Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Решение задачи ресурсов 19
1.1. Задачи геологического прогнозирования и анализ результативности их решения 19
1.2. Принципиальная схема формирования запасов полезных ископаемых 25
1.3. Классификация компьютерных систем геопрогноза 32
1.4. Краткая характеристика некоторых систем геопрогноза 33
1.5. Выводы 46
ГЛАВА 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение процесса прогнозирования минеральных ресурсов 47
2.1. Научная основа методики прогнозирования минеральных ресурсов...47
2.2. Математические модели формирования запасов полезных ископаемых 48
2.3. Математическое обеспечение задачи прогнозирования 57
2.4. Оценка точности прогнозных оценок 65
2.5. Общий алгоритм решения задачи прогнозирования 66
2.6. Модуль первичной обработки данных 70
2.7. Модуль выбора аппроксимирующей функции 70
2.8. Модуль оценки значения приращения функции распределения 72
2.9. Модуль оценки количества необнаруженных объектов и определения их порядковых номеров в последовательности величин запасов с учетом разведанных 73
2.10. Модуль менеджера циклической рандомизации 74
2.11. Выводы 76
ГЛАВА 3. Програмный комплекс для решения задач прогнозироваі іия полезных ископаемых 77
3.1. Описание АС «Квантиль-1» 77
Перечень задач, решаемых АС «Квантиль-1» 78
3.2. Ввод исходных данных 79
3.3. Выбор аппроксимирующей функции 81
3.4. Статистический анализ функции распределения Fn(x) и оценка количества необнаруженных залежей, прогнозных и потенциальных ресурсов 82
3.5. Оценка точности прогнозных оценок 84
3.6. Оценка программного продукта 88
3.7. Сравнение алгоритма вероятностного прогнозирования с алгоритмами нейронных сетей 97
Требуемые входные данные ...Л 00
По функциональным возможностям 101
По точности геопрогноза 101
По скорости работы 102
Выводы сравнительного эксперимента 102
3.8. Выводы 104
ГЛАВА 4. Решение практических задач с помощью АС «Квантиль-1» 105
4.1. Апробация АС «Квантиль-1» с имитацией открытия залежей углеводородов 105
4.2. Моделирование методом ретроспекции 109
Оценка перспектив на открытие залежей газа 119
Оценка перспектив на открытие залежей нефти .127
4.3. Оценка перспектив на открытие месторождений меди 134
4.4. Выводы 146
Заключение 147
Литература
- Принципиальная схема формирования запасов полезных ископаемых
- Математические модели формирования запасов полезных ископаемых
- Статистический анализ функции распределения Fn(x) и оценка количества необнаруженных залежей, прогнозных и потенциальных ресурсов
- Моделирование методом ретроспекции
Введение к работе
Актуальность работы
Исследование закономерностей формирования природных полезных ископаемых, прогнозирование залежей и автоматизация данного процесса является актуальной задачей. Наличие эффективного и надежного математического, алгоритмического аппарата и программного обеспечения позволяет решать одну из сложнейших задач современной геологии — прогнозирование и принятие стратегического решения о дальнейшей разработке данного рудоносного участка. Проблема прогнозирования полезных ископаемых решалась и решается с использованием различных методов и подходов, но, к сожалению, даже самые современные методы прогнозирования оправдываются лишь в 30-40% случаях. Прогнозирование в любой отрасли знаний относится к числу наиболее трудных задач, а объясняется это тем, что надёжный научный прогноз возможен только на основе хорошо разработанной теории или знаниях закономерностей предсказываемых процессов и явлений. Успехи же в прогнозировании свидетельствуют о высоких достижениях в развитии той области научных знаний, которые послужили основой оправдывающихся прогнозов. Анализ результатов геологического прогнозирования показывает, что используемые для этого методы далеки от совершенства. Так, по данным В.П. Орлова [65], в работе специально посвященной геологическому прогнозированию, отмечается, что лишь 4% прогнозных ресурсов цветных металлов категории «разведанные» доходит до категории «выявленные», а «... подтверждаемость геологических прогнозов во многих случаях не превышает 3-10%».
Весьма показательными являются также следующие факты. Как известно поиски месторождений направлены на обнаружение промышленных месторождений, на открытие наиболее крупных и богатых из них. Однако анализ фактическою материала показывает, что в процессе поисков наряду с промышленными месторождениями открывается значительно большее число рудопроявлений и непромышленных месторождений. Подтверждением этому может служить следующие данные В. М. Крейтера [58], отношение числа промышленных полиметаллических месторождений Алтая к общему количеству известных однотипных месторождений и рудопроявлений равно 20:800 = 0,02; Карамазара - 10:300 = 0,03; Северного Кавказа - 8:300=0,02; рудных районов Африки 0,047. Аналогичные результаты получены И. Г. Рутштейном [77] для промышленных месторождений Восточного Забайкалья. Из полученных соотношений видно, что число промышленных месторождений обычно составляет сотые доли от общей количества обнаруженных месторождений и рудопроявлений. Значит, несмотря на стремления и старания геологов открывать только промышленные и наиболее крупные по запасам месторождения, значительно больше обнаруживается непромышленных. Близость значений относительной встречаемости промышленных месторождений с данными характеризующими результативность геологического прогнозирования приведёнными выше (3-10%), не является случайной.
Эффективность геологоразведочных работ резко снижается при разведанности потенциальных ресурсов порядка 30-40% и выше. Средние значения Ку снижаются до 35-55% и в дальнейшем для всех показателей эффективности поисков и разведки нефтегазовых месторождений до 0,1 и менее.
Не составляют исключения в этом отношении и результаты геологоразведочных работ, проводимых в пределах Каймысовской и Васюганской НГО, расположенных на юго-востоке Западно-Сибирской НГП, на территории Томской области [100]. Наибольшие успехи поисков соответствуют начальному периоду освоения нефтяных месторождений с 1962 по 1967 год. В течение этих шести лет коэффициент успешности варьировал в пределах от 0,17 до 0,75 и в среднем равен 0,5. В последующие 11 лет с 1968 по 1978 г. наблюдается систематическое снижение Ку, при ежегодно возрастившем количестве площадей ьводи ых ь бурение. С JTO I период значения коэффициента успешности изменяются от 0 до 0,38, а его среднее значение снижается до 0,18. В 1979 году происходит резкое увеличение Ку до 0,8, при сравнительно небольшом количестве (пяти) площадей введенных в бурение и наступает 11-ти летний период более успешных поисков с возрастанием среднего значения Ку до 0,27. Это связано с перенесением поискового бурения в юго-восточную часть Нюрольской впадины.
Анализ последовательности открытий промышленных месторождений нефти в Томской области показал [11, 24], что самое крупное месторождение Советское имеет второй порядковый номер открытий, В нем около 50% учтенных запасов нефти. Номера открытий месторождений, обладающих наибольшими запасами в каждом нефтегазоносном районе Каймысовской и Васюганской НГО, с первого по третий, отмечается в 90% случаев. Все они были обнаружены в первое десятилетие из 35 лет поисково-разведочных работ, с момента обнаружения первого промышленного месторождения.
В результате анализа эффективности геологоразведочных работ на нефть и газ вскрывается парадоксальная ситуация, которая заключается в том, что по мере накопления фактического материала и геологических знаний о месторождениях разведываемой территории результативность поискового бурения снижается, а не наоборот как следовало бы ожидать. Отмеченный парадокс имеет следующее объяснение. На начальном этапе поисково-разведочных работ относительно эффективными оказываются существующие представления по формированию нефтяных и газовых месторождений и накопленный в течение не одного десятилетия опыт поисков и разведки в различных геологических условиях. Успех достигается за счет возможности выбора наиболее крупных, ярко выраженных традиционно перспективных структур из относительно небольшого числа подобных. По мере открытия месторождений фонд наиболее перспективных структур сокращается, и в поисковое бурение вовлекаются структуры меньших размеров. Общее количество этой категории структур значительно больше, а перспективы на обнаружение крупных промышленных месторождений меньше. В связи с этим возрастает количество «сухих» скважин и снижается эффективность поискового бурения. Главная причина отмеченного парадокса заключается в том, что применяемые методы прогнозных оценок не обеспечивают безошибочного выбора структур, содержащих нефть и газ из общего числа выявленных геофизическими методами.
Существующие на сегодняшний день программные продукты как отечественного, так и зарубежного производства основываются на классических геологических методиках прогнозирования. Данные системы на сегодняшний день представляют собой зачастую большие программные комплексы по накоплению, хранению и обработки многофакторной информации. Сегодня происходит бурное развитие таких систем [28, 107].
Системы решения гео лого-прогнозных задач Наличие блока расчета вариантов решений о перепекти в ности геологических объектов. Возможно наличие автоматического блока формирования пропюзных решений,интефированный с территориальным банком данных. В этих системах информация о геологическом строении территорий используется многократно для решения прогнозной задачи в различных содержательных постановках, и может быть осуществлено построение вариантов прогнозной карты непосредственно на ЭВМ Ориентированны на решение геолого-прогнозных задач на основе анализа и комплексной интерпретации данных о геологическом строении изучаемых территорий. «СИМСАГ»(Канада),[112]«Поиск»(Россия),«ДЖИАПП»(Канада),«СКИД»(Россия),«НЧАРАН»(США),АСОД«Прогноз»(Россия)
Системыискусственногоинтеллекта Их особенностью является наличие машинной базы знаний ("искусственного интеллекта"). Класс интеллектуальных систем интегрирует все основные компоненты ранее рассмотренных систем и включает дополнительно блоки эвристического моделирования ("естественного интеллекта") и экономико-математического моделирования.В таких ГИС достигается симбиоз математических методов и моделей (искусственного интеллекта)с естественными и нтелл е ктуал ьным и возможностями человека-специалиста, пользователя Прогнозированиеведется на базеанализакартографическойинформации[48,60,61] «ИнформГео»[38](Россия)ЗИМБЕРТ(Германия),МГУ, СГИ(Россия),ПРОСПЕКТОР,МУДМАН(США)ЦЕССОЛ(Франция)«Регион»,«Регион-ОС»,«Регион-СКАНДИИГ»(Россия)[44, 53, 54] Эффективность и подтверждаемость перечисленных видов прогноза в отношении объемов запасов, на которых базируются вышеперечисленные программные продукты достаточно низка [28, 107,111, 112]. Кроме того, еще не существует программного комплекса геологического прогнозирования основанного на вероятностной теории формирования запасов, где за входные данные принимаются непосредственно прямые признаки (и распределения вероятностей этих признаков), которые и следует предсказать, т.е. объемы разведанных запасов. Существующие алгоритмы и автоматизированные системы не показывают должный уровень точности прогноза [65]. Теория прогнозирования, которая основывается на вероятностных закономерностях свойственных величинам запасов полезных ископаемых теоретически должна показывать более точный уровень точности прогнозных оценок, но апробация теории затруднена в связи с усложненным математическим аппаратом, эту проблему можно решить только за счет алгоритмизации и автоматизации данной методики. А так же существование системы, которая могла бы оперативно и точно оценить экономическую привлекательность уже частично разведанного участка, позволило бы добывающим компаниям более эффективно использовать экономические ресурсы и направлять их на покупку или дальнейшее изучение региона лишь в том случае, когда есть точные данные об объемах запасов на оцениваемой территории.
Эти данные так же крайне необходимы при принятии решения о проведения трубопровода или транспортной развязки к нефтегазоносному участку. Что еще очень важно, своевременное решение о прекращении бурения в регионе может спасти экологическую обстановку и предотвратить ненужный вред природе.
Таким образом, необходимость повышения эффективности геологоразведочных работ на завершающих этапах изучения неф-ісіазиносньїх районов, за счет автоматизации новейших и теоретически более точных методик прогнозирования объемов запасов полезных ископаемых имеет весьма убедительное экономическое обоснование и, следовательно, является чрезвычайно актуальной задачей.
Цель работы
Исследование вероятностных закономерностей формирования полезных ископаемых и разработка алгоритмического и программного обеспечения для проведения прогнозирования полезных ископаемых.
Объект исследования
Вероятностные закономерности распределения величин запасов в частично разведанных рудоносных районах.
В соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи исследований:
1. Исследовать вероятностные закономерности, присущие величинам запасов углеводородов.
2. Создать методику проверки точности прогнозных оценок и разработать алгоритмы составления прогнозных расчетов.
3. Исследовать влияние погрешностей на прогнозирование с учетом введения ошибочных исходных данных.
Предмет исследования
Запасы разведанных полезных ископаемых в нефтегазоносных и рудоносных районах.
Методы исследований
Системный анализ, вероятностный подход и методы математической статистики, математическое моделирование, численные методы.
Защищаемые положения
1. Новые алгоритмы построения прогнозных оценок месторождений полезных ископаемых по методике вероятностного прогнозирования.
2. Новые алгоритмы подтверждения достоверности результатов прогноза, настроенною iiu методике вероятностного прогнозирования.
3. Профаммный комплекс АС «Квантиль-1», в котором реализованы новые алгоритмы, позволяющие проводить экспресс-оценку природной совокупности, а так же детальный анализ прогнозов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Предложена методика, проведены исследования прогнозирования полезных ископаемых углеводородов в частично разведанных районах с проверкой прогнозных оценок и доказана высокая результативность применения теории прогнозирования запасов полезных ископаемых.
2. Разработано алгоритмическое обеспечение проверки точности прогнозных оценок и составления прогнозных расчетов.
3. Создана автоматизированная система прогнозирования, основанная на теории вероятностных закономерностей формирования запасов. Использование этой системы позволило получить следующие результаты впервые:
• исследовать и доказать результативность теории прогнозирования запасов полезных ископаемых на практике;
• осуществить проверку результатов прогнозов различными теориями, показать высокую точность данного прогноза;
• провести моделирования природных процессов и проверку результативности методом генеральной выборки;
• получить практически значимые результаты прогнозов для месторождений Томской области (для Первомайской, Крапивинской, Игольско-Таловой, Средневасюганской, Верхнесалатской, Казанско-Пудинской, Вартовской природной совокупности);
• создать комплекс профамм для проведения прогнозирования полезных ископаемых с заданной точностью с возможностью построения фафиков, таблиц, отчетов, вычислению доверительных фаниц прогнозных оценок. Практическую и теоретическую ценность представляют следующие
результаты исследовательской работы:
• показана возможность практического использования теории вероятностных закономерностей для прогнозирования полезных ископаемых в частично разведанных рудоносных районах;
• создан алгоритм проведения исследований прогнозирования полезных ископаемых углеводородов в частично разведанных районах с проверкой прогнозных оценок;
• создан комплекс программ для проведения исследований прогнозирования полезных ископаемых, с возможностью построения графиков, таблиц, отчетов, вычислению доверительных границ прогнозных оценок;
• получены практические прогнозные данные по месторождениям углеводородов Томской области.
Созданный комплекс программ предоставил новую возможность дальнейшего исследования вероятностных закономерностей, свойственных величинам запасов месторождений углеводородов.
Реализация и внедрение результатов работы.
Созданное алгоритмическое и программное обеспечение применяется для дальнейшего развития теории прогнозирования полезных ископаемых, основывающейся на вероятностных закономерностях природных процессов формирования полезных ископаемых. Результаты работы внедрены в ОАО «Томская нефтегазовая компания», ОАО «Востокгазпром» (Томск), Комитете по природным ресурсам по Томской области, Томском Государственном Университете, Якутском Государственном Университете (Якутия), Сибирском научно-исследовательском институте геологии, геофизики и минерального сырья (ФГУП СНИИГГиМС), Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). Личный вклад автора
1. Постановка цели, задачи исследования были определены совместно с научным руководителем Шелупановым Александром Александровичем.
2. Основные результаты диссертации получены автором самостоятельно. Эксперименты по проверке точности результатов теории АС «Квантиль-1» были проведены совместно с Ф.Н. Алексеевым.
По результатам диссертационной работы имеется 11 научных публикаций, в том числе одна монография, проведены научные исследования для 3-х организаций Томска и Якутии, по результатам, которых составлены 3 отчета о научно исследовательских работах (НИР), получен сертификат о государственной регистрации программного средства в федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (Роспатент).
Достоверность полученных результатов подтверждена практическими данными проведенных экспериментов, а также их согласованностью и устойчиво низким процентом отклонений в сравнении с ретроспективным методом.
Апробация научных результатов. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Международной конференции под редакцией член-корреспондента РАН Б.А. Соколова и к.г.-м.н. Э.А.Абля (1999); на XXXVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (2000); на IV Международном Симпозиуме студентов и молодых ученых имени академика М.А. Усова «Проблемы геологии и освоения недр» (2001); на IV Международном конгрессе молодых ученых и специалистов «Пауки о человеке» (2003); на семинаре сіудсй іив, аспирантов и молодых специалистов "Информационные системы мониторинга окружающей среды" ТУСУР (2004). На семинаре «Интеллектуальные системы в управлении конструировании и образовании». (2004); на научных семинарах в Якутском Государственном Университете, на научных семинарах «Интеллектуальные системы моделирования, проектирования и управления» под руководством А.А. Шелупанова. Программа прошла официальную государственную регистрацию в федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (Роспатент), имеется свидетельство о регистрации за № 2005612257, дата регистрации 2 сентября 2005г.
Структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами и заключения, а так же приложений.
Во введении кратко описывается предметная область. Рассмотрены основные проблемы, связанные с прогнозированием запасов полезных ископаемых. Проведен обзор современного состояния исследований в этой области. Проанализированы существующие прикладные программные продукты для составления геопрогноза. Формулируются объект, предмет, актуальность, цели и структура работы; указывается новизна разработок.
В первой главе производится анализ существующих методик прогнозирования и их результативности, исследуются отечественные и зарубежные автоматизированные системы геологического прогнозирования.
Во второй главе рассматриваются математический и алгоритмический аппарат методики составления прогнозных оценок запасов нефти и газа. Затрагивается научная основа методики прогнозирования, т.е. базис, на котором составляется в дальнейшем прогноз. Алгоритмическое обеспечение включает в себя подробный анализ всех модулей используемых в методике и является производным от последовательности математического аппарата.
В третьей главе рассматривается автоматизированная система (АС) прогнозных оценок, получившая краткое обозначение АС «Квантиль-1». Она предназначена для решения сформулированной выше задачи, т.е. оценки количества необнаруженных залежей нефти или газа в исследуемой природной совокупности и величины прогнозных ресурсов в каждой из них. В качестве исходных данных используются значения запасов, подсчитанные по категориям «освоенные», «разведанные», «предварительно оцененные» и «выявленные» в залежах, относящихся к оцениваемой природной совокупности. Поэтому разработанная АС «Квантиль-1» применима только в частично разведанных рудоносных и нефтегазоносных районах.
В четвертой главе производится апробация методом ретроспекции АС «Квантиль-1» на месторождениях нефти, газа и меди, а так же оценивается погрешность оценки.
В заключении формулируются основные результаты работы.
В приложении приводятся результаты прогнозных оценок ресурсов Томской области. Выделяются природные совокупности, производится их анализ и с помощью АС «Квантиль-1» производятся экспертные оценки каждой природной совокупности, в конце приводятся сводные таблицы по прогнозным оценкам залежей нефти в Томском регионе.
Содержание диссертационной работы изложено на 163 страницах и иллюстрировано 21 рисунком и 63 таблицей. Перечень используемой литературы составляет 127 наименований.
Принципиальная схема формирования запасов полезных ископаемых
Понятие о природной совокупности введено по результатам геолого-математических исследований рудных месторождений [2]. Практика исследования ПС показала, что установленные закономерности свойственны всем видам полезных ископаемых, запасы которых образовались путём накопления.
Открытие природных совокупностей, со свойственными им вероятностными закономерностями, привело к необходимости определить: чем обусловлено их образование. Исследования в этом направлении привели к следующей интерпретации наблюдаемых фактов [1, 2, 3]. Геологические процессы всегда захватывают некоторое пространство R и осуществляются в среде, изменчивость которой носит вероятностный характер. Поэтому при сохранении общих условий G, приводящих к осуществлению геологических процессов (например, к образованию рудных тел месторождения) в пространстве R, условия реализации каждого конкретном явления А, (например, формирование рудного тела), на g,i.x,y,z)конкретном участке = 1,2, ... , N по отношению к другим подобным явлениям (рудным телам) в пределах пространства R меняются случайным образом. Последнее обстоятельство обеспечивает адекватность вероятностных моделей при описании и изучении геологических явлений. А количество N объектов общего генезиса, сформировавшихся при осуществлении комплекса условий G в некотором пространстве R, представляют собой природную закономерностями. Такова общая схема формирования природных совокупностей, обеспечивающая общность и вероятностный характер формирования её объектов.
Результаты исследования природных совокупностей месторождений полезных ископаемых были положены в основу теории накопления запасов, основополагающие идеи, которой формулируются следующим образом [2, 3]:
Обозначим через Чт - весовое количество полезного ископаемого, накопившегося на m-ом месторождении за некоторый отрезок времени ( j 1,2, ... , L, в период формирования природной совокупности объёмом N. В силу того, что время формирования месторождений полезных ископаемых не является одноактным процессом, а исчисляется многими тысячелетиями и миллионами лет, имеются основания говорить о количестве полезного ископаемого, накопившегося, например, за U лет, а общее время формирования природной совокупности Т представить в виде суммы T = tl+t2+...+tj+ ...+tL. Перенумеруем месторождения природной совокупности по возрастанию приоритета 1, 2, ..., jV например, по количеству запаса q\ q\ -. qlm ... q\t накопившегося в единицу времени. Воздействие случайных факторов на скорость накопления запасов в период их формирования приводило к многократным изменениям q m, которые носили случайный (вероятностный) характер.
Используя принятые обозначения, накопление запасов полезного ископаемого в природной совокупности объёмом N можно представить в виде следующей схемы:
Согласно рассмотренной схеме, имеем: 1) вероятностную модель накопления запасов на каждом /м-ом месторождении ( 1.1 ) 2) последовательность величин запасов в природной совокупности 0v (1,2) как следствие существования приоритетности по условиям накопления запасов, которая сохранялась на протяжении всех периодов накопления у-/,..., L, Т = tt +/2+.„ + tL= ]Г7у
Приоритетность залежей в природной совокупности означает, что для каждого периода накопления полезного ископаемого математические СА\ії+і,С . /ЛЛ j TiuctiL» a jOJiCviiuA ІдйлОдліСН и ьїрігі О ц ИлСИроЕмдплОт ІЮрлДКс возрастания, сохранившегося до нашего времени: для каждого у = 1, 2, ... , L; M(g[) A/(2 )
Анализ схемы формирования запасов привёл к важному в теоретическом и практическом отношениях выводу. Так как, каждое Qm является суммой большого числа случайных слагаемых qJm, изменчивость величина запаса, согласно центральной предельной теореме, распределяется по стандартному нормальному закону.
Величина запасов как статистика, определяемая выражением і. Qm = Z- 7 является статистически устойчивой величиной, а это означает, что современные значения Qm незначительно отличаются от своих математических ожиданий M(Qm), т.е. Q « А/(й);...;0. ЩОт)\...\ЯЖ ) ( 1-3 )
Статистическую устойчивость величины запасов можно пояснить следующим образом. Если бы удалось неоднократно повторить формирование объектов природной совокупности, при сохранении условий формирования ПС, то накопление запасов в каждой /-ой залежи 1=1,2,..., N, под влиянием случайных факторов будет происходить несколько по-иному, а каждое значение запасов 0W должно варьироваться по нормальному закону относительно математического ожидания M(Qm). Это послужило основанием рассмотреть в качестве математического аналога величины запасов в природной совокупности объёмом N, JV порядковых статистик: " 0 И) — im) "- lN) (1,4) с функцией распределения генеральной совокупности F(x) и плотностью вероятности т -пй пончиковой статистики Y ГТ 7:
Математические модели формирования запасов полезных ископаемых
Важнейшей геологической предпосылкой вероятностной теории является, прежде всего, тот факт, что при большом разнообразии геологических nnOIIPCr rvc rr«i nrjn «i "v у об"я" Г;а 41. ,Ю T,t ri -yri-, -v\i." ископаемых, их запасы, как правило, формируются путём последовательного накопления вещества, а главными факторами, определяющими величину запасов, являются скорость и продолжительность процесса накопления.
Геологический анализ образования полезных ископаемых позволяет выделить следующие три особенности этого процесса, положенные в основу развитой теории вероятностного прогнозирования (см. более подробно в [9]).
Однотипные месторождения, рудные тела, нефтегазоносные залежи, угольные пласты и т.п. образуются, как правило, сериями (природная совокупность).
Несмотря на общность региональных условий, в пределах природной совокупности образуются месторождения с заметной разницей в количестве заключённых в них запасов полезного ископаемого. Эту особенность связывают прежде всего с различными локальными условиями протекания процессов образования и отложения полезного ископаемого в разных частях единого региона.
Последняя особенность состоит в том, что для всех минералов, руд, рудных тел и рудных горизонтов характерно неоднородное строение, свидетельствующее о многократных изменениях в количестве поступающего рудного вещества и скорости его накопления. Вариации в концентрациях рудных компонентов в пределах рудного тела свидетельствуют о том, что изменение условий образования и отложения полезного ископаемого во времени и пространстве носит случайный характер. Это обстоятельство предопределяет саму возможность использования понятия о случайной величине для описания процесса формирования запасов полезного ископаемого в природной совокупности.
Процесс накопления вещества в природных совокупностях приводит к следующей схеме формирования запасов полезных ископаемых. Перенумеруем месторождения природной совокупности по возрастанию приоритета /, ... , N (например, по возрастанию запаса), и пусть q k - весовое количество ископаемого отложившееся на -ом месторождении в течение j-ro периода, j = 1,/. + 1, QK M- количество вещества, накопившееся в к-ом месторождении за у периодов. Тогда, очевидно, Qk}= qk + » + /, у = 1,/. + 1, ( =й +1- величина запаса в к-ом месторождении в настоящее время. В силу различия приоритетов при всех / = 1,/, + 1 имеем Яі Яг - Ян (2.1) Q/ Q2 QNJ, (2.2) И при всех k = [,N:Qt Qk2 .„ Qk +1. В силу случайной изменчивости процесса накопления считаем величины qk} и QtJ случайными.
Прежде всего, необходимо подробно описать формирование QkJ. Примем за основу следующую модель накопления: QkJ+l=Q/ + z/-gk(QtJ),j = U., (2.3) где zkJ- независимые по j случайные величины, a gk(x)-некоторые функции, которые будут выбираться из физических соображений. Чтобы сохранить отношения приоритетности (2.1) и (2.2), потребуем, чтобы при дг 0 gt (х) 0, g, (JC) g2 (x) ... gN (x). Тогда случайные величины zk} можно взять неотрицательными, независимыми и одинаково распределёнными. При этом между приращениями qkJ ] = zkJ -gk(Qk) при разных к и некоторых/ может не выполняться требование приоритетности (2.1), но оно, очевидно, выполняется в среднем. Описанная схема накопления приводит к распределению Кептейна tf(a,a2,G), имеющего плотность распределения ехр — JG(x) Ях) = dx XDG (2.4) 0,xtDG. определения DG и множеством значений VG; приблизительно распределена по Л (о, т3). Покажем, что если распределена по K{a,a2,G)t то случайная величина r}-G(%) и распределена по N{ato2tVG), т.е. имеет усеченное на VG нормальное N{a,a2) распределение, и наоборот.
Статистический анализ функции распределения Fn(x) и оценка количества необнаруженных залежей, прогнозных и потенциальных ресурсов
Найденные оценки N объёма природной совокупности уточняются путём анализа графиков вариабельности коэффициентов корреляции г и средних квадратических отклонений S при последовательном изменении объёма N. Для этого необходимо отметить окна «просчитать все коэффициенты корреляции для N», «просчитать средние квадратические отклонения для N» и нажать кнопку «построить графики».
Программой предусматривается введение любого значения N по усмотрению исполнителя, которое определяется по результата проведённых исследований и вводится в окно «Ваш выбор» [12].
После определения объёма природной совокупности и введения N в соответствующее окно, нажимается кнопка «Начать расчёты» и производятся вычисления, предусмотренные программами для этапа № 4.
На этапе № 4 выполняются исследования с помощью распределения Алексеева и проверяется статистическая гипотеза Н0 с использованием критерия Пирсона. После окончательного решения об объёме природной совокупности включаются программы для определения параметров уравнения QmK = аУ,пУ+Ь, или lgQ т =ауп,х+Ь, описывающего запасы оцениваемой природной совокупности.
Для этого вычисляются " AF N + l Ут» Прогнозные ресурсы в необнаруженных объектах определяются путём исключения из полученных Л" значений Q ,т = 1 N, п разведанных запасов. В строящейся автоматически результирующей таблице они разделяются и обозначаются соответствующими заголовками «Разведанные запасы» и «Прогнозные ресурсы». Величина потенциальных ресурсов определяется суммой оценок величин запасов в разведанных объектах и прогнозных ресурсов в прогнозируемых.
Практическая ценность любого прогнозирования заметно снижается, если не удаётся определить надёжность и точность прогнозных оценок. Предметами прогнозирования разработанных методов является определение объёма N природной совокупности, ресурсов Q в каждом объекте m = 1,..., /, величины прогнозных Qnp= "YjQ, и потенциальных 0 = 6, ресурсов. В проведённых исследованиях точность р прогнозных оценок определяется по ширине доверительного интервала \Q-Q)f найденного с доверительной вероятностью (надёжностью) \-у= 0,95, отнесённой к оценке соответствующего математического ожидания M(Q), т.е. подсчитывается по формуле: где (J и Q - оценки верхней и нижней границ доверительного интервала; M{Q) - оценка математического ожидания изменчивости случайной величины Q.
Доверительный интервал для каждого M(Qm) в исследуемой природной совокупности оценивается с использованием формулы:
Использованные в основе программного комплекса методы оценки прогнозирования минеральных ресурсов являются принципиально новыми, т.к. в своей основе используют открытые Томскими учеными [1, 2, 3, 9] закономерности, свойственные величинам запасов» которые описываются абстрактными математическими формулами. Это вызывает необходимость в проверке надёжности получаемых результатов и определении возможных отклонений. Принято считать, что наилучшей проверкой теоретических построений и методических разработок является практика. Если следовать этому принципу, т.е. судить о надёжности и отклонениях прогноза только по результатам детальной разведки, ответы на поставленные вопросы можно получить только через несколько десятилетий. Однако в нашем случае положение значительно облегчается тем, что основой разработанных методов являются теория накопления запасов [1, 2, 3, 9] и природные закономерности, подтверждённые фактическим материалом детально разведанных месторождений (см. Главу 4). Поэтому представление о надёжности прогнозных оценок и величине возможных отклонений можно получить на основании экспериментов, результаты которых можно сравнить с расчётными значениями. Для этого достаточно воспользоваться в качестве исходной «генеральной» совокупности величинами, которым свойственны те же закономерности, что и запасам, а выборки составлять с помощью случайных чисел, имитируя тем самым открытие месторождений и залежей. В качестве исходной совокупности целесообразно использовать величины, вычисленные по уравнениям, описывающим запасы разведанных объектов.
Для проведения подобных экспериментов составлены программы, команды для которых включены в АС «Квантиль-1» и обозначены на панелях, показанных на рисунках 3.6 и 3.7. После нажатия кнопки «Менеджер циклической рандомизации» (Рис. 3.6) вводятся необходимые данные в соответствующие окна панели и нажатием кнопки «Запуск циклического процесса» включаются программы проводимых экспериментов.
Моделирование методом ретроспекции
На графике изменчивости коэффициентов корреляции значению N=\2 отвечает один из минимумов, а ближайший максимум соответствует N= ІЗ и только после максимума Л = 17 начинается устойчивая вариабельное і ь значений корреляции около гЮ,999. Более выразительным в этом отношении оказался график изменчивости средних квадратических отклонений 5, приведённый на рисунке 4Л2.
Как следует из графика, приведённого на рисунке 4.12 значению N= 13 не отвечает минимум с.к.о. S, а наилучшая согласованность с графиком изменчивости коэффициентов корреляции, приведённого на рисунке 4.11 отмечается для N= 15 и N= 17.
Проверка нулевой гипотезы Я0 с использованием распределения P(l;n;N) и критерия Пирсона привела к следующим результатам:
Проведённые исследования показали, что во всех рассмотренных случаях для N= 13, N=15 и JV =17, вычисленные значения xl меньше хи-квадрат табличного, найденного при уровне значимости 0,05, 2-х и 3-х степенях свободы, а поэтому нет оснований отвергать Н0 гипотезу.
Наименьшее значение критерия Пирсона соответствует оценке объёма природной совокупности равной 13 залежам. Для получения наиболее полного представления о перспективах Игольско-Таловой ПС оценка прогнозных и потенциальных ресурсов выполнена в двух вариантах: для TV = 13, и N= 17, результаты которой приводятся в таблицах (табл. 4.18, 4.19). Для определения прогнозных ресурсов извлекаемой нефти использовалось уравнение, выражающее корреляционную связь между геологическими и извлекаемыми запасами: ft =0,40260,-576, (4.4)
Существование хорошей связи подтверждается высоким значением коэффициента корреляции г = 0,9987. График, описывающий прямой приводится на рисунке 4.13. 100000 т Q извл.
В приведённых ниже таблицах прогнозные оценки извлекаемых ресурсов нефти заключены в скобки рядом с соответствующими им геологическими.
Таким образом, в процессе геолого-поисковых работ в пределах района образования месторождений Игольско-Таловой природной совокупности возможно открытие ещё как минимум 5 залежей нефти с прогнозными геологическими ресурсами 83108 и 31209 тыс. т извлекаемой нефти и максимум - 9 залежей с геологическими ресурсами 146881 и 55206 тыс. т извлекаемой нефти. Потенциальные геологические ресурсы оцениваются соответственно: минимум - 241172 и максимум - 310713 тыс. т. Как, видно из полученных результатов, несмотря на заметную разницу в количестве неоткрытых залежей, в первом случае 5, а во втором - 9, нет оснований рассчитывать на существенны прирост запасов за счёт новых открытий на территории образования месторождений Игольско-Таловой ПС.
На рисунке 4.14 показано распределение разведанных запасов и прогнозных ресурсов нефти из предположения, что объём ПС N=13
Для иллюстрации «воспроизводимости» и надёжности прогнозирования разработанными методами, с использованием АС «Квантиль-1» приводятся результаты оценки потенциальных запасов меди, выполненные по двум выборкам. В первую из них преднамеренно включены запасы по 15 месторождениям Перуано-Чили некого рудного района, опубликованные в работах Н.А. Быховера [28] и В.А. Перваго [66] Вторую выборку составляют запасы по 25 наиболее крупным месторождениям, которые удалось собрать по публикация более позднего периода (Чернышёва [89]; Веселое [32], Липова, Попов). Оценка перспектив по сокращённой и более полной выборке позволяет сопоставить результаты прогноза по двум выборкам и проверить их более поздними открытиями. Исходные сведения по первой выборке приводятся в таблице 4.20.
Вес месторождения, вошедшие в выборку, относятся к одному ГСОЛОІ о-промышленному типу, единому в металлогеническом отношении рудному району, имеют много общего в геологическом положении оруденения, характере рудной минерализации, морфологии и размерах рудных тел.
Имеющийся фактический материал послужил основанием отнести все перечисленные в таблице 4.20 месторождения к одной природной совокупности. Такому заключению не противоречит и график распределения величин запасов, показанный на рисунке 4.15.
