Введение к работе
Актуальность проблемы
Моделирование ядро-ядерных взаимодействий является актуальной задачей, связаной как с решением фундаментальных проблем современной (ризики, так и с прикладными исследованиями в области ядерной энергетики К таковым можно отнесги изучение механизмов взаимодействия ядер в области низких энергий столкновения порядка десятков МэВ на нуклон падающего ядра, знание которых может помочь выбрать опимальные условия по энергии и составу сталкивающихся ядер для получения цепочек сверхтяжелых нуклидов на границе области их стабильности и поиска "островов стабильности" за пределами этих границ [1] При промежуточных энергиях порядка сотен МэВ/нуклон важным является создание вычислительных программ моделирования механизма взаимодействия ядер (каокадно-испаригельная модель [2], ядерная модель квази-молекулярной динамики и др ), расчета сечений рассеяния, полных сечений реакций и фрагментации ядер, что в свою очередь необходимо для разработки ряда систем ядерной энергетики, включая электро-ядерные установки и установки для преобразования радиоактивных материалов в радиациошю безопасные продукты При высоких и свехвысоких энергиях столкновения ядер ставятся задачи изучения свойств ядерного вещества в условиях сильного сжатия и высокой температуры, включая поиски фазовых переходов нуклон-мезонной составляющей в состояние кварк-глюонной материи и фазы с восстановленной киралыюй симметрией (см , например, [3])
Тема предлагаемой диссертации относится к моделированию процессов взаимодействия ядер при промежуточных энергиях столкновения Здесь в качестве основы изучения механизма столкновения ставится задача исследования упругого и неупругого рассеяния ядер, процессов, наиболее чувствительных к геометрическим размерам ядер и потенциалу их взаимодействия И что более существенно, эти процессы весьма чувствительны к внутренней структуре ядер (например, плотности распределения нуклонов в ядрах) и к характерным свойствам нуклон-нуклонных взаимодействий в ядерном веществе, когда в области перекрытия ядер достигается плотность вплоть до удвоенной плотности ядерного вещества Так, одним из фундаментальных достижений последнего времени в этой области
является открытие протяженных "хвостов" (гало) в распределениях нейтронной и протонной плотности легких радиоактивных ядер, которые далеко выступают за пределы их характерных радиусов R ~А1//3 [4]) А детальное изучение дифференциальных сечений упругого рассеяния альфа-частиц и ядер р-оботочки с ядрами привело к необходимости вводить эффективные нуклон-нуклониые силы, зависящие от плотности ядерной среды и энергии столкновения ядер [5, 6]
Для получения такого рода информации о структуре ядер и ядерной материи требуется детальное знание механизма их взаимодействия и, в первую очередь, построение ядро-ядерных оптических потенциалов, а также математическое моделирование на этой основе наблюдаемых характеристик взаимодействия Надо отмстить, что традиционная оптическая модель рассеяния нуклонов и альфа-частиц ядрами, которая вводит макроскопический многопараметрический комплексный потенциал взаимодействия Uopt(r) = V(r) + i\V(r), не справляется с такой задачей Более того, при ее обобщении на случай ядро-ядерного взаимодействия она сталкивается с серьезной трудностью неоднозначности параметров потенциала Дело в том, что сама проблема поиска оптимального ряда значений параметров задачи на основе X2- подгонки к ограниченному набору экспериментальных данных относится к классу некорректно поставленных задач и требует для своего решения введения, вообще говоря, внешних (физически обоснованных) ограничений на пределы возможных изменений искомых функций [7] В условиях постановки, когда необходима подгонка феноменологических потенциалов с явно не определенными ограничениями их формы и области изменения самих параметров, получается ряд разных наборов параметров, которые равноэквивалентны в смысле полученных значений х2 [8] Выход из положения естественно искать в построении микроскопических моделей взаимодействия ядер, построенных на основе уже полученных из независимых экспериментов данных, таких как функции распределения плотности ядер и потенциалы нуклон-нуклонного взаимодействия
В настоящее время имеется достаточно хорошо разработанная полумикроскопическая модель оптического потенциала В ней вещественная часть рассчитывается на основе микроскопической модели двойного фолдинга (МДФ) [9, 10], а мнимая часть W(r) остается феноменологической и выбирается обычно в типичной форме вудс-
саксоновского потенциала с тремя или более параметрами Таким образом, та часть задачи, которая связана с необходимостью подгонки параметров мнимого потенциала, остается до конца нерешенной
Естественно попытаться построить на микроскопической основе также и мнимую часть потенциала Здесь весьма глубокие исследования были проведены в работах [11] (там же другие ссылки) Однако их практическая реализация упирается в значительные трудности, связанные с необходимостью учитывать в расчетах информацию о всех других каналах реакций, например, о реакциях передачи нуклонов ядрами, о реакциях фрагментации ядер и других С другой стороны, здесь можно использовать как основу микроскопическую теорию многократного дифракционного рассеяния (МДР) Глаубера и Ситенко [12, 13], которая опирается на высокоэнергетическое (эйкональное) приближение теории рассеяния (ВЭП), и которая в так называемом оптическом пределе приводит к явным выражениям для фазы, амплитуды и сечения рассеяния В этом плане остается сделать необходимый шаг и попытаться построить в рамках ВЭП не только фазу, но и потенциал ядро-ядерного рассеяния А поскольку для ВЭП-фазы известно как ее определение через потенциал, так и выражение на микроскопической основе МДР, то адекватный микроскопический оптический потенциал должен содержать и вещественную и мнимую часть одновременно
Решению этой актуальной задачи - построению модели
микроскопического оптического потенциала ядро-ядерного
взаимодействия, разработке программного обеспечения для его расчета, а также численному анализу на этой основе имеющегося экспериментального материала, - посвящена данная диссертация
Цели работы-
В рамках микроскопической модели ВЭП получить выражения для вещественной и мнимой части оптического ядро-ядерного потенциала Разработать аналитическую базу для расчета ВЭП- и МДФ-потенциалов
Разработать комплекс программ для вычисления микроскопического ядро-ядерного потенциала с учетом современных представлений об эффективных нуклон-нуклонных
потенциалах взаимодействия Провести тестовые расчеты с целью проверки достоверности, оценки точности, выбора вычислительных параметров
Па основе разработанного метода и комплекса программ рассчитать микроскопические потенциалы взаимодействий стабильных ядер и экзотических нейтронно-избыточных ядер со стабильными ядрами Выполнить численное исследование микроскопической модели ядро-ядерных взаимодействий, объединяющей ВЭП- и МДФ-потенциалы в применении к упругому и неупругому рассеянию ядер
Путем сопоставления рассчитанных наблюдаемых характеристик с имеющимися экспериментальными данными и расчетами в рамках других подходов оценить применимость указанной модели для описания ядро-ядерных взаимодействий при энергиях в диапазоне 10-100 МэВ на нуклон налетающего ядра
Новизна работы
Разработан новый метод построения микроскопических оптических потенциалов на основе подхода, объединяющего ВЭП и МДФ Сделано обобщение микроскопической модели в рамках ВЭП на случай неупругого рассеяния ядер С использованием разработанных методов и комплекса программ впервые проведено численное исследование микроскопической модели оптического потенциала, объединяющей МДФ и ВЭП рассчитаны микроскопические потенциалы двойного фолдинга, рассчитаны наблюдаемые характеристики ядро-ядерных взаимодействий при промежуточных энергиях, проведено сравнение с данными экспериментов и расчетами в рамках других подходов
Практическая ценность работы
В результате численного исследования продемонстрирована применимость моделей микроскопического оптического потенциала для описания основных характеристик ядро-ядерных взаимодействий Показано, что рассчитанные потенциалы обеспечивают согласие с имеющимися экспериментальными данными Разработанный метод и комплекс программ для расчета потенциала двойного фолдинга, может быть использован для решения других задач Модель применима также
и для нуклон-ядерных взаимодействий, например, для моделирования упругого рассеяния протонов на нейтроино-избыточных изотопах гелия
Апробация работы и публикации
Основные положения работы докладывались на конференциях 56-я Межд конф по проблемам ядерной спектроскопии и структуре ядра (4-9 сентября 200бг, Саров), Межд симпозиум по экзотическим ядрам EXON-2006 (Ханты-Мансийск, 17-22 июля 2006г), 25th Int Workshop on Nuclear Theory (June 26 - July 1, 2006, Rila Mountains, Bulgaria), X Научная конференция молодых ученых и специалистов (Дубна, 6-11 февраля 2006г), 17 Межд Балдинский семинар по проблемам физики высоких энергий (7 сентября - 1 октября, Дубна, 2004), на семинарах в ЛИТ и ЛЯР ОИЯИ Основные результаты исследований, лежащих в основе диссертации, опубликованы в сборниках указанных конференции, в препринтах ОИЯИ и в журналах "Письма в ЭЧАЯ", "Ядерная физика", "Известия РАН" По материалам диссертации опубликовано 10 работ
Личный вклад автора
Автор диссертации в сотрудничестве с коллегами и соавторами из ОИЯИ и других (российских и зарубежных) научных центров участвовал в математической постановке рассмотренных в диссертации задач, в разработке методов численного исследования, в анализе точности и достоверности получаемых численных результатов, в их физической интерпретации
Комплекс программ для расчета микроскопического ядро-ядерного потенциала МДФ создан автором Все представленные в диссертации численные результаты получены с определяющим вкладом автора в разработку методов и программ и в проведение численного анализа
Объем и структура работы
Диссертация состоит из Введения, 4 глав и Заключения, содержит 98 страниц машинописного текста, включая 25 рисунков, И таблиц и библиографию из 72 наименований
