Содержание к диссертации
Введение
1 Сравнительный анализ методов оценки эффективности инвестиций и моделей их распределения
1.1. Комплексные оценки экономической эффективности инвестиций 15
1.2. Методы оптимизации распределения ресурсов в случае единого критерия эффективности 38
1.3. Выводы и постановка задачи исследования ..50
2 Построение моделей зависимости эффективности инвестиций от их структурной модификации .
2.1. Постановка задачи исследования 52
2.2. Структурные сдвиги и энтропийные характеристики 53
2.3 Зависимость экономической эффективности и энтропийных характеристик сдвигов для строительных предприятий 61
2.4. Экспоненциальная характеристика эффективности инвестиций 66
2.5. Выводы 73
3 Модифицированные критерии эффективности и риска и оптимальное распределение инвестиций для строительных предприятий
3.1. Постановка задачи 76
3.2. Модифицированный метод решения оптимизационной задачи Марковича 76
3.3. Модель Марковича и оценка инвестиционной деятельности строительного предприятия 90
3.4. Двухкритериальная (эффективность - неопределенность) модель распределения инвестиций 99
3.5. Сравнительный анализ моделей «доходность - риск» и «прибыль -неопределенность» 109
3.6. Алгоритм принятия инвестиционных решений 115
Выводы и рекомендации 118
Заключение 121
Список использованных источников 123
Приложение А - Акт внедрения результатов в деятельность ЗАО «Воронеж-Дом» 134
Приложение Б - Акт внедрения результатов в деятельность ОАО «Воронежагропромстройобъединение» 135
- Методы оптимизации распределения ресурсов в случае единого критерия эффективности
- Структурные сдвиги и энтропийные характеристики
- Экспоненциальная характеристика эффективности инвестиций
- Модифицированный метод решения оптимизационной задачи Марковича
Введение к работе
Актуальность работы определяется необходимостью оптимизации принятия инвестиционных решений, требующих перераспределения ограниченных финансовых, материальных, трудовых и др. ресурсов.
При переходе к условиям рынка [90] многие предприятия строительной отрасли, отличавшиеся ранее выпуском монопродукции [8], вынуждены были диверсифицировать свою деятельность. Так у предприятий появилось несколько новых производственных и торгово-сбытовых направлений, и задача распределения по ним существенно усложнилась.
В современных условиях многие из этих направлений доказали свою эффективность, появилась информация, характеризующая доходность каждого из них и вопрос о распределении инвестиций уже не может решаться только на основе интуиции топ менеджеров. Необходимы обоснованные расчеты, которые с одной стороны позволяют более уверенно прогнозировать результаты деятельности, а с другой - находить оптимальные инвестиционные решения.
Поиску оптимальных инвестиционных решений посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных авторов [1,9-11, 14, 16, 18, 23-25, 29, 30, 33-36, 39-44, 47,49, 50-53, 55, 62, 65, 66-72, 78-82, 85, 87-89, 91, 93, 100, 102, 105-114, 117-119, 129] .Эти исследования относятся как к выбору критерия эффективности, так и к построению моделей, изучение которых позволяет приходить к оптимуму. Среди этих работ отметим, в первую очередь, публикации Марковича [115, 116], В.Н. Буркова [19-22], Т. Пыка [77], Г.А. Агасандяна [2-5, 103, 104].
Работы Марковича относятся к так называемому портфельному инвестированию и содержат решение задачи квадратического программирования, позволяющей найти доли тех или иных активов в портфеле, обеспечивающие минимальный уровень риска при достижении заданной доходности. После появления трудов Марковица усовершенствование предложенной им методики шло в основном, в направлении еще большего уменьшения риска за счет добавления в портфель безрисковых активов (Тобин), уточнения понятия рыночного портфеля и изучении линейной модели долгосрочной оценки активов (модель САРМ У. Шарпа [124-126]) и т.д.
Многим ученым было понятно, что изучение не портфельной, а производственной инвестиционной деятельности на конкретном предприятии так же в принципе может опираться на подход Марковица. Однако теория Мар-ковица-Тобина-Шарпа основана на гипотезах, более свойственных фондовому рынку, нежели реалиям производственной деятельности предприятия. Так, например, считается, что портфель можно переформировать достаточно быстро с минимальными трансакционными издержками, в то время как перераспределение ресурсов между различными направлениями производственной деятельности требуют значительных временных и материальных затрат.
Кроме того, очевидно, что увеличение объема портфельных инвестиций ведет к пропорциональному увеличению (или уменьшению) прибыли, в то время как при производстве конкретной продукции следует ожидать выхода на некий порог насыщения, когда увеличение объема инвестиций приводит к непропорционально малой отдаче (например, вследствие насыщения потребительского спроса).
Таким образом, вопрос о применимости классической модели Марковица к задаче о распределении инвестиций по направлениям деятельности предприятия нельзя считать полностью исследованным.
В работе Т. Пыка [77] строятся нелинейные зависимости дохода от производственной деятельности и объема использованных капиталовложений. Вид зависимости подбирается таким образом, что порог насыщения, о котором говорилось выше, является горизонтальной асимптотой для соответствующей функции. Однако все исследования строятся лишь для изучения макроэкономических реалий, когда капиталовложения распределяются меж ду отраслями производства государства или региона. При этом никакие виды риска не рассматриваются вообще.
В цикле работ В. Н. Буркова [21. 22] вопрос о распределении инвестиций рассматривается в рамках теории управления проектами. Это означает, что если имеется ограниченный набор ресурсов и несколько проектов, удовлетворяющих заданным условиям эффективности, то решается задача оптимального распределения ресурсов, позволяющая достигнуть наилучших результатов для всей совокупности проектов. Исследования В. Н. Буркова также относятся к однокритериальным моделям и наиболее применимы к анализу совместной деятельности нескольких самостоятельных участников, снабжаемых из внешнего источника ресурса, согласованию их интересов и синхронизации процессов их деятельности.
Сказанное выше позволяет утверждать, что рассмотрение в рамках одного предприятия (в частности строительной отрасли) моделей, учитывающих не только эффективность, но и риски, позволяющие рассматривать нелинейные зависимости объемов прибыли от объемов инвестиций, является актуальной задачей, решение которой позволит сделать более эффективным процесс управления инвестиционной деятельностью предприятия.
Цель и постановка задач исследования
Целью работы является построение новых двухкритериальных моделей оптимального распределения инвестиций, учитывающих сдвиги этих распределений, меру неопределенности при принятии решений и нелинейную зависимость объема дохода от объемов вложений.
Для этого решены следующие задачи:
введены и исследованы структурные характеристики сдвигов в распределении инвестиций по периодам;
изучены, базирующиеся на методах теории информации, энтропийные характеристики сдвигов, отражающие изменение неопределенности при принятии инвестиционных решений; на примере ряда строительных предприятий изучены нелинейные регрессионные зависимости между величинами сдвигов в распределении инвестиций и сдвигов в соответствующих распределениях прибыли, а также зависимости объема совокупной прибыли от величины структурных и энтропийных сдвигов в распределении инвестиций;
на примере этих же предприятий показано, что найденные зависимости могут служить инструментом управления инвестиционными процессами;
апробировано применение модифицированного алгоритма решения двухкритериальной (в терминах «доходность - риск») задача Марковица для нахождения эффективных точек в задаче оптимального распределения инвестиций для строительного предприятия;
построена двухкритериальная (в терминах «эффективность - неопределенность») модель для нахождения оптимального распределения инвестиций, опирающаяся на экспоненциальную регрессионную зависимость эффективности от объема инвестиций;
на примере строительного предприятия проведен сравнительный анализ решения задачи Марковица и задачи «эффективность - неопределенность» и разработан алгоритм принятия оптимальных инвестиционных решений, опирающийся на указанные ранее зависимости между структурными, энтропийными и финансовыми показателями деятельности строительных предприятий.
Методы исследования
Исследование базируется на использовании методов макроэкономического анализа и их применении к субъектам микроэкономики, методов теории информации, регрессионного анализа, теории многокритериальной оптимизации.
Научная новизна состоит в:
разработке методики применения аппарата структурных сдвигов, характеризующейся нахождением рефессионных зависимостей структурных сдвигов распределения прибыли от структурных сдвигов в распределении инвестиций по направлениям деятельности;
введении энтропийных характеристик сдвигов распределения инвестиций, отличающихся учетом меры неопределенности при принятии инвестиционных решений;
моделировании зависимостей между введенными характеристиками, отличающимися нелинейными связями между оценками эффективности инвестиционной деятельности предприятия и объемом вложений по направлениям его деятельности;
разработке двухкритериальных оптимизационных моделей распределения инвестиций, отличающихся использованием связей между эффективностью инвестиционной деятельности предприятия и мерой неопределенности при принятии инвестиционных решений;
разработке механизма принятия инвестиционных решений, характеризующегося последовательным использованием результатов структурного и энтропийного анализа и количественных показателей неопределенности, эффективности и риска.
Практическая ценность :
Практическая значимость работы состоит в применимости разработанных методов и моделей к анализу инвестиционной деятельности предприятия и выбору управленческих решений по распределению вложений (инвестиций) по различным направлениям деятельности предприятия, что подтверждается внедрением указанных методик в деятельность предприятий ЗАО «Воронеж-Дом» и ОАО «Воронежагропромстройобъединение».
Кроме того, разработан программный продукт, который позволяет в оперативном режиме использовать алгоритмы принятия инвестиционных решений.
На защиту выносятся: математическая постановка двухкритериалыюй задачи распределения инвестиционных ресурсов;
методология определения степени применимости методов к решению поставленной задачи;
алгоритм принятия инвестиционных решений на основе сопоставления результатов применения существующих и вновь разработанных моделей;
автоматизированная технология принятия управленческих решений по распределению ресурсов.
Апробация работы и публикации:
Материалы диссертации, ее основные положения и результаты были доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 2004-2006гг., в том числе - 60-61 конференции профессорско-преподавательского состава ВГАСУ (Воронеж, 2005г., 2006г.), международные конференции «Современные сложные системы управления» (Тверь, 2004г., Воронеж, 2005г.), 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2004г.), Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии» (Воронеж, 2005г.), 5 Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2005г.).
Структура и объем работы
Во введении обосновывается актуальность, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе «Сравнительный анализ методов оценки эффективности инвестиций и моделей их распределения», носящей предварительный характер, исследуются различные подходы к выбору критерия эффективности и анализу методов оптимизации распределения ресурсов в случае единственности такого критерия. Кроме того, формируются задачи исследования. Традиционный подход к решению оптимизационных задач основан на предположении о том, что критерий оптимизации единственен, а в случаях, когда их несколько следует воспользоваться какой - либо процедурой свертки их в единственный (комплексный) показатель.
Одна из распространенных моделей интегральной оценки базируется на анализе предприятия как системы, характеризуемой набором внутренних и внешних показателей. В качестве интегрального показателя внутреннего состояния используется, например, показатель экономического развития. Объективная оценка этого показателя связана с существенными затруднениями, поэтому применяется более простой показатель - прибыль. Такое сведение к единому финансовому показателю требует учета временной стоимости денег, т.е. введения достаточно обоснованной ставки дисконтирования. В результате мы приходим к хорошо известному критерию NPV (англ. net present value - чистая современная стоимость), применение которого позволяет рассматривать соотношение между входными (финансовыми) ресурсами и выходными результатами с приведением их к единому моменту времени.
Максимизация значений NPV [122] может рассматриваться как цель при принятии инвестиционных решений, хотя как отмечено в первой главе, применение такой целевой функции существенно затруднено неопределенностью в оценке будущих затрат. Применение этого критерия особенно усложняется, когда имеется несколько видов деятельности предприятий, т.е. и затраты и доходы нужно оценивать по различным направлениям деятельности. Как показано в первой главе, задача еще более усложняется, когда речь идет о согласовании однородных интересов нескольких участников инвестиционной деятельности.
Наиболее существенное продвижение в этом направлении реализовано в описанных выше работах В. Н. Буркова.
Еще одна проблема, связанная с распределением инвестиционного ресурса - это вопрос о виде зависимости между объемом вложений и объемом прибыли. Опираясь на традиционное понятие доходности, мы приходим к линейной или кусочно-линейной зависимости, однако исследования рынка товаров и услуг показывает, что эта зависимость должна быть нелинейной.
В конце главы предлагается применить к изучению экспоненциальные с насыщением зависимости, впервые появившиеся в описанных выше работах Т. Пыка [77], посвященных распределению ресурсов в масштабах государства или региона.
Кроме того, предлагается подход к инвестиционной политике предприятия, основанный на использовании двух критериев, как, например, в классических работах Марковича - критериях доходности и риска.
Завершается глава постановкой задач исследования, основной из которых является задача разработки оптимизационных моделей распределения инвестиций при наличии двух критериев, методов сравнительного анализа эффективных решений и блок-схемы принятия инвестиционных решений для строительных предприятий в условиях неопределенности.
Вторая глава «Построение моделей зависимости эффективности инвестиций от их структурной модификации» посвящена описанию и разработке методов построения количественных характеристик, отражающих изменение в распределении инвестиций и прибыли по различным видам деятельности строительных предприятий, а также анализу инвестиционной деятельности на основе исследований полученных характеристик и их зависимостей.
Предлагается рассматривать два вида характеристик - структурные (матричные) и энтропийные. Структурные сдвиги достаточно давно и успешно [31, 32, 38] применяются для анализа макроэкономических ситуаций в ряде стран и регионов. В диссертационной работе впервые делается попытка изучения структурных сдвигов в распределении инвестиций на микроэкономическом уровне, конкретно, для предприятия строительной отрасли.
Энтропийные характеристики сдвигов имеют в качестве аналогов понятия теории информации [26-28]. Эти характеристики отражают степень не ю
определенности при принятии инвестиционных решении. Их следует отличать от показателей риска (например, ковариация активов у Марковица [115, 116]).
Как известно из теории информации, обобщенная энтропийная характеристика достигает наибольшего значения, равного единице, на сосредоточенных (вырожденных) распределениях и минимального, нулевого значения на равномерном распределении. Применительно к сдвигам распределения инвестиций это означает, что обобщенная энтропийная характеристика равна единице в тех случаях, когда весь объем инвестиций сосредоточен на единственном направлении деятельности, и равно нулю в тех случаях, когда инвестиции распределены равными долями по всем направлениям деятельности.
Далее, введенные характеристики и регрессионные зависимости между ними изучаются на примере шести предприятий строительного комплекса Воронежской и Мурманской областей.
Полученные зависимости позволяют сделать предварительные выводы об эффективности производственной деятельности предприятий и качестве принимаемых управленческих решений. Так например, в случае, когда зависимость между метрической характеристикой сдвига по прибыли и метрической характеристикой сдвига по инвестициям имеет экспоненциальный тип роста, можно сделать вывод о том, что предприятие реагирует на изменение инвестиционной политики динамичнее, нежели в том случае, когда эта зависимость имеет логарифмический тип роста.
Еще более наглядны зависимости между суммарной прибылью по всем видам деятельности и метрической характеристикой инвестиционных сдвигов. Для двух исследованных нами предприятий эта зависимость является убывающей, а для четырех - возрастающей, что характеризует качество принимаемых инвестиционных решений.
Зависимость между суммарной прибылью и энтропийной характеристикой Н для двух предприятий является возрастающей, а для четырех убывающей. Отсюда можно сделать вывод о том,, что увеличение степени неопределенности при принятии инвестиционных решений по-разному сказывается на деятельности предприятий. Менеджерам первой группы предприятий рекомендуется при диверсификации деятельности сосредотачивать значительные инвестиционные ресурсы на наиболее перспективных направлениях; менеджерам же второй группы предприятий следует при диверсификации в новые направления деятельности придерживаться принципа равномерного распределения ресурсов.
Вторая глава завершается обоснованием целесообразности рассмотрения экспоненциальных характеристик с насыщением, описывающих зависимость между объемом (долей) инвестиций в направление деятельности и эффективностью данного направления. Подобный тип характеристик был рассмотрен в [77] для оценки региональной экономики. Соответствующие характеристики рассчитаны на основе статистических данных для предприятия Мурманскстрой, для их нахождения использовался метод покоординатной оптимизации.
Третья глава «Модифицированные критерии эффективности и риска и оптимальное распределение инвестиций для строительных предприятий» содержит основные результаты диссертационной работы. Она существенно опирается на разработанный в предыдущей главе аппарат и посвящена решению двухкритериальных задач для нахождения эффективных инвестиционных решений.
Как уже отмечалось выше, принятие инвестиционных решений для предприятия может опираться на решение двухкритериальной задачи Марко-вица (доход — max, риск — min). При этом риск рассматривается как сред-неквадратическое отклонение в предыдущих значениях доходности. В начале главы решение задачи Марковица ищется для предпритятия Мурманскстрой, при этом используется модифицированный метод решения, предложенный [61,64, 73] и опирающийся на применение принципа Лагранжа. Во второй главе было обосновано, что применение риска в терминологии Марковица зачастую приводит к неадекватным результатам, поскольку во многих конкретных ситуациях сдвиг в распределении инвестиций сопровождается существенным увеличением неопределенности, которую риск никак не характеризует. Поэтому для того же предприятия Мурманскстрой ре-шеается другая оптимизационная задача (прибыль — max, энтропийная характеристика Н — max).
Прибыль рассматривается как экспоненциально зависящая (с насыщением) от объемов (долей) вложенных в каждое направление деятельности инвестиций. Таким образом используемое в этой постановке понятие прибыли существенно разнится с доходностью по Марковицу.
Энтропийная характеристика Н , как мера неопределенности, также максимизируется, то есть сама неопределенность при выборах инвестиционных решений минимизируется.
При решении задачи был использован метод последовательных уступок.
Далее в главе проведен сравнительный анализ эффективных точек двух описанных оптимизационных двухкритериальных задач. Основной вывод, который можно сделать при сравнительном анализе, состоит в том, что при высоких значениях доходности эффективные границы этих задач совпадают, при более низких значениях доходности неопределенность эффективных точек второй задачи существенно меньше, риск же выше, но не значительно.
Другой вывод состоит в том, что при одних и тех же значениях неопределенности прибыль для эффективных точек второй задачи выше, чем для эффективных точек первой.
В конце главы сформулирован алгоритм принятия инвестиционных решений. Он состоит в следующем:
ищутся эффективные (по Парето) точки модели Марковица;
ищутся Парето-точки модели «прибыль - неопределенность»; для эффективных точек обеих задач вычисляются величины структурных сдвигов распределения инвестиций;
в зависимости от характера связи между объемом суммарной прибыли по всем направлениям деятельности и величиной структурного сдвига распределений инвестиций делается выбор в пользу того или иного варианта, а именно: 1) если зависимость является возрастающей, то среди эффективных точек обеих задач выбирается та, для которой структурный сдвиг наибольший; 2) если же зависимость является убывающей, то выбирается точка, соответствующая наименьшему структурному сдвигу.
В заключении подводятся итоги проведенной работы.
Методы оптимизации распределения ресурсов в случае единого критерия эффективности
Традиционный подход к решению оптимизационных задач основан на предположении о том, что критерий оптимизации единственен, а в случаях, когда их много следует воспользоваться какой-либо процедурой свертки их в единственный комплексный (интегральный) показатель.
Рассмотренные выше методы оценки экономической эффективности позволяют выбрать один наиболее эффективный с точки зрения выбранного критерия инвестиционный проект. Но на практике очень часто встает задача распределения имеющихся ресурсов по нескольким видам деятельности. Такая задача продиктована требованиями диверсификации видов деятельности производственной структуры с целью повышения конкурентоспособности и рыночной устойчивости в условиях нестабильной экономической ситуации. С другой стороны, задачи подобного типа стоят перед бюджетами различных уровней с целью обеспечения максимальной эффективности использования бюджетных средств.
Таким образом, необходимо исследовать задачу оптимального формирования инвестиционного портфеля с целью получения максимальной отдачи от вложенных средств.
С этой задачей может быть тесно связана и задача оптимального распределения совокупных затрат между несколькими участниками совместного проекта. Таким образом, речь идет о решении задачи распределения ограниченного ресурса. В этом случае в качестве целевой функции используется, согласно сказанному в конце раздела 1.1, функция совокупной доходности от реализации имеющегося инвестиционного портфеля, в качестве вектора независимых переменных используются величины выделенных на реализацию каждого проекта средств. На независимые переменные наложены ограничения ресурсного типа в форме неравенств, вытекающие из природы самой задачи. Форма задания ограничений чаще всего линейная. О характере целевой функции практически никаких предварительных сведений не имеется, кроме того факта, что она является аддитивной. Требуется найти экстремум функции достаточно произвольного вида с линейными ограничениями в виде неравенств, наложенными на вектор независимых переменных. Такая задача относится к классу задач математического профаммирования, и выбор алгоритма ее решения будет зависеть от формы целевой функции.
Если целевая функция линейна, то приходим к стандартной задаче линейного профаммирования, алгоритмы которого хорошо известны и многократно апробированы. Но, к сожалению, такой вариант встречается на практике очень редко и в крайне простых задачах и, таким образом, составляет лишь частный случай рассматриваемой проблемы.
Более общим представлением будет принятие гипотезы о том, что функция доходности является нелинейной, что приводит к классу задач нелинейного профаммирования с офаничениями в виде неравенств. Общее решение задач такого класса наталкивается на серьезные вычислительные трудности. Относительно широко разработаны алгоритмы поиска экстремума функций без ограничений или с офаничениями в форме равенств. Учет ограничений в форме неравенств в достаточно общей постановке возможен только на основе использования методов штрафных функций.
Идея метода состоит в редукции исходной задачи к задаче безусловной оптимизации за счет введения новой целевой функции, в которую введены все ограничения со штрафными коэффициентами. Величина этих коэффици ентов подобрана так, чтобы за нарушение каждого условия к значению целевой функции добавлялась штрафная надбавка, с гарантией выводящая полученное решение за пределы конкурентоспособных. Метод очень нагляден и прост, но введение таких аномально больших для конкретной задачи коэффициентов порождает ряд серьезных вычислительных трудностей, связанных с явлениями числовой неустойчивости счета, когда в вычислениях участвуют очень большие и очень маленькие величины, что приводит к быстрой потере точности вычислений. Кроме того, такие коэффициенты серьезно изменяют дифференциальные свойства исходной функции, что приводит к искусственному созданию «овражистости», явлению, когда функция очень быстро изменяется по одной из независимых переменных и медленно по остальным. Отыскание экстремумов «овражистых» функций весьма затруднено.
Существует частный случай учета ограничений в общем виде - это метод множителей Лагранжа. Метод применим только в том случае, если множество возможных значений регулярно или все ограничения представляют собой линейные функции. Метод позволяет привести задачу к безусловной оптимизации, не нарушая дифференциальных свойств целевой функции.
Существенным недостатком перечисленных методов является требование существования целевой функции в аналитическом виде и ее дифференцируемое. Получение функции доходности в аналитическом виде по каждому элементу инвестиционного портфеля весьма затруднено, а в отдельных случаях и невозможно. Таким образом, применение аппарата нелинейного программирования блокируется отсутствием аналитических зависимостей. Встает вопрос, а как же можно получить функцию доходности или хотя бы некоторые сведения о доходности того или иного направления деятельности. Как правило, подобную информацию получают в результате маркетинговых исследований.
Маркетинговые исследования позволяют оценить доход от изучаемого вида деятельности и получить значение прибыли на определенный размер инвестиций. По этим данным путем интерполяции можно получить функцию доходности, хотя и не всегда она будет адекватно отображать изучаемое явление. Гораздо проще по этим данным построить матрицу доходности и считать, что целевая функция задана в табличном виде. В этом случае все классические методы нелинейного программирования уже неприемлемы, но могут быть применены методы динамического программирования.
Структурные сдвиги и энтропийные характеристики
Структурные сдвиги для предприятия тесно связаны с процессом его развития, который в отличие от экономического роста характеризуется изменением соотношений между долями капиталовложений (и отдачи), приходящимися на каждый вид деятельности или на каждое отдельное подразделение.
Анализ структурных изменений становится основой управления предприятием, поскольку позволяет понять, какие из возможных изменений оказываются благоприятными, а какие вызывают диспропорции.
Сложность вопроса состоит в том, что сбалансированное развитие легче всего обеспечить при незначительных структурных сдвигах, но это может привести к потере темпа при наращивании тех направлений производства, которые обеспечат выигрыш в конкурентной борьбе. Значительная же структурная перестройка осложняет сбалансированное развитие и может привести к нежелательным социальным последствиям.
Формула (2.1), не смотря на ее простоту, не имеет естественной геометрической интерпретации и, следовательно, не может служить вполне корректным отражением лежащих в ее основе многомерных объектов [40]. Указанное несоответствие между К и естественными геометрическими представлениями обнаруживается главным образом при исследовании долгосрочных тенденций и не является существенным при изучении структурной динамики за небольшой период времени. Кроме того, использование формулы (2.1) можно считать корректным и в тех случаях, когда анализ долгосрочных тенденций касается предприятий с достаточно стабильной экономической структурой, не отличающейся большими колебаниями удельных весов на правлений деятельности в течение рассматриваемого периода. Наконец, показатель К, определяемый по формуле (2.1), интересен еще и тем, что может быть выражен в процентах, что придает ему реальный экономический смысл. Однако методология количественного отражения структурных сдвигов нуждается в усовершенствовании, главным образом в ее развитии с позиций традиционного векторного анализа.
Структурный сдвиг за некоторый период может быть как результатом определенных директивных решений, так и инерционных тенденций, которые могут носить и негативный характер [13]. В первом случае S отражает мобильность существующей структуры и форм управления его - чем больше S, тем ниже мобильность и выше уровень затрат при соответствующей структурной перестройке, и, наоборот, малым значениям S отвечают оптимальные пути структурных изменений. Во втором случае, т.е. когда тенденция структурной динамики негативна, S может быть индикатором пассивности, недостаточной эффективности существующих средств регулирования пропорций (при малых S) или показателя жесткости структуры (при больших S).
Далее мы используем подход к определению риска с точки зрения теории информации, позволяющие оценить содержание, полезность полученных данных для их потребителя. Классическим примером объяснения термина "полезная информация может служить ситуация: если при решении какой-либо проблемы методом проб и ошибок правильный результат получен с 25-ой попытки, а после получения информации - с 15-ой, то она была полезной. Применительно к проблеме распределения средств: информация, полученная от экспертов, может быть названа полезной, если после того, как управляющий учел ее при принятии решения, были достигнуты более высокие результаты. При анализе распределения инвестиций будем использовать понятия теории информации: неопределенность и энтропия. Величину N(x /x)=-Jx,i-lnxi, ааах, 0ёх,.=1, (если брать log2, то N(X /X) измеряется в битах) называют неопределенностью для ситуации, когда истинное распределение есть X , а человек, решающий задачу, думает, что оно есть X . Изменение неопределенности можно интерпретировать как процесс запасания полезной информации. За нулевой уровень часто удобно принимать запас полезной информации при Xj=l/n (i=l,2,...,n). Если мы ничего не знаем о распределении X , то в некотором смысле гипотеза Xj=l/n является оптимальной: если мы не имеем сведений о событиях, объектах, то будем считать их равновероятными, имеющими одинаковые характеристики.
Поясним это подробнее. Изучение метрических характеристик сдвигов распределений инвестиций, вне зависимости от выбранных метрик, позволяет учитывать динамику и структурные изменения в инвестиционной деятельности.
Введенные нами энтропийные характеристики сдвигов несут в себе дополнительную существенную информацию, поскольку отражают уже не только метрику сдвига одного распределения от другого, но и показывают степень отклонения каждого распределения от равномерного. Равномерное распределение, когда каждому из п объектов инвестиций, при общей сумме инвестиций равной 1, выделяется доля 1/п, есть распределение с максимальной энтропией. Известно, что в теории информации вводится также и понятие условной энтропии, которая всегда меньше безусловной. Аналогично введенной она может служить и мерой зависимости объектов между собой, т.е. является более тонким инструментом анализа сдвигов. Однако в дальнейшем мы используем только безусловную энтропию (и неопределенность) в силу большей простоты вычислений. Тем не менее, поскольку в дальней шем мы вводим энтропийные характеристики в модификацию модели Мар-ковица, учитывающую, как известно, взаимовлияние объектов, то можно утверждать, что от гипотезы независимости объектов инвестирования друг от друга мы отказались.
Экспоненциальная характеристика эффективности инвестиций
В предыдущем параграфе, анализируя зависимость эффективности инвестиций от структурных и энтропийных сдвигов их распределений, мы пришли к выводу о том, что эти зависимости могут служить базой для предварительных управленческих решений, основанных на «скорости» и «правильности» реакций предприятия как системы на «скорость» и характер изменения распределения инвестиций. При этом величины структурных сдвигов характеризуют «скорость» изменения распределений, а энтропийные характеристики, указывающие на существенность отклонений каждого распределения от равномерного (имеющего наибольшую энтропию и, соответственно наименьшее, нулевое, значение Н ) - отражают направленность изменения распределений.
И в том, и в другом случае эффективность изучалась как функция от комплексных характеристик распределения инвестиций, но при этом не изучался естественный вопрос об эффективности каждого отдельного направления инвестиционной деятельности.
В настоящем параграфе мы вводим экспоненциальную (с насыщением) характеристику эффективности направления инвестиционной деятельности. Поскольку в предыдущем изложении мы изучали комплексные характеристики распределения инвестиций, то вполне естественно, после изучения эффективности каждого направления деятельности, попытаться изучить опять же комплексную (обобщенную экспоненциальную) характеристику всей инвестиционной деятельности в целом.
Требует отдельного пояснения сам отказ от традиционных методов измерения эффективности инвестиционной деятельности с точки зрения соотношения доходов и расходов.
Такая точка зрения, то есть оценка эффективности через соотношение затрат (объемы инвестиций) и дохода (например, валовая прибыль), имеет, на наш взгляд по крайней мере два недостатка.
Первый состоит в том, что интуитивное понимание менеджеров о некотором пороге, при приближении к которому эффективность инвестиций должна падать, не находит отражения при механическом подсчете рента белыюсти вложений. Изменение рентабельности в конце текущего периода по сравнению с предыдущим есть лишь одномоментный показатель изменения тренда и всегда возникает вопрос, - следует ли считать его случайным или закономерным, то есть следует ли уменьшение величины «производной» считать сигналом приближения к пороговой эффективности инвестиций (в зависимости от их объема) или сигналом, свидетельствующем о недостаточности «освоения» инвестиций. Подытоживая эти рассуждения, можно утверждать, что локальные изменения эффективности вложений не позволяют с достаточной степенью уверенности прогнозировать дальнейшее развитие.
Второй недостаток состоит в том, что подсчет локальных эффективно-стей никак не отражает наличия важнейшего понятия, связанного с инвестиционной деятельностью, а именно риска. Это подтверждается следующим наглядным примером: любой субъект рынка при ожидаемой рентабельности, например 30%, не раздумывая вложит 100 рублей, но с большим опасением отнесется к предложению вложить 100 млн. рублей. Главной предпосылкой создания хорошо известной модели Марковича (см. [115, 116]) как раз и явилась необходимость изучать вопрос об оптимизации инвестиционного портфеля в терминах двух критериев «доходность-риск».
В следующей главе мы будем изучать инвестиционную деятельность строительных предприятий, модифицируя и постановку Задачи Марковича и методы ее решения, в этом же параграфе остановимся лишь на проблеме построения функциональной зависимости эффективности инвестиций от их объема, решение которой помогает устранить первый из упомянутых выше недостатков.
Следуя работе [77], мы рассматриваем экспоненциальные зависимости «с насыщением», то есть экспоненциальные зависимости, графики которых имеют горизонтальную асимптоту при больших значениях аргумента. Такой выбор аппроксимирующих зависимостей представляется вполне естественным, так как многочисленные исследования и глобальный системный принцип Парето [74] подтверждают, что зависимость эффективности вложений от их объема не есть неограниченно возрастающая функция, и всегда существует некоторое пороговое значение объема вложенных средств после которого производная начинает стремиться к нулю, то есть эффективность инвестиций падает.
Наибольшее влияние на изменение математической модели отрасли оказывает параметр А. Параметры В и С называют «порогами», которые могут привести к увеличению или уменьшению параметра А. Уменьшение параметра С можно обеспечить путем «инвестиционного толчка»; это может быть, например, концентрация средств или сокращение инвестиционного цикла. Увеличение параметра В может быть достигнуто путем технических и технологических изменений. Параметры модели не являются постоянными, они могут подвергаться изменениям в результате сознательного управления. Чем больше значение произведения параметров А, В и чем меньше (в абсолютном значении) параметр С, тем более благоприятными являются результаты хозяйственной деятельности [79, 92].
Мы отказались от традиционно используемого в таких задачах метода наименьших квадратов, поскольку величина, характеризующая качество аппроксимации функциональной зависимости, переменные в которой имеют реальный экономический смысл, должна по сути своей, также иметь ясное экономическое содержание. Понятно, что сумма квадратов отклонений этим условиям не удовлетворяет.
1. Рассмотрены структурные характеристики сдвигов распределений инвестиций и эффективностей и на примере 6 строительных предприятий Мурманской и Воронежской областей изучены зависимости между «скоростями» изменения распределений инвестиций и «скоростями» изменения распределений прибыли.
2. Полученные зависимости показывают, что для всех предприятий эти зависимости имеют возрастающую монотонность, но существенно различаются скоростью роста: для четырех предприятий эта зависимость экспоненциальная, а для двух - логарифмическая. Указанное различие показывает насколько динамично предприятие как система откликается на изменение структуры вложений в различные виды деятельности.
3. Найдены зависимости общего объема прибыли от структурных характеристик. Для четырех предприятий получены возрастающие функции, а для двух - убывающая. Эти зависимости характеризуют уровни обоснованности принятия инвестиционных решений. 4. Введены новые комплексные характеристики сдвигов распределений инвестиций и эффективностей, имеющие вид энтропии в том смысле, в котором такие величины рассматриваются в теории информации, то есть энтропия является мерой неопределенности и отражает степень отклонения данного распределения от равномерного.
5. На примере тех же шести предприятий изучены зависимости энтропийных характеристик сдвигов распределений инвестиций и распределений прибыли. Для трех предприятий эта зависимость возрастающая, а для трех убывающая. Такая зависимость характеризует данное предприятие с точки зрения методов разнесения затрат по видам деятельности. Возрастание означает, что затраты фиксируются по каждому направлению в отдельности, так как неравномерность распределения прибыли растет с неравномерностью распределения затрат. Убывающая зависимость встречается на предприятиях, имеющих структуру холдинга (например, «Воронежхолдинстрой»), предполагающую перераспределение затрат.
Модифицированный метод решения оптимизационной задачи Марковича
В процессе функционирования каждой фирме приходится решать трудную задачу определения размера и сферы приложения инвестиций. Для многих предпринимателей инвестиционные решения могут оказаться достаточно трудными. И дело здесь не только в отсутствии опыта и хозяйственной разрухе, но и в отсутствии самого механизма инвестирования. Существенную помощь в деле инвестирования предпринимателям может оказать система управления портфелями ценных бумаг. Под термином «портфель» понимают вложения капитала в различные виды ценных бумаг или компании, работающие в разных областях.
Подобный способ организации вложений объясняется тем, что любому управленческому решению в рыночной экономике сопутствует риск. Риск можно определить как вероятность определенного уровня потерь. В качестве допустимого риска можно принять угрозу потери прибыли от предпринимательской деятельности. Но самым опасным является катастрофический риск, который приводит к потере всего имущества и банкротству.
Все риски инвестирования можно разделить на две группы: риски общеэкономические, связанные с экономическим и политическим состоянием страны инвестора. Сюда входят вероятность жестоких правительственных экономических мер, развитие неконтролируемых инфляционных процессов, возможность политических потрясений и других форс-мажорных событий. Вторая группа - коммерческие риски, связанные с конкретным объектом инвестирования, в том числе, возможность понижения курсовой стоимости, отсутствие прибыли и дивидендов, банкротство фирмы или ликвидация объекта инвестирования.
Можно ли уменьшить риск предпринимательской деятельности? Одним из возможных способов является диверсификация производства и инвестиций. Например, строительная организация может распределять имеющиеся средства между следующими направлениями: строительство жилья, торговая деятельность строительными материалами, производство изделий на собственной базе, реконструкция и капитальный ремонт, программы переселения. Главной целью формирования инвестиционного портфеля является максимально возможное взаимопогашение рисков, связанных с той или иной формой вложения капитала, обеспечивая, таким образом, надежность вклада и получение наибольшего гарантированного дохода. Выгодно ли диверсифицировать производство? Доходы предприятия зависят от поведения покупателя на рынке, и потому необходимо проанализировать спрос на продукцию. В целях снижения риска при формировании портфеля инвестиций предпочтительно выбирать производство таких товаров (услуг), спрос на которые изменяется в противоположенных направлениях, т.е. при увеличении спроса на один вид падает спрос на другой вид, и наоборот. Диверсификация, как правило, уменьшает совокупную рентабельность на предприятии, но при этом сокращает риск резкого снижения доходов. К сожалению, с помощью диверсификации нельзя свести предпринимательский риск к нулю. Связано это с тем, что на предпринимательство оказывают влияние процессы, происходящие в экономике в целом, такие, как ожидание подъема или кризиса, движение ставки банковского процента. Риск, обусловленный этими процессами нельзя уменьшить с помощью диверсификации.
Для эффективного ведения инвестиционной деятельности необходим капитал, достаточный для осуществления диверсификации вложений (иначе ведение операций лучше поручить специализированным компаниям), и наличие полноценных финансовых рынков.
Современная экономическая деятельность показывает, что однородный по содержанию портфель инвестиций встречается очень редко. Гораздо более распространенной формой является диверсифицированный портфель, т.е. портфель с разнообразными ценными бумагами или направлениями деятельности. Почему именно диверсифицированный портфель стал преобладающим? Ниже приведена таблица, иллюстрирующая ситуацию, когда портфель, состоящий из акций разноплановых компаний, обеспечивает стабильность получения положительного результата.
Наибольший эффект диверсификация дает на первой дюжине ценных бумаг при условии, что они представляют корпорации, осуществляющие свою деятельность в относительно независимых отраслях.
Под управлением портфелем ценных бумаг понимают искусство распоряжаться набором различных видов ценных бумаг так, чтобы они не только сохраняли свою стоимость, но и приносили весомый доход, не зависящий от уровня инфляции. Процесс управления портфелем состоит из пяти частей: 1. Выявление цели и предпочтений инвесторов. 2. Формирование представлений об уровнях доходов различных типов ценных бумаг. 3. Интеграция представлений и целей инвестирования для создания опти мального сочетания выбранных средств. 4. Постоянное изучение и анализ факторов, которые могут вызвать изменения в составных частях портфеля. 5. Измерение деятельности портфеля, т.е. оценка дохода от портфеля в отношении к риску.
Задача определения оптимальной структуры инвестиций для достижения заданной цели при наличии риска является одной из задач высших финансовых вычислений. Эта проблема может решаться различными способами: нахождение вариантов распределения инвестиций, дающих наивысший ожидаемый доход для данного уровня риска или наименьший риск для данного уровня дохода (задача Марковича).
Понятие риска рассматривается в соответствии с неоклассической экономической теорией, основы которой разработаны Альфредом Маршаллом. Согласно неоклассической теории риска при наличии двух вариантов инвестиций выбирается тот, который характеризуется меньшими колебаниями дохода или меньшим риском. С другой стороны для достижения большего ожидаемого дохода может оказаться предпочтительным вариант, имеющий большие колебания дохода, т.е. больший риск. Таким образом, риск определяется изменчивостью ожидаемой величины дохода, которая, в свою очередь, измеряется дисперсией возможной величины дохода. Однако такой случай почти никогда не встречается. В общем же случае; когда каждый из частных критериев выделяет "свое" множество максимизирующих векторов, определить само понятие оптимальной стратегии далеко не просто.
