Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование задач принятия решений на депозитно-кредитном рынке 10
1.1 Моделирование задач принятия решений на депозитно-кредитном рынке при согласованных во времени платежных потоках 10
1.2 Моделирование платежных потоков при вовлечении краткосрочных депозитов в долгосрочные кредиты 20
1.3 Модель задачи принятия оптимальных решений при вовлечении краткосрочных депозитов в долгосрочные кредиты 27
1.4 Модель задачи принятия оптимальных решений при вовлечении краткосрочного депозита в два кредита 35
Глава 2. Оценка чувствительности и эластичности Оптимальных решений к изменению параметров конъюнктуры депозитно-кредитного рынка в условиях согласованных платежных потоков 45
2.1 Оценка чувствительности объемов спроса на ресурсы и предложения кредитов к изменению параметров конъюнктуры денежного рынка 45
2.2 Оценка чувствительности величин избыточности предложения ресурсов и спроса на кредиты к изменению параметров денежного рынка ...55
2.3 Оценка чувствительности операционного дохода к изменению параметров конъюнктуры денежного рынка 61
2.4 Анализ и оценка чувствительности результатов принимаемых решений к изменению параметров денежного рынка с учетом формирования резервного фонда 69
Глава 3. Анализ влияния изменения параметров конъюнктуры на оптимальное решение в условиях несогласованных платежных потоков 79
3.1 Анализ влияния изменения параметров конъюнктуры на результаты ' решений при вовлечении короткого депозита в длинный кредит в условиях превышения спроса на кредиты относительно предложения ресурсов 79
3.2 Оценка влияния чувствительности параметров конъюнктуры на результаты принимаемых решений в ситуации, когда спрос на кредиты превышает предложение ресурсов 87
3.3 Анализ влияния изменений параметров конъюнктуры на результаты решений при вовлечении депозита в два кредита 96
Заключение 112
Литература 114
- Моделирование платежных потоков при вовлечении краткосрочных депозитов в долгосрочные кредиты
- Оценка чувствительности величин избыточности предложения ресурсов и спроса на кредиты к изменению параметров денежного рынка
- Анализ и оценка чувствительности результатов принимаемых решений к изменению параметров денежного рынка с учетом формирования резервного фонда
- Оценка влияния чувствительности параметров конъюнктуры на результаты принимаемых решений в ситуации, когда спрос на кредиты превышает предложение ресурсов
Введение к работе
Банковская деятельность достаточно многогранна и представляет собой совокупность взаимосвязанных направлений, главными из которых является реализация депозитно-кредитных стратегий, обеспечивающих наилучший конечный результат.
Реализация банком депозитно-кредитных операций связана с процессом принятия решения обусловленного множеством влияющих на конечный результат параметров. К таким параметрам можно отнести объемы привлекаемых и размещаемых ресурсов, размеры процентных платежей, продолжительность сроков депозитов, кредитов, уровней их процентных ставок, объемов предложений ресурсов и спроса на кредиты и других. Все эти параметры функционально связаны между собой в рамках депозитно-кредитной операции, имеют противоположные тенденции изменения и вариация любого из них может привести к снижению эффективности. Таким образом, результативность принимаемых решений находится в прямой зависимости от складывающейся конъюнктуры на депозитно-кредитном рынке, формируемой на этой основе структуры ресурсной базы, а также направлений размещения ресурсов и согласованности денежных потоков.
Функционирование депозитно-кредитного рынка, его расширение или сокращение, изменение уровня процентных ставок, объем спроса и предложения определяется его конъюнктурой, отличительной особенностью которой является ее непостоянство, изменчивость, частые колебания. В связи с этим важным является оценивать качество результатов выбранной стратегии как по реализации отдельных, так и совокупности депозитно-кредитных операций. Важнейшей характеристикой качества результатов выбранной стратегии является ее эффективность, измеряемая величиной операционного дохода, прибылью, рентабельностью и другими. Однако для оценки качества принятых к реализации решений показателей эффективности недостаточно. Это связано с тем, что фактические параметры рыночной конъюнктуры и следовательно конечные результаты могут существенно отличаться от тех, которые были приняты при формировании стратегии и обеспечивали соответствующий уровень ее эффективности. В этой связи возникает необходимость определения последствий изменения условий рыночной конъюнктуры и на этой основе решения проблемы устойчивости показателей эффективности депозитно-кредитных операций.
В настоящее время остается мало изученной проблема оценки влияния различных вариантов стратегии на характеристики устойчивости полученных результатов. В качестве основных характеристик результатов принятых к реализации решений, описывающих свойство устойчивости, предлагается чувствительность и эластичность их к изменению параметров рыночной конъюнктуры. Под чувствительностью показателей, характеризующих результаты принятой к реализации стратегии в работе понимается степень влияния на них изменения параметров рыночной конъюнктуры.
Зависимость между относительным изменением какого-то параметра конъюнктуры депозитно-кредитного рынка и относительным изменением какого-то результата характеризует эластичность результата по связи между этими параметрами.
В основе анализа чувствительности результатов по разнообразным связям между параметрами внешней среды и результатами принятых решений лежит, таким образом, использование коэффициентов (функций) чувствительности, представляющих собой градиенты показателей стратегии, принятой к реализации, по совокупности параметров, характеризующих внешнюю среду. Экономико-математические методы оптимизации и анализа позволяют обеспечить выработку оптимального решения с одновременным обоснованием его в условиях изменяющейся конъюнктуры рынка.
Состояние изученности проблемы. Общая теория чувствительности как самостоятельное научное направление было открыто в середине 60-ых годов югославским ученым профессором Томовичем. Методы анализа чувствительности нашли широкое применение в решении задач управления техническими системами. Полученные результаты теории чувствительности в технических системах привлекли внимание экономистов. Впервые систематическое изложение методов теории чувствительности и их применение к решению экономических задач были изложены в работе М. Интрилигатора.
В последние годы уделяется большое внимание анализу влияния рыночных факторов на результаты деятельности предприятия и финансовых организаций. В отечественной и зарубежной финансово-экономической литературе и практике различают общую конъюнктуру финансового рынка и конъюнктуру входящих в его структуру конкретных видов рынков, таких, например, как депозитного, кредитного, отдельных рынков валют, акций. Конъюнктура финансового рынка характеризует общее положение рыночных отношений, сложившихся в определенный момент времени между его участниками, а конъюнктура конкретных рынков, в отличие от общей финансовой конъюнктуры, характеризует его состояние, включающее в себе совокупность взаимосвязанных между собой условий, сложившихся в определенный момент времени. Так, например, состояние депозитно-кредитного рынка характеризуется совокупностью таких параметров как уровни процентных ставок различных видов депозитов, кредитов, их спросом и предложением, а также отношением между рыночными параметрами.
В научной литературе и практике для целей анализа рынков с большой эффективностью используются понятия чувствительности и эластичности объемов спроса или предложений к цене. Для каждой точки функции спроса или предложения определяется коэффициент чувствительности, характеризующий изменение спроса при малом изменении цены.
К зарубежным ученым, занимающимся изучением вопросов анализа финансовых рынков, относятся - Э. Гилл, Э. Долан, Е. Кочович, Э. Кемпбелл, Э. Рид, Э. Роде, П. Роуз, Д. Синки, Р. Смит и другие.
Большой вклад в развитие методов анализа чувствительности управления финансами внесли отечественные ученые-финансисты, к которым относятся: М. Баканов, В. Гальперин, В. Геращенко, Ю. Коробов, О. Лаврушин, Я. Мелкумов, Ю. Рубин, С. Смичера, В. Усоскин, Е. Четыркин, А. Шеремет, Е. Ширинская и другие.
Вместе с тем, до настоящего времени не получила должного решения такая проблема, как разработка действенного методического инструмента анализа чувствительности результатов принимаемых банком решений по реализации депозитно-кредитных стратегий к изменению совокупности параметров рыночной конъюнктуре.
Отмеченные проблемы методического и практического характера обусловили актуальность выбранного направления исследований и определили постановку цели и задач диссертационной работы.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка аналитических методов анализа влияния изменения конъюнктуры депозитно-кредитного рынка на результаты принимаемых банком решений, позволяющие повысить обоснованность и эффективность выбранных стратегий по реализации финансовых операций.
Эта цель достигается в результате решений следующих задач:
- сформулировать задачи и разработать математические модели принятия менеджером банка оптимальных решений с учетом согласованности и несогласованности во времени платежных потоков, формирования резервного фонда, распределения привлеченных денежных средств при реализации совокупности депозитно-кредитных операций;
- разработать методический подход определения коэффициентов чувствительности и эластичности объемов привлекаемых и вовлекаемых в кредиты ресурсов, операционного дохода, величин избыточности спроса на кредиты, предложение ресурсов к изменению совокупности параметров конъюнктуры депозитно-кредитного рынка;
- провести анализ чувствительности и эластичности модели принятия решений при вовлечении короткого депозита в длинный кредит к совокупности параметров рыночной конъюнктуры;
-исследовать влияние изменения параметров конъюнктуры депозитно-кредитного рынка на результаты оптимальных решений при вовлечении депозита в два кредита.
Объектом исследования являются депозитно-кредитные операции и эффективность их реализации в коммерческих банках.
Предмет исследования - модели принятия оптимальных решений при реализации депозитно-кредитных операций и методы их аналитического анализа к изменению параметров рыночной конъюнктуры.
Методология и теоретические основы диссертационного исследования
В работе использованы труды ведущих отечественных и зарубежных ученых и практиков в области банковского дела, законодательные акты, методические и нормативные материалы ЦБ РФ.
Информационную базу исследования составляют статистическая информация ЦБРФ, коммерческих банков г. Самары и другие. При решении поставленных задач использованы методы теории принятия решений, методы чувствительности, теории вероятности.
Научная новизна диссертации. Новые научные результаты, полученные автором в процессе исследования, состоят в следующем:
- разработан комплекс моделей принятия решений при реализации совокупности депозитно-кредитных операций с учетом нормативов формирования резервов, прогнозов процентных ставок, объемов предложения ресурсов, позволяющий менеджеру банка обосновать эффективность депозитно-кредитных стратегий с различных позиций в условиях изменяющейся среды;
- предложен методический подход анализа чувствительности и эластичности моделей принятия решений с целью количественной оценки влияния различных параметров конъюнктуры депозитно-кредитного рынка на конечные результаты финансовых операций;
- разработаны методы параметрического анализа моделей принятия решений к изменению конъюнктуры депозитно-кредитного рынка, позволяющие предвидеть последствия ее изменения на конечные результаты и выявить основные факторы, которым следует уделять внимание при выборе стратегии реализации финансовых операций;
- сформулированы и исследованы задачи анализа чувствительности моделей принятия решений при вовлечении короткого депозита в длинный кредит, депозита в два кредита к изменению параметров конъюнктуры денежного рынка с целью количественной оценки устойчивости показателей, характеризующие выбранные к реализации стратегии.
Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что предлагаемые математические методы и задачи оптимизации, наиболее часто встречаются в банковской практике. Большинство приведенных задач построено на методах линейного или билинейного программирования в связи с их доступностью, простой реализации, наличия программ на ПЭВМ.
Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические положения работы докладывались на Всероссийской научной конференции «Наука, Бизнес, Образование 2002г. (г. Самара, 2002г), Международной научно-практической конференции «Теория активных систем» (Москва, 2003 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Наука и образование - 2003» (г. Мурманск, 2003г.) Второй международной конференции по проблемам управления (г. Москва, 2003г.), Всероссийской научно-практической конференции «Наука, бизнес, образование - 2003г. (г. Самара, 2003г.).
Материалы диссертационного исследования используются при подготовке лекций по курсам «Банковское дело», «Модели и методы анализа конъюнктуры на финансовом рынке» на экономическом факультете Самарского государственного аэрокосмического университета.
Основные положения диссертации отражены в 9 опубликованных работах, включающих одну монографию.
Объем и СТРУКТУРЫ диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы
Работа изложена на 117 страницах машинописного текста.
Моделирование платежных потоков при вовлечении краткосрочных депозитов в долгосрочные кредиты
В банковской практике являются типичными ситуации, когда один и тот же вид денежного ресурса может быть использован в различных направлениях, каждый их которых имеет свою процентную ставку, свой срок погашения [48]. В связи с этим рассмотрим ситуацию, в которой депозит с коротким сроком хранения вовлекается в два кредита с различными сроками погашения. Пусть банком покупается депозит в объеме хь процентной ставкой р! и сроком хранения Ть который вовлекается одновременно в два кредита: первый объемом уь процентной ставкой ai и сроком погашения равным сроку хранения депозита ть а второй объемом у2, процентной ставкой а2 и сроком погашения т.
В рассматриваемой ситуации часть депозита с коротким сроком хранения вовлекается в кредит с большим относительно срока хранения периодом продолжительности. В такой ситуации менеджер банка, чтобы не оказаться в дебиторской задолженности, должен иметь возможности привлечь в необходимые моменты дополнительные ресурсы в общем случае имеющие различные процентные ставки и сроки хранения.
На рис. 1.4 изображена временная диаграмма, на которой показана последовательность вовлечения ресурсов в оборот, в предположении, что на интервале времени т2 = т - Ті вовлекается менеджером банка в оборот один депозит объемом X2, сроком хранения т2 и процентной ставкой fb Сформулируем постановку задачи в рассматриваемой ситуации . Задача менеджера банка состоит в определении им такого количества покупаемых ресурсов хь х2 и таких объемов продаваемых кредитов yi и у2, которые при заданных процентных ставках, сроках хранения депозитов и погашения кредитов, величинах спроса и предложений денежных ресурсов на депозитном и кредитном рынках обеспечивают максимальное значение операционного дохода при условии согласованности потоков платежей во времени [47].
Так же, как и в предшествующей ситуации, характеризуемой вовлечением одного вида ресурса в один кредит и рассмотренной ранее, задача сформулирована при заданных на определенный момент и прогнозируемых будущий период процентных ставках и сроках хранения депозитов и погашения кредитов, а критерием эффективности принята величина операционного дохода, получаемая банком в результате совокупной реализации депозитно-кредитных операций.
Отличительная особенность этой задачи состоит в том, что менеджер банка, основываясь на критерии эффективности, должен решить задачу распределения денежного ресурса по двум направлениям его использования (по двум кредитам) таким образом, чтобы получить максимальное значение критерия с одной стороны, а с другой - выполнить все имеющиеся ограничения.
Для решения сформулированной задачи составим ее математическую модель, состоящую из модели критерия эффективности реализации депозитно-кредитных операций и модели ограничений, представляющую в совокупности модель задачи принятия решений менеджером банка. Совместное представление модели целевой функции и модели ограничений позволяет исследовать влияние механизма денежного рынка, влияние изменения его конъюнктуры на стратегию выбора решений менеджером банка относительно формирования депозитно-кредитной политики банка.
С учетом введенных обозначений представим уравнение для определения операционного дохода в следующем виде: где т, Ті, х2 - сроки погашения или хранения депозитов, кредитов, выраженные относительно продолжительности года; уг предложение кредита со стороны банка с коротким сроком погашения її первому заемщику на начальную дату открытия кредита; у2- предложение кредита со стороны банка с продолжительным сроком погашения х второму заемщику на начальную дату открытия кредита; а і - процентная ставка кредита с коротким сроком погашения , являющаяся заданной и неизменной за срок Ті; а2 - процентная ставка кредита с продолжительным сроком погашения, являющаяся заданной и неизменной за срок х; Xj- спрос на депозиты со стороны банка с коротким сроком хранения, равным Хь pi - уровень процентной ставки депозита с коротким сроком хранения; х2- прогноз спроса на депозиты на начальную дату открытия депозитного счета сроком хранения х2; р2 - прогноз уровня процентной ставки на начальную дату открытия депозитного счета сроком хранения т2.
Уравнение (1.49) представляет собой итоговую сумму операционного дохода, получаемого от реализации депозитно-кредитных операций за время т, равное продолжительности кредита с большим сроком погашения. В уравнении целевой функции (1.49) менеджер банка выбирает объемы привлекаемых ресурсов хь х2, объемы кредитов уь у2 при заданных сроках хь т2, х и процентных ставках ai, a2, pi, р2, сложившихся на депозитном и кредитном рынках. При этом рассматриваемая ситуация характеризуется тем, что х хь и в связи с этим а2 аь т.е. процентная ставка а2 кредита с большим сроком погашения имеет более высокий уровень относительно процентной ставки а і кредита с меньшим сроком погашения. Поэтому оборот депозита с коротким сроком хранения через кредит с большим сроком погашения эффективнее с позиции рассматриваемого критерия, чем оборот этого депозита через кредит с коротким сроком погашения.
Таким образом, менеджер банка, руководствуясь критерием эффективности, должен был бы весь объем купленного ресурса направить в кредит с большим сроком погашения как наиболее эффективный. Однако в полной мере реализовать такую стратегию не всегда возможно, так как, во-первых, спрос на кредиты такого вида может быть меньше предлагаемого банком, а , во-вторых, возможности по обеспечению дополнительными ресурсами, необходимость вовлечения в оборот которых возникает в конце срока хранения Ті первого депозита, у менеджера банка ограничены. Сформируем модель ограничений, описывающую область допустимого выбора решений, принимаемых менеджером в рассматриваемой ситуации, диаграмма вовлечения ресурсов которой представлена на рис. 1.4. Для этого предположим, что имеются ограничения на спрос кредитов с коротким сроком погашения Ai и кредитов с большим сроком погашения А2 со стороны заемщиков при сложившихся на кредитном рынке процентных ставках а і и аг, а также ограничения на предложение депозита Пі в начальный момент срока хранения Х\ и предложение депозита П2 в начальный момент срока т2 со стороны вкладчиков при сложившихся на депозитном рынке процентных ставках. Отметим, что величина П2 представляет собой прогнозируемую менеджером банка величину предложения на начальный момент срока хранения т2 второго депозита, счет которого открывается в конце срока хранения її первого депозита.
Оценка чувствительности величин избыточности предложения ресурсов и спроса на кредиты к изменению параметров денежного рынка
В работе использованы труды ведущих отечественных и зарубежных ученых и практиков в области банковского дела, законодательные акты, методические и нормативные материалы ЦБ РФ.
Информационную базу исследования составляют статистическая информация ЦБРФ, коммерческих банков г. Самары и другие. При решении поставленных задач использованы методы теории принятия решений, методы чувствительности, теории вероятности. Научная новизна диссертации. Новые научные результаты, полученные автором в процессе исследования, состоят в следующем: - разработан комплекс моделей принятия решений при реализации совокупности депозитно-кредитных операций с учетом нормативов формирования резервов, прогнозов процентных ставок, объемов предложения ресурсов, позволяющий менеджеру банка обосновать эффективность депозитно-кредитных стратегий с различных позиций в условиях изменяющейся среды; - предложен методический подход анализа чувствительности и эластичности моделей принятия решений с целью количественной оценки влияния различных параметров конъюнктуры депозитно-кредитного рынка на конечные результаты финансовых операций; - разработаны методы параметрического анализа моделей принятия решений к изменению конъюнктуры депозитно-кредитного рынка, позволяющие предвидеть последствия ее изменения на конечные результаты и выявить основные факторы, которым следует уделять внимание при выборе стратегии реализации финансовых операций; - сформулированы и исследованы задачи анализа чувствительности моделей принятия решений при вовлечении короткого депозита в длинный кредит, депозита в два кредита к изменению параметров конъюнктуры денежного рынка с целью количественной оценки устойчивости показателей, характеризующие выбранные к реализации стратегии.
Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что предлагаемые математические методы и задачи оптимизации, наиболее часто встречаются в банковской практике. Большинство приведенных задач построено на методах линейного или билинейного программирования в связи с их доступностью, простой реализации, наличия программ на ПЭВМ. Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические положения работы докладывались на Всероссийской научной конференции «Наука, Бизнес, Образование 2002г. (г. Самара, 2002г), Международной научно-практической конференции «Теория активных систем» (Москва, 2003 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Наука и образование - 2003» (г. Мурманск, 2003г.) Второй международной конференции по проблемам управления (г. Москва, 2003г.), Всероссийской научно-практической конференции «Наука, бизнес, образование - 2003г. (г. Самара, 2003г.).
Материалы диссертационного исследования используются при подготовке лекций по курсам «Банковское дело», «Модели и методы анализа конъюнктуры на финансовом рынке» на экономическом факультете Самарского государственного аэрокосмического университета. Основные положения диссертации отражены в 9 опубликованных работах, включающих одну монографию. Объем и СТРУКТУРЫ диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы Коммерческий банк относится к организациям с особым родом своей деятельности и производящей свою особую продукцию. Потребителями банковской продукции являются различные его клиенты, к которым относятся частные лица, предприятия, фирмы, финансовые институты и прочие. Основное назначение коммерческого банка состоит в привлечении у одних клиентов временно свободных от хозяйственной деятельности денежных средств и предоставлении их во временное пользование другим клиентам, которые нуждаются в дополнительных денежных средствах [13 16]. На рис. 1.1 представлена схема взаимодействия различных клиентов на депозитно-кредитном рынке с банком. Депозитный отдел банка (отдел пассивных операций) связан с депозитным рынком, а через него с клиентами банка (вкладчиками). Клиенты-вкладчики, предлагая на временное хранение под определенный процент свободные от хозяйственной деятельности денежные ресурсы, формируют предложение различных видов депозитов, представляющих собой различные по объемам и сроком хранения вклады. Банк через отдел пассивных операций и учета возможностей использования денежных средств создает спрос на денежные ресурсы. В результате взаимодействия участников депозитного рынка осуществляется "купля-продажа" денежных ресурсов. [42, 61, 71, 78, 88, 90, 96, 102] Кредитный отдел банка связан с кредитным рынком, а через него с различными клиентами-заемщиками. Кредитный отдел предлагает через кредитный рынок заемщикам денежные ресурсы в долг под проценты в форме различных видов кредитов или ссуд. Тем самым со стороны банка создается предложение денег, а со стороны клиентов-заемщиков кредитного рынка - спрос на них. В результате взаимодействия клиентов-заемщиков и банка на кредитном рынке осуществляется операция "купли-продажи" денежных средств в форме кредитов. [14, 16, 83, 85, 97, 101]
Анализ и оценка чувствительности результатов принимаемых решений к изменению параметров денежного рынка с учетом формирования резервного фонда
Коммерческий банк относится к организациям с особым родом своей деятельности и производящей свою особую продукцию. Потребителями банковской продукции являются различные его клиенты, к которым относятся частные лица, предприятия, фирмы, финансовые институты и прочие. Основное назначение коммерческого банка состоит в привлечении у одних клиентов временно свободных от хозяйственной деятельности денежных средств и предоставлении их во временное пользование другим клиентам, которые нуждаются в дополнительных денежных средствах [13 16].
На рис. 1.1 представлена схема взаимодействия различных клиентов на депозитно-кредитном рынке с банком. Депозитный отдел банка (отдел пассивных операций) связан с депозитным рынком, а через него с клиентами банка (вкладчиками). Клиенты-вкладчики, предлагая на временное хранение под определенный процент свободные от хозяйственной деятельности денежные ресурсы, формируют предложение различных видов депозитов, представляющих собой различные по объемам и сроком хранения вклады. Банк через отдел пассивных операций и учета возможностей использования денежных средств создает спрос на денежные ресурсы. В результате взаимодействия участников депозитного рынка осуществляется "купля-продажа" денежных ресурсов. [42, 61, 71, 78, 88, 90, 96, 102]
Кредитный отдел банка связан с кредитным рынком, а через него с различными клиентами-заемщиками. Кредитный отдел предлагает через кредитный рынок заемщикам денежные ресурсы в долг под проценты в форме различных видов кредитов или ссуд. Тем самым со стороны банка создается предложение денег, а со стороны клиентов-заемщиков кредитного рынка - спрос на них. В результате взаимодействия клиентов-заемщиков и банка на кредитном рынке осуществляется операция "купли-продажи" денежных средств в форме кредитов. [14, 16, 83, 85, 97, 101]
Из представленной схемы взаимодействия следует, что банк одновременно является на депозитном рынке покупателем, а на кредитном рынке продавцом. При этом основную роль в модели "спрос-предложение" играют процентные ставки, складывающиеся на депозитно-кредитном рынке.
Рассмотрим задачу принятия решений, стоящих перед менеджером банка в процессе купли-продажи денежных ресурсов на депозитно-кредитном рынке. Эта задача состоит в определении такого количества депозитов и кредитов, а также уровней их процентных ставок при заданном предложении и спросе на различные виды денежных ресурсов, чтобы обеспечить максимальное значение процентной маржи (операционного дохода) являющейся целевой функцией или количественным критерием экономических интересов банка в совокупной реализации пассивно-активных операций. Из сформулированной задачи следует, что величина процентной маржи зависит от уровней процентных ставок депозитов и кредитов, объемов вовлеченных ресурсов в кредиты и сроков хранения депозитов и погашения кредитов.
Предположим, что срок хранения депозита равен сроку погашения кредита и составляет период времени т, а процентные ставки депозита и кредита равны соответственно Р и а. Пусть процентные ставки остаются неизменными в течении периода х. Тогда в конце периода т банк, в соответствии с условиями контракта с заемщиком и вкладчиком, должен получить от заемщиков величину, называемую наращенной суммой кредита (НСК), равную: /
Уравнение (1.6) характеризует баланс между операционным доходом, остающимся в банке, полученными от заемщиков и уплаченными вкладчикам процентами, а также частью денежных средств, идущих на образование резервного фонда. Это уравнение количественно оценивает эффект получаемый банком от реализации депозитно-кредитных операций за период времени т.
Итак, из полученного уравнения (1.6) следует, что все кто имел отношение к реализации пассивно-активных операций получил свою выгоду: вкладчики - процент от хранения денег в банке, определяемый из уравнения (1.3), банк - операционный доход определяемый из уравнения (1.6), заемщики - прибыль от использования денег в их производственно-хозяйственной деятельности за минусом процентов уплаченных по кредиту, определяемых уравнением (1.4).
Банк экономически заинтересован в том, чтобы величина операционного дохода имела наибольшее значение. Влиять на величину операционного дохода, как следует из уравнения (1.6), можно или изменением процентных ставок а, р (увеличение ставки кредита а и/или уменьшение ставки депозита Р) при фиксированном объеме вовлечения денежных ресурсов в кредиты, или изменить объем вовлекаемых в кредиты денежных ресурсов при фиксированных ставках, либо одновременным изменением, как ставок, так и объемов, и, наконец, уменьшением доли денежных ресурсов не приносящих доход. Однако заметим, что возможности по изменению процентных ставок у банка ограниченны, так как повышением процентных ставок кредита можно отсечь часть заемщиков и тем самым снизить спрос на кредиты и, как следствие этого, прибыль, а уменьшением процентной ставки депозита можно резко уменьшить предложение их на депозитном рынке ибо для вкладчиков снизится привлекательность банковского депозита по сравнению с другими возможностями инвестирования. В зависимости от складывающейся коньюктуры на финансовом рынке менеджер принимает то или иное решение.
Оценка влияния чувствительности параметров конъюнктуры на результаты принимаемых решений в ситуации, когда спрос на кредиты превышает предложение ресурсов
Предположим, что срок хранения депозита равен сроку погашения кредита и составляет период времени т, а процентные ставки депозита и кредита равны соответственно Р и а. Пусть процентные ставки остаются неизменными в течении периода х. Тогда в конце периода т банк, в соответствии с условиями контракта с заемщиком и вкладчиком, должен получить от заемщиков величину, называемую наращенной суммой кредита (НСК), равную:
Уравнение (1.6) характеризует баланс между операционным доходом, остающимся в банке, полученными от заемщиков и уплаченными вкладчикам процентами, а также частью денежных средств, идущих на образование резервного фонда. Это уравнение количественно оценивает эффект получаемый банком от реализации депозитно-кредитных операций за период времени т.
Итак, из полученного уравнения (1.6) следует, что все кто имел отношение к реализации пассивно-активных операций получил свою выгоду: вкладчики - процент от хранения денег в банке, определяемый из уравнения (1.3), банк - операционный доход определяемый из уравнения (1.6), заемщики - прибыль от использования денег в их производственно-хозяйственной деятельности за минусом процентов уплаченных по кредиту, определяемых уравнением (1.4).
Банк экономически заинтересован в том, чтобы величина операционного дохода имела наибольшее значение. Влиять на величину операционного дохода, как следует из уравнения (1.6), можно или изменением процентных ставок а, р (увеличение ставки кредита а и/или уменьшение ставки депозита Р) при фиксированном объеме вовлечения денежных ресурсов в кредиты, или изменить объем вовлекаемых в кредиты денежных ресурсов при фиксированных ставках, либо одновременным изменением, как ставок, так и объемов, и, наконец, уменьшением доли денежных ресурсов не приносящих доход. Однако заметим, что возможности по изменению процентных ставок у банка ограниченны, так как повышением процентных ставок кредита можно отсечь часть заемщиков и тем самым снизить спрос на кредиты и, как следствие этого, прибыль, а уменьшением процентной ставки депозита можно резко уменьшить предложение их на депозитном рынке ибо для вкладчиков снизится привлекательность банковского депозита по сравнению с другими возможностями инвестирования. В зависимости от складывающейся коньюктуры на финансовом рынке менеджер принимает то или иное решение.
Выбор менеджером банка оптимальной стратегии при вовлечении ресурсов в кредит определяется не только своей целевой функцией, но также и ограничениями на предлагаемые со стороны вкладчиков денежные ресурсы на депозитном рынке и спросом на кредиты со стороны заемщиков на кредитном рынке. Обозначим величину предлагаемых со стороны вкладчиков денежных ресурсов на депозитном рынке через П, а величину спроса на кредиты со стороны заемщиков на кредитном рынке через А. Тогда с учетом введенных обозначении и предполагая, что привлекаемый менеджером банка депозит в полном объеме вовлекается в кредит, а процентные ставки являются заданными величинами, представим модель принятия решений в следующем виде: где X = {(х,у)/х П, у А, х = у} - допустимое множество возможных значений объемов депозитов и кредитов, выбираемых менеджерами на денежном рынке. Модель (1.7) характеризует поведение менеджера банка в его , стремлении получать максимальную величину операционного дохода и позволяет обосновать принятое им решение относительно выбранных значений объемов купленных ресурсов и их использования в кредитах [47, 48].
Как следует из модели, менеджер выбирает такие величины объемов ресурса х и кредита у при заданном сроке хранения депозита и погашения кредита х, заданных уровнях процентных ставок а и (3, заданных ограничений на величину предложения ресурсов П и спрос на кредиты А, которые обеспечивают максимальное значение операционного дохода ПМ(х). / Найденное решение модели (1.7) соответствует оптимальной стратегии в формировании менеджером совместной депозитной и кредитной политики на денежном рынке в рассматриваемой простой ситуации.
