Введение к работе
Актуальность работы.
Работа посвящена созданию эффективной численной методики решения трехмерных уравнений Максвелла в сферических координатах. Актуальность работы определяется ведущей ролью численных экспериментов в изучении процессов формирования электромагнитных полей (ЭМШ в радиочастотном диапазоне, возникающих от точечного импульсного источника гамма-квантов. Эти поля оказывают существенное влияние на работоспособность радиотехнических и электротехнических устройств. В силу весьма ограниченных возможностей физического моделирования методы численного моделирования нередко становятся единственным источником необходимой для практики информации о параметрах возникающего ЭНП. Асимметрия вылета гамма-квантов из источника, изменение плотности атмосферы с высотой и влияние магнитного поля Земли на сторонние токи, обусловленные комптон-эффектом, и токи проводимости плазмы, образующейся за счет торможения комптоновских электронов, приводит к необходимости для определения величин напряженности электромагнтных полей решать трехмерную систему уравнений Максвелла.
Цель работы.
Целью данной работы является разработка эффективной численной методики решения трехмерной системы уравнений Максвелла в сферических координатах, плотность тока которой определяется выбранной моделью ионизации среды квантами источника.
Научная новизна.
Предложена однородная, дивергентная, условно-устойчивая, полностью консервативная разностная схема, аппроксимирующая трехмерную систему уравнений Максвелла в сферических координатах в собственном времени.
Разработаны эффективные численные методы решения линейных разностных уравнений предложенной схемы.
Практическая ценность работы.
Практическая ценность работы заключается б разработке эффективного численного метода решения трехмерных уравнений Максвелла в сферических координатах и создании реализующего этот метод программного комплекса. Этот комплекс может служить эталоном при создании приближенных инженерных методик решения задач о расчете электромагнитных полей от точечных источников гамма-квантов. Реализован эффективный программный комплекс "ТЗО" для решения систем линейных уравнений с несимметричной разреженной матрицей коэффициентов, который используется в ряде организаций (ИПМ им. М. В.Келдыша, ИМИ, ТРИНИТИ, ИВТАН, МИСИ) при решении широкого круга задач математической физики.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на научном семинаре отдела N 21 (1990г.), совместном научном семинаре отделов N 18 и N 21 с участием сотрудников отделов N 3 и N 7 ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР (1990г.), научном семинаре НИИРП (1991г.!, научном семинаре в НИИИТ (1992г. ) и на объединенном семинаре 5, 10 отделов ИММ РАН, кафедры прикладной математики МФТИ, 2, 11, 18, 21 отделов ИПМ им. М.В.Келдыша РАН (1993г.).
Публикации Результаты диссертации опубликованы в 4 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура диссертации Диссертация состоит из введэния, четырех глав и заключения; текст изложен на машинописных страницах. Диссертация содержит 1 рисунок в основном тексте и - в приложении. Список литературы включает наименований.
