Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основы моделирования эффективной деятельности объединений хозяйствующих субъектов, действующих в сфере реализации продукции 14
1. Концептуальные и понятийные основы анализа функционирования объединений хозяйствующих субъектов, действующих в сфере реализации продукции 14
2. Моделирование деятельности субъединений в сфере реализации продукции. Постановка задачи 35
Выводы 50
Глава 2. Статические схемы стимулирования деятельности персонала субобъединений 52
1. Существующие подходы к моделированию систем стимулирования деятельности персонала в активных оргсистемах. 52
2. Моделирование однопорядковых шкал стимулирования деятельности обобщенного торгового агента 55
3. Моделирование порядковых шкал стимулирования деятельности персонала субобъединений с использованием понятия трудности 87
Выводы 101
Глава 3. Динамические схемы стимулирования деятельности персонала субобъединений 103
1. Модели согласованного выбора стимулирующих деятельность персонала стратегий отдела сбыта субобъединения.
103
2. Простейшие шкалы выбора величины комиссионных выплат торговому агенту с учетом функций спроса 121
3. Качественный анализ модели согласованного выбора стимулирующих деятельность персонала стратегий в субобъединениях с рассредоточенным управлением сбытом ... 133
4. Модель согласованного выбора стратегий стимулирования неформальных объектов в структуре субобъединений 152
5. Методы выбора стимулирующих стратегий в субобъединениях. Пример расчета стимулирующих стратегий в условиях и на основе данных одного из субобъединений Воронежской области 160
Выводы 167
Заключение 169
Литература
- Концептуальные и понятийные основы анализа функционирования объединений хозяйствующих субъектов, действующих в сфере реализации продукции
- Моделирование однопорядковых шкал стимулирования деятельности обобщенного торгового агента
- Моделирование порядковых шкал стимулирования деятельности персонала субобъединений с использованием понятия трудности
- Качественный анализ модели согласованного выбора стимулирующих деятельность персонала стратегий в субобъединениях с рассредоточенным управлением сбытом
Введение к работе
Актуальность темы.
Современный этап экономики характеризуется активным поиском идей, подходов, методов и средств интенсификации ее развития. Важнейшим направлением, создающим надежную основу для решения этой задачи, является системный анализ нетрадиционных объединений хозяйствующих субъектов (ХС), которые возникают в различных сферах и помогают ХС ускорить оборот финансовых средств, занять устойчивые рыночные позиции и осуществить новые проекты, способствующие успешному функционированию и интенсивному развитию. Анализ современной экономической практики показал, что значительное распространение получили образования, которые не являются организациями в обычном понимании, так как содержат ХС, вступающие с остальными в производственные, информационные или иные связи, и обладающие при этом возможностью и правом выходить из состава образования и действовать автономно. Примером таких объединений являются различные ассоциации, торгово-посреднические фирмы и их контрагенты, крупные предприятия и потребители их продукции и так далее.
Анализ различных типов ХС в сфере реализации продукции привел к пониманию, что основная часть таких объединений представляет собой сложные многоуровневые образования, состоящие из: Центра, прерогативой которого является определение общих стратегических целей; объектов, организационно подчиненных Центру, имеющих собственные цели и довольно большую свободу в выборе своего будущего состояния, и объектов, не подчиняющихся Центру организационно, а связанных с ним неформально в процессе производственной, хозяйственной, финансовой или информационной деятельности (потребители продукции данного предприятия, сервисные организации и т.д ). Подобные объединения хозяйствующих субъектов могут быть описаны, как активные системы с неоднородной структурой связи, которые в дальнейшем мы будем называть субобъединениями.
Структура, свойства и особенности функционирования таких временных образований в литературе практически не исследованы. Вместе с тем их широкая распространенность в различных сферах экономики, а в сфере реализации продукции особенно, и влияние на эффективность работы ХС делают проблему исследования субобъединений актуальной теоретической и важной практической задачей. Осо< оеашэиодиммрдога^ешекия этой зада-
ffgfiiy/j
2 чи имеют эффективные и действенные способы управления персоналом. Естественным путем поиска новых технологий регулирования деятельности исследуемых объектов является анализ методов стимулирования оргсистем и выявление на этой основе таких технологий стимулирования деятельности широкого круга персон, вовлеченных в сферу реализации продукции, которые обеспечивают стабильное и устойчивое функционирование данных временных образований.
В русле успешного решения этой задачи лежит создание методики стимулирования деятельности персонала субобъединений, которая способствовала бы направлению интересов работников в русло интересов субобъединения в целом. В данном диссертационном исследовании в связи с этим рассматривается задача разработки соответствующего комплекса математических моделей, алгоритмов и программ, с разной степенью детализации воспроизводящих многоаспектный характер функционирования таких сложных хозяйствующих субъектов, какими являются субобъединения. Данные модели мы будем называть моделями согласованного выбора стимулирующих стратегий деятельности персонала.
Таким образом, разработка моделей и методов выбора стимулирующих деятельность персонала стратегий в субобъединениях является актуальной в теоретическом и практическом аспектах задачей, призванной обеспечить эффективное и устойчивое функционирование данных хозяйствующих субъектов.
Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры Математических методов исследования операций Воронежского государственного университета «Применение современных методов исследования операций, анализа и дифференциальных уравнений для моделирования социально-экономических процессов».
Степень научной разработанности проблемы. Теоретике-методологическим основам поддержки принятия решений в сфере мотивации и стимулирования деятельности персонала хозяйствующих субъектов, функционирующих в различных сферах экономики, посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных ученых. Здесь следует отметить, прежде всего, работы классиков теории мотивации А.Маслоу, К.Альдерфера, Д.МакГрегора, Ф.Херцберга, публикации последних лет А.Н.Занковского, Ю.К.Балашова, А.О.Блинова, исследования В.Н.Буркова, Д.А.Новикова, В.А.Ирикова и др.
Традиционно объектами исследования являлись экономико-финансовые и управленческие проблемы организационных систем. Учитывая, что приметой последних лет является широкое распространение образований хозяйствующих субъектов, не связанных в процессе своей деятельности организационно, становится очевидным необходимость создание целостной системы стимулирования, обеспечивающей их эффективное функционирование.
Гипотезой положенной в основу диссертационной работы, является предположение о том, что проблема стимулирования персонала должна решаться на основе принципов комплексности, дифференцированности, гибкости и оперативности, и не иначе, как в единстве с выбором стратегий эффективного функционирования рассматриваемых хозяйствующих субъектов.
Это, а также актуальность и недостаточная исследованность экономико-организационной и управленческих проблем функционирования субобъединений, их широкая распространенность, предопределили цели, задачи и основные направления диссертационного исследования.
Целью диссертационной работы является создание комплекса экономико-математических моделей и методов, позволяющих формировать возможные стимулирующие стратегии устойчивого функционирования субобъединения, оценивать последствия принимаемых для их реализации управленческих решений, а также определять пути его устойчивого функционирования.
Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:
разработка и исследование математических свойств моделей формирования стимулирующих деятельность персонала стратегий устойчивого функционирования субобъединения, с учетом изменения его сложных динамических характеристик;
построение аналитического вида базовых функций, используемых в исследуемых моделях;
нахождение условий существования и устойчивости решения сформулированных задач оптимального управления; разработка методов поиска их численного решения и разработка практических способов построения стимулирующих шкал на основе предлагаемых методов;
разработка комплекса инструментальных средств по выбору стимулирующих стратегий и проведение экспериментальных расчетов.
Объектом исследования являются субобъединения, представляющие собой особый способ интеграции хозяйствующих субъектов, вступающих между собой в производственные, информационные или иные связи, но не связанные друг с другом и с Центром административно.
Предметом исследования являются организационно-экономические и финансово-управленческие отношения, возникающие в процессе функционирования субобъединения, рассматриваемого в виде активной системы с неоднородной структурой связи между элементами; поиски моделей и методов выбора стимулирующих стратегий деятельности персонала таких объединений хозяйствующих субъектов.
Методологическую базу исследования составляют такие общенаучные методы, как системный и логический анализ, абстракция и аналогия, обобщение и классификация. При анализе основ функционирования субобъединения использовались методы исследования многоуровневых иерархических систем, методы экономико-математического моделирования, методы теории управления и оптимизации. При формировании терминологического аппарата использовались положения теории стимулирования и мотивации персонала. Работа основана на анализе относящихся к теме исследования особенностей функционирования хозяйствующих субъектов в сфере реализации продукции.
Информационную базу исследования составили статистические данные о состоянии и динамике параметров развития хозяйствующих субъектов в сфере реализации продукции, опубликованные Госкомстатом России и статистическим управлением Воронежской области, а также полученные автором в органах государственной власти и управления Воронежской области, положения законодательства и нормативных документов федерального и регионального уровней, относящиеся к проблеме функционирования хозяйствующих субъектов в сфере реализации продукции.
В процессе изучения практики функционирования хозяйствующих субъектов на муниципальном уровне использованы опубликованные материалы, отражающие опыт выстраивания отношений производителей и потребителей продукции и услуг.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
1) Введено и исследовано субобъединение как основная форма функционирования хозяйственных субъектов в сфере реализации продукции. Субобъединение описано как активная система с неоднородной структурой. Предложены способы эффективного управления деятельностью персонала
5 субобъединений, основанные на создании персонифицированных стимулирующих шкал для пассивных и активных групп персонала.
-
Разработан комплекс моделей, методов и инструментальных средств, позволяющих находить аналитический вид функций стимулирования, структурообразующими факторами которых являются объем выполненных работ стимулируемого персонала и коэффициенты трудностей достижения данных результатов.
-
Создан комплекс моделей и методов выбора стимулирующих деятельность персонала стратегий эффективного функционирования субобъединения, учитывающих как воздействия, оказываемые управляющим центром на активные элементы, так и воздействия, оказываемые последними на неформальные объекты. Ядро комплекса описано в виде задачи оптимального управления. Сформулированы условия единственности и устойчивости решения данной задачи.
-
Предложена методика определения Центром оптимальной величины параметров комиссионных выплат для торговых агентов.
-
Разработан комплекс программных и инструментальных средств определения стимулирующих деятельность персонала стратегий эффективного функционирования субобъединения. Проведены экспериментальные расчеты.
Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты могут быть использованы для дальнейшего развития общей теории экономико-математического моделирования; для решения на теоретическом уровне проблем, связанных с анализом устойчивости и получением аналитических решений задач оптимального управления; а также для подготовки учебных программ, пособий и других методических материалов по курсам экономико-математического моделирования, оптимального управления и практической оптимизации.
Практическая значимость полученных в диссертации результатов состоит в том, что они могут быть непосредственно использованы для стимулирования деятельности персонала хозяйствующих субъектов в различных сферах экономики, в частности, в сфере реализации продукции; а также для осуществления выбора стимулирующих деятельность персонала стратегий устойчивого функционирования субобъединения в сфере реализации продукции, с учетом изменения его динамических характеристик.
Полученные в ходе диссертационного исследования результаты внедрены в учебный процесс Воронежского государственного университета в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по спецкурсу «Практическая оптимизация» на факультете ПММ ВГУ. Материал диссертации и теоретические результаты были использованы некоторыми хозяйствующими субъектами Воронежской области для повышения эффективности организации своей работы в сфере реализации продукции.
Апробация работы: Основные результаты докладывались и обсуждались на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете; 6-ой международной конференция «Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Математические модели и информационные технологии» (г. Краснодар, 7-12 сентября 2001 года); 24-ой международной школе-семинаре им. академика С.С.Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов» (г. Воронеж; 4-6 октября 2001); Воронежской весенней математической школе «Современные методы в теории краевых задач» - «Понтрягинские чтения - XIII» (г. Воронеж, 3-9 мая 2002); 25-м юбилейном заседании международной школы-семинара им. академика С.С. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов» (г. Москва, 24-29 мая 2002 г.); 3-ей международной конференции «Современные сложные системы управления» (г. Воронеж, 26-28 мая 2003 г.); 11-ой международной конференции «Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы» (г. Воронеж, 26-30 мая 2003 г.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [1] - разработка экономико-математических моделей и показателей и результаты их математического анализа; [11] - формулировка выводов.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из: введения, трех глав, заключения, списка литературы и пяти приложений и содержит без списка литературы 171 страниц печатного текста. Список цитируемой литературы включает 196 наименований. Диссертация содержит 16 рисунков и 20 таблиц.
Концептуальные и понятийные основы анализа функционирования объединений хозяйствующих субъектов, действующих в сфере реализации продукции
Разработка новых технологий эффективной деятельности персонала объединений хозяйствующих субъектов, действующих в сфере реализации продукции, рассматривается нами как важнейшая задача их успешного развития.
С точки зрения системного подхода, сферу реализации продукции необходимо рассматривать в трех аспектах: как фактор, способствующий системе отношений общественного производства; как систему отношений обмена денежных доходов населения на товары народного потребления; как систему обратной связи с производством. В работе основное внимание будет уделяться третьему аспекту, а именно, влиянию сферы реализации продукции хозяйствующего субъекта экономики на его фактическую производственную деятельность.
При создании хозяйствующих субъектов источником приобретения производственных фондов, нематериальных активов, оборотных средств в основном является уставной капитал. За счет этих средств, как известно, создаются необходимые условия для осуществления производственной деятельности. Затем в процессе производства продукции (выполнения работ, оказания услуг) создается новая стоимость, определяемая ценой реализованной продукции (работ, услуг), поступающая на расчетный счет хозяйствующего субъекта, и являющаяся основным источником возмещения затраченных на производство средств, формирования централизованных и децентрализованных фондов денежных средств. Оценкой качества этой работы, ее эффективности является выручка от реализации продукции, характеризующая объем продаж, которая, как известно, создает материальную основу своевременного возмещения затрат на сырье, материалы, топливо, электроэнергию и другие предметы труда, а также направляется на выплату заработной платы и формирование чистого дохода хозяйствующего субъекта. Кроме того, распределение выручки связано с формированием амортизационных отчислений как источника воспроизводства основных фондов и нематериальных активов.
Заметим, что, как известно, часть чистого дохода хозяйствующего субъекта учитывается в себестоимости продукции в виде отчислений на социальные нужды (пенсионный фонд, фонд социального страхования, фонд занятости, фонд обязательного медицинского страхования), налогов и сборов, отчислений в специальные внебюджетные фонды. Оставшаяся часть представляет собой чистую прибыль хозяйствующего субъекта [93, 106, 150, 153].
Итак, сфера реализации продукции фирм и предприятий находится в тесной взаимосвязи с денежным обращением. Ее развитие отражает народнохозяйственные пропорции между производством и потреблением, спросом населения и предложением товаров, розничной продажей и денежным обращением.
Перечислим основные виды потоков продукции, участвующих в создании розничного товарооборота [136, 163]. Учету в объеме товарооборота подлежит продукция промышленного и сельскохозяйственного производства, кооперативов, изделия лиц, занимающихся индивидуальной трудовой деятельностью, реализованные через организованную торговую сеть; в объеме розничного товарооборота учитывается продажа непосредственно на предприятиях, в организациях и учреждениях товаров собственного производства, а также закупленных на стороне или полученных в порядке бартерного обмена. В розничный товарооборот включается и продажа по безналичному расчету некоторых потребительских товаров организациям, учреждениям и предприятиям, а также продажа продовольственных товаров организациям социально-культурной сферы для питания обслуживаемого ими контингента населения.
Отметим следующий факт, важный для дальнейшего изложения. Анализ существующей экономической практики показал, что характерной приметой последних лет является повсеместное распространение сложных многоуровневых объединений хозяйствующих субъектов, в структуре которых, наряду с объектами, связанными отношениями типа «Центр -Элемент», содержатся объекты, связанные с объединением неформально в процессе производственной, хозяйственной или информационной деятельности. Такими многоуровневыми объединениями являются, например, крупные производственные предприятия с относительно самостоятельными отделами реализации продукции и неформальными объектами - постоянными покупателями, или крупные оптовые торгово-посреднические фирмы с неформальными объектами - потребителями их продукции. Как управляющий центр такого образования, так и внешние объекты могут оказывать друг на друга независимое воздействие. Данное воздействие имеет, как правило, не прямой директивный характер, а косвенный, опосредованный, например, ценами на продукцию или другими управляющими факторами.
Впредь совокупность субъектов экономической деятельности, занятых в сфере реализации продукции, будем рассматривать в качестве особого вида объединений хозяйствующих субъектов, которых будем называть субобъединениями. По своей структуре последние представляют собой сложные системы, в качестве элементов которых мы будем выделять: Центр, определяющий стратегическое направление развития всего объединения и управляющий подчиненными ему организационно подразделениями, а также влияющий на работу экономических объектов, являющихся его контрагентами; сами подчиненные ему подразделения; и хозяйствующие субъекты, не связанные с Центром организационно, а находящиеся с ним в информационных, хозяйственных или финансовых связях.
Следует заметить, что под системой мы будем понимать совокупность взаимосвязанных элементов, обособленную от внешней среды и взаимодействующую с ней как единое целое [37]. Поскольку ядром субобъединения является совокупность «Центр - подразделения», необходимо подчеркнуть, что данная совокупность является организационной системой, которую обычно понимают как существующую или созданную искусственно для достижения определенных целей систему, элементы которой имеют определенную структуру построения и взаимодействуют по определенным правилам [37].
Моделирование однопорядковых шкал стимулирования деятельности обобщенного торгового агента
Методы формирования порядковой шкалы стимулирования деятельности персонала в субобъединениях строятся в предположении, что известен аналитический вид функции стимулирования торгового агента. Однако, поскольку чаще всего это не так, в пункте 4 реализован алгоритм восстановления аналитического вида данной функции, при условии, что в качестве основы выбора берется свертка некоторых заданных базовых функций, а для отыскания параметров свертки используются методы математической статистики [3, 146]. Итак, на основании проведенного в данном параграфе анализа особенностей процесса стимулирования персонала субобъединений и полученных в результате выводов, для построения однопорядковой шкалы стимулирования деятельности обобщенных торговых агентов в субобъединениях предлагается следующий алгоритм действий. Алгоритм построения однопорядковой шкалы стимулирования ОТА. Шагі.
Определение общего объема средств, выделяемых для дополнительного вознаграждения всех торговых агентов данного субобъединения, или фонда стимулирования В. Шаг 2.
Разбиение всех торговых агентов на / групп в соответствии с их индивидуальными характеристиками, т.е. присвоение каждому из них ранга
Как было показано выше, справедливо предположение і о том, что политика выплат администрации относительно каждого из входящих в одну группу агентов одинакова. ШагЗ. Нахождение для каждого обобщенного торгового агента следующих опорных точек на множестве результатов трудовой деятельности: нижней и верхней границ стимулирования Ґ, Z , а также точку смены стратегии стимулирования ( точку перегиба функции стимулирования ) Z . Шаг 4. Построение на полученных в результате шага 3 отрезках z .zjJF.z функций стимулирования f для каждого /-го ОТА. (Вспомогательный алгоритм выполнения этого шага будет рассмотрен ниже в данном параграфе). Шаг 5.
Определение для каждого обобщенного торгового агента границ интервалов стимулирования, т.е. разбиение множества возможных результатов трудовой деятельности 2 на т отрезков, так, чтобы выполнялись следующие условия:
На каждом из построенных отрезков определяется соответствующий этому участку шкалы стимулирования размер вознаграждения ОТА:
Реальный размер вознаграждения каждого обобщенного торгового агента на основании построенной шкалы определяется следующим образом: а) исходя из результата трудовой деятельности 2і каждого /-го ОТА в данный момент времени находятся интервалы шкалы стимулирования, соответствующие этим результатам; б) для полученных интервалов по шкале стимулирования находятся размеры вознаграждения OTA S . В случае, если суммарный размер найденных стимулов для всех ОТА не превышает размер фонда
Если в итоге имеет место неравенство: 5 В, то оставшаяся часть фонда стимулирования распределяется пропорционально приоритетности агентов, получивших меньшую, чем S1, сумму. Конец. Приведем пример практического построения шкалы стимулирования деятельности торговых агентов субобъединения и расчета дополнительного вознаграждения для каждого ОТА на основе этой шкалы. Отметим, что в качестве основы приводимых расчетов использовались данные, предоставленные одним из огнеупорных заводов Воронежской области.
Рассмотрим последовательно все шаги предлагаемого выше алгоритма. Все торговые агенты рассматриваемого субобъединения были разбиты руководителем отдела сбыта на три группы: ОТА с высокой, средней и низкой квалификацией. Для данного разбиения использовался метод экспертного оценивания деятельности торговых агентов за прошедшие периоды времени и стаж их работы на заводе. На шаге 1 был определен общий объем фонда стимулирования, равный 200 тыс.руб. Далее каждому из сформированных выше групп торговых агентов был присвоен ранг приоритетности стимулирования аіг в результате чего получен следующий вектор рангов ОТА: а = (0.6,0.3,0.l).
На третьем шаге реализации алгоритма для каждого ОТА экспериментальным путем были определены нижние и верхние границы стимулирования Z , Z , а также точка смены стратегии стимулирования Z . Сущность эксперимента заключалась в том, что каждой группе торговых агентов предлагалось оценить свой минимальный и максимальный объемы продаж, а также возможные результаты своей деятельности при двадцати различных значениях вознаграждения. Предлагаемые значения выбирались случайным образом на следующих интервалах: для ОТА высокой и средней квалификации [0; 90000], для ОТА низкой квалификации [0; 40000]. В целях повышения объективности данных и исключения случайных факторов эксперимент повторялся 10 раз. Результаты эксперимента приведены ниже в таблице 2 (в тыс.руб.).
Используя статистические данные о результатах продаж, полученных каждым из стимулируемых ОТА за прошедшие три года, и размеров соответствующего вознаграждения, на четвертом шаге были построены функции стимулирования обобщенных торговых агентов / . Каждая из этих функций строилась отдельно на полученных в ходе предыдущего этапа г . =л г=, _л интервалах
Моделирование порядковых шкал стимулирования деятельности персонала субобъединений с использованием понятия трудности
Предыдущая глава настоящей диссертации была посвящена построению статических схем стимулирования деятельности персонала субобъединений. Однако, как было показано выше, при разработке стимулирующих стратегий деятельности персонала необходимо учитывать динамику системы, под которой понимается изменение ее состояния в определенные моменты времени в зависимости от внешних и внутренних условий. Субобъединение как система фактического существования совокупности экономических объектов в рассматриваемой сфере деятельности представляет собой непрерывно развивающуюся структуру, следовательно, любое оказываемое на нее воздействие необходимо рассматривать с учетом сложных динамических характеристик изменения во времени ее состояния. В силу этих причин данная глава диссертации посвящена рассмотрению вопросов создания динамических схем стимулирования деятельности персонала субобъединения, как наиболее адекватно отражающих условия его эффективного функционирования.
Понятие динамической схемы стимулирования деятельности персонала субобъединений, существующие подходы к ее построению.
Динамическая схема стимулирования деятельности персонала представляет собой такой метод определения вознаграждения работников, который обеспечивал бы гибкое изменение размера соответствующего стимула во времени в зависимости от изменения внешних и параметров функционирования субобъединения, таких, как капиталовооруженность хозяйствующего субъекта, составляющего ядро субобъединения, объем фонда оплаты труда, численность персонала, положение субобъединения на рынке и так далее. Таким образом, если обозначить через а = (а1,ссг,...,ссп) - набор внешних параметров, влияющих на субобъединение, а через /? = (Д,/?2,...,Д,) - набор его внутренних параметров, то под динамической схемой стимулирования деятельности персонала субобъединения мы будем понимать отображение множества возможных результатов трудовой деятельности работника Z(t) и множеств допустимых значений наборов параметров системы A(t) = fa \ а є A(t)}, B(t) = {fl\J3 =B(t)}, рассматриваемых в моменты времени t, /є[0;Г], на множество стимулирования (0, причем характер этого отображения зависит от текущего момента времени t и, возможно, от моментов r,re[0;f], предшествующих рассматриваемому:
Рассмотрим вначале такие методы построения динамических схем стимулирования обобщенных торговых агентов субобъединения, в которых размер вознаграждения торгового агента определяется на основе функции комиссионных выплат. Данные методы основаны на разработке математических моделей, представляющих собой задачи оптимального управления, в числе управляющих параметров которых присутствует процент комиссионного вознаграждения торгового агента субобъединения. Классической моделью такого рода является модель Баумола - Яновского, предложенная и исследованная в работе [184]. Эта модель оказалась весьма удобной основой для разработки стратегии, стимулирующей деятельность руководителя отдела реализации продукции субобъединения.
Приведем здесь краткое описание модели Баумола - Яновского и основные результаты ее математического анализа. Будем при этом считать, что рассматриваемое субобъединение включает в себя отдел сбыта, который непосредственно занимается реализацией продукции и продвижением ее на рынок. Руководитель отдела сбыта разрабатывает общую маркетинговую политику субобъединения и имеет в своем распоряжении некоторый объем капитальных средств (склады, оборудование и т.д.), при этом собственник данного хозяйствующего субъекта отделен от его управления и распоряжается только принадлежащей ему частью прибыли.
Кроме того, будем считать, что персонал, занимающийся реализацией продукции, дифференцирован следующим образом: руководитель отдела сбыта, штатные сотрудники отдела, сотрудники, работающие по контракту -торговые агенты. Доход руководителя отдела и торговых агентов складывается из двух основных составляющих: минимального гарантированного заработка, выплачиваемого из фонда оплаты труда субобъединения, и доли от объема продаж, осуществляемых на основе договоров с потребителями. Зарплата руководителя при этом состоит из доли от размера капитала рассматриваемого субобъединения у, т.е. имеет место эффект масштаба деятельности, и доли от размера фонда оплаты труда с.
Рассмотрим задачу разработки метода эффективного стимулирования руководителя отдела сбыта субобъединения. Заметим, что деятельность руководителя отдела сбыта, также как и деятельность торговых агентов, нуждается в дополнительном стимулировании, т.к. в реальной экономике у управляющих лиц субобъединений имеется возможность увеличивать личный доход не только и не столько повышением объема продаж, но также при помощи бонусов (легальных или нелегальных) при заключении сделок.
Предположим, что функция стимулирования руководителя отдела сбыта имеет вид линейной зависимости: Отметим, что коэффициент /у, определяющий долю руководителя в общем объеме заключенных договоров, является здесь основным параметром стимулирования и обозначает коэффициент комиссионных выплат, С учетом сказанного выше модель Баумола - Яновского согласованного выбора стимулирующих стратегий для руководителя отдела сбыта субобъединения может быть записана в следующем виде:
Здесь: R(t) - производственная функция субобъединения (общий объем произведенной продукции в денежном выражении), ДО - текущий доход руководителя отдела сбыта, г - коэффициент дисконтирования; а - весовой коэффициент; ц - доля руководителя отдела сбыта в общем объеме продаж; W(t) - затраты, связанные с процессом заключения договоров и средства, выделяемые администрацией руководителю отдела сбыта в форме отпускных и других положенных ему денежных вознаграждений (в том числе его заработная плата), жс - константа минимальной прибыли; $ - коэффициент обслуживания процесса вложения оборотного капитала (уровень амортизации); K(f) - основной и оборотный капитал, L(t) - численность штатных сотрудников, —— - чистые инвестиции; тц7) - прибыль держателя Ы акций, если 7ц7) 0, и его потери, если ж{і) 0 в расчете на единицу вложений; у - доля капитала, отведенная на покрытие расходов, связанных с процессом и обслуживанием заключения торговых договоров с потребителями продукции фирмы, с - коэффициент, который характеризует премию за участие в создании и пополнении фонда оплаты труда субобъединения.
Построенная модель является задачей оптимального управления с фазовой переменной K(t), управляющей функцией L(t) и параметрами управления {а, //). В модели предполагается, что получаемая выручка делится на две части. Первая часть с весовым коэффициентом /J в целевой функции состоит из дохода руководителя отдела сбыта. Вторую часть с весом (1-//) составляют расходы на продолжение жизнедеятельности субобъединения.
Качественный анализ модели согласованного выбора стимулирующих деятельность персонала стратегий в субобъединениях с рассредоточенным управлением сбытом
Разработка и качественный анализ задач стимулирования и мотивации в экономических системах, имеющих структуру АМС-НС, как показывает практика, имеет большую теоретическую значимость для определения путей совершенствования работы таких систем. Одновременно с этим очевидно наличие вычислительных и информационных трудностей в их реализации. Однако, используя логику приведенных выше путей решения данных задач, можно сформулировать дискретные аналоги моделей, позволяющие записать задачу в виде достаточно легко реализуемых задач оптимизации и разрешить их имеющимися математическими и программными средствами.
Рассмотрим реализацию данного пути для базовой модели АМС-НС. Дискретная реализация этой модели имеет следующий вид:
Для численной реализации этой модели предлагается использовать метод Соболя. Отличительной чертой данного метода является систематический просмотр многомерных областей, где в качестве пробных точек в пространстве параметров (переменных) используются точки равномерно распределенных последовательностей. Для этих целей были применены так называемые ЛПТ -последовательности, обладающие наилучшими характеристиками равномерности. Подробное описание этого метода приведено в [155] с обоснованием и доказательством сходимости последовательностей к решению.
В работе [157] предложен способ расчета ЛПГ - последовательностей, в котором порядок следования точек Qt =( ?м, qi2,...,qin), где п - число переменных в задаче, меняется так, чтобы каждая следующая тоска Qt вычислялась по предыдущей точке 2М с помощью одной операции поразрядного сложения по модулю два в двоичной системе, т.е. операции {исключающее ИЛИ).
Назовем величину Г(і), определяемую по правилу: Г(і) = і[і/2], где [г/2] - целая часть i/2t кодом Грея, соответствующим номеру /. Отметим, что два соседних кода Г (і) и Г{і-\) всегда различаются в одном и только в одном разряде / = /( "), номер которого можно вычислить по формуле
Обозначим через множество G таких точек А, рассчитываемых согласно сверхбыстрому алгоритму, для которых выполняется так называемое функциональное ограничение: f{A) C, где С - некоторое значение, определяемое для того, чтобы множество G было замкнутым.
Для исследования и проверки полученной абстрактной модели в реальной экономической ситуации, и получения численных результатов была использована математическая модель, построенная на основе данных, предоставленных одним из огнеупорных заводов Воронежской области. Рассматриваемый огнеупорный завод имеет широкий круг постоянных потребителей, при этом реализация продукции ведется двумя отделами сотрудников - отделом продаж и отделом маркетинга, в функции которых входит разработка стратегии маркетинга, организация рекламы и стимулирование сбыта продукции. Заметим, что стимулирование сбыта огнеупорных изделий осуществляется в ходе постоянных командировок представителей завода к предприятиям-потребителям. В основном потребителями огнеупорной продукции являются металлургические комбинаты России и ближнего зарубежья, которые используют продукцию завода в качестве одного из основных производственных ресурсов,
Исходные данные для формулирования целевого функционала и ограничений задачи таковы: сумма производственного капитала субобъединения на 01.01.2002 года составила 28 002,592 тыс. руб., среднесписочная численность промышленно-производственного персонала -2405 чел. Параметр а (весовой коэффициент целевого функционала) составил 0.5, коэффициент дисконтирования г = 0.2. Характеристики торгового агента, работающего с данным клиентом: процент комиссионных pt = 0.01, коэффициенты пропорциональности для расчета его заработной платы в зависимости от объема капитала и размера субобъединения - у и с, соответственно, составляют: у = 0.0002, с = 0.0002. Процент по акциям был установлен в 0.5%. Минимальное и максимальное количество визитов к клиенту в месяц - 0 и 4, соответственно. Исходные данные по месяцам приведены в таблице 15 ( в тыс. руб.):
Период Мин.з/пла та агента Макс.общиевыплатыагенту Цена продукта Расходы на одну Кроме этого, на основании приведенных выше исходных данных были проведены численные эксперименты, целью которых являлось выявление влияния параметра ц - величины комиссионных на оптимальный план и значение целевого функционала. Интуитивно, казалось бы, является очевидным, что рост процента комиссионных выплат приводит к увеличению собственного дохода и личной заинтересованности менеджера в результатах его деятельности, а, следовательно, к росту продаж и увеличению доходов субобъединения. Однако на практике получается прямо противоположный результат, т.е. при увеличении процента комиссионных выплат торговый агент, сделав меньшее число поездок, достигает практически такого же уровня совокупного дохода, что и в случае, когда процент комиссионных невысок. Таким образом, при меньших трудозатратах он получает аналогичный размер вознаграждения. Однако при меньшем количестве поездок размер заказа соответствующего клиента падает, а, следовательно, падает и доход, получаемый субобъединением. За счет уменьшения величины дохода субобъединения уменьшается и общее значение целевого функционала.
Таким образом, можно сделать вывод, что процент комиссионных ни в коем случае не должен быть очень высоким в противном случае это приведет к снижению объема продаж и дохода субобъединения, не отражаясь на вознаграждении торговых агентов.
Также был поставлен и проведен численный эксперимент, основанный на многомерной постановке задачи оптимального согласования интересов фирмы и торговых агентов. В данном эксперименте участвовали трое основных потребителей рассматриваемого огнеупорного завода. Расчеты проводились за первое полугодие 2002 года. Исходные данные и результаты расчетов приведены в приложении 7. Данные, полученные в результате применения этих моделей, были представлены руководству субобъединения, которое подтвердило их приемлемость для использования на практике.
Таким образом, в третьей главе настоящей диссертации введено понятие динамической схемы стимулирования деятельности персонала и разработаны методы построения динамических схем стимулирования, в которых размер дополнительного вознаграждения определяется на основе функции комиссионных выплат.
Определены сущность и основные свойства функций спроса для потребителей продукции субобъединения, учитывающих интенсивность стимулирования потребителей со стороны обобщенных торговых агентов. Разработан перечень базовых функций спроса и способ приближенного нахождения аналитического вида неизвестной функции спроса с помощью аппроксимации известных статистических данных. Предложен алгоритм формирования шкалы стимулирования деятельности персонала субобъединений с учетом функций спроса,
На основе модели Баумола - Яновского доказана теорема о существовании оптимальной величины параметра комиссионных выплат обобщенного торгового агента (ОТА), получен аналитический вид данного параметра. Получен аналитический вид параметра комиссионных выплат ОТА на основе модели согласованного выбора стимулирующих стратегий деятельности персонала, учитывающей функции спроса.
