Исследование и разработка аппарата информационных технологий для повышения эффективности обучения в вузах (На примере экономических специальностей) Спешилова Наталья Викторовна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1 Обучение. современное состояние вопроса

1.1 Вуз как элемент рыночной экономики 13

1.2 Основные направления активизации учебного процесса и повышения уровня подготовки специалистов в условиях рынка 17

1.3 Анализ математических моделей обучения 28

Выводы по первой главе 40

Глава 2 Моделирование усвоения знании и организация контроля

2.1 Модели усвоения нового материала 42

2.2 Организация педагогического контроля 50

2.3 Автоматизация тестового контроля на основе многофункциональной тестовой оболочки

Выводы по второй главе 87

Глава 3 Измерения в педагогике. построение моделей обучения

3.1 Постановка задачи дифференцированного подхода к обучению в высшей школе 88

3.2 Модели итогового уровня знаний 98

3.3 Организация «плавающих» групп с целью повышения эффективности процесса обучения 104

3.4 Разработка экономико-математического инструментария технологии «плавающих» групп на потоке 117

3.5 Методика реализации в процессе обучения технологии «плавающих» групп 124

Выводы по третьей главе 135

Глава 4 Экспериментальные исследования

4.1 Разработка модели усвоения знаний общего вида 138

4.2 Модификация модели за счет ослабления случайных флуктуации при организации выборки 146

4.3 Дидактический эксперимент 154

4.4 Оценка эффективности предлагаемой технологии обучения 162

Выводы по четвертой главе 166

Заключение 168

Литература

Приложения

• Основные направления активизации учебного процесса и повышения уровня подготовки специалистов в условиях рынка
• Автоматизация тестового контроля на основе многофункциональной тестовой оболочки
• Организация «плавающих» групп с целью повышения эффективности процесса обучения
• Модификация модели за счет ослабления случайных флуктуации при организации выборки

Введение к работе

Актуальность исследования. Новые задачи высшей школы, ее непрерывное развитие предъявляют к учебному процессу возрастающие требования, к которым можно отнести, с одной стороны, іребования к совершенствованию содержания, форм и методов, а, с другой стороны, - к его рациональной организации и управлению.

В настоящее время совершенно очевидно, что прежняя организация учебного процесса явно устарела и пришла в противоречие с жизнью. Рассчитанный на слабого середнячка учебный процесс сдерживает индивидуальное развитие остальных и общую эффективность процесса обучения в целом.

Еще в 1976 году СИ. Архангельский отмечал, что для того чтобы система обучения действительно была рациональной, необходимо, чтобы в ее организации были заложены качества и срсдсгва предвидения оптимальных путей ее функционирования и развития, с учетом сложных, противоречивых ситуаций и возможностей их разрешения.

Учебный процесс эффективен только в том случае, если у преподавателя есть надежный способ достижения целей, а он, в свою очередь, требует их четкости, возможности сопоставить достигнутое с желаемым.

Педагогическая технология предполагает формулировку целей через результаты обучения, выраженные в действиях учащегося, надежно осознаваемых или определяемых.

Таким образом, повышение эффективности процесса обучения тесно связано с внедрением в него новых гибких технологий обучения, в основе которых лежит процесс оптимизации с использованием математического инструментария.

Теоретические и методологические аспекты повышения эффективности процесса обучения на современном этапе разработаны недостаточно, что обусловливает актуальность выбранной темы.

Эффективность и качество процесса обучения в вузе должны неизменно расти, если, выявив, на основе аппарата математического моделирования и методов математической статистики, комбинации взаимозависимости и воздействия компонентов, оказывающих непосредственное влияние на процесс обучения каждого отдельного студента, организовать построение стратегии обучения с внедрением новых информационных технологий и использованием дифференциации на основе разбиения студенческих групп по принципу мобильности и максимальной степени близости к индивидуальным траекториям развития каждого, с учетом оптимального перераспределения временного фактора.

Цель и задачи исследования. Основной целью диссертации является

исследование и разработка математического аппарата информационных

технологий для повышения эффективности оказания образовательных услуг и

качества полготовки специалистов в высших учебных заведениях (на примере

экономических специальностей).

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи;

провести анализ факторов, влияющих на обучение; выбрать существенные факторы с точки зрения результата обучения; построить модель, отражающую количественные соотношения между выделенными факторами и итогом обучения;

исследовать влияние временного фактора и индивидуализации процесса обучения на результат усвоения знаний;

проанализировать существующие методы экономико-математического моделирования и программные продукты, выбрать наиболее приемлемые из них для использования в аспекте достижения поставленной цели;

выявить возможности повышения эффективности процесса обучения в вузе, разработать информационную технологию организации учебного процесса с учетом индивидуальных траекторий усвоения знаний и провести ее апробацию на основе дидактического эксперимента;

разработать алгоритм и на его основе создать программный продукт, способствующий повышению эффективности проведения контрольных

мероприятий по выявлению уровня усвоения учебного материала, с учетом требований научной организации контроля;

- для наполнения программного продукта разработать блок тестового
материала по основным вопросам и разделам экономической теории с
соблюдением принципов формирования тестовых заданий с последующей их
проверкой на надежность.

Объектом исследования являются высшие учебные заведения, рассматриваемые как организационные системы, предназначенные для удовлетворения общественной потребности - оказания образовательных услуг с целью подготовки специалистов.

Предмет исследования - совокупность теоретических, методических И практических разработок по совершенствованию организации учебного процесса в системе высшего образования с учетом его многоуровневого и многоаспектного характера.

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных авторов по экономико-математическому моделированию, теории измерений, работы по организации и совершенствованию учебного процесса в вузах, по методам опгимального планирования эксперимента.

І Іаучная новизна заключается в новом решении актуальной задачи разработки методов повышения эффективности подготовки специалистов в вузах.

В рамках решения этой задачи:

на основе проведенного детального анализа факторов, влияющих на обучение и на степень усвоения знаний, установлено, что за счет варьирования времени обучения отдельных студентов и групп можно повысить эффективность их подготовки;

впервые установлена форма связи итога обучения и входного контроля, взятого в качестве отправной точки обучения, и определена количественная мера его влияния на конечный результат на основе статистической модели

зависимости итога обучения от выбранных, на основе логико-профессионалыюго анализа, факторов;

построена новая технология и разработан алгоритм организации процесса обучения на основе модели формирования «плавающих» трупп на потоке в рамках одной дисциплины; возможно ее расширение на совокупность дисциплин одного потока и вуза в целом; проверена эффективность предложенной технологии;

обоснована необходимость применения научных принципов для формирования контрольных заданий по проверке знаний студентов, модифицирована соответствующая совокупность показателей и способов их расчета с учетом накопления статистической информации, разработан блок создания, проверки и корректировки тестовых заданий на ЭВМ;

создана информационная технология организации многоаспектного педагогического контроля и самоконтроля обучающихся с использованием алгоритма формирования тестовых заданий с включением блока помощи, разработанного на основе применения гипертекста.

Практическая значимость. Построение обучения на основе разработанной информационной технологии и реализация мобильности студенческих групп (формирование последних с учетом индивидуальных траекторий развития и рациональным перераспределением времени обучения) повышают эффективность и качество обучения в вузе.

Диссертационная работа выполнялась в рамках темы: «Исследование, анализ. проектирование и оценка эффективности управления организационными системами» (государственный регистрационный номер 01.9.80.002953).

Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались на научных конференциях Оренбургского государственного университета (ОГУ) и Оренбургского государственного аграрного университета (1997 - 2000 г.г.), на международной научно-практической конференции «Инновационные процессы в образовании, науке и экономике России на пороге XXI века» (1998 г.), в рамках

конференции, проводимой Оренбургским областным институтом повышения квалификации работников образования (2000 г.).

На основе разработанной программной тестовой оболочки создан блок тестов по экономической теории, используемый в учебном процессе в Оренбургском государственном аграрном университете и в Оренбургском филиале Уральской академии государственной службы при президенте Российской Федерации. Реализованные в программе возможности способствуют повышению научного уровня статистического учета успеваемости и позволяют своевременно корректировать учебный процесс.

Разработанные модели зависимости итогов обучения и технологии индивидуального подхода при формировании групп применялись в учебном процессе экономических специальностей в ОГУ с 1995 г. по настоящее время.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ, общим объемом 0,9 п.л.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (156 наименований) и шести приложений.

В работе представлены 8 таблиц, 23 рисунка.

Во введении обосновывается актуальность темы, сформулированы цель и задачи, выбраны объект и предмет, определены методические и теоретические основы исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проанализированы основные направления активизации учебного процесса (как с точки зрения его содержания, так и организации) и повышения уровня подготовки специалистов.

Представлен анализ моделей обучения, выстроенный в иерархическом порядке по времени выхода в свет с учетом их группировки по направлениям исследования и выбором факторов, влияющих как на успеваемость, так и на

!! рОЦеСС ODV4 Є H И Я В ЦЄЛО М .

Сформулированы основные пути исследования.

Во второй главе отмечается, что основные закономерности внимания, мышления и процесса приобретения и формирования понятий являются

нсобходимым условием для выявления глубинной сути познания. "Проведенный в данной главе анализ служит отправной точкой в определении путей индивидуализации обучения

Анализ всевозможных уровневых моделей усвоения затрагивает, с одной стороны, вопросы стандартизации образования с точки зрения разнобоя применяемых терминов и понятий, имеющего место в настоящее время, а, с другой стороны, - способствует выбору и конструированию тестового материала с учетом его изложения в соответствии с данными уровнями, а, значит, и возможностью формирования стандартных критериев оценок.

Так как научная организация педагогического контроля в вузе должна опираться на научные методы, то созданная в рамках данного диссертационного исследования информационная технология гестового контроля реализована на базе использования алгоритма формирования заданий (в том числе в фасетной форме) на основе научного подхода к системе тестирования. Предусмотрена возможность проверки тестообразующих свойств и накопление статистической информации, как содержательного, так и корректирующего характера. Описание основных моментов содержательной и инструментальной стороны данного вопроса, а также анаїиз различных подходов к организации и проведению тестового контроля нашли свое отражение во второй главе.

Третья глава посвящена теоретическому построению математических моделей на основе отбора факторов, влияющих на результаты обучения, и разработке новой технологии организации учебного процесса в вузе.

На основе проведенного в первой главе анализа существующих моделей обучения с учетом выделенных факторов и в результате реализации идеи индивидуализации, созданные в данной главе модели имеют своими компонентами такие факторы как: исходный потенциал знаний по данному предмету, трудность изучаемого материала, время обучения (отведенное на изучение данного объема информации) и способность к обучению, носящая сложносоставной многоаспектный характер. Стратегия движения

-Ин-

формирования моделей направлена в сторону увеличения компонент и отхода от линейной формы связи, выбранной в первом приближении.

В результате проведенного анализа входящих в модели факторов, установлено, что время является связуюшим звеном между итоговым результатом обучения и остальными выделенными компонентами.

К тому же выявлено (также на основе анализа), что за счет варьирования показателя «время» можно добиться повышения уровня знаний. Тогда, как отмечается в данной главе, возможна организация процесса обучения на основе разбиения студенческих групп с учетом кластеризации по исходным признакам (в числе которых исходный уровень знаний по данному предмету, выявленный на основе входного контроля). Причем, придание данным конструктам положения мобильности относительно перемещения по ним студентов определенное количество раз за семестр, наряду с идеей индивидуализации обучения и близости ее траектории к зоне ближайшего развития учащихся, способствует повышении) мотивации учения. Это в совокупности с методикой преподавания и организацией контроля обучения с использованием адекватного, надежного и валидного инструментария способствует повышению эффективности процесса обучения.

Такие группы получили название «плавающих», а созданная методика организации процесса обучения - технологией с использованием «плавающих» групп.

В этой же главе проведено расширение модели «плавающих» групп (с применения ее на одном потоке в рамках одной дисциплины) сначала по отношению к циклу дисциплин на том же потоке, а затем и распространив ее на всю вузовскую структуру. В соответствии с этим представлены три схемы реализации данной идеи.

Экономико-математический инструментарий работы с «плавающими» группами состоит из моделей для конкретного студента, для группы студентов и потока в целом.

Выявлены пять типов студентов по склонностям к изучению того или иного научного направления и проведен анализ влияния построения процесса

I \ -

,-ЙГ. r,

і у "

пучения на основе «плавающих» групп по от-юімению к каждому такому типу

поучаемых.

Разработана общая методика построения учебного процесса с использованием «плавающих» групп на потоке. Предложено два подхода. Проанализированы достоинства и недостатки данной технологии.

Кроме того, в данной главе поднят вопрос неконкретного и малосодержательного характера существующих балльных оценок в рамках проблемы шкалирования. Отмечено, что введение многобалльной шкалы отметок в течение всего обучения дало бы больше возможностей по проведению дифференциации студентов по уровню знаний, а, значит, способствовало бы более гонкому ранжированию в контексте предложенной

Четвертая, заключительная глава диссертации, состоит из двух частей: определения формы связей между элементами учебного процесса, проверки эффективность внедрения предложенной в третьей главе технологии на основе дидактического зкепери меііта.

11а основе использования корреляционно-регрессионного анализа, примененного к данным репрезентативной выборки совокупности обучаемых, были определены формы связи между начальным уровнем знаний (оценкой входного контроля), временем, отведенным на изучение дисциплины (в соответствии с учебным планом) и итоговым результатом обучения (в виде экзамена!їионной отметки)

Установлена статистически значимая, средняя валидноеть между оценками входного и экзаменационного контроля.

Построено уравнение множественной регрессии, которое согласуется с теоретическими выкладками (как в линейной., так и в нелинейной интергзретаци и).

[{а основе применения кластерного анализа проведен подробный обзор зависимости итогов обучения от входа внутри каждой статистической совокупности по всему временному диапазону. На основе данной работы были выявлены предпосылки для проведения дидактического эксперимента.

Во второй части данной главы описана организация дидактического эксперимента и его итоги.

В связи с существукицими жесткими формами организации учебного процесса в вузе, рамки эксперимента были несколько ограничены, что отмечается в данном разделе. Однако, представленные графики и таблицы, а также реализованный с разных сторон подход к опенке эффективности предлагаемой технологии (вместе с использованием вопроса последействия эксперимента) показали приемлемость се внедрения в учебный процесс

В заключении диссертации в сжатой форме приводятся основные теоретические выводы и прикладные результаты проведенных в работе

1Гри л ожени я к диссертации содержат: фрагменты блока тестового материала по основным разделам экономической теории, оглаженный с учетом тестообразующих свойств (на основе созданной в рамках дайной диссертационной работы, программной тссто'пОй оболочки) и прошедший необходимую апробацию; подробный анализ некоторых факторов, мотивирующих активность учебной деятельности студентов: алгоритм последовательности действий (инезрукция для пользователя) при работе с тестовой оболочкой «Цель»; анализ объективных закономерностей психических процессов, лежаших б основе познавательной деятельности; требования, предъявляемые к структуре системы упражнений, и рассмотрение вопроса алгоритмизации и поиска решения задач в процессе обучении; в рамках проблемы адаптации процесса обучения с учетом индивидуальных особенностей обучаемых рассмотрены отдельные программные продукты, созданные для обучения студентов экономическим вопросам.

- ІЗ -

і п a D л і гмг\/ітг:тллі_ i^ADni'i л гі_и і/~\гг г^г\г^ іг\с\ \ плит о/лпп/';;'¹ д

.) Суз как элемент рыночной экономики

Эффективность экономического развития страны по рыночному пути зависит не только и не столько от накопления материальных благ, сколько во многом и от состояния кадрового потенциала, профессиональной технической, экономической и научной подготовки

Как следствие такой постановки вопроса, следует рассматривать высшую школу, с одной стороны, как институт государства, с другой стороны - как институт рыночной экономики, который обеспечивает непрерывный выбор образовательных услуг, осуществляя, тем самым, взаимосвязь между рынками квалифицированной и неквалифицированной рабочей силы и рынком образовательных услуг. Целью такой взаимосвязи является постоянное пополнение рынка специалистов, который играет существенную роль для рыночной экономики благодаря концентрации необходимых по качеству и количеству трудовых ресурсов в местах эффективного и прибыльного приложения капитала. Спрос же на специалистов обладает тенденцией роста, тем более на тех, которые обладают методологической, прогностической и информационной грамотностью, так как к современных условиях происходит перемещение акцента с трудоемких процессов на наукоёмкие.

: аким ооразом, вуз является неотъемлемым звеном на пути формирования высококвалифицированных специалистов. Пользуясь рынком неквалифицированной рабочей силы, он обеспечивает занятость части молодежи, привлекая абитуриентов и проводя всевозможные курсы повышения квалификации и переквалификации для населения. ТЗуз обеспечивает функционирование элементов рынка услугами, не создавая при этом материальных ценностей п, в тоже время, сам является производителем и потребителем. Эта двоякая сущность определяет роль

вуза как одного из элементов рыночной экономики, образующего и поддерживающего рыночные отношения.

Как всякая составляющая рынка, высшая школа требует постоянного обновления. Но содержание образования - такая категория, которая имеет свойство стареть, становиться неактуальной и, при этом, не отвечать изменяющимся запросам личности, общества и государства. Поэтому постоянное обновление содержания образования является существенным моментом, определяющим его качество.

Б настоящее время рынок труда ощущает дефицит в

квалифицированных экономистах, обладающих знаниями, умениями и опытом прогнозирования развития рыночных отношений, подготовки и обоснования комплексных социально-экономических решений б экстремальных ситуациях, владеющих логистикой к способами математического моделирования экономических систем. К тому же, рынок выдвигает принципиально новые требования к организации и содержанию подготовки и переподготовки специалистов по управлению, менеджменту, маркетингу, экономике а моделированию процессов и систем.

Таким образом, главная задача вузов, готовящих специалистов
различного профиля по экономическим вопросам, состоит в обеспечении
роста человеческих качеств личности, профессионализма, способностей и
талантов, и возможности способствовать повышению спроса на

профессиональный и высококвалифицированный труд экономистов, финансистов, менеджеров и др.

Решая задачу такого уровня, нельзя оставить в стороне вопрос, касающийся того, что за время обучения в вузе у студента часто остается не сформированным представление о глубинной сути своей будущей профессиональной экономической деятельности, истинного смысла и весомости той или иной изучаемой дисциплины.

Основной проблемой любого профессионального образования является переход от учебно-познавательной деятельности студента к усваиваемой им профессиональной деятельности специалиста. Другими словами, это

проблема перехода познавательных мотивов в профессиональные, гак как
именно мотив является конструирующим признаком деятельности. Данная
проблема должна найти свое отражение в содержании обучения, которое
проектируется не как учебный предмет, а как предмет учебной
деятельности последовательно трансформируемый б предмет

профессиональной деятельности. Одной из причин нарушения такой трансформации является изучение достаточно большого количества дисциплин никак кс связанных между собой методологически. Поэтому возникает проблема разработки идеи перехода от дисциплинарной к системной модели содержания обучения.

В данном случае, основой учебного процесса должна стать образовательно-профессиональная программа б целом. Это позволит создать новое поколение междисциплинарных учебных комплексов, которые повлекут за собой понимание и видение в целостном представлении динамически развивающуюся модель или структурную схему своей будущей профессиональной деятельности. Что, в свою очередь, выступит Б качестве мотивирующего фактора по отношению к изучаемым дисциплинам. Система профессионально-подобных ситуаций позволяет студенту і в имитационных моделях) выходить за рамки объективных значений той или иной задачи, соотносить почерпнутую из учебных текстов информацию с профессиональными ситуациями, благодаря умению, выработанному в процессе обучения в вузе. Студент использует это в

целях осуществления еооственныч практических действии и поступков, благодаря чему информация превращается в знание, адекватно отражающее професс ио і і ал ь ну ю де яте л ь ность.

Таким образом, имеем дело е системой, обладающей свойством

той или иной изучаемой дисциплины в свете своей оу душей нрофеесиональной деятельности, а само представление об этом будущем выступает в качестве фактора, управляющего процессом обучения.

Кроме того, обучение в вузе должно обеспечивать как

профессиональное, так и личностное развитие специалиста, и быть ориентированным на формирование его творческой индивидуальности.

Таким образом, технология учебного процесса в высшей школе должна быть направлена на развитие личности специалиста, её творческих способностей. Для достижения этих целей можно использовать широкую систему разноуровневых творческих заданий, исследовательских проектов, анализ, в нашем случае, экономических явлений и ситуаций, прогнозирование развития рыночных отношений, моделирование различного рода ситуаций и др.

«Между тем весь опыт передового отечественного и мирового высшего образования показывает, что ведущим методологическим принципом качественной подготовки специалистов является сочетание базового (единого для всех) и вариативного компонентов в содержании обучения» [1].

Обеспечение усвоения фундаментальных базовых знаний, которые необходимы каждому специалисту, независимо от специализации, отводится базовому компоненту. На его основе создаётся плодотворная почва для удовлетворения потребностей личности в углублении, расширении и специализации подготовки с учётом индивидуальных особенностей. Вариативный компонент даёт возможность личности в расширении путей профессионального и личностного развития, а также творческих способностей и индивидуальности. При этом только единство базового и вариативного компонентов в содержании обучения может обеспечить качественную подготовку специалистов.

Сегодня бесспорным является тот факт, что при осуществлении вузовского образования, решение проблемы улучшения качества, повышения активности и обеспечения индивидуализации обучения в высшей школе, достижимо лишь на основе целенаправленного органического применения вычислительной техники. Нельзя недооценивать информационные возможности и быстродействие современного компьютера в отношении создания неограниченного простора для педагогического

творчества преподавателей, позволяя модернизировать старые и внедрять новые технологии и формы обучения.

При реализации концепции системного высшего экономического образования следует отвести достойную роль тенденциям развития научно-технического прогресса. Ускоряющийся процесс формирования и накопления человечеством новых знаний - базы развития науки, техники и права; проблемы управления на основе широкого использования коммуникационных сетей и новых информационных технологий; инновационные тенденции во всех отраслях экономики; высокая динамичность производства, его технологическая обновляемость с учётом спроса потребителей и пр. должны найти отражение в содержании обучения.

Разные дидактические цели и неодинаковое содержание обучения предполагают и наличие разных технологий. Одни из них могут обеспечить формирование знаний и умений, другие — целенаправленное развитие мышления, третьи - развитие творчества и т. п. Все это должно найти своё отражение при подготовки специалистов различного, особо акцентируя внимание - экономического, профиля [1,23,! !8,!45].

1.2 Основные направления активизации учебного процесса и повышения уровня подготовки специалистов в условиях рынка

Обучение каждый преподаватель строит исходя из общепринятых закономерностей построения структурных особенностей предмета изучения, психологических и других особенностей той или иной группы обучаемых, всевозможных сопутствующих факторов.

В последнее время получили своё наибольшее развитие нестандартные формы проведения занятий, как фактор, мотивирующий активность учебной деятельности студентов.

Проблемные лекции, деловые игры, программированное обучение, обучение с использованием автоматизированных обучающих систем и с применением имитационного моделирования это те формы учебного

процееса. которые охватывают основные виды занятий (лекции, семинары, практические и лабораторные занятая).

Оптимальный выбор обучения и контроля за знаниями студентов является одной из важнейших проблем активизации учебного процесса и повышения уровня подготовки специалистов в условиях рынка.

Осуществление её решения возможно по следующим основным направлениям [17,23,35,41,48,57,70,73,86,90,96,113,132,148,149...]:

проблем ность характера лекции;

использование в процессе обучения деловых игр;

разработка и применение методики индивидуальной работы со студентами с использованием самостоятельной работы обучаемых;

контроль за усвоением знаний и аттестация студентов по пройденным темам:

использование имитационного моделирования в процессе обучения и формирования профессиональной направленности;

применение элементов программированного обучения и автоматизированных обучающих систем (АОС), как синтез направлений и возможностей;

использование методов дистанционного обучения.

Эти направления, с одной стороны, обеспечивают возможность получения студентами глубоких фундаментальных знаний, с другой - изменив подходы к организации стандартных форм работы и, добавив к ним новые - повышают качество обучения; развивают творческие способности студентов; их стремление к непрерывному приобретению новых знаний; а так же позволяют учесть приоритетность интересов студентов в самоопределении и самореализации, что в свою очередь ведёт к достижению высокого уровня научно-практической подготовки специалистов различных направлений, в том числе и но экономическим вопросам.

Остановимся подробнее на некоторых из приведённых выше аспектов, имеющих преломление в свете задач, решаемых в данной диссертационной работе (остальные выделенные направления рассматриваются в приложении Б).

- ]9-

Процесс обучения немыслим без постоянно действующей обратной связи (ученик - учитель), информирующей преподавателя о состоянии знаний каждого студента; о трудностях, возникающих у обучаемого в процессе учения; об уровне усвоения им знаний.

Такая обратная связь устанавливается различными способами контроля (устный опрос, проверка индивидуальных домашних заданий, контрольные работы и пр.). В помощь преподавателю вошли и крепко укрепились и технические средства контроля, ускоряющие этот аспект его деятельности.

Проблема создания и освоения системы объективной проверки знании
студентов в образовании сегодня особенно актуальна. В связи с чем, в
настоящее время, придается большое значение ее решению, так как
активное использование таких систем помогает поддерживать нужный
образовательный уровень студентов, предоставляет г і ре подавателю

возможность уделять больше внимания индивидуальной работе со студентами. Следует также подчеркнуть, что контролирующая система вовсе не исключает преподавателя из процесса проверки знаний. Освобождая его от многих формальных и трудоемких процедур, система позволяет ему сосредоточить внимание на индивидуальных проблемах каждого студента. Таким образом, роль преподавателя возрастает с неизменным расширением его возможностей.

С помощью компьютера организуется непрерывная обратная связь в виде предварительного, текущего и рубежного контроля, что способствует улучшению управления процессом обучения и повышению качества знаний.

Применение компьютерных технологий сопровождения процедуры оценки объема и качества знаний (использующих принципы тестового подхода, многобалльной шкалы оценки и статистических методов обработки и анализа) оправдано следующим:

Во-первых, наиболее распространённые на современном этапе формы оценки знаний (экзамен, зачет, коллоквиум и т.д.) не отвечают условиям воспроизводимости и сравнимости результатов, полученных на различных контингентах испытуемых, так как основываются на субъективном мнении

одного или нескольких преподавателей. И хотя практика подтвердила необходимость таких форм контроля, всё же при устном опросе (экзамене или зачёте) на оценку уровня знаний студента могут отрицательно повлиять такие факторы, как: снисхождение, антипатия, недооценка или переоценка ответа со стороны преподавателя и др. Следовательно, поставленная оценка не может рассматриваться в качестве объективной.

Во-вторых, имеют место существенные проблемы при проведении массовых испытательных мероприятий, связанные с большим объемом информации, которую требуется подготовить, обработать и проанализировать за относительно короткий промежуток времени.

В-третьих, серьёзные затруднения вызывает задача выбора форм представления и уровня детализации итоговой информации, обеспечивающая эффективность её анализа и принятия оптимальных решений на соответствующем уровне, в зависимости от поставленных целей. Реально неосуществимой остается идея составления для каждого студента индивидуального, но типового задания.

В-четвёртых, отсутствует подходящий инструмент для предварительного самоконтроля студентом собственных знаний и оценки им своей готовности к экзамену. Часто, именно поэтому, у студента не редко возникает либо неуверенность в своих знаниях и боязнь экзамена, либо необоснованная переоценка их уровня и беспечное отношение при подготовке к экзаменам.

Таким образом, наиболее объективно определить уровень знаний студентов, по изучаемым дисциплинам, позволяют письменный и тестовый экзамены или зачёты, в организации которых могут помочь компьютерные системы проверки знаний студентов, обеспечивающие, по нашему мнению, решение большинства из указанных проблем (подробно см. п. 2.2),

Компьютерные системы проверки знаний можно рассматривать и как самостоятельные структуры и как подсистемы некоторых крупных программных продуктов. В любом случае представляет интерес вопрос, касающийся основ программированного обучения, так как выделенные в нем параметры и соотношения нашли широкое применение в работах по созданию

автоматизированных обучающих систем и курсов [7,1 13 J 14,1291, а также при стандартизации уровня подготовки и оценивания знаний учащихся [130].

Программированное обучение [102J появилось в связи с развитием «технического» мышления и пассматривается как система учебной работы с преимущественно опосредованным программным управлением познавательной деятельностью учащихся.

Американский психолог В.Ф. Скиннер вызвал своей концепцией программированного обучения в 50-х годах большой интерес, который заставші многих специалистов создавать новые интерпретации с усовершенствованием как методов программирования, так и дидактических машин. Всевозможные концепции такого вида обучения являются итогом значительных усилий, которые были направлены на индивидуализацию и автоматизацию дидактического процесса.

У истоков программированного обучения в нашей стране стояли Г.Л. Балл и В.!!. Беспалько, внесшие наибольший вклад в его развитие.

Г.А. Балл, помимо основ разработки данной технологии обучения, уделяет внимание вопросам анализа типов обучающих программ [251 и установлению некоторых количественных соотношений для программ самой разнообразной структуры, в том числе для таких, отдельные участки которых построены по разл ич н ы ад схемам.

В отличие от ранее существующих словесных описаний учебных элементов и составляющих качественной основы обучения, В.П. Бес пал ько [27,28,29] структурировал данные сведения и предал им четко очерченные границы с использованием математического аппарата.

Так, к числу параметров качества обучения предмету относятся:

1.N - число учебных элементов в учебном предмете. Дает первое представление об объеме материала и ориентирует как преподавателей, так и учащихся на достижение четко сформулированных конкретных целей.

2. г/ уровень усвоения содержания предмета (уровень усвоения

деятельности на основе изучения данною предмета). Различают четыре уровня усвоения; Oi.an,a]j],n.!v (подробно см п. 2.!}.

3. п - ступень абстракции изложения содержания предмета (научность
обучения). Подразделяется на:

а) Феноменологическая: ft - і Внешнее описательное изложение
факторов и явлений; каталогизация объектов, констатация их свойств и качеств.
Использует преимущественно естественный язык и житейские понятия.

б) Аналитико-синтетическая, предсказательная: f3 ^ 2. Элементарное
объяснение природы и свойств объектов и закономерностей явлений, часто
качественное или полуколичественное. Образует язык науки с присущими ей
понятиями, и выражениями, символами и обозначениями.

в) Прогностическая: р — 3. Объяснение явлений данной области с
созданием их количественной теории, моделированием основных процессов,
аналитическим представлением законов и свойств. Создан развитый язык
данной науки.

г) Аксиоматическая; |3 — 4. Объяснение явлений с использованием
высокой степени общности описания. Возможен точный и долгосрочный
прогноз и объяснение. Создан междисциплинарный язык науки.

4. т автоматизация усвоенной деятельности (освоение деятельности,
навык).

5.7 - осознанность усвоения предмета (способность к аргументации выбора решений и действий). Выделяют следующие ступени осознанности:

Ї. у — і. Использование для аргументации информации из изучаемого предмета, в рамках которого возникает некоторая задача,

П. у 2. Для аргументации испытуемый использует информацию из одной или нескольких дисциплин, близких к изучаемому предмету.

III. у - 3. Используются широкие межпредметные связи из разных дисциплин, помогающие наилучшим способом решить возникшую задачу.

Для всех пяти вышеперечисленных, компонентов имеют место формулы и coot ношения, носящие как частный, так и общий характер.

Для оценки полноты учебного предмета используется коэффициент:

где Кц - коэффициент полноты учебного предмета.

N_H- количество учебных элементов в изучаемом предмете;

N количество объектов в соответствующей учебному предмету

птпягпм иа\ч'"

>_/ 1 *_' ».* VJ 111 A1L1 1 IVf I ,

Уровень усвоения - один из важнейших параметров при диагностической постановке цели ооучєния. газличают уровни; - ученический - a_s; алгоритмический — <Хц; эвристический ~ Otjnl творческий - Qjv-Коэффициент качества усвоения выглядит следующим образом:

^ - ^а /і ^

а р

где я— количество правильно выполненных существенных операций в тестовом задании (действий в оцениваемой деятельности) на данном уровне усвоения;

р - общее количество существенных операций в тестовом задании (действий в оцениваемой деятельности).

(ї условное ооозначение уровня \^:евоения.

Коэффициент научности Кц служит для суждения о научном уровне

'"" *«-ь

где рф - фактическая ступень абстракции, на которой ведется преподавание,

написан учебник или методическое пособие;

(3„ - сіупень абстракции, достигнутая в отрасли науки, порождающей учебный предмет.

Для показателя степени автоматизации усвоенной деятельности введен

коэффициент: _

„ спей

Т т ('*'

\'Ц

где т,_11С11 средняя затрата времени на выполнение предлагаемой тестовой пробы квалифицированным специалистом;

t_v11 - фактическая затрата времени учащегося на выполнение гой же тестовой прооы.

Коэффициент осознанности определяется в аналитических целях для оценки использования межпредметных связей в преподавании данного предмета:

У уч

К := (\ 5)

у -у > ^-V

I ц

где у_уч.— степень осознанности деятельности учащимся;

у_Ці ~ степень осознанности, заданная как цель усвоения. Проведенные исследования позволили В.П. Беспалько создать формулу

для подсчета дидактического ооъема усвоения, учитывая цели ооучения;

і —

] - К дв. ЄЛ-, 1,1.UJ

т где N - число учебных элементов в содержании ооучения;

а требуемый уровень усвоения,

К_а - достигаемый коэффициент усвоения,

(І -ступень абстракции, на которой излагается предмет;

Н - средний объем информации, содержащийся в описании одного учебного элемента в двоичных единицах;

К_г - коэффициент автоматизации усвоенного действия;

у - степень осознанности действия.

Тогда время, требуемое обучаемому для усвоения предлагаемого

содержания (Ту_Ч), для сопоставления его с плановым временем ('i\_Ll) с целью

выяснения посильности нагрузки учащихся, вычисляется по формуле:

Т = _— мин, (1.7)

уч _с

где С - скорость усвоения - определяется для конкретных условий экспериментально в двоичных единицах в минуту.

Отмечается, что следует стремиться к Т\-_ч < 1,5 Т,_и.

Как уже было отмечено выше, интерпретация основ программированного ооучения нашла свое отражение в создании ЛОС. Подробное рассмотрение вопроса организация учебного процесса на базе АОС можно найти в приложении Б, а на данный момент обратимся лишь к проблемам, решаемым с ее помощью.

Организация учебного процесса по определённой дисциплине на базе автоматизированных обучающих систем [6,7,14,119,129] обеспечивает:

-усвоение студентами теоретического материала с помощью

VI а 1L1 ІІОП ПІ Л llpOl pilivi.vi.

изучение обучаемыми теоретического материала по учебнику в режиме студент - книга - АОС:

адаптацию процесса обучения с учётом индивидуальных особенностей, использующую различные іраектории обучения.

-выработку практических умений и навыков решения типовых задач; -организацию индивидуальной и самостоятельной работы студентов; -освоение студентами способов проведения машинного эксперимента; -усвоение определенных исследовательских навыков путем моделирования физических, экономических и других процессов:

- корректирующий, рубежный и итоговый контроль за усвоением
знании.

Существенной особенностью системы управления познавательной деятельностью является то, что она имеет дело с обучаемым (с\^;бъектом учения), поведение которого имеет высокую степень неопределенности в «пространстве знаний». При этом основная задача управления заключается в обеспечении оптимальной траектории движения обучаемого к цели. Так подходим к центральной проблеме АОС, усложнённой ешё тем. что решать её приходится на стыке таких областей, как предметная методика, психопедагогика, кибернетические методы обработки данных. Оптимизируя процесс обучения. необходимо учитывать следующие параметры: исихопредметный профиль; приоритет опорных элементов знаний, зависящий от конкретно - методической конструкт щи изучаемой темы и уровня подгоговленности индивида: связь обучающего задания с опорными "лементами знаний, которые отрабатываются в процессе ею выполнения; приоритет алгоритмов обучающих заданий, зависящий от психопредметного профиля об\ чаемого.

При этом выбор характера управляющих воздействий зависит как от целей обучения, так и от ограничений. Лекции, практические и лабораторные занятия, самостоятельную работу студентов и некоторые другие виды учебной работы используют в учебном процессе для управления познавательной деятельностью. Таким образом, задачей системы управления является рациональное распределение средств между этими видами процесса обучения и на этой основе обеспечение оптимального поведения обучаемого в «пространстве знании». Положение усложняется теми обстоятельствами, что в реальном учебном процессе, во-первых, приходится одновременно управлять группой обучаемых в ряде случаев в условиях противодействия, связанного с субъективными целями обучаемых; во-вторых, особенности стиля мышления накладывают свой отпечаток на усвоение учебного материала.

На первый курс вузов приходят самые разные студенты - это и медалисты, и прошедшие по конкурсу, и гак называемый «коммерческий набор». Уровень подготовки у них разный. К тому же они различаются по умению применять общие правила и закономерности для решения конкретных задач (независимо от объёма накопленных знаний). При

ГЛҐЧТЇ& Upl I IJU Пир! ^* p\I II Г\і-> Пі^'ПиТЗПІ ЇІҐЛГ'ґЛ "M^'l'lX f 11 t<* ПЛ 'ГОТПл т\* -fUnilLirO'lliuQXi

LJ\.f u\^? l\< j lHri i.l'iv^O_Ltivniiv/l V^¹ uv J Ynjjrj(J4-^i.iJiivjiV_" jl\ Jt4>J viHi iiw іиїхмЛі /^rjvu.riii^url j щ.:*і ^

как математика, физика, химия, биология и пр., трудно оценить уровень самостоятельного мышления абитуриента. Одной из причин данного затруднения является, большей частью, «натаскивание» будущего студента на знание правильного ответа при его подготовке к экзамену. Поэтому одна из основных задач обучения это научить первокурсников логически мыслить, уметь находить несколько путей решения проблемы.

ьщё одна проблема, с которой приходится довольно часто

J djli\riL>u. і u\*~i D UuViv/iuuVt u^t>i/i .;i\j ivu^^lnln/i і iv/v і Л IU (^liirih L> UVJLM ї Ил

экономические специальности абитуриентов с гуманитарным стилем мышления. В процессе обучения им приходится сталкиваться с проблемой изучения экономического анализа, планирования, прогнозирования и т.п., для которых необходимо использование математических методов. Поэтому нам представляется важным создание инструментария, который помог бы

разрешить создавшуюся ситуацию Одним из таких вариантов может служить создание АОС, позволяющей смоделировать некоторые ситуации, которые с учётом вероятности, подчиняются определённым математическим законам и могут быть выражены с некоторыми допущениями в формулах. Такая АОС должна быть способна разрабатывать сценарий действий, а главное - последствий той или иной экономической деятельности (например: моделирование различных рисковых ситуаций на рынке и др.). Она же должна выполнять функции: репетитора, способного терпеливо и настойчиво обучать студента; справочника, содержащего большой объем информации и позволяющего быстро получить необходимые данные; осуществление моделирования различных ситуаций, связанных с механизмами рыночной экономики и пр.; контроль за усвоением знаний студентов.

Отметим, что в настоящее время существуют различные программные продукты по экономике. Например, АОС «Престо». Она сосгоит из двух частей: адаптивного контрольно-обучающего геста на знание экономических показа і елей хозяйственной деятельности предприятий и преподавательскою режима для подюювки компьютерных занятий но изучению экономических показателей [65]. Или, например. «Система построения экономических моделей с развитыми свойствами визуализации и поддержкой знаниями экспертов» [106] и т.н. Но, в основном, все они узко специализированы и чаще всего представлень! в разрозненном виде (анализу программных продуктов для обучения студентов экономическим дисциплинам посвящено приложение Е).

С точки зрения организации контроля по основным разделам экономики, относящимся к базовым знаниям, представляет интерес программно -методический комплекс (ГІМК) «Основы экономической теории». ПМК состоит из: компьютерного учебника, содержащего лекционный материал с графическими иллюстрациями; системы тестов; набора деловых игр Вопросы, касающиеся автоматизированных обучающих систем, рассматриваются также в работах [25,66,72,1 і 2], однако преувеличение значимости АОС может привести к существенному снижению темпов обучения, в основном в связи с

- 1Ъ -

невозможностью использования всего разнообразия форм и видов групповых взаимодействий в рамках чаких систем.

Другой вопрос касается оценки сравнительной экономической эффективности ДОС [125]. Стремление повысить результаты обучения за счет ЛОС приводит, естественно, к повышению ее стоимости (увеличение стоимости оборудования, программного обеспечения и т.п.). Ясно, что если основа функционирования системы связана с двумя противоречивыми показателями, то необходимо найти некоторое оптимальное компромиссное решение, которое обеспечило бы достаточно эффективное функционирование всей системы в целом. Исследования зависимости вероятности эффективности обучения от стоимости АОС с использованием методов моделирования [125] позволяют в разных ситуациях выбрать АОС. обеспечивающую наиболее эффективное обучение или вовсе отказаться от ее применения.

Дальнейшее рассмотрение вопроса адаптации процесса обучения с учетом индивидуальных особенностей находит реализацию в следующем

ГТ /~* ~Т1~1 О ^г"> тт Г* ^ 1-^

і .3 Анализ математических моделей обучения

Моделирование обучения представляет собой важное направление в дидактике. Данные, полученные на моделях обучения, имеют существенные значения для построения теоретических основ самого учебного процесса.

В соответствии с задачами диссертационной работы представляет интерес рассмотрение уже существующих моделей обучения с выделенными в них критериями и связями, применением матсматико-статиетических методов в анализе успеваемости студентов, а также выбор и обоснование факторов, влияющих на процесс обучения в целом.

Построим обзор в хронологическом порядке по времени выхода в свет на основе группировки работ по направлениям, с учетом основных путей развития исследований в педаю! ических науках

- 2ч -

Так, Л.В. Ительсон в 1964 году [67] предложил модель зависимости улучшения средних оценок учащихся от количества выполненных упражнений па основе статистических данных:

2= 1,3(Н 3J8X, (1.8)

где Z - распределение оценок:

X — количество выполненных упражнений.

3 своем исследовании он доказал адекватность и значимость полученной линейной зависимости методами математической статистики.

Подразделяя X на три исходных элемента (Xi - задачи, X;- примеры, Х_?-доказательства), учитывается, что каждый из них имеет свойства:

А — развивать мышление; В - развивать навыки.

Причем в каждом из трех представленных элементов они выражены в разной степени. Ограничения, налагаемые на применение упражнений X], Хг, X} для развития у учащихся свойств (А) и (В) эффективностью каждого вида упражнений, описываются системой уравнений (исходя из начальных і і ред пол оже н и й):

j ЗХ] +- Х₂ +- 4Х^ 3 00

| 2Хі > 4Х? -¹- Xv~ 100. (і.9)

задав условие - (А -- ts = max) - в процессе решения получено, что время упражнений надо распределить между решением задач, примерами и доказательствами в пропорции 3:3:2 (или соответственно в процентах:

В общей форме расчет числа упражнений на время (в часах) при описанной структуре обучения выглядит так:

^N= в ^Ti ь^т* ?т>- <^іл0>

где t|, К U соответственно средняя продолжительность решения задачи,

примера, доказательства.

Кроме того, в рассматриваемой работе [67] предпринята одна из первых попыток анализа факторов (таких как: качество памяти, число упражнений и принадлежность учащегося к той или иной категории \ю времени поддержания

интереса к изучаемому материалу при однотипных повторениях.) как элементов, влияющих на процесс обучения.

Вероятностным моделям обучения посвящен ряд работ [3,22,24,26,101], основанных на элементах теории вероятности [39,50,143] и общих закономерностях построения вероятностного моделирования [107].

Р. Аткинсон, Г. Бауэр и Э, Кротерс [22] предлагают зависимость вероятности ошибочного ответа в n-ой пробе данного эксперимента по обучению в виде функции;

q_n = q, а"'¹, (1.11)

где с]] - вероятность начальной ошибки в первой пробе эксперимента;

а - скорость (темп) обучения (заключена в интервале от 0 до і).

Параметр а указывает долю, на которую вероятность ошибочного ответа уменьшается при каждой пробе. Б конечном итоге этот параметр заставляет і[„ стремиться к нулю, когда п становится достаточно большим. Если и. мало (например: 0,05), то вероятность ошибки начинает быстро приближаться к нулю и нельзя сказать, что обучение проходи г в хорошем темпе.

В этой же работе рассматривается время (t) перехода системы из одного состояния S в другое - S, как случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону:

f(t)-b с"^м . (1.12)

где г > 0, b > 0 (о - параметр).

В контексте программированного обучения В.П. Беепалько [27,23,29] рассматривает параметры, которые в дальнейшем применились многими учеными в их работах (о параметрах подробно см. и. 1.2).

Структура главного критерия качества усвоения знаний - как модель ее зависимости от четырех уровней усвоения знаний в дидактике - подробно представлена в [138].

В [ІЗ I] под редакцией М.А. Данилова говорится, что «одна из основных задач статистического исследования состоит в том. чтобы в условиях сложного взаимодействия многочисленных тенденций усіановигь зависимость между ии іерес\'ющими нас факюрами и резулыазивными признаками.

принимающими во времени случайные значения» [!!!, с.303]; и подробно описывается вопрос связи уровня успеваемости (Z) и длины промежутка бесконтрольного обучения (X), в качестве одной из возможных причин, определяющих успех работы школы.

Уравнение линейной регрессии (статистическая связь причины X и следствия Z) выглядит следующим образом:

Z_x-3,713-0,O07X. (1.13)

Данное уравнение говорит о том, что если средний уровень успеваемости
при тактике контроля X = 1 принять за 100 %, то с увеличением X средний
уровень успеваемости понижается и достигает при X - 41 92 %.

Окончательный вывод состоит в том, что продолжительность бесконтрольного обучения, в качестве причины в совокупном действии всех причин, составляет 9%. что заставляет принимать ее во внимание.

Численность учащихся оказывает влияние на среднюю успеваемость класса в целом. Чем больше класс, тем более низкую следует ожидать успеваемость. Теснота этой связи равна 38 %.

Существенное влияние на учебные усилия обучаемого оказывает' его собственная успеваемость. В данном случае успеваемость выступает как самокоррелирующая функция. Оценки, которые он получает, создают определенное настроение (с тем или иным знаком), которое определяет меру его усилий в дальнейшей работе.

В рамках математических моделей по отношению к планированию образования (то есть связь количества учащихся, аудиторий, преподавателей, а также курсов и предметов) [26,97,140,151] вводится в рассмотрение в подсистеме некоторая категория студентов і. В результате допущения [26], что число студентов в течении определенного г-го промежутка времени будет n(i,t) и обозначения через lis(i,t) числа учебных часов, предусмотренных программой для каждого студента категории і в течении t-ro промежутка времени (предполагается, что внутри категории на каждого студента в t-ый промежуток времени приходится одинаковое количество учебных часов), получаем, что

общее число учебных часов, приходящихся на всех студентов категории і, будет;

H(i,t) = hs(i,0*n(i,t). (1-Й)

Занимаясь вопросами методики определения эффективности обучения, в работе [301 предложен следующий вид критерия эффективности обучения:

„ _ Twit * ~^г (\ 1 ^

J И Oil і

где її - критерий эффективности обучения;

п— количество реально выполненных учебных действий в серии; Поіп— оптимальное количество учебных действий в серии;

і і

Т_11П = opt j Tj \- (1.16)

оптимальное общее время ответных учебных действий; Т; - время ответного действия. Оптимальной считается і акая точность обучения, коїла количество ошибок приближается к пулю, а время действия становится наименьшим, предельно возможным для данного обучающегося. Тогда т\ примет вид:

(1.17)

і - 1

Таким обоазоч чем выше значение і¹ ^в и^г,еале величина і^п 'О'їжня

стремиться к единице), тем больше эффективность учебной деятельности.

Две постоянно взаимодействующие стороны процесса обучения -преподавание и учение - опираются на учебный материал, роль которого достаточно велика, чтобы заслужить специального и многостороннего изучения [45,59,63,7!,)26,'27.Ї36,Ї37]. В работе [127] рассматривается вопрос управления процессом обучения на основе определенной последовательности введения тех или иных разделов учебного материала и связи между ними.

Важным вопросом, как отмечает A.M. Сохор, является доступность того или иного отрезка учебного материала, которая подразделяется на абсолютную (при несомненной условности этого термина), характеризующую принципиальную возможность изучения данного материала при данном уровне развития учащихся (зависит от объема памяти, мышления, способности восприятия и переработки информации (анализ данных факторов проводится в приложении Г)), и относительную, показывающую различия в понимании одного и того же материала при разных способах его изложения (зависит от уже имеющихся в коре головного мозга моделей, систем связей и т.п.).

В итоге отмечается, что доступность того или иного учебного материала (для учащеюся определенного возраста), как элемент; необходимый для выявления с целью управления процессом обучения, зависит от: характера материала и степени его сложности; подготовки и уровня развития учащихся; применения методов обучения и средств, способствующих наглядному усвоению материала.

В рамках модели [80] полное время, затрачиваемое на одну учебную задачу (в соответствии с определением оптимальной последовательности изучения учебного материала), определяется следующей формулой

і > ^R>

где т - число повторении;

Т > + - дополнительное время «связывания» отдельных

] - - элементов в целостную структуру;

t„ -время изучения учебной задачи.

t„~ время повторения. В [8] Р.Э. Авчухова, при построении математической модели управления процессом усвоения учебной информации, выбрала в качестве основных величин, характеризующих процесс: количество информации j(l), которое поступает к обучаемому от источника (определяющего содержание обучения и способ ее сообщения) и зависит от времени 1; количество информации Z(t), которое усвоил обучающийся (приемник информации, характеризующийся

своими индивидуальными способностями): время і, в течении которою поступает информация.

Под «усвоением» понимается такая степень полноты овладения учебным материалом, что обучающийся в состоянии отсрочено своими словами воспроизвести основные положения предложенной учебной информации и

iifi гт *-\. п т о/\г> ґьтт ті\' т-i п г л п і^л. ш гЛтти ґт nrt Д ПТ ГГ Г! ГГЛ [J J ТІ І Л ' /Vl III T~« +^- <1 тл-тг І і.і»л і- t т-і^г Ол nnri

nvjiwjiDjuoaiD ил /-Кіт рСіііСпил ii}jC/i,Drfb;!Cnh dia ч.лпу li|jdi\ і ИЧ^лил о<ідам,

Математическая модель управления процессом усвоением изучаемого содержания представлена в виде дифференциального уравнения:

at dt

где р и у - параметры, характеризующие отдельного обучаемого или группу

учащихся.

Также в работе [8] представляет интерес вопрос, касающийся степени

сложности учебной информации. Всю учебную информацию но сложности

можно разбить на конечное число групп, характеризуемых своим

коэффициентом сложности. Для информации математического содержания

вводятся группы:

і. Информация нерного рода, представляющая собой тексі описательного

характера и определяемая коэффициентом сложности К\.

2. Информация второго рода содержи! информацию, которая подлежит усвоению с целью дальнейшего использования при обучении и характеризующаяся коэффициентом сложности KS-

3. Информация третьего рода содержит материал, усвоение которою требует самостоятельной деятельности обучаемого и определяемая коэффициентом сложности К}. Причем, диапазон информации типа 1м широк и разбивается в свою очередь на три подуровня с коэффициентами сложности К ],

К. ;, К. .і.

Тогда, зная количество единиц информации (определенного типа

сложности) п и время t, затрачиваемое на усвоение этих п единиц учебного

материала, можно найти время т., необходимое для изучения одной единицы

учебной информации, то есть:

^{т :=} - (1.20)

Исследования Дж. Гласса и Дж. Стэнли [49] в области статистических
методов в педагогике и психологии в дальнейшем были положены многими
учеными в основу своей научной деятельности [П.47.54,61,77,82,94].
Рассмотрению вопросов наиболее эффективных и полезных методов описания
группы наблюдений (например, с помощью квантилей), применению критерия
наименьших квадратов для установления линии предсказания и основанном на
нем способе нахождения линии регрессии; нахождению коэффиаисн гов связи
(корреляции); двумерному нормальному распределению посвящено

большинство разделов данной работы.

М.И. Грабарь [52,53,54,55] рассматривает вопросы применения

математической статистики в педагогических исследованиях. Наибольший

интерес в данном аспекте представляет алгоритм получения количественной

оценки знаний учащихся на базе применения математических моделей для

исследования латентных факторов, влияющих на результаты обучения. За

основу берется величина:

(>:= N 2_-1 , ,.-,,4

" ' * N " ^,к ('-'і

k - і

где \\- гак называемый вклад к общую дисперсию (разброс) результатов всей выборки испытуемых k-го латентного фактора;

N - число вопросов (тестов, заданий контрольной работы, опросных листов, вопросов анкеты).

Fit- значения найденных факторов для 1-го испытуемою;

Ф, - величина, характеризующая суммарное влияние всех латентных факторов на деятельность каждого испытуемого при его ответах на данную серию вопросов.

В качестве количественной оценки ответов каждого испытуемого на серию

из N вопросов предлагается величина;

М := — > I п X /і -»-м

і -— т

где q,— величины, представляющие собой «весовые коэффициенты».

Xjj - результат измерения ответа і-го лица на j-ый вопрос. Вычисление выделенных компоненто» возможно с помощью ЭВМ. Величина F^ характеризует степень проявления у обучаемого некоего качества личности или степень влияния на его деятельность некоторой внешней причины, выраженной латентным факгором FV, которая определяет результат выполнения данным обучаемым серии из N контрольных заданий. На основе факторною анализа, примененного к матрице результатов, выделяются факторы, вносящие наибольший вклад в суммарную дисперсию переменных. Задача исследователя при этом - пронести их содержательный анализ и сделать обоснованные выводы.

Н.М. Розенберг [її 7] на фоне проблем измерений в дидактике рассматривает различные шкалы оценок и выделяет в числе индивидуальных компонентов такие признаки, как «интеллект» и «математические способности».

Предметом исследования Э.К. Базарова [24] является разработка моделей и методов для оценки качества и эффективности учебного процесса применительно к системе высшего образования. Математическое моделирование процесса «Прием - выпуск» контингента студентов в вузе и построение статистической модели успеваемости составляют основу данной работы. Разработан алгоритм, позволяющий улучшить значение показателя качества учебною плана по двум параметрам: трудоемкости аудиторных занятий и суммарной трудоемкости с учетом самостоятельной работы.

Вероятностная модель усвоения темы в момент времени t [24], если для ее усвоения требуется по меньшей мерс к вопросов из N, выгляди! следующим образом:

т _/Гі 1. х; _f4 -^- I ' 1.. VI. <\ ">Х\

(к- t)!(N-k)! I ^{х (}-'~ ^л> ^dx

где 0 - вероятность правильного ответа на каждый из задаваемых вопросов в момент времени к

Qo - вероятность правильного ответа на каждый и-} задаваемых вопросов в момент времени t = 0 (0(.5 1).

Исследование зависимости времени и успешности контроля от индивидуально - типологических свойств нервной системы обучаемого показало, что для достижения одних и тех же результатов обучаемым с различными свойствами нервной системы требуется различное время, что необходимо учитывать при обучении.

Учету времени обучения, в зависимости от индивидуальных особенностей обучаемого, посвящен ряд работ [60,85,141,142] в которых неизменно прослеживается вопрос об эффективности управления учебной деятельностью учеников, немыслимый без изучения учебных возможностей каждого отдельного обучаемого.

Фактор времени в разных аспектах влияет на: содержательную сторону подбора нового учебного материала; выбор способа его передачи; глубину его раскрытия; использование тех или иных наглядных пособий; темп предъявления учебного материала; поведение учителя и учащихся.

Чтобы фактор времени был полнее учтен при всякой модификации программ и учебников [60], составителям их должна быть известна разница между реально необходимым временем для усвоения той или иной темы до определенного уровня и фактически имеющимся, на основании чего должны меняться и требования к усвоению материала. Кроме того, должны оптимштьно сочетаться [141] различные виды организации учебных работ на уроках и учтено время распределения между предметами, годами обучения, а внутри предметов между темами так. чтобы время перегрузки равнялось нулю (то есть фактическое учебное время было равно нормативному) [85].

Работы СИ. Архангельского [18,19,20,21] выделяются на общем фоне тем, что представляют собой подробный, разносторонний материал по научной организации учебного процесса в высшей школе, касающийся: методов моделирования, их задач и возможностей; научного 'эксперимента и его особенностей; измерений и измерительных показателей; физиолого-

психологических концепций теории обучения; вопросов связи учебного процесса с научным исследованием.

Учебный процесс, как отмечает СИ. Архангельский - это «большая сложная система, выражаемая бесконечным разнообразием состояний, поведений, отношений, связей составляющих ее компонентов» [18, с. 3].

Последователем и учеником СИ. Архангельского является В.И. Михеев [20.21,93,94,95], работы которого также отражают разносторонность и многоплановость процесса обучения. Особый интерес вызывают вопросы шкалирования успешности обучения и основные направления в решении задачи планирования и организации педагогического эксперимента, на которые мы опирались в процессе работы.

Вопрос измерения знаний, умений и навыков всегда стоял остро в отношении компетентности, надежности и валидности инструментария е\о организации. Он стоит некоторым особняком по отношению к другим вопросам дидактики и представляет собой одно из направлений науки, изучению которого посвящены работы ВС Аванесова [2,3.4,5]. Основным вопросом их содержания является применение тестов для организации контроля в рамках теории и методики педагогического контроля, в соответствии с принципами его научной организации с использованием новейших достижений в этой области, связанных в основном с интенсивно разрабатываемыми сейчас моделями оценки качества заданий и уровня учебных достижений студента. Даются методологические рекомендации по научной организации системы педагогического контроля в вузе с использованием современной тестовой технологии и ЭВМ в качестве контролирующей техники.

У истоков развития моделей психолого-педагогического варианта более общей методологии латентно-структурного анализа лежит стремление оптимизировать процедуру контроля за счет адаптации теста к уровню подготовленности студента с помощью компьютера. В основу таких моделей положены вероятностные модели подробно представленные в [3]. Теории тестов и созданию тестовой оболочки для организации контроля (отвечающего необходимым требованиям) на ЭВМ посвящены п. 2.2 и п. 2.3

Во многих работах, касающихся теории обучения, в том числе и выше перечисленных, в той или иной степени затронут вопрос выделения факторов успеваемости. В контексте данной диссертационной работы представляет интерес описание набора всевозможных факторов, влияющих на процесс обучения, и на этой основе выбор тех из них, которые составили бы основу разрабатываемой нами модели (подробно см. главы III и IV). На данном же этапе остановимся на классификации факторов успеваемости в соответствии с [10], так как классификация и систематизация имеет своим призванием оказывать помощь в раскрытии основных закономерностей изучаемого явления или процесса.

Любая классификация, являясь основой статистического изучения какого-либо социально-экономического явления, в определенной мере условна, гак как обычно выделить те или иные группы в «чистом виде» не представляется возможным.

На основе проведенного в [10] анализа, классификация факторов, влияющих на успеваемость студентов в высшем учебном заведении, выглядит еледующи м образом:

1. Факторы, характеризующие обучающих.

2. Факторы, характеризующие учащихся:

1. демографические и социальные факторы; Б) психологические и медицинские факторы;

2. факторы социальной активности студента;

Г) факторы, связанные с организацией внеучебного времени: Д) факторы преемственности обучения. j. Факторы, характеризующие материальную базу института. 4. Факторы, характеризующие организацию учебного процесса. Выделенные факторы имеют сложноеоставную структуру, причем их состав имеет динамический характер и предрасположен к постоянному пополнению и градации в зависимости от новых исследований, проводимых в данной области. Таким образом, можно сделать вывод, что мы имеем дело с

представил елем открытого класса динамических систем с подиерархической структурой.

Включенные в классификацию факторы не равнозначны и обладают разными «весами» по отношению к влиянию на успеваемость студентов. Влияние факторов на результативный показатель теоретически может быть установлено с помощью корреляционно-регрессионного анализа, который позволяет не только установить наличие связи, но и оценить ее количественно (см. п. 4.1).

Отметим, что ни одна из приведенных выше работ не содержит конкретных математических моделей, способствующих повышению эффективности процесса обучения, с учетом индивидуальных особенностей обучаемых и факторов, влияющих на успеваемость, в совокупности со специфическими особенностями формирования высококватифицированных специалистов в высших учебных заведениях, чем и обоснован наш итерес к данному вопросу.

Проведенный анализ показывает, что вопросам моделирования учебного процесса в высшей школе с точки зрения создания прогностических функций на основе факторизации и взвешивания признаков, влияющих на обучение, уделено недостаточное внимание.

Выводы по первой главе

1. Задачи управления процессом обучения достаточно сложны, что обусловливает необходимость применения для их исследования на различных этапах широкого набора оптимизационных математических методов и м агематико-статисти чес ких м одел ей.

2. Анализ основных направлений активизации учебного процесса в целях повышения уровня подготовки специатистов показал широкий выбор методов и средств совершенствования содержания, форм и методов учебного процесса, однако еще достаточно шиюоко поде деятельности в направлении

-41 - '9№У:'Ы^Г.*.Г:%-

индивидуализации обучения в традиционном аспекте образования в высшей школе. «Ниша» требует заполнения.

3. В результате обзора тенденций развития моделей обучения, выявлена необходимость в конкретных интерпретациях многофакторных моделей успеваемости в высших учебных заведениях с учетом специфики организации обучения в них.

4. На основе анализа факторов, влияющих на обучение и выделяемых в работах, приведенных в первой главе, сделан вывод, что научно-образовательная система по характеристикам системной классификации относится к классу динамических, развивающихся, открытых больших и сложных систем с полиерархической структурой.

5. Представляется необходимым выделить ряд факторов, оказывающих объективное влияние на процесс обучения в высшей школе с учетом их «весового» влияния в совокупном наборе.

6. Новые задачи высшей школы, ее непрерывное развитие требуют создания новых технологий обучения.

Основные направления активизации учебного процесса и повышения уровня подготовки специалистов в условиях рынка

Обучение каждый преподаватель строит исходя из общепринятых закономерностей построения структурных особенностей предмета изучения, психологических и других особенностей той или иной группы обучаемых, всевозможных сопутствующих факторов. В последнее время получили своё наибольшее развитие нестандартные формы проведения занятий, как фактор, мотивирующий активность учебной деятельности студентов. Проблемные лекции, деловые игры, программированное обучение, обучение с использованием автоматизированных обучающих систем и с применением имитационного моделирования это те формы учебного процееса. которые охватывают основные виды занятий (лекции, семинары, практические и лабораторные занятая). Оптимальный выбор обучения и контроля за знаниями студентов является одной из важнейших проблем активизации учебного процесса и повышения уровня подготовки специалистов в условиях рынка. Осуществление её решения возможно по следующим основным направлениям [17,23,35,41,48,57,70,73,86,90,96,113,132,148,149...]: - проблем ность характера лекции; - использование в процессе обучения деловых игр; - разработка и применение методики индивидуальной работы со студентами с использованием самостоятельной работы обучаемых; - контроль за усвоением знаний и аттестация студентов по пройденным темам: - использование имитационного моделирования в процессе обучения и формирования профессиональной направленности; - применение элементов программированного обучения и автоматизированных обучающих систем (АОС), как синтез направлений и возможностей; - использование методов дистанционного обучения. Эти направления, с одной стороны, обеспечивают возможность получения студентами глубоких фундаментальных знаний, с другой - изменив подходы к организации стандартных форм работы и, добавив к ним новые - повышают качество обучения; развивают творческие способности студентов; их стремление к непрерывному приобретению новых знаний; а так же позволяют учесть приоритетность интересов студентов в самоопределении и самореализации, что в свою очередь ведёт к достижению высокого уровня научно-практической подготовки специалистов различных направлений, в том числе и но экономическим вопросам. Остановимся подробнее на некоторых из приведённых выше аспектов, имеющих преломление в свете задач, решаемых в данной диссертационной работе (остальные выделенные направления рассматриваются в приложении Б). Процесс обучения немыслим без постоянно действующей обратной связи (ученик - учитель), информирующей преподавателя о состоянии знаний каждого студента; о трудностях, возникающих у обучаемого в процессе учения; об уровне усвоения им знаний.

Такая обратная связь устанавливается различными способами контроля (устный опрос, проверка индивидуальных домашних заданий, контрольные работы и пр.). В помощь преподавателю вошли и крепко укрепились и технические средства контроля, ускоряющие этот аспект его деятельности. Проблема создания и освоения системы объективной проверки знании студентов в образовании сегодня особенно актуальна. В связи с чем, в настоящее время, придается большое значение ее решению, так как активное использование таких систем помогает поддерживать нужный образовательный уровень студентов, предоставляет г і ре подавателю возможность уделять больше внимания индивидуальной работе со студентами. Следует также подчеркнуть, что контролирующая система вовсе не исключает преподавателя из процесса проверки знаний. Освобождая его от многих формальных и трудоемких процедур, система позволяет ему сосредоточить внимание на индивидуальных проблемах каждого студента. Таким образом, роль преподавателя возрастает с неизменным расширением его возможностей.

С помощью компьютера организуется непрерывная обратная связь в виде предварительного, текущего и рубежного контроля, что способствует улучшению управления процессом обучения и повышению качества знаний. Применение компьютерных технологий сопровождения процедуры оценки объема и качества знаний (использующих принципы тестового подхода, многобалльной шкалы оценки и статистических методов обработки и анализа) оправдано следующим:

Автоматизация тестового контроля на основе многофункциональной тестовой оболочки

Моделирование обучения представляет собой важное направление в дидактике. Данные, полученные на моделях обучения, имеют существенные значения для построения теоретических основ самого учебного процесса. В соответствии с задачами диссертационной работы представляет интерес рассмотрение уже существующих моделей обучения с выделенными в них критериями и связями, применением матсматико-статиетических методов в анализе успеваемости студентов, а также выбор и обоснование факторов, влияющих на процесс обучения в целом. Построим обзор в хронологическом порядке по времени выхода в свет на основе группировки работ по направлениям, с учетом основных путей развития исследований в педаю! ических науках Так, Л.В. Ительсон в 1964 году [67] предложил модель зависимости улучшения средних оценок учащихся от количества выполненных упражнений па основе статистических данных: где Z - распределение оценок: X — количество выполненных упражнений. 3 своем исследовании он доказал адекватность и значимость полученной линейной зависимости методами математической статистики. Подразделяя X на три исходных элемента (Xi - задачи, X;- примеры, Х?-доказательства), учитывается, что каждый из них имеет свойства: А — развивать мышление;

В - развивать навыки. Причем в каждом из трех представленных элементов они выражены в разной степени. Ограничения, налагаемые на применение упражнений X], Хг, X} для развития у учащихся свойств (А) и (В) эффективностью каждого вида упражнений, описываются системой уравнений (исходя из начальных І і ред пол оже н и й): задав условие - (А -- ts = max) - в процессе решения получено, что время упражнений надо распределить между решением задач, примерами и доказательствами в пропорции 3:3:2 (или соответственно в процентах: В общей форме расчет числа упражнений на время (в часах) при описанной структуре обучения выглядит так: где t, К U соответственно средняя продолжительность решения задачи, примера, доказательства. Кроме того, в рассматриваемой работе [67] предпринята одна из первых попыток анализа факторов (таких как: качество памяти, число упражнений и принадлежность учащегося к той или иной категории \ю времени поддержания интереса к изучаемому материалу при однотипных повторениях.) как элементов, влияющих на процесс обучения. Вероятностным моделям обучения посвящен ряд работ [3,22,24,26,101], основанных на элементах теории вероятности [39,50,143] и общих закономерностях построения вероятностного моделирования [107]. Р. Аткинсон, Г. Бауэр и Э, Кротерс [22] предлагают зависимость вероятности ошибочного ответа в n-ой пробе данного эксперимента по обучению в виде функции; где с]] - вероятность начальной ошибки в первой пробе эксперимента; а - скорость (темп) обучения (заключена в интервале от 0 до і). Параметр а указывает долю, на которую вероятность ошибочного ответа уменьшается при каждой пробе.

Б конечном итоге этот параметр заставляет і[„ стремиться к нулю, когда п становится достаточно большим. Если и. мало (например: 0,05), то вероятность ошибки начинает быстро приближаться к нулю и нельзя сказать, что обучение проходи г в хорошем темпе. В этой же работе рассматривается время (t) перехода системы из одного состояния S в другое - S, как случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону: где г 0, b 0 (о - параметр). В контексте программированного обучения В.П. Беепалько [27,23,29] рассматривает параметры, которые в дальнейшем применились многими учеными в их работах (о параметрах подробно см. и. 1.2). Структура главного критерия качества усвоения знаний - как модель ее зависимости от четырех уровней усвоения знаний в дидактике - подробно представлена в [138]. В [ІЗ I] под редакцией М.А. Данилова говорится, что «одна из основных задач статистического исследования состоит в том. чтобы в условиях сложного взаимодействия многочисленных тенденций усіановигь зависимость между ии іерес\ ющими нас факюрами и резулыазивными признаками. принимающими во времени случайные значения» [!!!, с.303]; и подробно описывается вопрос связи уровня успеваемости (Z) и длины промежутка бесконтрольного обучения (X), в качестве одной из возможных причин, определяющих успех работы школы.

Организация «плавающих» групп с целью повышения эффективности процесса обучения

Потенциал трудности предмета обучения напрямую связан с коэффициентом научного уровня предмета Кр (В.П. Беспалько), который в свою очередь базируется на отношении фактической ступени абстракции, на которой ведется преподавание (рф), к ступени абстракции, на которой находится соответствующая учебному предмету отрасль науки (рн) (см. п. 1.2). Ясно, что на относительно небольшом отрезке времени рн является величиной постоянной, а [Зф определяется изначально по отношению к каждому предмету для соответствующих специальностей. Если еще учесть, что время, отведенное на изучение той или иной дисциплины в вузе, также фиксированная величина, задаваемая учебным планом, то получается, что по формуле (3.9) с самого начала можно предсказать для каждого студента в отдельности наиболее вероятный исход обучения. То есть формула (3.9) обладает прогностическими функциями.

Если подойти к данному вопросу с точки зрения предсказания средней тенденции в обучении студентов данной группы (j = Т/т) по определенному предмету, то формула (3.9) примет вид: Аналогично возможен и более укрупненный прогноз.

На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что в процессе обучения огромная роль возлагается на методику преподавания предмета, умение преподавателя заинтересовать студента, создать высокую мотивацию обучения. Следует отметить, что величина X в процессе обучения также несколько видоизменяется под воздействием механизмов памяти (что-то забывается, а что-то вспоминается), G подвергается изменениям, которые тем более значительны, чем больший временной отрезок подвергается рассмотрению. Исходя из этого, ограничимся временными рамками одного семестра. Это оправдывается тем, что общая успеваемость складывается из результатов на отдельных участках траектории обучения.

Таким образом, в одном семестре, без умоления общности, можно принять, что в расчете на каждого студента X = const, G = const. Это внутренние, входные свойства системы, а, значит, на величину У можно влиять только при помощи внешних компонент Т и D.

Если исходить из того, что уровень научности каждой отдельной дисциплины у соответствующих специальностей задается государственным стандартом и требованиями общества к уровню подготовки специалиста с учетом научно-технического прогресса, то D является const по отношению к процессу обучения целых совокупностей обучаемых. В результате, приходим к выводу, что только варьирование показателя Т (времени обучения) может привести к повышению эффективности процесса обучения (конечно в сочетании с педагогическим мастерством преподавателя). Но временные рамки ограничены сроками обучения. Однако, процесс изъятия часов у одних предметов и механическая передача их другим не дает должного результата.

Таким образом, вплотную подходим к необходимости учета индивидуальных особенностей студентов и формированию на этой основе групп обучающихся на потоке (см. п. 3.2) с разным временем обучения по предмету каждой такой группы, но с общим суммарным временем, соответствующем учебному плану.

Тогда, если на потоке сформированы ho групп (ho 3), то при помощи кластеризации по данным X; и G; можно перераспределить в них студентов на основе большей плотности объектов внутри кластера, чем вне его. Количество обучающихся в каждой новой группе может быть неодинаковым, в отличие от исходного распределения.

Время на внутривузовское обучение складывается в основном из количества часов, выделенных на лекции (Тл) и практические занятия (ТГф) (также и лабораторные, но в данном исследовании их не рассматриваем).

Тогда:Если исходить из того, что лекции на потоке студентам всех h групп, как правило, читает один преподаватель, на едином занятии, то Т., не будем подвергать трансформации, а вот Т1ф на потоке выглядит как Т Тогда, задавая конечный уровень обучения в виде Y по формуле (3.6), можно рассчитать необходимое для этого агрегированное время (ТАь) для каждой вновь созданной группы h (это коэффициент, рассчитываемый на основе обработки данных каждого отдельного студента).

Как правило, для «высоких» групп Тдь Тпр, а для более «низких» -ТДІІ Т[[р . Тогда, изъяв у групп первого типа «лишние» часы, можно передать их группам второго типа, причем чем «ниже» группа, тем больше часов она получает. Данная работа производится на основе оптимизационных процессов с учетом того, что сумма часов по всем вновь созданным группам (h ) должна быть равна у j и \ у, max. Таким образом, каждый студент обучается по траектории, максимально приближенной к его возможностям. Причем, чем больше число h (количество групп на потоке), тем тоньше процесс дифференциации.

Если ho 2, то возможно объединение нескольких потоков данной специальности или даже привлечение групп смежных направлений. В данном случае, объем и уровень трудности изучаемого предмета должны быть для них одинаковыми.

Так, например, в педагогическом университете г. Оренбурга в 1989 году на первый курс специальности «Учитель математики и информатики» набирались 4 группы по 25 - 30 человек в каждой. Лекции по каждой математической дисциплине читал один преподаватель, а на практические занятия каждая группа разбивалась на две подгруппы и каждая из них обучалась отдельно. То есть, перераспределив время и студентов уже между восемью группами, можно достаточно хорошо учесть индивидуальные особенности каждого обучаемого.

Однако, если такое разбиение в течение длительного отрезка времени (семестр) останется стационарным, то получим все те же недостатки, которые свойственны дифференциальному подходу в школе при формировании профильных классов (см. выше). Поэтому предлагаем разбить семестр на части (в первом приближении соответствующие временным отрезкам (модулям) в рамках рейтингового контроля, имеющего место во многих вузах, ц = 1 ,М),

Модификация модели за счет ослабления случайных флуктуации при организации выборки

В исходной выборке ярко представлено наличие пяти стратов, соответствующих разному количеству часов, отводимых учебным планом на обучение в первом семестре для разных специальностей. Так как один из аспектов диссертационного исследования напрямую связан с изучением влияния параметра «время», то и улучшение модели проведем в соответствии с данной стратегией. В связи с этим, проанализировав учебный план и получив восемь временных стратов, соответствующих Т = 136, 119, 102, 85, 68, 51, 36, 34 часам, исключим из рассмотрения последние три за счет их малого совокупного количества и отсутствия экзамена в зимнюю сессию. Учтя весовые категории данных классов, уменьшим выборку с 325 до 100 человек за счет соответствующей представительности в ней каждого страта с количественными соотношениями, аналогичными отношениям в исследуемой совокупности. Объекты будем выбирать из стратов в формируемую выборку случайно.

Данный процесс допустим в соответствии с [95], где сказано, что «главное достоинство такой комбинации случайного и целенаправленного заключается в следующем: никакой анализ не может учесть все возможные альтернативные гипотезы при полностью случайном формировании выборки, тогда как при целенаправленном управляемом формировании, при условии безупречного соблюдения соотношения между случайным и неслучайным можно учесть главное из них, ослабив тем самым случайные флуктуации» [95, с.71]. Таким образом получили выборку из 100 человек, соответствующую:

Проводя исследования, аналогичные представленным вп. 4.1, остановимся на уравнении множественной регрессии, которая является высоко значимой по данным F-критерия и р = 0,0000: RY/X — 0,635, Ку/т = 0,349. Оба значения являются статистически значимыми. Причем очевидно, что применение сочетания случайного и целенаправленного управления при формировании выборки дает явное увеличение веса фактора «время». Анализ остатков показывает адекватность модели. Интерес также представляет формула, которая помогает вычислить значения количества необходимого времени (в часах) для заданного желаемого успеха, исходя из данных входного контроля: Данная формула была получена аналогично формуле (4.7) на той же выборке. Идея дальнейшей модификации полученной модели обучения сводится к выравниванию количества представителей внутри обнаруженных групп, то есть к стратам по «времени» добавим страты по «входу» и, в результате их композиции, получим уже новую выборку, состоящую из 60 человек - по 12 человек в каждом из пяти временных стратов. Аналогично (4.7) получим: Регрессия высоко значима. RY/Y = 0,69. Коэффициент корреляции Ry/т = 0,43 статистически значим и возрос по сравнению с предыдущим значением. Анализ остатков говорит о достаточной адекватности модели. Формула (4.8) также изменилась в сторону улучшения: В формулах (4.7) и (4.9) зависимость Y от X и Т является линейной, что статистически значимо и подтверждается реальными значениями. Однако, если отойти от данной концепции, то можно обнаружить, что следующая формула зависимости экзаменационной оценки от «входа» и «времени» (также полученная нами на основе применения компьютерного программного комплекса Statistica) дает несколько лучшее приближение модели к реальности за счет увеличения общего объема данных, охватываемых формулой, еще на 1,2 % (по сравнению с охватом формулы (4.9)): В ее основу положено предположение, высказанное Гансом Ю. Айзенком в [12] о том, что существует логарифмическая зависимость между трудностью задачи (в нашем случае более высоким «выходным» баллом) и временем, необходимым для ее решения. Для более глубокого проникновения в суть вопроса необходим поиск закономерностей между выделенными элементами в связи с чем проведем более подробный анализ последней репрезентативной выборки на основе подключения к исходной матрице модуля Tables and banners, Crosstabulation Tables программы Statistica. При этом внутри каждой категории явно обозначились свои кластеры, соответствующие дискретным величинам диапазонов изменения «экзамена», «входа» и «времени», которые явно представлены на рисунке 4.3. 1. Внутри каждого кластера присутствует наличие всего диапазона изменений «ВХОДА» и «ЭКЗАМЕНА». 2. С увеличением времени наблюдается тенденция роста среднего значения экзаменационной отметки (что подтверждается ее непосредственным вычислением внутри каждого временного диапазона при помощи моделей, полученных на основании регрессионного анализа в п. 4.1). 3. Линия, отображающая оценку «2», с увеличением количества часов стремится влево, то есть, если при 68 часах вероятность получения «2» на экзамене при «входе», например, «4», имела место, то при 136 часах такая вероятность значительно уменьшается (нельзя сказать, что она стала равной нулю, так как эффект случайности всегда присутствует в силу сложности самой категории «учебный процесс», о чем говорилось выше). 4. Получив на «входе» «3», на «выходе» можно получить весь диапазон отметок от «2» до «5», и тем не менее имеет место явная тенденция, что с увеличением времени, «тройки» стремятся к «четверкам» и «пятеркам». 5. Интерес представляют кривые, отображающие итоговые оценки «4» и «5». Поведение этих кривых существенно не меняется внутри классов разбиения, соответствующих 68, 85 и 102 часам для студентов имеющих на «входе» «4» или «5». В то же время резко возрастает процент учащихся, получивших на экзамене оценку «5», имея «3» на «входе». 6. Из последних двух разбиений видно, что при 119 и 136 часах существует неплохая возможность, имея «2» на «входе», получить «5» на «выходе», чего не наблюдается в первых кластерах.

Похожие диссертации на Исследование и разработка аппарата информационных технологий для повышения эффективности обучения в вузах (На примере экономических специальностей)

Исследование и разработка методико-математического аппарата оценки экономической эффективности функционирования системы обеспечения безопасности корпоративной информационной сети Гусева Надежда Николаевна

Математические модели и интеллектуальные информационные технологии для повышения эффективности организации производстваЛялин Вадим Евгеньевич

Модели и методы повышения экономической эффективности разработки нефтяных месторождений : с использованием технологии гидравлического разрыва пластаСабаев Вячеслав Владимирович

Модель и инструментальные средства повышения эффективности процесса научно-технической экспертизы инновационных проектов в области биомедицинских технологий : на примере ОАО "РОСНАНО"Сидоренко, Елена Васильевна

Модели и организация новых образовательных технологий в системе дистанционного обучения экономического вуза (На примере Московского государственного университета экономики, статистики и информатики) Малышев Сергей Леонидович

Разработка моделей и инструментальных средств управления образовательной деятельностью (На примере дистанционной технологии обучения для экономических специальностей) Заварихин Александр Евгеньевич

Инструментальные средства управления подготовкой кадров высшей квалификации по экономическим специальностям в системе открытого образованияНефедов Юрий Викторович

Разработка и исследование экономико-математических моделей эффективности холдингов однотипных предприятийПетров Александр Леонидович

Исследование и разработка методов доступа к данным в автоматизированных информационных системах (на примере АСГС) Новикова Наталья Александровна

Исследование и разработка оптимизационной модели налогообложения коммерческих предприятий малого и среднего бизнеса Макаров Максим Геннадьевич