Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Теоретические основы использования нечеткой информации в принятии управленческих решений 11
1.1. Предпосылки необходимости моделирования управленческих решений 11
1.2 Анализ существующих методов принятия решений в условиях нечеткой информации 17
1.3 Применение методов нечеткой логики для решения задач управления 28
1.4 Актуальные задачи управления на сельхозпредприятии 38
Глава 2 Нечеткая логика как метод для построения алгоритмов предпочтения при принятии решений 49
2.1 Основные понятия и операторы теории нечеткой логики 49
2.2 Общая структура построения алгоритмов предпочтения и принципы его функционирования 65
2.3 Разработка программного обеспечения комплекса алгоритмов предпочтения 81
Глава 3. Разработка алгоритмов предпочтения при принятии решений на сельхозпредприятии 90
3.1 Описание хозяйства 90
3.2 Определение районов эффективной коммерческой деятельности сельхозпредприятий 96
3.3 Алгоритм расчета перспективного ассортимента выращиваемой сельхозпродукции 108
Заключение 116
Список литературы 119
Приложения 131
- Анализ существующих методов принятия решений в условиях нечеткой информации
- Применение методов нечеткой логики для решения задач управления
- Общая структура построения алгоритмов предпочтения и принципы его функционирования
- Определение районов эффективной коммерческой деятельности сельхозпредприятий
Введение к работе
Актуальность исследования. Коренные изменения в экономике последних лет не обошли стороной ни одну сферу материального производства, в том числе и сельское хозяйство. При отсутствии централизованного планирования сельхозпредприятия вынуждены сами принимать решения по специализации, объемам производства и решать проблемы реализации произведенной продукции. Уровень доходов предприятия стал напрямую зависеть от уровня эффективности их деятельности и состояния рыночной инфраструктуры в регионе их расположения. Возросла ответственность руководителей хозяйств по принятию управленческих решений, появились новые звенья управления: служба маркетинга, рекламные и торговые органы. Эти изменения приблизили агропредприятия к структуре западных аграрных фирм.
Сравнение успешно работающих и отстающих хозяйств показывает возросшую зависимость эффективности деятельности сельхозпредприятия в целом от управления, изучения рынка, использования достижений научно-технического прогресса. Задача науки дать руководителям хозяйств инструмент, помогающий им при принятия управленческих решений, основанный на использовании современных методов количественного анализа. Анализ имеющихся методов принятия управленческих решений показывает, что они в своем большинстве не позволяют учитывать неопределенность и нечеткость целого ряда параметров, которые необходимо учитывать прежде, чем принимать решение. Для повышения эффективности использования производственного потенциала в отдельном хозяйстве необходимо использовать методы управления, основанные на современных информационных технологиях, способных обеспечить повышение эффективности работы предприятия в конкурентной среде.
В связи с этим актуальными становятся задачи совершенствования методов, позволяющих смоделировать принятия решений на сельхозпредприятии с учетом специфических условий развития рыночных отношений в России. Для решения задач управления, построения моделей и алгоритмов предпочтения одних управленческих решений другим, был выбран аппарат нечеткой математики, который позволяет формализовать, выразить и преобразовать количественно нечеткие (качественные) понятия, которыми манипулирует эксперт при описании своих представлений о реальной системе, своих рекомендаций и целей.
Подтверждением актуальности теоретических и практических разработок, основанных на применении методов теории нечеткой логики, может служить интерес к проблемам их использования в различных областях знаний в таких странах как Япония, Китай, США; а также создание научно исследовательских институтов и центров, занимающихся исследованием применения нечеткой логики, например, лаборатория LIFE в Японии и европейская лаборатория ELITE в Германии. Однако, несмотря на значительное число исследований, задача разработки алгоритмов предпочтения при принятии управленческих решений с использованием нечеткой информации в управлении сельскохозяйственным предприятием ставится в России впервые.
Актуальность темы диссертации, ее практическая значимость определили цели и задачи предмета данного научного исследования.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка системы поддержки выбора управленческого решения на основе создания комплекса алгоритмов предпочтения при выборе управленческих решений на сельскохозяйственном предприятии (включая математическое и программное обеспечение расчетов на ПЭВМ).
Реализация данной цели осуществляется путем решения следующих конкретных задач:
1. На основе анализа существующих методов и алгоритмов принятия управленческих решений в различных отраслях экономики определить возможность применения теории нечеткой логики при построении моделей принятия управленческих решений на сельхозпредприятии. 2. Определить методику построения моделей управления на основе нечеткой логики и систематизировать основные методы теории нечетких множеств, необходимые при разработке алгоритмов предпочтения при принятии управленческих решений.
3. Разработать комплекс алгоритмов и определить вопросы методики построения алгоритмов предпочтения при принятии управленческих решений на сельхозпредприятии.
4. Осуществить экспериментальную апробацию разработанных алгоритмов и программ на примере конкретного сельхозпредприятия.
Методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования послужили работы ведущих российских и зарубежных ученых, посвященные вопросам принятия управленческих решений и применения методов теории нечеткой логики для построения моделей в различных областях знаний. Кроме того, использовались методы системного анализа, рас-четно-конструкторские и монографические методы.
Научная новизна исследования. В ходе исследования получены следующие результаты:
1. На основе проведения сравнительного анализа существующих методов и алгоритмов предпочтения при выборе управленческого решения в условиях нечеткой информации обоснована необходимость применения теории нечеткой логики для решения задач управления на сельхозпредприятии.; 2. Проанализированы основные достижения применения теории нечеткой логики в различных областях знаний и определены методы построения моделей принятия управленческих решений на предприятии с применением теории нечеткой логики;
3. Впервые для решения задач моделирования управленческих решений на сельхозпредприятии применены методы теории нечеткой логики, позволяющие учесть качественные факторы, в частности такие, как конкуренция на рынке и предпочтение потребителей. Для решения конкретных задач управления деятельностью сельхозпредприятия построены математические модели, и на их основе построены алгоритмы решения задач определения зон эффективной коммерческой деятельности сельхозпредприятия и определения ассортимента производимой продукции;
4. Разработано программное обеспечение для расчетов данных задач на ПЭВМ и определена методика функционирования и использования данного программного продукта, представляющего собой нечеткую систему принятия решений по определению стратегии предприятия. Проведена практическая апробация созданного комплекса алгоритмов на примере овощеводческих хозяйствах Республики Марий Эл.
Объектом исследования являются вопросы выбора предпочтения при принятии управленческих решений на сельхозпредприятии. Предметом исследования являются модели и алгоритмы предпочтения при принятии управленческих решений на сельхозпредприятии.
Теоретическая и практическая значимость диссертации. В теоретическом плане значимость диссертации заключается в разработке научного и методического аппарата, позволяющего повысить эффективность принимаемых управленческих решений в условиях неопределенности, для этого впервые использованы методы теории нечеткой логики для решения задач предпочтения при выборе управленческих решений на сельхозпредприятии. Практическая значимость выполненной работы состоит в разработанном и апробированном комплексе алгоритмов решения конкретных задач управления сельхозпредприятием и на его основе разработан пакет прикладных программ, который может быть использован руководителями хозяйств различной специализации для обоснованного принятия управленческих решений.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: «Государственное регулирование и информационное обеспечение реформ в АПК.», Йошкар-Ола, 1996; The 1st Annual International Conference on Industrial Engineering and Practice, Houston, Texas USA, December 4-7, 1996; Conference on Management and Control of Production and Logistics (MCPL 97), Campinas -SP, Brazil (стендовый доклад), 1997; Европейская региональная конференция «Европейские исследования: проблемы и перспективы развития», Йошкар S Ола, 1998; «Государственное регулирование АПК: итого, методы, перспективы» Йошкар-Ола, 1999; Международная конференция «Стабилизация аграрного сектора России», Санкт-Петербург - Пушкин, 1999; II Российско-американская конференция «Университеты как двигатели развития региона», Йошкар-Ола, 1999.
По теме диссертации автором отдельно и совместно с др. авторами опубликовано 7 печатных работ.
Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 105 наименований и приложений. Общий объем диссертации - 137 страниц, включая 5 рисунков и 14 таблиц.
В первой главе приводится сравнение различных подходов к моделированию управленческих решений и методы выбора предпочтения при принятии управленческих решений на сельхозпредприятии, обосновывается выбор методов теории нечеткой логики для построения алгоритмов предпочтения, его преимущества и области применения, особенности представления и обработки нечеткой информации в сельском хозяйстве.
Во второй главе сформулированы основные понятия и операции теории нечеткой логики, необходимые для построения алгоритмов предпочтения, определена методология и основные этапы построения модели принятия управленческих решений, а также методика ее реализации. Проводится анализ имеющегося программного обеспечения для моделирования экономиче ских систем с использованием методов теории нечеткой логики. Описан комплекс программного обеспечения, разработанный для расчетов на ПЭВМ конкретных задач управления сельхозпредприятием.
В третьей главе рассмотрено математическое решение двух конкретных задач управления: определение зон эффективной коммерческой деятельности сельхозпредприятия на рынке региона и анализ ассортимента выращиваемой продукции в зависимости от спроса на нее. Рассматривается практическое внедрение полученных результатов на примере реальных овощеводческих предприятий Республики Марий Эл. Производится анализ их решения на ПЭВМ с использованием пакета разработанных программ.
Анализ существующих методов принятия решений в условиях нечеткой информации
Необходимость принимать решения, для которых не удается полностью учесть предопределяющие условия, а также последующее их влияние (эффект неопределенности), встречается во всех областях техники, экономики и социальных наук. Планирование - в самом широком смысле этого слова - всегда более или менее связано с подобными факторами неопределенности. Тем не менее, отказаться в такой ситуации от принятия решений большей частью невозможно. Поэтому необходимо стремиться к оптимальному использованию имеющейся информации относительно поставленной задачи, чтобы, взвесив все возможные варианты решения, постараться найти среди них наилучший. В связи с этим появляется потребность в руководстве по принятию решений, которые упрощали бы этот процесс и придавали решениям большую надежность.
Такая тенденция неизбежно требует формализации процесса принятия решений, против чего у практиков могут возникнуть определенные возражения. Дело в том, что важные решения принимаются опытными людьми, довольно далеко отстоящими от математики и ее новых методов, и опасающимися больше потерять от формализации, чем выиграть. Действительно применяемые методы принятия управленческих решений сознательно исключают субъективное неконтролируемое влияние на проблемы оценивания. По вопросу принятия решений имеется довольно обширная литература. Так, например, абстрактный математический анализ структур общей теории принятия решений можно найти у К. Эгли, где различные планы решений представлены с аксиоматической точки зрения. Дж. Сенгупта [94] исходит из модели линейной оптимизации и ориентируется на экономические системы. Для ознакомления с основами и простейшим математическим аппаратом можно обратиться к книгам X. Бюльмана, X. Леффеля и Э. Нивер-гейта [69], Ф. Фершля , Г. Менгеса и др.
Основная формальная структура принятия решений сводится к построению матрицы решений и определению оценочной функции. Принятие решения представляет собой выбор одного из некоторого множества рассматриваемых вариантов Е(еЕ с помощью критерия. Причем выбор варианта в соответствии с критерием не является в общем случае однозначным, а если используется несколько условий выбора, то мы приходим к многокритериальной оценке выбора решения. Чтобы прийти к однозначному и по возможности наивыгоднейшему варианту решения, в теории принятия решений вводится понятие оценочной функции. Выбор оценочных функций всегда осуществляется с учетом количественных характеристик ситуации, в которой принимаются решения.
К классическим критериям принятия решений можно отнести следующие: минимаксный критерий (ММ-критерий), который применим в ситуациях, когда о возможности появления внешних условий ничего не известно, приходится считаться с появлением различных внешних условий и решение реализуется лишь один раз; - критерий Байеса-Лапласа применим в обстоятельствах, при котором вероятности появления условий известны и решение реализуется много раз; - критерий Сэвиджа, применим в ситуациях, аналогичных требованиям ММ-критерия; - расширенный минимаксный критерий, использующий простейшие понятия теории вероятностей и теории игр.
Из требований, предъявляемых этими критериями к анализируемой ситуации, становится ясно, что вследствие их жестких исходных позиций они применимы только для идеализированных практических решений. Тем не менее, их применение позволяет лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений.
Очень часто количественные характеристики ситуации принятия решений неизвестны или неопределенны. При недостаточной информации входные параметры могут быть выражены недетерминированным способом. Таковы, например, способы задания параметра с помощью какого-то числа его дискретных значений или кусочно-постоянных величин. Проблемы принятия решении с недетерминировано заданными параметрами называют проблемами в условиях недостатка информации. Граница между детерминированным и стохастическими способами задания параметров не является четкой, и всегда приходится иметь дело с заданием параметров, характеризующихся неточным распределением вероятностей.
Применение методов нечеткой логики для решения задач управления
Почти 150 лет назад, когда Дж. Буль написал книгу «Законы мышления», произошло рождение формальной логики, полезность которой доказана на практике. Но логика мышления не вмещается в эти пределы. Развитие математики дало толчок логике рассуждения, которая заключается в рассмотрении двух значений: да и нет, принадлежность и не принадлежность, наконец, черное и белое. Но действительность не всегда позволяет провести такие упрощения, поскольку существуют промежуточные ситуации (вся гамма серого), которые до недавнего времени оставались вне поля внимания научного рассмотрения. В отличие от компьютера сознание человека привыкло использовать неточные (размытые) понятия (как говорят, «нечеткие»). Человеку приходится рассматривать факты, которые трудно выделить, если иметь в виду только все или ничего.
На протяжении всей истории человечество озабочено этим бесспорным фактом. Еще Платон и Аристотель отмечали, что мышление всегда балансирует между истинным и ложным. Впоследствии эта проблема в разные годы волновала Джорджа Беккелея и Скотта Хьюма, Иммануила Канта и Бертрана Рассела [94]. Уже в нашем столетии польский философ Жан Лукашевич вводит понятие трехзначной логики, которая была промежуточной между четкой и нечеткой логикой.Нечеткую логику можно определить как метод количественной оценки двусмысленной информации, которую общепринятые вычисления находят трудной. Нечеткая логика - это эффективная технология, использующая лингвистические понятия для поддержки решений человека и управления контролирующими процессами.
Причины, побудившие специалистов в области управления начать работы по изучению методов, основанных на применении теории нечетких множеств, возникли, когда в сферу автоматизации оказались вовлеченными объекты столь сложной природы, что традиционные методы теории управления оказались для них либо малоэффективными, либо просто непригодными. К числу таких объектов относятся такие, у которых не все цели управления объектом могут быть выражены в виде количественных соотношений или между параметрами, оказывающими влияние на процесс управления, не удается установить точных зависимостей. Есть объекты, процесс управления которых является многошаговым, и содержание каждого шага не может быть заранее определено, кроме того, существующие способы описания объектов и протекающих в них процессов приводят к столь громоздким конструкциям, что их практическое использование невозможно.
Если расширить понимание термина «объект управления», включив в него экономические и социальные объекты, то к перечисленным причинам неэффективности классических методов управления можно добавить еще три: цель существования самого объекта не может быть строго сформулирована и, тем более, количественно выражена; объект эволюционирует во времени, меняется его структура и функции, что приводит к эволюции самого процесса управления; элементы, входящие в структуру управляемого объекта, имеют активную природу - их поведение может противоречить целям управления.
Наиболее поразительным свойством человеческого интеллекта является способность принимать правильные решения в обстановке неполной и нечеткой информации. Построение моделей приближенных рассуждений человека и использование их в компьютерных системах будущих поколений представляет сегодня одну из важнейших проблем науки.
Значительное продвижение в этом направлении было сделано более 30 лет тому назад профессором Калифорнийского университета (Беркли) Лотфи А. Заде (Lotfi A. Zadeh). Его работа "Fuzzy Sets"[96], появившаяся в 1965 году в журнале «Information and Control», заложила основы моделирования интеллектуальной деятельности человека и явилась начальным толчком к развитию новой математической теории, которая получила название нечеткая логика (fuzzy logic), и остается наиболее важной в эволюции современной концепции неопределенности. Заде вводит теорию, объекты которой - нечеткие множества (фази множества) - вводятся с границами, которые неопределенны. Члены нечетких множеств не имеют значения утверждения или отрицания, а скорее значение сравнения. Важная роль работы Заде была в том, что она оспаривала единственность вероятностной теории неопределенности, но стояла на том же самом фундаменте: Аристотелевской 2-значной логике.
Общая структура построения алгоритмов предпочтения и принципы его функционирования
Решение задач математического моделирования сложных систем с применением аппарата нечетких множеств требует выполнения большого объема операций над разного рода лингвистическими и другими нечеткими переменными. Общую логику построения модели принятия решения на основе теории нечеткой логики можно представить следующим образом (рис.3).
Данная структура была получена в результате изучения множества решений конкретных задач управления в различных областях знаний. Простая модель принятия управленческого решения на основе нечеткой логики состоит из одного или нескольких входных переменных, одного выходного и нескольких нечетких правил, описывающих связь между ними. Алгоритм решения задачи состоит из нескольких шагов, представленных на рис.3. Шаг 1. На этом шаге необходимо провести описание входных и выходных переменных и определение соответствующих им лингвистических значений. Каждому значению переменной ставится в соответствие нечеткое множество и выбирается функция принадлежности (чаще всего используются треугольные или трапециидальные функции принадлежности). Часто этот шаг называют фазификацией переменных. Шаг 2. Извлечение нечетких правил, связывающих входные и выходные переменные. Есть два принципиально различных способа получения нечетких правил: прямой (из опыта экспертов) или косвенный (из эмпирических данных). Шаг 3. Получение нечеткого вывода системы с использованием одного из перечисленных ниже методов нечеткой логики. Шаг 4. Преобразование нечеткого вывода, представленного в терминах нечетких множеств или лингвистических значений в четкие значения или дефазификация результата. Рассмотрим каждый из этих шагов подробнее и методы их реализации. Фазификацш переменных. Из известных способов представления нечетких значений можно выделить следующие: интервальное представление, когда каждое значение задается парой чисел, определяющих нижнюю и верхнюю границы возможных значений; табличное задание функции принадлежности; лингвистическое задание значений атрибутов; представление в виде нечетких множеств L-R типа и использование модификаторов при лингвистическом задании значений. Экономические системы трудны для анализа с использованием общепринятого инструментария нечеткой логики. Большинство методов оказались непригодны для представления функций принадлежности и извлечения нечетких правил. Кроме того, экономические системы обычно неустойчивы и поэтому требуют открытых или модифицируемых описаний функций принадлежности и универсальности рассуждений. Главной причиной является априорная неизвестность размеров и форм функций принадлежности, в силу чего универсальные правила для экономических систем трудно установить. Для удобства исполнения операций, а также для ввода-вывода и хранения данных, желательно работать с функциями принадлежности стандартного вида. Нечеткие множества, которыми приходится оперировать в большинстве задач, являются, как правило, унимодальными и нормальными. Одним из возможных методов аппроксимации унимодальных нечетких множеств является аппроксимация с помощью функций (L-R)-rana [13,82]. Функции принадлежности (L-R)-rana задаются с помощью невозрастающих на множестве неотрицательных действительных чисел функций действительного переменного L(x) и Щх), удовлетворяющих свойствам. Примеры графиков этих функций были представлены на рис.1. Функции принадлежности отображаются значениями, объединенными в группы или сегменты, каждое реальное значение должно находиться между 0 и 1, выражая степень принадлежности значения к одной или более группам нечетких множеств. Из известных методов построения функций принадлежности можно выделить следующие [13]: - Метод на основе парных сравнений [58]; - Метод на основе статистических данных; - Параметрический метод; - Метод на основе интервальных оценок - Прямой метод. При построении алгоритмов предпочтения при выборе управленческих решений чаще всего сталкиваемся с построением функций принадлежности для которых используется метод на основе парных сравнений и прямые методы.
Определение районов эффективной коммерческой деятельности сельхозпредприятий
Производство овощей открытого грунта - основное направление деятельности предприятия. Простое увеличение площадей посева овощных культур не принесет быстрого результата, т.к. вместе с этим возрастут затраты труда, возникнет необходимость привлечения дополнительной рабочей силы, техники, минеральных удобрений, семян и т.д. Прежде чем принимать решения, необходимо было проанализировать рынок сбыта продукции, спрос на продукцию, определить объемы и ассортимент выпускаемой продукции в зависимости от спроса на нее. Таким образом, на первый план выходят вопросы: - определения районов эффективной коммерческой деятельности предприятия сельскохозяйственного профиля; - определения ассортимента и объемов производимой продукции в зависимостью от спроса на нее. В обоих случаях необходимо учитывать субъективные факторы, неподдающиеся количественному измерению, поэтому целесообразно применение методов теории нечеткой логики для решения поставленных задач. На основе рассмотренной в главе 2 общей схемы построения модели предпочтения с использованием теории нечеткой логики были разработаны алгоритмы решения поставленных задач. Методы теории нечетких множеств лежат на стыке методов математического моделирования (используют формальный математический аппарат) и методов экспертных оценок (построение функций принадлежности). Необходимость использования экспертных методов в качестве инструмента научного предвидения становится необходимым в тех случаях, когда приходиться оперировать показателями, которые не могут быть количественно измерены, что например, справедливо при определении значений функции принадлежности.
С другой стороны, неизбежные погрешности метода экспертных оценок, заложенные на начальном этапе построения модели, сглаживаются в ходе вычислений, сделанных на основе теории нечетких множеств и отношений. При разработке алгоритма предпочтения при определении районов эффективной коммерческой деятельности сельхозпредприятия был использован нечеткий алгоритм по методу пересечения выпуклых нечетких множеств [84]. Математическая модель решения данной задачи следующая: Пусть X={xi,x2,...xn} - множество покупателей продукции; Требуется определить районы эффективной деятельности сельхозпредприятия для удовлетворения запросов, учитывая следующие допущения: На рынке действуют производители и покупатели; 1. Запросы от разных покупателей Xi,x2, xm рассматриваются независимо от времени поступления заказа; 2. Сельхозпредприятия zbZ2,...zn характеризуются р признаками; 3. Степень важности признаков уьуг, ур варьируется между отдельными ПреДПрИЯТИЯМИ Zi,Z2,.-Zn; 4. Одно сельхозпредприятие предпочтительнее другого всякий раз, когда его признаки уі по степени важности более близки к оценке потребителя Xj. Набор признаков, по которым велось сравнение предприятий, определяется экспертами, исходя из специализации предприятий. Пусть R: XxY -»[0,1] - функция принадлежности нечеткого бинарного отношения R, определяемая с помощью эксперта по одному из приведенных во 2 главе методов. Отношение R представляется матрицей: %R(xn,y\) я(хп,уг) ... дя(хп,уР)_ элементы каждой строки выражают относительные степени важности признаков уі при принятии покупателем Xj решения о закупке продукции у данного сельхозпредприятия.
