Введение к работе
Актуальность темы исследования Динамичное развитие науки и техники, непрерывное усложнение и дифференциация взаимосвязей всех отраслей национальной экономики, расширяющиеся масштабы производства обусловили появление методов научно технического и социально-экономического прогнозирования. Проникновение научных методов в практику современной экономики стало характерной особенностью нашего времени, это особенно проявляется при рассмотрении ряда вопросов, решение которых связанно с созданием строгих, научно обоснованных методов в проблемах экономики и экономического развития. Решение этих вопросов невозможно без привлечения современных методов экономико-математической науки.
Прогнозирование состояния экономических систем - важный элемент современной системы рыночной экономики. Для разработки методов качественного исследования и, следовательно, количественного прогноза систем экономического развития требуется всестороннее изучение параметров экономики предприятий, городов и стран, при тех или иных значениях параметров антропогенных и социальных факторов. При этом эксперименты на реальных системах часто недопустимы, поэтому возникает необходимость разработки различного рода математических моделей. При помощи математических моделей стало возможным качественное и экспериментальное изучение последствий тех или иных планируемых мероприятий, затрагивающих функционирование экономических систем, прямые эксперименты с которыми недопустимы.
Все это определяет особую актуальность выбранной и исследуемой темы диссертации. Проблема изучения оптимальных значений ресурсов (величины капитала и рабочей силы) является ключевым вопросом в рыночной экономике и, не решив ее, невозможно наладить эффективную деятельность наилучшей экономики. Особенно остро проблема стоит в
прогнозировании величин капитала согласно наилучшим производствам перед многими странами, и, в частности, перед странами СНГ, так как состояние экономики многих стран СНГ сейчас находится на низком этапе экономического развития. Огромный экономический спад не мог не затронуть рынок капитала и труда. В связи с этим, исследование проблемы изучения оптимальных значений ресурсов (величины капитала и рабочей силы) является ключевым вопросом в рыночной экономике многих стран мира и СНГ в частности.
Степень разработанности проблемы. Математическим вопросам прогнозирования ресурсов посвящена обширная библиография. Начиная с работы К.Маркса, а также работ Мэнкью Н.Г., Занга В.Б., Митина Н.А., Петрова А.А., Черновекова Д.С, Старкова Н.И., Щербакова А.В., Аликариева Н.С. , Айвазяна С.А., Багриновского К.А., Гатаулина A.M., Дженкинса Г., Доугерти К., Исламова СИ., Кейна Э., А. Кендэлла, Китайгородского В.И., Кобринского Н.Е, Комилова С.Д., Мхитаряна С, Егоровой Н.Е., Немчинова B.C., Г. Тейла, Нурмахмадова М., Усмановой Т.Д., Четыркина СМ., Джурабаева Г., Р.К., Раджабова Р.К., Мирзоахмедова Ф.М., Комилова Ф.С., Юнуси М. К. и ряда других ученых изучаются различные, аспекты экономико-математического моделирования экономических систем и прогнозирование их состояния. Одной из первых математических моделей величины капитала является модель капитала с учетом производства Кобба-Дугласа и трудовых ресурсов - модель Мальтуса. В обычной модели капитала с учетом той или иной производственной функции не рассматриваются вопросы оптимизации производства по параметрам производства и в модели Мальтуса принято, что скорость роста пропорциональна численности, и в ней не учитываются факторы возраста и пространства. Следует отметить, что разработка моделей динамики трудовых ресурсов необходимо провести на основе оценки динамики произвольных популяции с учетом временного, временного - возрастного и пространственного распределения. Разработке подобных моделей посвящены многочисленные работы, такие как работы Вольтерра В., Джефреса Дж., Вебба Дж., Гаузе Р., Алексеева А.А., Свирежева Ю.М., Логофета Д.О., Разжевайкина В.Н., Полуэктова Р.А., Моисеева Н.Н., Юнуси М. К. и многих других.
Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа.
Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции, в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Макроэкономическое равенство I = S является условием равновесного роста еще одной неоклассической модели - модель экономического роста, которая строится на основе производственной функции Кобба-Дугласа, автором которой является известный американский экономист, лауреат Нобелевской премии Роберт Солоу. Данная модель объясняет механизм роста экономики в устойчивом состоянии и показывает, как осуществляется экономический рост в условиях технического прогресса. Её цель — ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления, какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т.е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования. Одним из значительных явлений науки последнего времени стала феноменологическая теория роста населения Земли СП. Капицы, в которой с хорошей точностью рост народонаселения Земли в течение весьма длительного времени он интерпретировал как гиперболический рост, вследствие квадратичной зависимости скорости роста от численности. В этих и других работах заложены основы построения аппарата качественного и количественного исследования численности
популяции. Разработки линейных и нелинейных моделей с учетом возрастного и пространственного распределения ресурсов и задачи оптимизации, связанные с их управлением, рассмотрены в работах проф. Юнуси М.К. В его работах рассмотрены также вопросы обоснования этих моделей с учетом возрастной структуры и пространственного распределения. Некоторые идеи разработки линейных и нелинейных моделей были использованы им для описания состояния величины рабочей силы, т.е. трудовых ресурсов в рамках моделей с учетом их возраста и энергетических моделей трудовых ресурсов. Несмотря на это многие математические вопросы моделирования, связанные с оптимизацией производственных процессов с трудовыми ресурсами с учетом возрастной структуры и пространственного распределения в моделях трудовых ресурсов и их влияния на динамику экономики в целом в рамках выше указанных моделей остались не рассмотренными. Некоторые эти вопросы стали предметом исследования в диссертационной работе. Для широкого класса временно-возрастных распределенных моделей трудовых ресурсов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных, изучены вопросы моделирования и оптимизации модельных производств в классе производства Кобба-Дугласа и величины капитала, а также трудовых ресурсов в довольно общих случаях. Одним из результатов нашей работы являются оптимизация производственных моделей и связанных с ними экономических систем типа «капитал - трудовые ресурсы».
Проблема исследования В современных условиях создание эффективных производств и экономических систем зависят от многих факторов. В частности, для оптимизации производства необходимо решить задачу определения степени использования существующих ресурсов участвующих для производства получаемых продуктов. В модельных производствах выбор этого параметра является произвольным. Кроме того, в процессе производства величина трудовых ресурсов зависят от возраста, пространственных факторов, образованности и многих других факторов.
Разработка моделей и методов исследования модельных производств и связанные с ними экономических систем (величина капитала и рабочей силы) с учетом временного и временного - возрастного распределения трудовых ресурсов и исследование задач оптимизации производственных процессов, трудовых ресурсов в рамках динамических моделей не решена до конца. Не существует также разработки методологических основы моделей и методов в Республике Таджикистан.
Цель и задачи диссертационного исследования Целью диссертации является разработка оптимизационно-производственных моделей типа Кобба - Дугласа в экономических системах. Для достижения данной цели решаются следующие основные задачи:
- исследовать основы оптимизации производственных процессов,
трудовых ресурсов в рамках моделей с экстремальными свойствами на
основе построенных соответствующих алгебраических представлений и
дерева чисел(целей);
- сформулировать и обосновать задачи оптимизации производственных
процессов и экономических систем по параметру степени использования
ресурсов в случае двух и более ресурсов;
- разработать модели трудовых ресурсов с учетом возрастных и
пространственных распределений на основе введенного линейного
функционала трудовых ресурсов в виде интеграла от численности рабочей
силы;
-обосновать полученное уравнение для функционала рабочей силы в случаях, когда численность людской популяции в зависимости от возраста и пространственных факторов;
-разработать и обосновать представления полученных оптимальных параметров экономической системы в виде алгебраического полинома и модели дерева чисел (целей);
- создать комплекс программ с целью решения задачи, связанной с полученными экономическими системами и проведение вычислительных экспериментов с модельными данными.
Теоретическую и методологическую основу исследования
составили труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по моделированию и прогнозированию социально-экономических систем с использованием математического аппарата - теории дифференциальных уравненй, корреляционно-регрессионного анализа по вопросам функционирования регионального рынка; законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Таджикистане, документы Международной организации труда (МОТ). Фундаментальное значение имеют модель капитала с учетом производства Кобба-Дугласа, работы Маркса К., а также Мэнкью Н.Г., Занга В.Б, Митина Н.А., Петрова А.А., Черновекова Д.С, Старкова Н.И., Щербакова А.В., Аликариева Н.С, , С.А. Айвазяна, Багриновского К.А., Гатаулина A.M., Дженкинса Г., Доугерти К., Исламова СИ., Кейна Э., Кендэлла А., Китайгородского В.И., Кобринского Н.Е., Комилова С.Д., Мхитаряна С, Немчинова B.C., Егоровой Н.Е., Тейла Г., Четыркина СМ., Юнуси М. К. и др.
Объект исследования - модельные производства и соответствующие
экономические системы типа «капитал-трудовые ресурсы».
Предмет исследования - оптимизационные модельные производства типа Кобба - Дугласа и соответствующие экономические системы, а также алгебраические представления соответствующих экономических параметров и их дерево чисел (целей).
Методы исследования. В работе использованы современные методы математического анализа и дифференциальных уравнений, экономико-математические методы и методы математического моделирования, а также вычислительного эксперимента.
Информационной базой исследования послужили статистические данные Агенства по статистике при президенте Республики Таджикистан, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка ресурсов Центра занятости населения, а также исходные модели производства и экономические системы.
Научная новизна выносимых положений являются следующее:
разработаны и обоснованы математические модели определения оптимальных значений экономических параметров в рамках модельных производств типа Кобба - Дугласа и связанные с ними экономические системы ( величины капитала и трудовых ресурсов с учетом временного и временного - возрастного распределения);
сформулирована и обоснована задача оптимизации производственного процесса типа Кобба-Дугласа и экономических систем по параметру степени использования двух и более ресурсов;
построена и исследована энергетическая модель трудовых ресурсов с учетом временного и временного - возрастного распределения и их представления в форме модели Мальтуса с коэффициентом роста, являющегося решением уравнения стабильности трудовых ресурсов;
разработаны и обоснованы рыночные модели производства и связанные с ними экономические системы;
уточнены условия функционирования ресурсов производства и параметров экономики в оптимальных режимах в виде их алгебраического представления и представления в виде дерева чисел (целей);
- предложен комплекс программ и проведены серии вычислительных
экспериментов с модельными данными производственных ресурсов и
экономических систем.
Работа выполнена в соответствии со следующими разделами паспорта специальности 08.00.13 - «математические и инструментальные методы экономики»:
1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических вопросов
и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей.
1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.
2.1. Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что создана теория оптимизационных динамических моделей производственных процессов и связанные с ними экономические системы в случае, когда учитываются возрастные и пространственные распределения. Сформулированные в диссертации теоретические положения и выводы, полученные на основе моделирования, могут быть широко использованы в науке и практике.
Практическая значимость исследования. Основные результаты исследования, выводы и рекомендации и практические предложения, выработанные в ходе работы над диссертацией, могут быть использованы при проектировании и разработке производственных процессов и прогнозирование состояния экономики предприятий, региона и страны. Полученные результаты существенно расширяют масштабы использования теоретического анализа величин капитала и трудовых ресурсов с учетом возрастной и временной организации в проблемах прогнозирования этих величин, и для функционирования экономики в целом. Общность некоторых рассматриваемых моделей и методов исследования позволяет применять их не только для изучения производственных процессов, но и ряда идентичных моделей биологии, физики и других научных областей. С помощью разработанных моделей изучены вопросы устойчивого функционирования
конкретных экономических систем с учетом временной - возрастной структуры. Изучение временной, возрастной изменчивости величины рабочей силы, определение и прогнозирование численности рабочих необходимы для разработки методики натурных измерений, оптимизации и мониторинга за динамикой экономических систем. Использование установленных теоретических выводов, носящих методологический и практический характер, позволяет существенно облегчить и ускорить разработку математических моделей конкретных экономических систем. Важное практическое значение имеет создание комплекса программ для определения величины капитала и трудовых ресурсов.
Апробация работы. Результаты исследования отражены в публикациях автора. Материалы диссертации докладывались и обсуждались и получили положительную оценку на ежегодных апрельских конференциях преподавателей Таджикского национального университета (ТНУ); ІСРМ, Исламабад 2008; научных семинарах кафедр «Информатика» и «Математика в экономике» (ТНУ, 2004-2012); научной конференции ІССА 2008, 2011.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в восемнадцати работах, общим объемом 4,4 п.л. (в том числе 3,5 п.л. лично автора); из них 7 опубликованы в рецензированных изданиях, рекомендованных Министерством образования и накуй Российской Федерации.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем диссертационного исследования составляет 121 страниц, в том числе 23 рисунка и таблиц, список использованной литературы содержит 188 наименований.
Похожие диссертации на Разработка оптимизационно-производственных моделей типа Кобба-Дугласа в экономических системах
