Содержание к диссертации
Введение
Раздел 1 Современное состояние вопроса и задачи исследования
1.1. Оценка влияния технологического натяжения элементов каната на его качество 11
1.1. 1. Технологические параметры свивки каната и основные факторы их определяющие 11
1.1.2 Изменение параметров свивки каната 16
1.1.3. Напряженно- деформированное состояние проволок при свивке канатов 19
1.2. Оценка влияния параметров преформации и рихтовки каната на его качество 23
1.2.1. Напряженно-деформированное состояние проволок канатов при их пластической обработке 23
1.2.2.Влияние параметров свивки каната и напряженно-деформированного состояния элементов каната на стойкость каната в эксплуатации 29
1.3. Анализ факторов, влияющих на технологические нагрузки в канате 36
Выводы 37
Постановка задачи исследования 38
Раздел 2. Математическая модель напряженно-деформированного состояния каната при его свивке
2.1. Постановка задачи 39
2.2. Принятые допущения и ограничения 40
2.3. Выбор системы координат 42
2.4. Напряжения и внутренние усилия, возникающие в поперечных сечениях проволок прядей в результате их свивки в канат 45
2.5. Расчет внешней нагрузки, действующей на основной элемент каната 56
2.6. Расчет кривизны преформации проволок и прядей каната 57
Выводы 60
Раздел 3. Расчет рациональных технологических параметров свивки спиральных канатов 3.1.Алгоритм расчета параметров свивки спиральных канатов 62
3.2. Характер распределения напряжений в сечениях проволок спиральных канатов 71
3.3. Расчет внутренних и внешних усилий в проволоках спиральных канатов 85
Выводы 88
Раздел 4. Расчет рациональных технологических параметров свивки канатов двойной свивки
4.1. Алгоритм расчета параметров свивки канатов двойной свивки 91
4.2. Алгоритм расчета остаточных напряжений в элементах канатов двойной свивки 94
4.3. Особенности построения алгоритма расчета остаточных напряжений в элементах канатов двойной свивки, свитых с учетом преформации проволок (прядей) 10]
4.4. Анализ характера распределения напряжений в сечениях проволок (прядей) канатов двойной свивки, свивтых без преформации 111
4.5. Анализ характера распределения напряжений в сечениях проволок (прядей ) канатов двойной свивки, свитых с учетом преформации 115
4.6. Расчет и анализ внутренних и внешних усилий в элементах каната двойной свивки 131
Выводы 139
Раздел 5. Технологические параметры настройки преформатора канатовьющей машины
5.1. Выбор расчетной схемы 142
5.2. Расчет основных параметров настройки преформатора 144
5.3. Расчет силовых характеристик процесса преформации проволок, прядей каната 146
5.4. Экспериментальные исследования остаточного кручения готового каната 150
Выводы 156
Заключение 158
Библиографический список
- Напряженно- деформированное состояние проволок при свивке канатов
- Напряжения и внутренние усилия, возникающие в поперечных сечениях проволок прядей в результате их свивки в канат
- Расчет внутренних и внешних усилий в проволоках спиральных канатов
- Особенности построения алгоритма расчета остаточных напряжений в элементах канатов двойной свивки, свитых с учетом преформации проволок (прядей)
Введение к работе
Актуальность работы. Подъемно - транспортные машины играют огромную роль в развитии производства. Современные технологии требуют применения разнообразных типов подъемно-транспортных машин и механизмов, обеспечивающих непрерывность и ритмичность производительных процессов. В грузоподъемных машинах в качестве гибких органов применяют стальные проволочные канаты. Преимуществами стальных канатов, обеспечивающими их преобладающее применение в грузоподъемных машинах, являются плавная и бесшумная работа при любых скоростях, гибкость во всех направлениях и надежность в работе, относительно малый вес. Развитие современных технологий предъявляет повышенные требования к качеству канатов.
Фундаментальный вклад в теорию, расчет и конструирование стальных канатов внесли исследования проф., д.т.н. Глушко М.Ф., проф., д.т.н. Гончаренко Н.К., чл. корр. АН Украины, д.т.н. Нестерова П.П., проф., д.т.н. Козлова В.Т., проф., д.т.н. Хальфина М.Н., к.т.н. Хорходина Н.К., проф. д.т.н. Рыжикова В.А., к.т.н. Веселовского В.А., д.т.н. Короткий А.А..
Однако, несмотря на достигнутые успехи в конструировании стальных канатов и технологии их изготовления, практика эксплуатации показывает, что срок службы канатов обычно не превышают 2-3 лет. При эксплуатации канатов встречаются дефекты в виде расслоения, выхода и вспучивания прядей и образования «фонарей», а также возникновения дефекта под названием «штопор», при котором центральная ось каната приобретает форму пространственной винтовой линии.
Для изготовления качественного каната необходимо задавать проволокам и прядям одинаковые деформации. На канатных заводах основными критериями оценки качества канатов является соответствие диаметра, шага свивки и суммарного разрывного усилия проволок нормативным показателям стандартов. Из множества существующих причин
5 преждевременного износа канатов и их повреждений одной из основных является несовершенство канатного производства. Для повышения долговечности и надежности канатов необходимо учитывать факторы конструктивного, технологического и эксплуатационного характера среди, которых наиболее существенными, определяющими долговечность стального каната, являются технологические напряжения в его элементах. Как известно, при свивке каната его элементы испытывают упруго -пластические деформации, что вызывает в поперечном сечении проволок нормальные напряжения от изгиба и растяжения, а также касательные напряжения кручения. Это обуславливает появление в сечениях проволок канатов зон упругих и пластических деформаций. Возникающие при этом силы упругости создают в поперечном сечении каната большие моменты упругой отдачи, раскручивающие канат и нарушающие его структурную плотность, что способствует изменению изначально установленных технологических параметров свивки. Таким образом, свивочные напряжения в значительной степени влияют на качество, свиваемою канаїа Изучение свивочных напряжений и разработка методов их нейтрализации является одной из основных задач канатного производства.
Для изменения и перераспределения остаточных напряжений в проволоках пряди канатов двойной свивки на канатных заводах применяют дополнительную пластическую обработку прядей - преформацию. В результате преформации прядь получает спиральную форму, приближающуюся к форме, которую она приобретает после свивки в канат. В результате применения преформации канат характеризуется большей гибкостью, и в процессе эксплуатации такие каната обладают малой изменяемостью шага свивки, меньшей вибрацией. Для выбора параметров преформации в заводских условиях используются специальные таблицы, которые составлены на основе экспериментальных данных. На различных заводах используются различные значения параметров преформации, т. е. нет единых норм их установки в зависимости от конструкции, предела
прочности проволок, усилия вытяжки. Отношение степени преформации к
диаметру каната колеблется в широких пределах (0,9-2,37). Выбор
конструкции преформатора также основан, в основном, только на
экспериментальных данных. В существующих методиках расчета
напряженно-деформированного состояния проволок каната
рассматриваются лишь деформации изгиба, в то время как проволоки каната подвергаются еще кручению и растяжению. Это не позволяет определить изменение НДС проволок каната на всех этапах его изготовления с учетом применения преформации прядей каната двойной свивки и не учитывает остаточных деформаций от технологического натяжения и упрочнение материала проволок. В настоящее время нет научно-обоснованной методики по выбору рациональных параметров настройки устройств, для пластической обработки каната, основанной на анализе напряженно-деформированного состояния проволок в процессе свивки каната. Таким образом, задача разработки методики расчета напряженно-деформированного состояния проволок каната при его свивки является весьма актуальной задачей.
Соответствие диссертации научному плану работ ЮРГТУ (НПИ) и целевым комплексным программам. Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления «Теория и принципы создания машин, автоматов, роботов и гибких автоматизированных производств», утвержденного Ученым советом ЮРГТУ (НПИ) 17.01.01 по госбюджетной теме кафедры «Механика и триботехника» ШИ ЮРГТУ (НПИ) П53-813 «Теория расчета и технология изготовления многослойных канатов для глубоких шахт».
Цель работы. Разработка метода расчета технологических параметров свивки канатов и выбора рациональных параметров настройки преформаторов.
Поставленная цель исследования обуславливает необходимость решения следующих задач:
разработать комплексную математическую модель напряженно-деформированного состояния проволок в канате, позволяющую аналитически исследовать влияния технологических факторов на параметры свивки каната;
составить алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния проволок в канате на различных этапах их деформирования при одновременном их растяжении, изгибе, кручении с учетом упрочнения материала проволок;
исследовать математическую модель напряженно-деформированного состояния каната на ПЭВМ;
разработать методику расчета рациональных технологических параметров свивки канатов.
Идея работы. Совершенствование методики расчета напряженно-деформированного состояния проволок канатов, рациональных технологических параметров процесса свивки канатов с применением преформации проволок прядей и прядей канатов из условия минимизации изменения кривизны проволок (прядей) каната.
Защищаемые научные положения:
математическая модель технологического процесса свивки каната;
метод расчета остаточных напряжений, позволяющий определять значения силовых факторов, соответствующих рациональным технологическим параметрам процесса свивки каната;
результаты сравнительного анализа изменения напряженно -деформированного состояния проволок канатов при одновременном их растяжении, изгибе, кручении в зависимое і и от изменения коэффициентов свивки прядей и канатов, значений предела текучести;
метод расчета рациональных параметров преформации проволок спиральных канатов и канатов двойной свивки, изготовленных с
8 учетом преформации проволок, позволяющий определить рациональные параметры преформаторов;
пакет прикладных программ для расчета напряженно -
деформированного состояния проволок (прядей) каната и
рациональных технологических параметров свивки.
Научная новизна:
разработан метод расчета напряженно-деформированного состояния проволок каната при одновременном их растяжении, изгибе, кручении, с учетом упрочнения материала проволок канатов и на его основе методика расчета рациональных технологических параметров свивки канатов;
сформулированы теоретические представления о характере распределения зон деформаций в сечениях проволок, свитых в канат в зависимости от параметров преформации.
на основе теории малых упруго-пластических деформаций разработан метод расчета рациональных параметров настройки преформаторов, обеспечивающих минимальный момент упругой отдачи, раскручивающий канат;
предложена методика расчета изгибающего и крутящего моментов проволок (пряди) в преформаторе, обеспечивающего минимальную осевую силу деформирования свиваемого каната.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением современных методов исследований: анализом научно-исследовательских работ по теме диссертации; современной теории малых упруго-пластических деформаций металлов; использование современных ЭВМ и программных продуктов для выполнения расчетов и обработки экспериментальных данных; корректностью принимаемых допущений при разработке методик расчета; положительными результатами внедрения на ОАО «ВолгоМетиз»
9 теоретических решений, рекомендаций и выводов, полученных в диссертационной работе.
Научное значение работы состоит в следующем:
разработана математическая модель напряженно-
деформированного состояния проволок каната, позволяющая моделировать процесс свивки их в канат и определять в сечениях проволок величины напряжений и деформаций;
разработана методика расчета рациональных технологических параметров процесса свивки канатов, с учетом преформации проволок (прядей) из условия минимизации изменения кривизны проволок (прядей)каната;
разработана методика расчета рациональных параметров настройки преформатора.
Практическое значение состоит в том, что разработанная методика расчета рациональных технологических параметров свивки канатов, и соответствующее программное обеспечение могут применяться на канатных заводах для расчета технологических параметров свивки канатов различных ГОСТов и настройки преформаторов.
Внедрение результатов диссертационных исследований.
Разработанная методика расчета рациональных технологических параметров свивки канатов и соответствующие пакеты прикладных программ для канатов двойной свивки были внедрены на ОАО «ВолгоМетиз» г. Волгограда, что подтверждается актами внедрения.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на ежегодных научно- практических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов и сотрудников ШИ ЮРГТУ (НПИ), (2000-2004) г., г. Шахты, Новочеркасск, Ростовской обл.; региональной юбилейной 50-я научно-производственной конференции ШИ ЮРГТУ, 2001; научно-технической конференции в Тульском Государственном Техническом Университете, Тула, 2001г.,
10 межвузовской научно-технической конференции «Экология, технология и оборудование» в Донском государственном техническом университете, Ростов-на-Дону, 2003г., Всероссийской научно- практической конференции в Воронежском Государственном Университете, Воронеж, 2005г., международной научно-технической конференции БГТУ, Санкт-Петербург, октябрь 2005 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.
Объем работы. Диссертационная работа включает в себя: введение, пять глав, заключение и библиографический список (111 наименований). Общий объем диссертационной работы составляет 247 страниц, поясняется 44 рисунками, 5 таблицами и включает в себя 76 страниц приложений.
Напряженно- деформированное состояние проволок при свивке канатов
Для изготовления прядей (канатов) в канатной промышленности используются прядевьющие (канатовьющие) машины, которые имеют две отличные друг от друга конструкции: роторные (корзиночные) машины; скоростные горизонтальные (сигарные) машины;
При свивке каната его элементы испытывают упруго- пластические деформации, что вызывает в поперечном сечении проволок нормальное напряжение изгиба и растяжения, и касательные напряжения кручения. Наибольшими напряжениями являются - изгибные, так как проволоки в плашках изгибаются по винтовой линии на малом радиусе, и в крайних волокнах эти напряжения превосходят предел текучести. Касательные напряжения кручения возникают из-за несоответствия крутки шпуль геометрическому кручению оси проволоки или пряди. Напряжения растяжения не велики, так как усилия вытяжки прядей и канатов малы.
В процессе свивки каната его элементы испытывают упруго-пластическую деформацию, поэтому в готовом канате они находятся в напряженно-деформированном состоянии. Напряжения, возникающие в сечениях проволок в процессе изготовления каната принято назьіваїь свивочными.
Исследованию свивочных напряжений в проволоках стальных канатов посвящено большое число работ, в том числе и работы Б. Д. Тиховидова, М.Ф. Глушко, В.Т. Козлова, Н.К. Гончаренко, в которых установлено, что при свивке в спиральный канат проволоки испытывают однократную деформацию изгиба и осевого кручения [12, 18, 29, 83]. Свивочные напряжения полностью определяются параметрами кривизны, и крутки осевой линии проволоки. При свивке спиральных канатов из круглых проволок деформация кручения снимается не полностью. В основу существующих методик расчета свивочных напряжений положена упруго-пластическая модель деформирования материала проволок, без учеіа упрочнения материала проволок канатов. В работах [29-30,32-34] В.Т.Козлова теоретически определялись величины свивочных напряжений в проволоках спирального каната, учитывая напряжения от изгиба и кручения. При свивки спирального каната в поперечном сечении проволоки образуются зоны упругих и пластических деформаций. Зона упругих деформаций имеет форму эллипса. При этом автор считает, что при свивке без открутки влияние деформации кручения на напряженно-деформированное состояние проволок каната является существенным, размеры упругого ядра весьма мало и им пренебрегает в дальнейших расчетах внутренних силовых факторов. Но при рассмотрении свивки с откруткой В.Т. Козлов учитывает размеры упругого ядра и не учитывает деформации кручения и растяжения, учитывая лишь деформации изгиба.
Свивочные напряжения в проволоках каната двойной свивки обусловлены, как изгибом проволок в прядь, так и вторичным изгибом за счет свивки прядей в канат. Дополнительные деформации проволок о і свивки прядей определяются по формулам М.Ф. Глушко [12]. Напряжения в таких канатах рассматривают последовательно, вначале определяют напряжения от свивки проволок в прядь, а затем определяют напряжения от свивки прядей в канат с учетом первых. Однако напряжения в данном случае не могут быть определены на основании суммирования деформаций, так как плоскости первичного и вторичного изгиба проволок не совпадают. При этом, в случае значительных величин дополнительных изгибных деформаций, напряжения, поменяв знак, могут снова перейти в пластическую область, то есть могут появиться зоны вторичных пластических деформаций. Впервые на это указал в своей рабо і е В.Т.Козлов [29]. Дальнейшее развитие эта задача получила в работе В.Д. Белого и Н.К. Гончаренко [3]. В работе СТ. Сергеева [72] предложена методика определения свивочных напряжений для канатов двойной свивки без учета упрочнения, согласно которой если сумма первичной и вторичной деформации не превышают деформацию, соответствующую пределу текучести, то напряжения определялись на основании суммирования деформаций. В противном случае напряжения считает равным пределу текучести. Однако, предложенные методики определения напряжений и деформаций в сечениях проволок канатов двойной свивки содержат большое число ограничений, допущений и связаны с громоздкими расчетами. В силу чего их практическое использование на канашых заводах затруднено.
В начале 60-х годов известные японские фирмы по производству канатов совместили процесс свивки каната с его круговым радиальным обжатием. В результате чего получали канаты с более высокой плотностью и однородностью и более высоким сопротивлением износу проволок. В нашей стране теоретическими исследованиями по данному вопросу занимались такие ученые как В.К. Скалацкий, Б.Е. Шкарупин, М.Г. Поляков и другие [17]. Теоретически были рассчитаны степени полного радиального обжатия для прядей различных конструкций, и проведена сравнительная оценка потерь на внутреннее трение в радиально обжатых прядях. Увеличение структурной плотности обжатых прядей не сопровождается заметным увеличением потерь на внутреннее трение, а связано лишь с изменением площади контакта и контактным напряжением по ним.
После свивки проволок в канат происходит полная или частичная упругая отдача. Волокна проволоки, бывшие в упруго-пластической области сечения и получившие остаточные удлинения (укорочения), под влиянием волокон упругой области сечения проволоки уменьшат (увеличат) свою длину и будут испытывать остаточные сжимающие (растягивающие) напряжения, в то время как волокна проволоки, бывшие в упругой области сечения, не возвратятся к первоначальной длине и будут испытывать остаточные растягивающие (сжимающие) напряжения.
Выбор рациональных параметров деформации канатов не возможен без определения величины остаточных напряжений в проволоках каната и внутренних усилий, так как поиск рациональных параметров связан с оптимизацией величин внутренних усилий. Вопросами изучения остаточных напряжений после волочения проволок занимались В.Т. Козлов и В.Д. Высочин, которые получили зависимости для их определения [33]. Исследованием остаточных напряжений после свивки спиральных канатов и канатов 2-ой свивки занимались П.П. Нестеров, В.Н. Чаругин, М.Ф. Глушко, В.Т. Козлов [12, 32-34]. П.П. Нестеров рассматривал остаточные напряжения после свивки каната без учета процессов пластической обработки (преформации, рихтовки), но учел зону пластической деформации в поперечном сечении проволок, которая составляет 40 - 70% всего сечения проволоки. [12, 47, 48]. С использованием известных уравнений Кирхгофа М.Ф. Глушко получил формулы для определения деформаций напряжений, внутренних усилий в канате при упругом нагружении. С помощью уравнений кинематической аналогии он исследовал деформацию проволок каната с учетом формул дифференциальной геометрии. Также были получены геометрические уравнения, связывающие деформации упругой линии основного элемента каната с его линейными и угловыми смещениями в канате. Это позволило определить деформации винтовой линии. Теоретические исследования, выполненные М.Ф. Глушко дают решение для случая упруго-деформированных проволок, что имеет место в основном при эксплуатации канатов, при свивке канатов проволоки подвергаются упруго-пластическим деформациям.
Напряжения и внутренние усилия, возникающие в поперечных сечениях проволок прядей в результате их свивки в канат
Напряжения, возникающие в проволоках каната двойной свивки необходимо исследовать в следующей последовательности: в начале определяются напряжения от свивки проволок в прядь, а затем -напряжения от свивки прядей в канат с учетом первых. При свивке прядей в канат плоскости изгиба проволок не совпадаю і с плоское і ью изгиба проволок при свивке прядей, то есть проволока испытывает вторичный изгиб уже в другой плоскости. Пусть при свивки прядей в канат проволока изгибается относительно оси zb повернутой по отношению к исходной ОСИ Z на угол vj/. Координаты точек в сечении проволоки в системах координат Ozy и Oziyi связаны между собой согласно формул z = zx cosi// - ух sin If/, (2.7) y = zx sin y/ + y{ cos i]/. Проволоки при этом получают дополнительные деформации изг иба n, b и кручения t: Ъ-хcos2аcos acosq)+ n = -д1 + sin2 a jcos a sin (p t = -k(l + sin2 a) sin2/? где x = cos/? sin/? sin 2# 2r, (2.8) 2r, sin layjs m p cos cp Суммарную дополнительную кривизну проволок при свивки в канат определяли по формуле: Zo=Jb2+n2 . (2.9) А полную кривизну проволок в канате: Хк = l{z + b)2 +п2 . (2.10)
Плоскость изгиба проволок при свивки прядей в канат (Oziyi) наклонена к плоскости изгиба при свивки проволок в прядь (Ozy) под углом y/ = arctg-, (2.11) а плоскость (Oz2y2) действия полного изгибающего момента наклонена к плоскости действия изгибающего момента при свивке прядей под углом п y = arctg . (2.12) х+ь
При малых значениях \/ зон разгрузки в пластических областях не возникает, и напряжения могут быть подсчитаны по величине суммарной деформации. При больших значениях у появляются зоны разгрузки. При этом, в случае значительных величин дополнительных изгибных деформаций и деформаций кручения, напряжения, поменяв знак, могут снова перейти в пластическую область, то есть могут появиться зоны вторичных пластических деформаций.
Нормальные а и касательные напряжения т в поперечном сечении проволоки пряди (каната) определяли с учетом следующих значений постоянных: т7=1600 МПа - предел текучести стали;?т= rz МПа Е предел текучести при сдвиге; Е—210 ГПа - модуль упругости стали; G- — ГПа - модуль упругости при сдвиге; Ех - 0.04 -модуль упрочнения Ex материала; G, = —т г - модуль упрочнения материала при сдвиге; где М =0.3 для стали.
Как было отмечено в 2.1, при изготовлении каната на различных этапах за счет растяжения, изгиба и кручения его элементов в поперечных сечениях проволок возникают нормальные и касательные напряжения и связанные сними продольные Nt и поперечные Nb, Nn силы, изгибающие Мп, Мь и крутящие Mt моменты. В связи с принятым допущением о малой величине поперечных сил Nb и Nn в основных расчетах ими пренебрегаем.
При определении напряжений в поперечном сечении проволоки используем метод разделения механических свойств материала, который заключается в следующем. Предполагается, что в любой точке сечения проволоки существуют микроволокна различных видов, связанные между собой общей величиной деформации и равномерно распределенные по сечению. Эти микроволокна одинаково сопротивляются как растяжению, так и сжатию и деформируются идеально упруго - пластически с одинаковыми модулями упругости, но с различными пределами іекучести.
Пусть при данной величине деформации напряжения в микроволокнах, которые работают упруго Jy, а напряжения в микроволокнах, которые уже упруго-пластически работают, равно "р. Для любой элементарной площадки в поперечном сечении проволоки dF + dFp = dF. Полное напряжение 7 по площадке dF (рисунок 2.4) с учетом введенных предположений (J = GyJr(7p.
Эта модель упруго - пластического тела позволяет учесть линейный характер разгрузки, закономерности повторного нагружения, эффект Баушингера. Зная величины напряжений в упругой и пластической области поперечного сечения проволоки, по известным формулам (2.5) можно вычислить величины внутренних силовых факторов. Внутренние силы в поперечном сечении проволок могут быть сведены к главному вектору N(Nn Nb, Nt) и главному моменту M(Mn, Мь, Мс), где Nt? N„ продольные и
Расчет внутренних и внешних усилий в проволоках спиральных канатов
Как известно, изучение свивочных напряжений и силовых факторов имеет огромное значение для канатного производства, так как оказывают огромное влияние на долговечность каната.
В данном разделе приведены результаты расчета внутренних и внешних силовых факторов в сечениях проволок прядей (спиральных канатов).
Из проведенного анализа напряженно-деформированного состояния проволок спирального каната, свитого без учета преформации проволок следует, что применение открутки способствует уменьшению осевых усилий на 13%), что соответствует уменьшению угла свивки от 16.8 до 13.Г. Уменьшению значений внешних осевых усилий способствует уменьшение значений коэффициента кратности свивки. Так при изменении значений коэффициента кратности свивки к=9-6 проволок пряди значения внешних осевых усилий уменьшаются на 13% и 7% для прядей свитых без применения и с применением открутки соответственно.
Исследования влияния изменений значений предела текучести материала проволоки и коэффициента свивки проволок пряди на величину осевых усилий показали, что при изменении предела текучести (1.6-2)ГПа составляющая усилий Nt увеличивается в среднем на 28-38%), а значения моментов упругой отдачи в сечении пряди увеличивается в среднем на 21%. При изменении значения коэффициентов свивки проволок в прядь Кпр=7-9 усилия Nt увеличивается в среднем на 50-60%, а значения моментов упругой отдачи в сечении пряди увеличивается в среднем на 4%.
При свивке преформированных проволок в прядь проволоки испытывают упругую разгрузку. Ввиду неравномерности деформаций проволоки в пряди по длине, в некоторых ее сечениях происходит неполная разгрузка. Остаточные напряжения, обусловленные этими деформациями, определяли в соответствии с формулами 3.18-3.20.
С учетом остаточных напряжений в сечении проволок (пряди) каната, определяли осевое усилие Nt, изгибающие моменты Мь, Мп вычисляя при этом двойные интегралы по областям упругих и пластических деформаций с использованием зависимостей разделов 2.4.
Для определения остальных в данном случае отличных от нуля внутренних усилий, использовали известные уравнения статики тонких стержней [12], которые с учетом ограничений и допущений, приведенных в разделе 2.4 и, учитывая, что натяжение проволоки, угол преформации проволоки (пряди) в преформаторе, изгибающие моменты Мь, Мп постоянны, решение систем дифференциальных уравнений 2.17-2.19 примет следующий вид: N=co,M -соМ, о о t to N -со М -соМ п ni t п (3.23) f=co N+oN Jb n t t n f =o)uNu-o)N J П DO t t На рисунке 3.12 представлено изменение значений момента упругой отдачи в сечении пряди в процессе расчета рационального значения кривизны преформации проволок пряди. Рациональному значению кривизны преформации проволок соответствует минимальное значение момента упругой отдачи.
Из анализа полученных результатов исследований следует, что увеличение предела текучести материала проволок (1600-2000) МПа способствует увеличению значений осевых усилий в среднем на 50-55% и значений момента упругой отдачи на 17-22%.Сравнительный анализ величин остаточных осевых усилий в сечении проволок спиральных канатов, крутящего технологического момента в пряди, изгибающего момента в сечениях проволок прядей свитых как с применением, так и без преформации проволок пряди позволил установить, что степень нейтрализации величин остаточных осевых усилий составляет в среднем 70-80%, крутящего технологического момента в пряди - 40-58%, изгибающего момента в сечениях проволок прядей соответственно составляет 20-30%.
Особенности построения алгоритма расчета остаточных напряжений в элементах канатов двойной свивки, свитых с учетом преформации проволок (прядей)
Моделированию были подвергнуты канаты с коэффициентами кратности свивки прядей равными Кпр=7-10 и коэффициентами кратности свивки каната равными Кк=6.5-8 и значениями маркировочной группы изменяющимися в данных пределах 1600 - 2000 Н/мм2. Диаметры канатов изменялись в широких пределах Dk=8-50 мм.
Анализ распределения зон деформаций в сечении проволок канатов двойной свивки, свитых без учета преформации провели на примере канатов двойной свивки согласно ГОСТ 3069-80 (рисунок 4.10) с диаметром Dk=35MM и со следующими параметрами: канат №1- коэффициент кратности свивки проволок в прядь с Кф=7, прядей в канат с Кк=6.5 и радиусом проволок г2=1.851мм; канат №2 - коэффициент кратности свивки проволок в прядь К1ф=7, прядей в канат Кк=7 и радиусом проволок г2=1.858мм; канат №3 - коэффициент кратности свивки проволок в прядь К1ф=9, прядей в канат Кк=7 и радиусом проволок г2=1.875мм.
Как было отмечено в разделе 2.4, плоскости свивки проволок в прядь и прядей в канат не совпадают. В таблицах приложения 5 приведены значения углов между плоскостями первичного и дополнительного изгиба для данных канатов двойной свивки, которые определяли в соответствии с зависимостями (2.12, 2.13). Из анализа данных таблиц следует, что для проволок №0 (ф=0), №3 (ф=180) (рисунок 4.12) плоскости свивок совпадают. Для проволок №1 (ф=60) (рисунок 4.12) данных канатов значения величины угла у между плоскостью первичного изгиба и плоскостью дополнительных деформаций изменяются в пределах (-34.7--37.4), в то время как для проволоки №2 (ф=120) величина угла у принимает значения из следующего интервала (-59.232--70.8), который на 30% больше. Значения величины угла у между плоскостями первичною изгиба и суммарной деформации для проволоки №1 лежат в пределах (-16.1--11.627), а для проволоки №2 в интервале (-21.76--13.997), который на 60% больше чем для проволоки №1. Вследствие чего, значения разности углов (\/-у) для проволоки №1 составляют: -23.2; -23.1; 21.3, которые соответствуют прядям с коэффициентами свивки равными Кпр=7, 9 соответственно и для проволоки №2 значения разности углов (\\i-y) увеличиваются и равны: -46.6; -45.2; -49.01.
В результате свивки прядей в канат в поперечном сечении проволоки каната увеличивается число зон и соответственно увеличивается доля упругой области в поперечном сечении проволок. Из приведенного рисунка 4.8 и анализа распределения углов между плоскостями первичного, дополнительного, вторичного изгибов для проволок №1 (угол в сечении пряди ф=60), №2 (угол в сечении пряди ф=120) (рисунок 3.8а), и характера распределения зон деформаций в сечении проволок пряди каната двойной свивки следует, что размеры зон догрузки 2, 3 и зон разгрузки 4, 5 в большей степени определяются величинами углов между плоскостью дополнительного изгиба проволок и плоскостью действия суммарного изгибающего момента (у - у). При этом, чем больше угол (ці- у), тем больше процентное содержание зон 2-5 упругих деформаций в сечении проволок. Так для проволок № 2 (ф=120), исследуемых канатов при изменении коэффициентов свивок Кк=6.5-7 и Кпр=7 9, зоны упругих деформаций увеличиваются в большей степени почти на 13% (от 37 до 49.5%) от сечения данных проволок, что соответствует наибольшей величине угла
В то время как в сечении проволок №1 (ф=60), зоны упругих деформаций увеличиваются только всего на 4% (от 29 до 32,8%).
Кроме этого, как известно, величина угла между плоскостью дополнительного изгиба проволок и плоскостью действия суммарного изгибающего момента (у-\/) определяется не только положением проволоки в сечении пряди, но и соотношениями значений углов свивок проволок прядей а и прядей каната Р, которые определяются значениями коэффициентов свивок проволок в прядь и прядей в канат.
Проведенные теоретические исследования показали, что при свивке канатов с равными или почти равными значениями коэффициентов свивок пряди Кпр и прядей в канат Кк доля зон догрузки от всей зоны упругих деформаций в сечении проволок составляет около 35 -38%, а доля зон разгрузки - до 10%. Для канатов же свитых с большим различием коэффициентов свивок доля зон догрузки от всей зоны упругих деформаций в сечении проволок увеличивается до 31 - 41%, а доля зон разгрузки - до 15% от суммарной величины зоны упругих деформаций. При фиксированном значении коэффициента свивки прядей каната увеличение значений коэффициента свивки проволок в прядь Кпр способствует увеличению зон упругой и пластической догрузки и суммарной упругой зоны в сечении проволок каната, зона же пластической разгрузки из пластической зоны уменьшается так как при этом разность углов между плоскостями дополнительной и суммарной деформаций уменьшается.
Таким образом, самыми напряженными являются проволоки в сечении пряди №2 и 4, наименее напряженными проволоки №0 (ф=0) и №3 (ф=180), а так же равенство Кк=Кпр или Кк Кпр способствует уменьшению зон упругих деформаций в сечении пряди (спирального каната).
