Содержание к диссертации
Введение
1. Особенности пищевой промьшшенности, показатели разбития, специфика и методы их прогнозирования
1.1. Пищевая промышленность, показатели развития взаимосвязанных производств и специфика их прогнозирования II
1.2. Анализ методов прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей 35
2. Методология прогнозирования взаимосвязанных показатшй'с учетом экономического содержания их связей с факторами 46
2.1. Модели прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей с учетом экономического содержания их связей с факторами 46
2.2. Учет лагов факторов в моделях прогнозирования экономических показателей 56
2.3. Алгоритм решения задачи прогнозирования взаимосвязанных показателей 66
3. Прогнозирование взаимосвязанных производств и показателей пищевой прошпшенности на основе прилагаемой методологии 79
3.1. Программное обеспечение моделей 79
3.2. Особенности формализации задач прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей - 83
3.3. Анализ результатов апробирования методологии прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей на реальных данных
Выводы и прбщлсжения литература
- Анализ методов прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей
- Учет лагов факторов в моделях прогнозирования экономических показателей
- Алгоритм решения задачи прогнозирования взаимосвязанных показателей
- Особенности формализации задач прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей
Анализ методов прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей
Методы прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей, предлагаемые советскими и зарубежными авторами, на наш взгляд, можно разделить на две группы. В первую группу можно отнести методы, учитывающие взаимосвязь показателей. Идея этих методов состоит в том, чтобы получить систему прогнозов, не тре бующую дальнейшего согласования. Во вторую группу входят методы, позволяющие с помощью специальных процедур балансировать значения прогнозируемых показателей, полученных традиционными методами. И в первом, и во втором случае решить задачу получения согласованных и сбалансированных прогнозов можно только с помощью экономико-математических моделей.
Одним из методов первой группы является метод группового учета аргументов /1Ш?УА/. Этот метод разработан группой ученых Ю.ЇЇ. Зайченко, В.Д. Димитровым, Ю.В. Коппой, Н.Н. Тодиа и др. во главе с А.Г. йвахненко. В настоящее время МГУА реализуется рядом специальных и обобщенных алгоритмов, называемых методом самоорганизации моделей [ 29, 30, 31, 32
Принцип самоорганизации моделей можно сформулировать так: при постепенном увеличении сложности модели /модели линейные, квадратичные, третьей степени и т.д./ значение внутренних критериев монотонно падает. В этих же условиях все внешние критерии проходят через минимумы /экстремумы/, что и дает возможность определить модель оптимальной сложности, единственную для каждого внешнего критерия. Критерий называется внешним, если его определение основано на новой информации, "свежих" точках, не использованных при синтезе модели. Информация при использовании этого метода делится на три части: обучающую, проверочную, прогнозную.
Объективность модели достигается тем, что диалог человека /автора модели/ и машины ведется не на языке детальных указаний, как при имитационных методах моделирования, а на языке постановки критериев весьма общего вида: критерия регулярности, точности краткосрочного прогноза, минимума смещения, точности пошагового прогноза, устойчивости вероятностных характеристик, баланса прогнозов и др.
Ясно, что никаких ограничений на знак коэффициентов в выражениях критериев задавать без потери объективности нельзя,
С точки зрения задачи прогнозирования взаимосвязанных показателей интерес представляет метод самоорганизации по внешнему критерию баланса прогнозов [31, с, 156-185 . Идея баланса прогнозов состоит в том, что два или большее число прогнозов выполняются одновременно. Прогнозы отличаются по интервалу усреднения переменных, то есть в соответствии с определениями, введенными в первом разделе этой главы. Прогнозируемые переменные делятся на частные и обобщающие. Тогда сумма частных прогнозов, полученных одновременно, должна равняться значению обобщающего прогноза. По мнению авторов этого подхода задание таким образом взаимосвязи показателей на перспективу дает возможность получения с помощью МГУА обоснованных долгосрочных прогнозов. Критерий баланса прогнозов в общем виде, полагаем, можно записать так: [У-К Г ]- YYUM, /1.2.I/ і где: У - прогноз обобщающего показателя; 4fl - прогноз I -го частного показателя; (С - коэффициент интервала усреднения ;V - значение разбаланса. Очевидно, что минимизируется разбаланс или разность общего и суммы частных прогнозов. Баланс прогнозов используется в качестве внешнего критерия для многорядного алгоритма МГУА.
Для каждого прогнозируемого показателя алгоритм строит модели. Например, если показатель U- зависит от факторов -Xj, Х2» Хд, то полный перебор сочетаний факторов в полиноме второй степени даст многообразие моделей вида:
Перебор моделей каждого прогнозируемого показателя на обучающей последовательности данных позволит выявить лучшую модель по внутреннему критерию минимума среднеквадратической ошибки. На каждом шаге перебора на прогнозной части ряда данных модели проверяются на минимум разбаланса прогнозов /то есть по внешнему критерию/. Доказано, что внешний критерий достигнет минимума раньше, чем модель переусложнится.
Учет лагов факторов в моделях прогнозирования экономических показателей
Исследования экономических процессов показывают [41, 85 J , что влияние факторов на тот или иной показатель происходит с некоторым запаздыванием, которое называют лагом. Лаг может составлять от одного до нескольких лет. Связь показателя с факторами в этом случае [26г 51] описывается с помощью совокупности параметров, называемых лаговой структурой или законом распределения лагов.
Следует заранее оговориться, что проблему лага в экономике нельзя считать решенной, хотя процессы с запаздыванием уже давно являются предметом научного исследования. Можно выделить два сдерживающих момента в процессе широкого применения методов учета распределенных лагов. Во-первых, короткие временные ряды экономических показателей, которые приходится еще больше сокращать в силу того, что параметры лага изменяются во времени. Во-вторых, мультиколлинеарность, линейная зависимость значений факторов, влияющих на исследуемый показатель. В процессах с лагом в качестве таких величин выступают последовательные значения одного фактора. Оценки параметров лага, полученные в условиях сильной мультиколлинеарности, не имеют экономического смысла [41, с. б] .
Для моделирования экономических процессов с распределенным лагом, которое учитывает их специфику, разработаны специальные методы, позволяющие хотя бы частично преодолеть указанные выше трудности. Сейчас они сформировались в самостоятельное направление экономико-статистических исследований. В настоящее время имеется большое количество работ зарубежных и советских авторов, где рассматриваются проблемы распределенного лага в экономике. Это прежде всего монография Ф.Драймса, теоретически рассматривающего различные аспекты оценки параметров модели геометрического лага [ 26 ] . Эти же проблемы рассматриваются в статьях Л.М. Койка [108] , И. Дж. Хеннана [l07] . Кроме этих работ большое значение имеют работы И. Фишера [іОб] , Д. Лью [104] , Д. Джор-генсона [Юб] и др. В нашей стране проблеме распределенного лага уделяется все большее внимание. Опубликован ряд работ по моделированию процессов с распределенным лагом в основном по строительному лагу, включая монографию Б.В. Седелева [85 ] . Важное значение имеют работы Крушевского А.В. и Май Ха[48, 53] , а также монография А.С. Корхина [41 ]
Рассмотрим некоторые методы учета распределенного лага фактора. Обозначим через at показатель, а через CCt фактор, влияющий на значение показателя. Запишем уравнение связи показателя и фактора значение показателя в момент времени t ; УЬ - максимальное значение лага фактора; ЬЬ - коэффициент лага, то есть коэффициент, с которым фактор Xt. соотносится с показателем и в момент времени t J X. . - фактическое значение фактора с годовым лагом Ь ; t - случайная ошибка /шум/. Последовательность d b , 1 = 0, 4 , ... называется структурой лага. 6t - описывает результат воздействия на У-СЦ многих факторов, кроме xt Он также отражает неточность задания зависимости показателя и фактора, а также ошибки в исходных данных. В зависимости от выдвигаемых гипотез относительно структуры лага и шума используются различные методы оценивания величин oLL , і - А, ки Г 25І . Если пренебречь , то из /2.2.1/ получим: (t) = e 0Ct + 06,,0 +...+ А Х . Таким образом, показатель U-(t) зависит не только от xt ,но и от изменения этого воздействия за некоторый предыдущий отрезок времени длиной И/ , который называется максимальным лагом. Коэффициент лага d указывает на вес "вклада" в величину показателя в момент времени t значения фактора. Голландский ученый JI.M. Койк [і08] предложил рассматривать структуру лага как бесконечную последовательность.
Алгоритм решения задачи прогнозирования взаимосвязанных показателей
Прежде всего следует подчеркнуть, что алгоритм решения задачи прогнозирования взаимосвязанных показателей должен быть достаточно общим, чтобы его реализация не зависела, по возможности, от количественных параметров конкретной задачи /количество переменных, длина динамического ряда и т.п./, а также эффективным и надежным, учитывающим специфику экономико-математической модели.
В предыдущих разделах нами предложено три варианта модели прогнозирования взаимосвязанных показателей. Модель /2.1.2, 2.1.3, 2.1.6/ учитывает экономический смысл связи факторов и показателей с выбором лучшего вида аппроксимирующих функций. В разделе 2.2 в эту модель вводятся параметры, учитывающие лаги факторов, и после процедуры замены переменных получили модель /2.2. 13-2.2.15/. В модели /2.2.10 - 2.2.13/ вид аппроксимирующих функций задается до решения задачи. Поэтому разработано два алгоритма решения задачи прогнозирования взаимосвязанных показателей.
Все три модели представляют собой задачи квадратичного программирования. Для решения стандартной задачи квадратичного программирования существуют известные методы: сопряженных градиентов, возможных направлений, отсекающей гиперплоскости и т.д.
На примере модели /2.1.2; 2.1.3, 2.1.6/ покажем, что все три модели приводятся к стандартному виду задачи квадратичного пр ограммирования.
Однако, реализация моделей прогнозирования /2.1.2, 2.1.3, 2.1.6/ и /2.2.13 - 2.2.15 / связана с выбором лучшего вида аппроксимирующих функций при различных возможных значениях показателей степени факторов Cs . То есть, существует возможность различного учета факторов в аппроксимирующих функциях /Т8 = = I или Т = - I /. Когда, значения T s для всех факторов установлены наилучшим образом /известен вид аппроксимирующих функций/, то повторные расчеты по тем же исходным данным могут проводиться по установленному виду аппроксимирующих функций.
Для получения значений показателей степени ts предлагается следующая процедура, сущность которой состоит в том,что решение квадратичной задачи /к которой сводятся предлагаемые модели 2.1.2 - 2.1.3, 2.1.6 и 2.2.13 - 2.2.15 при фиксированных значениях Т / осуществляется при случайном фиксированном наборе возможных значений Ts для всех факторов. При этом сравниваются значения функционалов, полученные для конечного числа случайных наборов Ts . Значения искомых переменных СЦ. , полученные при некотором наборе T s , доставляющие минимум функционала, принимаются за решение задачи.
Для тех случаев, когда экономическое содержание задачи прогнозирования позволяет применять для расчетов модель /2.1.10 - 2.1.13/ с аппроксимирующими функциями типа /2.1.7/, предлагается другой алгоритм реализации этой модели.
Конкретный вид аппроксимирующих функций, ограничений по взаимосвязи прогнозируемых показателей и экономическому содержанию их связи с факторами включаемых в модель, зависит от количества выбранных факторов и учета лага их влияния.
Модель сводится к задаче квадратичного программирования.
Затем эта задача решается, а полученные параметры анализируются. Практически, некоторые &s- могут оказаться равными нулю, что делает невозможным их экономическую интерпретацию. Тогда те значения си. , которые полностью соответствуют экономическому содержанию функции u- ( t) запоминаем и выводим из модели /2.1.10 - 2.1.13/. При этом значение иот в ограничении /2.1.II/ уменьшаем на сумму значений U/:(t)выведенных из модели. Таким образом, в модели остаются и.(і) некоторые параметры которых равны нулю.
На основании анализа таких параметров делается вывод о дальнейшем учете факторов в функциях и- (і) и изменении соответствующих ограничений. После этого, получаем новую задачу меньшей размерности при других ограничениях того же типа /2.1. II и 2.1.12, 2.1.13 /.
Эта задача квадратичного программирования решается. Полученные параметры анализируются с точки зрения их экономической интерпретации. Удовлетворяющие некоторым и,, (+) параметры Ой- запоминаются, изменяются, остальные u- (t) и составляется новая задача и т.д. Этот процесс завершается после того, как все полученные параметры аппроксимирующих функций будут удовлетворять их экономическому содержанию.
Такой алгоритм реализации модели прогнозирования осуществляется в диалоговом режиме в несколько этапов. Понятно, что количество таких этапов в каждом конкретном случае различно. Это зависит от достоверности используемой информации, правильного выбора вида аппроксимирующих функций и учета лагов факторов.
Однако, практика проведения расчетов показала, что применение такого алгоритма решения задачи прогнозирования достаточно эффективно. Так как факторы, включаемые в модели со статической и содержательной точек зрения, обосновываются на стадии подготовки информации, то количество нулевых значений & . бывает невелико.
Особенности формализации задач прогнозирования взаимосвязанных экономических показателей
В настоящем разделе рассмотрим некоторые результаты прогнозирования, полученные нами с помощью предложенной в данной работе методологии. В зависимости от поставленной задачи и имеющихся данных /динамических рядов прогнозируемых показателей и характеристик влияющих на них факторов/ прогнозирование осуществлялось с использованием соответствующих модификаций разработанной экономико-математической модели /см. разделы 2.1 и 2.2/,
По предложенной методологии были проведены расчеты прогнозов взаимосвязанных производств хозяйственного и туалетного мыла, анализ которых осуществлен /см, раздел I.I/. Взаимосвязь устанавливалась при помощи коэффициентов взаимозаменяемости этих двух видов продукции. Прогнозирование осуществлялось при помощи модели /2.2.13 - 2.2.15/. В качестве обобщающего показателя использовалось производство условного мыла с 40-процентным содержанием жирных кислот. В прогнозирующей модели учитывались лаги влияния факторов на показатели. Анализ полученных результатов прогнозирования показал, что использование методологии прогнозирования взаимосвязанных производств позволяет получать точно сбалансированные и экономически обоснованные прогнозы. Результаты были опубликованы [46, с. 77-83, 82, с. 64-68 ] , а также докладывались на 47-й научной конференции Киевского Отдена Трудового Красного Знамени технологического института пищевой промышленности.
Однако, получение прогнозов двух взаимосвязанных экономических показателей не является в полной мере сложной задачей и не использует всех возможностей разработанного программного обеспечения предложенных экономико-математических моделей, рассчитанного на одновременное прогнозирование десяти взаимосвязанных показателей. В связи с этим рассмотрим пример прогнозирования семи взаимосвязанных показателей капитальных затрат на новую технику по основным направлениям ее внедрения в пищевую промышленность СССР. Суть постановки задачи заключается в том, что, используя в качестве аргументов показатели экономической эффективности внедрения новой техники по каждому из направлений и задавая их перспективные значения, надо получить прогноз необходимых затрат на внедрение новой техники по каждому из направлений в целях достижения заданной эффективности. При этом, сумма прогнозов капитальных затрат по всем направлениям внедрения новой техники должна точно равняться значению прогноза капитальных вложений на новую технику в целом по отрасли. Решение задачи проводилось в два этапа. На первом этапе был получен прогноз капитальных вложений на новую технику в целом по пищевой промышленности. На втором - прогнозы капитальных затрат по основным направлениям внедрения новой техники. Такими направлениями являются: внедрение прогрессивной технологии; механизация производства; автоматизация производства; внедрение вычислительной техники; освоение новых видов продукции; модернизация производства; другие направления. Для сравнения и анализа полученных результатов прогнозы этих показателей /без учета взаимосвязи/ получены также с помощью метода наименьших квадратов. Динамика капитальных затрат на новую технику в целом по отрасли отражена в таблице 3.3.1.
Как видно из таблицы, объем капитальных затрат на новую технику в 1980 году по сравнению с 1972 годом был выше на 45,7$. В данный период эти затраты стабильно-возрастали при наибольшем приросте в 1975 году в размере 17,4$. В 1977-1978 годы объем капитальных затрат незначительно уменьшался; ав 1979-1980 годы - вновь возрастал. Таким образом, динамика затрат на новую технику в целом по пищевой промышленности свидетельствует, что рассматриваемый экономический процесс имеет нестабильный /изменчивый/характер.
