкубационный период и есть возможность получить размер структурных составляющих. Это делает целесообразным построение имитационной модели распада аустенита для любой кинетики охлаждения, непрерывную во времени и в пространстве.
Математический аппарат, применяемый для имитационного моделирования фазовых превращений
Современное имитационное моделирование применяется в основном для исследования ситуаций и систем, которые можно описать как системы массового обслуживания. Это не ограничивает применение имитационного моделирования, поскольку на практике любую ситуацию исследования операций или принятия решений можно в той или иной мере рассматривать как систему массового обслуживания. По этой причине методы имитационного моделирования находят широкое применение в задачах, возникающих в процессе создания систем массового обслуживания [53].
Предшественником современного имитационного моделирования считается метод Монте-Карло, основная идея которого состоит в использовании выборки случайных чисел для получения вероятностных или детерминированных оценок каких—либо величин [53, 54]. Использование современных имитационных моделей базируется, в основном, на этом принципе. Существует два типа имитационных моделей - непрерывные и дискретные.
Непрерывные модели используются для систем, поведение которых изменяется непрерывно во времени. Непрерывные имитационные модели обычно представляются в виде разностно-дифференциальных уравнений, которые описывают взаимодействие между различными уравнениями системы. Недостатком данного вида моделей является то, что в них нет случайного фактора.
Дискретные модели имеют дело с системами, поведение которых изменяется лишь в заданные моменты времени. Типичным примером такой модели является очередь. При этом задача моделирования состоит в оценивании операционных характеристик обслуживающей системы, таких например как среднее время ожидания или средняя длина очереди. Такие характеристики систем массового обслуживания изменяют свои значения либо в момент появления клиента, либо при завершении обслуживания. В других случаях в системе ничего существенного (с точки зрения имитационного моделирования) не происходит. Те моменты времени, в которые в системе происходят изменения, определяют события модели (например, приход или уход клиента). То, что эти события происходят в дискретные моменты, указывает, что процесс протекает в дискретном времени, откуда и появляется название дискретное моделирование.
Все имитационные модели с дискретными событиями описывают прямо или косвенно ситуации с очередью. В которую клиенты прибывают, при необходимости ожидают в ней, потом обслуживаются, перед тем как оставить систему. В общем случае любая модель с дискретными событиями состоит из сети взаимосвязанных очередей.
Основными элементами модели массового обслуживания являются клиент (заявка или требование на обслуживание либо просто "объект обслуживания") и сервис (обслуживающее устройство, средства обслуживания и т. п.) [53, 85]. Клиенты поступают в систему обслуживания из источника. Поступив в сервис, они могут сразу попасть на обслуживание или ожидать в очереди, если сервис занят. После завершения процедуры обслуживания сервис автоматически "выбирает" из очереди (если она имеется) одного из клиентов с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. Если же очередь отсутствует, то сервис становится незанятым до прибытия нового клиента [87]. Цепь Маркова — последовательность случайных событий с конечным или счётным бесконечным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого [55, 91— 94]. Не подходит для моделирования кинетики распада аустенита, так как описывает дискретное время, а необходимо стохастическое наступление событий.
Сети Петри служат для моделирования динамических дискретных систем [56, 57]. Сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, состоящий из вершин двух типов — позиций и переходов, соединённых между собой дугами, вершины одного типа не могут быть соединены непосредственно. В позициях могут размещаться метки (маркеры), способные перемещаться по сети. Событием называют срабатывание перехода, при котором метки из входных позиций этого перехода перемещаются в выходные позиции. События происходят мгновенно, разновременно при выполнении некоторых условий.
Компьютерное моделирование распада аустенита при изотермических условиях
По запросу пользователя модуль расчетов производит компьютерные эксперименты. Каждый эксперимент проходит в два этапа. Во время первого этапа на основе введенных через Web-интерфейс пользователем диаграмм распада аустенита при изотермических условиях и соответствующих каждой диаграмме температур выдержки, вычисляются наборы кинетических параметров, соответствующие каждой температуре.
Ввиду того что эта процедура является затратной как в плане используемых аппаратных ресурсов так и в вопросе времени, было принято решение использовать Grid-вычисления. Это форма распределённых вычислений, в которой компьютер представлен в виде кластера соединенных с помощью сети, слабосвязанных компьютеров, работающих вместе для выполнения большого количества заданий. Построено это следующим образом — часть заданий вычисляется на самом сервере, а остальные задачи разбиваются на равные части и разносятся для дальнейшей обработки по другим компьютерам.
На каждом удаленном компьютере установлен сервер приложений, состоящий из блока вычислений и блока сервера Grid. Блок сервер Grid удаленных машин служит для получения исходных данных и отправки результатов вычислений на сервер.
Отправкой исходных данных с сервера и сбором, как локальных расчетов, так и произведенных на удаленных машинах, занимается модуль клиента Grid [75]. Он собирает все наборы кинетических параметров и предоставляет их модулю расчетов. На их основе, а также на основе введенных пользователем режимов охлаждения, в модуле расчетов производятся вычисления кинетических кривых, соответствующих температурному режиму. Результат выводится пользователю через Web-интерфейс, а также сохраняется в базе данных.
Так как расчет кинетических кривых на основе кинетических параметров не является затратным как в отношении вычислительных ресурсов, так и вплане времени, было принято решение не распределять этот процесс по удаленным машинам, и все расчеты производить на главном сервере в модуле вычислений.
Для разработки сервера системы были использованы следующие главные составляющие: Microsoft .NET Framework и Microsoft Internet Information Server. В качестве базы данных использовался MS SQL Server. Применение этих технологий при построении информационной системы позволило получить доступ к системе большого количества пользователей с минимальными требованиями к клиентскому рабочему месту.
Платформа .NET Framework — это интегрированный компонент Windows, который поддерживает создание и выполнение приложений и Web-служб. Состоит из общеязыковой среды выполнения и библиотеки классов, которые позволяют реализовывать решения любого уровня сложности и архитектуры [96- 98]. .NET Framework является частью ядра операционных систем семейства Windows версии ХР SP2 и старше [76]. В младших версиях необходима отдельная установка этого дистрибутива.
В качестве Web-сервера был выбран Internet Information Server (IIS) -современное решение компании Microsoft. Данный сервер дает возможность гибко управлять доступом к ресурсам, распределять нагрузку между процессами [99].
Одним из решающих факторов выбора Web-сервера было его наличие в каждой инсталляции операционной системы Windows, что позволяет быстро развертывать готовые решения. IIS прост в администрировании и легок в освоении [77]. В нашей системе он используется для развертывания Web-страниц разработанных на основе технологии ASP.NET, которые предоставляют доступ для ввода исходных данных, проведения экспериментов и публикации результатов. Microsoft ASP.NET — это платформа разработки Web-приложений, включает в себя сервисы, программную инфраструктуру и модель программирования, необходимые для создания приложений масштабпредприятия [77, 78]. IIS автоматически обрабатывает и передает http запросы модулю Web-интерфейса сервера приложения.
Для хранения, как исходных данных, так и результатов моделирования каждой марки стали была разработана структура базы данных, которая была создана в Microsoft SQL Server. Структура базы данных представлена на рис. 3.2. Опишем ее составляющие и их взаимодействие с системой.
Компьютерное моделирование распада аустенита при термокинетических условиях
Система состоит из Web-страниц, разработанных на основе технологии ASP.NET, и вспомогательных классов. Страницы (левый ряд) развертываются на MS IIS и управляют работой всей системы. Их задача состоит в том, чтобы на основе запросов пользователя через Web—интерфейс предоставлять доступ к основным функциям системы. Можно выделить из них две основные. Первая — это проведение компьютерного моделирования. Вторая — просмотр результатов экспериментов. Страницы SteelGrades, ThermocineticalE, IsothermicalE, CoolimgMode предназначены для просмотра и редактирования марок сталей, исходных данных термокинетических и изотермических экспериментов и режимов охлаждения соответственно.
В классе каждой Web-страницы всегда хранится ссылка на класс DBAcces и UserProcess. DBAcces служит для взаимодействия системы с базой данных, хранящейся в Microsoft SQL Server. Посредством этого класса происходит доступ пользователя к сохраненным в MS SQL Server данным по каждой марке стали. Также через него сохраняются исходные сведения и результаты экспериментов. Класс реализован на основе технологии ADO.NET, которая является моделью доступа .NET-приложений к данным и ее можно использовать для доступа к различным реляционным СУБД [100].
В системе реализована Windows аутентификация пользователей, в которой ASP.NET действует совместно с IIS. Данный вид аутентификации обеспечивает высокий уровень безопасности приложения для доступа внешних пользователей [78]. При получении запроса к приложению ASP.NET вначале IIS аутентифицирует пользователя, для чего отображает диалоговое окно для ввода имени и пароля.
Каждый пользователь может редактировать данные экспериментов, моделирований только тех марок сталей, находящихся в экземплярах класса SteelGrade, которые создал он сам. Данные по маркам сталей созданные другими пользователями можно только просматривать.
Для каждого пользователя, прошедшего аутентификацию, классом Web-страницы создается экземпляр класса UserProcess, являющийся координатором в проведении компьютерного моделирования процесса распада аустенита.
Его задача состоит в том, чтобы разбить между компьютерами моделирование для нахождения кинетических параметров. При этом машина, на которой разворачивается система, также используется для производства вычислений. Блок—схема функционирования класса UserProcess при организации распределенных вычислений представлена на рисунке 3.4. Необходимо отметить, что в случае недоступности удаленной машины, разрыва соединения либо истечения срока ожидания ответа, исходные данные пересылаются на свободный доступный удаленный либо локальный модуль.
За проведение моделирования при изотермических условиях отвечают экземпляры класса IsothermalExperiment, которые разворачиваются как на локальном, так и на удаленных модулях.
Моделирование при постоянной выдержке можно кратко описать следующей образом. В каждом отдельном эксперименте в случайной области заданного пространстве с заданной интенсивностью появляются новые структурные составляющие - шары, объекты типа TransformationObject, установленного радиуса. С определенной интенсивностью, случайные шары, не достигшие критического размера, уничтожаются [104]. В моменты возникновения события зарождения либо уничтожения вычисляется объем в процентах, который эти шары занимают. Вычисление объема происходит с помощью метода Монте-Карло (блок-схема которого представлена на рисунке 2.1), который выбрасывает в случайные области экспериментального пространства точки. Метод реализован в методе Calculate класса IsothermalExperiment. Подсчитывая с помощью метода Isltln класса TransformationObject количество попавших в шары точек относительно общего числа выброшенных, определяется доля распавшегося аустенита.
Блок-схема организации распределенных вычислений Используемая методом Монте-Карло функция Isltln класса TransformationObject принимает как параметр координаты точки исследуемого пространства. Функция возвращает булево значение, отвечающее на вопрос, находится ли эта точки внутри шара или нет. Необходимо отметить, что изменение кода всего лишь этого метода, позволит использовать в процессе моделирования геометрическую фигуру произвольной формы. Лишь при необходимости могут быть добавлены необходимые поля. Функция все также будет возвращать результат того попала ли произвольная точка в фазу.
Алгоритм зарождения новой структурной составляющей реализован в методе NewSphereCreating класса IsothermalExperiment а на рисунке 3.5 представлена его блок-схема. В случайную область выбрасывается точка и если она не попала ни в одну из новых структурных составляющих, то происходит зарождение новой.
