Содержание к диссертации
Введение
1. Методологические проблемы управления товарным ассортиментом промышленных предприятий 10
1.1. Методологические принципы выбора средств и методов решения задачи 10
1.2. Математические модели жизненного цикла товара и информационно-статистические методы определения их структуры и параметров 15
1.2.1. Дискретно-непрерывные модели жизненного цикла товаров 15
1.2.2. Статистические модели жизненного цикла товаров 24
1.3. Направление и методы прогнозирования в маркетинговых исследованиях товарного ассортимента промышленных предприятий ... 33
2. Оптимизация параметрических рядов товарного ассортимента промышленных предприятий 45
2.1. Информационно-статистические методы структуризации функции потребительского спроса 45
2.1.1. Основные аксиомы теории функций спроса 45
2.1.2. Информационно-статистические методы оценки потребительской соизмеримости товаров 56
2.2. Методы решения задачи оптимизации параметрических рядов 68
2.2.1. Аналитические методы 68
2.2.2. Численные методы решения 74
2.3. Многомерные задачи выбора оптимального параметрического ряда 89
3. Предложения по управлениию товарным ассортиментом промышленных предприятий 104
3.1. Прогнозирование темпов обновления продукции на основе анализа модели жизненного цикла товара 104
3.2. Оптимизация распределения ресурсов при формировании товарного ассортимента 107
3.3. Методика определения степени новизны товара 111
3.4. Позиционирование товара на основе морфологического анализа рынка 120
3.5. Информационно-статистические методы формирования производственных функций и оптимизация структуры товарного ассортимента 127
Заключение 136
Список использованных источников 139
- Математические модели жизненного цикла товара и информационно-статистические методы определения их структуры и параметров
- Направление и методы прогнозирования в маркетинговых исследованиях товарного ассортимента промышленных предприятий
- Методы решения задачи оптимизации параметрических рядов
- Оптимизация распределения ресурсов при формировании товарного ассортимента
Введение к работе
Практика управления экономическими системами претерпевает за последние годы радикальные изменения. Теория принятия решений в настоящее время представляет собой набор понятий и системотехнических методов, позволяющих всесторонне анализировать проблемы выбора в уникальных и нетривиальных ситуациях. При этом концепция принятия решений - это система взглядов и принципов, определяющих общую методологию решения конкретной задачи. Основные положения данной концепции связаны с вопросами о роли лица, принимающего решения (ЛПР), о принципах учета объективно существующих факторов различной природы неопределенности и о возможности получения решения (оценка его достоверности), отвечающей выбранной цели.
Обзор методологических вопросов теории выбора и принятия решений приводит к заключению, что методологические проблемы в известном смысле становятся ключевыми. Товар - сложное, многоаспектное понятие, включающее совокупность многих свойств, главными среди которых являются потребительские свойства. Номенклатура (совокупность изделий, выпускаемых предприятием) или товарный ассортимент характеризуется количеством ассортиментных групп, количеством позиций в каждой ассортиментной группе и сопоставимостью (соизмеримостью), т.е. соотношением между ассортиментными группами с точки зрения общности потребителей, конечного использования, каналов распределения и цен.
Управление товарным ассортиментом базируется на принятой предприятием товарной политике и предполагает координацию взаимосвязанных видов деятельности (научно-технической, технико-экономической, маркетинговой, сбытовой и др.). Трудность решения данной задачи состоит в сложности объединения всех этих элементов для достижения конечной цели - оптимизации ассортимента с учетом поставленных стратегических рыночных целей предприятием. Это обстоятельство обуславливает необходимость применения системного комплексного подхода. Методология системно-информационного анализа проблем управления товарным ассортиментом промышленных предприятий обусловила необходимость учета фактора неопределенности, реализация такого подхода позволяет придать выявленным закономерностям количественно-качественное содержание и обеспечить статистическую (вероятностную) интерпретацию. С учетом вышеприведенных соображений тема диссертационной работы является актуальной.
Целью выполненной работы являлось совершенствование научно-методического обеспечения принятия решений по управлению товарным ассортиментом на основе информационно-статистических методов формирования математических моделей и методик решения сопутствующих задач.
При решении поставленных задач были использованы методы системного анализа, теоретико-информационные и статистические методы анализа
сложных процессов, аналитический аппарат теории вероятностей и математической микростатистики, математические методы экономики и теории оптимизации.
Методологическую и теоретическую основу исследования составили труды и работы ведущих ученых в области стандартизации, выбора типажа машин, построения эффективных вычислительных алгоритмов отыскания оптимальных решений - Э.Х. Гимади, В.Г. Дементьева, и др.; в области разработки и реструктуризации организационных структур, планирования и управления промышленными предприятиями - Л.А. Базилевича, Б.З. Мильнера, Д.В. Соколова, В.А. Дуболазова, В.А. Козловского, Э.А. Козловской; в области теории систем и методов моделирования систем - В.Н. Волковой, А.А. Денисова, М.Д. Месаровича; Г.С. Поспелова, В.Н. Сагатовского; в области теории сложных систем - Л.А. Мартыщенко, Б.П. Ивченко и др.; в области внедрения математических методов в экономику и управление предприятием Л.А. Канторовича, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, Р.В. Соколова, Б.И. Кузина, В.В. Глухова, В.Н. Юрьева, А.В. Козлова, В.К. Тютюкина и др.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем: 1. На основе анализа содержательной специфики задач управления товарным ассортиментом промышленных предприятий сформирована маркетинговая концепция применения программно-целевых методов и информационно-статистического подхода к формированию рекомендаций по управлению товарным ассортиментом.
2. Разработаны математические модели жизненных циклов товаров и информационно-статистические методы определения их структуры и параметров, позволяющие осуществлять дискриминацию моделей и цензурирование исходных данных.
3. Определены основные направления и методы прогнозирования, ориентированные на маркетинговые исследования динамики товарного ассортимента, и предложена методика верификации прогнозов, полученных в результате применения различных методов прогнозирования.
4. Поставлена и решена задача оптимизации глубины ретроспекции при применении статистических методов прогнозирования в проблеме управления ассортиментом товаров.
5. Получена аналитическая зависимость для определения момента максимального спада прибыли и момента целесообразного обновления продукции.
6. Поставлена и решена задача оптимального распределения ресурсов при формировании товарного ассортимента промышленной продукции.
7. Предложена, на основе модификации метода парных сравнений и информационно-статистического подхода, методика определения степени новизны товаров, позволяющая снизить уровень субъективности.
8. Разработана процедура решения задачи позиционирования нового товара в среде аналогов-конкурентов, позволяющая получить количественно-качественную оценку конкурентоспособности товара с оценкой надежности
полученного результата.
9. Произведена и предложена модификация производственных функций типа Кобба-Дугласа, позволяющих оптимизировать структуру товарного ассортимента.
10. Поставлена и решена задача оптимизации параметрических рядов ассортимента продукции на основе информационно-статистического подхода и динамического программирования, область применения которых определяется содержательной спецификой задач управления товарным ассортиментом промышленной продукции.
Теоретическая значимость результатов исследования заключается в том, что основные положения в работе являются дальнейшим развитием прикладных методов анализа процессов управления сложными экономическими процессами.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что они позволяют повысить объем и обоснованность информации, необходимой для принятия решений в процессе управления товарным ассортиментом промышленной продукции.
Уровень обоснованности и достоверности полученных результатов подтверждается:
1. Фундаментальными положениями и закономерностями экономической теории, маркетинга, теории информации и математической статистики, теории оптимизации и системотехники.
2. Использованием математического аппарата, адекватного и исследуемым процессам.
3. Непротиворечивостью полученных научных результатов и рекомендаций научной практике и научным данным.
Внедрение и апробация работы. Основные положения диссертации были представлены и опубликованы в материалах Международной конференции: «Анализ и прогнозирование систем управления» (Санкт-Петербург, СЗГЗТУ, 2003 г.), IV Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование систем управления» (Санкт-Петербург, СЗГЗТУ, 2004 г.), а также на семинарах аспирантов кафедры «Предпринимательство и коммерции» (Санкт-Петербург,
т
СПбГПУ, 2004 г.) и на заседании кафедры «Предпринимательство и коммерция» (Санкт-Петербург, СПбГПУ, 2004 г.).
Материалы диссертационного исследования используются в курсах «Маркетинговые исследования» и «Теория принятия управленческих решений в маркетинге» (СПбГПУ).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ (в соавторстве 5) общим объемом 2,1 печатных листов.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 112 наименований. Диссертация содержит 149 страниц текста, 3 рисунка и 11 таблиц.
Математические модели жизненного цикла товара и информационно-статистические методы определения их структуры и параметров
Решение задач управления товарным ассортиментом базируется на исследовании жизненного цикла товаров (ЖЦТ). В общем случае ЖЦТ представляет собой процесс, подверженный воздействию множества случайных факторов. Наглядное представление о ЖЦТ дает так называемая матрица Бостонской Консалтинговой Группы (БКГ) [5,52]. Матрица БКГ классифицирует товары производителей с помощью двух параметров: относительной рыночной доли, характеризующей позицию предприятия на рынке, и относительной скорости роста объема продаж товара (рис. 1.1). В соответствии с этим рассматриваемому случайному процессу можно поставить в соответствие следующие дискретные состояния: Состояние 5, характеризуется значительными затратами, незначительными денежными поступлениями и отрицательным денежным потоком (по терминологии БКГ «трудный ребенок»). Состояние S2 характеризуется значительными затратами и отрицательным денежным потоком («звезды»). - Состояние Sj характеризуется крупными финансовыми поступлениями, незначительными затратами и положительным денежным потоком («дойная корова»). - Состояние S4 характеризуется незначительными финансовыми поступлениями, незначительными затратами и отрицательным денежным потоком («неудачники» или «собака на сене»). - Состояние S5 - состояние «небытия» (и товар вытеснен с рынка). Граф состояний товара в этом случае может быть представлен следующим образом: Для адекватного описания исследуемого процесса, с учетом реально существующей информации об интенсивностях перехода системы из одного состояния в другое Л (y,/ + l) и переходных вероятностях qt (/ = 1,...,4) представляется целесообразным использовать аппарат дискретных
Марковских цепей с нечетко определенными матрицами, случайным числом переходов и математических моделей стохастических систем с дискретными состояниями и непуассоновскими переходами [38,39]. При моделировании с помощью цепей Маркова в качестве исходной информации могут выступать теоретические представления и экспериментальные сведения об объекте моделирования. В тех случаях, когда отсутствует количественная информация о значениях элементов матрицы, представляется целесообразным использование так называемых оценок Фишборна или их модификаций. Так, например, если рассматриваемая система может находиться в одном из возможных состояний S},...,S4, то для этих состояний может быть дано отношение порядка «предпочтения» (1.1) Это отношение означает, что нахождение системы в состояние St после очередного шага перехода в состояние S5 наиболее вероятно, чем переход из состояния 5"3 в состояние S5 и т.д. Отношению порядка «предпочтения» (для рассматриваемого случая q4 =0,40; дг =0,30; q2 =0,20; qx =0,1). Вероятности пребывания товара в состояниях графа, изображенного на рис. 1.2., можно описать следующей системой дифференциальных уравнений
Колмогорова, удовлетворяющей начальным условиям Решение системы (1.3) для вероятностей pt при постоянных значениях интенсивностей перехода Яу не вызывает принципиальных трудностей и может быть получено операторным методом. Если интенсивность перехода системы из состояния S, в состояние 5 +, зависит от времени, то для решения может быть использован метод операторных рядов [38,39]. Интенсивность Я//+1 перехода товара из состояния 51, равна обратному значению среднего времени его пребывания в предшествующем состоянии St. Так например, наибольший интерес с точки зрения решения вопросов управления товарным ассортиментом представляет вероятность нахождения товара в состоянии S3. Последовательно решая дифференциальные уравнения (1.3), можно найти искомую вероятность
Направление и методы прогнозирования в маркетинговых исследованиях товарного ассортимента промышленных предприятий
Опыт проведения прогнозных исследований в различных областях общественной жизни, науки и техники позволил выявить ряд методов, которые могут эффективно применяться для прогнозирования в сфере управления товарным ассортиментом. Любая типовая методика прогнозирования включает такие необходимые элементы, как выполнение предпрограммной ориентации (определение предмета, целей, задач и упреждения); создание предпрогнозного фона (сбор и анализ данных в интервале ретроспекции); формирование исходной базовой модели и конструирование поисковой модели, ее верификации, а при необходимости уточнение, подготовка, обновление и принятие необходимых решений. Поскольку узловым этапом является построение модели прогноза, известные методы прогнозирования удобно классифицировать, разделив их на три основные группы (рис. 1.3): эвристические, аналитические, статистические.
Эвристические методы включают построение интуитивных прогнозных моделей, которые формируются экспертами на основе целевой установки на выполнение прогноза, предоставляемый эксперту информацией с учетом опыта, интуиции и знаний эксперта. По типу циркулирующей в процессе экспертизы информации можно выделить три класса интуитивных моделей: - индивидуальные оценки; - коллективные оценки; - комбинированные экспертные модели.
К индивидуальным относятся модели интервью, психоэврестической генерации идей, к коллективным - модели типа «мозговой атаки», сессий выработки коллективного мнения, коллективной экспертной оценки; к комбинированным - модели интерактивных опросов типа «Дельфи» и их модификации. Аналитическими методами прогнозные модели получаются в тех случаях, когда известны общие закономерности развития процесса, его общая структура, важнейшие аналитически выраженные функциональные связи, имеется опытная (контрольная) выборка, позволяющая проверить работоспособность модели. Аналитические модели разделяются на модели, построенные по типу: - структуризации целей развития; - имитационного моделирования; - морфологического анализа. К статистическим относятся методы, основу которых составляет формирование статистических моделей прогнозирования. Предпосылкой таких методов является наличие необходимых статистических данных, характеризующих период ретроспекции, и сведений необходимых для определения модели прогноза. Широкое применение в прогнозировании статистических методов объясняется тем, что предметом статистики служит изучение методов выявления закономерностей массовых процессов.
Относительно приложений математической статистики обратим внимание на появляющуюся у ряда авторов тенденцию рассматривать соответствующие методы как средство снятия неопределенности на различных этапах принятия решений.
Подобное отношение сужает область применения статистических методов, однако справедливо акцентирует внимание на наиболее сложных случаях их использования. Области приложений отдельных методов при решении задач прогнозирования в работе определены исходя из специфики предметной области (см. табл. 1.3).
Методы решения задачи оптимизации параметрических рядов
Математическая постановка задачи в общем виде заключается в следующем. Дана функция потребности F{x) от некоторого аргумента (например, мощности, грузоподъемности, ресурса и др.). Дана также функция производства одного изделия С0(х), стоимость разработки Ср\х) и стоимость эксплуатации Сэ\х) (хранения, технического обслуживания, транспортирования и др.) в единицу времени. Требуется определить такое оптимальное количество п типов изделий и значения их аргументов \х2хп, при которых суммарные затраты на планируемый период Г минимизируются. Если считать, что каждый образец г-то типа применяется в диапазоне аргумента от х_, до хп то суммарные затраты на разработку, маркетинг, производство, сбыт и эксплуатацию N изделий (целевая функция) определяются следующим образом: Целевая функция (2.43) относится к одномерной задаче оптимизации параметрического ряда, так как в ней учитывается только один аргумент. Возможны и другие разновидности (обобщения) задачи (2.43), отличающиеся, прежде всего, числом аргументов. В этом случае сталкиваются с многомерной задачей.
Задачи выбора оптимального параметрического ряда могут быть не только статическими, но и динамическими, когда рассматривается целесообразное изменение параметров ряда во времени. В некоторых случаях оптимальные параметрические ряды необходимо находить одновременно для двух изделий, связанных дополнительными условиями совместимости. Одно из них является основным, второе, входящее в него, -комплектующим.
Задачи такого типа принято называть многоуровневыми. Заметим, что при увеличении количества как основных, так и комплектующих изделий быстро возрастает размерность задачи выбора и некоторые традиционные методы решения подобной задачи оптимизации (например, метод динамического программирования) становятся практически неприемлемыми. Следует заметить, что постановка задачи выбора оптимального параметрического ряда определяется рассматриваемым этапом жизненного цикла изделия.
На ранних этапах жизненного цикла (например, этап НИОКР) представляется целесообразным рассмотреть в зависимости от информационной ситуации более широкий спектр задач этого класса. На этапе модернизации изделий, управления товарным ассортиментом класс задач оптимизации параметрического ряда сужается, однако сложность решения этих задач возрастает. Методы решения задач выбора оптимального параметрического ряда зависят от вида функций F(X),C0(X) и др., влияющих на поиск экстремума целевой функции (2.43). В некоторых случаях можно получить аналитические зависимости для выбора оптимального параметрического ряда и, естественно, практическую методику решения задачи. В наиболее сложных случаях целесообразно применять численные методы поиска экстремума. Наиболее распространенной и практически важной является одномерная задача выбора параметрического ряда.
Анализ затрат при управлении товарным ассортиментом показывает, что определяющим фактором являются затраты, связанные с производством товара. Затратами на разработку (модернизацию) и эксплуатацию по сравнению с затратами на производство новых изделий можно пренебречь или их отнести к производственным затратам, к функции С„(х). Если предположить, что функция F[x) и С0 (х) являются непрерывными и дифференцируемыми по крайней мере один раз, то решение минимизации целевой функции (2.43) может быть сведено к решению системы в общем случае нелинейных уравнений
Оптимизация распределения ресурсов при формировании товарного ассортимента
Проблема формирования ассортимента промышленных товаров в значительной степени замыкается на необходимость определения соотношений между «старыми» и «новыми» товарами. Ассортиментная концепция предполагает решение оптимизационной задачи выбора этого соотношения. В общем случае эта задача сводится к оптимизации распределения ресурсов при формировании товарной политики. Модель распределения ресурсов определяется текущими и перспективными потребностями покупателей и особенностями покупательского поведения на соответствующих рынках.
Распределение ресурсов между различными видами товаров представляется целесообразным производить на основе модели, описывающую потребительскую потребность в тех или иных товарах с учётом ограничений по возможности их реализации. В связи с этим модель должна включать управления, которые определяют количество объектов, имеющихся в наличии, с учётом производства новых или наличия старых объектов где х" - количество объектов і-то типа, имеющихся в п-ы году; U" -количество объектов і - го типа, произведённых в п - м году; т - количество лет в планируемом году. Начальным условием является количество объектов і-то типа в начальный период планирования х =хп.
Ограничения на производственные возможности могут быть представлены в виде Возможности объектов по удовлетворению потребностей характеризуются следующим образом где а- коэффициент соизмеримости объектов по выполнению основного функционального предназначения. Стоимость производства, хранения и эксплуатации объектов может быть представлена следующим образом где С - стоимость производства и эксплуатации объектов за п лет; С, стоимость производства и эксплуатации одного объекта г-го типа; С, стоимость эксплуатации объекта і - го типа а течение одного года. Обозначим через Т период развития, к концу которого необходимо создать такое количество товаров (объектов нового типа), которое способно удовлетворить потребности в них.
Такого рода ограничение может быть представлено следующим образом Будем искать режим развития, обеспечивающий достижение полного удовлетворения потребности при минимальных затратах на выполнение программы. В этом случае задача формируется следующим образом: найти управление Un обеспечивающее минимум (3.10) при условиях (3.7) и (3.9), ограничениях (3.8) и (3.11) и граничных условиях при п = 0 [х%=х, х02 = х02{0), Со=0)ип = Т п = т(хт02=А). Сформированная задача может быть решена с помощью дискретного принципа максимума. В соответствии с этой процедурой решения введён дискретный аналог гамильтониана [94] и сопряженную систему
