Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Активы коммерческого банка как объект оптимального управления 12
1.1 Устойчивое развитие как основная цель банковской деятельности... 12
1.2 Генезис теории и практики управления устойчивостью коммерческих банков 20
1.3 Роль активов в обеспечении надежности банков 39
1.3.1 Роль активов в определении достаточности капитала 39
1.3.2 Роль активов в ликвидности коммерческого банка 48
Глава 2 Модель оптимального управления активами коммерческого банка 65
2.1 Сравнительный анализ моделей управления банковской деятельностью 65
2.2 Постановка задачи оптимизации активов коммерческого банка 72
2.3 Сравнительный анализ применимости методов решения многокритериальных задач оптимизации 84
Глава 3. Апробация и внедрение оптимизационной модели управления активами 100
3.1 Описание интерфейса программы Active 102
3.2 Алгоритм работы программы Active и ее использование в практике управления банком 108
Заключение 126
Список использованной литературы 129
Приложение
- Генезис теории и практики управления устойчивостью коммерческих банков
- Постановка задачи оптимизации активов коммерческого банка
- Сравнительный анализ применимости методов решения многокритериальных задач оптимизации
- Алгоритм работы программы Active и ее использование в практике управления банком
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Исключительная роль банков в экономике диктует особое внимание к обеспечению их устойчивого развития. При этом особую роль играет управление активами коммерческих банков. Этот тезис подтверждает исследование причин банкротств крупных коммерческих банков США, проведенное в 1988 г. Результаты анализа показывают, что основной причиной упадка проблемных банков продолжает оставаться плохое качество активов (98 % банкротств), что в конце концов истощает капитал банка, и слабости планирования и управления (90 %). Недостаточное внимание к управлению качеством активов и поддержанию ликвидности на должном уровне послужило основной причиной кризиса банковской системы России в 1998 году. Существующие теории управления активами коммерческих банков направлены на управление отдельными видами активов или построены на однозначном соответствии между активами и пассивами, сгруппированными по срокам и виду. Как правило, необходимость поддержания достаточной ликвидности и устойчивости банка влечет за собой «перестраховочную» структуру активов, характеризующуюся низкой прибыльностью, что существенно ограничивает способность банка к развитию.
Таким образом, традиционные методы управления активами не представляют эффективных путей достижения компромисса между доходностью и устойчивостью банка. Решение данной задачи является возможным только с использованием аппарата экономико-математического моделирования и оптимизации.
Насущной необходимостью является развитие теории и практики оптимального управления банковскими активами, использующего достижения математической теории управления, что позволит обеспечить
4 устойчивость банков за счет более эффективного использования имеющихся
ресурсов.
Степень разработанности проблемы. Теоретические проблемы, связанные с влиянием активов банка на его ликвидность, устойчивость и надежность рассмотрены в большом количестве работ, наиболее фундаментальными из которых являются труды Э. Рида, Р.Коттера, Э. Дж. Долана, Дж.Ф Синки. В отечественной практике данные вопросы подробно рассмотрены в трудах О.И. Лаврушина, В.М Усоскина, М.Б Диченко, З.Т. Томаевой и других авторов.
Математические методы моделирования банковской деятельности были впервые предложены Ф.Эджуортом, наиболее весомый вклад в построение моделей функционирования банка внесли К.Сили, Э.Балтенспергер, М.Клин, Н.Мэрфи. Классическая теория риска портфеля активов предложена Г. Марковицем. В отечественной науке весомый вклад в разработку методов оптимизации принадлежит М.А. Айзерману, В.Д. Ногину, Н.Н. Моисееву, В.В. Подиновскому, методы моделирования качества активов для целей рейтинговой оценки банка разрабатывались В.С.Кромоновым, О.И.Катугиным, А.В.Буздалиным, модели оптимального управления - А.В. Антоновым, Н.Е. Егоровой, А.М.Смуловым, З.М. Цириховой и другими авторами.
Данные исследования имеют большое теоретическое и практическое
значение. Однако до сих пор существует ряд нерешенных проблем - в
частности, по-разному трактуется взаимосвязь фундаментальных понятий
ликвидности, платежеспособности, надежности, устойчивости
коммерческого банка, ввиду чрезвычайной сложности не решена задача построения общей модели банка, объединяющей в себе управление активами, пассивами и размером собственного капитала. В области частных моделей, описывающих один аспект управления банком, распространение получили модели управления активами, скаляризующие многокритериальную задачу оптимизации по критериям доходности и устойчивости на основе явно или
5 неявно заданной функции полезности лица, принимающего решение (ЛПР). Поскольку задача формализации функции полезности чрезвычайно сложна, то модели оптимизации, построенные с ее использованием, не получили распространения на практике ввиду значительного расхождения между результатами оптимизации и ожиданиями ЛПР. Таким образом, актуальной представляется задача разработки такой модели управления банковскими активами, которая позволяет более гибко учитывать необходимость компромисса между критериями с интерактивным учетом предпочтений ЛПР.
Цель и задачи диссертационного исследования. Основной целью исследования является повышение эффективности деятельности коммерческого банка на основе разработки и апробации оптимизационных моделей и методов их решения для управления активами банка.
Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
анализ методологических положений управления активами и определение роли активов в доходности и устойчивости банка.
системный анализ современных моделей банковской деятельности, включающих управление активами банка, и определение наиболее перспективных направлений применения экономико-математических методов многокритериальной оптимизации.
построение экономико-математической модели, описывающей функциональную зависимость критериев оценки доходности и устойчивости банка от структуры и качества его активов.
разработка алгоритма решения задачи многокритериальной оптимизации структуры активов банка, удовлетворяющего требованиям интерактивности, учета значимости всех критериев, универсальности, расширяемости и масштабируемости.
проектирование программно-информационного средства, реализующего предложенную экономико-математическую модель
управления качеством активов банка, и технологии работы пользователя с ним.
выработка рекомендаций по практическому использованию модели многокритериальной оптимизации банковских активов с целью эффективного управления ими
Объект и предмет исследования. Объект исследования - активы коммерческого банка. Предметом исследования являются математические и инструментальные методы и средства моделирования и оптимизации активных операций коммерческого банка.
Теоретическая и методологическая основа исследования.
Диссертационное исследование базируется на постулатах системного анализа. В процессе исследования и разработок были использованы основные положения и методы математической экономики: теория многокритериальной оптимизации (в частности, методы уступок, главного критерия, нормализации критериев, свертки аддитивного и мультипликативного типов, различные методы построения множества Парето); элементы теории игр (максиминная свертка); методика многомерной визуализации данных; элементы теории и инструментальные средства проектирования экономических информационных систем
Правовой базой исследования послужили законопроекты и инструктивные материалы, регулирующие банковскую деятельность Российской Федерации и иностранных государств.
Информационно-эмпирической базой исследования являются данные внутренней отчетности коммерческого банка АСБ «Бастион», балансовые данные ряда других российских банков.
Содержание работы соответствует положениям пунктов 1.6 и 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики -
7 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом
секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных
расчетов»
2.3 «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях».
Научная новизна исследования. Научная новизна исследования состоит в разработке универсальной модели оптимального управления активами коммерческого банка на основе интерактивных методов многокритериальной оптимизации и ее программно-алгоритмическая поддержка для принятия решений по активным операциям банка.
В результате проведенного исследования в диссертационной работе сформулированы и обоснованы следующие научные положения:
предложена концептуальная модель учета иерархии целей банковской деятельности при постановке задач многокритериальной оптимизации, основанная на рассмотрении роли устойчивости банков в экономической системе, анализе различных компонентов устойчивости и построении древовидной системы показателей устойчивости. Модель является научной основой для выбора критериев управления активами коммерческого банка.
разработана математическая модель задачи многокритериальной оптимизации структуры активов коммерческого банка с рассмотрением структуры пассивов в качестве экзогенного фактора по критериям, отражающим различные аспекты устойчивости банка, с учетом ограничений Банка России, использующая расширенную классификацию активов по степени риска и ликвидности для адекватного моделирования состояния баланса банка
разработан метод решения задачи многокритериальной оптимизации, основанный на синтезе методов уступок и Парето-оптимального множества за счет построения на каждом шаге Парето оптимального множества, формулирования величины уступки по менее важным критериям и их
8 перевода в разряд ограничений. Метод позволяет эффективно синтезировать
возможности машинной оптимизации и учет трудно формализуемых знаний
ЛПР об относительной ценности различных значений критериев с целью
выявления оптимальных вариантов вложения средств.
разработана технология перехода на использование системы
мониторинга баланса в реальном времени, оптимизационного моделирования
и принятия решений по активным операциям бухгалтерии и кредитного
отдела банка, позволяющая в оперативно интегрировать оптимизационную
модель в существующую систему учета и выработки управленческих
решений за счет ее сопряжения с информационной системой «Диасофт-
банк».
Практическая значимость исследования. Практическая значимость исследования заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации ориентированы на широкое использование при решении задач оптимизации активов коммерческого банка, распределения временно свободных средств и выработке лимитов вложений в рамках формирования единой автоматизированной системы управления ресурсами банка.
Самостоятельное практическое значение имеют:
разработанная модель оптимизации, позволяющая анализировать
возможные варианты вложения средств с учетом их рискованности,
специфики вложений в различные виды активов, моделировать состояние
баланса, прогнозировать значения банковских нормативов и других
критериев устойчивости и доходности, выбирать наилучшие варианты
вложений с точки зрения компромисса риск-доходность, что значительно
повышает устойчивость банка и эффективность использования его активов.
предложенный алгоритм программной реализации метода
многокритериальной оптимизации структуры активов коммерческого банка
на основе интерактивного процесса взаимодействия между ЛПР и
разработанным программным средством оптимизационного моделирования,
основанный на многомерной визуализации множества Парето-оптимальных
9 решений. Гибкость алгоритма заключается в возможности нахождения
компромисса между точностью и быстродействием в зависимости от
возможностей вычислительной техники и располагаемого времени за счет
ограничения количества итераций или времени счета. Надежность метода
определяется его интерактивностью, предусматривающей решающую роль
ЛПР в выборе точки, возможностью многократного повторения цикла
выбора точки вплоть до полного удовлетворения требований ЛПР, таким
образом, полностью исключается ситуация, когда генерированная
программой точка является неприемлемой.
разработанное программное обеспечение по оптимизационному моделированию активов коммерческого банка, реализующее предложенную модель и позволяющее оперативно проводить анализ множества решений., в реальном времени моделировать последствия тех или иных кредитных вложений и их влияние на поле возможностей банка по дальнейшему вложению средств с учетом множества возможных состояний баланса по критериями ликвидности, рискованности и доходности.
разработанный комплекс мероприятий по совершенствованию аналитической деятельности кредитных отделов банка с использованием системы поддержки принятия решений.
Положения, рекомендации и выводы диссертационного исследования ориентированы на широкий круг специалистов, занимающихся вопросами анализа финансового состояния банка, управления рисками, активными операциями (в т.ч. кредитными и на рынке ценных бумаг), моделирования информационных систем. Разработанная модель управления активами может также использоваться при подготовке и повышении квалификации специалистов финансово-кредитного профиля.
Отдельные выводы и рекомендации по применению средств оптимизационного моделирования и визуализации данных могут найти применение при построении систем поддержки принятия решений в других областях экономики.
10 Апробация и внедрение результатов исследования. Исследование
выполнено в рамках плана научных работ института «Экономика и право» Тамбовского Государственного Технического университета, проводимых в соответствии с комплексной темой «Качество объектов микро-, мезо-, и макроэкономики, бухгалтерского учета, экономического анализа, аудита и финансово-кредитной деятельности». Отдельные положения диссертации использованы АСБ «Бастион» и Тамбовским ОСБ №8594 для оптимального управления активами банков, что подтверждено справками о внедрении. Полученные теоретические, методические и практические результаты диссертационного исследования обсуждались и получили положительную оценку на Всероссийской научно-практической конференции "Математическое моделирование экономических систем и процессов", Чувашский гос университет имени И.Н. Ульянова, Финансово-экономический институт (2000 г.), Международной научно-практической конференции "Финансовые проблемы РФ и пути их решения: теория и практика", Санкт - Петербургский государственный технический университет (2001 г.), Международной научно-практической конференции "Экономика, экология и общество России в XXI столетии", Санкт-Петербургский государственный технический университет (2001 г.), VII Международной научно-технической конференции "Математические методы и информационные технологии в экономике» МО РФ, Международная академия информатизации, Средне-Волжское математическое общество, Пензенский технологический институт, Общество «Знание» России, Приволжский дом знаний, Пенза (2001 г.), Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы управления - 2001", Государственный университет управления, Отделение экономики РАН, мэрия Москвы (2001 г.), IV Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права" МГАПИ, Сочи (2002 г.), Международной научно-технической конференции "Организационный менеджмент:
состояние, проблемы, тенденции", МО РФ, Международная академия информатизации, Средне-Волжское математическое общество, Пензенский технологический институт, Общество «Знание» России, Приволжский дом знаний, Пенза (2003 г.)
Предложенная методика оптимального управления активами коммерческого банка используется в учебном процессе института экономики и права Тамбовского Государственного Технического университета для подготовки экономистов по специальностям: 060400 «Финансы и кредит», 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 060800 «Экономика и управление», что подтверждено соответствующими справками.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 8 работах, включая 2 монографии, общим объемом 12,9 п.л. (авт. объем - 7,9 п.л.).
Структура диссертационного исследования. Структура работы определена поставленной целью и последовательностью решения сформулированных задач и построена по проблемно-тематическому принципу. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Генезис теории и практики управления устойчивостью коммерческих банков
Научный подход к анализу категории качества активов коммерческого банка, как было показано выше, требует рассмотрения в исторической динамике в связи с общим развитием банковского дела процессов формирования ресурсной базы как источника средств для активных операций, эволюции видов активных операций и способов оценки качества активов.
Проблема сохранения надёжности банков впервые возникла, очевидно, одновременно с их появлением, (см. подробнее Диченко, (155)) Прототипами первых банков были так называемые меняльные лавки, главными направлениями деятельности которых были обмен и размен монет. Однако уже в древнем мире греческие аргентарии и римские трапезиты накопили достаточный опыт ведения кредитных операций. История средневековых европейских банков (меняльных лавок) ведет свое начало с возникновения потребности в выполнении функции сохранности золотых и серебряных монет (металлических денег), передаваемых им владельцами этих монет. За хранение таких денег взималась определённая плата. Первые меняльные лавки с функциями сохранения сбережений возникли в Италии, расположенной на перекрестке средиземноморских торговых путей. Важной их функцией было также ведение расчётов между своими клиентами (жирорасчёты). Со временем меняльные лавки стали одалживать часть хранящихся у них монет в кредит производственникам и торговцам, испытывающим в них потребность. Такая деятельность не была вполне безопасной для кредиторов: часть монет находилась в постоянном хозяйственном обороте и, следовательно, не могла бы быть немедленно возвращена их настоящим владельцам, если бы все они вдруг одновременно предъявили требования на изъятие своих денег. Однако в стабильной экономической ситуации случаи одновременного массового изъятия денег вкладчиками происходили крайне редко. Обычно отток денег (монет) из лавок компенсировался их притоком от клиентов, и владельцам лавок достаточно было иметь только часть от общего количества монет, сданных на хранение, (резерв денег) на случай возможного краткосрочного превышения изъятия монет над их поступлениями. Применяя современную банковскую терминологию, можно сказать, что меняльные лавки, аккумулировавшие денежные средства населения, действовали в соответствии с практикой "частичного резервного покрытия". Разница между общим количеством металлических денег, полученных на хранение, и денег, постоянно находившихся в меняльной, лавке в качестве резерва, образовывала ссудный фонд владельца лавки.
Меняльные лавки выдавали вкладчикам свидетельства (расписки) о приёме денег. Эти расписки признавались всеми, наряду с обычными деньгами (монетами), в качестве законного средства платежа при расчётах с производителями и торговцами. Расписки получили название банкнот. Банкноты (банковские билеты) - это письменные обязательства меняльных лавок незамедлительно уплатить их держателю обозначенную в них денежную сумму в монетах при их предъявлении. Банкноты были более удобным и безопасным, чем монеты, средством обращения и платежа в хозяйственных сделках; они стали постепенно вытеснять металлические деньги из оборота. Своего апогея деятельность меняльных лавок достигла когда они стали предоставлять кредиты посредством выдачи банкнот.
Операции по выдаче ссуд заёмщикам путем эмиссии кредитных знаков (банкнот) стали со временем, наряду с приёмом депозитов, основным видом деятельности меняльных лавок, приносящим им огромные доходы (в виде ссудного процента). Лавки часто выдавали ссуды банкнотами на общую сумму, значительно превосходящую сумму хранящихся у них металлических денег. Резкое расширение возможности для кредитования хозяйственных субъектов послужило мощным стимулом для развития производительных сил общества. В результате качественных сдвигов в деятельности меняльных лавок они превратились в настоящие банки, главной функцией которых стало кредитование производственного и торгового капитала в постоянно расширяющихся масштабах. Поскольку общая сумма эмитированных в оборот банкнот значительно превышала по номиналу общую сумму хранящихся в банках металлических денег - резервов банкнотной эмиссии, - деятельность кредитных учреждений носила потенциально нестабильный характер. Банки сталкивались с серьёзными трудностями всякий раз, когда вкладчики теряли уверенность в их надёжности и пытались изымать большие количества металлических денег в обмен на банкноты. Металлические же деньги оставались общепризнанным, совершенным средством платежа за товары и услуги при любых сделках.
Периодически кризисы возникали из-за чрезмерного увлечения активными операциями. Например, значительные вложения средств в неоправданно рискованные операции клиентов в конце XVI века привели к кризису европейские банки. Но вместо того, чтобы урегулировать кредитную функцию банков, приведшую к банкротствам, средневековые банкиры совершенно ее упразднили, перейдя от одной крайности к другой. Жиробанки XVI - XVII веков отказались от ранее накопленного опыта кредитных операций. Время все расставило на свои места: не способные стать кредитными посредниками, столь необходимыми обществу, общественные банки не смогли конкурировать с учреждениями, организованными на более рациональной основе, и постепенно уступили им место.
На протяжении всей истории своего существования банки предпринимали различные способы разрешения проблемы массового изъятия вкладов. Самый простой и распространенный из них -осуществление займов металлических денег друг у друга. Другой способ -создание банковских ассоциаций (объединений) для совместного разрешения проблемы изъятия депозитов. Если какой-либо банк - член ассоциации испытывал трудности с выдачей наличности, ассоциация предлагала ему свои расчётные сертификаты. Проблемный банк мог использовать такие сертификаты для покрытия отрицательного сальдо в расчётах между банками - членами ассоциации, а также для получения у них необходимого количества металлических денег. С помощью такого способа объединялись резервы металлических денег всех банков - членов ассоциации.
Таким образом, уже в начале своей истории банки столкнулись с проблемой обеспечения своей устойчивости. Причем устойчивость банков зависела в значительной степени от качества активов - их ликвидности и рискованности кредитных операций (в средние века обычным явлением был невозврат кредитов крупными феодалами и королевской властью, отчего широко развилась практика кредитования под залог материальных ценностей).
Постановка задачи оптимизации активов коммерческого банка
Любая активная банковская операция сопряжена с определённым риском потери (убытка), поэтому одним из факторов ликвидности банка является уровень рисков. Риск банка должен быть по возможности распределён так, чтобы в случае потерь отдельных активов (полного или частичного невозврата вложенной в актив стоимости) общий ущерб банку был минимальным. Диверсификация банковских активов должна осуществляться различными способами: между различными видами банковских операций (кредитными, инвестиционными, курсовыми и прочими операциями); между предприятиями различных форм собственности и отраслевой принадлежности; между клиентами внутри одной отрасли или определённой территории и т. д. Требование диверсификации банковских активов часто закрепляется законодательно: например, путём ограничения общей суммы кредитов, предоставляемых одному заёмщику.
Такие характеристики банковских активов, как мобильность (лёгкость обращения в денежную форму) и диверсификация можно объединить под общим понятием "качество активов" банка. Чем выше качество активов банка, тем выше его ликвидность
Состояние ликвидности банка зависит от степени "связанности" его пассивов с активами. Если в составе банковских пассивов большой удельный вес занимают крупные депозиты (кредиты), приходящиеся на одного - двух вкладчиков (кредиторов), то попытка внезапного досрочного изъятия таких пассивов может подорвать ликвидность банка.)
Итак, следует сделать вывод, что ликвидность коммерческого банка зависит от качества банковских активов, выражаемого такими показателями, как структура активов по степени ликвидности, рискованность, доходность, соответствие активов и пассивов по срокам.
Подводя итог рассмотрению понятия ликвидности банка во взаимосвязи с качеством его активов, можно сделать следующие выводы.
В современной экономической теории выработана единая основа понятия банковской ликвидности, однако с существенными разногласиями по ряду частных моментов. Анализ наиболее распространенных определений ликвидности показывает, что ликвидность рассматривается как способность вовремя расплатиться по своим обязательствам.
При этом разные исследователи по-своему определяют объем обязательств и источники их погашения. По нашему мнению, необходимо выделить узкое и широкое определение ликвидности.
Ликвидность с узкой точки зрения - это способность вовремя расплатиться по своим обязательствам перед кредиторами и вкладчиками за счет собственных ликвидных активов банка. Такое понимание ликвидности заложено в инструкции Банка России. Достоинством данного определения является однозначность его расчета, поскольку все обязательства перед кредиторами и все собственные средства банка отражены в его балансе. Ликвидность с данной точки зрения рассматривается как понятие, связанное с платежеспособностью банка, его способностью избежать банкротства, поскольку отсутствие средств для погашения текущих обязательств означает неплатежеспособность банка. Ликвидность в узком смысле, рассматриваемая на определенную дату, называется ликвидностью баланса.
Ликвидность в широком смысле (ликвидность банка) - отличается от ликвидности баланса более широким объемом обязательств и источников их погашения. Банк, нормально исполняющий свои функции кредитной организации, должен не только выполнять обязательства по пассиву (перед кредиторами и вкладчиками), но и удовлетворять потребности клиентов в кредитах, проводить другие активные операции. Обязательства по проведению активных операций, в отличие от долговых, называются финансовыми. С другой стороны, банк для удовлетворения данных обязательств может не только использовать свои ликвидные активы, но и привлекать средства со стороны, поэтому способность по их привлечению поприемлемой для банка цене также является важным показателем ликвидности банка в широком смысле слова.
Данный показатель - ликвидность в широком смысле - является очень важным для характеристики способности банка к стабильной деятельности и выполнению своих функций, однако он не поддается столь однозначному определению и расчету, как ликвидность баланса, ввиду того что обязательства перед клиентами по выдаче кредитов и другим активным операциям, а также способность к привлечению заемных средств являются нечеткими понятиями, с трудом поддающимися точной количественной оценке.
Более важным для нормальной деятельности является ликвидность банка в широком смысле слова, поскольку смысл деятельности банка не в простом погашении своих долговых обязательств, а в выполнении роли источника денежных средств для реального сектора экономики и в получении прибыли, поэтому финансовые обязательства и возможности по привлечению средств из внешних источников также являются очень важными. Однако измерить количественно ликвидность банка достаточно тяжело. Поэтому, учитывая, что ликвидность баланса является основной составной частью ликвидности банка и данные понятия тесно коррелируют между собой, возможно при постановке задачи оптимизации максимизировать не ликвидность банка, а ликвидность баланса. Однако в случаях, когда данные показатели сильно разнятся между собой, возможен расчет непосредственно показателя ликвидности банка, с учетом объема платежеспособного и надежного спроса на кредиты (и, соответственно, объема прогнозируемых финансовых обязательств) и возможного объема заимствования средств для выполнения обязательств из внешних источников.
Сравнительный анализ применимости методов решения многокритериальных задач оптимизации
Как известно, в отличие от задачи скалярной оптимизации, задача оптимизации по нескольким критериям в общем случае не имеет тривиального решения. Поэтому решающим факторов в выборе той или иной методики решения является тщательный анализ экономического смысла критериев, их относительной значимости, четкое понимание качественной характеристики, отражаемой количественными критериями. Поэтому необходимо провести анализ основных существующих методов решения задач многокритериальной оптимизации и оценить их применимость. В зависимости от относительной значимости критериев применяются следующие методы оптимизации, классифицируемые нами с точки зрения форм и степени участия J11 IP на интерактивные, в ходе применения которых идет постоянный диалог с J11 IP, и полностью автоматические, в которых предпочтения J11 IP задаются единократно в начале решения, и далее методика выдает одну точку в качестве оптимальной: методы лексикографической оптимизации, главного критерия, сверток, уступок, построения Парето-оптимального множества с последующим экспертным выбором (классический обзор данных методов см. Штойер (104)) Метод главного критерия. Наиболее простым и часто применяющимся методом является выделение одного критерия в качестве главного и перевод остальных критериев в разряд ограничений путем формулировки дополнительных ограничений на значения этих критериев. Данный метод применим в случае, когда один из критериев отражает главную цель функционирования объекта, а остальные — некоторые вспомогательные цели.
В нашем случае можно предложить следующую экономическую интерпретацию: главной целью функционирования банка является прибыль, характеризуемая критерием ВД, а критерии надежности лишь задают зону, в которой возможно существование банка. Преимущества понятности, простоты интерпретации результатов и невысоких требований к математической подготовке эксперта, программному обеспечению и быстродействию ЭВМ привели к широкому распространению данного метода в самых разных моделях оптимизации банковского баланса. Однако определение зоны, в которой угроза банкротства отсутствует или невелика, является достаточно сложной задачей. Для ее решения А.В. Буздалин (120, 121) предложил использовать методы непараметрической статистики. Применение его метода требует иметь изначальную классификацию банков на "надежные" и "ненадежные". В качестве такой классификации могут использоваться экспертные оценки, сведения о банкротствах и случаях задержки платежей и т.д. В качестве числовых показателей деятельности банков могут быть использованы значения балансовых счетов, их отношения к общей сумме активов, прибыли, собственному капиталу, значения нормативов БР и другие. Числовые показатели называются индивидуально значимыми, если их изменение приводит к изменению финансовой устойчивости банков при невозможности компенсирования негативного изменения одной характеристики позитивным изменением другой (так как нормативы должны сигнализировать о финансовой неустойчивости даже тогда, когда один из них выходит за пределы пороговых значений, а другие не выходят).
Для выявления значимых характеристик и их значений возможно использование методов параметрической и непараметрической статистики. На первом этапе создается максимально широкий перечень доступных для анализа характеристик банков, на основе имеющихся данных создают выборку из значений анализируемой характеристики, после чего согласно имеющейся классификации банков на "надежные" и "ненадежные" (xJ xJ xJ полученную выборку разбивают соответственно для надежных и ненадежных банков). В случае значимости соответствующей характеристики эти выборки должны иметь разные статистические параметры, то есть являются неоднородными (имеющими разные вероятностные законы распределения). Для проверки гипотезы об однородности распределения следует использовать критерий Холмогорова-Смирнова, основанный на сравнении эмпирических функций распределения выборок, которые характеризуют законы распределения данных в общем виде. Для выборок устойчивых и неустойчивых банков эмпирические функции распределения примут вид
Алгоритм работы программы Active и ее использование в практике управления банком
При определении верхних лимитов вложений в различные виды активов необходимо учитывать специфику этих активов. Ограничения на вложения в кредиты определяются объемом приемлемых кредитных заявок. Поступившие заявки на кредиты анализируются и отфильтровываются неприемлемые по степени риска варианты. В практике региональных банков почти не применяется принцип «премии за риск», поскольку заемщик, имеющий намерение не вернуть кредит, легче пойдет на более высокую процентную ставку, таким образом не удастся компенсировать потери по некоторой части высокорискованных кредитов повышенной доходностью других. Поэтому кредиты выдаются только заведомо надежным заемщикам с длительной кредитной историей и/или под качественное обеспечение, при этом процентная ставка по кредитам одной группы срочности практически одинакова. Однако разработанная модель легко адаптируется к ситуации выдачи кредитов разной степени риска. Для этого достаточно присвоить кредитам количественные оценки риска, ввести параметр средневзвешенного кредитного риска банка и использовать его как ограничение или критерий в задаче многокритериальной оптимизации.
Далее анализируются возможности вложения средств в ценные бумаги. Для учета специфических рисков по каждому виду ценных бумаг возможно применение специализированных методов, дающих некоторую количественную оценку риска ценных бумаг (например, их -коэффициент (ПО)), используемую в качестве критерия их риска в задаче оптимизации. " коэффициент показывает связь изменений одной величины с изменениями другой. В финансах применяется для оценки степени колебания доходности актива по сравнению со среднерыночной доходностью или каким-либо другим средним показателем. Вычисляется по формуле: где г - коэффициент корреляции между доходностями актива і и рынка в целом m среднеквадратические отклонения (СКО) доходностей. Если данный коэффициент равен 1, это означает, что доходность данного актива колеблется в строгом соответствии с доходностью рынка в целом (то есть актив обладает средней степенью риска), если больше 1 -доходность актива колеблется в том же направлении, что и доходность рынка в целом, но с большей амплитудой (то есть актив обладает высокой степенью риска), если меньше 1-то доходность актива колеблется в том же направлении, что и доходность рынка в целом, но с меньшей амплитудой (степень риска невысока), если коэффициент отрицателен - то доходность актива колеблется в противофазе с доходностью рынка в целом. Р-коэффициент портфеля активов может быть рассчитан как средневзвешенный из коэффициентов составляющих портфеля и служит мерой риска портфеля. Идеальным является ""коэффициент портфеля, равный 0. Это означает, что средняя доходность банковского портфеля активов в целом не связана с колебаниями экономической конъюнктуры. Поскольку единичный риск конкретных активов взаимно компенсируется с повышением степени диверсификации портфеля, то такой портфель в целом можно считать практически безрисковым. Для применения данного метода необходимо иметь статистические данные об исторической (за последние несколько лет) доходности различных видов активов и средней рентабельности работающих активов в банковской системе в целом.
На основании этих данных в любой статистической программе или в Excel 7.0 средствами модуля "Пакет анализа" вычисляются среднеквадратичные отклонения и корреляции, используемые в формуле, и рассчитываются "коэффициенты активов. Далее рассчитывается средневзвешенный "коэффициент портфеля в целом и данный коэффициент рассматривается как один из критериев в многокритериальной задаче оптимизации. 113 ограничения на вложения в другие виды активов могут определяться экспертным путем или ограничением общей величины риска по данным активам. J11 IP анализирует текущие значения показателей, выбирает наиболее важные и в диалоговом окне «ОПЦИИ» выбирает их в качестве критериев, а по остальным параметрам задает ограничения. В случае, если ЛПР затрудняется выделить наиболее важные критерии, производится нормализация критериев и повторный выбор. Нормализация критериев (63) представляет собой однозначное отображение функции критериев в векторных задачах используется линейное преобразование: нормализованное значение. Такая нормализация критериев в оптимизационной задаче не влияет на результат решения. В случае, если решается выпуклая оптимизационная задача К нормализации критериев в векторных задачах предъявляются два основных требования: - нормализованные критерии должны быть измерены в одних и тех же величинах - в точках оптимума величины всех критериев должны иметь одинаковую величину При выполнении этих требований представляется возможным сравнить критерии по их численному значению. В нашем случае - решении задачи многокритериальной оптимизации с максимумом векторной целевой функции применяется следующая нормализация критериев
