Содержание к диссертации
Введение
1. Диагностические модели и методы диагностирования систем автоматического управления 10
1.1. Диагностические модели систем автоматического управления... 10
1.2. Структурно-матричная диагностическая модель 13
1.3. Методы диагностирования 17
1.4. Количественные характеристики различимости одиночных дефектов 20
1.5.Конкретизация цели и задач исследования
2. Алгоритмы диагностирования и анализа диагностической модели непрерывных САУ 24
2.1. Диагностирование непрерывных САУ в частотной области... 24
2.1.1. Нормированный диагностический признак наличия дефекта 24
2.1.2. Мера различимости одиночных дефектов 29
2.1.3. Выбор диапазона контролируемых частот 32
2.1.4. Алгоритм назначения контрольных точек 35
2.2. Диагностирование непрерывных САУ во временной области... 42
2.2.1. Метод диагностирования САУ во временной области с использованием методов теории чувствительности 42
2.2.2.Анализ контролепригодности объекта диагностирования 49
2.2.3. Адаптивный алгоритм поиска одиночных дефектов 51
2.2.4. Модифицированный алгоритм поиска одиночных структурных дефектов по временным характеристикам... 54
2.3. Диагностирование непрерывных САУ во временной области с использованием интегральных преобразований сигналов 56
2.3.1. Метод диагностирования 56
2.3.2. Анализ контролепригодности объекта диагностирования 61
2.3.3. Модифицированный алгоритм поиска структурных дефектов 63
2.3.4. Аналитический метод вычисления модели чувствительности 65
Выводы 66
3. Программная реализация и исследование алгоритмов диагностирования непрерывных САУ 67
3.1. Основные характеристики разработанных программных средств 67
3.2. Исследование алгоритмов диагностирования и анализа контролепригодности в частотной области 72
3.3. Исследование алгоритмов диагностирования и анализа контролепригодности во временной области 86
3.4. Исследование алгоритмов диагностирования и анализа контролепригодности во временной области с использованием интегральных преобразований сигналов 92
Выводы 97
4. Алгоритмы диагностирования дискретных САУ и их программная реализация 100
4.1. Диагностирование дискретных САУ 100
4.2. Анализ контролепригодности дискретных САУ 101
4.3. Использование интегральных преобразований сигналов при диагностировании дискретных САУ 102
4.4. Основные характеристики разработанного программного комплекса 103
4.5. Исследование алгоритмов диагностирования и анализа контролепригодности дискретных САУ 106
Выводы 113
Заключение 115
Список использованных источников 118
- Количественные характеристики различимости одиночных дефектов
- Метод диагностирования САУ во временной области с использованием методов теории чувствительности
- Исследование алгоритмов диагностирования и анализа контролепригодности в частотной области
- Основные характеристики разработанного программного комплекса
Введение к работе
Актуальность темы. Усложнение систем автоматического управления (САУ) и расширение сферы их внедрения приводит к повышению ответственности выполняемых системой функций и росту цены ее отказа. Это требует разработки методов диагностирования, которые позволили бы сократить число измерений на объекте диагностирования (ОД) за счет использования более информативных контрольных точек и диапазонов измеряемых динамических характеристик. Актуальным является развитие структурного подхода к диагностированию непрерывных САУ путем разработки алгоритмов и программных средств для предварительного анализа диагностических моделей (ДМ) и определения условий и ожидаемых результатов диагностирования и распространение этого подхода на дискретные САУ. В настоящее время отсутствуют алгоритмы поиска одиночных дефектов дискретных САУ на основе модели структурной чувствительности. Известные методы диагностирования непрерывных САУ на основе модели структурной чувствительности используют различные по виду и структуре характеристики различимости и признаки наличия одиночных дефектов, каждый из которых имеет свою область значений. Это не позволяет производить сравнительный анализ ожидаемых и фактических результатов диагностирования и затрудняет процесс выбора контролируемых диапазонов динамических характеристик и необходимых контрольных точек. Для устранения этих недостатков актуальным является разработка таких методов и алгоритмов, которые позволят с единых позиций, используя единый математический аппарат, осуществлять поиск дефектов и анализ свойств диагностических моделей непрерывных и дискретных САУ.
Целью работы является разработка методов и алгоритмов диагностирования непрерывных и дискретных САУ, анализа диагностических моделей, выбора необходимого диапазона динамических характеристик, уменьшения используемых контрольных точек на основе модели структурной чувствительности и создание программных комплексов для исследования эффективности разработанных методов и алгоритмов.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: разработка алгоритмов диагностирования непрерывных САУ во временной и частотной областях для поиска одиночных структурных и параметрических дефектов на основе модели чувствительности; разработка методов и алгоритмов диагностирования дискретных САУ во временной области при поиске одиночных структурных и параметрических дефектов на основе модели чувствительности; разработка методики определения контролепригодности объекта для всех разработанных алгоритмов; разработка методов и алгоритмов назначения контрольных точек и выбора диапазонов контролируемых динамических характеристик; разработка программных средств для исследования характеристик предложенных методов и алгоритмов.
Методы исследований базируются на математическом аппарате структурно-топологического анализа, методах теории управления, системного анализа, теории чувствительности, математической статистики.
Научная новизна.
Разработаны и исследованы алгоритмы поиска одиночных структурных и параметрических дефектов непрерывных САУ во временной и частотных областях с использованием нормированных диагностических признаков;
Разработан алгоритм поиска структурных дефектов на основе интегральных преобразований сигналов объекта диагностирования и его диагностической модели;
Разработаны и исследованы методы и алгоритмы поиска одиночных структурных и параметрических дефектов дискретных систем управления на основе структурной модели чувствительности;
Разработана методика назначения контрольных точек и выбора диапазона контролируемых характеристик в объекте диагностирования путем анализа значений характеристик различных пар дефектов;
Созданы программные комплексы, реализующие предложенные методы и позволяющие исследовать характеристики алгоритмов диагностирования и свойства объектов диагностирования.
Достоверность полученных результатов и выводов подтверждена результатами компьютерного моделирования и решением тестовых задач.
Практическая значимость работы. Предложенные методы поиска одиночных дефектов, назначения контрольных точек и выбор контролируемого диапазона динамических характеристик позволяют существенно сократить объем измерений на объекте. Программный комплекс позволяет разработчикам и эксплуатационникам САУ моделировать возможные неисправности и определять оптимальные динамические характеристики, входные воздействия, контрольные точки и диапазон динамических характеристик для их надежной идентификации.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры «Автоматика и системотехника» ХГТУ, в научные исследования лаборатории диагностирования систем управления НИИ КТ, в акционерном обществе энергетики и электрификации «Хабаровскэнерго» и ОАО «Хабаровский нефтеперерабатывающий завод».
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на международной научно-практической конференции «Информационные технологии на железнодорожном транспорте» (Хабаровск, 1998), XXXVI Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1998), Первой международной научной конференции творческой молодежи «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке» (Хабаровск, 1999), где были отмечены дипломом, Шестом международном симпозиуме актуальных проблем науки и технологического прогресса дальневосточного региона (Харбин, КНР 2000), международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Санкт-Петербург, 2000), Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-14» (Смоленск, 2001), II международной научной конференции творческой молодежи «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке» (Хабаровск, 2001), Региональной научно-технической конференции «Научное и научно-техническое обеспечение экономического и социального развития Дальневосточного региона» (Хабаровск, 1998), Дальневосточном региональном конкурсе компьютерных программ студентов, аспирантов и молодых ученых «Программист-98» (Владивосток, 1998), где были отмечены 3 дипломами, в том числе дипломом первой степени за лучшую разработку, Региональной научной конференции «Молодежь и научно-технический прогресс». (Владивосток, 2000), Межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов, посвященной 40-летию ХГТУ (Хабаровск, 1998), Дальневосточном фестивале "Студенческая весна - 99" в конкурсе «Информатизация общества XXI век» (Хабаровск, 1999), где разработанные программные средства были отмечены дипломом первой степени, IV краевом конкурсе молодых ученых и аспирантов в секции «Технические науки» (Хабаровск, Владивосток, 2002), где были отмечены дипломом первой степени, работа в целом докладывалась на научном семинаре КнАГТУ.
Публикации. По теме диссертации лично и в соавторстве опубликована 21 работа, в том числе 2 патента на изобретение и 2 свидетельства о регистрации программных средств.
Автор приносит слова благодарности своему учителю и коллеге проф. Чье Ен Ун за консультации, поддержку и внимание к работе.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии из 101 наименования, 2 приложений.
Объем диссертации 146 страниц, 43 рисунка , 11 таблиц .
Количественные характеристики различимости одиночных дефектов
К неразличимости дефектов при диагностировании может приводить наличие на диагностической модели допустимых преобразований [72]. Это происходит в случае, если уменьшается количество прямых показателей модели по сравнению с числом контролируемых параметров до преобразования. В данном случае из-за структурно-топологических причин у неразличимых дефектов функции чувствительности будут характеризоваться точной линейной зависимостью. Кроме этого диагностическая модель может обладать такими численными значениями параметров, которые будут вызывать приближенную линейную зависимость пар вектор-функций чувствительности, что также приводит практически к неразличимости дефектов [72]. Степень линейной зависимости всех пар диагностических параметров можно оценить просчетом всех пар вектор-фукций чувствительности. В работе [72] разработаны несколько методов для вычисления численных характеристик различимости пар структурных и параметрических дефектов с использованием функций чувствительности.
Анализ различимости пары параметрических дефектов производится вычислением следующего функционала значение функционала, тем менее различимы два дефекта.
Как показал анализ литературных источников, структурные методы диагностирования, анализа диагностических моделей и синтеза структур ОД с учетом требований диагностики применительно к непрерывным и дискретным САУ разработаны в настоящее время недостаточно полно. Поскольку обычно известна структура ДМ ОД и вектор номинальных значений показателей ДМ, то задача обеспечения требуемого уровня контролепригодности САУ может решаться на этапе анализа диагностической модели. Это позволяет определять количество и расположение контрольных точек на предварительном этапе анализа свойств ОД. С учетом проведенного анализа конкретные задачи, в результате решения которых достигается цель диссертационной работы, могут быть сформулированы в следующем виде: 1) разработка алгоритмов диагностирования непрерывных САУ во временной и частотной областях для поиска одиночных структурных и параметрических дефектов с использованием методов теории чувствительности; 2) разработка методов и алгоритмов диагностирования дискретных САУ во временной области при поиске одиночных структурных и параметрических дефектов с использованием методов теории чувствительности; 3) разработка методики определения контролепригодности объекта для всех разработанных алгоритмов; 4) разработка методов и алгоритмов назначения контрольных точек и выбора диапазонов контролируемых динамических характеристик при использовании разработанных алгоритмов диагностирования; 5) разработка программных средств для исследования характеристик предложенных методов и алгоритмов. Поставленные задачи решаются путем проведения исследований на теоретическом и экспериментальном уровнях. В ходе исследований на теоретическом уровне разработка методов и алгоритмов поиска дефектов, анализа контролепригодности, назначение контрольных точек, выбор диапазона динамических характеристик производится с применением теории управления, теории чувствительности, линейной алгебры и теории графов. Всестороннее исследование качества разработанных алгоритмов обеспечивается использованием статистического моделирования на ЭВМ. Оценка достоверности диагностирования базируется на использовании статистического моделирования процессов поиска дефектов для различных тестовых задач с применением аппарата теории вероятности и математической статистики. Экспериментальные исследования обеспечили проверку теоретических положений и разработанных алгоритмов на модельных и реальных задачах.
Метод диагностирования САУ во временной области с использованием методов теории чувствительности
Формируется мгновенное значение диагностического признака в данный момент времени; - полученное мгновенное значение диагностического признака передается через ключ на интегратор при условии, что G больше выбранного минимума различимости и Я лежит в заданном диапазоне; - после окончания времени диагностирования получаем вектор диагностических признаков Js, по значениям элементов которого определяется дефектный блок. Характеристики предлагаемого алгоритма исследовались на тестовом примере ОД №2. При поиске дефектов использовались те же параметры моделирования как и в предыдущем примере. Значение диагностических признаков при разной степени адаптации по норме отклонения приведены в табл. 2.6.
Полученные результаты показывают, что применение адаптации по мере различимости позволяет повысить различимость дефектов, а значит и помехозащищенность алгоритма диагностирования. Адаптация по норме отклонения позволяет избежать учета значений диагностических признаков в моменты времени с минимальными значениями отклонения динамических характеристик. В реальных условиях диагностирования это позволит избежать значительного влияния помех в такие моменты времени на результаты диагностирования.
Уменьшение аппаратных затрат на диагностирование может быть достигнуто путем снижения числа используемых контрольных точек и вычисляемых диагностических признаков.
Для уменьшения количества используемых при диагностировании контрольных точек для сложных систем можно произвести укрупнение динамических элементов, путем выделения блоков с одним входом и одним выходом, при этом определяются диагностические признаки для каждой группы, после чего дефектная группа может быть подвержена новому разбиению, путем введения дополнительных контрольных точек, до тех пор пока не достигнута нужная глубина поиска дефекта. При этом необходимо использовать функции чувствительности группы блоков, которые можно получить путем последовательного соединения двух одинаковых моделей, когда вход /-й группы блоков первой системы соединен с выходом і-й группы блоков второй системы.
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа поиска одиночной неисправности для системы, структурная схема которой представлена на рис.2.5. Предположим, что в объекте присутствует неисправность, которая проявляется в изменении постоянной времени первого звена (изменение параметра настройки ПИ-регулятора). Диагностирование будем производить при использовании таких же условий, как и в предыдущем примере. При использовании двух контрольных точек после второго и четвертого звена и использовании функций чувствительности по группам (звено 1 и 2 - первая группа, звено 3 и 4 - вторая группа) были получены следующие значения диагностических признаков. По значениям диагностических признаков можно сделать вывод о наличии неисправности в первой группе. Для определения в каком из двух оставшихся звеньев (звено 1 или 2) находится неисправность можно путем анализа только первой группы. При использовании контрольных точек после первого и второго звена и функций чувствительности по первому и второму звену для первого и второго звена были получены следующие значения диагностических признаков: /"=0.006, .77=0.89. На основании значений признаков можно сделать вывод о неисправности первого динамического элемента.
Анализ результатов применения разработанного алгоритма показывает, что неисправность находится с использованием меньшего количества контрольных точек за счет увеличения времени диагностирования. С другой стороны серьезно упрощается физическая реализация устройства диагностирования. Для систем содержащих большее число динамических элементов экономия контрольных точек и объема вычислений может быть более существенной.
В работе [72] рассмотрены возможности применения преобразований Лапласа в области вещественных значений переменной р-а для контроля параметров типовых динамических звеньев, в работе [78] рассматривается алгоритм поиска одиночных дефектов с использованием модели чувствительности ОД, предусматривающий определение интегральных оценок сигналов в нескольких контрольных точках. Используя результаты, полученные в этой главе синтезируем алгоритм поиска одиночных дефектов с использованием модели чувствительности в виде двух последовательно соединенных через перемычку систем, положение которой определяется номером рассматриваемого звена, моделей объекта диагностирования.
Исследование алгоритмов диагностирования и анализа контролепригодности в частотной области
Для исследования свойств разработанных алгоритмов диагностирования непрерывных САУ реализованы и отлажены на многочисленных тестовых примерах два программных комплекса на языке C++ для компилятора Borland C++ Builder 5 в операционной среде Windows 98 [79,80]. Для исследования свойств диагностирования непрерывных САУ разработан программный комплекс «Моделирование и диагностирование непрерывных САУ». Для получения диагностических моделей непрерывных САУ разработан программный комплекс«Идентификация САУ».
Программный комплекс «Моделирование и диагностирование непрерывных САУ» позволяет: - одновременно моделировать две системы: систему с номинальными параметрами (далее - "Модель") и систему с измененными параметрами (далее - "Объект") с использованием 18 видов линейных и 19 видов нелинейных звеньев. Максимальное ограничение на размерность системы - 50 звеньев, 50 сумматоров, 50 входов. Имеется возможность изменять параметры систем, путем добавления или удаления звеньев, сумматоров и входов; - задавать модель объекта диагностирования в структурно-матричном виде. Объект может задаваться как в структурно-матричном виде, так и виде значений реакций в контрольных точках; - производить топологический анализ систем, путем поиска путей и контуров; - расчет и отображение всех видов частотных характеристик модели и объекта для линейных систем произвольной структуры, определяемой пользователем, относительно любой контрольной точки на выбранном диапазоне частот; - расчет и отображение нормы отклонения частотных характеристик модели от объекта, для любого набора контрольных точек на выбранном диапазоне частот; - расчет и отображение 60 различных видов функций чувствительности объекта для различных частотных характеристик к изменению параметров, топологических связей и динамических характеристик блоков, представленных в абсолютном, относительном или полуотносительном видах (Прил. 1) в любой контрольной точке для любой структуры объекта; - расчет реакции линейных и нелинейных модели и объекта на различные виды входных воздействий (в том числе на псевдослучайные входные бинарные тестовые сигналы максимальной длины с формирующими фильтрами и без фильтров) для всех контрольных точек во временной области. Кроме того имеется возможность задания входных воздействий в виде наборов значений для разных моментов времени, которые можно импортировать или экспортировать из текстовых файлов; - расчет и отображение нормы отклонения временных характеристик модели от объекта, для любого набора контрольных точек в выбранном диапазоне времени; - расчет параметрических, структурных и топологических функций чувствительности временных характеристик объекта для всех контрольных точек без ограничений на структурные особенности объекта и вид входного сигнала, представленных в абсолютном или относительном виде; - численное моделирование процессов диагностирования для различных видов одиночных дефектов с использованием эталонной модели и модели неисправного объекта для трех видов дефектов: параметрического, структурного и топологического, с применением всех видов функций чувствительности, динамических характеристик для любой совокупности контрольных точек, контролируемого диапазона частот и времени контроля объекта; - определение классов эквивалентных дефектов с использованием модели чувствительности объекта; - ранжирование различных одиночных дефектов по их влиянию на частотные или временные характеристики объекта; - производить условное диагностирование или применять адаптацию трех видов во время диагностирования; - производить статистическое моделирование процессов диагностирования с использованием неадекватности модели или погрешности динамических характеристик для всех представленных алгоритмов диагностирования; - запись и считывание с накопителя информации о структуре и параметрах объекта и модели; - графическое отображение всех видов динамических характеристик, диагностических признаков, мер различимости и функций чувствительности в виде семейств графиков с возможностью масштабирования, изменения зоны просмотра, получения точных значений отдельных точек графика, выдачей информации в специальном текстовом виде в файл, предназначенном для использования в различных табличных процессорах или базах данных; - табличное и графическое отображение диагностических признаков, коэффициентов влияния и классов эквивалентных дефектов с возможностью сортировки.
Основные характеристики разработанного программного комплекса
Программный комплекс позволяет: - одновременно моделировать две системы: систему с номинальными параметрами (далее - "Модель") и систему с измененными параметрами (далее - "Объект") с использованием динамических дискретных звеньев не выше второго порядка. В программном комплексе используется представление объекта моделирования в виде сигнального графа. Максимальная размерность задачи: 50 вершин, 50 дуг; - производить топологический анализ системы с поиском всех путей и контуров, расчет передаточных функций и функций чувствительности в аналитическом виде; - расчет и отображение всех сигналов модели и объекта для дискретных систем произвольной структуры, определяемой пользователем, относительно любой контрольной точки; - расчет и отображение различных видов функций чувствительности объекта к изменению параметров и динамических характеристик блоков, представленных в абсолютном или относительном видах в любой контрольной точке для любой структуры объекта; - расчет реакции модели и объекта на различные виды входных воздействий (в том числе на псевдослучайные входные бинарные тестовые сигналы максимальной длины) для всех контрольных точек; - численное моделирование процессов диагностирования для различных видов одиночных дефектов с использованием эталонной модели и модели неисправного объекта для двух видов дефектов: параметрического и структурного, с применением абсолютных и относительных функций чувствительности, динамических характеристик для любой совокупности контрольных точек и времени контроля объекта; - численное моделирование процессов диагностирования с использованием интегральных преобразований сигналов для одиночных структурных дефектов с использованием эталонной модели и модели неисправного объекта, с применением абсолютных и относительных функций чувствительности, динамических характеристик для любой совокупности контрольных точек и времени контроля объекта; - производить статистическое моделирование процессов диагностирования с использованием неадекватности модели или погрешности динамических характеристик; - определение классов эквивалентных дефектов с использованием модели чувствительности объекта; - запись и считывание с накопителя информации о структуре и параметрах объекта и модели; - графическое отображение всех видов динамических характеристик, диагностических признаков, мер различимости и функций чувствительности в виде семейств графиков с возможностью масштабирования, изменения зоны просмотра, получения точных значений отдельных точек графика; - табличное и графическое отображение диагностических признаков и классов эквивалентных дефектов с возможностью сортировки. Для построения функционально полной программы был разработан следующий комплекс функций и библиотек: - библиотека функций для реализации операций с матрицами и алгоритмов для работы с двумерными массивами переменной длины; - библиотека функций для анализа топологии сигнального графа объекта моделирования; - функции для работы с графическими примитивами и построения графиков; - библиотека функций, реализующих математический аппарат для расчета временных характеристик, функций чувствительности, диагностических признаков, нахождения классов эквивалентных дефектов. Вычисление временных характеристик производится путем предварительного анализа топологических свойств объекта, получения передаточной функции от входа системы к контрольным точкам и нахождения реакции системы из решения разностного уравнения, описывающего объект моделирования. Вычисление функций чувствительности временных характеристик производится путем расчета временных характеристик системы, состоящей из двух подсистем соединенных перемычкой, которая устанавливается для структурных и параметрических функций чувствительности согласно методике, определенной для непрерывных систем [77, 85 - 87]. Вычисление диагностических признаков и мер различимости производится путем программной реализации формул (4.1) - (4.6). Анализ графика достоверности диагностирования приведенного на рис. 4.7 показывает что для обеспечения достоверности диагностирования близком к единице при диагностировании дефекта в третьем динамическом элементе необходимо обеспечить, что бы среднеквадратическое отклонение погрешности снятия динамических характеристик было не более 0.1. Для обеспечения достоверности диагностирования на уровне 0.5 среднеквадратическое отклонение погрешности снятия динамических характеристик должно быть в пределах 0.3. 1) Разработан метод и алгоритмы поиска одиночных структурных и параметрических дефектов линейных дискретных САУ с постоянным шагом дискретизации во временной области на основе теории чувствительности; 2) Разработана методика предварительного анализа диагностической модели САУ основанная на применении структурной и параметрической чувствительности, позволяющая оценить предполагаемую различимость дефектов; 3) Разработан модифицированный алгоритм поиска структурных дефектов на основе интегральных преобразований сигналов объекта диагностирования и его диагностической модели, позволяющий уменьшить объем вычислений при определении диагностических признаков и мер различимости. Разработаны программные средства для исследования алгоритмов диагностирования и предварительного анализа диагностической модели дискретных САУ; 4) Программный комплекс позволяет исследовать эффективность алгоритмов поиска одиночных дефектов во временной области анализа объекта диагностирования, осуществлять статистическое моделирование процессов диагностирования для оценки влияния погрешностей снятия динамических характеристик и неадекватности диагностической модели на достоверность диагностирования; 5) В результате проведенных вычислительных экспериментов показана работоспособность и эффективность всех разработанных методов и алгоритмов диагностирования дискретных САУ. Показано, что предложенные меры различимости пар дефектов, дают оценки с достаточной для практики точностью совпадения с фактически полученными апостериорными коэффициентами различимости.
