Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Прогнозирование и восстановление пропущенных значений климатических величин 14
1.1. Введение 14
1.2. Основные методы восстановления пропущенных величин временных рядов 16
1.2.1. Интерполяция с помощью различных полиномов 16
1.2.2. Интерполяция с помощью сплайнов 18
1.2.3. Статистические методы восстановления пропущенных данных 18
1.3. Основные методы прогноза временных рядов 22
1.3.1. Прогнозирование временных рядов с помощью регрессионных моделей 22
1.3.2. Прогнозирование временных рядов с помощью сингулярного разложения 27
1.4. Прогноз и восстановление данных временных рядов с помощью вейвлет-преобразования 29
1.5. Сравнение различных математических методов интерполяции и прогноза климатических величин 34
1.5.1. Восстановление пропущенных значений ряда климатических величин 34
1.5.2. Экстраполяция (прогноз) рядов наблюдений климатических величин 41
1.6. Выводы 52
Глава 2. Потоки метана заболоченной территории западной сибири 54
2.1. Введение 54
2.2. Методика измерений 56
2.3. Расчет потоков метана 59
2.4. Выводы 64
Глава 3. Модели высотного распределения давления, температуры и газовых компонент атмосферы 65
3.1. Введение 65
3.2. Статистические модели 66
3.3. Определение высотного распределения метеорологических величин на основе наземных данных 67
3.4. Определение профиля озона на основе данных озонометра М-124. 71
3.5. Выводы 74
Глава 4. Методы расчета тепловой радиации в безоблачной атмосфере земли 76
4.1. Уравнение переноса радиации 76
4.2. Методы расчета функции пропускания атмосферы со средним и низким спектральным разрешением 80
4.3. Модели полос поглощения 82
4.4. Модифицированная комбинированная методика 85
4.5. Расчет пропускания смеси газов 88
4.6. Моделирование потоков тепловой радиации и радиационного выхолаживания атмосферы 91
4.7. Выводы 94
Глава 5. Программное обеспечение для обработки и моделирования атмосферных климатических величин .. 95
5.1. Обзор существующего программного обеспечения 95
5.2. Программное обеспечение обработки данных эмиссии метана 103
5.3. Программное обеспечение для прогноза и восстановления пропущенных значений климатических величин с помощью вейвлет-преобразования 107
5.4. Программное обеспечение для расчета вертикальных потоков тепловой радиации с помощью модифицированной комбинированной методики 109
5.5. Выводы 115
Заключение 116
Литература 119
Приложение
- Основные методы восстановления пропущенных величин временных рядов
- Определение высотного распределения метеорологических величин на основе наземных данных
- Методы расчета функции пропускания атмосферы со средним и низким спектральным разрешением
- Программное обеспечение обработки данных эмиссии метана
Введение к работе
Инструментальные наблюдения глобальной температуры приземного воздуха, выполненные в течение двадцатого столетия, позволили оценить темп повышения температуры величиной 0,6 С за сто лет [1,2]. Процесс потепления заметно усилился в последние десятилетия и в отдельных районах земного шара достигает величин, превышающих 0,5 С за десять лет [3]. В качестве основной причины глобального потепления в настоящее время рассматривается увеличение содержания в атмосфере газов, обладающих сильным парниковым эффектом: углекислого газа СОг и метана СНЦ.
Прогнозы влияния на температуру антропогенно обусловленных выбросов СОг на десятки лет вперед определяются путем численного решения полной системы уравнений термогидродинамики атмосферы [4]. Достоверность прогноза зависит от способа параметризации физических процессов, происходящих на верхней и нижней границе атмосферы (потоки коротковолновой и длинноволновой радиации, альбедо и орография подстилающей поверхности, обмен теплом и влагой в приземном слое и т.д.), степени учета обратных связей в климатической системе, а также сценариев динамики выбросов в атмосферу антропогенно обусловленных парниковых газов.
Необходимо различать между собой понятия климатическая величина и климатообразующий фактор. Под климатической величиной понимается определенная физическая характеристика атмосферы, например, температура, влажность, давление, скорость и направление ветра и т.п. В качестве клима-тообразующих факторов могут выступать самые различные свойства окружающей среды, например, активность Солнца, скорость радиационного выхолаживания атмосферы, высота местности, почвенный покров и т.п. Следует заметить, что сами климатические величины могут со своей стороны выступать как климатообразующие факторы по отношению к другим климатическим величинам и факторам, например, температура - для влажности, влажность - для облачности, облачность - для радиации и т.д. [5].
В зависимости от степени учета вышеперечисленных климатообразую-щих процессов различные модели дают эффект глобального потепления к 2100 году от 1.5 до 5.8 С [1, 2]. Во всех без исключения климатических моделях критически важное значение имеет качество так называемого радиационного блока, т.е. совокупность алгоритмов, позволяющих рассчитывать приходящую коротковолновую солнечную радиацию и уходящую от системы Земля-атмосфера длинноволновую.
Из-за очень жёстких требований к быстродействию радиационных блоков климатических моделей, в них используются исключительно параметрические и упрощенные методы расчёта притоков и потоков атмосферной радиации. В расчётах обычно учитывается только поглощение в полосах важных парниковых газов (водяной пар, углекислый газ, метан, озон и др.). Из-за необходимости учета этих полос современные радиационные блоки являются многоспектральными, а именно, в тепловой и солнечной частях спектра рассматриваются несколько десятков спектральных участков соответствующих характерным областям спектра («окнам прозрачности», сильным полосам поглощения, и т.п.).
По мнению ряда специалистов, неудовлетворительная надёжность климатических прогнозов обусловлена, в значительной мере, именно низкой точностью описания радиации в климатических моделях (радиационных блоках). Поэтому чисто научная проблема моделирования атмосферных радиационных процессов сдерживает решение важнейших проблем, имеющих общечеловеческую значимость. Таким образом, возникает необходимость в параметризации радиационных процессов с приемлемой точностью и вычислительных методов, применяемых для расчета потоков атмосферной радиации, а также выработка рекомендаций по их возможному усовершенствованию.
В силу этого условия объективно возникла и стала весьма актуальной проблема получения так называемых «эталонных» расчетов, т.е. расчетов, полученных для аналогичных атмосферных случаев, но уже при строгом уче-
те сложных процессов поглощения, испускания и рассеяния радиации и решении соответствующих уравнений переноса без неконтролируемых упрощений. Очевидно, только путем сопоставления с эталонными расчетами и натурными экспериментами можно определять погрешности расчетных методик, выявлять основные причины этих погрешностей и вырабатывать ре-комендации по их устранению, т.е., в конечном итоге, существенно повысить точность радиационных блоков климатических моделей и, как можно надеяться, надежность самих прогнозов изменения климата.
Получение экспериментальных данных опирается на ведущихся на мно
гих станциях мировой сети инструментальных наблюдениях за температу
рой, давлением, влажностью и другими величинами. При этом повышенные
требования предъявляются к качеству рядов наблюдений. Оно определяется
^ точностными характеристиками используемых приборов и квалификацией
обслуживающего персонала. Анализ имеющихся рядов наблюдений показал, что нередким явлением являются пропуски в силу организационных и технических неполадок. Таким образом, в непрерывном ряде наблюдений образуются разрывы различной длительности. Для заполнения этих разрывов требуется разработка алгоритмов восстановления пропущенных значений, не снижающих существенно качество всего ряда.
В прогнозе предстоящих изменений климата важная роль принадлежит
корректной экспериментальной оценке эмиссий и стоков атмосферного ме-
тана. За прошедшее столетие концентрация метана более чем удвоилась и
продолжает расти со скоростью порядка одного процента в год [6]. Об этом
свидетельствует анализ измерений концентрации метана, полученных на
глобальной сети наземных станций NOAA/CMDL за период 1984-1996 гг., и
образцы льда Антарктики и Гренландии [7, 8]. Эти данные позволили убе
диться в динамической природе глобального атмосферного цикла метана,
. обусловленного сезонными изменениями эмиссии метана. Установлено [6],
что эмиссия метана от заболоченных территорий в значительной степени зависит от температуры почвы и уровня почвенно-грунтовых вод. В работе [9]
особо подчеркивается необходимость в мониторинге крупных болотных экосистем.
Около половины площади болот находятся между 50 и 70 с.ш., районах, которые, как ожидается, претерпят увеличение температуры на несколько градусов Цельсия в следующие сто лет. Эти изменения могут привести к [10]:
изменению периода таяния и соответствующему изменению биологической активности;
увеличению территорий, подверженных, таянию и анаэробным условиям;
увеличению чистой первичной продуктивности вследствие либо прямого удобрения из-за увеличения концентрации углекислого газа, либо непрямого влияния температуры;
изменениям в над- и подземных накоплениях углерода;
изменениям в распределении и последовательности растений.
Основываясь только на увеличении температуры, эмиссия метана может, вероятно, увеличиться в высоких широтах, обеспечивая положительную обратную связь в климатической системе. Однако, другие факторы могут уменьшить этот отклик. Например, ограничение питательных веществ может ограничить увеличение продуктивности и адаптация микробов к существующему температурному режиму может быть неадекватной. Поступление воды в высоких широтах может уменьшиться в ответ на увеличенное испарение при более теплых условиях, что может повлечь снижение уровня воды и осушение почвы в ранее обводненных и затопленных местах.
Группа исследователей [10] оценила потенциальные изменения эмиссии метана из высокоширотных болот в ответ на предсказываемые изменения климата (табл. В. 1).
Таблица В. 1 Эмиссия метана и изменения юїимата по [10]
Продолжение табл. В.1
Целью данной работы является создание новых и усовершенствование известных методов и алгоритмов обработки данных реальных измерений климатических величин, развитие приближенного метода расчета тепловой радиации атмосферы, а также разработка соответствующего программного обеспечения.
Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:
Провести анализ современных методов интерполяции и экстраполяции рядов атмосферных климатических величин и создать методику прогноза и восстановления пропущенных значений.
Усовершенствовать модель преобразования данных эмиссии метана с учетом переходной функции детектора.
Создать быструю и точную методику расчета потоков тепловой радиации Земли.
Создать программное обеспечение для решения вышеперечисленных задач.
Основные положения, выносимые на защиту:
Метод, основанный на математическом аппарате непрерывного вейв-лет-преобразования, обеспечивает прогноз и восстановление пропущенных величин тех временных последовательностей, в которых проявляется колебательная структура.
Усовершенствованная модель детектора метана действующего измерительного комплекса снижает среднюю погрешность определения величины потока эмиссии газа с 22 до 8 процентов.
Разработанная модифицированная комбинированная методика позволяет рассчитывать атмосферные радиационные потоки с приемлемой для практических целей точностью (с погрешностью порядка одного процента).
Созданное программное обеспечение дает возможность быстро и достаточно точно рассчитывать тепловые потоки атмосферы Земли как при наличии реальных рядов наблюдений атмосферных величин, так и с помощью их различных модельных значений..
Научная новизна данной диссертационной работы заключается в следующем:
Для прогноза/интерполяции климатических величин применен новый подход, основанный на продолжении/восстановлении во времени вейвлет-коэффициентов исходной величины.
Предложенная модель детектора метана позволяет учитывать герметичность соединительных трубок и время, необходимое для поступления содержимого камеры непосредственно на детектор, благодаря использованию теории линейных систем управления.
Разработанная модифицированная комбинированная методика позволяет уменьшить время расчета пропускания атмосферы в десятки раз (по сравнению с эталонным методом) за счет параметризации этой величины, а также значительно увеличить точность расчета по сравнению с эмпирическими методами.
Практическая ценность работы определяется следующими результатами. Алгоритм и программное обеспечение прогноза климатических характеристик с помощью математического аппарата непрерывного вейвлет-преобразования позволяет строить качественные прогнозы таких климатооб-разующих факторов как числа Вольфа, температуры, влажности, давления и других, в которых явно или неявно проявляется колебательная структура. Эти прогнозы могут быть использованы для решения различных задач, связанных с сельским хозяйством, отдельными отраслями промышленности, службами ГО и ЧС для предупреждения различных природных катаклизмов (пожаров, наводнений, засух, ураганов и т.д.). Данный алгоритм и ПО применяются и для корректного восстановления пропущенных значений климатических величин, что позволяет увеличить временные ряды наблюдений для их дальнейшей обработки и анализа.
Усовершенствованная модель метанового детектора, помимо повышения качества восстановления эмиссии метана, увеличивает временные ряды наблюдений, так как при этом количество отбракованных экспериментов удается существенно понизить. В конечном итоге достигается определенный экономический эффект, связанный с уменьшением затрат на проведение экспериментальных работ.
Модифицированная комбинированная методика и пакет программ обеспечивают расчеты тепловых потоков в широком диапазоне длин волн (от 330 до 10000 см"1 - от 1 до 30 мкм) в реальном масштабе времени и может успешно использоваться в радиационном блоке климатических моделей, в задачах локального газоанализа и др., где необходимо быстро и точно рассчитывать величины пропускания, интенсивности и потоков тепловой радиации.
Апробация работы: результаты работы представлены на 7, 9 Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» 2000, 2002 гг., г. Томск [11, 12]; 37, 38 Международных научно-студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» 1999, 2000 гг., г. Новосибирск [13, 14]; региональных конференциях «Радиотехнические и информационные
системы и устройства» 1999, 2000 гг., г. Томск [15, 16]; Международной конференции «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук» 2001 г., г. Иркутск [17]; на 4 региональном семинаре молодых ученых «Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития», февраль 2003 г, г. Томск; на Пятом Сибирском Совещании по климато-экологическому мониторингу, 25-27 июня 2003 г, г. Томск [18]. По результатом работы опубликовано восемь статей [18-25].
Достоверность результатов обеспечивается строгим применением математических методов, внедрением реально работающего программного обеспечения для моделирования и обработки экспериментальных данных, а также сравнением результатов с реальными, литературными данными и данными, полученными теоретическим путем.
Личный вклад автора;
Автором предложена идея интерполяции климатических величин с помощью вейвлет-преобразования, реализован алгоритм для прогнозирования/интерполяции данных климатических величин и создано программное обеспечение на основе данного алгоритма.
Автором получены формулы расчета эмиссии потока СН* с. учетом переходной функции метанового детектора и создано программное обеспечение расчета эмиссии метана.
В модифицированной комбинированной методике (МКМ) автором предложена идея в разбиении диапазона поглощающих масс на поддиапазоны. Кроме того, для расчетов вертикальных потоков тепловой радиации атмосферы с помощью МКМ разработан программный комплекс ABS и произведен полный подбор параметров моделей для диапазона волновых чисел 330-10000 см"1 с шагом 5 см"1 для двенадцати газов (Н20, С02, 03, N20, СО, СЬЦ, 02, NO, S02, N02, NH3, HN03) со спектральным разрешением 20 см" .
Основные методы восстановления пропущенных величин временных рядов
Целью данной работы является создание новых и усовершенствование известных методов и алгоритмов обработки данных реальных измерений климатических величин, развитие приближенного метода расчета тепловой радиации атмосферы, а также разработка соответствующего программного обеспечения. Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи: 1. Провести анализ современных методов интерполяции и экстраполяции рядов атмосферных климатических величин и создать методику прогноза и восстановления пропущенных значений. 2. Усовершенствовать модель преобразования данных эмиссии метана с учетом переходной функции детектора. 3. Создать быструю и точную методику расчета потоков тепловой радиации Земли. 4. Создать программное обеспечение для решения вышеперечисленных задач. Основные положения, выносимые на защиту: 1. Метод, основанный на математическом аппарате непрерывного вейв-лет-преобразования, обеспечивает прогноз и восстановление пропущенных величин тех временных последовательностей, в которых проявляется колебательная структура. 2. Усовершенствованная модель детектора метана действующего измерительного комплекса снижает среднюю погрешность определения величины потока эмиссии газа с 22 до 8 процентов. 3. Разработанная модифицированная комбинированная методика позволяет рассчитывать атмосферные радиационные потоки с приемлемой для практических целей точностью (с погрешностью порядка одного процента). 4. Созданное программное обеспечение дает возможность быстро и достаточно точно рассчитывать тепловые потоки атмосферы Земли как при наличии реальных рядов наблюдений атмосферных величин, так и с помощью их различных модельных значений.. Научная новизна данной диссертационной работы заключается в следующем: 1.
Для прогноза/интерполяции климатических величин применен новый подход, основанный на продолжении/восстановлении во времени вейвлет-коэффициентов исходной величины. 2. Предложенная модель детектора метана позволяет учитывать герметичность соединительных трубок и время, необходимое для поступления содержимого камеры непосредственно на детектор, благодаря использованию теории линейных систем управления. 3. Разработанная модифицированная комбинированная методика позволяет уменьшить время расчета пропускания атмосферы в десятки раз (по сравнению с эталонным методом) за счет параметризации этой величины, а также значительно увеличить точность расчета по сравнению с эмпирическими методами. Практическая ценность работы определяется следующими результатами. Алгоритм и программное обеспечение прогноза климатических характеристик с помощью математического аппарата непрерывного вейвлет-преобразования позволяет строить качественные прогнозы таких климатооб-разующих факторов как числа Вольфа, температуры, влажности, давления и других, в которых явно или неявно проявляется колебательная структура. Эти прогнозы могут быть использованы для решения различных задач, связанных с сельским хозяйством, отдельными отраслями промышленности, службами ГО и ЧС для предупреждения различных природных катаклизмов (пожаров, наводнений, засух, ураганов и т.д.). Данный алгоритм и ПО применяются и для корректного восстановления пропущенных значений климатических величин, что позволяет увеличить временные ряды наблюдений для их дальнейшей обработки и анализа. Усовершенствованная модель метанового детектора, помимо повышения качества восстановления эмиссии метана, увеличивает временные ряды наблюдений, так как при этом количество отбракованных экспериментов удается существенно понизить. В конечном итоге достигается определенный экономический эффект, связанный с уменьшением затрат на проведение экспериментальных работ.
Определение высотного распределения метеорологических величин на основе наземных данных
Как указывалось выше, одним из подгоночных параметров модели является искомый параметр - поток эмиссии метана F. Сравнение величин потоков, найденных по старой и новой методике, показывает, что величина F увеличилась с 0,21 до 0,28 ppm/мин, т.е. на 33% в период времени с 20:00 до 21:00 6 июня 2000 г. Заметим, что в этот период не было сильных помех. Для других моментов времени старая методика также дает заниженные значения эмиссии потока газа.
Рассмотрим случай, когда проявляются сильные помехи (с 2:00 до 3:00 7 июня 2000 г., рис. 2.5). В данном случае значение потока эмиссии метана по старой методике равно 0,12 ppm/мин, а по новой оно составило 0,2 ррт/мин, т.е. величина потока метана по новой методике получается почти в два раза больше. Анализ реальных данных за летне-осенний период 2000 года показал, что значения потока эмиссии метана по новой методике (2.5)-(2.6) получаются в среднем на 21% больше, чем по старой (2.1)-(2.2). Сравнения рассчитанных потоков с литературными данными [53] показывает, что средняя относительная погрешность их определения по новой методике составляет 8%, в то время как по старой методике средняя погрешность определения потока метана равна 22%. При этом старая методика все время дает заниженные значения потока метана (рис. 2.6).
По полученным данным потока метана может быть построен прогноз на основе вейвлет-преобразования, описанного в главе 1. На рис. 2.7 показан двенадцатичасовой прогноз потока эмиссии метана на период с 12:00 часов 13 июня до 0:00 часов 14 июня 2000 г. Для прогноза используются данные по потоку метана, найденные с помощью новой методики за период с 18:00 часов 6 июня до 12:00 часов 13 июня 2000 г. Как видно из рис. 2.7, полученный прогноз потока эмиссии метана дает прекрасный качественный результат. 1. Разные литературные источники дают противоречивые данные об ценках эмиссии потоков метана с поверхности болотистых экосистем. Так же этих данных недостаточно для различных типов заболоченных территорий и растительности. Наличие продолжительных по времени рядов наблюдений потоков метана должно помочь в адекватной оценке их ежегодной эмиссии от большой территории. 2. Недостаток ранее использованной методики автоматической системы регистрации эмиссии потоков метана состоит в том, что она не учитывает ни время, необходимое для попадания содержимого камеры на детектор и обратно, ни реакцию самого детектора на изменения концентрации метана. 3. На основе теории линейных систем управления получена новая методика расчета эмиссии метана, позволяющая повысить точность оценки концентрации метана и в конечном счете улучшить качество данных по оценке скорости возрастания концентрации метана за счет эмиссии из почвы.
Для расчета радиационных потоков необходимо знать распределение метеорологических величин вдоль трассы луча. Обычно при проведении расчетов потоков излучения атмосферу считают послойно однородной. Такое допущение во многих случаях вполне оправданно и, что особенно важно, позволяет уменьшить объем метеорологической информации путем замены распределения метеопараметров вдоль произвольных направлений на распределение лишь вдоль вертикального направления с последующим перерасчетом на заданный угол трассы.
В связи с тем, что реальные измерения высотного профиля некоторой метеорологической величины для любого географического района и в любое время провести практически невозможно, то на практике используется следующая информация: 1. Высотные распределения температуры, давления и концентрации газов в виде статистических моделей, адекватно описывающих данный географический район и сезон года. 2. Реальные значения метеовеличин на поверхности земли и восстановленные на их основе высотные профили с помощью статистических методов. Таким образом, рассчитанный профиль получается более близкий к реальному по сравнению с модельным (см. пункт 1), за счет использования реальных значений метеовеличин у поверхности земли в определенные моменты времени данных измерений. 3. Высотное распределение давления, температуры и концентрации газов, полученные косвенным путем из измерений оптических характеристик атмосферы различными приборами (лидарами [55—61], спектрофотометрами, озонометрами [62,19]).
Методы расчета функции пропускания атмосферы со средним и низким спектральным разрешением
В настоящее время для расчета функций пропускания со средним и низким спектральным разрешением широко используются следующие группы методов: 1) методы на основе полинейного счета; 2) эмпирические методы; 3) методы на основе моделей полос поглощения.
Метод прямого счета. Метод прямого счета [82-96] (или метод полинейного счета - Line-By-Line: LBL) функций пропускания, не имеет ограничений, связанных со спектральным разрешением и позволяет рассчитывать пропускание для любого спектрального интервала. Однако к основному его недостатку следует отнести большое время счета для широкого диапазона длин волн. Данный метод является эталонным как для проверки различных других методик, так и для непосредственного моделирования переноса излучения в атмосфере.
В настоящее время появилось множество различных алгоритмов, которые позволяют сокращать общее время расчета пропускания атмосферы за счет незначительной потери точности. Широкое распространение получил метод, имеющий в западной литературе название k-распределение. Первоначально метод к-распределения основывался на моделях полос, и единственное его преимущество состояло в том, что он позволял представить функцию пропускания в виде ряда экспонент. По мере развития, благодаря усилиям многих исследователей, этот метод освобождался от ограничений, связанных с модельным представлениями, и на сегодняшний день его можно рассматривать как модификацию прямого метода счета. Более подробную информацию о методе k-распределения, а также о других модификациях "классического" LBL можно найти в монографии [75].
Эмпирические методы. Эмпирические методы являются параметрическими: параметры определяются путем подгонки к лабораторным данным, либо к данным, полученным методом прямого счета. Они обычно используются для расчета ослабления атмосферного широкополосного излучения. На основе эмпирических методов разработаны соответствующие методики расчетов (основными из них являются: методика Государственного Оптического Института (ГОИ) [97], методика Государственного Института Прикладной Оптики (ГИПО) [98], методика LOWTRAN [99] и методика Главной Геофизической Обсерватории (ГГО) [100]). В этом случае функция пропускания зависит от поглощающей массы газа и некоторого параметра (или параметров). Как вид самой функции, так и параметры к ней подбираются на основе экспериментальных данных.
Наиболее широкое применение на практике получила методика LOWTRAN в виде пакета программ. Достоинством этой методики является быстродействие. Недостатком LOWTRAN является невысокая точность. Кроме того, методика LOWTRAN не пригодна для аналитических вычислений при решении ряда радиационных задач.
Комбинированная методика. Комбинированная методика расчета функций пропускания основана на модельном представлении полос поглощения [101]. По замыслу её авторов, каждая модель применяется к тому спектральному интервалу, в котором она обеспечивает наилучшую точность. Достоинствами комбинированной методики являются: быстрый расчет пропускания (параметры для каждой длины волны считаются постоянными величинами), возможность проводить аналитические вычисления при решении радиационных задач.
К недостаткам методики [101] следует отнести - отсутствие границ применимости и небольшая точность. Необходимо отметить и еще такой факт, что параметры в разных диапазонах длин волн найдены при разных спектральных разрешениях.
Программное обеспечение обработки данных эмиссии метана
В данном разделе приводится обзор существующего программного обеспечения (ПО), позволяющего а) прогнозировать временные последовательности; б) восстанавливать пропущенные данные; в) рассчитывать функцию пропускания газов в диапазоне длин волн 1-30 мкм и, соответственно, вертикальные потоки тепловой радиации Земли. Следует заметить, что цельного ПО расчета эмиссии метана для соответствующей установки, описанной во второй главе, до этого не существовало, т.к. вся обработка проводилась в виде определенных запросов на SQL, реализованных в среде MS Access (см. пункт 5.2).
Программный продукт Statistica 5.5. Statistica 5.5 [111] представляет собой интегрированную систему статистического анализа и обработки данных. Данный программный пакет создан американской фирмой StatSoft Inc. Достоинство этой системы состоит в том, что для работы с ней не нужны специальные математические знания, т.е. система позволяет не вникать в детали того или иного статистического метода. Недостатком может служить тот факт, что в ней реализованы только статистические методы. Statistica 5.5 реализована в графическом интерфейсе для операционной системы Windows.
Сама система состоит из основного модуля, в котором реализованы основные статистические процедуры, и набора специализированных статистических модулей, в которых собраны группы логически связанных между собой статистических процедур. Для анализа временных рядов существует специальный модуль Time Series Analysis (рис. 5.1).
Из рис. 5.1 видно (в правом нижнем углу), какие методы предлагаются системой Statistica 5.5 для восстановления пропущенных данных временного ряда: а) заменять все пропуски средним значением; б) интерполировать по соседним точкам; в) брать среднее значение соседних N точек; г) брать медиану по значениям соседних N точек; д) использовать значения линейного тренда.
В модуле Time Series Analysis реализованы такие методы прогноза временного ряда, как а) модель авторегрессии; б) модель скользящего среднего; в) смешанная модель авторегрессия - скользящее среднее; г) экспоненциальное сглаживание и прогнозирование. Модель экспоненциального сглаживания является более простой, чем смешанная модель авторегрессия - скользящее среднее. Суть ее в том, что исходный ряд xt сглаживается и образуется новый временной ряд yt, поведение которого можно прогнозировать: yt = axt +(1- a)x;-1, где a - некоторый фиксированный параметр (0 a l).
Результаты прогноза временных рядов с помощью системы «Statistica 5.5» (смешанная модель авторегрессия - скользящее среднее) представлены нарис. 1.1-5 ирис. 1.16.
Программный продукт Caterpillar 3.1. Caterpillar 3.1 [42] представляет собой систему анализа и прогноза одномерных и многомерных временных рядов методом сингулярного разложения. Данный программный пакет создан группой GistaT Group. Достоинство этой системы заключается в предоставлении удобного интерфейса для анализа и прогноза временного ряда, а недостатки - а) в реализации только одного метода сингулярного разложения, б) наличие строгой иерархии в выполняемых действиях (если необходимо будет повторить некоторую процедуру, то результаты предыдущей работы этой процедуры будут автоматически удалены из памяти); в) отсутствие работы с пропущенными данными. Caterpillar 3.1 реализована в графическом интерфейсе для операционной системы Windows. Пример главного окна данной системы с загруженным в память ряда чисел Вольфа показан на рис. 5.2.
Результаты прогноза временных рядов с помощью системы Caterpillar 3.1 приведены на рис. 1.17 и рис. 1.18.
Программный продукт MathCad 2001. MathCad 2001 [30] представляет собой универсальный математический пакет. Данный программный пакет создан американской фирмой MathSoft. Достоинства этой системы заключается: а) в описании решения различных математических задач с помощью привычных математических формул и знаков (такой же вид имеют и результаты вычислений); б) в возможности легко встраивать собственные функции пользователя. Недостаток системы состоит в ее медленной работе. MathCad 2001 реализован в графическом интерфейсе для операционной системы Windows (рис. 5.3).
