Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы механизма функционирования и развития рынка труда . 10
1.1. Субъекты трудовых отношений: уточнение понятий и классификация. 10
1.2. Рынок труда как часть рыночной системы и основные экономические концепции его функционирования . 17
1.3. Территориально-отраслевые тенденции в движении рабочей силы: мировой, российский и региональный опыт. 36
1.4. Математическое моделирование в изучении процессов, происходящих на региональном рынке труда . 49
Глава 2. Статистическое исследование факторов, влияющих на занятость: ее численность и структуру . 67
2.1. Корреляционно-регрессионные модели взаимосвязи занятости с важнейшими макроэкономическими показателями. 67
2.2. Проблема взаимосвязи занятости с другими макроэкономическими показателями на основе данных типа cross-section data . 84
2.3. Методика исследования влияния заработной платы на отраслевую реструктуризацию занятости на основе структурной модели Atkinson 95
Глава 3. Математические модели межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов . 105
3.1. Предпосылки и построение общей марковской модели 105
3.2. Марковские модели влияния заработной платы на межотраслевую миграцию труда: предпосылки и программная апробация
Заключение 124
Список использованной литературы
- Рынок труда как часть рыночной системы и основные экономические концепции его функционирования
- Математическое моделирование в изучении процессов, происходящих на региональном рынке труда
- Проблема взаимосвязи занятости с другими макроэкономическими показателями на основе данных типа cross-section data
- Марковские модели влияния заработной платы на межотраслевую миграцию труда: предпосылки и программная апробация
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В процессе перехода к рыночным отношениям непременным условием экономического развития является изменение структуры экономики, то есть реструктуризация. Важнейшим компонентом механизма макрореструктуризации выступает реструктуризация рынка труда. Она определяется изменением уровней занятости и безработицы, а также изменением отраслевой структуры занятости и структуры контингента безработных. Изучить и выявить особенности реструктуризации рынка труда позволяют методы математического моделирования. Анализ многочисленных публикаций, посвященных отдельным аспектам рынка труда, показал, что эти исследования носят, как правило, качественный характер. Из методов, позволяющих получать количественные оценки и прогнозы, достаточно активно используются в основном методы корре-ляцинно-регрессионного анализа влияния на рынок труда традиционных факторов. Однако такого типа исследования из-за неустойчивости и «затененности» экономики существенно снижают значимость результатов, полученных этими методами.
Актуальность исследования обусловлена также тем, что в условиях большой самостоятельности субъектов Федерации в управлении экономическими процессами, особое значение приобретает исследование проблем формирования и функционирования рынка труда на региональном уровне. Осмысление региональных особенностей и создание соответствующих моделей рынка труда важно и потому, что практика показывает наличие значительной территориальной дифференциации в структуре занятости.
В настоящей работе проведено исследование регионального рынка труда с помощью математических моделей и применение его результатов для прогнозирования изменений на рынке труда.
Ивановская область характеризуется рядом типичных признаков, свойственных рынку труда России и вместе с тем обладает довольно значимыми
особенностями. Ивановская область отноШтся к сильно урбанизированным регионам с моноиндустриальной структурой (текстильная промышленность). Уровень безработицы во время кризиса был в 4 раза выше, чем в среднем по России. Однако, несмотря на то, что уровень безработицы в настоящее время в Ивановской области ниже среднероссийского, проблемы на региональном , рынке труда остаются, только иного характера.
Степень разработанности проблемы. Библиография по проблемам моделирования рынка труда и занятости включает работы многих отечественных и зарубежных авторов.
С точки зрения моделирования рынка труда, большую значимость имеют выводы и работы таких авторов, как Р.Дж. Эренберг, А. Филлипс, П. Самуэльсон, Р.С. Смит, Н. Гликман, А.Г. Коровкин, С.Г. Кузнецов, О.В. Староверов, Т.В. Блинова, Н.А. Басалаева, Е.Б. Бреев, А. Семенов, К.В. Парбузин и др.
В экономической литературе различные аспекты по теории рынка труда и занятости нашли отражение в работах А. Смита, Дж.М. Кейнса, М. Фридмена, Л.С. Чижовой, Л.А. Костина, А. Котляра, B.C. Буланова, Н.А. Волгина, А.И. Рофе, А.А. Никифоровой и др.
Исследования этих ученых позволили сделать серьезный шаг в разработке теоретических и практических основ моделирования рынка труда. Однако региональные аспекты моделирования развития рынка труда раскрыты недостаточно. К тому же зарубежная практика напрямую не может быть использована в специфических условиях регионов России.
Актуальность и многогранность стоящих перед регионами проблем по моделированию развития рынка труда и недостаточная его разработанность в нашей литературе предопределили выбор темы научного исследования, его цель и задачи.
Целью диссертационной работы является построение комплекса математических моделей для прогнозирования занятости населения и межотрас
левой миграции труда, что, в свою очередь, служит основой моделирования реструктуризации регионального рынка труда (на примере конкретного региона).
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:
-уточнение и формализация понятийно-категориального аппарата;
-проведение статистического исследования факторов, влияющих на динамику рынка труда, на основе анализа различных концепций его функционирования;
-построение комплекса регрессионных моделей взаимосвязи региональной занятости с макроэкономическими показателями и прогнозирование ее состояния на перспективу;
-исследование характера влияния заработной платы на отраслевую реструктуризацию;
-построение математической модели межотраслевой миграции труда на основе моделей марковских процессов.
Предметом исследования являются рыночные отношения в сферах купли-продажи и использовании труда на региональном уровне.
Объект исследования представлен рынком труда Ивановской области.
Информационной базой исследования послужили статистические данные Департамента федеральной службы занятости населения по Ивановской области, Госкомстата Ивановской области и Российской Федерации, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.
Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по проблемам моделирования рынка труда, а также законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Российской Федерации, документы Международной организации труда (МОТ).
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
-модели регионального рынка труда;
-анализ реструктуризации регионального рынка труда и прогнозирование численности занятого населения региона;
-статистический анализ взаимосвязи занятости с основными макроэкономическими показателями;
-моделирование межотраслевой миграции труда;
-исследование эффекта от управляющих воздействий на динамику регионального рынка труда.
Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:
-предложена методика прогнозирования численности занятого населения на основе корреляционно-регрессионного анализа;
-на основе статистического исследования временных рядов и перекрестных данных выявлен ряд факторов (в том числе и нетрадиционных), воздействующих на региональную занятость;
-построен комплекс эконометрических моделей для анализа и прогнозирования численности занятости и произведена количественная и качественная оценка влияния факторов на динамику регионального рынка труда;
-на основе структурной модели Atkinson построена математическая модель влияния заработной платы на изменение отраслевой занятости;
-построена общая модель межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов и получены расчетные формулы для важнейших результирующих показателей движения субъектов рынка труда;
-построен комплекс модифицированных марковских моделей влияния фактора заработной платы на межотраслевую миграцию труда.
Теоретическая и практическая значимость работы.
Теоретическая значимость работы заключается в представлении методики комплексного эконометрического анализа конкретного социально
экономического объекта на примере регионального рынка труда, а также в построении общей математической модели межотраслевой динамики труда на основе марковских процессов.
Практическая значимость заключается в возможности использования региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней предложенной методики прогнозирования численности занятых в экономике для оценки текущих и перспективных изменений на рынке труда. Результаты математического моделирования межотраслевой миграции труда могут быть полезны при разработке программ содействия занятости населения.
Структура работы: работа состоит из трех глав.
В первой главе проведен анализ литературных источников в области исследования функционирования и развития рынка труда. Обращается внимание на факторы, влияющие на функционирование рынка труда. Рассмотрены территориально-отраслевые тенденции в движении рабочей силы и факторы на него воздействующие. Изучен опыт по математическому моделированию процессов, происходящих на региональном рынке труда. В главе также подробно рассмотрены теоретические и прикладные аспекты построения эконометрических моделей, а также математических моделей, основанных на марковских процессах.
Во второй главе проводится статистическое исследование факторов, влияющих на занятость в регионе, на основе временных рядов (time series) и перекрестных данных (cross-section data). Предлагается методика прогнозирования численности занятого населения. На основе структурной модели Atkinson построена математическая модель влияния заработной платы на изменение отраслевой занятости. Полученные результаты и выводы использовались при моделировании межотраслевой миграции труда.
В третьей главе представлена общая модель межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов и получены расчетные формулы важ
нейших результирующих показателей движения субъектов рынка труда. Построен комплекс модифицированных марковских моделей влияния фактора заработной платы на межотраслевую миграцию труда.
Рынок труда как часть рыночной системы и основные экономические концепции его функционирования
Определив субъекты трудовых рыночных отношений, попробуем дать понятие рынка труда. В настоящее время нет единой точки зрения по поводу того, что именно считать рынком труда. В центре теоретических разногласий стоят две проблемы: 1) определение границ рынка труда; 2) что является предметом купли-продажи на нём: труд или рабочая сила.
Для рассмотрения первой проблемы на данном этапе предположим эквивалентными понятия «труд» и «рабочая сила». Относительно границ рынка труда спорят две группы учёных.
Одна группа учёных (Одегов Ю., Костин Л.А., Рофе А., Збынина И. И. др.) ограничивает рынок труда только куплей-продажей рабочей силы. Эти экономисты определяют рынок труда как действующий механизм взаимоотношений между работодателями и наёмными работниками и считают, что когда начинается трудовой процесс (использование труда), рынок заканчивается [15,47].
К этой же группе исследователей, по-видимому, можно отнести и Котляра А., который границы рынка труда несколько расширяет. По его мнению, предложение труда формируют незанятые, т.е. кто ищет рабочее место; занятые, но не удовлетворённые работой и подыскивающие себе другое место; занятые, но рискующие потерять рабочее место. Спрос на труд предъявляют владельцы рабочих мест. Он складывается из числа вакансий и должностей тех работников, которым работодатель ищет замену [6].
Первоисточником изложенной выше позиции к рынку труда, по-видимому, является теория К.Маркса, согласно которой рынок труда относится к сфере обращения. Маркс считал, что удовлетворение спроса на рабочую силу и спроса на условия труда со стороны работников осуществлялось через одномоментные действия (условий обмена) сторон, основой которого было материальное вознаграждение работника за труд определенного количества и качества [7].
С развитием капитализма, экономических связей и отношений рынок труда претерпел существенные изменения. Условия найма стали включать в себя не только заработную плату, но и гарантии занятости, оплаченное, но неотработанное время, социальные выплаты и т.д. Предприниматели предъявляют повышенные требования к качеству рабочей силы. Другими словами, рынок труда стал восприниматься как борьба между предпринимателями и работниками по поводу соглашений, определяющих их отношения.
Авторы знаменитых «Экономиксов» Макконнелл К.Р., Брю С.Л, Саму-эльсон П., Фишер С, Дорнбуш Р. рассматривают рынок труда как совокупное общественное отношение «работник-работодатель», которое включает в себя взаимодействие между ними на всех стадиях их совместного функционирования, во всех ситуациях, возникающих в экономической системе (безработица, спад производства, закрытые предприятия) [8,9, 10].
Отсюда становится понятной логика другой группы отечественных учёных (Волгин Н.А., Буланов B.C., Чижова КС, Павленков В.А., Кузьмин С.А., Шнеерова Г.В. и др.), расширяющих границы рынка труда [1, 11, 12, 13, 14, 15, 16].
Учёные данной группы рассматривают рынок труда в широком и узком смысле. Под рынком труда в широком смысле понимается «система общественных отношений (в том числе взаимоотношений юридически свободных работодателей и работников), социальных (в том числе правовых) норм и институтов, обеспечивающих воспроизводство, обмен (куплю-продажу по цене, обусловленной соотношением спроса и предложения) и использование труда» [1].
Такой подход выработан в процессе анализа рынка труда. Фиксация внимания на сфере обмена может искажать общую картину происходящего. Например, на определённых временных интервалах может наблюдаться сокращение регистрируемой безработицы в России, что иногда интерпретируется специалистами как начало оздоровления рынка труда и экономики в целом. Однако нарастание диспропорций в сфере использования труда (скрытая безработица, невыплаты заработной платы и т.д.) подготавливает новый период дестабилизации сферы обмена труда в отдалённой перспективе.
Узкое определение рынка труда углубляет и конкретизирует отдельные аспекты широкого понятия. В этом смысле наиболее практически полезным представляется определение МОТ. По мнению МОТ, «рынок труда - это сфера, где предприниматели и трудящиеся совместно ведут переговоры: коллективные и индивидуальные, относительно заработной платы и условий труда» [1]. Данное определение носит институциональный характер, т.е. ориентируется на трудовые отношения и механизмы установления цены труда.
Подводя итог выше сказанному, можно сделать вывод, что в настоящее время при определении рынка труда используют два подхода. Первый, ограничивает его трудоспособными лицами, свободными от занятости (работы) в определённый момент времени - безработными; ищущими другие места работы; впервые вступающими в трудовую деятельность или ищущими работу после перерыва в работе.
Однако этот подход сужает проблему рынка труда. Не учитывает такие аспекты как стабильность рабочего места, вопросы вознаграждения труда, участие работника не только в создании, но и распределении национального дохода.
Второй подход рассматривает рынок труда более целесообразно как общественное отношение «работник-работодатель». Суть этого общественного отношения заключается в том, что способность к труду осознаётся как ценность, которая может быть обменена на материальные и духовные ценности.
Вторая проблема при изучении рынка труда состоит в определении предмета купли-продажи на нём: способности рабочей силы или труда. Современная экономическая теория доказывает, что на рынке труда продаётся и покупается именно труд, а заработная плата — есть плата за труд.
Сторонники марксистской трактовки рыночных отношений в сфере труда утверждают, что нельзя продать то, чего ещё нет. Поэтому на рынке труда продаётся не труд, а лишь способность рабочей силы к труду, которую и эксплуатирует работодатель. Действительно, встречаясь на рынке труда работник и работодатель не могут продать и купить труд, т.к. его как такового ещё нет. Труд - это целесообразная деятельность работника в производстве или сфере услуг. Всё это так, если проводить полную аналогию механизма рынка труда с механизмом вещевых рынков
Математическое моделирование в изучении процессов, происходящих на региональном рынке труда
С точки зрения системного анализа рынок труда представляет собой сложную вероятностную динамическую систему, для исследования которой применяют разнообразные экономико-математические методы и модели.
Математическое моделирование принято рассматривать как средство исследования процессов или явлений на рынке труда с помощью их математических моделей. При этом под математической моделью рынка труда будем понимать его абстрактный образ, представленный в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков.
Первые попытки математического моделирования рынка труда отечественными учеными относятся к концу 70-ых началу 80-ых годов. Стоит подчеркнуть, что моделирование рынка труда начиналось с исследования влияния демографического фактора. Монографии [66, 80] посвящены проблемам моделирования и прогнозирования численности населения и трудо вых ресурсов, а также конструированию системы моделей расчета демографических показателей трудовых ресурсов.
Интерес к моделированию рынка труда за рубежом проявился на десятилетие раньше. Так, Гликман Н., представитель одной из наиболее авторитетных в США школ эконометрического прогнозирования, в своей работе [93] строит региональную модель с разветвленной функциональной структурой, где выделены блоки занятости, производства, заработной платы, цен и доходов, государственного сектора, капитальных вложений и т.д.
Важную часть исследований рынка труда занимают процессы моделирования движения рабочей силы в различных его формах (территориальной, отраслевой, профессионально-квалификационной, социальной) [59, 67, 68, 81,82].
Практическими задачами математического моделирования рынка труда являются, во-первых, анализ рынка труда и процессов, возникающих на нем; во-вторых, экономическое прогнозирование тех или иных субъектов рынка труда; в-третьих, выработка управленческих решений регулирования рынка труда как на макро-, так и на мезоуровнях. Рынок труда, как отмечалось выше, представляет собой сложную экономическую систему, а потому обладает рядом специфических качеств: 1) эмереджентности как проявления свойства целостности рынка труда, т.е. наличия у него таких свойств, которые не присущи ни одному из его элементов, взятому в отдельности; 2) массового характера экономических явлений и процессов, происходящих на рынке труда, 3) динамичности экономических процессов, проявляющейся в изменении параметров и структуры рынка труда под влиянием внешней среды; 4) случайности и неопределенности в развитии рынка труда; 5) невозможности изолировать протекающие на рынке труда явления и процессы от окружающей среды, чтобы наблюдать их в чистом виде.
Выделенные свойства рынка труда как социально-экономической сис темы, естественно, осложняют процесс их моделирования. Однако эти свой ства следует постоянно иметь в виду при рассмотрении различных аспектов математического моделирования, начиная с выбора типа модели и кончая во просами практического использования результатов моделирования. ж Сам процесс построения математической модели социально экономического объекта в общем виде может быть условно разделен на шесть этапов: постановка экономической проблемы, ее качественный анализ; построение математической модели; математический анализ модели; подготовка исходной информации; проведение расчетов по модели; анализ полученных результатов и их применение.
Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ требует формулировки сущности проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. В нашем случае необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого регионального рынка труда, исследовать его структуру и взаимосвязь его элементов, сформулировать концептуальные гипотезы, описывающие поведение и развитие рынка труда.
Построение математической модели - это этап формализации эконо мической проблемы рынка труда, т.е. выражения ее в виде конкретных мате матических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). V На этапе математического анализа модели выявляются ее общие свойства и свойства ее решений. В частности, важными моментами является установление факта существования решения сформулированной задачи, его единственность и устойчивость.
Для подготовки исходной информации используются методы теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, теории вероятностей, оценки достоверности данных и т.д.
Проведение расчетов по модели включает разработку алгоритмов решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и вычислительные процедуры.
На последнем этапе анализа полученных результатов и их применения, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели.
Математические модели, используемые при изучении рынка труда, можно подразделить на классы по ряду признаков: по степени агрегирования, по общему целевому назначению, по учету фактора времени, по учету фактора неопределенности, по конкретному предназначению и по типу математического аппарата. По мере рассмотрения классификации моделей будем анализировать и их некоторое применение на практике.
По степени агрегирования различают макроэкономические и микро экономические модели. Макромодели описывают рынок труда как единое целое, связывая между собой укрупненные его показатели или региональные рынки труда. Макроэкономическое моделирование российского рынка труда рассматривается в работах [58, 60, 83, 89, 95], где модели демонстрируют взаимосвязь численности занятых в российской экономике от макроэкономи ческих показателей: валового внутреннего продукта, индекса потребитель ских цен, инвестиций, заработной платы и т.д. Приведенные в статьях алго ритмы расчета численности занятых или экономически активного населения достаточно хорошо проработаны, однако их нельзя предложить для широко v го использования, поскольку они включают множество эвристических и экс пертных оценок, что снижает объективность получаемых результатов.
Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих рынка труда, либо поведение отдельного регионального рынка труда. Вследствие разнообразия типов рынка труда и взаимодействие их, микроэкономическое моделирование занимает основную часть математического моделирования. Данная работа посвящена именно микроэкономическому моделированию регионального рынка труда на примере Ивановской области.
Проблема взаимосвязи занятости с другими макроэкономическими показателями на основе данных типа cross-section data
По разработанной методологии прогнозирования численности занятого населения нами была предпринята попытка проанализировать перекрестные данные или данные типа cross-section data. В их качестве можно рассматривать однородные в некотором смысле регионы, поскольку в фиксированные моменты времени состояние экономик этих регионов в большинстве своем описывается общими чертами и определяющим образом зависит от социально-экономического положения всей страны в целом. Однако проведенные нами исследования показали, что сама методика обработки и анализа перекрестных данных существенно отличается от обработки и анализа временных рядов.
Объектами исследования были выбраны 16 центральных областей Российской Федерации, обладающих сходными производственными и финансовыми потенциалами. При этом Москва и Московская область по причине несоответствия типологии большинства регионов не были включены в этот список. Для корректности исследования с целью учета возможной неоднородности рассматриваемые области были разбиты на две условные подгруппы: "сильно урбанизированных" и "умеренно урбанизированных" регионов. К первой подгруппе относились те регионы, в которых доля городского населения в общей численности населения превышала общероссийский уровень (73%), ко второй подгруппе - все остальные регионы. В результате в первую подгруппу вошли 6 областей (в том числе и Ивановская область, где доля городского населения является самой высокой (82,4%) в подгруппе). Вторая подгруппа "не слишком урбанизированных" областей состоит из 10 объектов. Статистической базой исследования явились официальные данные Госкомстата социально-экономического развития регионов России в 1997-1999 годах [45, 72]. Необходимые расчеты проводились с помощью электронных таблиц Microsoft, а также математического пакета Mathcad 2000.
Основная цель исследования состояла в выявлении и анализе макроэкономических закономерностей, одним из связующих звеньев которых является занятость населения. Несомненно, занятость относится к таким показателям, которые априорно связаны практически с любыми другими макропоказателями. Очевидно также, занятость применительно к одним из них можно рассматривать в качестве признака-фактора, применительно к другим - в качестве результирующего признака. Поэтому построение количественно выраженных взаимозависимостей в нашем случае осуществляется в двух формах: где переменная, характеризующая занятость, является выходным параметром и где она аргумент регрессии. При установлении наличия взаимосвязи и ее анализе, если не оговорено особо, удовлетворительным считался уровень значимости равный 0,05.
Относительно каждого региона в каждом году рассматривались значения 10 абсолютных показателей - численности населения региона (ЧН), численности занятого населения (ЧЗН), доли занятых в общей численности населения (ДЗ), среднедушевого дохода в месяц (СДД), среднемесячной номинальной заработной платы (НЗП), численности предприятий (ЧП), численности малых предприятий (ЧМП), объема основных фондов на конец года по балансовой стоимости (ОФ), валового регионального продукта (ВРП) и валового регионального продукта на душу населения (ДВРП). Кроме того, для изучения кратковременных динамических эффектов взаимовлияний были использованы индексы изменения перечисленных показателей (за исключением трех последних, ввиду трудности адекватного сопоставления значений этих показателей в смежные периоды), а также индексы потребительских цен (ИПЦ), индексы физического объема инвестиций в основной капитал (ИНВ), индексы физического объема промышленной продукции (ОПП) в 1997-1998 гг. и в 1998-1999 гг. В соответствии с поставленной целью, ключевыми показателями нашего исследования являются абсолютные значения ЧЗН и ДЗ, а также индексы их изменения.
Сначала для отдельных лет в пределах периода 1997-1999 гг. изучались взаимосвязи абсолютных показателей. Прежде всего, на этапе корреляционного анализа были выявлены статистически значимые связи показателей ЧЗН и ДЗ с другими показателями на протяжении четырех лет (табличное значение нижней границы интервала статистической значимости коэффициента корреляции при заданных количестве наблюдений и уровне значимости равна 0,497) [61].
Марковские модели влияния заработной платы на межотраслевую миграцию труда: предпосылки и программная апробация
В основе моделирования межотраслевой миграции труда лежит дискретная марковская модель с непрерывным временем. Как известно, ее математическим описанием является система уравнений Колмогорова-Чепмена: dt Р где р- вектор-столбец вероятностей состояний рассматриваемой системы; LT - матрица, транспонированная матрице интенсивностей переходов из состояния в состояние.
В нашем случае в качестве моделируемой системы рассматривается региональный рынок труда (в широком смысле), охватывающей сегменты экономически активного населения и два примыкающих сегмента: сегмент-«источник» и сегмент «поглощающее множество».
Отдельные сегменты экономически активного населения охватывают занятых в различных отраслях экономики региона, а также сегмент безработных, классифицированные по методике МОТ.
В состав сегмента «источник» входят выпускники различных учебных заведений, выразившие намерение трудиться в рассматриваемом периоде; реально трудоспособное население, прибывшее в Ивановскую область; прочие граждане, не входящие ранее в число экономически активного населения, но в рассматриваемом периоде, решившие заняться трудовой деятельностью.
Сегмент «поглощающее множество» включает умерших; эмигрантов; пенсионеров, а также другие категории экономически неактивного населения (учащихся и студентов, посещающих дневные и учебные заведения; домохо т. зяек; отчаявшихся найти работу и прекратившие ее поиски и других лиц, у которых нет необходимости работать).
Между многими введенными сегментами (но не всеми) существуют определенные потоки субъектов рынка труда, характеризующиеся определенной интенсивностью (рис.3Л.).
. Схема мобильности на рынке труда Введем условные обозначения: t=0 - начальный момент времени (базовый момент моделирования); t - текущее время (t ));
Т - длительность периода, для которого осуществляется моделирование; IN(t,T) - численность граждан, «генерируемых» сегментом «источник» за период (t,t+T);
OUT(t, Т) - численность граждан, «поглощаемых» сегментом «поглощающее множество» за период (t,t+T);
п - количество различных отраслей региональной экономики, между которыми анализируется динамика потоков трудовых ресурсов; Ej(t) - численность лиц, трудящихся в і-ой отрасли в момент времени t (i=l,...,n);
U(t) - численность безработных по методике МОТ в момент времени t; EAP(t) - численность экономически активного населения в момент времени t; M(t,T) - совокупность граждан, потенциально участвующих в межотраслевом движении в период (t,t+T). I Очевидно, что i=l Балансовым условием динамики данной системы является уравнение следующее тождество: EAP(t)+IN(t, T)=EAL(T) + OUT(t, T)=M(t, T).
Построение модели межотраслевой миграции труда основано на нескольких предпосылках, касающихся функционирования рассматриваемой системы. В качестве объекта модели рассматривается некий обобщенный «представитель» регионального рынка труда, а его «состояния» определяются принадлежностью к тому или иному сегменту (рис.3.1.). Если индивидуум «относится» к сегменту «источник», то он находится в состоянии So; соответственно, если к одному из сегментов занятых в некоторой отрасли, то в состоянии Si (i= 1,..., п); если к сегменту безработных, то -в Sn+i и наконец, если к сегменту «поглощающее множество», ТО- В Sn+2 Мы предполагаем, что потоки событий, под воздействием которых система переходит из состояния в состояние, являются ординарными марковскими. Ординарность означает невозможность одновременно перехода нескольких граждан из одного сегмента в другой, что является вполне естественным условием в силу непрерывности времени и дискретности совершаемых событий.
Отсутствие последействия (марковость) также относятся к достаточно реалистичным предположениям. Считается, что возможности перехода индивидуума в какое-то следующее состояние зависят лишь от его настоящего состояния, но не от того, каким образом он в это состояние пришел. Кроме того, предпосылку марковости процесса можно допустить в качестве первой итерации модели к реальному явлению.
