Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические истоки моделирования поведения на рынке труда 8
1 Постановка задачи моделирования поведения 8
1.1. Формализация процесса поведения 8
1.2 Моделирование предпочтений домашнего хозяйства 11
1.3 Моделирование возможностей 14
2 Классификация существующих подходов к моделированию поведения 19
2.1 Общая схема построения эконометрических моделей поведения и оценивания их параметрові9
2.2 Иностранные источники 23
2.3 Российские исследования 29
3 Критика основных существующих моделей и краткий обзор предлагаемой альтернативной методики 32
3.1 Модель цены возможностей (option value) 32
3.2 Структурные модели дискретного выбора 35
3.3 Альтернативная методика оценки вероятностей состояний на рынке труда 39
ГЛАВА 2. Байесовское оценивание вероятностей состояний на рынке труда 43
4 Методологические источники 43
4.1 Общий байесовский метод оценивания вероятностей альтернатив 43
4.2 Комбинаторный метод распределения дискретного ресурса 49
4.3 Метод сводных показателей (МСП) 54
5 Составные части комбинаторной байесовской модели поведения домашних хозяйств на рынке труда 59
5.1 Исследование гетерогенности предпочтений домашних хозяйств 59
5.2 Построение априорного и апостериорного распределений вероятностей состояний 64
5.3 Принцип многоуровневого построения модели 70
6 Оценка качества построенной модели 74
6.1 Измерение точности построенных оценок вероятностей состояний на рынке труда 74
6.2 Общие методы оценки качества модели поведения на рынке труда. 77
6.3 Использование модели в практических приложениях 81
ГЛАВА 3. Практическое применение предлагаемой методики 84
7 Программная реализация комбинаторной байесовской модели поведения 84
7.1 Компоненты программного пакета 84
7.2 Описание пользовательского интерфейса 87
7.3 Иллюстративный пример работы 89
8 Моделирование решения о выходе на пенсию в норвегии 93
8.1 Постановка задачи моделирования решения о выходе на пенсию 93
8.2 Описание используемых данных 96
8.3 Результаты моделирования 100
9 Моделирование поведения на российском рынке труда 103
9.1 Мониторинг экономического положения и здоровья российского населения (Russian Longitudinal Monitoring Survey, RLMS) 103
9.2 Постановка задачи моделирования динамики численности частных семейных предприятий (семейных фирм) в России. 106
9.3 Результаты моделирования и прогнозы 108
Заключение 111
Список литературы
- Формализация процесса поведения
- Комбинаторный метод распределения дискретного ресурса
- Построение априорного и апостериорного распределений вероятностей состояний
- Компоненты программного пакета
Введение к работе
Количество научных работ, посвященных исследованиям рынка труда и особенно анализу решений и действий, предпринимаемых его участниками, в последние пять-десять лет достаточно устойчиво растет. Многие ведущие специализированные и наиболее признанные международные научно-экономические журналы (такие как Journal of Labour Economics, Journal of population economics, Econometrica, Journal of Applied Econometrics, The Economic Journal) уделяют на своих страницах существенное внимание изучению процессов, протекающих на рынках труда разных стран. Особенное место среди этих публикаций, как показывает библиография данной работы, занимает направление моделирования ограниченно-рационального поведения на рынке труда домашних хозяйств, которое в агрегированном виде является фундаментальным фактором, определяющим общую динамику и направление развития рынка труда. Поэтому анализ рынка труда на микроэкономическом уровне и понимание условий, определяющих поведение на нем домашних хозяйств, позволяет определить принципы функционирования рынка труда в целом и дает возможность эффективного государственного вмешательства для коррекции негативных процессов, протекающих в его рамках.
Использование домашнего хозяйства, то есть совокупности людей, ведущих совместное хозяйство, как основной единицы анализа трудового поведения объясняется сложившейся в последнее десятилетие научной традицией, возникшей после признания того факта, что на поведение индивида на рынке труда существенное влияние оказывает положение и возможности супруга.
Наблюдаемый рост научного интереса к проблемам моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда в последние несколько лет объясняется двумя существенными факторами. Во-первых, значительно выросло число стран, располагающих необходимыми массивами эмпирических данных, накопление которых отрывает возможность проведения прикладных исследований рынка труда на микроэкономическом уровне. Во-вторых, практическая актуальность подобных исследований подтверждается необходимостью решения сложных социально-экономических проблем, обострение которых приходится как раз на текущие годы. Прежде всего речь идет о стремительно возрастающей финансовой нагрузке на системы социального обеспечения во многих европейских странах, которая в ближайшие годы может привести к краху построенных по распределительному принципу (финансирование пенсий за счет текущих налогов) пенсионных систем.
Острота указанной проблемы объясняется с одной стороны демографическими процессами - колебаниями рождаемости в предыдущем веке, кроме того увеличением продолжительности жизни - с другой, процессами сокращения предложения труда со стороны рабочих преклонного возраста. В ближайшее время к пенсионному возрасту подойдут люди, родившиеся на гребне мировой послевоенной демографической волны, что может нанести сокрушительный удар по существующим пенсионным системам многих стран и требует немедленных действий, эффективность которых обеспечивают исследования поведения домашних хозяйств на рынке труда.
Как известно, реформирование пенсионной системы России уже в течение целого ряда лет является одной из приоритетных задач экономической политики правительства. Проблемы с финансированием пенсий, усугубившиеся в России в 90-е годы тяжелым экономическим положением страны, имеют те же фундаментальные причины, что и во всем мире. Поэтому сложившееся положение требует разработки и применения эффективных инструментов государственного управления, для создания которых необходимо составить ясное представление об объекте их воздействия, то есть о поведении в различных условиях домашних хозяйств и отдельных индивидов как элементарных участников рынка труда. Тем не менее, количество российских прикладных научных исследований в этой области ничтожно мало. Последнее во многом объясняется отсутствием подробной микроэкономической статистики в сфере изучения экономической жизни домашних хозяйств и высокими затратами при проведении подобных исследований. Однако, даже в имеющей место непростой ситуации с информационным обеспечением, специальный класс математических методов, разработанных для анализа различных экономических процессов в условиях недостатка статистической информации и неопределенности, позволяет строить адекватные модели поведения домашних хозяйств в российских условиях.
Исходя их этого, основной целью данной работы является разработка системы экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сохраняющих свою эффективность в условиях дефицита информации, создание инструментального комплекса, реализующего разрабатываемые методы, а также апробация этих методов на реальном статистическом материале.
Таким образом, в качестве объекта исследования в диссертационной работе выступает поведение домашних хозяйств на рынке труда. Предметом исследования является совокупность экономико-математических моделей и методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда.
Для достижения указанной цели работы необходимо решить ряд отдельных задач, а именно:
проанализировать существующие методы микроэкономического анализа рынка труда и моделирования поведения его участников, провести их систематизацию и выявить общие подходы к моделированию поведения на рынке труда;
проанализировать границы применимости существующих методов в сравнении с российскими условия моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сформулировать требования к модели поведения, способной эффективно работать в этих условиях;
отобрать доступные методы социально-экономического анализа, стабильно работающие в условиях дефицита информации, и разработать их модификации для анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда;
на основе выбранных методов сформировать систему экономико-математических методов для моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда;
разработать вычислительный программный комплекс, реализующий сформированную систему методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда на ЭВМ;
провести апробацию разработанной системы экономико-математических методов на практических примерах проведения анализа и прогнозирования поведения домашних хозяйств.
Эффективным подходом к решению проблемы малых выборок в математической статистике является специальная методология, восходящая к работам XVIII века английского математика Томаса Байеса. В рамках этой методологии итоговая оценка вероятности какого-либо события или оценка параметра представляет собой синтетическую величину, включающую не только информацию, полученную из опыта в виде эмпирических данных, но и определенные знания, имевшиеся у исследователя до его проведения. Таким образом, байесовская методология предоставляет один из путей если не полного отказа от использования
статистических данных при построении прогнозов, то значительного снижения требований к их полноте и детализации. Этот факт определяет возможность использования метода Байеса в качестве методологической основы разрабатываемой модели поведения домашних хозяйств на рынке труда.
Однако для эффективной работы метода Байеса необходимо задание предварительной информации о моделируемом процессе, адекватность и точность которой имеет существенное влияние на точность результирующих прогнозов. Возможность использования всевозможных экспертных оценок и грубых прогнозов трудового поведения, наличие которых с неизбежностью следует из необходимости регулярных практических действий на рынке труда, в качестве такой информации является дополнительным преимуществом байесовского подхода. Для обеспечения эффективности анализа и структуризации предварительной информации, которая часто имеет неточную, нечисловую и неполную форму, можно использовать метод анализа и синтеза показателей при информационном дефиците, основанный на методе рандомизированных сводных показателей. Оба из указанных методов специально разработаны для извлечения максимальной пользы из всей дополнительной информации, имеющейся у исследователя, и обеспечивают, таким образом, эффективность использования дефицитной информации при моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда.
В основу диссертационного исследования, таким образом, положена системная методология моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, в рамках которой рассматривается комплекс методов, обеспечивающих это моделирование. Среди последних находят применение методы математической статистики и теории вероятностей, в частности методы байесовского оценивания и методы анализа и синтеза показателей при информационном дефиците.
Структура работы включает три главы, состоящие из трех параграфов каждая, введения, заключения, списка литературы и приложения, в котором содержатся рисунки, схемы и вспомогательные таблицы. В первой главе дается описание стандартных подходов к формализации поведения на рынке труда, проводится анализ существующих исследований в области его моделирования и выявляются границы применимости основных существующих методов, применение которых существенно ограничено в условиях недостатка информации. На основе анализа выявленных недостатков предлагается схема альтернативной модели поведения. Вторая глава работы посвящена непосредственному изложению предлагаемой
методики моделирования поведения, начиная с положенных в основу независимых методов и заканчивая анализом ожидаемой эффективности модели и изложением схемы ее практического применения. В третьей части описывается разработанная программная реализация модели и приводятся примеры ее практического применения на реальных данных рынков труда России и Норвегии.
Формализация процесса поведения
Одной из основных в современной экономической теории является предпосылка о существовании у каждого экономического агента определенной системы рациональных предпочтений, определяющей его поведение. Сам термин і «поведение» поэтому занимает в экономической теории достаточно видное место.
Чаще всего говорят о потребительском поведении в целом [3, 17], но также и о поведении индивидов, лиц, принимающих решения (ЛПР), домашних хозяйств в различных ситуациях: на финансовом, валютном, кредитном рынке, на рынке труда, рынке товаров и услуг, об организационном поведении, поведении фирм, предприятий, предпринимателей, государственных и регулирующих органов, о различных видах и классификациях поведения, о мотивации поведения, наконец, о поведении экономики в целом. Отдельный раздел современной микроэкономики, занимающийся различными вариантами моделирования предпочтений экономических агентов, получил название «поведенческая экономика» [33, 36, 39,40, 93,94,110,121].
При этом термин «поведение» часто вместо четкого определения получает лишь интуитивную интерпретацию. В рамках данной работы используется определение экономического поведения, основанное на следующих наблюдениях. Прежде всего заметим, что каждый раз, говоря о поведении экономических агентов, авторы рассуждают о методах, моделях или особенностях принятия тех или иных экономических решений. При этом характерным отличием принятия решений от поведения является, по всей видимости, свойство протяженности последнего во времени. Итак, под экономическим поведением будем понимать протяженный во времени процесс принятия экономическим агентом некоторых экономических решений.
Построим наиболее общую форму модели экономического поведения. Сначала допустим существование в каждый момент времени некоторой оценочной функции (функции полезности) U, отражающей систему предпочтений рассматриваемого ЛПР и обладающей свойством U(xi) U(xi) тогда и только тогда, когда решение дг/ предпочтительнее Х2- Рассмотрение полезности в подобном ординалистском смысле намного более оправдано, чем кардиналистское явное задание числовой функции полезности, существование которой весьма сомнительно. При этом исследователь вводит некоторую арифметизацию отношения бинарного предпочтения экономического агента, допускающего по крайней мере частичного упорядочивания на множестве допустимых решений. При выполнении ряда требований (в том числе, полноты отношения предпочтения) существование ординальной функции полезности доказывается как в традиционной микроэкономической теории [124], так и в ряде альтернативных поведенческих теорий [72, 95]. Обозначим D множество доступных рассматриваемому ЛПР решений. Тогда, в соответствии с введенным определением, поведение задается последовательностью х (f) оптимальных решений решаемой ЛПР в каждый момент времени задачи max {U(t,x(t))} = U(t,x\t)). x(t)eD(t) (1)
Отметим, что подобная общая форма модели экономического поведения допускает очень широкий спектр интерпретаций и должна быть конкретизирована в каждом конкретном построении. Обратимся к рассмотрению поведения на рынке труда как особого вида поведения и тех ограничений, которые при этом накладываются на элементы общей модели поведения (1).
Под поведением на рынке труда будем понимать такой вид экономического поведения, при котором принимаемые экономическим агентом решения касаются занимаемого им на рынке труда положения (состояния на рынке труда). Иными словами, поведение на рынке труда - это протяженный во времени процесс выбора оптимального, с точки зрения некоторой оценочной функции U, положения (состояния) на рынке труда, среди которых могут рассматриваться занятость (полная или частичная), пенсия, инвалидность, безработное положение и др. Таким образом, поведение на рынке труда представляется в виде последовательности переходов экономического агента между различными состояниями на рынке труда или в виде простой последовательности этих состояний. В силу того, что число положений на рынке труда, которые доступны экономическому агенту в каждый момент времени конечно, множество допустимых решений D естественным образом оказывается конечным и дискретным множеством альтернатив. Последнее утверждение может быть подвергнуто сомнению практическими примерами, в которых агенты обладают очень широкими возможностями трудоустройства на места с различными, в предельном случае, непрерывно изменяющимися характеристиками, например, заработной платой. Подобные ситуации, однако, вписываются в модель с дискретным множеством альтернатив, когда определяется конечное число состояний трудоустройства, характеризующихся непрерывными характеристиками (в частности, зарплатой).
Дискретность множества допустимых альтернатив является существенным отличием моделей поведения на рынке труда от более распространенных моделей потребительского выбора и поведения, в которых количества благ в выбираемом наборе изменяются непрерывно и множество допустимых решений Д будучи подмножеством некоторого пространства наборов благ, оказывается непрерывным (множество D, в таком случае, определяется бюджетным ограничением). Поэтому модели поведения на рынке труда оцениваются как модели с дискретными зависимыми переменными в рамках отдела эконометрики, получившего в западных источниках наименование микроэконометрики (например, в [96]). Подавляющее большинство моделей поведения на рынке труда используют дискретное множество доступных состояний.
Далее обратимся к особенностям моделирования времени в моделях поведения на рынке труда. В реальности поиск наилучшей альтернативы из доступного множества состояний на рынке труда происходит, по всей видимости, непрерывно, однако количество экономико-математических моделей, сформулированных в непрерывном времени, не столь велико. Это объясняется, с одной стороны, относительной сложностью математического аппарата, необходимого для описания процесса непрерывного во времени выбора оптимального положения на рынке труда, а, с другой стороны, часто возникающей возможностью достаточно точно предсказывать ключевые моменты поведения, когда происходит смена оптимального состояния. Например, такая возможность возникает, когда заранее известны правила изменения множества допустимых альтернатив D, в то время как ключевыми моментами часто являются моменты таких изменений. В частности, в исследованиях выхода на пенсию известно, что состояние пенсии оказывается доступным работникам только по достижении определенного возраста, и оказывается, что подавляющее большинство выходов на пенсию приходятся как раз на дни рождения людей (либо на начало года). Этим объясняется широко распространенный в литературе подход моделирования процессов поведения на рынке труда в дискретном времени - по ключевым моментам или по дискретной сетке времени.
Итак, в дальнейшем, если заранее не оговорено отличное, под поведением домашних хозяйств на рынке труда будем понимать последовательность принимаемых их членами через равные промежутки времени решений о выборе состояний на рынке труда из полного конечного множества взаимно непересекающихся состояний.
Комбинаторный метод распределения дискретного ресурса
Комбинаторный метод распределения дискретного ресурса (см. [9, 10]) в общем случае служит для решения задачи о распределении дискретного ресурса, однако его слегка модифицированная версия является весьма эффективным инструментом построения априорных распределений вероятностей альтернатив для применения байесовского подхода в моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда.
Пусть в наличие имеется некоторое ограниченное количество 5" какого-либо ресурса, которому присуще свойство дискретности, означающее, что его количество изменяется только определенными отличными от нуля неделимыми единицами. Допустим также существование конечного числа потребителей т, между которьми распределяется выбранный ресурс. Обозначим wt долю общего объема распределяемого ресурса, получаемую /-м потребителем. Для вектора (wi,W2,...,wm) выполняются очевидные условия нормировки: т (wi,w2,...,wm): Wj 0 V =l.../w, J]w(=l. (33) /=1
Оценкой варианта распределения ресурса служит некоторая функция F{S,wx,w2,.-M m), определенная на единичном симплексе, определяемом условиями (33), которая в упрощенном виде сводится к виду F(wi,w2,..wm)
Множество допустимых планов рассматриваемой задачи, кроме требования дискретности изменяемых переменных, обычно сужается до некоторой области введенного (33) симплекса ограничениями следующих двух видов. Во-первых, это всевозможные специальные ограничения, обусловленные конкретными решаемыми практическими задачами вида 0jip,W],w2,...,wm) Q Vj=l,...K, (34) где р - вектор параметров задачи. Кроме того, в систему ограничений задачи включаются также так называемые дополнительные ограничения, задаваемые системой yvi WjtieI2tjeJ2l Wi WjtieI3tjeJ3; (35) wj wi wf,i є /4.
Система I позволяет наиболее точно описать всю совокупность дополнительной нечисловой, неполной и неточной информации, необходимой для принятия оптимального практического решения о распределении дискретного ресурса. Действительно, порядковые отношения между долями, отражают предпочтительность или эквивалентность соответствующих потребителей распределяемого ресурса, в то время как интервальные ограничения отражают ограничения на физические объемы потребления. При применении метода для построения априорного распределения вероятностей состояний на рьшке труда дополнительная информация позволяет учесть некоторые нечисловые характеристики, различающие разные состояния, или ограничить вероятности выбора каких-то конкретных состояний.
Рассмотрим процедуру дискретизации допустимого множества рассматриваемой задачи. В непрерывном случае оно состоит из ти-мерных векторов (w/,..,wm), удовлетворяющих определенным условиям, среди которых есть условие неотрицательности компонент и условие нормировки. Это означает, что каждая компонента вектора структуры w, принадлежит замкнутому интервалу [0,1], на котором изменяется непрерывно. Однако, вследствие дискретности распределяемого ресурса каждая компонента w, в действительности может принимать значения только из какого-то конечного дискретного множества 1 \ являющегося подмножеством единичного интервала [0,1]. Тогда вектор (wi,..,wm) принадлежит декартову произведению =XV , то есть конечному дискретному множеству.
Допустим, что компоненты вектора структуры распределения принимают значения из множества V 1 следующего вида (буквой h обозначим шаг изменения компонент вектора структуры): п VU) = {0,h,2h,..,\} = {kh, к=0,..,п}, h=-, где п - целое неотрицательное число. Тогда (36) Z)(/)cF=r=1F(,) = {(x7,.., )eD(7): х,-є V(i), i=l,..,m}. (37)
В зависимости от величины п число элементов множества V меняется, то есть меняется точность моделирования непрерывного множества дискретным. Если устремить п к бесконечности, то множество V будет приближаться к да-мерному непрерывному кубу, содержащему дискретное множество jP . Это означает, что теоретически всегда можно подобрать величину п такой, что все доступные на практике варианты распределения будут включены в множество V. То есть, дискретное приближение множества D(I) будет достаточно полно описывать ситуацию, и использование такого приближения будет оправдано.
Построение априорного и апостериорного распределений вероятностей состояний
В данном разделе ограничимся рассмотрением отдельной фиксированной группы Hk домашних хозяйств из разбиения {Нк}., „ (или, рассмотрим случай тривиального разбиения {Hk} , когда К=1), в связи с этим в рамках данного раздела опустим индекс к во всех введенных обозначениях. Таким образом, все рассматриваемые домашние хозяйства оказываются охарактеризованы однообразной структурой предпочтений. Более того, предположим, что они также обладают равными возможностями на рынке труда в последующей периоде, то есть Slh=S V/ї, S =т. Более сложные случаи будут рассмотрены в следующем разделе работы. Рассмотрим введенную в разделе 4.1 двухуровневую байесовскую модель неопределенности второго рода = (9, ), где дискретная случайная величина 9, заданная вероятностным пространством (0,Ш(0),{р(9)}0є0), определяет конкретную вероятностную меру Р случайного испытания 2г из некоторого класса г . Конкретизируем элементы случайного испытания для рассматриваемого случая оценки вероятностей выбора домашними хозяйствами тех или иных состояний на рынке труда в последующий период. В качестве элементарных исходов можно использовать рассматриваемые состояния seS , множество всех подмножеств которого образуем алгебру событий, а вероятностная мера принимает вид дискретного распределения вероятностей, сопоставляя каждому исходу s некоторую величину Ps. Тогда (Q(2\21 ,Р(2))=( ,93(81 ),( ) ,), то есть случайное испытание Ё оказывается некоторой дискретной случайной величиной s, реализации которой указывают индекс выбираемого состояния на рынке труда. Так как рассматриваемые состояния являются альтернативными, и именно вероятности этих альтернатив требуется оценить, в качестве фигурировавшей в общем байесовском методе оценки вероятностей альтернатив системы 2) = {А,;є%\і = 1,..к}, заданной на вероятностном пространстве (Q ,2l \P ), будем использовать максимальную систему альтернатив 2 = ((5)6 93(5 ),seS } в пространстве (S1,S(S1),(PJ} і), в которой каждое альтернативное событие состоит только из одного элемента. Таким образом, байесовский метод будет применяться непосредственно для оценки вероятностей {Ps} і. Проведем дискретизацию распределения вероятностей {Ps} і по схеме, указанной в разделе 4.2 в рамках метода распределения дискретного ресурса. Допустим, что величины Ps принимают значения из конечного дискретного множества V ={ — , і=0,..,п}, см. (36), то есть отсчитываются с шагом —. Как было п п указано, приемлемую точность подобной дискретизации нетрудно подобрать, выбирая значение параметра п. В результате описанной процедуры класс распределений г оказывается конечным и получает следующую структуру: р(2) = . W -Ps Js =0,..П], J /, =п\. (55) " s =Sl
Тогда параметризацию класса ф можно провести простым сопоставлением каждому значению дискретной случайной величины 9 конкретного распределения {РЛ і є ф2 . Если количество различных распределений, составляющих класс 2\ обозначить N(m,ri), множество 0 может быть представлено в виде простой последовательности = {l,..N(m,ri)}.
В результате описанных действий получаем двухуровневую байесовскую модель неопределенности выбора состояний на рынке труда (Q,s), в которой дискретный рандомизированный параметр 9, принимающий значения из конечного дискретного множества 0, состоящего из N(m,n) элементов, индуцирует стохастический процесс {Ps} \ ={PS(Q)} і, задающий распределение вероятностей для случайной величины S, реализации которой определяют выбираемое на рынке труда альтернативное состояние. Поскольку проведенная дискретизация распределения {Ps} і открывает возможности использования методов прямого перебора вариантов этого распределения, применяемая схема может быть названа прямым байесовским методом (см. [23, с. 139]).
Задачей второго этапа предлагаемой методики моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда является построение априорного распределения вероятностей выбора состояний на рынке труда, которая в используемой прямой байесовской схеме эффективно решается комбинаторным методом распределения дискретного ресурса. Действительно, критерий максимальной энтропии требует равномерного распределения {p(Q)}QeQ- р($) = , что отвечает полному N(m, п) перебору возможных распределений {Ps} і в классе Г , который организуется в рамках указанного метода при рассмотрении задачи распределения единицы потребителями при условии, что вероятность вероятности между т = 1 отсчитывается с шагом —.
При этом возможность учитывать дополнительную неполную, неточную и нечисловую информацию, предусмотренная методом распределения дискретного ресурса, предоставляет механизм использования информации о структурах предпочтений домашних хозяйств, полученную в ходе первого этапа предлагаемой методики моделирования поведения. Для этого требуется решить дополнительную задачу представления выявленной (в виде разбиения ІІЛ множества / на упорядоченные по значимости Іх І2 .. 1р подмножества отдельных характеристик состояний на рынке труда) структуры предпочтений в форме системы ІА дополнительных ограничений вида (35). Эта задача может быть решена с использованием некоторых эмпирических данных и следующего алгоритма.
Будем считать, что на втором этапе описываемой методики исследователю доступна матрица R = {ris)ieI „і, элемент ris представляет собой рейтинг предпочтительности состояния s на рынке труда с точки зрения характеристики /. При этом предполагается использование простых критериев - состояние с более высоким значением соответствующей «положительной», то есть повышающей привлекательность данного состояния, характеристики получает более высокий рейтинг, а состояние с более высоким значением определенной аналогичным образом «отрицательной» характеристики получает более низкий рейтинг; одинаковые значения приводят к появлению одинаковых рейтингов.
Компоненты программного пакета
Представляемая программная реализация разработанной методики моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда представляет собой автономный исполняемый модуль, работающий в среде Microsoft Windows. Для его корректной работы требуется провести стандартную установку в системе (запуском программы-установщика setup.exe, входящей в дистрибутивный пакет), или, если уже установлены библиотеки выполнения программ Visual Basic (VB Run Time), достаточно скопировать в определенную директорию файлы comd.lg32.ocx, rich.txS2.ocx и genbayes.exe, первые два их которых представляют необходимые для работы программного интерфейса библиотеки объектов, а третий -скомпилированный код самой программной реализации.
Компонентный состав программной реализации разработанной методики моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда повторяет набор модулей самой модели, подробно описанный в предьщущем параграфе, а также предоставляет набор сервисных функций, облегчающий работу с программой.
Первый блок программы реализует метод сводных показателей, с помощью которого на первом этапе разработанной методики исследуется разнообразие систем предпочтений рассматриваемой совокупности домашних хозяйств. Стандартные условия применения МСП позволяют в достаточно большой мере автоматизировать процесс построение искомых разбиений (см. раздел 5.1). В частности, единая для всех домашних хозяйств система дополнительных ограничений (54) позволила специализировать общий порядковый алгоритм генерации целочисленных композиций, описанный в [10], что привело к повышению его производительности. Блок-схема модифицированного алгоритма приводится в приложении (Рис. 1, с. 130). В рамках первого блока программной реализации также решается задача построения системы дополнительных ограничений на вероятности альтернативных состояний на рынке труда на основе анализа гетерогенности предпочтений домашних хозяйств, описанная в разделе 5.2. В первой версии программы имеется ограничение: возможность работать с уникальными для домашних хозяйств матрицами рейтингов состояний отсутствует.
Второй блок программной реализации решает задачу генерации априорных распределений. Для этого в общем случае применяется алгоритм генерации целочисленных композиций с учетом порядковых ограничений, получаемых по итогам работы первого блока, однако, если сформированная в результате работы первого блока дополнительная информация имеет вид (54), целесообразно применять новый специализированный алгоритм. Если в результате работы первого блока вся совокупность рассматриваемых домашних хозяйств разбивается на несколько подмножеств, возникает необходимость множественного выполнения процедуры генерации каждый раз с новыми дополнительными ограничениями. Однако, в блоке реализована и возможность единовременной генерации композиций с учетом «минимальной» дополнительной информацией, при этом удовлетворяющие дополнительным ограничениям разных групп композиции соответственно помечаются. Сгенерированные композиции записываются во временный файл для последующего использования ради экономии машинной памяти и обеспечения автономности программных блоков.
Третий блок программной реализации осуществляет байесовский перерасчет априорного равномерного распределения рандомизированного параметра в апостериорное распределение с учетом частотной информации о наблюдаемом поведении. В процессе работы каждой из сгенерированных предыдущим блоком и отвечающей определенному распределению композиции сопоставляется некоторая апостериорная вероятность, после чего строятся искомые оценки вероятностей состояний на рынке труда, соответствующие рассматриваемому подмножеству домашних хозяйств и рассчитываются их стандартные отклонения.
В рамках последнего расчетного блока программной реализации осуществляется организация работы второго и третьего блоков для вычисления сводной оценки вероятностей состояний на рынке труда и оценки ее точности в соответствии с последовательностью действий, изложенной в разделах 5.3 и 6.1.
Кроме основных блоков, реализующих разработанную методику моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, в программную реализацию включен дополнительный служебный блок, способствующий более удобной работе с программой и представляющий некоторые дополнительные сервисы. В частности, в рамках этого блока реализованы следующие функции.
1) Производится расчет количества целочисленных композиций для данных значений параметров. Информация об общем количестве композиций, и, следовательно, дискретных распределений вероятности, соответствующих некоторому интересующему исследователя уровню точности, весьма полезна, поскольку позволяет оценить требуемое количество времени, дискового пространства и других ресурсов для проведения расчета. Предусмотрено два способа поиска количества композиций - более быстрый, представляющий ответ в экспоненциальном виде, и более точный, выписывающий все знаки в числе композиций. 2) Рассчитывается время работы всех выполняемых операций и, при желании пользователя, время работы блоков выводится вместе с остальными результатами. 3) Проводится мониторинг состояния системы. Время, требуемое для проведения расчетов по изложенной методике моделирования поведения на рынке труда существенно зависит от конкретного состояния операционной системы в момент запуска процедуры. При желании пользователя, вместе с остальными результатами выводятся собранные в процессе мониторинга данные. 4) Предусматривается возможность сохранения и загрузки результатов работы программной реализации (в формате RTF) и начальных условий задачи. 5) Возможен экспорт полученных результатов в Excel. Эта чрезвычайно полезная функция позволяет достаточно быстро перевести любые полученные в программе результаты из собственного окна на рабочий лист (листы) электронных таблиц для дальнейшего анализа. Для ее корректной работы в системе пользователя программа Microsoft Excel должна быть установлен заранее.
Эффективно использовать ресурсы, предоставляемые программной реализацией комбинаторной байесовской модели поведения, позволяет разработанный дружественный пользовательский интерфейс, описанию которого посвящен следующий раздел работы.
