Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формы межфирменных взаимодействий 19
1.1. Модели механизмов взаимодействий производственных экономических агентов 19
1.2. Механизм равновесных трансфертных цен при вертикальном взаимодействии предприятий и денежные расчеты в других формах трансакций 29
1.3. Основные направления в исследовании механизма равновесных трансфертных цен 33
Глава 2. Механизм трансфертных цен при фиксированных технологи ческих состояниях производственных экономических агентов 43
2.1. Базовая модель поставщика и потребителя в условиях сделок по рыночным ценам 43
2.2. Модель вертикального взаимодействия производственных экономических агентов в условиях механизма трансфертных цен 50
Глава 3. Эффекты механизма трансфертных цен для участников взаимодействия 55
3.1. Эффекты механизма трансфертных цен для поставщика и потребителя при фиксированных технологических состояниях 55
3.2. Распределение положительного эффекта от использования трансфертных цен между поставщиком и потребителем 68
3.3. Эффект механизма трансфертных цен для государственного бюджета 73
Глава 4. Механизм трансфертных цен при переменных технологических состояниях производственных экономических агентов 75
4.1. Равновесное состояние поставщика и потребителя в условиях трансфертных цен 75
4.2. Паритетная ставка трансферта 83
4.3. Оптимальное состояние агентов в условиях механизма равновесных трансфертных цен 84
Глава 5. Динамические характеристики механизма равновесных трансфертных цен 94
5.1. Механизм равновесных трансфертных цен как форма вертикальной интеграции предприятий 94
5.2. Эффективность механизма равновесных трансфертных цен в переходной и стационарной частях траектории функционирования производственных экономических агентов 104
5.3. Условия оптимальности механизма в нестационарной равновесной траектории 112
Глава 6. Стратегическая оптимальность механизма равновесных трансфертных цен по критерию группового благосостояния 119
6.1. Условия стратегически оптимального функционирования экономически независимых агентов при реинвестировании прибыли 119
6.2. Оптимальная траектория функционирования холдинга в условиях механизма равновесных трансфертных цен 127
Глава 7. Оптимальное развитие производственной структуры предприятия, согласованное с программами финансирования инвестиционного процесса и производства конечных продуктов 136
7.1. Многоуровневый комплекс моделей оптимизации согласованных
решений в интерактивной системе внутрифирменного управления 136
7.2. Проблема оптимизации согласованных программ развития производственной структуры предприятия, финансирования инвестиционного процесса и производства конечных продуктов 147
7.3. Модель оптимального развития производственной структуры предприятия за счет собственных средств 151
7.4. Модель оптимального развития производственной структуры предприятия, согласованной с программами финансирования и производства конечных продуктов с использованием собственных и заемных средств 159
Глава 8. Оптимизация согласованных программ многостадийного производства, материально-технического снабжения и реализации продукции 166
8.1. Проблема оптимизации согласованных программ многостадийного производства 166
8.2. Динамическая модель оптимизации согласованных программ многостадийного производства, материально-технического снабжения и реализации продукции 168
Глава 9. Оптимизация производственной программы, согласованной с организационно-технологическими условиями функционирования производства 175
9.1. Организационно-технологические условия производства и двухуровневая модель оптимизации производственной программы 175
9.2. Параметрическая объемно-динамическая модель оптимизации производственной программ ы 181
9.3. Сетевая модель оптимального функционирования производства 185
9.4. Параметрическая декомпозиция глобальной модели оптимального согласованного планирования производства 194
9.5. Процедуры согласования производственной программы с режимом функционирования 199
9.6. Точность согласования производственной программы с режимом функционирования в общем случае 211
Глава 10. Сетевые модели оптимального планирования и регулирования производства 216
10.1. Проблемные ситуации, описываемые сетевыми моделями оптимального распределения ресурсов 216
10.2. Сетевые модели объемно-календарного планирования производства 220
10.3. Сетевые модели планирования и регулирования сборочных процессов с непоточной формой организации 225
10.4. Сетевые модели планирования и регулирования поточных сборочных процессов 229
Глава 11. Оптимизация решений в моделях внутрифирменного управления 232
11.1. Вычислительная сложность задач перспективного, текущего и оперативного управления предприятием 232
11.2. Оптимизация комплекса операций по быстродействию с заданной точностью 239
11.3. Алгоритмы решения прямых задач распределения ресурсов в больших комплексах операций 245
11.4. Алгоритмы решения обратных задач распределения ресурсов в больших комплексах операций 256
Заключение 265
Литература
- Механизм равновесных трансфертных цен при вертикальном взаимодействии предприятий и денежные расчеты в других формах трансакций
- Модель вертикального взаимодействия производственных экономических агентов в условиях механизма трансфертных цен
- Распределение положительного эффекта от использования трансфертных цен между поставщиком и потребителем
- Паритетная ставка трансферта
Введение к работе
Практическая актуальность. Актуальной практической задачей является превращение российских предприятий в мощный фактор экономического подъема. Рост реального сектора в экономике во многом связан с использованием эффективных не только для предприятий, но и для государства механизмов межфирменных взаимодействий. Однако не изжита практика применения схем сделок с такими характеристиками, при которых интересы одного из участников учтены не в контракте, а в теневой стороне сделки, а также нарушены интересы государства путем сокрытия части налогов в результате снижения показанной величины добавленной стоимости, прибыли. Для ликвидации теневой экономики легальные институты должны быть для предприятий экономически более выгодными, чем указанные варианты взаимодействий и характеризоваться минимальными трансакционными издержками. Отсюда следует практическое значение разработок и исследований механизмов межфирменных взаимодействий, которые дают предприятиям максимально возможные значения их критериев эффективности с учетом экономических реалий, порожденных этими механизмами и обусловленных характеристиками рынков, в которых фирмы осуществляют свои сделки, причем поведение предприятий в среде этих институтов должно быть экономически выгодно для государства в результате роста налоговых поступлений.
В нестационарной российской экономике важным фактором экономического роста является повышение эффективности функционирования предприятий за счет совершенствования внутрифирменного управления. Изменяющиеся характеристики рынков, в условиях которых предприятия формируют свои внутрифирменные решения, обусловливают необходимость
должного уровня качества управления. Практическое значение в развитии управления имеет оптимизация согласованных внутрифирменных решений.
Теоретическая актуальность. Основной тезис новой институциональной экономики состоит в том, что институты, в среде которых функционируют фирмы, должны характеризоваться минимальными трансакционными издержками. Важность развития теории трансакционных издержек породила многочисленные публикации по этой проблеме. Несмотря на это, во многом открытым является вопрос о теоретических обоснованиях на количественном уровне эффективных для предприятий и государства механизмов межфирменных взаимодействий.
Теоретическое значение имеет не только разработка форм таких механизмов, но и определение численных характеристик, при которых схемы сделок сохраняют экономическую эффективность для всех участников взаимодействия и для государственного бюджета. При использовании механизма равновесных трансфертных цен продукция поставляется потребителю по трансфертным ценам ниже рыночных, а возмещение поставщику разницы ее стоимости в рыночных и трансфертных ценах с определенным процентом осуществляется из выручки потребителя. Параметры состояния агентов должны быть равновесными в том общепринятом смысле, что участникам не выгодно от них отклоняться. Необходимо определить равновесные в условиях рассматриваемого механизма состояния. Возникающая при этом экономия оборотных средств потребителя зависит от параметров сделки, поэтому ее целесообразно связывать с сокращением трансакционных издержек. Актуальным является выявление и минимизация составляющей трансакционных издержек при использовании механизма равновесных трансфертных цен. Методологически
важно дать количественную оценку снижения трансакционных издержек при переходе от сделок по рыночным ценам к применению рассматриваемой формы взаимодействия, определить минимальную их величину при применении механизма равновесных трансфертных цен в зависимости от характеристик участников.
Кроме указанного теоретического исследования тактической эффективности механизма вертикального взаимодействия предприятий за текущий период их функционирования актуален анализ стратегической эффективности. Здесь основными вопросами являются следующие. При каких параметрах механизма трансфертных цен равновесная траектория функционирования экономически независимых агентов при реинвестировании прибыли является стратегически оптимальной? За счет каких факторов и при каких условиях тактически оптимальная траектория функционирования холдинга при сделках между дочерними обществами по трансфертным ценам и при реинвестировании прибыли является стратегически оптимальной? Ответы на эти и другие вопросы даны в работе.
Анализ моделей межфирменных взаимодействий в отечественных и зарубежных публикациях показывает, что теоретически актуальным является учет такой реалии развитого и неразвитого финансового рынка, как различная стоимость привлечения и размещения капитала для производственного экономического агента, вместе с включением трансакционных издержек, обусловленных налогами, альтернативных издержек, влияния соотношения используемых собственных и заемных средств, времени обращения капитала от момента оплаты исходных продуктов до реализации полученных из них конечных. Исследование
механизма равновесных трансфертных цен выполнено с учетом этих экономических реалий.
В разработке математических и инструментальных методов оптимизации решений в системах внутрифирменного управления достигнуты значительные успехи. Вместе с тем не утрачена теоретическая актуальность в развитии многоуровневых комплексов моделей формирования взаимосвязанных решений с учетом многообразия объектов и проблемных ситуаций. Особый интерес представляют методы согласованной оптимизации решений при управлении производством.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка экономико-математических методов повышения эффективности функционирования предприятий за счет механизмов межфирменных взаимодействий, эффективных не только для производственных экономических агентов, но и для государства, а также в результате развития методов согласованной оптимизации решений в системах внутрифирменного управления. Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений как две составляющие единого процесса управления предприятием, определяющие эффективность его функционирования, связаны общей целью работы.
В соответствии с указанной целью в диссертации были поставлены следующие основные задачи:
разработка модели механизма равновесных трансфертных цен и описание основных схем межфирменных взаимодействий в терминах этого механизма, сведение анализа экономической эффективности этих схем к исследованию механизма равновесных трансфертных цен;
определение параметров механизма равновесных трансфертных цен, обеспечивающих участникам вертикального взаимодействия - поставщику и потребителю в текущем периоде функционирования увеличение чистой прибыли каждого из них относительно максимальной ее величины в случае реализации сделок по рыночным ценам;
анализ эффективное ти механизма равновесных трансфертных цен без применения ценовой дискриминации, как без включения влияния масштаба производства, так и с учетом эффекта от увеличения участниками выпуска;
обоснование эффективности механизма равновесных трансфертных цен для государственного бюджета;
разработка механизма распределения положительного эффекта от использования трансфертных цен между поставщиком и потребителем;
исследование механизма равновесных трансфертных цен как формы вертикальной интеграции предприятий: определение условий равенства суммарной чистой прибыли участников взаимодействия и ее максимальной величины для эквивалентной вертикально интегрированной фирмы,
анализ переходной и стационарной частей траектории функционирования производственных экономических агентов при применении механизма равновесных трансфертных цен;
выявление условий стратегической оптимальности равновесной траектории поставщика и потребителя при инвестировании ими прибыли в случаях как экономически независимых агентов, так и являющихся дочерними обществами в холдинге;
согласованная оптимизация производственной структуры предприятия, программ финансирования инвестиционного процесса и производства конечных продуктов;
оптимизация согласованных программ многостадийного производства, материально-технического снабжения и реализации продукции;
разработка иерархической модели и процедуры оптимизации производственной программы, согласованной с организационно-технологическими условиями функционирования производства;
развитие сетевых моделей и методов оптимального планирования и регулирования производства.
Объект исследования - механизмы вертикальных межфирменных взаимодействий и процессы формирования иерархических решений в системах внутрифирменного управления.
Предметом исследования являются оптимизация вертикальных межфирменных взаимодействий на основе разработанного автором механизма равновесных трансфертных цен, факторы экономической эффективности этой формы интеграции предприятий, согласованная оптимизация взаимосвязанных решений в стратегическом, текущем и оперативном управлении предприятиями.
Методология исследования базируется на принципах и моделях микроэкономики, институциональной экономики, теории отраслевых рынков, исследования операций, математическом программировании, теории иерархических систем управления, кооперативных игр, сложности комбинаторных и дискретных задач.
К числу отечественных авторов, на труды которых опирался диссертант, относятся, в частности, следующие ученые: СБ. Авдашева, М.Ю. Афанасьев, К.А. Багриновский, О.Б. Брагинский, В.Н. Бурков, М.М. Вороновицкий, ЮН. Гаврилец, В.Г. Гребенников, ВИ. Данилин, В.Е. Дементьев, Н.Е. Егорова, Б.А. Ерзнкян, В.А. Ириков, Г.Б. Клейнер, Н.И. Комков, ВВ. Кондратьев, В.Н. Лившиц, Д.С. Львов, В.Л. Макаров, В.Г. Медницкий, А.А. Первозванский, В.Л. Перламутров, СБ. Перминов, В.М. Полтерович, А.Б. Поманский, В.Ф. Пресняков, С.А. Смоляк, В.Л. Тамбовцев, В.В. Титов, А.А. Фридман, В.В. Шафранский, И.П. Шубкина и др. К числу зарубежных: R. Anctil, Т. Baldenius, R. Banker, D. Besanko, S. Datar, S. Dutta, R. Eccles, A. Edlin, MR. Garey, J. Gatti, R. Gox, S. Grossman, O. Hart, L. Heavner, E. Horowitz, D.S. Johnson, J. Leung, D. M. Mesarovic, S.S. Panwalkar, S. Reichelstein, P. Rey, S. Sahni, D. Sibley, J. Spengler, Y. Takahara, J. Tirole.
Научная новизна диссертации заключается в создании теории механизма равновесных трансфертных цен при вертикальном взаимодействии производственных экономических агентов, в разработке многоуровневого комплекса моделей и методов согласованной оптимизации наиболее важных решений в системах внутрифирменного управления.
Получены следующие новые результаты.
Разработан механизм равновесных трансфертных цен и показано, что многие организационные схемы вертикальных взаимодействий описываются в его терминах. Это позволило свести анализ ряда форм реализации сделок между предприятиями к исследованию этого механизма.
Сформулирована модель механизма равновесных трансфертных цен с учетом таких экономических реалий, как различная стоимость привлечения и размещения капитала для производственного экономического агента, налоги,
альтернативные издержки, использование собственных и заемных средств, время обращения капитала от момента оплаты исходных продуктов до реализации полученных из них конечных. Благодаря этому выявлены обусловленные этими факторами составляющие эффектов. Выделено два вида финансового рынка - развитый и неразвитый, для первого отношение ставки кредита к доходности от альтернативного размещения средств с учетом ставок налогов меньше, чем для второго, а поведение агентов и эффекты механизма равновесных цен в условиях этих рынков различны.
3. Выведены формулы для вычисления значений трансферта - разницы стоимости продукции поставщика в рыночных и более низких трансфертных ценах и ставки трансферта - процента от величины трансферта, выплачиваемых потребителем поставщику за использование трансфертных цен, при которых оба агента имеют положительные приросты чистой прибыли относительно максимальной ее величины в случае использования рыночных цен. При этих параметрах механизма суммарная чистая прибыль агентов максимальна, а ее прирост от использования трансфертных цен относительно максимальной при сделках по рыночным ценам величины распределяется между поставщиком и потребителем выбором ими ставки трансферта из интервала, представляющего переговорное множество. Доказано, что эффекты трансфертных цен для поставщика и потребителя положительны при любых соотношениях собственных средств производственных агентов и их потребностей в оборотных фондах при развитом финансовом рынке и для кредитоспособного поставщика или (и) при недостатке средств потребителя в случае неразвитого финансового рынка. Показано, что предложенный механизм трансфертных цен
увеличивает объем выпуска конечной продукции относительно варианта сделок по рыночным ценам.
4. Доказано, что механизм равновесных трансфертных цен эффективен не
только для предприятий, но и для государства. Важнейшей его особенностью
является наличие трансферта а также одинаковые условия налогообложения
участников сделки. В этом принципиальное отличие предложенного
механизма от известных случаев применения «неравновесных» трансфертных
цен вертикально интегрированными корпорациями для ухода от налогов,
когда центром прибыли является предприятие - потребитель,
зарегистрированное в зоне с более низкими ставками налогов, а трансферт
отсутствует.
5. Выявлена экономическая эффективность механизма равновесных
трансфертных цен в переходной части траектории функционирования
предприятий в условиях недостатка собственных оборотных средств.
Определена величина гарантированного увеличения суммарной чистой
прибыли участников взаимодействия при различных соотношениях между
чистой прибылью от производства с учетом трансферта, собственными сред
ствами поставщика, собственными средствами потребителя и потребностями
агентов в исходных продуктах. Показано, что при низкой чистой прибыли
поставщика от производственной деятельности с учетом трансферта и его
кредитоспособности, недостаточных для минимальных инвестиций в
собственные оборотные фонды и оборотные фонды потребителя, который не
имеет собственных оборотных средств, при максимальной ставке трансферта
составляющая трансакционных издержек, обусловленная передачей
продукции по трансфертным ненулевым ценам, равна нулю в нестационарной
части траектории.
Обосновано, что механизм равновесных трансфертных цен является формой вертикальной интеграции предприятий. При использовании этого механизма и реинвестировании прибыли функционирование агентов происходит с определенного времени на стационарной траектории и дает суммарную чистую прибыль, равную при прочих неизменных условиях величине максимальной чистой прибыли вертикально интегрированной фирмы, состоящей из этих агентов,
Исследована траектория функционирования поставщика и потребителя при использовании ими механизма равновесных трансфертных цен и реинвестировании прибыли. Доказано, что стратегически оптимальной является равновесная траектория при максимальной допустимой ставке трансферта, гарантирующей потребителю чистую прибыль, равную
^ максимальной величине в условиях применения рыночных цен. Для
холдинга, когда допустимая величина такой ставки может быть больше, на
стратегически оптимальной траектории суммарный чистый
дисконтированный доход агентов увеличивается относительно варианта равновесной траектории вертикального взаимодействия экономически независимых предприятий.
8. Дан метод согласованной оптимизации структуры основных фондов,
трудовых ресурсов, программы выпуска конечных продуктов и стратегии
использования финансовых средств с помощью модели оптимального
развития производственной структуры предприятия, согласованной с
программами финансирования инвестиционного процесса и производства
конечных продуктов.
9. Предложена динамическая модель оптимизации согласованных
программ многостадийного производства, материально-технического
*-
снабжения и реализации продукции для предприятий с серийным дискретным и непрерывным характером производства.
10. Для управления производственным процессом на предприятиях с мелкосерийным характером производства и длительными циклами изготовления изделий разработана двухуровневая модель и процедура оптимизации производственной программы, обеспечивающие ее согласование с организационно-технологическими условиями функционирования производства.
\1. Разработаны сетевые модели и методы для оптимизации процесса выполнения производственной программы предприятия при длительных циклах изготовления изделий, для оптимального планирования и регулирования сборочных процессов с непоточной и поточной формой организации. Предложенные методы позволяют решать практические задачи большой размерности.
Практическая значимость работы состоит в возможности увеличения эффективности функционирования предприятий за счет оптимизации межфирменных взаимодействий в результате применения теории механизма равновесных трансфертных цен и снижения трансакционных издержек, а также в результате согласованной оптимизации решений в интерактивных иерархических системах внутрифирменного управления.
Материалы диссертации могут быть использованы в ряд экономических дисциплин в высшей школе и в системе подготовки специалистов.
Реализация результатов диссертационного исследования. Диссертант являлся исполнителем следующих НИР для Комитета по
промышленной политике РФ: «Разработка экономического механизма формирования и становления финансово-промышленных групп», этап I «Подготовка проекта рекомендаций по оценке народнохозяйственной эффективности ФЕТ», этап II «Подготовка предложений по экономическому механизму функционирования ФПГ» (1994 г.), «Формирование механизма функционирования российских финансово-промышленных групп с учетом опыта зарубежных межкорпоративных объединений», этап IV «Анализ и разработка рекомендаций по совершенствованию кооперационных поставок и расчетов за них в рамках ФПГ, по формированию трансфертных цен» (1995 г.).
Математические и инструментальные методы оптимизации механизмов межфирменных взаимодействий, разработанные в диссертации, использованы при создании организационных проектов ряда финансово-промышленных групп.
Разработанные автором модели и методы оптимизации внутрифирменных решений использовались при создании АСУ ряда предприятий машиностроительной, авиационной, судостроительной промышленности.
Результаты исследования механизма равновесных трансфертных цен применены в компьютерной системе анализа стратегической эффективности ФПГ. Модель оптимального развития производственной структуры предприятия, согласованной с программами финансирования инвестиционного процесса и производства конечных продуктов реализована в компьютерной системе «БИЗНЕС-ПЛАН». Двухуровневая модель оптимизации производственной программы, согласованной с организационно-технологическими
условиями функционирования производства была реализована в интерактивной иерархической системе «ТЭПСОДР».
Результаты диссертационной работы составили основу читаемых автором на экономическом факультете МГУ курсов: «Эффективные схемы межфирменных взаимодействий: механизм равновесных трансфертных цен», «Моделирование согласованных решений в иерархических системах внутрифирменного управления».
Апробация работы и публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертационного исследования докладывались автором на всесоюзных, всероссийских, международной конференциях, семинарах, школах, симпозиумах: II Всесоюзном семинаре "Математическое обеспечение АСУП" (Москва-Горький, 1975), III Всесоюзной конференции "Применение ЭММ и ЭВМ в управлении промышленными предприятиями" (Минск, 1976), Всесоюзной конференции «Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях» (Новосибирск, 1980), III Всесоюзной школе "Дискретная оптимизация и компьютеры'1 (Москва, 1987), Международной конференции «Развитие корпоративных форм хозяйствования в России» (Москва, 1997), Втором всероссийском симпозиуме "Стратегическое планирование и развитие предприятий" (Москва, 2001).
Основные положения диссертации опубликованы в 57 работах (включая коллективные монографии) общим объемом 60,6 п.л., в том числе автора - 53,3 п.л.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, 11 глав, заключения, библиографии и приложений. Текст диссертационной работы изложен
на 314 страницах, содержит 6 таблиц и 11 рисунков. Список литературных источников включает 140 наименований.
Механизм равновесных трансфертных цен при вертикальном взаимодействии предприятий и денежные расчеты в других формах трансакций
Осуществление сделок в рамках механизма равновесных трансфертных цен (МРТЦ) предполагает, что предприятия рассчитываются между собой за поставляемую продукцию не по рыночным ценам, а по более низким трансфертным ценам. Возмещение же разницы за поставку по внутригрупповым ценам происходит в денежной форме после того, как
предприятие-потребитель произведет реализацию своей конечной продукции. В этом случае предприятие-поставщик получает выручку за свою продукцию двумя этапами. На первом, связанном с фактом поставки, предприятие-потребитель выплачивает часть стоимости продукции поставщика от ее величины в рыночных ценах, что эквивалентно использованию трансфертных цен ниже рыночных и предоставлению поставщиком кредита потребителю. На пом лапе предприятие-поставщик осуществляет инвестиции в оборотные фонды потребителя. После того, как предприятие-потребитель получает выручку за свою конечную продукцию, оно возвращает предприятию-поставщику за внутригрупповую поставку разницу стоимости продукции поставщика по рыночным и трансфертным ценам (трансферт) с определенным процентом от этой суммы, называемым ставкой по внутригрупповым сделкам или ставкой трансферта. Конкретный уровень такой ставки определяется с целью согласования экономических интересов участников. Важнейшей особенностью предложенного механизма равновесных трансфертных цен является наличие указанного трансферта и одинаковые условия налогообложения участников сделки. Вследствие этого механизм равновесных трансфертных цен, как показано в работе, эффективен не только для предприятий, но и для государственного бюджета. В этом его принципиальное отличие от известных случаев применения трансфертных цен вертикально интегрированными корпорациями для ухода от налогов, когда центром прибыли является предприятие-потребитель, зарегистрированное в зоне с более низкими ставками налогов, а трансферт в явном виде отсутствует.
Механизм равновесных трансфертных цен обобщает ряд организационных форм вертикальных взаимодействий производственных экономических агентов, действующих как независимые субъекты на рынках товаров и капиталов, так и в рамках финансово-промышленной группы, холдинга. Рассмотрим денежные расчеты при различных видах сделок между предприятиями, одно из которых является производителем товаров и поставщиком, а другое - потребителем части этих товаров и производителем конечной продукции. Поставка исходных продуктов для потребителя осуществляется в начале периода времени, реализация конечных продуктов потребителем - в конце. Денежные расчеты между поставщиком и потребителем осуществляются в начале и конце периода времени. Продолжительность этого периода равна промежутку времени между моментом поставки первым предприятием продукции потребителю, то есть сроком реализации поставщиком своей продукции, и моментом реализации потребителем конечной продукции, для производства которой была использована продукция поставщика.
Трансфертные цены. За единицу товара цены л потребитель выплачивает поставщику сумму л - R, s R в начале периода и (1+ y)R в конце периода. Трансфертная цена равна s - R, величина трансферта R, ставка трансферта у
Товарный кредит. Продукцию стоимостью R поставщик предоставляет в начале периода потребителю в виде товарного кредита, за который в конце периода получает в денежной форме возмещение (1+ y)R, R -величина товарного кредита, / - кредитная ставка. В терминах МРТЦ трансфертная цена равна нулю, величина трансферта R, ставка трансферта у.
Отсрочка платежа. Часть стоимости .v единицы продукции поставщика потребитель оплачивает не в момент ее реализации поставщиком, а в конце периода, сумма si перечисляется потребителем в начале периода, s2 - конце. С учетом отсроченного платежа должно выполнятся условие sj + Л 2 s. Сделка такого вида может интерпретироваться как использование трансфертной цены ниже рыночной при Sj s. В этом случае трансфертная цена равна Л/, величина трансферта R = 5 - s3, ставка трансферта у= (sj + .v? - s) /( л - s,).
Вексельная схема. Часть Л; стоимости s единицы продукции поставщика потребитель оплачивает в начале периода, а в конце периода по векселю перечисляет сумму Л :, s/ + s2 л, А/ .v. В терминах МРТЦ трансфертная цена равна л/, величина трансферта R = s - si, ставка трансферта y=(.s, + s2-s)/(s-si).
Модель вертикального взаимодействия производственных экономических агентов в условиях механизма трансфертных цен
Пусть внутригрупповая поставка в начале периода / осуществляется по трансфертным ценам ниже рыночных. В этом случае разность стоимости в рыночных ценах реализованной потребителю продукции и полученной поставщиком оплаты за эту поставку представляет собой товарный кредит, который поставщик дает потребителю. Наличие такого кредита означает осуществление поставщиком инвестиций в оборотные фонды потребителя. Применение трансфертных цен ниже рыночных для внутригрупповой поставки снижает затраты потребителя в начале периода, уменьшая тем самым его потребность в оборотных средствах. Кроме этого, поставщик может кредитовать потребителя за счет собственной выручки, осуществляя инвестиции в оборотные фонды последнего как в форме непосредственной оплаты части продуктов других производителей, являющихся исходными для потребителя, так и поставляя такие продукты потребителю по трансфертным ценам. За полученный в начале периода / кредит величины R потребитель из своей выручки за выпущенную им в периоде / конечную продукцию перечисляет поставщику в конце этого периода возмещение в размере (l+y)R, где R - трансферт, а у - ставка процента по внутригрупповым сделкам (в долях единицы), которую будем называть ставкой трансферта. В этом случае выручка поставщика от реализации в начале периода / уменьшается на величину R, а в конце периода / увеличивается на (l+y)R. Итак, в конце периода t-І выручка поставщика увеличивается на (l+y)R(t-l), где R(t-l) -величина полученного от потребителя трансферта за предоставленный в начале периода /-/ кредит и уменьшается на величину кредита R, предоставляемого поставщиком для производственной деятельности потребителя в периоде /. Соответственно, расходы потребителя за полученные исходные продукты в начале периода / уменьшаются на величину R, равную снижению его затрат на приобретение исходных продуктов, а выручка от реализации в конце периода t уменьшается на (l+y)R. При использовании механизма трансфертных цен остаток чистой прибыли от производственной деятельности поставщика в конце периода t-1 после предоставления им кредита R потребителю равен (1 -п)[(1 -djfv/sift-l)) -R + (l + y)R(t-l) - st(t-l)) - Wifaft-l)) -a(s,(t-l)- ejt-l))] = g, - (l-n)(l-d)R, где (Si(t-1), R(t-l), ei(t-l)) - состояние поставщика в периоде (t-1). Чистая прибыль gi поставщика от производственной деятельности в конце периода t-І без учета кредита потребителю при неотрицательности ее величины представляется в виде #, = (l-n)[(l-d)(Vi(s,(t-l)) + (l+y)R(t-l) - stft-l)) -wjsjt-l)) - a(Si(t-l) - ejt-l))] =Pi(Si(i-l)) + (l-n)(l-d)(l + y)R(t-l) + a(l-n)ei(t-l).
Определение 2.2. Производственная деятельность поставщика в текущем периоде называется прибыльной, если за этот период его чистая прибыль gt 0.
Возможны два варианта, когда в периоде (1-1) используются рыночные цены или трансфертные. В первом полученный поставщиком трансферт R(t-l) 0 и прибыль / ) ((-!) поставщика от производственной деятельности в
Периоде (1-І) ПОЛОЖИТеЛЬНа ПО Определению ЄГО СОСТОЯНИЯ (Sj(t-l), ЄІ(І-І)), соответствующего сделкам по рыночным ценам, то есть g, =к\ (г-1) (). Сохранение прибыльности g, 0 производства поставщика в условиях равновесного механизма трансфертных цен для второго варианта показано далее. При требовании не отрицательности остатка чистой прибыли поставщика величина кредита R, который он может предоставить потребителю в начале периода 1, ограничена сверху (l-n)(l-d)R gh В силу того, что собственные средства агента G, в рассматриваемом периоде складываются из чистой прибыли #, от производственной деятельности, от альтернативного использования собственного капитала и из собственных оборотных средств в предыдущем периоде, справедливо условие gj Gt. В начале периода t поставщик инвестирует собственные средства величины G, в собственные оборотные фонды, в оборотные фонды потребителя и в альтернативное производственной деятельности использование, причем кредитование потребителя осуществляется поставщиком из прибыли. Остаток чистой прибыли поставщика в начале периода 1 с учетом кредитования потребителя равен gt - (l-n)(l-d)R. Остаток собственных средств после инвестиций в оборотные фонды потребителя складывается из величины gi - (l-n)(l-d)R и средств от альтернативного использования собственного капитала и собственных оборотных средств в предыдущем периоде, поэтому величина остатка собственных средств после инвестиций в оборотные фонды потребителя равна G, - (l-n)(l-d)R, а собственные оборотные средства поставщика е, в периоде t не могут ее превышать. Получили ограничение на инвестиции поставщика в собственные оборотные фонды и потребителя (J-n)(l-d)R і с, i)j. Величина собственных средств поставщика (7,(//) в конце периода / равна сумме чистой прибыли от производственной деятельности в периоде / с учетом трансферта gift 11) = (l-n)\(l-d)(Vi(s (l \ yjR-sJ-w.Cs,) - afsrej] = pfsj + (l-n)(l-d)(l iy)R+a(I-n)e,, от альтернативного использования остатка собственного капитала Gj -((l-n)(l-d)R t еJ в результате кредитования потребителя и инвестиций поставщика в свои оборотные фонды и собственных оборотных средств е, в периоде /, поэтому Gi(t\\) pi(sj) + (l-n)(l-d)(l vy)R + a(l-n)e, t (1 \ P) (Сл- ((l-n)(l-d)R\ei)) ie, Pl(si)+ (l-n)(l-d)(y - P)R+(a(l-n)-/3)ei і (1 \p)Gt. Чистая прибыль f(y, R, e,) с учетом упущенной выгоды P((\-n)(l-d)R\ с) от альтернативного использования капитала равна Gift І І) - (h p)Gj, поэтому fir, Я, є,) = Pi(Si)+(l-n)(l-d)(y-p)R + (a(l-n)- P)e,
Распределение положительного эффекта от использования трансфертных цен между поставщиком и потребителем
В случае, когда технологические состояния агентов при переходе от сделок по рыночным ценам к трансфертным не изменяются, для заданных потребностей Su Sj агентов в исходных продуктах, прибыли gt поставщика от производственной деятельности за предыдущий период и собственных средств G„ Gj участников в текущем периоде последовательно вычисляется показатель л превышения собственных средств поставщика над его потребностью в исходных продуктах (кредитоспособность поставщика), величина R, недостатка собственных оборотных средств потребителя и внутригрушювой кредит R = Rg О для развитого финансового рынка, R = Rs О для не развитого. Интервал [yn,m, /max] значений ставки по внутригрупповым сделкам, где ymiH = тах(Д а(1-п) -(а(1-п) - fiJR/R ), Утах -тт(а /(]-d), /3/(1 -п)(1 -d) + (а(1 d) - J3 (1 -п)(1 -d))lb/R \ представляет собой переговорное множество, из которого участники выбирают конкретную величину с целью согласования своих экономических интересов. Для ставки у є [/ Утах] чистая прибыль поставщики равна Р + (l-n)(l-d)R (у - ymw)-, а потребитель получает /у + (l-n)(l-d)R (ymax - у). При у = утш весь максимальный прирост суммарной чистой прибыли при трансфертных ценах относительно максимальной суммарной чистой прибыли Pt + Pj при рыночных достается потребителю, а поставщик получает максимальный результате, , соответствующий использованию рыночных цен. Для /= утах весь прирост, наоборот, получает поставщик при сохранении гарантированного результата потребителя Pj . Максимальный прирост суммарной прибыли относительно наилучшего для каждого участника при рыночных ценах результата может быть поделен между ними в любом соотношении. При у = ymin + р(у„шх - утіп) поставщик получает долю р суммарного прироста, а потребитель, соответственно, долю (1 - р). На рис. 3.1 показаны зависимости от ставки прироста чистой прибыли агентов от использования механизма трансфертных цен относительно сделок по рыночным (случай сохранения технологических состояний участников взаимодействия при переходе от рыночных цен к трансфертным).
С точки зрения экономических интересов поставщика минимальная ставка по внутригрупповым сделкам удовлетворяет условию /3 уты а(1-п). В случае кредитоспособности поставщика, достаточной для кредитования
Зависимости прироста чистой прибыли поставщика и потребителя от ставки у. потребителя в необходимом для получения максимальной суммарной прибыли размере, когда II R 0, имеем ymin = Д то есть ставка по внутригрупповым сделкам не должны быть меньше чистой доходности капитала при его альтернативном использовании поставщиком. Для некредитоспособного поставщика, когда 11 = 0, имеем утт - а(1-п), поэтому ставка по внутригрупповым сделкам должна быть не меньше его затрат а(\-п) на использование заемных средств с учетом эффекта налогового щита (уменьшения налога на прибыль при отнесении процентов за кредит на производственные затраты агента).
С точки зрения экономических интересов потребителя максимальная ставка по внутригрупповым сделкам удовлетворяет условию ft(]-n)(l-d) утах а (]- d). В случае достаточности собственных оборотных средств потребителя, когда Я = 0, внутригрупповая ставка не превышает утах - ftfl-n)(l-d). При величине получаемого от поставщика кредита, не превышающей недостаток собственных оборотных средств потребителя, когда Я R О, внутригрупповая ставка не больше утах - a/(l-d).
Указанные границы внутригрупповой ставки имеют следующую экономическую интерпретацию. Для поставщика величина (l-n)(l-d)R представляет собой дополнительные средства после уплаты налогов при отказе от кредитования потребителя в размере R . Для кредитоспособного поставщика, когда его средств достаточно для инвестиций в собственные оборотные фонды и кредитования потребителя в размере R , то есть R R , заемные средства поставщиком не используются и доход (l-n)(l-d)yR от трансфертных цен должен быть не меньше упущенной выгоды (l-n)(l-d)pR от альтернативного использования собственных средств, так как в противном случае он откажется от кредитования потребителя, откуда у ymin - Д то есть внутригрупповой кредит является для поставщика не менее доходным, чем альтернативная стоимость его капитала. Для некредитоспособного +у поставщика, когда R = 0, использование трансфертных цен означает дополнительные затраты в размере а(1-п) на единицу заемных средств, поэтому доход (l-n)(l-d)yR от трансфертных цен должен быть не меньше упущенной выгоды (l-n)(l-d)a(l-n)R от уменьшения заемных средств при отказе от кредитования потребителя, откуда у у„и„ = а(1-п). В этом случае внутригрупповое кредитование для поставщика является не менее доходным, чем а(1-п). При кредитоспособности поставщика, не достаточной для инвестиций в собственные оборотные фонды и в оборотные фонды потребителя в размере R\ когда л, (7,- s,- + (l-n)(l-d)R , то есть R R+ О, поставщик использует заемные средства в размере st - (Сц -(l-n)(l-d)R). Отказ от кредитования потребителя означает экономию a(l-n)(Si - G, + (l-n)(l-d)R) затрат на использование заемных средств и доход /3(0 І - sj от альтернативного использования остатка собственных средств.
Паритетная ставка трансферта
Оптимальное состояние (s,, s},-, у, R, ei, ej) поставщика и потребителя при ставке трансферта / ej , где J = [у, у], ъ соответствии с теоремой 4.1 является равновесным. Таким образом, вычисление равновесного состояния в условиях МРТЦ сводится к определению параметров (4.7)-(4.10) или (4.11) -(4.14) оптимального и границ (4.3), (4.4) равновесной ставки трансферта.
Механизм трансфертных цен увеличивает объем выпуска конечной продукции относительно варианта сделок по рыночным ценам. В случае, когда величина чистой прибыли поставщика от производственной деятельности с учетом трансферта и его кредитоспособность достаточны для реализации инвестиций в максимальные оборотные фонды собственные и потребителя, выпуск потребителя превышает объем, соответствующий сделкам по рыночным ценам, выпуск поставщика такой же, как при использовании рыночных цен. В остальных случаях увеличивается выпуск конечной продукции потребителем. Действительно, как видно из (4.8), (4.9) для развитого финансового рынка, (4.12), (4.13) для неразвитого рынка, при & (l-n)(l-d)Sj5 И G, - Si3 (l-n)(l-d)Sj5 ВЫПОЛНЯеТСЯ S, = Si3, Sj = Sj5, Причем SJ3 и SJS - затраты поставщика и потребителя в условиях МРТЦ, а в случае сделок по рыночным ценам оптимальные затраты этих агентов не превышают, соответственно, si3 и Sj3, причем SJS Sj3. Чистая прибыль 0i(Sj) агента при отсутствии заемных средств и без учета альтернативных издержек в интервале затрат s{1 л, si3 возрастает, w/sj - неубывающая функция, поэтому выпуск v sj = Pj(sJ (l-n)(l-d) + WifsJ/fl- d) + Si возрастает с увеличением затрат st. Аналогично выпуск v/sj потребителя возрастает в интервале затрат 5,-у лу лу5. Получили выпуск У,-(5Ц) поставщика при трансфертных и рыночных ценах, выпуск потребителя v/sp) v/sp). В остальных случаях, как видно из (4.9) для развитого финансового рынка, (4.13) для неразвитого рынка, затраты и выпуск потребителем конечной продукции в условиях МРТЦ больше или равны величине при сделках по рыночным ценам.
Рассмотрим численный пример. Зависимость выпуска поставщика от потребляемых исходных продуктов Vj(Sj) a,s,m, 0 т 1, себестоимость без учета затрат исходных продуктов w,(s,) h,sl + с,-, для потребителя выпуск v/Sj) ctjsf, себестоимость без затрат исходных продуктов w/sj bjSj + су, где т -= 0,9; at = 10,3; bt= 1; с, = 500; ctj = 11,0; fy = 1; Cj = 1000. Начальные условия gi(l) = 120000, G,(l)= 450000, G/l) - 100. Ставка налога на прибыль п = 0,30; ставка налога на добавленную стоимость d— 0,167. Ставка кредита а = 0,10; альтернативная доходность капитала агентов /? = 0,05. Стоимость привлечения капитала выше доходности от размещения а(1-п) = 0,07 Д то есть финансовый рынок реальный, а именно развитый /3 l(l n)(l-d) = 0,09 а(1-п). В этих условиях потребление поставщиком и потребителем исходных продуктов в выделенных технологических СОСТОЯНИЯХ Л",/ = 820656, si3 = 954915, sji = 1583856, sj3 = 1842974, sj5 = 2183100. Равновесная траектория функционирования поставщика и потребителя при реинвестировании прибыли в условиях МРТЦ построена для паритетной ставки трансферта, когда приросты чистой прибыли агентов относительно случая использования рыночных цен равны. Величины этой ставки, минимальная и максимальная ставки трансферта, для которых чистая прибыль агента в условиях МРТЦ не меньше, чем при рыночных ценах, приведены в таблице 4.1.
Изменение равновесного состояния агентов в условиях МРТЦ во времени изображено графически на рис. 4.2 и 4.3. При реинвестировании прибыли возрастает величина кредита, предоставляемого поставщиком потребителю, до достижения максимального значения, равного стоимости в рыночных ценах исходных продуктов второго, потребление поставщиком исходных продуктов, а значит и его выпуск, возрастают до максимального уровня, собственные оборотные средства поставщика возрастают до величины потребляемых исходных продуктов, когда заемные оборотные средства им не используются (рис. 4.2). Величина трансферта, равная полученному потребителем кредиту, возрастает до стоимости в рыночных ценах его исходных продуктов, затраты исходных продуктов в рыночных ценах, а значит и выпуск потребителя, возрастают до максимального уровня, превышающего значение в случае сделок по рыночным ценам, собственные оборотные средства потребителя возрастают до тех пор, пока в условиях трансфертных цен он испытывает их недостаток, далее, когда заемные оборотные средства потребителем не используются, собственные оборотные средства уменьшаются вместе с падением потребности в них в силу уменьшения трансфертных цен до нуля (рис. 4.3). Уменьшение потребности агентов в заемных средствах до нуля показано на рис. 4.4. Для поставщика оно обусловлено ростом собственных средств, для потребителя -уменьшением стоимости исходных продуктов в трансфертных ценах.
Равновесная траектория функционирования рассматриваемых агентов при реинвестировании прибыли и паритетной ставке трансферта приведена в таблице приложения ПЗ.
